LXXIII. Experimentale Untersuchungen über Maschinen mit überhitztem Dampfe, ausgeführt durch den Ausschuß für Mechanik der Mülhauser Industrie-Gesellschaft in der Spinnerei der HHrn. Hausmann, Jordan, Hirn und Comp. zu Logelbach bei Colmar. Nach dem Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, t. XXXVII p. 149; April und Mai 1867. Mit Abbildungen auf Tab. VII. Experimentale Untersuchungen über Maschinen mit überhitztem Dampfe. Die vortheilhaften Berichte, welche Hr. Hirn in der Lage war der Mülhauser Industrie-Gesellschaft über seine mit überhitztem Dampfe betriebenen Maschinen vorzulegen (polytechn. Journal Bd. CXLV S. 321) und die er im Jahre 1864 dahin zusammenfaßte, daß eine seiner Maschinen per Pferdekraft und Stunde 1,14 Kilogr. Steinkohle von Ronchamp bei 12 Proc. Rückstand verbrauche, und daß der Kessel dieser Maschine für jedes Kilogr. Kohle 7,4 Kilogr. Wasser verdampfe, veranlaßten den Ausschuß für Mechanik der genannten Gesellschaft dem Ansuchen des Hrn. Hirn Folge zu geben und die von ihm erzielten Leistungen durch neue umfassende Versuche zu bestätigen. Solche Versuche wurden denn auch im September 1864 in der Spinnerei der HHrn. Hausmann, Jordan, Hirn und Comp. in Logelbach durch den genannten Ausschuß unter Leitung des Hrn. G. Leloutre, aus dessen umfangreichem Bericht wir nachstehenden Auszug geben, ausgeführt. Das erwähnte Etablissement besitzt vier Motoren, zwei Turbinen und zwei Dampfmaschinen, welche zusammen eine Zeitarbeit von circa 350 Pferdekräften zu leisten vermögen; jede der beiden Dampfmaschinen hat ungefähr 100 Pferdekräfte und wird von einem eigenen, ganz unabhängigen Kessel gespeist. Eine dieser Maschinen mit ihrem Kessel war Gegenstand der Versuche. I. Die betreffende Maschine selbst ist eine alte Maschine mit Balancier, ursprünglich mit zwei Cylindern von 0,416 und 0,747 Met. Durchmesser nach Woolf'schem System; diese beiden Cylinder wurden jedoch weggenommen und durch einen doppeltwirkenden Cylinder von 0,605 Met. Durchmesser und 1,702 Met. Hubhöhe ersetzt, welcher sich von den gewöhnlichen Cylindern dieser Art wesentlich darin unterscheidet, daß er mit vier Schiebern ausgestattet ist, von denen zwei zum Einlassen und zwei zum Ablassen des Dampfes dienen. Durch diese Einrichtung, welcher Hr. Hirn eine große Wichtigkeit beilegt, wird einerseits der schädliche Raum auf ein Minimum herabgebracht, und andererseits die schädliche Abkühlung des bewegenden Dampfes verhindert, welche bei Cylindern mit einem Schieber dadurch erfolgt, daß der eintretende heiße Dampf die äußere, der abziehende kältere Dampf die innere Fläche des Schiebers bestreicht, und dieser jenem einen Theil seiner Wärme entzieht. Diese Einrichtung dürfte deßhalb für Maschinen, welche mit überhitztem Dampf von 220°C. mittlerer Temperatur arbeiten, unentbehrlich seyn. Zur möglichsten Vermeidung einer äußeren Abkühlung des Cylinders ist derselbe von einem Mantel aus Eichenholz von 0,05 Met. Dicke in einem Abstand von 0,03 Met. von der Cylinderwand umgeben und der Zwischenraum dicht mit Kälberhaaren ausgestopft. Die Expansion ist eine veränderliche; während der Versuche wurde dieselbe jedoch genau constant erhalten; sowohl directe Messungen nach Abnahme der Deckel der Schieberkästen, als auch die von dem Watt'schen Indicator gezeichneten Diagramme ergaben, daß die Absperrung des Dampfes sowohl bei aufsteigendem als niedergehendem Kolben nach Zurücklegung von 15/64 = 0,2344 des Kolbenhubes eintrat; diese Zahlen drücken also auch das Expansionsverhältniß aus. Die Luftpumpe   der Maschine hat 0,537 Met. Durchmesser, 0,85  Met. Hubhöhe, die Speisepumpe  „         „        „ 0,076   „             „ 0,378   „         „ Der Dampfkessel oder eigentlicher der Dampferzeugungs-Apparat besteht aus drei Theilen: dem eigentlichen Dampfkessel mit drei Siederöhren, dem Ueberhitzungs Apparat und dem Vorwärmer des Speisewassers. Der erste Theil hat die jetzt allgemein übliche Form und Einrichtung; der cylindrische Kessel ist mit den halbkugelförmigen Bodentheilen 9 Met. lang und hat 1,125 Met. äußeren Durchmesser; die drei Siederöhren haben jede 10,7 Met. Länge und 0,40 Met. äußeren Durchmesser. – Der Ueberhitzer besteht aus 16 cylindrischen Röhren aus Gußeisen von 0,19 Met. äußerem und 0,155 Met. innerem Durchmesser und 2 Met. Länge, welche durch halbkreisförmige Kniestücke fortlaufend verbunden und in vier horizontalen Schichten neben- und übereinander gelagert sind. Der aus dem Kessel kommende gesättigte Dampf tritt in die oberste Schichte ein und wird von der untersten aus dem Dampfcylinder zugeführt. Die Anordnung dieser beiden Theile nebst dem Feuerherde und den Heizcanälen erhellt aus den Figuren 12 und 13, welchen nur die Bemerkung beizufügen ist, daß die vom Feuerherde kommende heiße Luft zuerst unter den Siederöhren hinzieht, am Ende derselben in die tiefer liegende Kammer des Ueberhitzers hinabsteigt, dessen Röhrenschichten von unten herauf bestreicht, und von da zu dem Kessel zurückgeht, den sie zuerst von hinten nach vorn und dann von vorn nach hinten umspielt, worauf sie in die Kammer des Vorwärmers hinabgeht und durch diese wieder aufwärts in die Esse abzieht. Um die Heizung in allen Theilen reguliren zu können, stehen die Heizcanäle des Kessels auch in directer Verbindung mit der Esse, und sind die nöthigen Register angebracht, um die Kammern des Ueberhitzers und des Vorwärmers gegen den Durchgang der heißen Luft ganz oder theilweise abzusperren. Der Vorwärmer endlich besteht aus einem ähnlichen Röhrensystem wie der Ueberhitzer; nur sind es hier 36 Röhren in neun horizontalen Schichten übereinander, welche durch 35 Kniestücke verbunden sind, und mit diesen eine Heizfläche von 69 Quadratmetern darbieten. Die Heizfläche des Kessels und der Siederöhren ist 56,8 Quadratmeter; die zur Erzeugung des Dampfes dienende Fläche beträgt demnach 125,8 Quadratmeter, wovon sehr nahe 5/9 auf den Vorwärmer und 4/9 auf den Kessel, incl. Siederöhren, treffen; der Ueberhitzer hat mit Einschluß der in seiner Kammer enthaltenen Theile der Zu- und Ableitungsröhren des Dampfes eine Fläche von 27,8 Quadratmetern, sonach nahe die Hälfte von der Heizfläche des Kessels, incl. Siederöhren. – Ein gerades Röhrenstück des Ueberhitzers oder Vorwärmers wiegt 155, ein Kniestück 55 Kilogr.; das Gewicht des Ueberhitzers beträgt daher circa 4000, das des Vorwärmers circa 7600 Kilogr. Zuletzt dürfte noch als bemerkenswerth die von Hrn. Hirn angewendete Verbindung der Röhren des Ueberhitzers zur Herstellung eines dauerhaften dampfdichten Schlusses derselben hervorzuheben seyn. In die Kreisfläche der Flanschen sind concentrisch zur Röhrenöffnung Rinnen eingedreht, deren Querschnitt ein gleichschenkliges Dreieck von 6 Millimet. Höhe ist; in je zwei dieser sich gegenüberstehenden Rinnen einer Röhre und eines Kniestückes ist ein Ring von rechteckigem Querschnitt aus weichem Eisen eingelegt, so, daß dessen vier kreisförmige Kanten auf den vier conischen Flächen der Rinnen aufliegen und beim Zusammenschrauben der Flantschen mittelst sechs starker Schraubenbolzen stumpf gedrückt und dicht an die Rinnenflächen angepreßt werden. Die Flantschen müssen dazu eine hinreichende Stärke erhalten und die Rinnen möglichst nahe den inneren Rändern der Bolzenlöcher eingedreht werden, damit die Bolzenköpfe und Schraubenmuttern noch über die Rinnen und den Ring hereingreifen und ein Abbrechen der über den Ring vorspringenden Flantschensegmente verhütet wird. Es leuchtet ein, daß eine solche kittfreie Verbindung sehr dauerhaft seyn muß.Unser Bericht verweist wegen der Vortheile der betreffenden Röhrenverbindung auf ein früheres Gutachten im Juliheft 1863 des Bulletin über einen derartig construirten Vorwärmer im Etablissement von Dollfus-Mieg und Comp. in Dornach. Dagegen ist aber einzuwenden, daß der mit Wasser gefüllte Vorwärmer nur eine mäßige Temperatur annehmen kann, und daß bei der viel höheren Temperatur der Ueberhitzungsröhren, besonders der der heißen Luft zunächst ausgesetzten Schraubenbolzen, diese, welche auch auf den Zug angestrengt sind, sich verhältnißmäßig mehr ausdehnen als der gepreßte Ring, und daß deßhalb und mit Berücksichtigung der geringeren Ausdehnung der gußeisernen Flantschen die Pressung des Ringes bei höheren Temperaturen nachlassen muß. Deßhalb und der größeren Weichheit wegen dürften Ringe aus Kupfer, an beiden Enden in die Rinnen passend zugeschärft, zweckmäßiger seyn. G. D. II. Was nun die Versuche selbst betrifft, und zunächst das allgemeine Verfahren, welches denselben zu Grunde gelegt werden sollte, so ging das damit beauftragte Comité für Mechanik von der Ansicht aus, daß die Bestimmung der mittleren Arbeit einer Maschine durch einen Versuch mit dem Prony'schen Zaum während eines Tages oder auch nur einiger Stunden mit aller wünschenswerthen Genauigkeit erreicht werden könne, daß es aber zur sicheren Ermittelung des Verbrauches an Wasser und Kohle per Pferdekraft und Stunde nothwendig sey, die Beobachtungen mehrere Tage hindurch fortzusetzen, um alle dabei maßgebenden Einflüsse umfassen zu können, und entschied sich in Folge dessen dafür, die betreffende Maschine mit ihrem Dampferzeuger sechs Arbeitstage hindurch, während welcher ihre Arbeit zum Betrieb der Spinnerei verwendet wurde, in möglichst constantem Zustande Zu erhalten, und alle während dieser Zeit eintretenden, den Gang der Maschine beeinflussenden Umstände möglichst sorgfältig aufzuzeichnen; am darauf folgenden Sonntag aber, nachdem die Transmission ausgelöst, und die Maschine wieder in denselben Zustand wie während der Woche versetzt worden, ihre Arbeit mittelst des Zaumes zu messen. Die Arbeit einer Dampfmaschine mit Condensation hängt hauptsächlich von folgenden vier Größen ab: 1) von dem Dampfdruck auf den Kolben, 2) vom Gegendruck im Condensator, 3) von dem Expansionsverhältniß und 4) von der Zahl der Kolbenspiele oder Schwungrad-Umläufe in der Zeiteinheit; die Erhaltung eines constanten Zustandes einer solchen Maschine zur Erzielung und Beurtheilung einer constanten Arbeit erfordert demnach, daß die genannten vier Größen während der betreffenden Zeit unverändert bleiben. Diese Bedingung läßt sich für die dritte der genannten Größen leicht und ganz genau erfüllen, und bietet auch für die beiden ersten keine große Schwierigkeiten dar, da es für die eine nur darauf ankommt, die Heizung gehörig zu reguliren und alle Dampfhähne und Klappen vollständig offen zu lassen, für die andere, die Luftpumpe in gutem Stande zu erhalten; die Einhaltung eines gleichen Ganges der Maschine aber, welcher wesentlich von der Unveränderlichkeit der zu leistenden Arbeit abhängt und schon bei Versuchen mit dem Prony'schen Zaum große Aufmerksamkeit erfordert, schien bei der Anwendung der Maschine zum Betrieb einer Spinnerei nicht zu beseitigende Schwierigkeiten darzubieten. Diese Schwierigkeiten wurden indessen durch einen Vorschlag des Hrn. Hirn beseitigt, über dessen Annahme sich das Comité nach längeren Besprechungen einigte, und der dahin gieng, sämmtliche obengenannte vier Motoren der Spinnerei während der Versuchszeit zum Betrieb derselben in Thätigkeit zu setzen, die Versuchsmaschine selbst dabei immer mit vollständig geöffneten Dampfhähnen und Klappen und ihrer vollen Kraft arbeiten zu lassen, und alle Geschwindigkeits-Aenderungen, welche sich durch die veränderliche Arbeit in der Spinnerei ergeben würden, durch die veränderliche Expansion der zweiten Dampfmaschine und die Regulirungs-Schützen der beiden Turbinen auszugleichen. Die mit der pünktlichsten Sorgfalt überwachte Ausführung dieses Vorschlages rechtfertigte vollständig dessen Annahme;Die in unserem Bericht angedeuteten, im Comité erörterten Gründe für und gegen die Möglichkeit einer Beeinflussung der Arbeit der Versuchsmaschine durch die Arbeit der anderen Motoren können hier füglich übergangen werden, da besonders die ersteren mehr oder minder auf unklaren Anschauungen beruhen. G. D. denn es ergibt sich aus den von Viertelstunde zu Viertelstunde gemachten Aufzeichnungen der Umdrehungszahlen des Schwungrades, daß die mittlere Umdrehungszahl per Minute eines Tages von dem entsprechenden Mittel der ganzen Woche um weniger als 1/2 Proc. abweicht. (Mit Ausnahme der ersten Morgenstunde besonders in den ersten Tagen der Versuchs-Woche differiren selbst die Mittel für die einzelnen Stunden nicht mehr als zwei Proc. von dem Mittel für die ganze Woche, und unter den mehr als 280 einzelnen Aufzeichnungen befinden sich nur 4 oder 5 nach einander sich ausgleichende Abweichungen von ± 10 Proc.) Wie die Umlaufszahlen wurden auch die übrigen Beobachtungen an den verschiedenen Apparaten und Instrumenten, welche während der Woche zur Anwendung kamen, von Viertelstunde zu Viertelstunde aufgezeichnet; wegen der kleinen Zahl der Beobachter konnten aber diese Aufzeichnungen nicht in demselben Augenblick geschehen, und an den beiden ersten Tagen mußte sogar der Berichterstatter allein alle Versuche eintragen und überwachen. Demungeachtet stimmen die Resultate sehr befriedigend überein und die kleinen Abweichungen von 3 bis 4 Proc. sind in den meisten Fällen durch besondere Umstände gerechtfertigt. Für die einzelnen Beobachtungen wurden folgende Einrichtungen getroffen: 1) Zur Bestimmung der Umdrehungszahlen (Kolbenspiele) bediente man sich eines sehr guten Zählers, welcher während der Woche unmittelbar durch eine Stange des Watt'schen Parallelogrammes in Bewegung gesetzt wurde. Bei jedem Anlauf der Maschine in der Frühe und Nachmittags ließ man dieselbe erst einige Hundert Umdrehungen leer machen, bis das Schwungrad die normale Geschwindigkeit erlangt hatte, und dann wurde auf ein gegebenes Zeichen die Transmission der Spinnerei eingelöst und die Dampfklappe vollständig geöffnet; ebenso erfolgte beim Abstellen der Maschine auf ein gegebenes Zeichen gleichzeitig die Auslösung der Transmission und die vollständige Schließung der Dampfklappe. Bei dem Versuche mit dem Zaum am Sonntag wurde das Zählwerk durch ein kleines Excentricum in Bewegung gesetzt, das auf derselben Welle wie die Trommel des Zaumes befestigt war; die Umdrehungsgeschwindigkeit dieser Welle ist 11/6 von der des Schwungrades. 2) Die Dampfspannung im Kessel wurde nicht durch Metallmanometer, sondern durch ein offenes Quecksilbermanometer bestimmt; die durch einen Schwimmer angegebenen Quecksilberhöhen wurden direct in Millimetern gemessen und daraus mit Berücksichtigung des mittleren Barometerstandes an dem betreffenden Tage und der über dem Quecksilber in der Verbindungsröhre mit dem Kessel stehenden, aus condensirtem Dampf gebildeten Wassersäule die Dampfspannung n in Atmosphären nach der Formel: n + (H + h)/10,330 = 2h/0,760 + na oder n = 19,900h/7,8508 – H/10,330 + na berechnet, worin na der Barometerstand in Atmosphären, h die Elevation oder Depression des Quecksilbers über oder unter den Gleichgewichtsstand und H die durch Nivellement bestimmte Höhe des höchsten Punktes der Verbindungsröhre mit dem Kessel über dem Gleichgewichtsstande des Quecksilbers in Metern ausgedrückt bezeichnet.Man ersieht aus obiger Formel, daß sowohl das Quecksilber als das Wasser im Zustand der größten Dichte angenommen ist; die daraus entspringenden Fehler betragen jeder fast 1/2 Proc. von n; sie heben sich aber wegen entgegengesetzten Einflusses größtentheils auf. G. D. H wurde = 1,948 gefunden, und damit folgt: n = na + 2,5347 h – 0,1885. Außerdem veranlaßte die fortdauernde Verlängerung der Schnur, welche den Schwimmer mit dem Zeiger verband, mehrfach Correctionen der Messungen; die Bestimmung der Dampfspannung erforderte deßhalb die meiste Arbeit und sehr viele Berechnungen. 3) Der Gegendruck im Condensator wurde durch ein geschlossenes, luftleeres Quecksilbermanometer gemessen, außerdem aber auch mittelst eines Watt'schen Indicators in Curven dargestellt, da man jenes Manometer nicht für empfindlich genug hielt gegen rasch auf einanderfolgende Veränderungen in der Spannung des Condensators. Dieser Gegendruck war übrigens während der Versuche ziemlich constant, aber im Mittel auch ziemlich groß, was einer ungenügenden Beschaffenheit des Kolbens der Luftpumpe zugeschrieben werden mußte. 4) Um die Menge des verdampften Wassers zu bestimmen, wurde über dem Kessel ein großes Faß aufgestellt, welches vollständig gefüllt nach zwei verschiedenen Wägungen 748 Kilogr. Wasser von 24°C. faßte, also einen Rauminhalt von 750 Litern hatte; aus diesem konnte das Wasser durch einen Hahn in einen anderen Behälter abgelassen werden, aus welchem es dann die Speisepumpe schöpfte, um es dem Kessel zuzuführen. Das Faß selbst wurde übrigens nicht mit Condensationswasser, sondern aus einem Wasserbehälter gefüllt, weil dieß auf die Leistung des Kessels keinen Einfluß hat, wenn man, wie es bei allen bisherigen derartigen Untersuchungen von Seiten des Comité für Mechanik geschehen ist, die verdampfte Wassermenge auf Gewicht und 0° Temperatur reducirt. Um diese Menge möglichst genau zu erhalten, wurde zu der auf Gewicht und 0° reducirten eingepumpten Wassermenge auch noch diejenige berechnet, welche dem Unterschiede der Wasserstände im Kessel am Morgen und Abend eines Tages entspricht, und zwar mit Berücksichtigung der Wärmemenge, welche das nicht verdampfte, aber bis zur Temperatur des Dampfes im Kessel erwärmte Speisewasser verbrauchte. Weil aber das Wasser am Abend nach dem Abstellen der Maschine lange Zeit in starker Bewegung bleibt, welche ein genaues Messen des Wasserstandes nicht zuläßt, so wurde vorgezogen, die in der Frühe vor Anfang der Heizung erhobenen Wasserstände jener Berechnung zu Grunde zu legen. Diese Berechnungen, von denen der Bericht die den Montag betreffende als Beispiel vorlegt, geben zu mehrfachen Bedenken Veranlassung; denn einmal ist ein wesentlicher Umstand, die Temperatur des Wassers bei der Messung der Wasserstände in der Frühe ganz übersehen, und es ist dafür doch kaum zulässig, daß das jener Höhendifferenz entsprechende Wasservolumen vor dem Anzünden (avant l'allumage) die mittlere Temperatur im Kessel während des entsprechenden Tages gehabt habe, wie es in dem erwähnten Beispiel zur Reduction auf Gewicht angenommen ist; dann aber scheint diese Berechnung, aus welcher auch nicht hervorgeht, wie es in den Fällen gehalten wurde, wo während eines Tages mehr Wasser verdampft als eingepumpt worden war, gar nicht consequent durchgeführt worden zu seyn. Von Montag in der Frühe bis Dienstag in der Frühe wird eine steigende Höhendifferenz = 85 Millimet. und das berechnete entsprechende Volumen = 760 Liter angegeben; dieses Volumen von mehr eingepumptem als verdampftem Wasser wird, der mittleren Dampfspannung von 4,46 Atmosphären entsprechend, zu 149°C. angenommen, auf 695 Kilogr. reducirt und sofort weiter berechnet, daß durch die Wärme, welche diese 695 Kilogr. verbraucht haben, um sich von der mittleren Temperatur 19,34° des Speisewassers bis zu 149° zu erwärmen, 140,5 Kilogr. Wasser von 0° hätten verdampft werden können, daß also, da 17 × 750 = 12750 Liter von 19,34°, welche für die Verdampfung gleich seyen 12427,6 Kilogr. Wasser von 0°, wirklich eingepumpt worden, die Leistung des Kessels am Montag durch die Verdampfung von 12427,6 – 695 + 140,5 = 11873,1 Kilogr. Wasser von 0° ausgedrückt werde. Stellen wir nun zur Vergleichung die Zahlen zusammen, wie sie in den dem Berichte beigegebenen Tageslisten sämmtlicher Beobachtungen enthalten sind, so ergibt sich folgende Uebersicht: Tag. Speisewasserin Kilogrammenvon 0°. MittlereTemperatur desSpeisewasser. Höhendifferenzdes Wasserstandes. EntsprechendeWassermenge inKilogr. von 0°. Leistung des Kesselsanverdampftem Wasser in Kilogrammenvon 0°. Millim. Montag 12427,6    19°,34 + 85 695,0   11873,1 = 12427,6 – 695,0 +140,5 Dienstag 11721,04 17,66 – 56 366,33 12091,0 = 11721,0 + 366,3 + 3,7 Mittwoch 12456,24 18,02 + 48 318,0   12145,0= 12456,2 – 318,0 + 6,8 Donnerstag 11679,14 20,11 – 19 125,0   11,802,64 = 11679,14 + 125 – 1,5 Freitag 12187,38 20,21 + 42 271,71 11919,90= 12187,38 – 271,71 + 4,23 Samstag 11901,88 20,00 – 52 338,77 12234,98 = 11901,88 + 338,77 – 5,67 Beachtet man dann, daß die Spannung, also auch die Temperatur im Kessel nahe constant war während der ganzen Woche, und daß auch die Unterschiede in der Temperatur des Speisewassers nicht groß sind, so wird der große Unterschied in den letzten Zahlen der letzten Spalte für den Montag, Mittwoch und Freitag, an denen weniger Wasser verdampft als zugeführt wurde, während diese Zahlen nahezu den überschüssigen Wassermengen 695, 318 und 272 Kilogr. proportional seyn sollten, schwer zu begreifen, und noch schwerer der Zeichenunterschied in den betreffenden Zahlen am Dienstag, Donnerstag und Samstag, an welchen Tagen mehr Wasser verdampft als zugeführt wurde. Diese Zahlen sind übrigens für alle anderen Tage außer dem Montag so geringfügig, daß sie gegenüber der Unsicherheit in den Zahlen der vorletzten Spalte gar keine Berücksichtigung verdienen. 5) Die Kohle, welche zur Heizung verwendet wurde, kommt von der Grube St. Joseph zu Ronchamp; sie hinterließ im Mittel 13 1/2 Proc. Rückstände. Da der Etagenrost von Langen, welcher den Feuerherd bildet (Fig. 12), eine vollständige Verbrennung der Kohks nicht zuläßt, so wurden an jedem Abend die übriggebliebenen Kohks nebst Asche und Schlacken aus dem Feuerherde genommen, Alles gewogen und dann die Kohks ausgelesen; diese wurden am nächsten Tage vom Heizer mit Steinkohle gemischt und gemäß der Angabe mehrerer Schriftsteller zu 80 Proc. frischer Kohle berechnet. 6) Um die Temperaturen des Wassers beim Austritt aus dem Vorwärmer und des Dampfes vor dem Eintritt in den Cylinder bestimmen zu können, wurden in die Leitungsröhren kleine Kesselchen von Kupfer befestigt und mit Oel gefüllt, und in dieses die mit Baumwolle umwickelten Thermometer eingesetzt. Die Temperatur des Rauches beim Eintritt in den Vorwärmer wurde in der Art gefunden, daß man ein kleines Gefäß von Eisen oder Kupfer mit Oel gefüllt in die Feuerzüge hangte, dasselbe beim Herausnehmen mit einem schlechten Wärmeleiter umhüllte und vorsichtig ein Thermometer eintauchte. Noch höhere Temperaturen, wie die des Rauches beim Eintritt in den Ueberhitzer, bestimmte man nach der „Methode der Mischungen“ mittelst eines Stückes Eisen von 2 bis 3 Kilogrm., welches eine halbe Stunde der heißen Luft ausgesetzt und dann in einer bekannten Gewichtsmenge Wasser von gegebener Temperatur abgekühlt wurde; die Temperatur-Erhöhung des Wassers gibt durch eine einfache Rechnung die Temperatur des Eisenstückes vor dem Eintauchen, also auch die der heißen Luft, in welcher das Eisen sich befunden hatte.Es darf wohl kaum näher erörtert werden, daß und warum alle diese Bestimmungsmethoden die gesuchten Temperaturen etwas zu klein geben mußten. G. D. Alle beobachteten Temperaturen wurden zuletzt auf die eines Normal-Thermometers reducirt, mit welchem alle übrigen Instrumente waren verglichen worden. Die nachfolgenden beiden Tabellen geben eine Uebersicht über die Hauptergebnisse aller dieser Beobachtungen durch Zusammenstellung der aus den Tageslisten berechneten Mittelwerthe für jeden Tag der Woche. Tabelle I. Textabbildung Bd. 186, S. 346 Wochentage; Tägliche Dauer der Arbeit; Tägliche Zahl der Umdrehungen des Schwungrades; arbeitend; leergehend; Mittlere Umdrehungszahl per Minute; Mittlere Dampfspannung im; Kessel; Condensator; Verbrannte Kohle; Rückstände; im Ganzen; in Proc.; Kohle, auf 10 Procent Rückstand reducirt; Verdampftes Wasser im Kilogr. von 0°; Leistung des Kessels an verd. Wasser per Kilogr. Kohle; Kohlen per Stunde; Verdampftes Wasser per Stunde; Täglicher mittlerer Barometerstand; Atm.; Kilogr.; Millimet.; Montag; Dienstag; Mittwoch; Donnerstag; Freitag; Samstag; Sonntag; Summen; Mittelwerthe Bemerkung: Die mittlere Dampfspannung im Condensator für den Montag ist in der dem Berichte beiliegenden Tagesliste unrichtig zu 0,102 Atm. berechnet, statt der oben eingesetzten 0,1151 Atm., demnach ändert sich auch die Summe und der Mittelwerth dieser Spannungen wie oben angegeben. G. D. Tabelle II. Textabbildung Bd. 186, S. 347 Wochentage; Mittlerer Wasserstand über der Achse des Kessels; Temperatur des Rauches; beim Eintritt in den Ueberhitzer; beim Austritt aus dem Ueberhitzer; Unterschied (proportional der vom Speisewasser absorbirt Wärmemenge.); Mittlere Temperatur des überhitzten Dampfes; Wärme, welche der Rauch an den cylindr. Körper des Kessels abgegeben; Temperatur des Rauches; beim Eintritt in den Vorwärmer; beim Austritt aus dem Vorwärmer; Unterschied (proportional der vom Speisewasser absorbirt. Wärmemenge.); Temperatur des Speisewasser; beim Eintritt in den Vorwärmer; beim Austritt aus dem Vorwärmer; Wärme, welche das Speisewasser im Vorwärmer aufgenommen; Millimet.; Montag; Dienstag; Mittwoch; Donnerstag; Freitag; Samstag; Summen; Mittelwerthe III. Bei den Versuchen mit dem Zaum, welche Sonntags den 18. September in Gegenwart und unter Mitwirkung vieler Mitglieder des Comité für Mechanik und vieler Ingenieure vorgenommen wurden, war die Trommel für den Zaum auf der ersten Transmissionswelle befestigt, deren Umdrehungsgeschwindigkeit, wie schon oben bemerkt wurde, 11/6 von der des Schwungrades ist. Diese Welle ist aus Gußeisen und hat zwischen den Lagern eine Länge von 5 bis 6 Metern, und ihr Durchmesser scheint ein Minimum zu seyn für die Uebertragung einer Arbeit von mehr als 100 Pferdekräften; ein länger dauernder Versuch dieser Art schien deßhalb gefährlich, und man beschränkte denselben auf den Rath der sämmtlichen anwesenden Ingenieure auf die Dauer einer halben Stunde, indem man die während der zweiten Viertelstunde gemachten Beobachtungen, welche eine nahe gleichförmige Bewegung der Maschine während dieser Zeit ergaben, als endgültige annahm. Anstatt das absolute Gewicht des Zaumes und dessen Schwerpunkt zu bestimmen, um daraus dessen Gewichtsmoment in Bezug auf die Achse der Welle zu berechnen, hat man es vorgezogen, das Gewicht des Zaumes und der angehängten Waagschale unmittelbar auf den äußersten Radius zu reduciren, indem man denselben auf einen horizontal unterstützten runden Eisenstab auflegte, und in einer solchen Lage, worin der Stützpunkt auf dem Stab und die geometrische Achse sich in einer verticalen Ebene befanden, den vom Endpunkte des HebelsVon dem Punkt, wo die Waagschale angehängt war? G. D. ausgeübten Druck bestimmte; man fand so zuerst 79,125 Kilogrm., und nach dem Versuche als der Apparat stark benetzt worden war, 79,750 Kilogr. für den Druck in dem betreffenden Punkte. Der Radius des Zaumes (die Länge des Hebels von der Achse an gemessen?) betrug 6,006 Meter. Bezeichnet man diesen mit R, den vorher genannten Druck oder das auf den Endpunkt von R reducirte Gewicht des Zaumes und der Waagschale mit p, das in der letzteren eingelegte Gewicht mit p', dann die Anzahl der Umläufe der Trommel per Minute mit N, so hat man für die Zeitarbeit Ap in Pferdekräften die Formel: Textabbildung Bd. 186, S. 348 Die Belastung p' der Waagschale war 180 Kilogr. von 11h 10' bis 11h 19' und 185 Kilogr. von 11h 19' bis 11h 24', dem Schluß des Versuches; während der ersten Periode gab das Zählwerk 1755 – 1302 = 453 Umdrehungen der Trommel in 9 Minuten, woraus N = 50 1/3 folgt, in der zweiten 2014 – 1755 = 259 in 5 Minuten, also N = 51,8. Führt man diese Werthe in die vorstehende Formel ein, so findet manMit den Werthen R = 6,006 und p = 79,75 in der allgemeinen Formel ergibt sich, richtiger berechnet, die besondere: Ap = N (79,750 + p')/ 119,247, und daraus folgen mit den obigen Werthen von N und p' die Arbeitsgrößen Ap = 109,638 und Ap = 115,006, wenn es überhaupt angezeigt ist diese Größen auf drei Decimalen zu berechnen, da ihnen der Bericht selbst nur eine Genauigkeit von 1/2 Proc. beilegt. als Zeitarbeit in der ersten Periode, Zeitarbeit in der zweiten Periode 109,649 Pferdekräfte. 115,016 Pferdekräfte. In der nachfolgenden Tabelle sind die endgültigen Versuche mit dem Zaum und deren (corrigirte) Ergebnisse zusammengestellt. Tabelle III. Textabbildung Bd. 186, S. 350 Beobachtungszeit; Angabe des Zählers; Differenzen; Umdrehungen des Schwungrades per Minute; Belastung der Waagschale; Ganze Belastung für den Hebel = 6,006 Met.; Druck im; Kessel; Condensator; Temperatur des Condensationswassers; beim Eintritt; beim Austritt; Arbeit in Pferdekräften; Bemerkungen; Kilogr.; Atm.; Hähne und Ventile vollständig offen von 11 Uhr 7 Min. an.; Erste Periode; Mittelwerthe; Zweite Periode; Mittelwerthe für beide Perioden zusammen IV. Der Bericht geht nun auf die Bestimmung der mittleren Zeitarbeit der Maschine für die einzelnen Tage der Versuchswoche über und hebt die Bedenken hervor, welche wegen der unvermeidlichen Schwankungen der Dampfspannungen im Kessel, also auch im Cylinder, einer einfachen Ableitung der Arbeit während der Woche aus der durch den Prony'schen Zaum bestimmten entgegenstünden, da man einerseits die Abweichungen der Dampfspannung im Kessel und Condensator nicht in Rechnung bringen könne, ohne das Gesetz für die Expansion des Dampfes im Cylinder zu kennen, und weil andererseits Zweifel darüber bestehen könnten, ob die Summe der Arbeiten in den einzelnen Viertelstunden, berechnet aus den beobachteten, unvermeidlich veränderlichen Dampfspannungen und Umdrehungszahlen, gleich ist der Arbeit für den ganzen Tag, berechnet aus den arithmetischen Mitteln jener beobachteten Größen. In Bezug auf das letztere Bedenken glaubt der Berichterstatter als Ergebniß von neueren Versuchen mit dem Prony'schen Zaum an der Dampfmaschine der HHrn. Wehrlin, Hofer und Comp., welche eine ganze Stunde hindurch dauerten und bis zu 1/2 Proc. übereinstimmende Resultate gaben, den folgenden Erfahrungssatz als unwidersprechlich aufstellen zu dürfen: Die Dampfspannung in dem Cylinder einer Dampfmaschine und die Zahl der Kolbenspiele kann sich innerhalb sehr (?) weiter Grenzen ändern, ohne daß die Arbeit derselben von derjenigen abweicht, die sich ergeben hätte, wenn die Dampfspannung und Kolbenspielzahl constant und gleich dem arithmetischen Mittel der veränderlichen Werthe dieser Großen gewesen wäre. Eine demnächst erfolgende Veröffentlichung jener Versuche werde diesen Satz bis zur letzten Evidenz feststellen. Um nun das Gesetz für die Aenderung der Spannung im Cylinder während der Expansion des Dampfes zu ermitteln, fährt der Bericht fort, standen zwei Reihen von Beobachtungen zu Gebote: 1) die Diagramme durch den Watt'schen Indicator, und 2) die Versuche mit dem Prony'schen Zaum (!). Die mit sehr empfindlichen Instrumenten von J. Hodgkinson und Comp. in Huddersfield in den letzten Tagen der Woche und am Sonntag erhaltenen Diagramme des Dampfdruckes im Cylinder, und zwar sowohl über als unter dem Kolben, zeigen eine sehr große Uebereinstimmung; man konnte diese Instrumente bis zu 20 Kolbenspielen hintereinander in Thätigkeit lassen, ohne daß der Stift einen Zug von mehr als 1/4 bis 1/3 Millimeter Breite erzeugte. Die Gerade, welche dem atmosphärischen Druck entspricht und in ihrer ganzen Länge die Größe des Kolbenhubes vorstellt, wurde als Abscissenachse in 16 gleiche Theile getheiltEs wäre doch entsprechender und für die spätere Flächenberechnung richtiger gewesen, bei der Absperrung, wo das Gesetz der Curve sich ändert, eine Ordinate zu errichten, und jeden der beiden entsprechenden Theile der Abscissenachse für sich in gleiche Theile zu theilen., in den Theilungspunkten wurden Ordinaten errichtet, diese mit größter Sorgfalt bis auf Zehntel-Millimeter gemessen und die erhaltenen Maaße in Kilogram. auf den Quadratcentimeter ausgedrückt. Diese Diagramme und zwar insbesondere die vier am Sonntag während des Versuches mit dem Zaum, um 11h 10', 11h 12', 11h 15' und 11h 18 1/2' aufgezeichneten, zeigen übereinstimmend, daß in dem Cylinder der Hirn'schen Maschine die Expansion des Dampfes sehr nahe dem Mariotte'schen Gesetze folgtGegen das Ende des Berichtes werden neue Versuche, im Laufe dieses Jahres an demselben Cylinder der Hirn'schen Maschine angestellt, erwähnt, denen zufolge bei einem kleineren Expansionsverhältniß = 1/8 die Expansion des Dampfes nicht mehr dem Mariotte'schen Gesetze folge, sondern näher durch die Formel p/p₀ = (v₀/v)/0,9 ausgedrückt werde., daß man also während der Expansion für die Dampfspannung die Formel hat: p = p₀v₀/v = p₀ fl/x und für die Arbeit dieser Dampfspannung per Flächeneinheit: Textabbildung Bd. 186, S. 352 worin p₀ den Druck vor der Absperrung des Dampfes, l die Länge des Kolbenhubes, x den Weg des Kolbens und f das Expansionsverhältniß bezeichnet. Für die Arbeit des vollen Dampfes hat man: A₁ = p₀v₀ = p₀ fl, für die Arbeit des Gegendruckes, wenn pc die mittlere Spannung des Dampfes vor dem Kolben ist, A₃ = pc l, und folglich für die ganze Arbeit des Dampfdruckes auf die Flächeneinheit und für einen Kolbenhub: Textabbildung Bd. 186, S. 352 Bezeichnet dann d den Kolbendurchmesser, N die Zahl der Umdrehungen des Schwungrades oder der doppelten Kolbenspiele per Minute und P den atmosphärischen Druck in Kilogr., werden die Spannungen p₀ und pc Kilogr. durch a₀ und ac Atmosphären ausgedrückt, und führt man endlich statt der absoluten Arbeit A die Zeitarbeit Ap in Pferdekräften ein, so wird Textabbildung Bd. 186, S. 353 und mit den unserer Maschine entsprechenden Werthen: d = 0,605 Met., l = 1,702 Met., f = 0,2344, ergibt sich: c)     Ap = 2,246 N(0,5745 a – ac) als Ausdruck der wirklichen Zeitarbeit des Dampfes in dem betreffenden Cylinder. Die in der Formel (a) oder in der daraus mit den Werthen von f und l abgeleiteten d)     A = 1,702 (0,5745 p₀ – pc) ausgedrückte Arbeit für einen Kolbenhub erscheint aber auch in der Fläche der den Dampfdruck im Cylinder darstellenden Diagramme vorgestellt; es mühte demnach die Formel (d) mit dem Flächeninhalt dieser Diagramme übereinstimmen, wenn sie, beziehungsweise die Voraussetzung, auf welcher sie beruht, richtig wäre. Aus den vier obengenannten, während des Versuches mit dem Prony'schen Zaum verzeichneten Diagrammen ergeben sich für p₀ und pc die Mittelwerthe: 4,202 und 0,315 Kilogr. auf den Quadratcentimeter, und damit folgt nach (d) A = 3,5726 Meterkilogr.; die mittlere Fläche dieser Diagramme dagegen gibt nach dem Bericht nur A = 3,4423 Meterkilogr., mithin einen Unterschied von fast 4 Proc. Der Bericht berechnet aus dieser Arbeit für die Flächeneinheit mit Berücksichtigung der Fläche des Kolbens und der mittleren Umdrehungszahl 27,4545 während der ersten Periode der Versuche mit dem Zaum sogleich die Zeitarbeit Ap zu 120,72 Pferdekräften, findet dann mit den Werthen a₀ = 4,067 und ac = 0,305 Atmosphären, welche den obigen Werthen von p₀ und pc entsprechen, aus der Formel (b) dasselbe Ap = 125,04 PferdekräftenRichtiger sind diese Werthe Ap = 120,73 und 125,30 Pferdekräfte. G. D., und bringt von der letzteren Zahl 3,1 Pferdekr. als Arbeitsverlust in Abzug, hervorgegangen aus der durch mangelhafte (nicht genügend voreilende) Stellung des Schiebers bewirkten Verzögerung der Dampfzulassung (weil nämlich die Formeln (a) und (b) die Dampfspannung vom Anfang des Kolbenhubes an gleich p₀ oder a₀ annehmen, während die Diagramme zeigen, daß der Kolben über 1/16 seines Weges zurücklegte bis die Spannung ihren größten Werth erreichte.)In dieser Verzögerung der Dampfzulassung dürfte allerdings der größte Theil des Unterschiedes zwischen den Werthen von A oder Ap begründet seyn; ein anderer Theil desselben folgt aber aus sehr wahrnehmbaren Abweichungen der Spannungscurve von dem Mariotte'schen Gesetz, besonders aus einer bemerkenswerthen Depression derselben in der Mitte des Kolbenhubes. G. D. Wenn nun schon solche Differenzen zwischen der wirklichen Arbeit des Dampfes und der aus der Formel (b) oder (c) berechneten sich ergeben, wenn darin für a₀ und ac die unter und über dem Kolben wirksamen Dampfspannungen eingesetzt werden, so müssen die Unterschiede noch viel größer ausfallen, wenn nach dieser Formel die durch die Dampfmaschine vom Schwungrad aus fortgepflanzte Arbeit, wie sie durch den Prony'schen Zaum gemessen wurde, berechnet wird, und wenn darin a₀ den Dampfdruck. im Kessel und ac den Gegendruck im Condensator bedeuten soll. Denn einerseits zeigt die Vergleichung der aus den Diagrammen berechneten Arbeit von 120,73 Pferdekr. mit der durch den Zaum in der ersten Periode gefundenen von 109,64 Pferdekr., daß die Dampfmaschine selbst im Cylinder, für die Schieber und Pumpen und durch den Balancier und das Schwungrad eine Arbeit von 120,73 – 109,64 = 11,09 Pferdekr. verzehrte, d. i. 8 Proc. der wirklichen Arbeit (was immerhin als ein sehr geringer Verlust bezeichnet werden kann), und andererseits zeigen die Diagramme durch Vergleichung mit den Druckbestimmungen im Kessel und Condensator, daß der wirksame Druck auf den Kolben wesentlich kleiner ist als die Dampfspannung im Kessel, und der Gegendruck auf den Kolben wesentlich größer als die im Condensator beobachtete Dampfspannung, wie es aus der nachstehenden Tabelle klar hervorgeht. Beobachtungszeit. Beobachtete Spannung Im Cylindernach den Diagrammen Unterschiede zwischen imKessel(a) imCondensator(b) höchsterwirksammerDruck(c) mittlererGegendruck(d) (a) und (c) (b) und (d) Atm. Atm. Atm. Atm. Atm. 11h 10'11  1211  1518 1/2 4,5434,5904,5904,637 0,11840,12100,12230,1217 4,0164,0694,0694,115 0,31270,30490,30010,3020 – 0,527– 0,521– 0,521– 0,522 + 0,1943+ 0,1839+ 0,1778+ 0,1803 Mittelwerthe 4,590 0,1209 4,067 0,3066 – 0,523 + 0,1841 Im Mittel war also darnach der wirksame Druck a₀ im Cylinder nur 88,6 Proc. von der Spannung im Kessel, und dagegen der Gegendruck ac im Cylinder 250 Proc. von der Spannung im Condensator. Ungeachtet dieser Verschiedenheit glaubt der Bericht, die Formel (c) werde zur Berechnung der wirklich geleisteten Zeitarbeit Ap' an den Wochentagen aus den mittleren Spannungen im Kessel und Condensator hinlänglich umgeformt, wenn man sie mit einem Correctionscoefficienten multiplicire, so daß man habe: e)     Ap' = CN (0,5745 a'₀ – ac '), worin nun a'₀ und ac ' die ebengenannten Spannungen bedeuten, und wenn man dann den Coefficienten C durch die Resultate der Versuche mit dem Prony'schen Zaum bestimme; es werden auf diese Weise mit den zusammengehörenden Mittelwerthen der Tabelle III für die erste und zweite Periode die Werthe: C = 1,588 und C = 1,599 berechnet, und aus dem geringen Unterschied = 0,011 = 1/145 des Mittels dieser Zahlen geschlossen, daß man C als constant und gleich 1,6 für die Berechnung der Zeitarbeit an den Wochentagen annehmen könne.Fast naiv klingt aber doch die im Berichte ausgesprochene Behauptung, durch die Uebereinstimmung der obigen Werthe von C werde bewiesen, daß die Expansion des Dampfes im Cylinder dem Mariotte'schen Gesetze folge; man erhält z.B. durch die Formel: Ap ' = CN(a'₀ – ac'), welche die Arbeit einfach dem Unterschiede der Spannungen a'₀ und ac' proportional annimmt, fast ebenso gut übereinstimmende Werthe von C. G. D. Die mit diesem Coefficienten nach Formel (e) aus den täglichen Mittelwerthen für N, a'₀ und ac' in Tabelle I berechneten Arbeitsgrößen und die weiter daraus gezogenen Folgerungen sind in nachstehender Tabelle enthalten. Tabelle IV. Mittlere Spannung Wochentage. MittleretäglicheUmdrehungzahlper MinuteN imKessela'₀ imCondensatora'c MittlereZeitarbeitA'p. VerdampftesWasserper Pfedekr.undStunde VerzehrteKohleper Pfedekr.undStunde. Atm. Atm. Pferdekr. Kilogr. Kilogr.   Montag  Dienstag  Mittwoch  Donnerstag  Freitag  Samstag 27,032827,212627,121926,951227,109227,0763 4,4594,4844,4934,4534,5224,522  0,1020*0,11580,11890,12170,11800,1229 106,39107,12106,85105,06107,57107,22 9,2489,2889,3849,2939,1199,457 1,2841,2581,2601,2871,2431,257 Mittelwerthe 27,0840 4,489  0,1165* 106,70 9,298 1,265 Bemerkung. Die mit * bezeichneten Zahlen sind die in Tabelle I als unrichtig bezeichneten, weil im Bericht diese zur Berechnung von Ap angewendet wurden. Berechnet man dann nach derselben Formel und mit den Mittelwerthen für die ganze Woche: N = 27,084, a'₀ = 4,489, ac ' = 0,1165 die entsprechende Zeitarbeit, so ergibt sich in vollständiger Uebereinstimmung mit dem obigen arithmetischen Mittel Ap ' = 106,71 Pferdekr. Diese Uebereinstimmung darf jedoch keineswegs als Beweis für die Richtigkeit der Formel (e) genommen werden, da auch andere Formeln diese Uebereinstimmung geben (z.B. die in der letzten Anmerkung angeführte sogar noch eine genauere), und ebensowenig kann sie als Beweis für den oben (Seite 351) aufgestellten Satz über die mittlere Arbeit einer Dampfmaschine gelten, weil die verschiedenen Werthe von N, a'₀ und ac ' in zu engen Grenzen liegen. Dieser Berechnungsweise der mittleren Zeitarbeit für die einzelnen Wochentage gegenüber ist nun aber zuerst zu bemerken, daß die Uebereinstimmung der beiden obengefundenen Werthe des Coefficienten C in der Formel (e) Vieles zu wünschen übrig läßt; denn nimmt man das Mittel dieser Werthe, oder besser noch, bestimmt man C durch die in Tabelle III angegebenen Mittelwerthe von N, a'₀ und ac ' für beide Perioden des Versuches mit dem Zaum, und berechnet nun rückwärts damit die Arbeitsgrößen für jede Periode, so ergeben sich für diese Ap Unterschiede bis zu 1/2 Proc., und wollte man dann die Werthe von N oder a'₀ so corrigiren, daß diese Unterschiede ausgeglichen würden, so würde man die Fehlergrenze dieser Werthe weit überschreiten müssen. Auf der anderen Seite geht aber auch aus den obenbemerkten Gründen für die Differenz zwischen den nach der Formel (d) und durch die Fläche der Spannungs-Diagramme erhaltenen Werthen von A hervor, daß der Coefficient 0,5745 von a₀ in den Formeln (d) oder (e) durchaus nicht sicher feststeht, weil schon A₁ < p₀fl und daher das erste Glied in dem Factor: Textabbildung Bd. 186, S. 356 der Gleichungen (a) oder (b) kleiner als l werden muß. Will man daher die Form der Gleichung (e) zur Aufstellung einer empirischen Formel für die Berechnung von Ap' beibehalten, so muß man den Coefficienten C in die Klammer setzen, und ihr die Form geben: f)     Ap' = N(βa'₀ – γac '), so daß sie zwei zu bestimmende Coefficienten β und γ enthält. Man muß demnach zur Bestimmung derselben die beiden Perioden des Versuches mit dem Prony'schen Zaum zusammen anwenden, und hat so die beiden Gleichungen: 109,638 = 27,454 (4,59β – 0,1218γ)115,006 = 28,254 (4,637β – 0,1184γ), aus denen sofort β = 1,075 und γ = 7,721 folgt; die Formel zur Berechnung der Zeitarbeit Ap' wird darnach g)     Ap' = N (1,075 a'₀ – 7,721 ac') und diese räumt der Gegenspannung ac' einen viel größeren Einfluß ein als die Formel (e).Durch sie wurde auch der in Tabelle I bemerkte Fehler entdeckt, da sich mit ac' = 0,102 für den Montag Ap' = 108,16 Pferdekr. ergeben würde. G. D. Berechnet man damit die mittlere Zeitarbeit für die beiden Perioden des Versuches am Sonntag, so ergibt sich Ap = 111,58 Pferdekr., also in fast vollkommener Uebereinstimmung mit dem Mittelwerthe: 111,555 in Tabelle III. Eine gleiche Uebereinstimmung gibt aber auch eine andere empirische Formel, welche sich den bei einer Dampfmaschine mit Condensator statthabenden Verhältnissen noch besser als die vorhergehende anschließen dürfte. Geht man nämlich von der Annahme aus (welcher auch unser Bericht zuneigt), daß die von der Maschine selbst verzehrte Arbeit für einen Kolbenhub nicht ein bestimmter Theil der wirklichen Arbeit des Dampfes ist, daß sie vielmehr für nicht zu große Aenderungen in der Spannung des Dampfes constant bleibt, daß also die durch Reibung u.a. verlorene Zeitarbeit der Zahl der Kolbenspiele oder Schwungrad-Umdrehungen proportional ist, so wird man diese verlorene Zeitarbeit durch ρ N ausdrücken, und die rechte Seite der Gleichung (f), wie es ihre Ableitung erfordert, als Maaß der wirklichen Zeitarbeit des Dampfes gelten lassen, womit sich sofort der Ausdruck: h)     Ap' = N (βa'₀ – γ ac' – ρ) für die von der Schwungrad-Achse aus fortgepflanzte Zeitarbeit ergibt. Dieser Ausdruck enthält drei zu bestimmende Coefficienten β, γ und ρ, und es wären daher wenigstens drei unabhängige Versuche mit dem Prony'schen Zaum nothwendig, um ihre Zahlenwerthe für eine bestimmte Maschine und ein constantes Expansionsverhältniß festzustellen. Im vorliegenden Falle, wo ein dritter Versuch mit dem Zaume fehlt, muß man den durch die Spannungsdiagramme gefundenen Werth der wirklich geleisteten Arbeit des Dampfes zu Hülfe nehmen und, wie oben geschehen, den Unterschied zwischen dieser Arbeit und der durch den Zaum gemessenen nutzbaren Arbeit berechnen. Dieser Unterschied wurde oben für die erste Periode der Versuche am Sonntag = 11,09 Pferdekr. gefunden; man hat also darnach: 27,4545 ρ = 11,09, ρ = 0,404, und die beiden Gleichungen zur Bestimmung von β und γ sind nun: 109,638/27,454 + 0,404 = 4,59 β – 0,1218 γ,115,006/28,254 + 0,404 = 4,637 β – 0,1184 γ, woraus sich: β = 1,13191, γ = 0,6821 berechnet. Mit diesen Werthen findet man durch die Gleichung: i)     Ap' = N (1,1391 a'₀ – 0,6821 ac' – 0,404) für den Mittelwerth beider Perioden des Versuches mit dem Zaum, zufällig genau wie durch die Gleichung (g), Ap' = 111,58 Pferdekr., und man erhält nun statt der Tabelle IV folgende Uebersicht der Arbeitsgrößen und des daraus berechneten Verbrauches an Wasser und Kohle per Pferdekraft und Stunde an den einzelnen Wochentagen. Tabelle V. Mittlere Spannung Wochentage. MittlereUmdrehungzahlper MinuteN imKessela'₀ inCondensatora'c MittlereZeitarbeitA'p VerdampftesWasserper Pfedekr.undStunde VerzehrteKohleper Pfedekr.undStunde. Atm. Atm. Pferdekr. Kilogr. Kilogr.   Montag  Dienstag  Mittwoch  Donnerstag  Freitag  Samstag 27,03327,21327,12226,95127,10927,076 4,4844,4934,4534,5224,5224,459 0,11510,11580,11890,12170,11800,1229 105,16106,51105,85103,44106,87105,83 9,3559,3439,4729,4389,1799,582 1,2991,2651,2721,3081,2511,273 Mittelwerthe 27,084 4,489 0,1187 105,61 9,395 1,278 Der mit den drei ersten Mittelwerthen (von N, a₀' und ac') nach (i) berechnete Mittelwerth von Ap' für die ganze Woche ist 105,62 Pferdekr.; die Uebereinstimmung mit dem arithmetischen Mittel 105,61 ist demnach hier ebenso groß wie bei Tabelle IV und der Gleichung (e). Gegen die einzelnen Werthe der Tabelle IV aber sind die vorstehenden um 0,61 bis 1,62 Pferdekr. kleiner, und der Unterschied der beiden Mittelwerthe für die ganze Woche beträgt 1,09 Pferdekr., also mehr als 1 Proc., woraus natürlich folgt, daß die Zahlen der beiden letzten Spalten in denselben Verhältnissen größer werden mußten. V. In dem Vorhergehenden sind die thatsächlichen und die zunächst daraus berechneten Ergebnisse der Versuche an der Maschine des Hrn. Hirn wiedergegeben; die in dem Berichte des Comité's für Mechanik noch weiter angefügte Besprechung dieser Ergebnisse, ihrer Beziehung zur Wärmetheorie und der daraus entspringenden praktischen Folgerungen kann einer späteren Mittheilung um so mehr vorbehalten werden, als dieselbe vielfach auf neuere Versuche Bezug nimmt, die demnächst veröffentlicht werden sollen, besonders auf die schon erwähnten an der Dampfmaschine der HHrn. Wehrlin, Hofer und Comp., und weil eine klare Einsicht in diese Verhältnisse erst durch eine größere Anzahl solcher Versuche zu gewinnen ist, und dabei die neueren Versuche, welchen schon wegen der zunehmenden Uebung und Geschicklichkeit der Beobachter ein größerer Werth beigelegt werden muß und denen auch der Bericht das Lob einer größeren Uebereinstimmung vorausgehen läßt, mehr in's Gewicht fallen müssen. Schließlich kann aber die Frage nicht unterdrückt werden, warum das mit den Versuchen betraute Comité nicht dieselbe. Maschine des Hrn. Hirn auch einige Tage bei abgesperrtem Ueberhitzer mit gesättigtem Dampf arbeiten ließ, da es sich bei jenen Versuchen doch hauptsächlich um die Erhebung des Einflusses der Ueberhitzung handelte, und dieser Einfluß doch nur bei einer und derselben Maschine und wenn alle übrigen Elemente: Spannung, Expansion, Zahl der Kolbenspiele etc. möglichst unverändert erhalten werden, klar und sicher ausgeschieden werden kann, während bei der unvermeidlichen Verschiedenheit fast aller dieser Elemente bei verschiedenen Maschinen, zumal deren Einfluß auf die Leistungen einer Maschine selbst nichts weniger als genügend sicher ermittelt ist, wesentliche Zweifel über die Größe des Einflusses eines neuen Elementes bestehen bleiben müssen. G. Decher.