XXXIII. Bestimmung der hauptsächlichsten Gesetze und Zahlenverhältnisse, welche bei der Berechnung der Dampfmaschinen in Berücksichtigung kommen; von Hrn. V. Regnault. (Schluß von Seite 95 des vorhergehenden Heftes.) Regnault, über die Gesetze und Zahlenverhältnisse zur Berechnung der Dampfmaschinen. VIII. Elasticität des Wasserdampfes bei verschiedenen Temperaturen.Seite 465 bis 633 des französischen Originals. — Poggendorff's Annalen: Ergänzungsband II, S. 119 und Bd. LXV S. 360, 365 und 368, jedoch nach den frühern einzelnen Aufsätzen Regnault's in den Annales de Chimie et de Physique bearbeitet. Eine Uebersetzung des ganzen Regnault'schen Werkes wird von Dr. Karl Hartmann erscheinen.A. d Red. Die Elasticität des Wasserdampfs bei verschiedenen Temperaturen hat seit dem Jahre 1782 so viele Physiker beschäftigt, daß man glauben sollte es gäbe bei deren Zahlenangaben nur geringe Unsicherheiten. Dieß ist aber durchaus nicht der Fall, wie man bei einer Vergleichung der von den verschiedenen Experimentatoren veröffentlichten Resultate erkennen kann; man findet sehr bedeutende Differenzen, selbst zwischen den Gränzen der atmospärischen Temperaturen. Ein unvorhergesehener Umstand machte überdieß neue Versuche nothwendig. Zu der Zeit als sich die HHrn. Dulong und Arago mit Versuchen über die Elasticität des Dampfes beschäftigten, nahm man nämlich allgemein an, daß zwei Quecksilber-Thermometer, welche zwischen ihren festen Punkten graduirt worden sind, der ganzen Scala nach übereinstimmende Angaben machten. Nun haben wir aber in der vierten Abhandlung bei der Temperaturmessung gesehen, daß diese Voraussetzung durchaus nicht stattfindet: zwei Thermometer, welche an ihren festen Punkten gänzlich übereinstimmen, können in höhern Temperaturen mehrere Grade von einander differiren; über den Siedepunkt des Wassers hinaus hören daher die Angaben des Quecksilber-Thermometers sicher zu seyn auf. Man muß folglich seine Zuflucht zu Luftthermometern nehmen, welche die erwähnten Nachtheile nicht haben und stets genau mit einander vergleichbar sind, wenn sie unter bestimmten Verhältnissen angefertigt wurden. Wir werden nun hier zuvörderst von den Versuchen reden, welche über die Elasticität des Wasserdampfs in niedrigen Temperaturen, d. h. von — 32° bis + 50° C.; dann von denen, welche in höhern Temperaturen, d. h. von 50 bis 230° angestellt wurden, und zuletzt von den Interpolations-Formeln als Ausdruck derselben. 1. Elasticität des Wasserdampfs in den niedern Temperaturen. Um ein physikalisches Gesetz mit einiger Schärfe zn bestimmen, genügt es nicht beim Experimentiren nur eine Methode anzuwenden; denn wenn das dabei erhaltene Resultat mit den schon bekannten nicht übereinstimmt, so ist es in den meisten Fällen schwierig zu entscheiden, welches den Vorzug verdient. Das bessere Verfahren und der geschicktere Experimentator können dabei allein zur Richtschnur dienen. Am sichersten ist es alsdann verschiedene Methoden bei den Versuchen anzuwenden, und wenn die erlangten Resultate nicht übereinstimmen, die Ursachen der Fehler durch directe Versuche zu ermitteln. Hr. Regnault wendete bei seinen Versuchen einen eigenthümlichen Apparat an. Zwei möglichst gleiche Barometer, welche 14 Millimeter inneren Durchmesser haben, sind neben einander auf einem Brete angebracht. Sie gehen durch zwei Tubulaturen eines Kastens von Weißblech, und werden darin durch Kautschuk festgehalten. Der Kasten hat an einer seiner Seiten eine länglich-viereckige Oeffnung, um welche ein eiserner Rahmen angebracht ist, und auf diesem luftdicht ein Stück Spiegelglas. Beide Barometer stecken in einem Gefäß. Der blecherne Kasten hat einen räumlichen Inhalt von etwa 45 Litern, und ruht auf einem eisernen Support. Da vor den Barometergläsern Wasser und Glas vorhanden war, so wurden die Lichtstrahlen bis auf ½ Millimet. abgelenkt; aber die Abweichungen, welche sich auf die Theilung des benäßten Barometers im Verhältniß zu derjenigen des trockenen beziehen, waren immer viel kleiner, und da sie höchstens 0,10 Millimet. betrugen, so konnte man sie ganz unberücksichtigt lassen. Das Wasser in dem blechernen Kasten wurde stets umgerührt, und ein sehr empfindliches Quecksilberthermometer gab dessen Temperatur an. Der Beobachter richtet nun das Fernglas eines Kathetometers auf das Hütchen des Quecksilbers in dem benäßten Barometer, um den Stand desselben genau zu beobachten, während welcher Zeit das Umrühren des Wassers aufhört. Darauf wird das Hütchen des trockenen Barometers beobachtet. Die Beobachtungen müssen mit einer großen Genauigkeit und bei der Temperatur der umgebenden Luft angestellt werden. Um die Elasticität des Dampfes in höheren Temperaturen zu bestimmen, nimmt man mittelst eines Hebers einen Theil des kalten Wassers hinweg und ersetzt es durch eine gleiche Menge warmen Wassers. Hierauf stellt man unter den Boden des Blechgefäßes eine Weingeistlampe, und je nachdem man dieselbe dem Boden mehr oder weniger nähert, oder den Docht der Lampe mehr oder weniger herauszieht, kann man die Temperatur des Wassers mehr oder weniger erhöhen. Soll dieselbe 50° nicht übersteigen, so kann man sie lange durch Umrühren des Wassers auf gleichem Grade erhalten. Ueber dem Quecksilber in dem einen Barometer befindet sich Wasser, welches durch die steigende Temperatur in Dampf verwandelt wird. Ueber dem Quecksilber in dem benäßten Barometer befindet sich eine flüssige Schicht von 3 bis 4 Meter Höhe, welche durch ihr Gewicht den Stand des Quecksilbers herabdrückt, während sie andererseits denselben durch ihre Capillarität zu heben sucht. Mißt man nun mit dem Kathetometer die Entfernung zwischen dem niedrigsten Punkt des concaven Hütchens welches von dem Wasser, und dem convexen Hütchen welches von dem Quecksilber gebildet worden ist, und dividirt diese Entfernung durch 13,5 das spec. Gewicht des Quecksilbers im Verhältniß zum Wasser, so erhält man die kleine Höhe des Quecksilbers, welche der Wassersäule gleich kommt. Der Einfluß der Capillarität des Wassers wird durch einen directen Versuch bestimmt. Auf das obere Ende der beiden Barometerröhren wurden sehr enge Glasröhren geschweißt, welche in eine kleine kupferne Röhre mit drei Armen eingekittet sind. Der dritte Arm war mit einer Glasröhre versehen, die mit der Luftpumpe in Verbindung stand. Zwischen der einen Barometerröhre und der entsprechenden kupfernen Tubulatur war eine Uförmige Röhre mit Bimsstein, den man mit concentrirter Schwefelsäure getränkt hatte, gefüllt. Beide Barometer treten in ein und dasselbe Quecksilbergefäß. Man macht mit der Luftpumpe mehrmals leere Räume und läßt die Luft wieder zurücktreten, um die Wände der Röhre abzutrocknen, welche mit dem Bimsstein in Verbindung steht. Endlich hat man eine letzte Luftleere gemacht und mittelst der Lampe die Röhre zugeschmolzen, die mit der Luftpumpe in Verbindung steht. Man überzeugte sich, daß die beiden Säulen im Niveau standen, und ließ darauf in die eine Röhre eine kleine Wasserschicht gelangen, fast gleich derjenigen, welche man bei den Versuchen über die Spannung des Dampfes anwendete. Man hatte demnach zwei mit einander in Verbindung stehende unvollkommene Barometer, die gleichem innern Druck unterworfen waren; jedoch war das eine der Barometer trocken, während das andere dagegen eine dünne Wasserschicht enthielt. Nachdem nun beide Säulen genau gleiche Temperatur erlangt hatten, bestimmte man die Differenz des Standes beider Quecksilberhütchen und die Höhe der Wassersäule. Letztere, auf Quecksilber reducirt, stellte die Höhendifferenz beider Quecksilbersäulen dar, wenn in der Capillarität keine Veränderung stattgefunden hatte, die bei der benäßten Säule eine Hebung von 0,12 Millimeter bildete. Einige von den Beobachtungen sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt: Temperaturen. Spannungen des Dampfes. Temperaturen. Spannungen des Dampfes. Centesimalgr. Millimeter. Centesimalgr. Millimeter. 9,73 9,05 28,80 29,44 11,64 10,27 31,95 35,29 13,56 11,60 34,75 41,25 15,56 13,18 38,09 49,51 17,68 15,13 40,25 55,55 19,35 16,70 46,20 75,76 21,41 19,00 51,39 98,29 23,66 21,75 58,56 138,81 26,02 25,07 Die berechneten Dampfspannungen weichen von den beobachteten entweder gar nicht oder nur sehr wenig ab. Eine zweite Reihe von Beobachtungen wurde mit Hülfe eines Apparates angestellt, der im Wesentlichen folgende Einrichtung hatte. Ein Ballon von etwa 500 Kubikcentimeter Inhalt enthält ein Fläschchen, welches gänzlich mit frisch gekochtem Wasser angefüllt ist. Der Ballon ist an eine gekrümmte Röhre angeschmolzen, die in eine dreiarmige Tubulatur von Kupferblech eingekittet ist. In dem mittlern Arm ist eine gekrümmte Röhre eingekittet und diese an das obere Ende einer Barometerröhre angeschmolzen, welche durch eine Tubulatur des schon oben erwähnten blechernen Gefäßes geht. Durch eine zweite Tubulatur desselben geht ein wirkliches Barometer, das mit der erstern Röhre in ein und dasselbe Barometergefäß tritt. In den dritten Arm der kupfernen Tubulatur endlich ist eine Röhre eingekittet, die mit einer Luftpumpe in Verbindung steht. Dazwischen befindet sich aber eine etwa 1 Meter lange Röhre, welche mit schwefelsäurehaltigem Bimsstein angefüllt ist. Nun zieht man vierzig-bis fünfzigmal die Luft aus und läßt sie stets wieder langsam eintreten, bis endlich Ballon und Barometerröhre vollkommen trocken sind. Hierauf verschließt man die Verbindungsröhre mit der Luftpumpe mittelst der Glasbläserlampe, umgibt den Ballon mit schmelzendem Eise, und nach Verlauf von einiger Zeit mißt man die Höhendifferenz zwischen beiden Quecksilbersäulen mit dem Kathetometer. Man erhält dadurch die Elasticität der im Ballon gebliebenen trockenen Luft bei 0°. Man nimmt nun das Eis weg, erwärmt den Ballon mit einigen in einer Kelle mit krummem Stiel liegenden Kohlen und veranlaßt so die Sprengung des Fläschchens durch die Ausdehnung der darin eingeschlossenen Flüssigkeit. Man umgibt den Ballon von Neuem mit schmelzendem Eise und bestimmt nach einiger Zeit die Höhendifferenz beider Käppchen. Zieht man von derselben diejenige ab, welche man vor dem Zerspringen der kleinen Flasche in dem Ballon fand, so erhält man die Elasticität des Wasserdampfes bei 0°. Zur Bestimmung der Spannungen in höhern Temperaturen füllt man den Kasten mit reinem Wasser und verfährt ganz so, wie weiter oben beschrieben wurde. Weil es bei diesen Versuchen von größter Wichtigkeit ist, daß das Barometer sehr genau sey, so muß man es leicht mit einem Normal-Barometer vergleichen können. Man erlangt auf diese Weise mit Berücksichtigung der nöthigen Vorsichtsmaaßregeln sehr genaue Resultate. — Auch läßt sich das Verfahren eben so gut bei der Bestimmung der Spannungen von Dämpfen anderer Substanzen als Wasser anwenden. Wir theilen in nachstehender Tabelle einige von den erlangten Resultaten mit. Textabbildung Bd. 117, S. 166 Mittlere Temperatur.; Spannung. Millimet.; Mittlere Temperatur.; Spannung. Millimet.; Mittlere Temperatur.; Spannung. Millimeter.; Reihe Die fehlenden Versuchsreihen wurden deßhalb weggelassen, weil sie weniger Zutrauen verdienen. Die berechneten Spannungen weichen von den beobachteten nur wenig ab. 2. Elasticität des Wasserdampfs in hohen Temperaturen. Die vorhergehend beschriebenen Methoden sind nur bei Temperaturen von 60 bis 70° C. anwendbar. Bei den höhern Graden theilt sich das Wasser so schnell in ungleich warme Schichten, daß zu deren Verhinderung ein fortwährendes Umrühren stattfinden muß. In hohen Temperaturen hat Hr. Regnault ein bekanntes und schon von mehrern Physikern, namentlich von Arago und Dulong, angewendetes Verfahren benutzt. Es besteht darin, die Temperatur zu bestimmen, bei welcher das Wasser unter einem bestimmten Druck siedet; diese Methode gewährt den Vortheil, auch beim höchsten Druck angewendet werden zu können, und liefert bei gehöriger Durchführung sehr genaue Resultate. Bei der gewöhnlichen Einrichtung des Apparates sind einige kleine Irrthümer unvermeidlich, und obgleich dieselben bei hohem Druck nur geringen Einfluß haben, so lassen sie sich doch durch das folgende Verfahren vermeiden. Man muß nämlich den Versuch unter denselben Bedingungen anstellen, unter denen man das Wasser bei gewöhnlichem atmosphärischen Druck sieden läßt. Man läßt nämlich das Wasser in einem Gefäß kochen, welches mit einem etwas weiten Raum in Verbindung steht, worin man die Luft nach Belieben mehr oder weniger zusammendrückt. Diese Luft bildet eine künstliche Atmosphäre, welche einen Druck auf die Oberfläche der erhitzten Flüssigkeit ausübt. Man erlangt auf diese Weise eine eben so stationäre Siedehitze, als wenn das Wasser in freier Luft kocht. Ehe Hr. Regnault die Versuche im Großen ausführte, wendete er einen kleinen Apparat an, der im Wesentlichen folgende Einrichtung hatte. Er besteht aus einem kupfernen, mit einem aufgeschraubten Deckel verschlossenen Kolben. Dieser Deckel ist mit vier eisernen Röhren versehen, welche unten verschlossen sind. Zwei davon reichen bis zu dem Boden des Gefäßes, während die beiden andern nur bis zur Mitte hinabreichen. Diese Röhren, welche 7 Millimeter Durchmesser und 1 Millimeter Wanddicke haben, sind mit einem Muff von sehr dünnem Kupferblech umgeben, der mit dem Deckel verbunden und oben mit Oeffnungen versehen ist. Der Hals des Kolbens ist mit einer, ungefähr 1 Meter langen Röhre verbunden, und dieselbe ist mit einem kupfernen Muff umgeben, durch welchen fortwährend ein Strahl frischen Wassers fließt. Diese Röhre steht mit einem Ballon von Kupferblech und von 24 Liter Rauminhalt in Verbindung, welcher sich in einem Gefäß mit Wasser von gewöhnlicher Temperatur befindet. Oben hat der Ballon eine Vorrichtung zur Aufnahme von zwei Armen, von denen der eine eine Röhre aufnimmt, die mit dem weiter oben beschriebenen Barometer-Apparat verbunden ist. Der zweite Arm kann mittelst einer bleiernen Röhre entweder mit einer Luftpumpe zur Verdünnung der in dem Apparat enthaltenen Luft, oder mit einer Druckpumpe zu deren Verdichtung verbunden werden. Die vier eisernen Röhren sind bis auf einige Centimeter Entfernung von der Oeffnung mit Quecksilber angefüllt. In den Röhren sind Quecksilber-Thermometer angebracht, deren Gefäße bis zu ihrem Boden niedergehen. Zwei von diesen Thermometern befinden sich daher im Wasser und die beiden andern im Dampf. Man macht eine Luftleere in dem Apparat, bringt das Wasser zum Sieden und verdichtet den Dampf in dem Refrigerator, so daß er als Wasser in den Kolben zurückfällt. Der Druck, unter welchem das Sieden stattfindet, wird durch die Differenz der Höhe des Quecksilbers in der Röhre und in dem Barometer gemessen. Man wiederholt in Zwischenräumen von 8 bis 10 Minuten die Beobachtungen, um die Temperatur bei einem und demselben Druck genau kennen zu lernen. Man erhielt auf diese Weise nach und nach die Temperatur des Siedepunktes bei dem geringsten Druck, bis zu dem von einer Atmosphäre, wobei man das Barometer des Apparates selbst benutzte, und übrigens so verfuhr wie weiter oben angegeben wurde. Um die Temperaturen zu bestimmen, bei denen das Wasser unter höhern Drucken als dem atmosphärischen siedet, setzte man den Apparat mit einer Druckpumpe in Verbindung. Die dabei angewendete Barometerröhre ist etwa 4 Meter lang und im Innern 14 Millimeter weit und an einem senkrecht stehenden Bret befestigt. Drei an geeigneten Stellen angebrachte Thermometer mit großen Gefäßen geben die mittlere Temperatur der Quecksilbersäule an. Mittelst der Druckpumpe erzielt man den verlangten Druck in dem Apparat, und derselbe wird durch die Höhe des Barometers und durch die Höhe des Quecksilbers, welches die Differenz des Standes in beiden Röhren angibt, gemessen. Wir theilen in nachstehender Tabelle eine Reihe von Beobachtungs-Resultaten über die Elasticität des Dampfes zwischen 40 und 100° mit. Die Temperaturen des Thermometers welches in die Flüssigkeit und desjenigen welches in den Dampf getaucht war, sind besonders aufgeführt, weil beim Sieden unter geringem Druck ein bedeutender Unterschied stattfindet, der jedoch bei höherm Druck aufhört, oder sehr gering bleibt. Man wird, bei einer Vergleichung der in dieser Tabelle enthaltenen Resultate mit der in den vorhergehenden Tabelle mitgetheilten, eine große Uebereinstimmung finden, obgleich Hr. Regnault der Meinung ist, daß die erstere Methode den Vorzug vor der letztern verdiene. Thermometer im Wasser. Thermometer im Dampf. Beobachtete Spannung.Millimet. Thermometer im Wasser. Thermometer im Dampf. Beobachtete Spannung.Millimet. 43,55° 42,86° 64,13 83,28 83,07 401,28 49,49 48,97 87,59 86,80 86,65 462,27 54,03 53,48 109,52 89,95 89,83 522,02 57,37 56,82 128,47 92,28 82,18 569,79 61,35 60,86 155,18 94,08 94,04 610,24 66,30 65,86 194,62 95,78 95,75 651,64 72,16 71,76 251,73 96,88 96,83 677,88 76,76 76,48 306,71 98,78 98,73 727,07 80,34 80,11 356,00 100,18 00,17 765,70 Man kann sehr genaue Bestimmungen über die Elasticität des Wasserdampfes in Temperaturen zwischen 85 und 100° erlangen, wenn man die Temperaturen beobachtet, wobei das Wasser in verschiedenen atmosphärischen Höhen siedet. Auf Veranlassung des Hrn. Regnault haben mehrere Physiker auf Gebirgsreisen derartige Beobachtungen angestellt, wobei sie Thermometer anwendeten, die im Laboratorium des Hrn. R. angefertigt und möglichst gleich waren. Solche Beobachtungen am Mont Blanc, in den Pyrenäen und in den Andes lieferten mit den in obiger Tabelle enthaltenen Zahlen gut übereinstimmende Resultate. Die folgende Tabelle enthält eine Reihe von Beobachtungen, welche mit demselben Apparat unter höhern Drucken angestellt wurden, d. h. von 1 bis 5 Atmosphären. Mittlere Temperatur nach vier Thermometern. Beobachtete Spannung.Millimet. Mittlere Temperatur nach vier Thermometern. Beobachtete Spannung.Millimet.  99,83°  751,61 131,35 2094,69 100,71  776,03 138,68 2373,03 105,08  904,87 138,30 2561,73 111,74 1131,60 140,95 2758,69 116,07 1302,37 143,92 2997,75 122,59 1601,25 145,65 3150,42 128,50 1925,20 147,48 3307,33 Nachdem sich Hr. Regnault durch die obigen Versuche überzeugt hatte, daß der Apparat vollkommen richtige Resultate gab, ließ er nach denselben Grundsätzen einen weit größern herstellen, um die Versuche über die Elasticität des Wasserdampfs bei höhern Temperaturen fortzusetzen. Derselbe besteht: 1) aus einem Kessel; 2) aus einer Condensatorröhre; 3) aus einer künstlichen Atmosphäre; 4) aus einem Quecksilber-Manometer; 5) aus einer Druckpumpe. 1. Der Kessel besteht aus 5 Millimeter starkem Kupferblech und ist in seinen Fugen zusammengenietet und verlöthet. Er hat eine cylindrische Form, ist 0,80 Met. hoch, 0,35 Met. weit und faßt etwa 70 Liter. Der Deckel besteht aus 12 Millimet. starkem Kupferblech, ist mit Schraubenbolzen und Mennigkitt befestigt und mit drei Röhren versehen. Zwei derselben nehmen Quecksilberthermometer auf; die eine reicht fast bis auf den Boden hinab und das darin befindliche Thermometer gibt die Temperatur des siedenden Wassers an, während die andere Röhre welche das Thermometer zur Bestimmung der Temperatur des Dampfes aufnimmt, nicht bis zum Wasser reicht. Die dritte Röhre endlich, welche viel weiter als die beiden andern ist, dient zur Aufnahme eines Luftthermometers, mit dem man ebenfalls die Temperatur des Dampfes bestimmt. Der Kessel ist mit einem sehr festen blechernen Ofen, mit hoher blecherner Esse und mit den nöthigen Registern zur Regulirung des Zuges versehen. 2. Der Condensator oder Refrigerator besteht aus einer kupfernen Röhre von 30 Millimet. Durchmesser und 1,60 Met. Länge, welche an dem Halse des Kessels angekittet und von einer weit größern Röhre umgeben ist, durch welche letztere ein Strom kalten Wassers geleitet wird. 3. Der Luftbehälter besteht aus einem kupfernen Cylinder von 0,42 Met. Durchmesser, 2 Meter Höhe und folglich 280 Litern Rauminhalt. Die Fugen sind warm vernietet und verlöthet, um eine absolute Luftdichtheit zu erlangen. Am obern und untern Ende des Refrigerators sind messingene Tubulaturen mit Hähnen angebracht. Die untere steht mit dem Refrigerator und folglich mit dem Kessel in Verbindung; die obere einerseits mit einem Quecksilber-Manometer und andererseits mit einer Druck-Luftpumpe. 4 Das Manometer zur Messung des Drucks der künstlichen Atmosphäre und folglich desjenigen des Dampfes im Kessel, ist ein offenes Quecksilber-Manometer, welches dem verschlossenen Manometer weit vorzuziehen ist. 5 Die Druck-Luftpumpe besteht aus drei Cylindern, deren Kolben durch eine Kurbelrolle mit Schwungrad betrieben werden. Wenn die in dem Luftbehälter eingeschlossene Luft einen geringern Druck als 10 Atmosphären hat, so sind zwei Männer zur Bewegung der Luftpumpen-Kurbelrolle hinreichend; allein bei einem höhern Druck, bis 20 Atmosphären, sind vier Mann zum Drehen nöthig. Die kupfernen Tubulaturen, in denen die Quecksilber-Thermometer steckten, wurden mit Leinöl gefüllt, und der Stand des Quecksilbers durch ein Fernglas beobachtet. Auch das Luftthermometer steckte in Leinöl. Die festen Punkte der Thermometer müssen von 100° ausgehend, häufig verglichen und bestimmt werden. Man verfährt folgendermaßen: Nachdem das Wasser im Kessel zum Kochen gebracht worden ist, preßt man die Luft in dem Behälter zusammen, so daß man fast den Druck erhält, unter welchem man Beobachtungen machen will. Das Quecksilber in dem Manometer wird in eine eigenthümliche Stellung gebracht; sobald nun das Wasser im Kessel kocht, erhält man es wenigstens eine halbe Stunde darin und beginnt die Beobachtungen erst dann, wenn die Thermometer stationär sind. Ein erster Beobachter zeichnet; den Stand der Quecksilberthermometer des Kessels auf und macht die nöthigen Bestimmungen zur Berechnung des Luftthermometers. Zwei andere Beobachter messen gleichzeitig mittelst zweier Kathetometer den Stand des Quecksilbers in den beiden Schenkeln des Manometers und beobachten die an der Säule angebrachten Thermometer. Sobald der Druck in dem Apparate 5 bis 6 Atmosphären nicht übersteigt, sind die Schwankungen der Quecksilberkäppchen kaum wahrnehmbar, selbst mit den vergrößernden Gläsern des Kathetometers und zuweilen bleiben die Quecksilbersäulen ¼ Stunde lang ganz unbeweglich. Die geringen Schwankungen sind Folge der kleinen Temperaturveränderungen, die der Behälter erleidet und die man verhindern kann, wenn man denselben mit Wasser umgi. Bei einem Druck von 8 bis 10 Atmosphären werden die Schwankungen merklicher, erreichen aber kaum ½ Millimeter. Man machte mehrere Bestimmungen in Zwischenräumen von 10 Minuten hintereinander, unter demselben Druck, und bestimmte dann die Temperatur des Siedens unter einem bloß um einige Centimer niedrigern Druck. Man überzeugte sich dadurch, daß die Thermometer mit der größten Leichtigkeit allen Veränderungen des Druckes folgten. Man dehnte die Bestimmungen bis zu 28 Atmosphären aus und hätte sie bis zu 30 Atmosphären fortgesetzt, wenn nicht die Glasröhre des Manometers durch einen Stoß zerbrochen wäre. Weiter zu gehen, wagte Hr. Regnault nicht, weil der Apparat durch den starken Druck schon zu sehr gelitten hatte; die Construction eines neuen Apparates würde aber zu große Kosten verursacht haben. — Hr. Regnault beschreibt einen solchen, bei Drucken von 20–25–30 Atmosphären anwendbaren Apparat, und bemerkt daß dann der natürliche Luftzug für die Kesselfeuerung nicht mehr hinreichend sey, sondern durch einen künstlichen (Gebläse, Exhaustoren) ersetzt werden müsse. In den folgenden beiden Tabellen sind verschiedene von den mit dem großen Apparat angestellten Beobachtungen mitgetheilt und zwar in der ersten die nur mit Quecksilber-Thermometern gemachten und in der zweiten die mit dem Luft- und dem Quecksilber-Thermometer angestellten. Quecksilber-Thermometer.Grade. Elasticität des Wasserdampfes.Millimeter. Die Elasticität um 760 Millimet. vermindert. 99,89 756,79 106,81 962,16 202,16 115,15 1271,51 511,51 121,25 1540,36 780,36 126,24 1796,98 1036,98 130,33 2030,23 1270,23 135,98 2390,00 1630,00 138,39 2561,68 1801,68 143,07 2923,52 2163,52 145,62 3128,36 2368,36 147,88 3330,65 2570,65 150,29 3545,71 2785,71 Luft-Thermometer.Grade C. Quecksilber-Thermometer.Grade C. Differenz zwischen beiden. Elasticität des Wasserdampfs.Millimet. Die Elasticität um 760 Millimeter vermindert.Millimet. 99,75 99,75 0,00 753,24 125,71 125,79 0,08 1778,95 1018,95 134,51 134,73 0,22 2316,10 1556,10 139,0l 139,17 0,16 2626,37 1866,37 145,26 145,54 0,28 3127,35 2367,35 149,56 149,90 0,34 3515,99 2755,99 153,90 154,32 0,42 3944,86 3184,86 157,32 157,76 0,44 4309,15 3549,15 161,16 161,68 0,52 4757,37 3997,37 163,83 164,38 0,55 5089,17 4329,17 167,40 168,01 0,61 5554,83 4794,83 Berechnung der Interpolations-Formeln. Das theoretische Gesetz, welches die Elasticität der Dämpfe mit den Temperaturen verbindet, läßt sich nicht unmittelbar aus den Versuchen entwickeln die wir hier beschrieben haben, und eben so wenig aus denen welche Hr. Regnault später mit andern Flüssigkeiten angestellt hat. Mehrere Physiker, wie Dalton, Watt, Southern, Dulong, Arago, Biot etc. versuchten Formeln aufzustellen, unter denen die von Roche die einfachste und zweckmäßigste ist. Hr. Regnault führt alle diese Formeln auf, discutirt sie und leitet dann eine Reihe von Interpolations-Formeln ab, mittelst deren er Tabellen über die Elasticität der Wasserdämpfe berechnet hat, von denen wir die nachstehende, als für die Technik genügend, mittheilen. Tabelle über die Elasticität des Wasserdampfes von — 32 bis + 230 Grad C. Textabbildung Bd. 117, S. 174 Temperaturen.; Elasticität.; Differenz für 1 Grad.; Temperaturen.; Elasticität.; Differenz für 1 Grad.; Temperaturen.; Elasticität.; Differenz für 1 Grad.; Grad.; Millimet.; Millimet.; Grad.; Millimet.; Millimet.; Grad.; Millimet.; Millimet. Textabbildung Bd. 117, S. 175 Temperaturen.; Elasticität.; Differenz für 1 Grad.; Temperaturen.; Elasticität.; Differenz für 1 Grad.; Temperaturen.; Elasticität.; Differenz für 1 Grad.; Grad.; Millimet.; Millimet.; Grad.; Millimet.; Millimet.; Grad.; Millimet.; Millimet. IX. Die latente Wärme des Wasserdampfs bei seiner Sättigung unter verschiedenem Druck.Original S. 635 bis S. 728. — Poggendorff's Annalen Bd. LXXVIII S. 196 und S. 523 z vollständige Uebersetzung. Hr. Regnault bestimmt in dieser Abhandlung die Wärmemengen, welche man 1 Kilogr. Wasser von 0° zuführen muß, um es unter verschiedenen Drucken in gesättigten Dampf zu verwandeln; diese Wärmemengen werden ausgedrückt durch die Zahl von Kilogrammen flüssigen Wassers, welche durch sie von 0° auf 1° C. erwärmt werden können. Nach dem Watt'schen Gesetz ist die Wärmemenge, welche man 1 Kilogr. flüssigem Wasser von 0° zu seiner Verwandlung in gesättigten Dampf ertheilen muß, für jeden Druck gleich. Diese Wärmemengen müssen also constant seyn oder wenigstens nur die zufälligen, aus den Fehlern der Versuche entspringenden Schwankungen zeigen. Allein diese Zahlen wachsen nach Regnault's Resultaten mit dem Druck vollkommen von 610 an, dem Werth der Gesammtwärme des Wasserdampfs unter einem Druck von 0,01 Atmosphäre bis zu 666, dem Werth derselben Größe, unter dem Druck von 13,6 Atmosphären. Das Southern'sche Gesetz besagt dagegen, daß die Gesammtwärme nach Abzug der sensiblen, vom Thermometer angezeigten, kurz die Wärme, welche man gewöhnlich latente Verdampfungswärme nennt, constant sey unter allen Drucken. Wäre dieses Gesetz richtig, so müßten die betreffenden Zahlen constant seyn; sie nehmen aber (nach Regnault's Versuchen) stufenweise ab, von 560, welche dem Druck von 0,2 Atmosphären entspricht, bis zu 471, welche dem Druck von 13,6 Atmosphären angehört. Das Southern'sche Gesetz entfernt sich also noch mehr als das Watt'sche von den Resultaten der directen Erfahrung. Es wäre nun das wahre Gesetz der Gesammtwärmen des gesättigten Wasserdampfs aufzusuchen; allein Hr. Regnault glaubt nicht, daß diese Untersuchung jetzt mit einiger Aussicht auf Erfolg angestellt werden kann, denn es fehlen uns noch mehrere Elemente, deren Kenntniß zur Lösung des Problems absolut nothwendig erscheint. Wesentlich nothwendig scheint ihm die Kenntniß des Gesetzes, welches die Dichtigkeit des gesättigten und nicht gesättigten Dampfes unter verschiedenem Druck und bei verschiedener Temperatur regelt. Gewöhnlich nimmt man an, daß sich die Dichtigkeiten des gesättigten und nicht gesättigten Dampfes bei constanter Temperatur nach dem Mariotte'schen Gesetz berechnen lassen, und daß, unter gleichem Druck, aber bei verschiedenen Temperaturen, die Volume des nicht gesättigten Dampfes in der Annahme berechnet werden können, der Dampf dehne sich, wie auch seine Dichtigkeit seyn möge, für jeden Temperaturgrad um denselben Bruchtheil seines Volums bei 0° aus, um welchen sich für dasselbe Temperatur-Intervall die atmosphärische Luft ausdehnt, wenn sie die Dichtigkeit hat, die sie unter dem Druck einer einzigen Atmosphäre besitzt. Die verschiedenen Untersuchungen des Hrn. Regnault aber, deren Hauptresultate wir in den verschiedenen Abschnitten dieses Aufsatzes mitgetheilt haben, machen es sehr wahrscheinlich, daß diese Hypothesen weit von der Wirklichkeit abweichen, und es ist daher unerläßlich, diese Verhältnisse durch directe Erfahrungen mit Sicherheit festzustellen. Die in dieser neunten Abhandlung auseinandergesetzten Messungen geben uns die Wärmemengen, welche ein Kilogramm Wasserdampf bei Sättigung unter verschiedenem Druck, folglich bei verschiedener Temperatur, abgibt, wenn er in den Zustand des flüssigen Wassers von 0° zurückgeführt wird. Allein es scheint überdieß wesentlich, die Wärmemenge zu kennen, welche ein Kilogramm nicht gesättigten Wasserdampfs bei verschiedener Temperatur, unter verschiedenem Druck unter gleichen Umständen abgibt. Dieß wird Gegenstand einer künftigen Abhandlung seyn, welcher Hr. R. neue Untersuchungen über die specifische Wärme permanenter Gase und über die von ihnen bei der Zusammendrückung entwickelte Wärme hinzufügen wird. Diese Data scheinen Hrn. R. durchaus nothwendig, ehe man das physische Gesetz der Spannkraft des Wasserdampfs bei verschiedener Temperatur und das der Gesammtwärme, welche der Dampf unter bestimmten Umständen enthält, auf eine rationelle Weise zu bestimmen suchen kann. Allein, wie auch das Gesetz seyn möge, welches die gesammten Wärmemengen mit den Temperaturen verbindet, so kann man es immer, innerhalb der Gränzen der Regnault'schen Versuche, numerisch nach steigenden Potenzen von t entwickeln, und annehmen: λ = A +B T + C T2 + D T3 +.. wo A, B, C,D . . constante Coefficienten sind. Setzt man λ = A, so hat man das Watt'sche Gesetz, dessen Unrichtigkeit durch die Regnault'schen Versuche erwiesen ist. R. hat es versucht, ob man seine Resultate durch eine Formel mit zwei Gliedern λ = A + B T mit hinlänglicher Genauigkeit ausdrücken könne. Wir haben angenommen, es sey die Gesammtwärme in gesättigtem Wasserdampf bei der Temperatur + 10° C. 610 Einheiten — + 63° C. 625 — — + 100° C. 637 — — + 195° C. 666 — Aus den beiden letzten Werthen, die Hr. Regnault für vollkommen sicher hält, berechnete er die Constanten A und B und fand A = 606,5     B = 0,305 so daß die numerische Formel ist λ = 606,5 + 0,305 T. Diese Formel gibt für die Temperaturen + 10° C. und + 63°C. genau die beobachteten Gesammtwärmen wieder; denn sie gibt für + 10° die Formel: λ = 609,6, der Versuch: λ = 610,0 — + 63° — — 625,2 — — 625,0. Ueberdieß sieht man, daß für die verschiedenen Temperaturen, unter denen Versuche für Drucke bis 14 Atmosphären und für solche unter einer angestellt wurden, die Unterschiede zwischen den Zahlen der Formeln und denen der Versuche niemals die wahrscheinlichen Beobachtungsfehler übertreffen. Man kann also annehmen, daß obige numerische Formel die Regnault'schen experimentellen Bestimmungen genügend darstelle, zumal die Versuche keiner so großen Genauigkeit fähig sind, daß es nützlich seyn könnte, eine dreigliedrige Formel zu Hülfe zu nehmen. Provisorisch nehmen wir also die Formel λ = 606,5 + 0,305 T als Ausdruck des numerischen Gesetzes der Erscheinung, erwartend, daß ein tieferes Studium der Eigenschaften des Dampfs uns die Aufstellung des wahren physischen Gesetzes gestatten werde. Nach dieser Formel ist die Gesammtwärme, welche in einem Kilogramm gesättigten Wasserdampfs von der Temperatur T enthalten ist, gleich der Wärmemenge, die ein Kilogramm gesättigten Wasserdampfs von 0° beim Uebergang in flüssiges Wasser von 0° abgibt, vermehrt um das Product 0,305 T. Der Bruch 0,305 ist demnach eine eigenthümliche Wärmecapacität des Wasserdampfs, verschieden von den Wärmecapacitäten der Gase bei constantem Volum oder bei constantem Druck, aber innigst verbunden mit diesen. Es ist die Wärmemenge, die man einem Kilogramm gesättigten Wasserdampfs ertheilen muß, um seine Temperatur um 1° C. zu erhöhen, sobald man zugleich diesen Dampf zusammendrückt, damit er im Sättigungszustand verbleibe. Mittelst obiger Formel hat Hr. Regnault folgende Tabelle berechnet : Temperaturen des gesättigten Dampfs. Entsprechende Spannkräfte Gesammtwärme. in Millimetern. in Atmosphären. 0° 4,60 0,006 606,5 10 9,16 0,012 609,5 20 17,39 0,023 612,6 30 31,55 0,042 615,7 40 54,91 0,072 618,7 50 91,98 0,121 621,7 60 148,79 0,196 624,8 70 233,09 0,306 627,8 80 354,64 0,466 630,9 90 525,45 0,691 633,9 100 760,00 1,000 637,0 110 1075,37 1,415 640,0 120 1491,28 1,962 643,1 130 2030,28 2,671 646,1 140 2717,63 3,576 649,2 150 3581,23 4,712 652,2 160 4651,62 6,120 655,3 170 5961,66 7,844 658,3 180 7546,39 9,929 661,4 190 9442,70 12,425 664,4 200 11688,96 15,380 667,5 210 14324,80 18,848 670,5 220 17390,36 22,882 673,6 230 20926,40 27,535 676,6 X. Die specifische Warme des flüssigen Wassers bei verschiedenen Temperaturen.Original S. 729 bis 748. — Poggendorff's Annalen Bd. LXXIX S. 241; vollständige Uebersetzung. Die Versuche, welche Hr. Regnault in der vorhergehenden Abhandlung beschrieb, bezweckten die Bestimmung der Wärmemengen, die man einem Kilogramm flüssigen Wassers von 0° ertheilen muß, um es unter verschiedenen Drucken in gesättigten Dampf zu verwandeln. Allein diese Mengen zerfallen in zwei verschiedene Theile. Der erste ist die Wärmemenge, die man dem flüssigen Wasser von 0° geben muß, um seine Temperatur bis zu dem Punkte zu erheben, wo die Zustandsänderung eintritt, und der zweite ist die, die bei dem Uebergange aus dem flüssigen Zustand in den dampfförmigen als latent absorbirt wird. Gemeiniglich nehmen die Physiker an, der erste Theil werde durch die Zahl vorgestellt, welche die Temperatur des Dampfs ausdrückt, oder anders gesagt, die Wärmecapacität des flüssigen Wassers sey constant, d. h. man gebrauche um ein Kilogramm Wasser von der Temperatur 0° auf die Temperatur 1° zu erheben, dieselbe Wärmemenge als um diese Wassermenge von 100° auf 101°, oder von 200° auf 201° zu bringen. Regnault hat indeß gezeigt, daß bei gewissen Flüssigkeiten die specifische Wärme rasch mit der Temperatur steigt. Er fand nämlich, daß die mittlere specifische Wärme des Terpenthinöls, welche zwischen 15° und 25° etwa 0,420 ist, zwischen 20° und 100° schon auf 0,467 steigt. Diese Zunahme der Wärmecapacität ist wahrscheinlich besonders sehr beträchtlich bei den Flüssigkeiten, deren Ausdehnungscoefficient bedeutend ist und rasch mit der Temperatur steigt. Man hat also beim Wasser eine weit geringere Veränderung zu erwarten als beim Terpenthinöl. Schon früher hat sich Hr. Regnault bemüht, die mittlere specifische Wärme des Wassers zwischen 15° und 100° zu bestimmen. Er fand die beiden Zahlen 1,00709     1,00890. Die betreffenden Versuche waren hinreichend zu zeigen, baß die spec. Wärme zwischen 10 und 100° keine sehr bedeutende Zunahme erfahre. Es handelt sich nun darum, dasselbe Element bis zu der Temperatur 200° zu bestimmen. Hr. Regnault hat dazu ein Verfahren erdacht, welches ihm vollkommene Genauigkeit zu gewähren scheint. Nimmt man die mittlere spec. Wärme des Wassers zwischen 0° und 30° C. zu 1000 an, so wird sie nach den Resultaten von Regnault zwischen 30° und 110° C. ungefähr 1005, und zwischen 30° und 190° C. beinahe 1015. Die Zunahme ist also schwach, so daß man sie in den meisten Fällen vernachlässigen kann, besonders wenn das Wasser nicht über 100° erhitzt wird. Die geringe Veränderung, welche die Wärmecapacität des Wassers mit der Temperatur erleidet, ist ein glücklicher Umstand für die Messung der specifischen Wärme der Körper durch die Mengungsmethode, denn sie gestattet die Annahme, daß die Wärmecapacität des Wassers im Calorimeter constant bleibe zwischen den immer sehr nahe liegenden Temperaturgränzen, welche bei unseren Versuchen erreicht werden. Diese Hypothese ist nicht mehr zulässig, sobald das Calorimeter eine Flüssigkeit wie Terpenthinöl einschließt, deren specifische Wärme rasch mit der Temperatur wächst. Mittelst der Data aus Regnault's Versuchen ist es leicht eine Interpolationsformel zu berechnen, welche angibt, wie viel Wärmeeinheiten ein bis zur Temperatur T erwärmtes Kilogramm Wasser beim Erkalten auf 0° entläßt, wenn unter Wärmeeinheit diejenige Wärmemenge verstanden wird, die ein Kilogramm Wasser von 0° absorbirt, um sich auf 1° zu erwärmen. Diese Wärmemenge kann dargestellt werden durch die Formel: Q = T + AT2 + BT3. Nach diesen Versuchen muß man annehmen, daß zwischen 0° und 100° C. die mittlere specifische Wärme des Wassers = 1,005 sey, und zwischen 0° und 200° = 1,016. Ein Kilogramm Wasser entläßt also beim Herabsinken von 100° C. auf 0° 100,5 Wärmeeinheiten von 200° C. auf 0° 203,2 Wärmeeinheiten Mittelst dieser Werthe von Q kann man die Werthe der Constanten berechnen und findet dadurch Q = T + 0,00002 • T2 + 0,0000003 • T3. Die Wärmemenge, welche ein Kilogramm Wasser bei der Temperatur T absorbirt, um sich um 1° zu erwärmen, wird gegeben seyn durch den Ausdruck: d Q/d T = 1 + 0,00004 • T + 0,0000009 • T2. Mittelst dieser beiden Formeln hat Hr. Regnault die folgende Tabelle berechnet, welche von 10 zu 10 Graden des Luftthermometers angibt: 1) die Wärmemengen Q welche ein Kilogramm Wasser beim Hinabsinken von der Temperatur T bis zu 0° entläßt; und 2) die Wärmemengen, welche ein Kilogramm Wasser von T° verschluckt, wenn es in die Temperatur (T + d T)° übergeht. Subtrahirt man die Wärmemengen Q, welche ein Kilogramm Wasser von T° beim Herabsinken auf 0° entläßt, von den Gesammt-Wärmemengen, welche ein Kilogramm eines bei T° gesättigten Wasserdampfs beim Uebergang in flüssiges Wasser von 0° entläßt, so erhält man die Wärmemengen, welche ein Kilogramm eines bei T° gesättigten Wasserdampfs ausgibt, um in flüssiges Wasser von der Temperatur T° überzugehen. Diese letzteren Mengen, welche man gewöhnlich latente Wärmen des Dampfes nennt, sind in der letzten Spalte der folgenden Tafel enthalten. Temperatur des Luftthermometers T. Wärmeeinheiten, entlassen von 1 Kilogr. Wasser beim Erkalten von T° auf 0°. Q. Mittlere specifische Wärme des Wassers zwischen 0° und T°. Spec. Wärme des Wassers von T bis T + d T. d Q/d T. Latente Wärme des bei der Temperatur T gesättigten Dampfs. 0° 0,000 1,0000 606,5 10 10,002 1,0002 1,0005 599,5 20 20,010 1,0005 1,0012 592,6 30 30,026 1,0009 1,0020 585,7 40 40,051 1,0013 1,0030 578,7 50 50,087 1,0017 1,0042 571,6 60 60,137 1,0023 1,0056 564,7 70 70,210 1,0030 1,0072 557,6 80 80,282 1,0035 1,0089 550,6 90 90,381 1,0042 1,0109 543,5 100 100,500 1,0050 1,0130 536,5 110 110,641 1,0058 1,0153 529,4 120 120,806 1,0067 1,0177 522,3 130 130,997 1,0076 1,0204 515,1 140 141,215 1,0087 1,0232 508,0 150 151,462 1,0097 1,0262 500,7 160 161,741 1,0109 1,0294 493,6 170 172,052 1,0121 1,0328 486,2 180 182,398 1,0133 1,0364 479,0 190 192,779 1,0146 1,0401 471,6 200 203,200 1,0160 1,0440 464,3 210 213,660 1,0174 1,0481 456,8 220 224,162 1,0189 1,0524 449,4 230 234,708 1,0204 1,0568 441,9