LXIX. Anleitung zur Berechnung der Hohöfen; von Gustav Lindauer, vormals Director der Eisenwerke zu Horzuwitz in Böhmen. Lindauer, Anleitung zur Berechnung der Hohöfen. Der chemische Vorgang im Innern eines Hohofens hat mit Recht von jeher die größte Aufmerksamkeit der Fachmänner sowohl, als der Gelehrten, welche sich mit der Chemie und ihr verwandten Wissenschaften beschäftigen, auf sich gezogen; allmählich ist die Theorie des Hohofenprocesses entwickelt worden und man beurtheilt jetzt eine Reihe von Erscheinungen, welche bei einem Hohofenbetriebe eintreten, auf eine ganz andere Weise und viel richtiger, als dieß noch vor eben nicht sehr vielen Jahren geschah. – Die Anwendung der Stöchiometrie auf die Beschickungsverhältnisse und die der Isomorphie auf gebildete Schlacken, lehren überdieß den Hüttenmann Beziehungen kennen, die von sehr großer Wichtigkeit sind, denn während die erstere ein Mittel bietet einem Hohofen beinahe unter allen Umständen die zu verschlackenden Erdarten in gleichem Verhältnisse zuzuführen, ist er mit Hülfe der letztern im Stande zu erkennen, daß wirklich die gebildeten Schlacken in den meisten Fällen eine bestimmte chemische Verbindung bilden. Obwohl Fälle vorkommen können und werden, wo eine bestimmte chemische Verbindung weniger wahrnehmbar wird, so darf man im Allgemeinen doch voraussetzen, daß zwischen der aufgegebenen Beschickung und der entfallenen Schlacke eine Wechselwirkung bestehen muß, die aber allerdings durch zufällige Einwirkungen mehr oder weniger alterirt werden kann. Nun sind zwar eine Menge Analysen von Schlacken beim Holzkohlen- und Kohksbetriebe erblasen, aber keine zugehörigen Beschickungsanalysen bekannt, und doch erscheint es zur weitern Erkenntniß des Hohofenbetriebes gewiß höchst wünschenswerth, außer der Analyse der Schlacken auch jene der verschmolzenen Beschickung zu kennen, denn nur in diesem Falle ist es möglich, aus der entfallenen Schlacke und mit Rücksicht auf das gewonnene Product einen sichern Schluß bezüglich der angewandten Beschickung zu ziehen, durch die letztere auf die Bildung der erstern wenigstens näherungsweise einzuwirken und endlich zu beurtheilen, in wie fern gewisse Bestandtheile sich gegenseitig ersetzen. Berthier gibt z.B. eine Analyse der Schlacke aus Bohnerzen von Grossouvre, welche als dicht, glasig, ziemlich grau und leichtflüssig geschildert wird, also augenscheinlich von einem gaaren Ofengange herrührte. Die Qualität des bei dieser Schlacke erblasenen Roheisens ist aber eben so wenig angegeben, als die Analyse der Beschickung. Nach dieser Analyse enthielt die Schlacke: 44,7 Kieselerde mit, 44,7 × 0,5197 = 23,13 Sauerstoff 17,0 Thonerde   „   17,0 × 0,4681 =   7,96       „ 28,4 Kalkerde   „   28,4 × 0,2857 =   8,11       „   1,6 Talkerde   „     1,6 × 0,3880 =   0,62       „   2,0 Manganoxydul   „     2,0 × 0,2250 =   0,45       „   4,4 Eisenoxydul   „     4,4 × 0,2222 =   0,98       „ –––––– 98,1 Bestandtheile. Die Constitution dieser Schlacke scheint im ersten Augenblicke außer aller Beziehung mit den Gesetzen der chemischen Verbindungen zu stehen; allein wenn man erwägt, daß Thonerde einerseits, Kalkerde, Talkerde, Manganoxydul und Eisenoxydul andererseits, zu zwei verschiedenen isomorphen Gruppen gehören, so kann man diese Schlacke als nur zwei Basen enthaltend betrachten, und es läßt sich deren Zusammensetzung wie folgt annehmen: 44,7 Kieselerde mit    23,11 Sauerstoff 17,0 schwächere Base mit  7,96 Sauerst., daher36,4 stärkere          „     „  10,16       „           „   7,96 × 3/2 = 11,9410,16 ×   1  = 10,16 = 22,1         „ Die Sauerstoffgehalte der Kieselerde und der Basen differiren nach dieser Berechnung nur sehr wenig und man darf daher dieses Silicat als eine Verbindung nach der Formel Textabbildung Bd. 136, S. 278 annehmen. Diese Schlacke ist mithin ein Doppelsilicat, bestehend aus einem Halbsilicat der Thonerde, mit einem Singulosilicate der zu einer Base vereinigten übrigen Bestandtheile, und wird auch durch die metallurgische Formel RS 3/2 + R₁S repräsentirt. Gewiß böte diese Analyse statt des nur localen – ein ganz anderes Interesse dar, wenn zugleich die Zusammensetzung der Beschickung bekannt gegeben wäre, aus der die Schlacke erfolgte. Bei einem Hohofenbetriebe ereignet es sich nicht selten, daß Erscheinungen vorkommen, zu deren Erklärung man zur Zeit noch, trotz der genauesten Kenntniß des Hohofenprocesses, zu Hypothesen greift, und man namentlich der innern Structur die Ursache zuschreibt, während sie wahrscheinlich in den Beschickungsverhältnissen zu suchen ist; zu förmlich absurden Hypothesen können sie aber führen, wenn einem Hohofenbetriebe, zumal einem beginnenden, jede wissenschaftliche Basis mangelt und man dieselbe durch einseitige Erfahrungen hinreichend ersetzt glaubt. Daß ein solcher Vorgang zu sehr großen Opfern an Zeit und Geld führt, bedarf wohl keiner weitem Ausführung, denn erst in neuester Zeit hat sich diese Behauptung bei dem ersten Hohofen der in Böhmen auf Kohks erbaut wurde, factisch bewährt, indem dieser in Folge fehlerhafter Beschickung nach kaum sechswochentlicher Campagne erstickte, obwohl von Seiten der Gewerkschaft in splendidester Weise die Mittel geboten worden sind, welche zu einem glücklichen Resultate nur immer geboten werden können. Möge der zweite Versuch glücklicher ausfallen! Während der Theorie des Hohofenprocesses bisher die vollste Aufmerksamkeit geschenkt wurde, findet man doch leider um so weniger die technischen Beziehungen erörtert, welche außer den chemischen bei einem Hohofenbetriebe von wesentlichem Einflusse sind. Man findet in mehreren Werken zerstreut kurze Andeutungen hierüber, die aber durchaus nicht genügen, ja man findet Zahlenverhältnisse gleichsam als Zufälligkeiten angeführt, die wirklich eine gesetzmäßige, mathematische Grundlage haben. Am weitesten ist man endlich noch darin zurück, die Hauptdimensionen oder vielmehr Verhältnisse eines Hohofens bei gegebenen Schmelzmaterialien für eine gegebene Production zu bestimmen, weßhalb ich mir die Aufgabe stellte, jene Elemente zu erforschen, welche die technische Grundlage eines Hohofenbetriebes bilden. Französische Metallurgen haben vor Jahren zuerst durch die Vergleichung der Betriebsverhältnisse vieler Hohöfen allgemeine Regeln abzuleiten gesucht, nach welchen sich die Fläche des größten Querschnittes eines Hohofens zu richten hat, um einer gegebenen Production bei gegebenem Brennmaterialaufwand in einer gewissen Zeit zu entsprechen und die hiezu nöthige Luftmenge zu bestimmen. Diese Regeln sind die folgenden: Für Holzkohlen-Hohöfen. 160 Kilogr. Holzkohlen für 100 Kilogr. Roheisen,   11,56 Kubikmeter Luft per 1 Minute und per 1 Quadratmeter des größten Querschnittes;   90 Kilogr. Holzkohlen per 1 Stunde und per 1 Quadratmeter des größten Querschnittes. Für Kohks-Hohöfen. 235 Kilogr. Kohks für 100 Kilogr. Roheisen,     6,18 Kubikmeter Luft per 1 Minute und per 1 Quadratmeter des größten Querschnittes;   49 Kilogr. Kohks per 1 Stunde und per 1 Quadratmet. des größten Querschnittes. Es ist bei diesen Angaben Luft von 0 Grad Temperatur und mittlerem Drucke von 0,76 Meter verstanden. Durch Reduction auf Wiener Maaß und Gewicht erhält man hiernach: Für Holzkohlen-Hohöfen. 160 Pfd. Holzkohlen für 100 Pfd. Roheisen,   36,37 Kubikfuße Luft per 1 Minute und per 1 Quadratfuß des größten Querschnittes;   16,06 Pfd. Holzkohlen per 1 Stunde und per 1 Quadratfuß des größten Querschnittes. Für Kohks-Hohöfen. 235 Pfd. Kohks für 100 Pfd. Roheisen,   19,55 Kubikfuße Luft per 1 Minute und per 1 Quadratfuß des größten Querschnittes;     8,75 Pfd. Kohks per 1 Stunde und per 1 Quadratfuß des größten Querschnittes. Um also die Fläche des größten Durchmessers eines Hohofens abzuleiten, hat man drei Bedingungsgrößen, nämlich die absolute Production an Roheisen, den relativen Brennmaterialverbrauch und die Verhältnißzahl des zu verbrennenden Brennmateriales zu der Querschnittsfläche des größten Kreises. Ist mittelst dieser Daten die Fläche ausgedrückt, dann läßt sich natürlich der entsprechende Durchmesser leicht finden. Diese Angaben haben auch wirklich dazu geführt, allgemeine Formeln zur Berechnung der Durchmesser der größten Querschnitte, welche Hohöfen erhalten sollen, aufzustellen, und man ist hiezu auf folgende Weise gelangt. Bezeichnet man mit E die in Kilogrammen oder Pfunden ausgedrückte Roheisenproduction, welche ein Hohofen in 24 Stunden liefern soll; k den Brennmaterialaufwand nach dem Gewichte, zur Erzeugung von 100 Kilogrammen oder Pfunden Roheisen; m die Brennmaterialmenge nach dem Gewichte, welche stündlich aus einen Quadratmeter oder Quadratfuß des größten Querschnittes verbrannt werden darf, und mit D den Durchmesser des größten Querschnittes in Meter oder Fußen; dann läßt sich die Querschnittsgleichung ausdrücken durch πD²/4 × 24 m = kE/100. Die Richtigkeit dieser Gleichung hat nicht den geringsten Zweifel und ihre Allgemeinheit ist unbestritten, soferne nur die Voraussetzungen, welche zu ihr geführt haben, auch allgemein gültig sind. Aus dieser Gleichung folgt sofort der Durchmesser des größten Querschnittes eines Hohofens: D = √(4/π . kE/2400 m) daher auch D = 0,02303 √(kE/m). Durch Substitution der verschiedenen früher angegebenen Werthe von k und m geht diese Gleichung in folgende über: Für Metermaaß wird bei Holzkohlen-Hohöfen   D = 0,0307   √E,    „     „   Kohks-Hohöfen D = 0,05045 √E, Für österreichisches Maaß wird bei Holzkohlen-Hohöfen   D = 0,0727 √E,    „     „   Kohks-Hohöfen D = 0,1194 √E, Man wird die Richtigkeit dieser Formeln vorläufig am sichersten erproben, indem man sie auf einen speciellen Fall anwendet. Es werde z.B. unter den angenommenen Bedingungen eine wöchentliche Production von 28000 Kilogr. = 500 Cntr. Roheisen bei Holzkohlen verlangt, so erhält man mittelst der vorstehenden Formeln den entsprechenden Durchmesser des größten Querschnittes in metrischem Maaße D = 0,0307 √(28000/7) = 1,942 Meter oder in österreichischem Maaße D = 0,0727 √(50000/7) = 6,145 Wiener Fuß. Dieser Durchmesser ist augenscheinlich, zumal beim Betriebe mit kalter Luft, für eine solche wie die vorausgesetzte Production viel zu gering. Es müssen aber diese Formeln auch dann Geltung haben, wenn ein anderer Brennmaterial-Aufwand gesetzt wird. Bei dem Betriebe mit erhitzter Luft tritt bekanntlich ein sehr ermäßigter Brennmaterial-Aufwand ein, sofern er ein rationeller ist, und es hat sich als Durchschnitt herausgestellt, daß bei Holzkohlen und bis zu 250° C. erhitzter Luft der Brennmaterial-Aufwand zu 100 Pfd. Roheisen nur 120 Pfd. beträgt, wenn die Erzeugung eines gußfähigen Roheisens beabsichtigt wird. Setzt man nun in die obige Gleichung k = 120, dann ergibt sich in metrischem Maaße D = 0,02303 √[(120 × 4000)/90] = 1,682 Meter, in österreichischem Maaße aber D = 0,02303 √[(120 × 7144)/16,06] = 5,322 Fuß. Diese beiden für kalte und erhitzte Luft berechneten Durchmesser des größten Querschnittes eines Holzkohlen-Hohofens würden jedoch in dem gegebenen speciellen Falle entweder eine sehr reiche, gutartige Beschickung zur Erzielung einer so bedeutenden Production wie die angenommene von 4000 Kilogrammen in 24 Stunden, oder einen sehr tumultuarischen Betrieb voraussetzen, bei welchem an die Erzeugung eines grauen gußfähigen Roheisens kaum gedacht werden könnte. Wenn aber dessenungeachtet wirklich bei so kleinen Durchmessern so namhafte Productionen erreicht werden, so sind dieß Ausnahmen, welche nicht geeignet sind, als allgemeine Anhaltspunkte zu dienen. Die allgemeine Gültigkeit und Richtigkeit dieser abgeleiteten Formeln ist vielfach in Zweifel gezogen worden, ohne daß bis jetzt Rechenschaft gegeben worden wäre, worin ihre Mangelhaftigkeit liegt; im weitern Verfolge dieser Abhandlung wird diese, sowie ihre notorische Unrichtigkeit nachgewiesen werden. Es sey gestattet, hier noch einer zweiten Formel zu erwähnen, mittelst welcher ebenfalls der Durchmesser des größten Querschnittes eines Hohofens für alle und jede Brennmaterialien angeblich mit Sicherheit abgeleitet werden kann. In dem Jahrbuche für den Berg- und Hüttenmann des österreichischen Kaiserstaates vom Jahre 1832 ist nämlich in einem längern Aufsatze eine zweite Formel zur Berechnung des Durchmessers eines Hohofenkohlensackes gegeben, die aus einer sehr großen Reihe von Beobachtungen abgeleitet seyn will, der jedoch von vornherein die Beschränkung zugesprochen wird, nur innerhalb gewisser Gränzen, nämlich innerhalb der Beobachtungen allgemeine Gültigkeit zu haben. Bezeichnet man diesem Aufsatze zufolge mit M die Windmenge in Kubikfußen, welche ein Hohofen per 1 Minute benöthigt, so soll man den kleinsten Durchmesser aus der Formel   D³ – 34 D² = – 0,91 M   „   größten          „               „     „       „ D³ – 34 D² = – 1,287 M erhalten. Wenn nun ein Hohofen bei weicher Holzkohle mit erhitzter Luft von 250° C. bei 18 Wasserzollen Pressung und 2 Düsen von je 2 Zollen Durchmesser betrieben werden sollte, so wäre die auf Null Grad Temperatur zurückgeführte atmosphärische Luft = 420 Kubikfuß per 1 Minute, und man erhielte demnach für einen Hohofen, der unter diesen Umständen betrieben werden sollte, den kleinsten Durchmesser   D = 3 1/2 Fuß,   „   größten           „ D = 4 1/2   „ Es kann hier kein Zweifel obwalten, welche Luftmenge verstanden ist, nämlich ob kalte oder erhitzte, denn es wird bei diesen Formeln ausdrücklich jene Windmenge vorausgesetzt, welche das Gebläse effectiv zu leisten vermag, es ist mithin kalte Luft vorausgesetzt. Der angenommene Fall der Windführung ist so ziemlich der allgemeine bei dem Betriebe der Hohöfen mit weicher Holzkohle, ob aber wirklich solche Durchmesser wie die berechneten irgendwo angewendet werden, ist mehr als zweifelhaft, und es will scheinen, daß dieser Fall nicht in den Bereich der großen Reihe von Beobachtungen fiel, aus welchen die Formeln abgeleitet seyn wollen. Der Erfinder dieser Formel sagt Seite 90 des angeführten Jahrbuches wörtlich: „und man reicht bei dem gegenwärtigen Stande des Wissens mit diesen Formeln für alle Hohöfen von 5 bis 20 Fußen Kohlensackdurchmesser vollkommen aus.“ Welchen Grad von Glaubwürdigkeit diese Behauptung verdient, ist leicht nachzuweisen. Setzt man nämlich in die obigen Formeln einmal D = 7, das anderemal D = 10 Fuß, so erhält man im ersten Falle: die kleinste Windmenge   M = 1039 Kubikfuße   „  größte           „ M = 1306         „ im anderen Falle dagegen: die kleinste Windmenge   M = 1865 Kubikfuße   „  größte           „ M = 2637        „ per 1 Minute, was den bisherigen Erfahrungen widerstreitet. Berechnet man nach den französischen Angaben die einem Hohofen zuzuführenden Windmengen, so erhält man für einen Hohofen von  7 Fuß Durchmesser   M = 1389   „     „          „        „   10   „           „ M = 2855 Kubikfuße Luft per 1 Minute. Diese zuletzt berechneten Windmengen stimmen mit den zuerst berechneten größten Windmengen sehr überraschend überein, daß aber die Formeln selbst deßhalb richtig sehen, folgt hieraus keineswegs; die Uebereinstimmung der Resultate führt eher zur Vermuthung, daß Werthe der französischen sogenannten Erfahrungsresultate benützt wurden, um hierauf nach bekannter Weise eine sogenannte empirische Formel zu gründen. Aus dem Vorstehenden erhellt zur Genüge, daß die Aufgabe, die Hauptdimension eines Hohofens mathematisch zu bestimmen, durch die beiden gegebenen Berechnungsweisen nichts weniger als gelöst ist, denn wenn im erstern Falle auch Bedingungsgrößen vorausgesetzt sind, welche nothwendig Einfluß nehmen müssen, so sind sie doch zu allgemein gehalten; im zweiten Falle dagegen ist nur die Windmenge, welche ein Gebläse liefert, als Bedingungsgröße an- und auf sonst gar nichts Rücksicht genommen. Es ist daher nothwendig zur Lösung dieser Aufgabe, wenn sie überhaupt möglich seyn soll, andere Grundlagen zu gewinnen. Wenn man bei einem Hohofen mit E die Roheisenerzeugung in 24 Stunden in Pfunden, q den Eisengehalt der gesammten Masse einer Gicht an Beschickung und Brennmaterial, n die Anzahl der Gichten, welche in 24 Stunden niedergehen müssen, um die Production E zu erlangen, bezeichnet, so erhält man zunächst zwischen diesen drei Größen folgende Beziehungen: nq = E und n = E/q. Ist nun ferner Z die Gichtenzeit in Stunden, nämlich die Zeit des Aufenthaltes einer Gicht im Hohofen, N die Anzahl Gichten, welche ein Hohofen zu seiner völligen Füllung erfordert, dann erhält man die Proportion N : n = Z : 24, woraus sich ergibt n = 24N/Z. Nun ist aber auch n = E/q, folglich wird E/q = 24N/Z. Wenn nun bei einem Betriebe drei dieser Größen bekannt sind – obwohl eigentlich alle bekannt seyn sollen – so läßt sich die vierte immer finden, und es wird N = EZ/24q,   E = 24Nq/Z,   Z = 24Nq/E   und   q = EZ/24N. Um zu einem Ausdrucke für den räumlichen Inhalt eines Hohofens zu gelangen, nenne man J die Capacität desselben in Kubikfußen, i das Volum einer Gicht an Beschickung und Brennmaterial, daher deren gesammten Masseninhalt in Kubikfußen, e das Gewicht an Eisen in Pfunden, welches in einem Kubikfuße der gesammten Gichtenmasse enthalten ist, dann wird seyn q/i = e und umgekehrt i/q = 1/e. Das Volum eines Hohofens wird erhalten, wenn man die Anzahl Gichten, welche derselbe faßt, mit dem Masseninhalte einer Gicht multiplicirt, es ist daher J = Ni und N = J/i. Nun fand man aber vorhin N = nZ/24 = E/q . Z/24, folglich wird, wenn man diesen Werth für N in die nächst vorhergehende Gleichung substituirt: E/q . Z/24 = J/i und wegen i/q = 1/e, auch E/e . Z/24 = J oder auch J/E = 1/e . Z/24. Diese Gleichung führt zu der Proportion E : J = e : Z/24. Demnach verhält sich die absolute Production eines Hohofens zu dessen räumlichem Inhalte, wie das Gewicht an Eisen das in einem Kubikfuße der Gichtenmasse enthalten ist, zu der Gichtenzeit. Bedeuten J₁, E₁, Z₁ und e₁ analoge Werthe für einen zweiten Hohofen, der mit dem erstem eine geometrisch ähnliche Construction hat, so folgt ebenso J₁ = Z₁/24 . E₁/e₁ und es wird offenbar bei zwei geometrisch ähnlich construirten Hohöfen die Proportion stattfinden müssen: J : J₁ = ZE/e . Z₁E₁/e₁; woraus sich das Verhältniß der Gichtenzeiten, nämlich Z/Z₁ = J/J₁ . E₁/E . e/e₁ ergibt. Die innern Dimensionen eines Hohofens kann man als Functionen des Kohlensackdurchmessers ausdrücken; schlägt man dieses Verfahren ein, so erhält man Verhältnißzahlen, durch welche man geometrisch ähnliche Hohöfen construiren und die räumlichen Inhalte der einzelnen Theile, mithin den Inhalt des ganzen Ofens, durch den Durchmesser ausdrücken kann. In einem solchen Falle wird die Gleichung nothwendig die Form J = μD³ erhalten müssen, worin D den Durchmesser und μ einen Zahlencoefficienten bedeutet, der für gleiche Verhältnisse, das ist für ein gleiches Constructionssystem unter allen Umständen gleich seyn wird. Wird dieser Werth für J in die obige Gleichung gebracht, dann erhält man: Z/Z₁ = D³/D₁³ . E₁/E . e/e₁ und hieraus folgt die Proportion: Z : Z₁ = D³ : D₁³E₁ : E e  : e₁ In zwei geometrisch ähnlichen Hohöfen verhalten sich demnach die Gichtenzeiten, wie die Kubi der Kohlensackdurchmesser, wie die Gewichte Eisen, welche in einem Kubikfuße der gesammten Gichtenmasse enthalten sind und umgekehrt, wie die absoluten Productionen. Bei gleichen Gichtenzeiten und gleichen Eisengehalten der Gichtenmassen verhalten sich daher auch die absoluten Productionen zweier geometrisch ähnlichen Hohöfen, wie ihre räumlichen Inhalte oder wie die Kubi ihrer Kohlensackdurchmesser. Wenn man nun in der Formel D = 0,02303 √(kE/m) für D zwei willkürliche Werthe setzt und z.B. den Betrieb auf Holzkohlen bezieht, so lassen sich die absoluten Productionen E und E₁ bestimmen, welche diesen Durchmessern entsprechen müssen. Es sey D = 6 Fuß und D₁ = 15 Fuß, so erhält man E = 6811 Pfd. und E₁ = 42570 Pfd. Roheisen. Verschmelzen nun diese beiden Hohöfen von den Durchmessern D und D₁ bei gleichem Brennmateriale auch dieselben Beschickungen, so wird e = e₁ seyn, und man erhält Z/Z₁ = D³E₁/D₁³E. Substituirt man in diese Gleichung die so eben angenommenen und berechneten Werthe von D, D₁, E und E₁, dann erhält man Z/Z₁ = (6³ × 42570)/(15³ × 6811) = 0,4, daher Z = 0,4 Z₁. Hieraus würde nun folgen, daß in einem Hohofen von 6 Fuß Durchmesser die Gichten nur 0,4 jener Zeit im Ofen verweilen dürfen, welche für einen Ofen von 15 Fuß Durchmesser als angemessen gefunden worden ist. Mit diesem Resultate steht jedoch die Erfahrung sehr im Widerspruche, denn diese hat längst gelehrt, daß bei einem und demselben Brennmateriale und gleicher Beschickung, für eine und dieselbe Qualität des Roheisens, in den Hohöfen von verschiedenster Größe die Gichtenzeiten unter allen Umständen dieselben bleiben müssen, und daß sich die Erfolge bezüglich der erblasenen Roheisenqualität und des relativen Brennmaterialaufwandes nachtheilig andern, sobald von der erfahrungsmäßigen Gichtenzeit auffallend abgewichen wird. Wäre z.B. für den Ofen von 15 Fuß Durchmesser die entsprechende Gichtenzeit Z₁ = 16 Stunden durch den Betrieb erfahrungsmäßig zuträglich gefunden worden, dann würde sie für einen andern, dem erstem geometrisch ähnlichen Hohofen von 6 Fuß Durchmesser unter sonst gleichen Umständen nur 16 × 0,4 = 6,4 Stunden betragen dürfen, was augenscheinlich unrichtig ist und, wie gesagt, allen Erfahrungen widerspricht. Walter de St. Ange und le Blanc sagen in ihrer praktischen Eisenhüttenkunde Bd. III Seite 227 über den Niedergang der Gichten: „Sucht man das zwischen dem räumlichen Inhalte der Hohöfen und ihrer täglichen Production stattfindende Verhältniß, so findet man eine sehr große Verschiedenheit zwischen den Kohks- und Holzkohlen-Hohöfen, und es entstehen daraus Differenzen in der Zeit des Aufenthaltes der Gichten in den Oefen, die fast diesen Verhältnissen proportional sind.“ Weiter wird dort abstrahirt, daß das Verhältniß des räumlichen Inhaltes der Oefen zur absoluten Production, wenn ersterer in Kubikmetern, letztere in Tonnen ausgedrückt wird: bei Holzkohlen-Hohöfen   J/E₀ =   5,   „  Kohks-Hohöfen J/E₀ = 10 betrage. Auf österreichisches Maaß und Gewicht reducirt, würde sich hiernach, wenn J in Kubikfußen und E₀ in Centnern gegeben sind, für Holzkohlen-Hohöfen   J/E₀ =   8,86   „  Kohks-Hohöfen J/E₀ = 17,72 ergeben. Aus der Gleichung J/E = Z/24 . 1/e ist aber ersichtlich, daß nothwendig wegen 1/e eine große Verschiedenheit zwischen Holzkohlen- und Kohks-Hohöfen stattfinden muß; es muß aber auch sogar eine Verschiedenheit zwischen Hohöfen, welche mit weicher und harter Holzkohle betrieben werden, eintreten, denn 1/e ist eine nach der Verschiedenheit des Brennmaterials ebenfalls verschiedene Größe. Endlich darf nicht übersehen werden, daß auch der Eisengehalt der Beschickung einen sehr wesentlichen Einfluß auf diese Größe nimmt. Wenn daher die Verhältnisse zwischen dem räumlichen Inhalte der Hohöfen und ihrer absoluten Production verglichen werden wollen, so muß außer dem Brennmaterial auch die größere oder geringere Reichhaltigkeit der Beschickung hiebei in Erwägung gezogen werden, und man kann daher sagen: bei zwei Hohöfen, welche gleiche Beschickungen mit verschiedenen Brennmaterialien verschmelzen, verhalten sich die räumlichen Inhalte dividirt durch die absoluten Productionen, wie die den Brennmaterialien zukommenden erfahrungsmäßigen Gichtenzeiten, und bei gleichen Beschickungen und gleichen Brennmaterialien werden die Quotienten von J/E₀ immer constante Zahlen seyn müssen. Unter der letztern Voraussetzung hat man also für zwei Hohöfen, wenn p die konstanten Quotienten bezeichnet: J/E = p und J₁/E₁ = p das ist J/E = J₁/E₁. und da es bei geometrisch ähnlicher Construction auch gestattet ist, für die räumlichen Inhalte die Kubi der Kohlensackdurchmesser zu setzen, so folgt auch D³/E = D₁³/E₁. Werden nun in diese Gleichung die frühern Werthe von D, D₁, E und E₁ gebracht, so erhält man 216/6811 = 3375/42570, das ist 0,0317 = 0,0792, mithin eine Ungereimtheit, welche durchaus nicht stattfinden soll. Die so eben berechneten Quotienten sind statt constant, variabel, was sie weder seyn sollen noch seyn können, und die Formel D = √(4/π . kE/2400 m) führt in dieser Beziehung zu eben so absurden Resultaten, wie sie schon für die Gichtenzeiten erhalten wurden; man ist daher zu dem Schlusse vollkommen berechtigt, daß die Prämissen, auf welche sie gegründet worden ist, unrichtig sind. Für den räumlichen Inhalt eines Hohofens ist früher der Ausdruck J = Z/24 . E/e abgeleitet worden, und wenn man alle Dimensionen eines Hohofens nach empirischen Regeln durch den Kohlensackdurchmesser ausdrückt, kann man auch setzen J = μD³. Durch Gleichsetzung dieser beiden Ausdrücke für den räumlichen Inhalt eines Hohofens wird μD³ = Z/24 . E/e und hieraus endlich D = ∛(Z/24 . E/e . 1/μ). Diese Formel ist sofort anwendbar, wenn für einen gewissen Ofen der Werth von μ bekannt ist, man kann hiefür auch aus der Praxis Werthe entlehnen oder aus allgemeinen Verhältnißzahlen besonders ableiten. In den Resultaten des Maschinenbaues von Redtenbacher sind zur geometrisch ähnlichen Construction der Hohöfen die folgenden Verhältnißzahlen aufgestellt; es sollen diese sowohl für Holzkohlen- als Kohks-Hohöfen gelten, und da auf das Vorhandenseyn eines Kohlensackes keine Rücksicht genommen ist, so bezieht sich der Durchmesser auf den größten Horizontalquerschnitt. Durchmesser der Gicht 0,430 D Unterer Rastdurchmesser 0,310 D Weite des Herdes 0,220 D Länge desselben 0,605 D Höhe vom Bodenstein bis zu den Formen 0,183 D Ganze Höhe des Ofens vom Bodenstein bis zur Gicht, U = 3,430 D Höhe des Schachtes 2,264 D     „   der Rast 0,597 D Ganze Höhe des Gestelles 0,569 D Mit diesen Verhältnissen erhält man nun: den räumlichen Inhalt des Obergestelles    = 0,02148 D³   „           „             „     der Rast    = 0,21977 D³   „           „             „     des Schachtes    = 0,95715 D³ –––––––––––– daher räumlicher Inhalt des ganzen Ofens,   J = 1,19840 D³ mithin μ = 1,1984. Will man den Rastwinkel kennen lernen, der hier vorausgesetzt aber nicht angegeben ist, so hat man tang.α = (0,597D × 2)/(D – 0,310D), woraus folgt tang.α = tang. . 1194/690 = 60 Grade. Der Werth von μ, welcher nach diesen Verhältnissen gefunden wird, weicht von jenen durch Vergleichung verschiedener Hohöfen erhaltenen sehr bedeutend ab, und man würde mit ihm, namentlich für Holzkohlen, auffallend große Durchmesser erhalten. Man will nämlich gefunden haben, daß Holzkohlen-Hohöfen von beiläufig 30 Fuß Höhe und 8 Fuß Durchmesser, einen räumlichen Inhalt von 800 Kubikfuß erhalten sollen, aus welchen Verhältnissen μ = 800/8³ = 1,561 resultirt. Vergleicht man die Angaben über mehrere Kohks-Hohöfen, nach welchen dieselben bei 11 Fuß Durchmesser einen räumlichen Inhalt von   2000 Kubikfuß,   „  14    „          „               „           „             „        „ 4000      „ erhalten sollen, so erhält man beziehungsweise μ = 1,503 und μ = 1,457, daher im Mittel μ = 1,480. Bei den verschiedenen Brennmaterialien, als Holzkohlen, Kohks und Steinkohlen, müssen die Werthe von μ unter sich immer verschieden seyn, weil das Verhältniß des Durchmessers zu der ganzen Höhe des Ofens je nach dem Brennmaterial in der Regel auch verschieden ist. Die folgenden Verhältnißzahlen für Holzkohlen und Kohks kann man als annähernde Mittelzahlen betrachten, jene für Steinkohlen aber sind den Dimensionen der Steinkohlen-Hohöfen zu Dowlais in Südwales entnommen. Holzkohlen.   Kohks.   Steinkohlen. Durchmesser des Kohlensackes            D          D             D        „            der Gicht   0,400 D 0,500 D   0,600 D        „            oben am Gestelle   0,350 D 0,250 D   0,250 D        „            zwischen den Formen   0,250 D 0,210 D   0,250 D Höhe des ganzen Gestelles   0,740 D 0,667 D   0,250 D     „     „   Obergestelles   0,490 D 0,457 D   0,146 D     „     „   Kohlensackes   0,292 D 0,113 D   0,506 D     „   der Rast   0,464 D 0,842 D   0,644 D     „   des Schachtes   3,004 D 2,378 D   1,200 D Ganze Höhe des Ofens                H =   4,500 D 4,000 D   2,600 D Rastwinkel                                  α =        55°      65°        60° Aus diesen Verhältnißzahlen berechnen sich die räumlichen Inhalte der einzelnen Theile wie folgt: Holzkohlen     Kohks. Steinkohlen. Capacität des Schachtes 1,2270 D³ 1,0890 D³   0,6158 D³        „        „   Kohlensackes 0,2293 D³ 0,0890 D³ 0,3972 D³        „       der Rast 0,1789 D³ 0,2298 D³ 0,0659 D³        „       des Obergestelles 0,0350 D³ 0,0190 D³ 0,0072 D³                                            ––––––––––––––––––––––––––––––––––– daher Capacität des Ofens        J = 1,6702 D³ 1,4268 D³ 1,0861 D³ Wenn man den räumlichen Inhalt des ganzen Ofen = 1 setzt, so erhält man bei Holzkohlen.     Kohks.   Steinkohlen. die Capacität des Schachtes          =   0,7347 J 0,7633 J   0,5670 J   „          „         „   Kohlensackes   =   0,1373 J 0,0624 J   0,3658 J   „          „       der Rast                  =   0,1071 J 0,1611 J   0,0606 J   „          „       des Obergestelles    =   0,0209 J 0,0132 J   0,0066 J                                                 ––––––––––––––––––––––––––––––––                                                      J =   1,0000 1,0000   1,0000. Setzt man nun in der Formel D = ∛(Z/24 . E/e. 1/μ) die obigen Werthe für μ, so erhält man ganz allgemein: für Holzkohlen-Hohöfen D = 0,8448 ∛(Z/24 . E/e), für Kohks-Hohöfen D = 0,8883 ∛(Z/24 . E/e), für Steinkohlen-Hohöfen       = 0,9728 ∛(Z/24 . E/e). Statt dieser eben abgeleiteten Werthe von μ lassen sich natürlich auch andere setzen, welche gewissen gegebenen Verhältnissen und Anordnungen entsprechen. Aus diesen Formeln geht hervor, daß der Durchmesser eines Kohlensackes und mit ihm alle Dimensionen, welche auf ihn bezogen sind, daher auch der räumliche Inhalt eines Hohofens bei gegebener absoluter Production, lediglich von dem Producte der Gichtenzeit in die Anzahl Kubikfuße Brennmaterial und Beschickung, welche die Erzeugung von 1 Pfd. Roheisen erfordert, abhängig ist, denn es ist 1/e = i/q; es folgt hieraus ferner, daß bei gleichen Beschickungen dichtere Brennmaterialien, und bei gleichen Brennmaterialien reichere Beschickungen, kleinere Hohofendimensionen erfordern, als leichtere Brennmaterialien und ärmere Beschickungen. Für zwei geometrisch ähnliche Hohöfen hat man die Gleichung gefunden D₁³Ee₁Z = D³E₁eZ₁ und man erhält hieraus D₁ = D ∛(E₁/E . e/e₁ . Z₁/Z). Bei einem im Betriebe stehenden Hohofen sind die Größen D, E, e und Z jederzeit genau bekannt, und es läßt sich mittelst der vorstehenden Formel für jede andere beabsichtigte Production E₁ bei denselben Schmelzmaterialien der entsprechende Durchmesser finden, wenn man e₁ = e und Z₁ = Z setzt, denn es wird sodann einfach D₁ = D ∛(E₁/E), und dieser Ausdruck stimmt mit den Lehrsätzen der körperlichen Geometrie vollkommen überein. Wenn die Anlage eines Hüttenwerkes zur Roheisenerzeugung beschlossen ist, so ist wohl vorauszusetzen, daß außer dem Brennmaterial auch die Quantität und Gattung der zu verhüttenden Erze bekannt ist, obwohl es sich manchmal trifft, daß weder die eine noch die andere dieser Bedingungen erfüllt ist und man lediglich auf glückliche Zufälle vertraut. Kennt man nun die Schmelzmaterialien, dann sind auch die relativen Gewichte derselben bekannt, und aus der Beschaffenheit des Brennmaterials kann man mit hinreichender Verläßlichkeit auf den etwaigen relativen Aufwand zur Roheisenerzeugung schließen. Die Analyse der Erze gibt deren Eisengehalt an, führt zur zweckmäßigsten Gattirung und bestimmt den Kalkzuschlag. Allerdings treten nach einem eröffneten Betriebe und im weitern Verlaufe desselben Verhältnisse und Erscheinungen ein, welche eine Abänderung in der Gattirung und dem Kalkzuschlage gegen die anfänglichen Bestimmungen nothwendig machen, allein dessenungeachtet genügen die auf Grundlage der Analyse erstmals getroffenen Anordnungen vollkommen, um die Werthe von 1/e = i/q noch auf eine andere Weise allgemein darzustellen, wodurch sie für die Anwendung auf specielle Fälle geeigneter werden. Es sey γ das Gewicht eines Kubikfußes Beschickung, γ₁ das Gewicht eines Kubikfußes des disponiblen Brennmateriales, oder bei gemischten Brennmaterialien das Mittel-Gewicht, q₁ der mittlere Eisengehalt der gattirten Erze, nach Abzug des stets unvermeidlichen Schmelzverlustes, c der Kalkzuschlag zu 100 Pfd. Gattirung, k der Brennmaterial-Aufwand zu 100 Pfd. Roheisen, dann erhält man folgende Beziehungen: Wenn in 100 Pfd. Gattirung q₁ Pfd. Eisen sind, so müssen nothwendig in (100 + c) Pfd. Beschickung ebenfalls q₁ Pfd. Eisen enthalten seyn, und man erhält durch die Proportion (100 + c) : q₁ = γ : 1 den Eisengehalt, welcher in einem Kubikfuße Beschickung enthalten seyn wird, es ist derselbe daher q₁γ/(100 + c). Umgekehrt erhält man die Anzahl Kubikfuße Beschickung, welche einem Pfunde Eisen entsprechen (100 + c)/q₁γ. Man hat angenommen, daß 100 Pfd. Eisen k Pfunde Brennmaterial zu ihrer Erzeugung erfordern, mithin sind in Kubikfußen hiezu nöthig k/γ₁. Folglich bedarf man zu 1 Pfd. Eisen eine Brennmaterialmasse von k/100γ₁. Die Masse an Beschickung und Brennmaterial in Kubikfußen ausgedrückt, welche zu 1 Pfd. Eisen erforderlich ist, läßt sich daher auch darstellen durch k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ und es ist also i/q = 1/e = k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ. Wird nun dieser Werth für 1/e in die frühem Gleichungen für die Durchmesser eingeführt, so ergeben sich folgende Formeln: für Holzkohlen-Hohöfen D = 0,8448 ∛([k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ] Z/24 . E), für Kohks-Hohöfen D = 0,8883 ∛([k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ] Z/24 . E), für Steinkohlen-Hohösen   D = 0,9728 ∛([k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ] Z/24 . E). Für die Praxis reicht es hin, den Größen γ, γ₁, k, q₁, c und Z mittlere Werthe beizulegen, um sodann für jedes Brennmaterial den Durchmesser des Kohlensackes nur von der verlangten absoluten Production abhängig zu machen. Ueber die Gichtenzeiten bei verkohlten Bennmaterialien, als Holzkohlen und Kohks, liegen genügende Erfahrungen vor; man weiß nämlich, daß bei dem Betriebe auf graues Roheisen, wenn von abnormen Fällen abgesehen wird, dieselben für Holzkohlen 16 Stunden und für Kohks 40 Stunden durchschnittlich betragen sollen und etwa 3/4 dieser Zeiten die Erzeugung eines weißen Roheisens begünstigen. Dagegen fehlt es zur Zeit noch an genauen und speciellen Angaben über die Gichtenzeiten bei Schmelzungen mit rohen Brennmaterialien. Das rohe Holz, der lufttrockne und gedarrte Torf werden nur als theilweises Surrogat für die Holzkohle bei der Roheisenerzeugung angewendet, wogegen die rohe Steinkohle zur Roheisenerzeugung als selbstständiges Brennmaterial längst im Großen aufgetreten ist, daher man auch von der Anwendung der erstem Brennmaterialien hier ganz absieht. Aus den Betriebsresultaten der schottischen Hohöfen scheint hervorzugehen, daß bei diesen die Gichtenzeiten für rohe Steinkohlen über 40 Stunden betragen. Erwägt man nun, daß in den gewöhnlichen Verkohkungsöfen eine Charge 24 bis 36 Stunden, daher im Mittel 30 Stunden in Anspruch nimmt, um Back- und Sinterkohlen in Kohks zu verwandeln, so könnte man folgern, daß jene rohe Steinkohlen, welche zumeist in diesem Zustande zu Schmelzungen unmittelbar angewendet werden, nämlich die Sandkohle und der Anthracit, während eines Verweilens von 36 Stunden in Hohöfen wirklich destillirt und verkohlt werden müssen. Wenn nun aber schon das verkohlte Material 40 Stunden zum gehörigen Effecte in Anspruch nimmt, so ist schließlich anzunehmen, daß für das rohe Material füglich keine geringere, vielmehr eine etwas größere Gichtenzeit zu rechnen ist und man darf daher für rohe Steinkohlen eine Gichtenzeit von 48 Stunden als geeignet voraussehen. Diese Verschiedenheit in den erfahrungsmäßigen Gichtenzeiten für vegetabilische und mineralisch Brennmaterialien scheint wohl die Hauptursache zu seyn, warum eine Beimischung von mineralischem Brennmaterial zu vegetabilischem nie von dem Erfolge begleitet ist, welchen man gewöhnlich erwartet. Nach meinen mehrjährigen Versuchen, der weichen Holzkohle rohe und zwar vorzügliche Sandkohlen von den Radwitzer Kohlenwerken zuzusetzen, hat sich ergeben, daß der Gichtenwechsel sich um so mehr verzögerte, je größer der Zusatz genommen wurde, und daß, sobald man die ursprüngliche Production durch Herstellung eines lebhaftem Gichtenwechsels wieder zu erreichen strebte, man weißes Roheisen bei übrigens vollkommenem Gaargange erzeugte. Dem Vorstehenden zufolge darf man für Holzkohlen   Z = 16  „   Kohks Z = 40  „   Steinkohlen Z = 48 Stunden setzen. Andere und eigene Erfahrungen haben dargethan, daß ein Kubikfuß Beschickung von Erzen mit einem Ausbringen von 20 bis 40 Proc. Eisen, im Mittel 90 Pfd. wiegt, weßhalb man setzen kann γ = 90 Pfd. und q₁ = 30 Pfd. Der Kalkzuschlag ist nicht allein bei einem und demselben Brennmateriale meist verschieden, weil er sich außer seinen eigenen Bestandtheilen, insbesondere nach jenen der Gattirung richtet, sondern in den meisten Fällen ist er auch sehr verschieden zwischen vegetabilischem und mineralischem Brennmaterial; bei dem erstem findet man ihn in den meisten Fällen zwischen 10 und 20 Proc., bei dem letztem zwischen 30 und 40 Proc. angewendet. Man entfernt sich daher sicher nicht sehr von der Wahrheit, wenn man für                  Holzkohlen c = 15 Pfd., Kohks und Steinkohlen   c = 35 Pfd. als Mittelwerthe setzt. Der relative Brennmaterial-Aufwand richtet sich streng genommen: a) nach der beabsichtigten Qualität des Roheisens, b) nach dem Eisengehalte der Beschickung, c) nach dem Oxydationszustande, in welchem das Eisen in den Erzen erscheint, und d) nach der Temperatur, Menge und Pressung der Luft, welche einem Hohofen zugeführt wird. Walter de St. Ange und le Blanc haben im ersten Theile ihrer praktischen Eisenhüttenkunde, übersetzt von Carl Hartmann, eine Zusammenstellung über den Aufwand an Holzkohlen bei Verhüttung verschiedener Eisenerze, mit Rücksicht auf ihren Eisengehalt und ihre Schmelzbarkeit, gegeben, wonach ärmere Erze einen geringern Brennmaterial-Aufwand veranlassen sollen, als reichere, und es wäre nach diesen Angaben offenbar jene Hütte, welche arme Erze zu Gute zu machen gezwungen ist, bezüglich des Brennstoffes weit günstiger daran, als eine Hütte mit reichen Erzen, oder mit andern Worten: jeder Hüttenmann sollte auf die möglich ärmste Gattirung hinwirken, um günstige Erfolge zu erreichen. Mit dieser Ansicht werden wohl wenige Hüttenmänner einverstanden seyn, die in der Lage sind arme Erze verschmelzen zu müssen. Es darf jedoch nicht übersehen werden, daß eine solche Anomalie wirklich eintreten kann, wenn man aus sehr reichen Oxydulen oder Oxyduloxyden, welche sich bekanntlich vorzugsweise zur Erzeugung eines weißen Roheisens eignen, durchaus graues Roheisen erblasen will. Bei einem Mittlern Ausbringen von 30 Proc. und bei einer Erhitzung der Luft auf 250 bis 300° C. kann man näherungsweise folgende Gewichtsmengen an Brennmaterial zur Erzeugung eines grauen Roheisens rechnen: bei kalter Luft:   bei erhitzter Luft: zu 100 Pfd. Roheisen: an Holzkohlen     160 Pfd.      130 Pfd.                                     „  Kohks     280   „      210   „                                     „  Steinkohlen       330   „      250   „ Was endlich die Gewichte der meist in Anwendung kommenden Brennmaterialien anlangt, so lassen sich folgende Mittelwerthe nehmen: Gewicht eines Kubikfußes weicher Holzkohlen   =   7 Pfd.      „          „             „          harter        dto. = 12   „      „          „             „          Kohks = 20   „      „          „             „          Steinkohlen = 40   „ Werden diese erörterten Mittelwerthe für γ, γ₁, c und k in dem Ausdrucke k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ substituirt, so erhält man für kalte Luft:   für erhitzte Luft: bei weicher Holzkohle   i/q = 1/e =   0,2712 c     0,2283 c     und e =   3,680 Pfd.     4,477 Pfd. bei harter Holzkohle i/q = 1/e =   0,1759 c     0,1509 c     und e =   5,681 Pfd.     6,626 Pfd. bei Kohks i/q = 1/e =   0,1900 c     0,1550 c     und e =   5,263 Pfd.     6,453 Pfd. bei Steinkohlen i/q = 1/e =   0,1325 c     0,1125 c     und e =   7,547 Pfd.     8,889 Pfd. Mit diesen Werthen von 1/e, in Verbindung mit jenen von Z, ergeben sich nun für die absoluten Productionen von E die Durchmesser für die verschiedenen Brennmaterialien aus den Formeln:   für kalte Luft: für erhitzte Luft: bei weichen Holzkohlen   D = 0,4766 ∛E    0,4500 ∛E bei harten Holzkohlen D = 0,4125 ∛E    0,3920 ∛E bei Kohks D = 0,6054 ∛E    0,5657 ∛E bei Steinkohlen D = 0,6249 ∛E    0,5917 ∛E. Wenn man nach diesen Formeln den Durchmesser eines Kohlensackes berechnet oder auch die Formel selbst für einen speciellen Fall besonders entwickelt, immer wird man bei einzelnen Hohöfen auf größere oder geringere Differenzen stoßen, welche ihre Begründung darin finden, daß bei solchen Oefen ungewöhnliche Luftmengen und Pressungen angewendet werden, woraus andere als die vorausgesetzten Gichtenzeiten resultiren, daß die Verhältnisse der Dimensionen anders gewählt werden oder endlich daß sehr gutartige Beschickungen verschmolzen werden, welche die Erzeugung eines grauen Roheisens besonders erleichtern. In manchen Fällen ist man genöthigt, gemischtes Brennmaterial anzuwenden, nämlich gleichzeitig weiche und harte Holzkohlen, auch wohl Holzkohlen mit einem Zusatze von lufttrockenem oder gedarrtem Torfe oder Torfkohle. Für solche Verschiedenheiten des Brennmaterials ist die Formel immer besonders zu entwickeln, denn aus den Verschiedenheiten der relativen Gewichte der Brennmaterialien resultiren auch verschiedene Hohofendimensionen, und es würde zu weit führen, alle möglichen Fälle in Betracht ziehen zu wollen. Wie man aber in solchen Fällen zu verfahren hat, erläutert das folgende Beispiel. Es soll ein Hohofen auf eine wöchentliche Production von 500 Cntr. gußfähigem Roheisen construirt werden, zu dessen Betrieb 2/3 weiche und 1/3 harte Holzkohlen disponibel sind und wovon der Kubikfuß der erstern 7 Pfd., der letztern 10 Pfd. wiegt. Die stöchiometrische Anordnung der Beschickung verlangt, bei einem erwarteten Ausbringen von 30 Procent, einen Kalkzuschlag von 12 Proc.; ferner ist man berechtigt bei einer Erhitzung des Windes von 250° C. auf einen relativen Brennmaterial-Aufwand von 120 Pfd. schließen zu dürfen, weil benachbarte Werke bereits mit einem solchen bei annähernd ähnlichen Erzen arbeiten, und endlich ist das Gewicht eines Kubikfußes der angeordneten Beschickung durchschnittlich zu 86 Pfd. gefunden worden. Man erhält mit diesen Daten das mittlere Gewicht eines Kubikfußes des gemischten Brennmateriales, nämlich γ₁ = 2/3 × 7 + 1/3 × 10 = 8 Pfd. und k/100γ₁ + (100 + c)/q₁γ = 120/800 + 112/(86 × 30) = 0,1974 folglich wird für eine Gichtenzeit Z = 16 Stunden D = 0,8448 ∛(0,1974 × 2/3 × 50000/7) = 8,256 Fuß. Hiernach würde der räumliche Inhalt des Ofens J = 8,256³ × 1,6702 = 940 Kubikfuß betragen müssen, vorausgesetzt, daß man sich der obigen Verhältnisse bedienen will. Setzt man bei zwei 2zölligen Düsen eine Pressung von 24 Wasserzollen voraus, so erhält man mit den beiden erörterten Formeln im einen Fall D = 5,32 Fuß, im andern Fall   D = 4,6   Fuß. Eine Betrachtung der Gleichung J/E = Z/24 . 1/e lehrt augenscheinlich, daß für ein und dasselbe Brennmaterial und dieselbe Beschickung die Werthe von J/E immer constante Größen seyn müssen, und daß sie sich nothwendig ändern, sobald sich eine oder beide Größen verändern. Für eine in Centnern ausgedrückte absolute Produktion E₀ erhält man mit den obigen Werthen von Z und 1/e: bei kalter Luft:   bei erhitzter Luft: für weiche Holzkohlen J/E₀ =       18,08        15,22 für harte Holzkohlen J/E₀ =       11,73        10,06 für Kohks J/E₀ =       31,67        25,83 für Steinkohlen J/E₀ =       26,50        22,50 Aus der Entwicklung der Gleichungen für die Kohlensackdurchmesser ist leicht zu ersehen, daß bei einem und demselben Brennmaterial für die verschiedensten absoluten Productionen das Verhältniß der Gichtenzeiten Z/Z₁ = 1 werden muß, wenn man für die Production den Durchmesser entwickelt und beide Werthe in die Gleichung Z/Z₁ = D³E₁/D₁³E substituirt. Die Höhe eines Hohofens wird sehr häufig dadurch eine bedingte, daß man vorhandene Anhöhen benützen will, um die Schmelzmaterialien auf horizontalem oder doch wenig geneigtem Wege, mittelst einer Gichtbrücke, auf das Gichtplateau bringen zu können; es sind aber auch oft noch andere Gründe vorhanden, welche dazu veranlassen von den frühern Verhältnissen des Kohlensackdurchmessers zur ganzen Ofenhöhe abzuweichen, ohne daß jedoch hierdurch eine Veränderung im räumlichen Inhalte des Ofens hervorgerufen werden soll. Es fällt nicht schwer, für solche beschränkende Fälle passende Formeln abzuleiten, wie sogleich gezeigt werden wird. Für ein gewähltes Constructionssystem sey J₀ der räumliche Inhalt des Kohlensackes, h die Höhe desselben, und J wieder der ganze Inhalt des Ofens. Der räumliche Inhalt des Kohlensackes läßt sich auch ausdrücken: J₀ = πD²/4 h und man kann sagen: h/H = δ und J/J₀ = υ folglich wird wegen h = δH und J₀ = J/υ J/υ = πD²/4 . δH, welcher Gleichung auch die Form gegeben werden kann: J = πD³/4 . υδ H/D, und wodurch der räumliche Inhalt des ganzen Ofens ausgedrückt wird. Hat man sich für ein gewisses Verhältniß von J/E₀, worin E₀ in Centnern ausgedrückt ist, entschieden, und setzt dasselbe J/E₀ = p, so erhält man, wenn E die Production in Pfunden bedeutet, J/E = p/100 oder J = pE/100. Bringt man diesen Werth für J in die obige Gleichung für den räumlichen Inhalt des ganzen Ofens, so wird pE/100 = πD³/4 . υδ H/D, und wenn man H/D = φ setzt, ergibt sich schließlich der Durchmesser des Kohlensackes D = ∛(4pE/100πυδφ). Bei Beibehaltung der früher angenommenen allgemeinen Verhältnißzahlen der Dimensionen, welche für weiche Holzkohlen   p = 18,08 und = 15,22;   δ = 0,292/4,5;   υ = 1,6702/0,2293, für harte Holzkohlen p = 11,73 und = 10,06; δ = 0,292/4,5; υ = 1,6702/0,2293, für Kohks p = 31,67 und = 25,83; δ = 0,113/4; υ = 1,4268/0,0893, für Steinkohlen   p = 26,50 und = 22,50;   δ = 0,506/2,6;   υ = 1,0861/0,3972 betragen, erhält man sodann die folgenden Formeln:      bei kalter Luft: bei erhitzter Luft: für weiche Holzkohlen   D = 0,7866 ∛(E/φ)   0,7427 ∛(E/φ), für harte Holzkohlen D = 0,6809 ∛(E/φ) 0,6470 ∛(E/φ), für Kohks D = 0,9629 ∛(E/φ) 0,8997 ∛(E/φ), für Steinkohlen D = 0,8526 ∛(E/φ) 0,8135 ∛(E/φ). Die Gränzen, innerhalb welchen bei allen Hohöfen die Werthe von H/D = φ liegen, sind erfahrungsmäßig 2,5 bis 4,5, und für Kohks insbesondere findet man beinahe immer H/D = 3,5 gewählt. Nimmt man nun für φ verschiedene Werthe, welche zwischen diesen Gränzen liegen, so erhält man für gleiche räumliche Inhalte die entsprechenden Kohlensackdurchmesser und es ist hiernach die folgende Tabelle berechnet worden. Textabbildung Bd. 136, S. 302 Werthe von H/D =; für weiche Holzkohlen bei; für harte Holzkohlen bei; für Kohks bei; für Steinkohlen bei; kalter; erhitzter; Luft; wird D = ∛E multiplicirt mit Um eine Uebersicht der Productionen zu erhalten, welche gegebenen Durchmessern entsprechen, sind diese für die Kohlensackdurchmesser von 6 bis 20 Fuß nach den frühern Formeln berechnet und in der folgenden Tabelle zusammengestellt. Textabbildung Bd. 136, S. 303 Durchmesser D =; für weiche Holzkohlen bei; für harte Holzkohlen bei; für Kohks bei; für Steinkohlen bei; kalter; erhitzter; Luft; wird E in Pfunden = Diese Zusammenstellung der Resultate ist insoferne sehr instructiv, als sie zeigt, auf welch einen geringen Erfolg zu rechnen ist, wenn man bei gewöhnlichen Hohöfen für Holzkohlen, zumal von kleinen Durchmessern, statt des bisher angewendeten vegetabilischen Brennmaterials zu mineralischem übergehen will. Es werden in diesem Falle Productionen erreicht, die so gering sind, daß für jeden derartigen Versuch ein sicheres Mißlingen in Aussicht steht, auch wenn die Kraft des Gebläses, welche jedoch nur in sehr seltenen Fällen in ausreichendem Maaße vorhanden ist, wirklich hiezu hinreichend wäre. Bei Durchmessern von 6 bis 8 Fuß ist immer ein Erstarren des Roheisens im Herde zu befürchten, und es ist das letztere auch wirklich, während eines im Jahre 1853 vorgenommenen – übrigens sonst vollkommen gelungenen – Versuches, die Holzkohle ausschließlich durch rohe Steinkohlen bei den Hohöfen der Eisenwerke zu Horzuwitz zu ersetzen, eingetreten. Wenn man eine noch so große Anzahl Hohöfen, sowohl für vegetabilisches als mineralisches Brennmaterial unter sich vergleicht, so zeigt sich eine große Verschiedenheit in den angewendeten Constructionen, ja man findet ebenso häufig, daß zwei oder mehrere Hohöfen, welche mit ganz gleichen Schmelzmaterialien betrieben werden, dennoch verschiedene Dimensionenverhältnisse haben, ohne daß hierdurch auch nur der mindeste Einfluß auf den relativen Brennmaterialaufwand oder die Qualität des Roheisens bemerkbar wird. Es scheint daher fast, daß man den Verhältnissen der Dimensionen unter sich eine weit größere Wichtigkeit beilegte, als sie wirklich verdienen, und wenn man die oft sonderbaren Behauptungen und Ansichten über weite und enge Gichtmündungen, steile und flache Rasten etc. liest, so gelangt man nur zu dem Schlüsse, daß eigentlich jede Construction richtig ist, welche mit Rücksicht auf einen angemessenen räumlichen Inhalt des Ofens angewendet wird, und die sich nicht gar zu weit von gewissen allgemeinen Normen entfernt. Den wesentlichsten Einfluß übt bei einem Hohofenbetriebe – in Betracht der Construction – der räumliche Inhalt eines Ofens, was auch die Gleichung J/E = Z/24 . 1/e deutlich ausdrückt; ob man nun für einen – J angemessen – berechneten Durchmesser, die oben angenommenen Dimensionsverhältnisse beibehält oder davon abweicht, je nachdem Erfahrung oder Vorurtheil dieß als nützlich oder vortheilhaft erachtet, ist an sich von wenig oder gar keiner Bedeutung, so lange durch die Abweichung nicht eine wesentliche Veränderung im räumlichen Inhalte eines Ofens herbeigeführt wird. So spielt z.B. bei Manchen die obere Weite des Obergestelles eine sehr wichtige Rolle und sie wachen mit gar ängstlicher Subtilität über deren genaueste Herstellung. Bei dem Abwärmen eines Ofens ereignet es sich aber oft, daß durch Ablösungen die anfänglichen Dimensionen des Gestelles gänzlich verändert werden, ohne daß eine solche Erweiterung für den folgenden Betrieb auch nur von den mindesten nachtheiligen Folgen begleitet ist, und überdieß ist jedem Hüttenmann bekannt, daß schon nach wenigen Wochen eines Betriebes die Gestelldimensionen nicht mehr die ursprünglichen sind, und auch nicht wohl seyn können. Die englischen und schottischen Hohöfen zeigen in der Wahl ihrer Dimensionen und räumlichen Verhältnisse eine weit geringere Scrupulosität, als dieß bei den continentalen der Fall ist. Eine gleiche ängstliche Sorgfalt und Subtilität findet man noch sehr häufig beim Anführen der Hohöfen befolgt, indem man der einmal gewählten Beschickung für die ersten Gichten noch einen reichlichen Zusatz an Kalkstein zufügt, in der Voraussetzung dadurch eine flüssigere Schlacke zu erzeugen. Hierdurch wird aber das gerade Gegentheil erzielt, weil man endlich weiß, daß der Kalk nicht unbedingt ein Flußmittel ist, vielmehr durch ihn ebenso leicht eine sonst leichtflüssige Beschickung sehr strengflüssig werden kann. In dem Doppelsilicate, welches die Subsilicate der Kalk- und Thonerde bilden, prävalirt die Kalkerde sehr stark, daß aber dieses Silicat eben dadurch ein leichtflüssiges sey, wird Niemand zu behaupten einfallen, der über die Schmelzbarkeit der Silicate gehörig unterrichtet ist. Im Allgemeinen wird – oder soll wenigstens – der Erbauung eines Hohofens immer eine Skizze vorangehen, um durch graphische Vorstellung einen Totaleindruck der Dimensionenverhältnisse zu erhalten. Hat man sich sodann über die Wahl derselben geeinigt, dann werden dieselben durch Zahlen ausgedrückt zu dem Ausdrucke J = μD³ und zu den Verhältnissen H/D und J/J₀ führen, durch welche man in den Stand gesetzt ist, einen dem skizzirten, geometrisch ähnlichen Hohofen für jede verlangte absolute Production zu entwerfen, da die Beschaffenheit der Schmelzmaterialien und sonstigen Verhältnisse ebenfalls als besannt vorausgesetzt werden müssen. Erst nach Vollendung dieser Vorarbeit soll man zum eigentlichen Entwurfe der ganzen Anlage schreiten.