CIX. Theorie der geschlossenen calorischen Maschine von Laubroy und Schwarzkopf in Berlin; von Gustav Schmidt, k. k. Kunstmeister. Aus der Zeitschrift des österreichischen Ingenieur-Vereins 1861, Heft IV u. V, S. 79. Mit Abbildungen. Schmidt, Theorie der Laubroy'schen geschlossenen calorischen Maschine. Die calorischen Maschinen werden nach Redtenbacher in zwei Kategorien getheilt, in offene und geschlossene. Offene Maschinen sind jene, bei welchen nach jedem Kolbenspiel wieder ein neues Luftquantum zur Thätigkeit kommt, indem das bei dem vorhergehenden Kolbenspiel angesaugte Luftquantum von der Maschine wieder in die Atmosphäre ausgestoßen wird. Zu diesem Maschinensystem gehört sowohl die große erste Ericsson'sche Schiffsmaschine, wie auch die jetzt häufig zur Ausführung gekommene kleine Ericsson'sche Maschine (polytechn. Journal Bd. CLIX S. 82) für Kleingewerbe. Letztere benöthigt nach übereinstimmenden mehrfachen Angaben auf Grundlage der Leistungserhebung mittelst des Prony'schen Zaums die bedeutende Menge von etwa 15 Pfd. Kohle per Pferdekraft und StundeVersuche von Prof. C. H. Schmidt in Stuttgart, im polytechn. Journal Bd. CLIX S. 407., weil die heiße Luft aus der Maschine ausgestoßen wird, ohne daß sie irgend eine Gelegenheit hat, einen Theil ihrer hohen Temperatur nutzbringend abzugeben, und weil der Mechanismus in Folge großer Pressungen bei den ungünstigen Hebelstellungen und in Folge vieler vorkommenden Stöße kraftraubend genannt werden muß. Auch macht das kleine Maschinchen bei dem Auf- und Zuschlagen der Saugeklappen und bei dem Ausstoßen der heißen Luft verhältnißmäßig viel Lärm. Ueber die zweite Kategorie von calorischen Maschinen, über die geschlossenen Maschinen, ist bis jetzt sehr wenig bekannt geworden. Sie sollen die Aufgabe lösen, Wärme in Arbeit umzusetzen, ohne daß der Träger der Wärme, die atmosphärische Luft, die abgeschlossene Maschine verläßt, bloß dadurch, daß die Luft einem continuirlichen Kreisprocesse unterworfen wird. Ein solcher theoretischer Kreisproceß ist schon im Jahre 1824 von S. Carnot publicirt und in Redtenbacher's Dynamidensystem S. 46 und Zeuner's Wärmetheorie S. 58 analytisch durchgeführt worden. Er ist jedoch, was beiden Schriftstellern entgangen ist, nicht praktisch ausführbar, weil man bei diesem Kreisproceß eine Abkühlung der Luft bis auf 80° C. bewerkstelligen müßte, wenn die Maximaltemperatur 300° seyn soll, oder sich eine Steigerung der letzteren bis auf 500° gefallen lassen müßte, wenn die Minimaltemperatur 24° betragen sollte. Dieser Carnot'sche Kreisproceß war folgender: 1) Erhitzung der Luft bei constantem Volumen, 2) Expansion der heißen Luft, 3) Abkühlung der Luft bei constantem Volumen, 4) Compression der kalten Luft bis zur vollständigen Erreichung des Anfangszustandes. Es läßt sich jedoch ein anderer praktisch realisirbarer Kreisproceß aufstellen: 1) Erhitzung comprimirter Luft bei constantem Druck, 2) Expansion der heißen Luft, 3) Abkühlung der Luft bei constantem Druck, 4) Compression der kalten Luft bis zur vollständigen Erreichung des Anfangszustandes. Dieser Kreisproceß ist es, welcher, wie im Nachstehenden gezeigt werden soll, bei der von Schwarzkopf gebauten Laubroy'schen Maschine zur Ausführung gekommen ist; zwar nicht in seiner Vollkommenheit, sondern mit Uebergang der einzelnen Perioden in einander, dennoch aber so, daß die wirklich producirte Arbeit nur etwa um 1/5 geringer ist, als die bei gleichen Spannungsverhältnissen mögliche theoretische Arbeit. Derselbe Kreisproceß liegt auch der neuesten für Schweden patentirten Ericsson'schen Maschine (polytechn. Journal Bd. CLIX S. 161) zu Grunde, welche aber viel complicirter angeordnet ist als die Laubroy'sche Maschine. Um sich vorerst zu überzeugen, daß durch den oben bezeichneten Kreisproceß wirklich Arbeit producirt, und folglich nothwendigerweise das äquivalente Maaß an Wärme consumirt werde, sey in Fig. 1: OV die Abscissenlinie, auf welcher die Volume v₁ v₂ v₃ v₄ aufgetragen werden, und OP die Ordinatenachse, der parallel die zugehörigen Spannungen: v₁A = p₁ = v₁B = p₂ = P, und v₃C = p₃ = v₄D = p₄ = p aufgetragen werden. Fig. 1., Bd. 160, S. 403 Eine Atmosphäre absolute Spannung. Beim Uebergang vom Volumen v₁ zu v₂ und v₃ wird daher eine Arbeit gleich dem Flächenraum ABCFE producirt; beim Uebergang vom Volumen v₃ zu v₄ und v₁ wird aber nur eine Wirkung gleich dem Flächenraum FCDAE consumirt, also wird bei dem ganzen Kreisproceß eine Arbeit = ABCD producirt, was nur dadurch möglich ist, daß die in der Abkühlungsperiode entzogene Wärmemenge kleiner ist als die in der Erhitzungsperiode zugeführte Wärmemenge, woraus sich wieder von vorneherein ergibt, daß die Temperaturdifferenz t₂ – t₁ bei der Erhitzung größer seyn muß als die Temperaturdifferenz t₃ – t₄ bei der Abkühlung, was denn auch die Rechnung bestätigen wird. Die schraffirte Fläche deutet das bei der Laubroy'schen Maschine mittelst eines Indicators wirklich erhaltene Diagramm an. Wie man sieht, ist ein charakteristischer Unterschied der geschlossenen Maschinen, gegenüber den offenen, der, daß man unter allen Umständen nicht nur einen Erhitzungssondern auch einen Abkühlungsapparat benöthiget. Nach dieser Einleitung übergehen wir zu der Beschreibung und Berechnung der Laubroy'schen Maschine, über welche der Assistent der Mechanik am k. k. polytechnischen Institut in Wien, Hr. Julius R. v. Grimmburg, in der Wochenversammlung des österreich. Ingenieur-Vereins am 13. April d. J. eine von den Anwesenden mit größter Aufmerksamkeit verfolgte Mittheilung machte, zu welcher er von Hrn. Schwarzkopf gefälligst ermächtigt war. Die Skizze Fig. 2 soll die Anordnung der Maschine erläutern. Fig. 2., Bd. 160, S. 404 Dieselbe besitzt zwei Cylinder, einen großen langen und daneben liegend einen kleineren. In ersterem befindet sich an einem Ende der Feuertopf A eingehängt, und von Außen ist der Cylinder von den Rauchcanälen B umschlossen, ähnlich wie bei der Ericsson'schen Maschine. Am anderen, der Schwungradwelle zugewandten Ende, ist ein tiefliegender Deckel D mit Stopfbüchse eingehängt, welcher, so wie drüben der Feuertopf, nicht an den Cylinder anschließt. Von Außen ist diese größere Cylinderhälfte mit Kühlwasser C umgeben, welches continuirlich erneuert wird. (Besser wäre es auch D zu kühlen.) In dem kurzen Raum zwischen Feuertopf und Cylinderdeckel arbeitet der dicke hohle Speisekolben oder Verdränger E (von 18 Zoll Durchmesser) mit sehr geringem Hub (nur 5 Zoll). Dieser Kolben ist inmitten eines Blechmantels F befestigt, der sich einerseits so wie bei der Ericsson'schen Maschine zwischen Feuertopf und Cylinder hineinschiebt, beiderseits Spiel lassend, und andererseits eben so zwischen die Kühlfläche und den hohen cylindrischen Theil des Deckels eintritt. Das vom Verdränger E bei einem einfachen Kolbenschub beschriebene Volumen beträgt ohne Beachtung des Mantelquerschnittes V₁ = 0,024 Kubikmeter. Der daneben liegende kleinere Cylinder G steht auf der Feuerseite mit dem großen Cylinder durch ein Rohr H ohne Hahn und Ventil in beständiger Communication und ist am anderen Ende offen. In ihm arbeitet der (zehnzöllige) Arbeitskolben I (mit 10 Zoll Hub) auf die Kurbel K am Ende der Schwungradwelle L, welche natürlich quer gegen die Cylinderachsen gelagert ist und die Riemenscheibe M trägt. Der Arbeitskolben beschreibt bei einem einfachen Kolbenschub das Volumen von V = 0,0144 = 0,6 V₁. Wird daher die Maschine so wie in der Skizze gestellt, und durch einen kleinen auf dem Arbeitscylinder angebrachten Hahn mit Luft gefüllt, der Hahn geschlossen und der Arbeitskolben zurückbewegt, so sollte sich die Spannung der kalten Luft ungefähr von p = einer Atmosphäre auf P = (V + V₁)/V₁ = 1,6 Atmosphäre         (1) erheben. Wegen der Luftverluste stellen sich jedoch im Beharrungszustande beide Spannungen P, p kleiner heraus, und zwar: P = 1,4, p = 0,6 P = 0,84, so zwar, daß factisch P/p = 1,67 ist, immerhin nahe genug P/p = (V + V₁)/V₁       (2) Die Kurbel des Speisekolbens eilt der Kurbel des Arbeitskolbens nicht ganz um 90° vor, wir wollen annehmen um 78 1/2°. Bei solcher Kurbelstellung beginnt der Arbeitskolben seinen wirksamen Kolbenweg von b nach a, wenn der Verdränger bereits von c gegen d 0,3 seines Weges zurückgelegt hat. Vor dem Verdränger befindet sich also zwischen dem Kolben und dem Deckel D ein Volumen kalter comprimirter Luft gleich V₁ – 0,3 V₁ = 0,7 V₁ = v₁ von der Spannung P. Während der Verdränger dieses Volumen kalter Luft v₁ = 0,7 V₁           (3) vor sich her und auf die andere Seite desselben hinschiebt, bis er seine äußerste Stellung erreicht, bei welcher der Arbeitskolben in Folge der Kurbelstellung auf 0,7 seines Weges vorgeschritten ist, vergrößert sich das Luftvolumen durch die Erhitzung an dem Feuertopf so weit, daß es, ohne seine Spannung P zu ändern, auch das vom Arbeitskolben dargebotene Volumen = 0,7 V erfüllt, mithin ein Gesammtvolumen von v₂ = 0,7 (V + V₁)          (4) annimmt. Hierauf folgt eine unvollständige Expansion im Arbeitscylinder mit bereits beginnender Abkühlung wegen angetretenen Rückganges des Speisekolbens, wobei die Luft auf die Spannung p sinkt; sodann erfolgt der Rückgang des Arbeitskolbens unter dem Druck p, der sich in der letzten Periode des Kolbenwegs wieder auf die Anfangsspannung P erhebt. Das Vorzügliche an dieser Maschine ist, daß sie weder eine Steuerung noch ein Ventil besitzt, und dabei per Pferdekraft und Stunde nur 4 1/2 Pfd. gute Kohle und 4 Kubikfuß Kühlwasser benöthigt, welches letztere in so kleiner Menge doch immer leicht herbeizuschaffen ist. Berechnung der Leistung. Wir wollen vorerst die Leistung der Maschine berechnen, unter der Annahme, daß der theoretische Kreisproceß vollkommen durchgeführt wird. Das in der Maschine arbeitende Luftquantum besitzt ein Anfangsvolumen v₁ = 0,7 V₁, bei einer Spannung p₁ = 1,4 = P Atmosphären und einer Temperatur von t₁ = 100° C. Die absolute Temperatur T₁ ist also: T₁ = 1/α + t₁ = 273 + t₁ = 373, wenn α = 0,003665 der Ausdehnungscoefficient der Gase ist. Die Luft wird unter constantem Druck p₂ = p₁ = P erhitzt auf die absolute Temperatur T₂, die sich aus T₂/T₁ = v₂/v₁ = (V + V₁)/V₁ = 1,6         (5) mit T₂ = 1,6 . 373 = 597 ergibt, so daß: t₂ = T₂ – 273 = 324° Cels. seyn muß, um diese Volumsvergrößerung zu bewerkstelligen. Diese heiße Luft von der Spannung P wird ohne weitere Zuführung von Wärme expandirt, bis die Spannung auf p₃ = 0,84 = p = 0,6 P          (6) sinkt. Dabei sinkt die absolute Temperatur nach den Poisson'schen Formeln von T₂ auf T₃ = T₂ (p₃/p₂)(x – 1)/x = T₂ (p/P)(x – 1)/x         (7) worin x = 1,41 das Verhältniß ausdrückt, zwischen der Wärmecapacität der atmosphärischen Luft unter constantem Druck C' = 0,2377         (8) und der rationellen Wärmecapacität derselben C = 0,1686         (9) Das Volumen steigt hiebe: von v₂ auf v₃ = v₂ (p₃/p₂)1/x = v₂ (P/p)1/x         (10) Numerisch wird: also T₃ = T₂ (0,6)0,291 = 0,8619 T₂ = 514,5, t₃ = 241,5, oder v₃ = v₂ (10/6)0,7902 = 1,4365 v₂ oder v₃ = 2,2984 v₁. Die expandirte heiße Luft wird unter der erlangten Endspannung p abgekühlt, bis ein gewisser Zustand p₄ = p, v₄, T₄ eintritt, der durch weitere Compression ohne Abkühlung in den Anfangszustand p₁ = P, v₁, T₁ zurückgeführt wird. Demnach ist T₄ = T₁ (p₄/p₁)(x–1)/x = T₁ (p/P)(x–1)/x        (11) v₄ = v₁ (p₁/p₄)1/x = v₁ (P/p)1/x        (12) Durch Vergleich von (7) und (11), (10) und (12) folgt: T₄/T₁v₄/v₁ = T₃/T₂= v₃/v₂           (13) Wegen (5) ist also auch T₃/T₄ = T₂/T₁ = v₂/v₁         (14) Numerisch ist T₄ = v₁/v₂ . T₃ = 514,5/1,6 = 321,5 t₄ = 48,5, v₄ = v₁/v₂ . v₃ = v₁/v₂ . 1,4365 v₂ = 1,4365 v₁. Die kleinste in dem Kreisproceß vorkommende Temperatur ist also 48 1/2°, und es ist kaum anzunehmen, daß man selbst bei Anbringung eines Gegenstromapparates unter eine derlei Temperatur herabgelangen kann, wenn das Kühlwasser mit 60° Temperatur abfließt. Wie vorauszusehen war, zeigt sich wirklich: T₂ – T₁ = T₁ (v₂/v₁ – 1) = 0,6 T₁ größer als T₃ – T₄ = T₃ – v₁/v₂ . T₃ = T₃ (1 – v₁/v₂)          (15) d. i. nach (7) T₃ – T₄ = T₁ (p/P)(x – 1)/x (1 – v₁/v₂), und wegen (5) T₃ – T₄ = T₁ (p/P)(x – 1)/x (v₁/v₂ – 1)        (16) T₃ – T₄ = (0,6)0,291 (T₂– T₁) = 0,8619 (T₂ – T₁). Es ist daher die zur Erhitzung eines Luftgewichtes G von t₁ auf t₁ erforderliche Wärmemenge: W₁ = C'G (T₂ – T₁), W₁ = C'GT₁ (v₂/v₁ – 1)          (17) hingegen die Wärmemenge, welche bei der Abkühlung von t₃ auf t₄ bei constantem Druck entzogen werden muß: W₂ = C'G (T₃ – T₄), W₂ = C'GT₁ (v₂/v₁ – 1) (P/p)(x – 1)/x = W₁ (p/P)0,291       (18) Die in Arbeit umgesetzte Wärmemenge ist also: W₁ – W₂ = C'GT₁ (v₂/v₁ – 1) [1 – (p/P)(x – 1)/x]. Die entwickelte Arbeit beträgt per Wärmeeinheit k = 424 Kilogr.-Meter, also ist diese Arbeit A = C'kGT₁ (v₂/v₁ – 1) [1 – (p/P)(x – 1)/x]       (19) Es ist nun noch das Gewicht G der arbeitenden Menge auszudrücken. Das Gewicht von einem Kubikmeter Luft von der Spannung p = 1 Atmosphäre und bei 0° C. oder 273° absoluter Temperatur beträgt nach Regnault 1,2932 Kilogr., folglich ist das Gewicht von einem Kubikmeter Luft von p Atmosphären und der absoluten Temperatur T: σ = 1,2932 . 273/T . p, σ = 353 p/T         (20) Das angewandte Volumen v₁ hat also ein Gewicht: G = v₁σ₁ = 353 v₁ p₁/T₁          (21) Diesen Werth in (19) eingesetzt, erhält man wegen C'k = 0,2377 . 424 = 100,7, A = 35547 p₁v₁ (v₂/v₁ – 1) [1 – (p/P)(x – 1)/x] oder auch wegen p₁ = P und nach (3), (4): v₁ (v₂/v₁ – 1) = r₂ – v₁ = 0,7 V, A = 24883 PV [1 – (p/P)(x – 1)/x]          (22) Dieß wäre die durch das theoretische Diagramm ABCD dargestellte Arbeit per ein Spiel. Die wirklich auf den Arbeitskolben übertragene Arbeit ist jedoch insbesondere wegen der unvollkommenen Expansion kleiner; wir werden sie schätzen dürfen: A₁ = 0,8 A         (23) Von dieser Diagrammsarbeit müssen wir wieder 40 Proc. in Abschlag bringen auf Bewegung des Speisekolbens und für die sonstigen WiderständeUnd wegen Wärmeverlusten.Der Verf.; sonach bleibt die reine Nutzleistung gemessen an der Schwungradwelle A₂ = 0,6   A₁ 0,48 A         (24) Ist also n die Anzahl der Kolbenspiele per Minute, so ist die Leistung per Secunde oder der Effect E = nA₂/60 = 0,008 An,          (25) folglich die Stärke der Maschine in Pferdekräften nach Einführung der Gleichung (22) N = E/75 = 2,65 PVn [1 – (p/P)0,291]         (26) So ist z.B. bei der beschriebenen Maschine das Volumen des Arbeitscylinders V = 0,0144 Kubikmeter. Die Anzahl Spiele per Minute n = 100. Die Maximalspannung P = 1,4 Atm. und das Expansionsverhältniß p/P = 0,6, also N = 3,816 . 1,4 (1 – 0,60,291) = = 5,3424 . 0,1381 = 0,738 übereinstimmend mit der Messung mittelst des Prony'schen Zaumes, welche N nahe = 3/4 Pferdekraft ergab. Erstaunlich ist es, daß die Luft im Stande ist 100 Mal per Minute ihre Temperatur von t₄ = 48,5 auf t₂ = 324 zu verändern! Um ein Urtheil über die Temperatur des Arbeitscylinders zu erhalten, beachten wir, daß die Temperatur der Luft während 0,7 des Kolbenhinganges mit t₂ = 324 und während des Kolbenherganges mit t₃ = 242 anzunehmen ist. Das gäbe durchschnittlich: (t₂ + t₃)/2 = 283°. Allerdings wird der offene Cylinder bei jedem Kolbenrückgang wieder abgekühlt; allein diese Abkühlung muß durch eine entsprechende Mehrerhitzung der Luft wieder ausgeglichen werden, sonst könnte nicht die berechnete Leistung erzielt werden. Der Cylinder dürfte daher im Beharrungszustande eine wirklich sehr hohe Temperatur annehmen, weßhalb auch der Arbeitskolben Metalldichtung erhalten muß. Ueber diesen Punkt fehlen noch verläßliche Angaben. Kohlen- und Kühlwasserverbrauch. Die benöthigte Wärmemenge wird zufolge Gleichung (17) per ein Spiel durch W₁ = C'GT₁ (v₂/v₁ – 1) gegeben seyn, weil die zurückgewonnene Wärme W₁ = (p/P)0,291 W₁ = 0,8619 W₁ nur zum geringen Theil, nämlich nur in so weit nutzbar verwendet wird, als sie nicht in das Kühlgefäß, sondern in den Blechmantel des Speisekolbens übergeht. Wir rechnen daher nur 20 Procent von W₁ als wirklich zurückgewonnene Wärme ab, und setzen die verbrauchte Wärmemenge W = W₁ – 0,172 W₁ = 0,828 W₁ W = 0,828 C'GT₁ (v₂/v₁ – 1)         (27) Verglichen mit der Nutzarbeit 0,48 A aus (24) und (19) ist der Wärmeverbrauch per 1 Kilogramm-Meter Arbeit: Textabbildung Bd. 160, S. 411 Hieraus folgt zunächst der wahre Wirkungsgrad v der Maschine, indem die Wärmemenge w eine Arbeit = kw liefern sollte, aber nur eine Arbeit = 1 wirklich liefert: v = 1/kw = 0,58 [1 – (p/P)0,291] =             = 0,58 (1 – 0,8619) = 0,08         (29) d.h. der wahre Wirkungsgrad ist gleich 8 Procent, und wenn von dem Brennstoff ausgegangen wird, und die aus demselben wirklich entwickelte Wärme mit 50 Procent der bei vollkommener Verbrennung entwickelten angesehen wird, so ist der Wirkungsgrad = 4 Proc., das ist etwa so viel wie bei unseren größeren Hochdruckdampfmaschinen. Der Wärmeverbrauch per Stunde und Pferdekraft folgt aus (28), wenn statt k sein Werth 424 gesetzt wird: Textabbildung Bd. 160, S. 411 Da ein Kilogramm Steinkohlen mittlerer Qualität bei vollständiger Verbrennung 6300 Calorien entwickelt, und bei einer guten gewöhnlichen Heizung, bei der die abziehenden Gase etwa 300° Temperatur haben, ungefähr die Hälfte der theoretischen Wärme oder 3150 Calorien ausgenützt werden, so ist der Kohlenverbrauch per Pferdekraft und Stunde: Textabbildung Bd. 160, S. 411 Für p/P = 0,6 folgt K = 2,54 Kilog. übereinstimmend mit der Beobachtung, das will sagen, man muß wirklich annehmen, daß 20 Proc. von W₁ von dem Blechmantel aufgenommen und wieder abgegeben werden, um auf das erfahrungsmäßige Resultat zu kommen. Dieser Darstellung zufolge hat man durch das Kühlwasser nicht die Wärmemenge W₂, sondern nur 0,8 W₂ zu entführen. Ist daher q Kilogramm die Kühlwassermenge per ein Spiel, und wird die Temperaturerhöhung desselben mit 50° C. angenommen, so ergäbe sich q aus: 50 q = 0,8 W₂ = = 0,8 C'gT₁ (v₂/v₁ – 1)(p/P)0,291, also die Wassermenge per 1 Kilogramm-Meter Nutzwirkung Textabbildung Bd. 160, S. 412 folglich die Kühlwassermenge per Pferdekraft und Stunde durch Multiplication mit 270000: Textabbildung Bd. 160, S. 412 Für P/p = 10/6 = 5/3 ist (P/p)0,291 = 1,1602, also Q   = 131 Kilog. = 131 Liter = = 0,131 Kubikmeter =      = 4,14 Wiener Kubikfuß, wie es die Erfahrung bestätigt. Soll dieses Kühlwasser durch eine Pumpe auf eine Höhe = h Meter beigeschafft werden, so ist diese Arbeit bei einer Npferdekräftigen Maschine = QhN/3600 Kilog.-Meter per Secunde oder QhN/270000 Pferdekraft, wozu die Maschine etwa die doppelte Leistung QhN /135000 abgeben muß. Wird daher Q = 135k angenommen, so benöthigt man zum Betriebe der Kalkwasserpumpe nur hN/1000 Pferdekraft, also bei h = 20 Meter doch nur 2 Proc. von N. Die Herbeischaffung des Kühlwassers kann daher nicht leicht eine Schwierigkeit abgeben. Anwendung von Hochdruck. Aus Gleichung (30) ist ersichtlich, daß das Güteverhältniß der Maschine oder der Kohlenverbrauch per Pferdekraft nur allein von dem Verhältniß p/P, oder wegen (2) von dem Verhältniß V₁/(V + V₁) abhängt. Je kleiner dieses Verhältniß wird, desto kleiner wird K, desto günstiger arbeitet die Maschine. Dieses Verhältniß wird kleiner, wenn man das Volumen V des Arbeitscylinders im Verhältniß zu V₁ vergrößert. Es wird aber nicht wohl angehen, das bei der Laubroy'schen Maschine gewählte Verhältniß V = 0,6 V₁ zu überschreiten, denn es ist nach (5): T₂/T₁ = v₂/v₁ = (V + V₁)/V₁ Würde man z.B. V = 0,8 V₁ wählen, so würde schon folgen: T₂ = 1,8 T₁ = 1,8 . 373 = 671, also t₁ = 398° und wegen des nöthigen Zuschusses zur Ausgleichung der Abkühlung im Arbeitscylinder, t₁ größer als 400°. Das ist nicht mehr zulässig. Man wird daher auch an das Verhältniß: p/P = 0,6          (32) so ziemlich gebunden seyn. Wird dieser Werth in (26) eingeführt, so folgt: N = 2,65 PVn (1 – 0,8619), N = 0,366 PVn,         (33) woraus V = 2,73 N/Pn           (34) Z.B. für N = 3/4, P = 1,4, n = 100 folgt: V = 0,0146 Kubikmeter, und hiermit aus (1): V + V₁ = 1,6 V₁, 0,6 V₁ = V, V₁ = 5/3 V           (35) Man sieht aus (34) und (35), daß die Dimensionen der Maschine kleiner ausfallen, wenn man bei gleichem Werth von N und n den absoluten Werth von P, somit auch von p = 0,6 P vergrößert, d.h. wenn man comprimirte Luft anwendet. Werden z.B. die Pressungen p und P dreimal so groß angenommen wie früher, also p = 2,52, P = 4,2, so fällt V und V₁ nur 1/3 mal so groß aus, d.h. es verringern sich die linearen Dimensionen im Verhältniß 1/∛3 = 0,7. Das ist nicht der Mühe werth im Vergleich mit den mit diesem Vortheil verbundenen Nachtheilen, daß man erstens eine Compressionspumpe und zweitens am Schwungrad eine sehr bedeutende einseitige Masse anbringen muß, um den Rückgang des Kolbens bei 2 1/2 Atmosphären Gegenspannung zu bewerkstelligen, während man bei 0,84 Atmosphäre Gegenspannung die Maschine, wenn auch ungleichförmig, doch doppelwirkend hat, also mit geringer Ueberwucht am Schwungrad den gleichförmigen Gang erzielt. Wir stehen daher nicht an, die Meinung auszusprechen, daß bei der Laubroy-Schwarzkopf'schen Maschine alle Verhältnisse sehr glücklich getroffen sind und in dieser Beziehung kaum eine sehr erhebliche Verbesserung erwartet werden kann, und wir freuen uns deßhalb zu vernehmen, daß Hr. Maschinenfabrikbesitzer Ringhoffer in Prag das Patent für Oesterreich erworben hat, und diese für die Kleingewerbe so wichtige Maschine zur Geltung bringen wird. Machen wir schließlich noch einen Blick auf die im polytechn. Journal Bd. CLIX. S. 161 beschriebene sogenannte Hockdruckluftmaschine von Ericsson, so finden wir dort den hier beschriebenen Kreisproceß wieder, allein viel unvollkommener durchgeführt, indem der Wechsel der Spannungen P und p plötzlich vor sich geht,also die Expansionsarbeit verloren gegeben und die Verdichtungsarbeit vermehrt wird, so daß von unserem theoretischen Diagramm Fig. 1 nur das zwischen den Abscissen v₂ und v₄ liegende Rechteck DGBP übrig bleibt, entsprechend der Leistung (v₂ – v₄) (P – p). Es ist leicht einzusehen, daß diese Maschine so wenig eine Hochdruckmaschine seyn kann, in dem Sinne, daß z.B. p = 1, P = 3 Atmosphären, also P/p = 3 ist, wie die eben beschriebene; denn gesetzt, man hätte Anfangs wirklich im „Heizer“ die Spannung von drei Atmosphären, im „Kühler“ jene von einer Atmosphäre, so wäre der Vorgang folgender: Der ringförmige Querschnitt für die angesaugte Luft ist gleich 3/4 der Kolbenfläche; setzen wir daher das Volumen v₄ der angesaugten kalten Luft von der Spannung p = 1 Atmosphäre: v₄ = 3, so soll v₂ = 4 werden. Das Volumen v₄ = 3 aber wird sich, auf die Spannung von P = 3 Atmosphären gebracht, annäherungsweise auf v₁ = 1 reducirt haben, und es ist klar, daß die Erhitzung nicht so enorm groß seyn kann, um bei ungeänderter Spannung aus dem Volumen v₁ = 1 das Volumen v₂ = 4 zu machen. Das angesaugte Luftquantum genügt daher nicht, um den Raum hinter dem Kolben mit comprimirter heißer Luft zu erfüllen, folglich wird Luft von dem Vorrath im Heizer verbraucht, und diese Luft bei dem nächsten Kolbenschub in den Kühler geschafft. Man bat also keinen Beharrungszustand, sondern es wird die Spannung P beständig sinken, p steigen, bis sich jenes Verhältniß zwischen P und p herausgestellt hat, bei welchem der Beharrungszustand durch den sich unverändert wiederholenden Kreisproceß gesichert ist. Dieses Verhältniß ergibt sich aber aus den beiden Gleichungen (5) v₂/v₁ = T₂/T₁ = 1,6 und (12) v₄ = v₁ (P/p)0,7902 Es folgt hieraus unter der Annahme v₄ = 3/4 v₁: (P/p)0,7902 = v₄/v₁ = 3/4 v₂/v₁ = 1,2, also P/p = 1,293. Ist also p = 1, so kann P nicht viel über 5/4 Atmosphären betragen, d.h. der Ueberdruck P – p, welcher bei der Diagrammsleistung (v₂ – v₄)(P – p) = v₂/4 (P – p) maaßgebend ist, kann nur 1/4 Atmosphäre betragen. Diese Ericsson'sche Maschine könnte also nur insoferne als Hochdruckmaschine gelten, als es zulässig und wie bei der Laubroy'schen Maschine behufs Herabsetzung der Dimensionen günstig ist, beide Spannungen p und P groß zu nehmen, z.B. p = 4 Atm. und P = 5 Atm., so daß man eine Atmosphäre Ueberdruck erreicht, wenn im Heizer eine Spannung von 5 Atmosphären herrscht. Jedenfalls ist zu erwarten, daß vielleicht durch Combination der Laubroy'schen und der Ericsson'schen Einrichtung oder durch andere Combinationen, welche auf dem Princip der Erhitzung und Abkühlung unter constantem Druck beruhen, die Maschinen-Industrie der nächsten Jahre zahlreiche neue calorische Maschinen zu Tage fördern werde, aus welchen sich im Wege der Erfahrung die praktisch zweckmäßigsten eine Bahn brechen werden, wenn auch ein Verdrängen der Dampfmaschine nicht zu erwarten steht.