CV. Untersuchungen über den Vergährungsgrad von Münchener Sommerbieren des Jahres 1867; von C. Prandtl, fürstlich Fürstenberg'schem Brauereiverwalter. Mit eingeschalteter kritischer Beleuchtung der indirecten Methoden zur Bestimmung des Alkoholgehaltes der Biere, nach C. G. Reischauer. Prandtl, über den Vergährungsgrad von Münchener Sommerbieren v. J. und über die indirecten Methoden zur Bestimmung des Alkoholgehaltes der Biere. Unter allen Umständen richtet der denkende Brauer ein Hauptaugenmerk auf den Vergährungsgrad des Bieres, welcher die Haltbarkeit und besonders auch den Geschmack desselben bedingt. Im letzten Winter hatte ich meistens mit der Widerwärtigkeit zu kämpfen, daß die Biere schon im Bottich und dann auch im Fasse weiter vergohren als mir lieb war, und da mußte ich nur immer bedauern, mir nicht wenigstens von den Münchener Bieren, deren einige ich wohl als ziemlich wenig vergohren kannte, eine genauen Kenntniß des durchschnittlichen Vergährungsgrades verschafft zu haben. Es fehlt zwar durchaus nicht an Untersuchungen von Münchener Bieren, woraus man deren Vergährungsgrad berechnen könnte; aber ich fand allenthalben nur von verschiedenen Jahren je einige Biere, welche ich nicht zusammenstellen konnte, theils weil sie nach verschiedenen, mehr oder weniger verlässigen Methoden untersucht sind, theils weil ich nicht den durchschnittlichen Vergährungsgrad des einen oder anderen Bieres aus verschiedenen Zeiten, sondern umgekehrt von mehreren Bieren, die zwar in ziemlich gleicher Weise gebraut, doch sehr verschieden in Geschmack und Beliebtheit sind, aus ein und demselben Jahre haben wollte. Eine Reihe solcher Jahresdurchschnitte mit einander zu vergleichen, das wäre freilich eine viel interessantere Aufgabe. Ich benutzte daher (im Sommer 1867) Zeit und Gelegenheit mir diese Einsicht zu verschaffen, indem ich eine größere Anzahl Münchener Sommerbiere im Laboratorium meines Freundes Herrn Dr. Reischauer (in München) untersuchte, dem ich gleich an dieser Stelle meinen wärmsten Dank ausspreche für seine gastfreundliche Zuvorkommenheit, wie auch für das große Interesse, welches derselbe jederzeit der Brauerei zuwendet. Hätte ich aus dieser Arbeit nichts Anderes als eben die Ziffer des durchschnittlichen Vergährungsgrades erfahren, so wäre ich damit zufrieden gewesen; aber es ergaben sich sowohl aus der umfangreichen Zusammenstellung von Analysen und deren Vergleichung, als auch durch den Verlauf und die Ausdehnung der Untersuchungen einige Folgerungen, welche mir wichtig genug erscheinen, um sie, nebst dem Gange der Untersuchung selbst, den praktischen wie theoretischen Fachgenossen mitzutheilen. Zur Beurtheilung des Werthes, welcher den Zahlen der unten eingeschalteten Tabelle beizumessen ist, wird es nothwendig seyn den Gang der Untersuchung anzugeben, welche, soweit sie die Bestimmung des Alkohols betrifft, mit demselben Material jedesmal auf chemischem und auf saccharometrischem Wege ausgeführt und in letzterer Beziehung wieder nach viererlei Auffassungen berechnet wurde, so daß wir für den Alkohol fünferlei Werthe erhalten. Die Ausführung einer größeren Anzahl von Untersuchungen schien außerdem eine günstige Gelegenheit für die praktische Vergleichung der hauptsächlichsten Bestimmungsarten des Alkohols im Biere darzubieten. Die Menge des Extractes wurde nur auf saccharometrischem Wege ermittelt, wobei jedoch statt des Aräometers das Pyknometer angewendet wurde, indem dasselbe für ähnliche Zwecke entschieden den Vorzug vor dem Saccharometer verdient, weil damit eine bei weitem größere Genauigkeit erzielt wird.Eine interessante Vergleichung der directen Extractbestimmung mit der saccharometrischen und detaillirte Beschreibung der pyknometrischen Manipulation ist inzwischen von E. Leyser im Bayerischen Bierbrauer, 1867, Nr. 10 u. 11 mitgetheilt worden. An einem speciellen Beispiele durchgeführt, wird die Untersuchungsmethode am deutlichsten werden. Es wurden vom Spatenbier z. B. 75 Kubikcentimeter abgewogen, diese, 76,161 Grm. betragend, in einer Retorte, nach Verbindung mit dem Kühlapparate, mittelst Oelbad zu circa zwei Drittel überdestillirt, nämlich so weit, daß das zugleich als Vorlage benutzte 50 K. C.-Pyknometer nahe bis zur Marke gefüllt war, das Destillat bei 15,5° C. (entsprechend der für die Deduction benutzten Fownes'schen Tabelle) durch Zufügung von Wasser genau auf 50 K. C. ergänzt und gewogen. Aus dem gefundenen absoluten Gewichte, 49,573, ergab sich dann durch Multiplication mit 0,02 (= 1/50)das specifische Gewicht des Destillates zu 0,99146 und daraus mit Hülfe der Fownes'schen Tabelle der Gehalt an Alkohol im Destillat zu 5,00 Procent. Aus diesen Zahlen berechnet sich dann leicht der Alkoholgehalt in 100 Theilen Bier zu: Textabbildung Bd. 189, S. 398 Zur Bestimmung des Alkohols auf sogen. indirectem Wege, auf welche wir nachher ausführlicher zurückkommen werden, ist es nothwendig die specifischen Gewichte oder nach Balling die Saccharometeranzeigen des (entkohlensäuerten) Bieres und der durch Eindampfen oder Destillation entgeisteten, dann aber durch Zusatz von Wasser wieder auf das ursprüngliche Gewicht (hier 76,161 Grm.) gebrachten Extractlösung zu erheben. Sie wurden ebenso wie dasjenige des Destillates mit dem Pyknometer bestimmt, jedoch bei einer Temperatur von 14° R. (im Pyknometer welches bei 14° R. für 50 Grm. Wasser geaicht war), weil Balling diese Temperatur bei Herstellung seiner Tabelle über die Relation zwischen Procentgehalt und specifischem Gewicht bei Würzeextract- und Zuckerlösungen und der Attenuationslehre überhaupt zu Grunde gelegt hat. In unserem Beispiele des Spatenbieres wogen die 50 K. C. des entgeisteten und auf das anfängliche Gewicht wieder verdünnten Bieres 51,327 Grm. Das specifische Gewicht war also 0,02 . 51,327 = 1,02654, woraus sich der Extractgehalt nach der Balling'schen Tabelle zu 6,61 Proc. ergibt. Die Alkoholbestimmung auf indirectem Wege ist weniger einfach als die durch Destillation, und damit zusammenhängend sind auch die Ableitungsarten des Alkoholgehaltes aus den dabei als Grundlage dienenden specifischen Gewichten des Bieres vor und nach dem Entgeisten, durch Einkochen und Wiederverdünnen auf das frühere Gewicht, je nach den verschiedenen Autoren selbst wieder verschieden. Da mir in gegenwärtiger Arbeit eine größere Anzahl, 21, von in derselben Weise ausgeführten Bieranalysen vorlag, so glaubte ich diese Gelegenheit zugleich benutzen zu sollen, um einen Vergleich der Ergebnisse dieser verschiedenen Auffassungen unter einander und mit der directen Alkoholbestimmung durch Destillation anzustellen. Im Einverständnisse mit Reischauer wiederhole ich die Darlegung dieser Verhältnisse ganz so, wie sie derselbe im Practicum den sich dafür Interessirenden als Anleitung gibt, und dessen Auffassung der Sache durch die im Gegenwärtigen vorliegenden Analysen wesentliche Belege erhält. Zur besseren Orientirung wollen wir zunächst kurz die verschiedenen Ableitungsweisen des Alkoholgehaltes im Biere auf dem erwähnten indirecten Wege zusammenstellen. Dieselben sind der Zahl nach vier, nämlich: 1) Balling gelangt von den in Saccharometerprocenten erhobenen specifischen Gewichten zu dem Alkoholgehalt, indem er die Attenuationsdifferenz, d. h. den Unterschied in den Saccharometeranzeigen des entgeisteten und des nicht alterirten Bieres mit dem sogen. Alkoholfactor, einer mit der ursprünglichen Concentration der Würze wechselnden Zahl, multiplicirt. 2) BolleyHandbuch der technisch-chemischen Untersuchungen, 2. Auflage S. 351. faßt die Deduction des Alkoholgehaltes aus den beiden specifischen Gewichten in folgender Weise: Das specifische Gewicht des Bieres ist vor dem Austreiben des Weingeistes in demselben Verhältniß geringer als nach dem Kochen, in welchem das spec. Gewicht eines verdünnten Weingeistes, dessen Gehalt so viel beträgt, als der des fraglichen Bieres, geringer ist als das des Wassers. 3) MayerAerztliches Intelligenzblatt, 1864, Nr. 15. gibt neuerdings folgende schon von BolleyA. a. O. S. 352 als unzulässig kritisirte Anleitung: Aus der Differenz der specifischen Gewichtszahlen des unveränderten und des weingeistfreien Bieres ergibt sich die quantitative Zusammensetzung des ersteren, indem genau um den Betrag dieser Differenz ein verdünnter Weingeist von gleichem Alkoholgehalte mit dem Biere leichter seyn wird als Wasser. 4) Nach Reischauer ist der nach Balling's Anleitung erhaltene Werth noch durch das specifische Gewicht der entgeisteten Flüssigkeit zu dividiren. Man hat also nach demselben, um den Alkoholprocentgehalt des Bieres zu finden, zunächst den Alkoholprocentgehalt aus der Tabelle für die Relation zwischen spec. Gewicht und Gehalt der Mischungen aus Wasser und Alkohol zu entnehmen, welcher dem Ausdrucke: „specifisches Gewicht des Bieres durch das spec. Gewicht der Extractlösung dividirt,“ als spec. Gewicht in der Tabelle entspricht, dann den erhaltenen Werth noch durch das specifische Gewicht des entgeisteten Bieres zu dividiren. Wenn also s das spec. Gewicht des Bieres, S das der entgeisteten Flüssigkeit, P die Alkoholprocente der Tabelle und A die Alkoholprocente des Bieres bezeichnen, so ist: Textabbildung Bd. 189, S. 400 Zunächst nun die Zahlenangaben in der tabellarischen Zusammenstellung unserer Resultate für den Alkoholgehalt nach Balling aus der Attenuationsdifferenz anlangend, wird es gut seyn, um die verschiedenartige Auffassung der Sache seitens Balling's und Reischauer's, nach dessen Rechnungsweise sich die Daten in der Tabelle verzeichnet finden, zur Anschauung zu bringen, wenn wir die Balling'sche zuvor kurz, aber bis zu ihrem Endergebniß für die Analyse, durchführen. Balling hat bei der Entwickelung seiner Attenuationslehre zur Bezeichnung der wesentlichsten Daten bestimmte Buchstaben eingeführt. Dieselben sind: m = Saccharometeranzeige des Bieres, n = Saccharometeranzeige des entgeisteten Bieres, p = Saccharometeranzeige der unvergohrenen Würze, q = p - m/p - n = Attenuationsquotient, A = Alkoholprocente. a, b und C bezeichnen bei Balling Alkoholfactoren für resp. die scheinbare Attenuation p - m, die wirkliche Attenuation p - n und endlich die Attenuationsdifferenz n - m, d. h. Zahlen mit denen man resp. die scheinbare und wirkliche Attenuation oder die Attenuationsdifferenz zu multipliciren hat, um zu dem Alkoholgehalte der vergohrenen Flüssigkeit zu gelangen: also A = (p - m) a = (p - n) b = (n - m) C. Diese letzte Form: A = (n - m) C interessirt uns hier speciell. In derselben ist C unabhängig von n - m, dagegen abhängig von der ursprünglichen Concentration der Würze p.Balling's Gährungschemie I. Bd. S. 199. Es existirt nun zwischen p und n - mA. a. O. S. 205. die Relation Textabbildung Bd. 189, S. 401 hier ist aber p immer noch abhängig von dem uns gleichfalls unbekannten q. Balling sucht nun zunächst dieses q durch ein Näherungsverfahren zu bestimmen, indem er ein beliebiges abgeschätztes p, für dessen Größe man in den Zahlen des Versuches beiläufig einige Anhaltspunkte hat, annimmt und die Gleichung nun für q auflöst, dann das gefundene q in dieselbe Gleichung einsetzt und für p auflöst. Hätte man den willkürlichen Werth von p zu weit von dem wahren entfernt genommen, so müßte man nun dieselbe Operation nochmals mit dem so gefundenen mehr genäherten p wiederholen. Für die bequemere Durchführung ähnlicher Rechnungen hat Balling seinem BucheA. a. O. S. 243. eine Tabelle (IX) der Alkoholfactoren und Attenuationsquotienten für die Gährung reiner Zuckerlösungen eine andere XIIA. a. O. Bd. II S. 238. für Bierwürzen bis 30 Procent Saccharometeranzeige der ursprünglichen Flüssigkeit eingereiht. Nehmen wir für ein specielles Zahlenbeispiel die auch von BallingA. a. O. S. 230. selbst hierfür verwendeten Beobachtungsdaten an. Es sey: n = 3,978 die Saccharometeranzeige des entgeisteten Bieres, m = 0,250 die Saccharometeranzeige des unveränderten Bieres. Es ist alsdann nach dem Obigen also der Alkoholgehalt: A = (n - m) C = (3,978 - 0,250) C = 3,728 . C und man hat für C denjenigen Werth zu wählen, welcher in der Tabelle IX (Balling's) in derselben Horizontalen mit dem vor der Hand noch unbekannten p (Procentgehalt der zugehörigen Stammwürze) sich verzeichnet findet. Dieses p findet man wie angegeben durch Näherungsverfahren aus: Textabbildung Bd. 189, S. 401 BallingA. a. O. S. 231. sagt bezüglich der Wahl des angenäherten p: Die große Attenuationsdifferenz 3,728 Proc. Saccharometeranzeige weist schon darauf hin, daß der Werth von p ein größerer seyn müsse, weil z. B. Zuckerlösungen von 12 Procent Gehalt, wenn sie bis nahe 0 Procent Saccharometeranzeige vergähren, eine Attenuationsdifferenz von nur = 2,000 zeigen. Der Werth von p muß demnach hier viel größer seyn als 12 Proc. Solche und ähnliche Betrachtungen sind dabei nützlich, weil sie schneller zum gesuchten Ziele führen.“ Dieses Schwanken in der Wahl des abgeschätzten p, welches namentlich für denjenigen der sich nicht beständig mit derartigen Untersuchungen befaßt, etwas Unbefriedigendes hat, suchte Reischauer mit Erfolg durch eine andere Auffassung der Sache zu beseitigen. Balling fährt fort: Wir nehmen deßhalb an, der Werth von p müsse wenigstens 18 Proc. betragen haben; diesem entspricht nach Tabelle IX ein Attenuations-Quotient von = 1,233. Substituirt man diesen vorläufigen Werth von q und jenen von n in die oben stehende Gleichung für p, so ergibt sich daraus der beiläufige Werth dafür: Textabbildung Bd. 189, S. 402 = 19,982 Proc. oder nahezu 20 Proc. Hiernach wird angezeigt, daß man den Werth von C in Rechnung zu nehmen habe, welcher dem Werthe von p = 20 Proc. entspricht. Nach Tabelle IX ist für p = 20 Proc. der Werth von C = 2,4106. Substituirt man diesen richtigen Werth von C in die Gleichung A = (n - m) C, so erhält man den Alkoholgehalt dieser gegohrenen Zuckerlösung: A = 3,728 . 2,4106 = 8,986 Procent.... So weit Balling. Hätte man, statt wie hier zu 18 Proc., den ursprünglichen Zuckergehalt etwa zu 12 Proc. angenommen, so würde sich die Sache folgendermaßen gestaltet haben: Für p = 12 wird q = 1,227 (nach der Tabelle IX) und diesen Werth nebst den beobachteten für n und m in Textabbildung Bd. 189, S. 402 eingesetzt, kommt: Textabbildung Bd. 189, S. 402 = 20,401 Der bereits mehr genäherte Werth für den Gehalt der Zuckerlösung (Stammwürze) ist also 20,41, und legt man diesen nun abermals der Rechnung zu Grunde, so erhält man für den Alkoholgehalt: Nach der Tabelle IX ist C für p = 20 2,4106 c für p = 21 2,4135 Also c für p = 20.4 2,4118 und demnach A = 3,728 . 2,4118 = 8,9912. Man sieht, daß selbst in diesem Falle, wo man die Würze um volle 8 Proc. Anfangs zu gering nahm, der Fehler in der Alkoholbestimmung doch nur ein sehr geringer ist, da 8,991 und 8,986 kaum von einander abweichen. Wollte man nun abermals diesen genäherten Werth für die Stammwürze 20,40 der ganzanalogen Rechnung zu Grunde legen, so erhielte man: für p = 20,40 wird q =  1,2354. Und diesen neuen Werth von q wieder in die Gleichung eingegesetzt, gibt: Textabbildung Bd. 189, S. 403 = 19,815 Hierfür das zugehörige c aus der Tabelle genommen, ergibt sich durch einfache Interpolation: c = 2,4101. Also der Alkoholgehalt: A = (n - m) c = 3,728 . 2,4101 = 8,9849 Procente, welcher Werth mit dem auf Grund der Annahme des p zu 18 Proc. gefundenen 8,986 weit genauer zusammentrifft als man ihn, in Folge der Beobachtungsfehler, überhaupt verbürgen kann, so daß man für praktische Zwecke der Mühe überhoben ist diese schleppende Rechnung für das aus dem letztgefundenen Extractgehalt abgeleitete q zu wiederholen. BolleyHandbuch der technisch-chemischen Untersuchungen, 2. Auslage S. 354. nimmt für c zuerst einen mittleren Werth 0,24 an, berechnet den Alkoholgehalt hierfür nach (n - m) c, verdoppelt nun diesen um zu dem approximirten Gehalt der ursprünglichen Würze zu gelangen und führt die weitere Rechnung für dieses bestimmte p durch. Die Reischauer'sche Auffassung der Sache, nach welcher berechnet sich die Alkoholprocente in unserer Tabelle in der mit „Balling“ überschriebenen Columne verzeichnet finden, führt zwar zu einer quadratischen Gleichung, bietet aber dafür den Vortheil einer glatt verlaufenden Rechnung und schließt jede Annahme von Näherungswerthen aus. Ableitung des Attenuationsquotienten aus der Attenuationsdifferenz. Das Gesetz, welches die Werthe für p und q derselben Horizontalreihe in der Balling'schen Tabelle IXIn Balling's Tab. XII. (a. a. O. Bd. II. S. 238) ist für Bierwürzen q = 1,22 + P/1000, wofür sich die Rechnung dann analog wie hier für Zuckerlösungen durchführt. verbindet, ist sehr einfach, nämlich: Man findet das einem beliebigen p zugehörige q, indem man zu der Constanten 1,215 den Werth p/1000 hinzuaddirt. Z. B. wäre p = 20 so ist q = 1,215 + 0,020 = 1,235 = 12 so ist q = 1,215 + 0,012 = 1,227 = 30 so ist q = 1,215 + 0,030 = 1,245 oder allgemein: Textabbildung Bd. 189, S. 404 oder für p aufgelöst: p = 1000 q - 1215. Einen anderen Ausdruck für p, in welchem auch nur q und die im Versuch erhobenen Bekannten m und n als Attenuationsdifferenz n - m vorkommen, erhält man leicht aus der Definition des Attenuationsquotienten; nämlich Textabbildung Bd. 189, S. 404 denn dieses gibt für p aufgelöst zunächst: Textabbildung Bd. 189, S. 404 oder in anderer Form, indem man im Zähler + n und - n addirt, Textabbildung Bd. 189, S. 404 und nun aus den Gliedern nq - n das n als Factor herausnimmt: Textabbildung Bd. 189, S. 404 oder; Textabbildung Bd. 189, S. 404 in welcher letzteren Gestalt auch Balling die Relation zwischen p und q angibt. Außerdem ist aber auch, wie wir zuvor sahen, p = 1000 q - 1215 und die letzte Gleichung von der vorletzten subtrahirt, gibt: Textabbildung Bd. 189, S. 405 und aus dem Factor von q noch 2 herausgenommen: Textabbildung Bd. 189, S. 405 Man hat hier also eine quadratische Gleichung, welche für q nun weiter aufzulösen ist. Addirt man auf beiden Seiten Textabbildung Bd. 189, S. 405 , so ist die rechte Seite der Gleichung zu einem vollkommenen Quadrate ergänzt. Der Ausdruck wird alsdann Textabbildung Bd. 189, S. 405 und auf beiden Seiten die Wurzel ausgezogen: Textabbildung Bd. 189, S. 405 oder endlich Textabbildung Bd. 189, S. 405 Setzt man nun in dieser allgemeinen Formel die in einem speciellen Falle beim Versuche gefundenen Werthe für n und m ein, so wird man nach Ausführung der kleinen Rechnung unmittelbar den der untersuchten Flüssigkeit angehörenden Attenuationsquotienten erhalten, und mit diesem zugleich natürlich die Zuckerprocente der ursprünglichen Würze von welcher diese gegohrene Flüssigkeit herstammt. Wäre z. B. in einem besonderen Falle, um wieder die obigen Beobachtungswerthe zu benutzen, die Procentanzeige der gegohrenen Flüssigkeit am Saccharometer m = 0,250 gewesen; diejenige der gekochten und wieder auf ihr anfängliches Gewicht verdünnten Flüssigkeit n = 3,978 also n/2 = 1,989. Die allgemeine Formel nimmt alsdann durch Substitution dieser Werthe folgende specielle Gestalt an: Textabbildung Bd. 189, S. 406 oder q = 1,234852. Sucht man nun diesen, entsprechend abgerundeten Werth von q = 1,235 in der Tabelle IX (Balling's) auf, so finden sich in derselben Horizontalreihe auch die drei Alkoholfactoren wie der ursprüngliche Gehalt der Würze p verzeichnet. Der letztere wäre z. B. in unserem Falle = 20 Procent. Will man aus dem so gefundenen q nun den Alkoholgehalt der gegohrenen Flüssigkeit ableiten, so braucht man nur die im Versuch gefundene Attenuationsdifferenz n - m mit dem diesen speciellen q = 1,235 zugehörigen Werthe von c, also in diesem Falle mit 2,4106 zu multipliciren; man hat also, da n - m = 3,978 - 0,250 = 3,728 ist, für den Alkoholgehalt: A = (n - m) c = 3,728 . 2,4106 = 8,986 Proc., derselbe Werth, den wir auch oben nach Balling's Rechnungsweise fanden. Ableitung des Gehaltes der Stammwürze aus der Attenuationsdifferenz. Ebenso kann man aber auch die beiden Gleichungen welche die Beziehung zwischen p und q ausdrücken Textabbildung Bd. 189, S. 406 und Textabbildung Bd. 189, S. 406 (resp. Textabbildung Bd. 189, S. 406 für Bierwürzen) direct für p auflösen. Diese Formel wird uns alsdann einen directen Zusammenhang der Attenuationsdifferenz mit der ursprünglichen Concentration der Würze (Stammwürze) ausdrücken, und uns zugleich unabhängig von der Balling'schen Tabelle IX resp. XII machen, so daß wir den Rückschluß von der Attenuation auf den Gehalt der Stammwürze auch ohne diese, oder wenn dieselbe nicht zur Disposition ist, machen können. Zugleich muß diese Formel, wenn die Balling'schen experimentellen Bestimmungen richtig sind, eine präcisere Ableitung des einem bestimmten Alkoholgehalte zugehörigen Würzegehaltes gestatten als die übliche durch Verdoppelung des Alkoholgehaltes. Die beiden oben angeführten Gleichungen sagen mit Worten: der Attenuationsquotient oder der Ausdruck Textabbildung Bd. 189, S. 407 ist immer die durch 1000 dividirte, zuvor um die constante Zahl 1215 vermehrte ursprüngliche Würzeconcentration, oder: Textabbildung Bd. 189, S. 407 Löst man diese quadratische Gleichung nun wieder auf, so kommt man zu dem Werth von p, und seiner Beziehung zu den Procentangaben der gegohrenen und der außerdem entgeisteten Flüssigkeit, in folgender Form. Textabbildung Bd. 189, S. 407 Setzt man hier die speciellen Werthe des obigen Beispieles n = 3,978 und m = 0,250 ein, so erhält man Textabbildung Bd. 189, S. 407 = 19,812. Man hat also aus den specifischen Gewichten der frischen und der entgeisteten Flüssigkeit sogleich den Procentgehalt der Würze gefunden, ohne vorher den Alkoholgehalt der gegohrenen Flüssigkeit abgeleitet zu haben. Will man auf Grund dieses gefundenen p den Alkoholgehalt der Flüssigkeit mittelst der Attenuationsdifferenz angeben, so braucht man diese nur mit dem unserem speciellen p zugehörigen aus der Tabelle entnommenen Alkoholfactor c, also wieder wie oben mit 2,4106 (d. h. für p = 20 Proc.) zu multipliciren. Daß der so entwickelte Werth für die Concentration der Stammwürze ziemlich bedeutend mit dem angenäherten, in üblicher Weise durch Multiplication des Alkoholgehaltes mit zwei bestimmten, differirt, mag noch der Vergleich zwischen den beiden bezüglichen Zahlen veranschaulichen: Textabbildung Bd. 189, S. 407 p durch Verdoppelung des Alkoholgehaltes 17,972 plus dem in der gegohrenen Flüssigkeit noch vorhandenen 3,978 Zusammen 21,950 Wir werden später sehen, wie weit diese Bestimmungsarten des Alkohols auf Grund der Balling'schen Attenuationsformeln mit der nun zu betrachtenden Bestimmung aus den spec. Gewichten der gegohrenen und der entgeisteten Flüssigkeit, wie auch mit der Destillationsmethode übereinstimmen und ihren Principien nach übereinstimmen können. Ableitung des Alkoholgehaltes aus den specifischen Gewichten einmal der vergohrenen Flüssigkeit unmittelbar und dann nach Entfernung des Alkohols durch Eindampfen und Wiederverdünnen aus das ursprüngliche Gewicht. Bei der zuvor abgehandelten saccharometrischen Bierprobe geschah die Ablesung des specifischen Gewichtes des Bieres und der entgeisteten Flüssigkeit in Zuckerprocenten; in unseren Belegversuchen wurde der größeren Genauigkeit wegen allerdings zunächst das specifische Gewicht mit dem Pyknometer bestimmt, die erhaltenen Zahlen dann aber für die Verwendung in der weiteren Rechnung mit Hülfe der Balling'schen Tabelle zur Reduction der specifischen Schweren auf SaccharometerprocenteA. a. O. S. 128. in letztere umgewandelt. Es liegt indeß auf der Hand, daß man den Alkoholgehalt einer gegohrenen Flüssigkeit auch aus der Erhebung der mehrfach genannten specifischen Gewichte direct muß ableiten können, da ja der Einfluß eines bestimmten Alkoholgehaltes auf das specifische Gewicht einer wässerig-geistigen Flüssigkeit bekannt ist, und welche Relation wir in Tabellenform von mehreren Autoren besitzen. Die für diese Aufgabe erforderliche Betrachtungsweise wird sich am leichtesten an einem bestimmten Zahlenbeispiele vorführen lassen. Nehmen wir hierfür, des bequemeren Vergleiches der Resultate wegen, dieselben Zahlen, die auch BolleyA. a. O. S. 351. im ähnlichen Falle als Beispiel für die oben mitgetheilte Anleitung benutzt, nämlich: Specifisches Gewicht des Bieres 1,024 Specifisches Gewicht des Bieres entgeisteten Bieres 1,032. Hat das Bier vor dem Kochen ein spec. Gewicht von 1,024, so heißt dieses so viel als: ein Kubikcentimeter desselben wiegt 1,024 Gramme. Nach dem Eindampfen und Wiederverdünnen auf dasselbe Gewicht (nämlich 1,024 Grm., wenn man sich einen Kubikcentimeter concentrirt und wieder verdünnt vorstellt), resultirt nun eine Flüssigkeit von 1,032 specifischem Gewichte, oder was dasselbe sagt: von diesen 1,024 Grm. wog jeder Kubikcentimeter 1,032 Grm. Die Raumeinnahme der von einem Kubikcentimeter herstammenden, wieder verdünnten Flüssigkeit, welche 1,024 Grm. wog, war also, da jede 1,032 Grm. den Raum von 1 K. C. ausfüllen: Textabbildung Bd. 189, S. 409 K. C. Es hatte also eine Contraction stattgefunden. Denken wir uns nun rückwärts in diese entgeistete Flüssigkeit (1,024 Grm.) wieder einen Theil des Wassers durch ein ihm gleiches Gewicht Alkohol ersetzt, so daß bei gleichbleibendem Gewichte der Raum wieder einen K. C. beträgt, so wird dafür offenbar (abgesehen von einen etwaigen activen Einfluß des Extractgehaltes) eine eben so große Menge Alkohol erforderlich seyn, wie wenn man 0,99225 Kubikcentimeter oder Gramme Wasser in gleicher Weise auf 1 K. C. bringen sollte. Dann würde aber ein Weingeist von 0,99225 specifischem Gewichte entstehen, da ja alsdann 0,99225 Grm. den Raum von 1 Kubikcentimeter einnehmen würden und das Gewicht von einem Kubikcentimeter in Grammen das specifische Gewicht ist. Oder wenn man nicht von der Definition des specifischen Gewichtes ausgehen will, da diese eigentlich eine Beobachtung bei (oder Reduction auf) + 4°C. verlangen würde, und sich nur streng an die pyknometrische Operation selbst hält: Es nehmen 1,024 Grm. Bier von 15,5° C. (Temperatur der von uns benutzten Fownes'schen Tabelle) den Raum von 1 Grm. Wasser bei derselben Temperatur ein. Nach dem Entgeisten und Wiederverdünnen auf dasselbe Gewicht füllen nunmehr 1,032 Grm. der Extractlösung denselben Raum. Von den 1,024 Grm. Bier resultirt also eine Extractlösung mit einer Raumeinnahme von: Textabbildung Bd. 189, S. 409 des Volumens von einem Grm. Wasser bei 15,5° C. Denkt man sich nun in diese Extractlösung (resp. Wasser) für Wasser ein gleiches Gewicht Alkohol substituirt, bis wieder eine Raumeinnahme vom Volumen eines Grammes Wasser bei 15,5° C. erreicht ist, so entsteht ein Weingeist, der eben das Volumen von 1 Grm. Wasser bei 15,5° C. ausfüllt, dessen Gewicht aber noch immer 0,99225 Grm. beträgt, indem wir die Contraction ja an 0,99225 des Volumens von 1 Grm. Wasser oder von 0,99225 Grm. Wasser verfolgen; d. h. aber 0,99225 ist das specifische Gewicht dieses Weingeistes bezogen auf Wasser von derselben Temperatur, wie es die von uns benutzte Tabelle verlangt. Man schließt also bei dieser Methode einfach von der Ausdehnung, welche die Extractlösung durch den Ersatz eines Theiles ihres Wassergehaltes durch ein gleiches Gewicht Alkohol erleidet, auf den Alkoholgehalt selbst. In einem Kubikcentimeter oder 0,99225 Grm. dieses Weingeistes, dessen spec. Gewicht (eben 0,99225) nach der Fownes'schen Tabelle 4,50 Gewichtsprocenten wasserfreien Alkohols entspricht, würden also enthalten seyn: Textabbildung Bd. 189, S. 410 Dieselbe Menge Alkohol findet sich aber auch in einem Kubikcentimeter Bier vor dem Entgeisten; will man die Alkoholmenge also in Procenten des Bieres ausdrücken, so hat man endlich: Textabbildung Bd. 189, S. 410 Procente. Will man diesen Calcül zum leichteren Memoriren und bequemeren Gebrauche etwa in allgemeinen Zeichen ausdrücken, und mag dabei bedeuten: S = specifisches Gewicht der entgeisteten Flüssigkeit, s = specifisches Gewicht des Bieres, P = Alkoholgewichtsprocente, welche dem Ausdrucke s/S (in unserem speciellen Falle 1,024/1,032) als specifischem Gewicht entsprechen, so stellt sich die ganze Rechnung offenbar in der Formel dar: Textabbildung Bd. 189, S. 410 wie leicht der Vergleich mit unserem speciellen Beispiel Textabbildung Bd. 189, S. 410 veranschaulicht, wenn man alle Proportionen in einen Ausdruck vereinigt. Dieses ist aber nach gehöriger Reduction einfach Textabbildung Bd. 189, S. 410 Man hat hiernach also zunächst den Werth s/S zu berechnen, d. h. das specifische Gewicht des Bieres durch dasjenige des entgeisteten Bieres zu dividiren und für die erhaltene Zahl als specifischem Gewichte in der Tabelle den Werth für P, d. h. die diesem neuen specifischen Gewichte zugehörigen Alkoholprocente aufzusuchen. (In unserem speciellen Beispiele findet sich für dieses neue specifische Gewicht 1,024/1,032 = 0,99225 in der Fownes'schen Tabelle als Alkoholprocente 4,50.) Dieser Werth P ist alsdann aber, um zu den Alkoholprocenten des Bieres zu gelangen, noch durch S oder das specifische Gewicht des entgeisteten Bieres (in unserem speciellen Beispiele 1,032) zu dividiren, wodurch für unser specielles Beispiel gleichfalls wie oben 4,36 Proc. Alkohol im Biere erhalten worden. Wir giengen in dieser Betrachtungsweise von dem Gewichte eines Kubikcentimeters aus, d. h. wir verfolgten die Veränderung, welche ein Kubikcentimeter der entgeisteten Flüssigkeit durch den Alkoholgehalt bei gleichbleibendem Gewichte hinsichtlich seines Volumens erlitten hatte. Umgekehrt kann man indeß auch offenbar von der Raumeinnahme eines Grammes der Extractlösung ausgehen und nach der angegebenen Veränderung fragen, wodurch man schließlich zu derselben Formel wie zuvor gelangen muß. Wählen wir für ein specielles Beispiel wieder die früheren Zahlenwerthe, nämlich: Specifisches Gewicht des Bieres 1,024 = s Specifisches Gewicht des entgeisteten Bieres 1,032 = S. Dieses sagt eigentlich nur: 1 Grm. Bier nimmt den Raum ein von 1/1,024 = 0,9766 K. C. resp. 0,9766 des Raumes von 1 Grm. Wasser bei 15,5° C. und 1 Grm. der Extractlösung nimmt den Raum ein von 1/1,032 = 0,9689 K. C. Ein Gramm Extractlösung 1/1,032 = 0,9689 K. C., muß also um in Bier übergeführt zu werden, durch Austausch von Wasser gegen ein gleiches Gewicht Alkohol auf das Volumen 1/1,024 = 0,9766 K. C. gebracht werden. Hierfür wird dieselbe Menge Alkohol erforderlich seyn, als wenn man ebensoviel Wasser — 0,9686 Gramme oder pyknometrische Kubikcentimeter für 15,5° C. — auf dieses Volumen von 0,9766 K. C. m gleicher Weise bringen sollte. Dieselben würden aber auch nach der Substitution von Wasser durch ein gleiches Gewicht Alkohol 0,9689 Grm. wiegen. Man würde also 0,9689 Grm. eines Weingeistes erhalten von einer solchen Stärke, daß dieselben 0,9766 K. C. ausfüllen würden, oder mit anderen Worten von einem specifischen Gewichte: Textabbildung Bd. 189, S. 412 Diesem specifischem Gewichte entspricht nun wieder, nach Fownes' Tabelle, ein Weingeist von 4,50 Procenten. Das absolute Gewicht in unseren 0,9689 Grm. solchen Weingeistes ist also: Textabbildung Bd. 189, S. 412 Grm. Dieselbe Menge Alkohol findet sich aber auch in einem Gramm Bier, welches ja eben entstanden ist mittelst Ersatz von Wasser durch ein gleiches Gewicht Alkohol in einer Extractlösung, die den Raum von 0,9689 K. C. einnahm, bis zu dem Punkte wo sie 0,9766 K. C. ausfüllt. In 100 Gewichtstheilen Bier sind demnach: 100 . 0,0436 = 4,36 Procente Alkohol enthalten. Will man diesen Calcül wieder in den zuvor benutzten allgemeinen Zeichen ausdrücken, so sieht man leicht, daß der Ausdruck der gegenwärtigen Rechnung: 0,9689 . 4,50 = 4,36 Procente Alkohol offenbar wieder der obigen Formel entspricht, indem ja 0,9689 nichts Anderes als 1/1,032 = s/S ist, und der Werth 4,5 die dem Ausdruck 1,24/1,032 = 0,99225 = s/S als specifische Gewichte zugehörigen Alkoholprocente bezeichnet, welche wir zuvor durch P andeuteten. Man hat also auch hier wieder zunächst die zu s/S gehörigen Alkoholprocente in der Tabelle aufgeschlagen und diesen Werth mit 1/Smultiplicirt, oder mit anderen Worten: der Alkoholgehalt des Bieres ausgedrückt in Gewichtsprocenten, wird wieder durch die Formel: Textabbildung Bd. 189, S. 412 repräsentirt. Vergleichen wir nun hiermit den nach der von Bolley in seinem vortrefflichen Lehrbuche adoptirten Regel erhaltenen Werth. Dieselbe lautet wie oben angegeben: das specifische Gewicht des Bieres ist vor dem Austreiben des Weingeistes in demselben Verhältniß geringer als nach dem Kochen, in welchem das specifische Gewicht eines verdünnten Weingeistes, dessen Gehalt so viel beträgt als der des fraglichen Bieres, geringer ist als das des Wassers. Für die obigen Zahlen führt die Auffassung zu der Proportion: Specifisches Gewicht des Bieres 1,024 Specifisches Gewicht des Bieres nach dem Kochen 1,032 Specifisches Gewicht des verdünnten Weingeistes x Specifisches Gewicht des Wassers 1 1,032 : 1,024 = 1 : x x = 0,99225, oder, wie Bolley sich ausdrückt: Man erhält also eine zum Nachschlagen in der Tabelle brauchbare Ziffer, wenn man das specifische Gewicht des ungekochten Bieres durch dasjenige des gekochten dividirt. Hiernach wäre der Alkoholgehalt des fraglichen Bieres unter Zugrundelegung der Fownes'schen Tabelle 4,50 Proc., während unsere Betrachtungsweise denselben zu 4,36 Proc. ergibt. Die Abweichung ist also nicht ganz unbedeutend, und muß die Bolley'sche Zahl immer noch, um zu der unserigen zu gelangen, durch das specifische Gewicht des gekochten Bieres (in unserem speciellen Falle 1,032) dividirt werden. Die von Bolley benutzte Tabelle A. a. O. S. 471. führt zu dem Werthe 4,32 Proc. Bolley fährt nun weiter fort: In der saccharometrischen Bierprobe werden die so eben erwähnten specifischen Gewichtsbestimmungen noch in anderer Weise verwerthet. Benutzen wir gerade die oben angegebenen Zahlen. Die Differenz derselben ist (1,032 - 1,024) = 0,008. Zieht man diese letztere Zahl von 1,000, dem specifischen Gewichte des Wassers, ab, so erhält man 0,9920. Die Tabelle über den dem specifischen Gewicht des Weingeistes entsprechenden Alkoholgehalt gibt für das letztere specifische Gewicht einen Gehalt von 4,48 nach (Fownes' Tabelle 4,625) an. Der Unterschied, welcher mittelst obiger Proportion und mittelst der einfachen Differenzen gefunden wird, 4,32 und 4,48, ist also ziemlich groß und letztere Zahl ungenau. Nahe eben so groß ist indeß, in diesem speciellen Falle, die Abweichung zwischen den nach unserer Auffassung und der Bolley'schen gefundenen Zahlen, nämlich 4,36 und 4,50 (nach Fownes' Tabelle). Bolley fährt fort: Die Ungenauigkeit wird um so größer, je größer der Alkoholgehalt des Bieres ist. Es sey z. B. das spec. Gewicht des gekochten Bieres 1,037, dasjenige des ungekochten 1,024, also die Differenz 0,013 gefunden worden, so führt dieses nach den zwei Arten der Berechnung: im ersten Falle (1,037 : 1,024 = 1000 : x) zu der Zahl 0,9874 im zweiten Falle (1,037 - 1,024 = 0,013 und (1,000 - 0,013) zu der Zahl 0,9870. Die erste Zahl führt zu einem Alkoholgehalte von 7,51 Gewichtsprocenten Die zweite führt zu einem Alkoholgehalte von 7,78 Gewichtsprocenten Fügen wir diesen Zahlen nun noch diejenige hinzu, welche nach unserer Betrachtungsweise für den Alkoholgehalt in diesem Falle gefunden würde, zu der wir also gelangen, wenn wir die Bolley'sche noch durch das specifische Gewicht des gekochten Bieres dividiren, so erhalten wir: 7,51 / 1,037 = 7,24 Procente Alkohol. Diese Zahl liegt also abermals gerade um so viel tiefer, als die Bolley'sche selbst tiefer liegt als die aus der Differenz der specifischen Gewichte durch Subtraction von Eins abgeleitete, von Mayer noch jüngst empfohlene. Stellen wir nun diese drei verschiedenen Anschauungsweisen, zur besseren Uebersicht nochmals ausgedrückt in den von uns oben angenommenen Zeichen, Zusammen, so erhalten wir: s = specifisches Gewicht des Bieres, S = specifisches Gewicht des entgeisteten Bieres, P = Alkoholprocente in der Tabelle, A = Alkoholgehalt im Biere. 1) Bolley A = P für s/S, 2) Mayer A = P für (1-[S - s]), 3) Reischauer A = Textabbildung Bd. 189, S. 414 und endlich die beiden Formeln für die Balling'sche Tabelle nach der Reischauer'schen Auffassung: 4) Textabbildung Bd. 189, S. 414 und Textabbildung Bd. 189, S. 415 für welche Werthe p und q in der Tabelle IX Balling'sA. a. O. S. 243. der Alkoholfactor c für die Attenuationsdifferenz aufzuschlagen ist, und wo alsdann die beobachtete Attenuationsdifferenz n - m mit dem speciellen Werthe dieses Factors multiplicirt den Alkoholgehalt finden läßt. Um die Abweichungen der nach diesen vier verschiedenen Beobachtungsweisen erhaltenen Resultate recht zu veranschaulichen, wollen wir nun noch eine Zusammenstellung einschalten, in welcher sich die Ergebnisse für einen Alkoholgehalt nach der am meisten gebrauchten Bolley'schen Rechnungsweise in ganzen Zahlen, und zwar von resp. 1,5, 10 und 15 Procenten nebst den nach den anderen Methoden erhaltenen Werthen verzeichnet finden. Es wird hierfür bei gleichbleibendem S des obigen Beispieles = 1,032 eine Ableitung von s, wie resp. 1,0300, 1,0231, 1,0156 und 1,0091 verlangt. Für die Ableitung des Alkoholgehaltes nach Balling aus der Attenuationsdifferenz muß man diese specifischen Gewichte nun zuerst in Zuckerprocente umsetzen und hat alsdann für S = 1,032, n = 7,950 Zuckerprocente und weiter für die übrigen specifischen Gewichte resp. m = 7,463, 5,775, 3,900 und 2,275. Hieraus ergibt sich alsdann, mit Hülfe der unter 4) angegebenen Formel, der Alkoholprocentgehalt zu resp. 1,075, 4,836, 9,006 und 12,893. Nach den anderen drei Rechnungsarten finden sich die Alkoholgehalte leicht unmittelbar, und alle übersichtlich zusammengestellt, gelangen wir etwa zu folgendem Schema: Specifisches Gewicht des entgeisteten Bieres S = 1,032 oder Procente Extract des entgeisteten Bieres n = 7,950 Textabbildung Bd. 189, S. 415 Alkoholprocente nach; Extr. Proc; des entgeisteten Bieres; Bolley; Mayer; Balling; Reischauer Man ersieht leicht, daß die Abweichungen nicht unerheblich sind, und namentlich nach Mayer's und Balling's Ableitung für höhere Alkoholgehalte Resultate erhalten werden, die nur den Anforderungen einer gewissen Annäherung, nicht einer exacten Bestimmung Genüge leisten. Nach dieser Einschaltung komme ich nun zum Vergleich der nach diesen verschiedenen Auffassungen aus der Differenz der specifischen Gewichte des Bieres vor und nach dem Entgeisten abgeleiteten Resultate mit den nach der Destillationsmethode erhaltenen. Aus dem Ergebnisse einer einzelnen Untersuchung auf den Werth der dabei angewandten Methode zu schließen, würde auch dann, wenn man von der beobachteten Genauigkeit noch so sehr überzeugt ist, wegen Unterschätzuug der das Resultat beeinflussenden Nebenumstände für Ueberschätzung seiner selbst zeugen. Wenn aber die verschiedenen Methoden an zwanzig Untersuchungen durchgeführt sind und aus den nach jeder Methode erhaltenen Zahlen das arithmetische Mittel genommen wird, so kann man die auf diesem Wege erhaltenen Durchschnittszahlen als sichere Anhaltspunkte für die Vergleichung der angewendeten Bestimmungsarten hinsichtlich ihrer Zuverlässigkeit und für die Feststellung ihres, derselben entsprechenden, relativen Werthes wohl gelten lassen. Nimmt man nun die directe Bestimmung des Alkohols (durch die Destillationsmethode) als diejenige Methode, welche durch die wirkliche Scheidung des zu bestimmenden Körpers von ihrer Richtigkeit am leichtesten überzeugt, zur Grundlage des Vergleiches, so steht derselben, gemäß den gefundenen Durchschnittszahlen der Tabelle, 3,55 für die directe Bestimmung, 3,61 für die indirecte Bestimmung nach Balling, 3,66 für die indirecte Bestimmung nach Mayer, 3,62 für die indirecte Bestimmung nach Bolley, 3,53 für die indirecte Bestimmung nach Reischauer, von den indirecten Bestimmungen weiters am nächsten die von Reischauer angegebene, etwas ferner die Balling'sche und Bolley'sche. Den, für so schwachgeistige Flüssigkeiten wie hier in Rede stehen, schon beträchtlichen Unterschied von mehr als ein Zehntel-Procent weist die Mayer'sche Berechnung auf, wobei jedoch noch nicht einmal die von Mayer benutzte Tabelle für specifisches Gewicht und Alkoholprocente des Weingeistes, sondern die mehrfach geprüfte von Fownes zur Anwendung kam. Nach ersterer würde sich sogar ein mittlerer Alkoholgehalt von 3,76 Procenten, also ein Unterschied von 0,21 Proc. berechnen, welcher Fehler die Methode für den Zweck einer genauen Bestimmung untauglich macht. Aber sie ist auch so oberflächlich, wie sie von Mayer angegeben wurde, nicht einmal zur Vergleichung verschiedener Biere oder desselben Bieres von verschiedenen Orten geeignet, da derselbe gar keine Vorschrift über die bei der Entnahme des specifischen Gewichtes einzuhaltende Temperatur gibt. Um die Größe des Einflusses der Temperatur bei den Bestimmungen des spec. Gewichtes, nach unserer Ausführungsweise, auf die Werthe für den Alkoholgehalt zu veranschaulichen, wurden an dem Material einer Untersuchung die spec. Gewichte jedesmal bei 10° R. und bei 16° R. bestimmt. Es wurden hierbei von 74,759 Grm. Bier erhalten: bei 10° R. bei 16° R. s = spec. Gewicht des Bieres 1,01472 1,01370 50 Kub. Cent. Destillat wogen 49,507 49,449 Grm. D. h. spec. Gewicht des Destillates 0,99014 0,98898 S = spec. Gewicht des entgeisteten Bieres 1,02224 1.02090 Für die einzelnen Grade von 10–16° R. ergäbe sich daher unter der Voraussetzung, daß die Unterschiede der spec. Gewichte innerhalb dieses kleinen Temperaturintervalles im umgekehrten aber geraden Verhältnisse stehen zu den Wärmegraden, der Alkoholgehalt wie folgt: 1) Nach der Destillationsmethode. 10° R. 49,507 . 5,79–––––––––––74,759 = 3,834 Proc. 11° R. 49,498 . 5,91–––––––––––74,759 = 3,913 Proc. 12° R. 49,488 . 6,03–––––––––––74,759 = 3,990 Proc. 13° R. 49,478 . 6,15–––––––––––74,759 = 4,070 Proc. 14° R. 49,469 . 6,27–––––––––––74,759 = 4,149 Proc. 15° R. 49,459 . 6,39–––––––––––74,759 = 4,227 Proc. 16° R. 49,449 . 6,51–––––––––––74,759 = 4,306 Proc. 2) Nach Reischauer. 10° R. s/S = 1,01472/1,02224 = 0,99264 P für s/S––––––––S = 4,138 Proc. 11° R. s/S = 1,01455/1,02201 = 0,99270 P für s/S––––––––S = 4,100 Proc. 12° R. s/S = 1,01438/1,02179 = 0,99275 P für s/S––––––––S = 4,071 Proc. 13° R. s/S = 1,01421/1,02157 = 0,99279 P für s/S––––––––S = 4,071 Proc. 14° R. s/S = 1,01404/1,02134 = 0,99285 P für s/S––––––––S = 4,043 Proc. 15° R. s/S = 1,01387/1,02112 = 0,99290 P für s/S––––––––S = 3,976 Proc. 16° R. s/S = 1,01370/1,02090 = 0,99295 P für s/S–––––S = 3,947 Proc. Die Differenz für einen Grad Reaumur ergibt sich hiernach: bei der directen Bestimmung zu Textabbildung Bd. 189, S. 418 = 0,079 Proc.; bei der indirecten Bestimmung nach Reischauer zu Textabbildung Bd. 189, S. 418 = 0,032 Proc. Der Fehler welchen die Temperaturverschiedenheit verursachen kann, ist hiernach unter sonst gleichen Umständen bei der directen Alkoholbestimmung mittelst der Destillationsmethode mehr als doppelt so groß als bei der indirecten nach Reischauer, und deßhalb letztere nicht bloß der Mayer'schen, Balling'schen und Bolley'schen Ableitung, sondern unter diesem Gesichtspunkte sogar der directen Bestimmung vorzuziehen. Aus diesem bedeutenden Einflusse der Temperatur erklärt sich wohl auch das schwankende Verhältniß der Einzelresultate in vorstehender Tabelle bezüglich der directen und der indirecten Bestimmung des Alkoholgehaltes, so sehr auch auf die genauere Einhaltung der vorgeschriebenen Temperatur bei den Versuchen geachtet wurde. Um sicher zu seyn, daß die Flüssigkeit im Pyknometer dieselbe Temperatur hatte wie das umgebende Wasser, ließ ich das Pyknometer, welches ich mit der zuvor auf die erforderliche Temperatur gebrachten Flüssigkeit beschickt hatte, so lange in jenem verweilen bis durchaus keine Raumveränderung der Flüssigkeit mehr wahrzunehmen war. In beigegebener Tabelle S. 420 wurden die Reischauer'schen Zahlen als Grundlage zur Berechnung des ursprünglichen Extractgehaltes der Würze (100 Gewichtstheile Zucker entsprechen 48,391 Gewichtstheilen Alkohol, Balling) benutzt und dann aus letzterem, gleich Hundert gesetzt, und dem wirklichen resp. scheinbaren Extractgehalte des Bieres der wirkliche resp. scheinbare Vergährungsgrad desselben berechnet. In unserem Beispiele stellt sich also der ursprüngliche Extractgehalt des Bieres auf Textabbildung Bd. 189, S. 418 Gewichtstheile oder Textabbildung Bd. 189, S. 418 Proc. heraus. Der wirkliche Vergährungsgrad ist dann Textabbildung Bd. 189, S. 419 , der scheinbare Textabbildung Bd. 189, S. 419 . Hiermit wäre nun der anfänglichen Auffassung nach meine Bieruntersuchung zu Ende gewesen; während ich mich indeß mit der Sache beschäftigte, schien es mir wegen des großen Einflusses welchen das Verhältniß des Zuckers zum Dextrin auf den Vergährungsgrad ausüben muß, doch der Mühe werth auch die im Biere noch vorhandene Menge Zucker zu ermitteln, wiewohl ich mir gestehen mußte, daß dadurch allein mein Einblick weit weniger gefördert wurde, als wenn mir die genaue Kenntniß des Zucker- und Dextringehaltes in der Würze wie im fertigen Biere zu Gebote gestanden hätte. In den beiden letzten Rubriken der Tabelle (S. 420) findet sich jedoch das aus dem Alkoholgehalte und noch vorhandenen Zucker abgeleitete Verhältniß zwischen dem in der Würze vorhandenen und den unvergohren im Bier bleibenden Zucker, bezogen auf hundert Theile Zuckers der Würze, verzeichnet; in letzterem ist aber der Zucker des Bieres, welcher sich während der Vergährung noch aus Dextrin bildete, mit inbegriffen. Der Zucker wurde in der von ReischauerPolytechn. Journal, 1862, Bd. CLXV S. 451. angegebenen Weise mit Fehling'scher Kupferlösung titrirt. Fünfzig Gramme obigen Bieres verdünnte ich mit Wasser auf 250 K. C. und setzte von dieser verdünnten Flüssigkeit mittelst einer Bürette zu 10 K. C. Fehling'scher Lösung, welche 50 Milligrm. Zucker entsprechen, unter Sieden so lange zu, bis eine abfiltrirte Probe (einige Tropfen) der Kupferlösung durch Kochen mit reiner Traubenzuckerlösung keinen gelben Niederschlag mehr ausschied. Es waren zur vollständigen Reduction der Kupferlösung nöthig 18,2 K. C. des verdünnten Bieres und bei zwei Wiederholungen 17,9 K. C. und 18,1 K. C., also durchschnittlich 18,1 K. C. Diese entsprechen einem Zuckergehalt im Biere von Textabbildung Bd. 189, S. 419 Proc. C12H12O12. Angenommen nun, der im Biere befindliche Alkohol = 3,13 Proc., sey vollständig aus schon in der Würze existirendem Zucker entstanden, also aus Textabbildung Bd. 189, S. 419 Zucker, so wäre von sämmtlichem ursprünglich vorhanden gewesenem Zucker (1,48 + 6,47 = 7,85 Gewichtstheilen) 1,38 unvergohren geblieben, also von 100 Theilen 17,6. Vom ganzen vorhanden gewesenen Extracte (6,61 + 6,47 = 13,08 Gewichtstheile) beträgt der so aufgefaßte ursprüngliche Zucker (von 1,38 + 6,47 = 7,85) aber Textabbildung Bd. 189, S. 420 Proc., welche Werthe sich in der letzten Rubrik unserer Tabelle verzeichnet finden. In gleicher Weise wie an diesem Beispiele gezeigt wurde, untersuchte ich nun die Biere von zehn Münchener Brauereien je zweimal; nur vom Hofbräuhause konnte ich keine Zuckerbestimmung mehr ausführen, da zu der Zeit als ich die Untersuchung auch auf den Zucker ausdehnte, diese Quelle bereits versiegt war. Aus diesen zwanzig Untersuchungen zog ich den Durchschnitt, welcher ein Bild des Münchener Sommerbieres von 1867 in Zahlen darstellt. Eine nicht allgemein zugängliche Specialität des Münchener Bieres, von mit Recht hochgerühmter Qualität, das Bier des Franciscanerklosters, welches den Urtypus des Münchener Bieres darstellen dürfte, habe ich von den zusammengestellten käuflichen Bieren ausgeschlossen und am Schluß der Tabelle aufgeführt. Unterwerfen wir nun die in der Tabelle (S. 420) vorliegenden Zahlenreihen und den daraus gezogenen Durchschnitt einer vergleichenden Untersuchung, so gelangen wir etwa zu folgenden Ergebnissen: 1) Die Reischauer'sche indirecte Alkoholbestimmung ist ihrer Zuverlässigkeit wegen nicht nur allen übrigen indirecten Bestimmungen des Alkohols, sondern wegen der geringeren Fehlerquelle in Folge einer Temperaturabweichung sogar der directen Alkoholbestimmung vorzuziehen, bei gleicher Gewandtheit des Arbeitenden jedenfalls zur Controle derselben geeignet. 2) Der ursprüngliche Extractgehalt der einzelnen Biere, welcher unter sonst gleichen Verhältnissen den eigentlichen Maaßstab für den Werth und Preis des Bieres abgeben muß, weicht vom mittleren Extractgehalt 12,98, oder in runder Zahl 13 Procent, nach aufwärts wie abwärts um 0,75 Procent ab, so daß zwischen dem stärksten Bier von 13,75 Procent und dem schwächsten von 12,21 Procent die beträchtliche Differenz von 1,54 Proc. besteht, beide sich also in dieser Hinsicht verhalten wie 9 : 8. 3) Der Vergährungsgrad der Münchener Lagerbiere ist im Allgemeinen ein sehr geringer; der wirkliche Vergährungsgrad ist in keinem Falle auf 60 gestiegen, wohl aber in zwei Fällen sogar unter 50 geblieben, d. h. es ist nicht einmal die Hälfte des Extractes vergohren. Die scheinbare Vergährung, welche dem ausübenden Brauer näher liegt Analysen von Münchener Sommerbieren des Jahres 1867. Textabbildung Bd. 189, S. interleaf Name der Brauerei.; Datum; Gewicht des verwendeten Bieres.; Bier.; Spec. Gewicht; Sacch. Anz; durch Destillation bestimmt; nach Balling; nach Mayer.; nach Bolley.; nach Reischauer.; Im fertigen Bier:; Dextrin; Extract-Proc; Wasser-Proc; Extractgehalt der Stammwürze; Vergährungsgrad,; Unvergohrener Zucker; Extract; Hofbräuhaus; Spatenbrän; Löwenbrän; Singlspieler; Angustiner; G. Pschorr; Schleibinger; Hacker; Zacherl; Leist; Durchschnitt; Franciscaner-Kloster als die wirkliche, beträgt nur in wenigen Fällen mehr als 66 Procent oder zwei Drittel des ursprünglichen Extractgehaltes. 4) Zucker ist im fertigen Biere nur wenig mehr vorhanden, im Mittell, 1,08 Proc. unter 6,20 Proc. ungegohrenen Extractes, bei Extremen von resp. 0,78 und 1,38 für den Zucker und 6,61 und 5,42 für den Gesammtextractgehalt; der Zucker beträgt also beinahe 1/6 bis 1/12 des ursprünglichen Gesammtextractes. Im günstigsten Falle bildet der noch vorhandene Zucker mehr als den fünften (1,38 : 6,54), im ungünstigsten Falle den siebenten Theil (0,78 : 5,42) des unvergohrenen Extractes. 5) Die Menge des unvergohrenen Zuckers im Biere ist im Allgemeinen nicht nur an und für sich, sondern auch im Verhältniß zum ganzen vergohrenen Extract und zum berechneten ursprünglichen Zucker um so geringer, je weiter die Vergährung vorangeschritten ist und umgekehrt. Eine auffallende Ausnahme hiervon macht nur das Klosterbier, welches trotz seiner bedeutenden Concentration und des geringsten in unserer Tabelle vorkommenden Vergährungsgrades (49), mit seinem Zuckergehalte von einem Proc. des Bieres oder 12,4 Proc. des berechneten ursprünglichen Zuckers, sogar noch unter dem Durchschnitte der käuflichen Biere steht. 6) Die ganze Menge des noch vorhandenen und des dem Alkohol entsprechenden Zuckers im Verhältniß zum ursprünglichen Extract der Würze erscheint aber um so größer je höher der Vergährungsgrad ist. Das Klosterbier bestätigt diese Regel durch eine ganz besonders geringe Verhältnißzahl. Durch Zusammenhalten der in den beiden letzten Rubriken der Tabelle verzeichneten, hier unter 5) und 6) in Worten ausgesprochenen Thatsachen ergibt sich weiters der Schluß, daß: 7) das Verhältniß zwischen Zucker und Dextrin in der Würze nicht immer dasselbe ist, wofür namentlich das Verhalten des Klosterbieres gegenüber den anderen von gleichem oder ähnlichem Vergährungsgrade spricht; daß ferner: 8) der Vergährungsgrad zum Theil abhängt von dem Verhältniß des Zuckers zum Dextrin, oder daß: 9) der größte Zuckergehalt der Würze für größere Vergährung des Bieres dadurch sich herausstellte, daß der Alkohol nicht aus schon von Anfang an in der Würze existirendem Zucker allein entstanden sey, sondern zum Theil auch aus Dextrin, welches vielleicht als Zwischenstufe in Zucker übergegangen war und so der Vergährung fähig wurde. Welcher von diesen drei letzten Punkten der bedeutendste und maßgebendste sey, läßt sich durch die vorliegende Arbeit nicht entscheiden; richtig sind sie wohl alle drei. Entschieden festgestellt ist von Reischauer,Im polytechn. Journal Bd. CIXV S. 451 und kürzlich von I. Gschwaendler im bayerischen Bierbrauer, 1868, Nr. 7. daß ein nicht unbedeutender Theil des Alkohols im Biere aus Dextrin entstanden ist — etwa ⅓ des Gesammtalkohols, — sey es nun mittelbar, indem sich das Dextrin zuvor in Zucker umsetzte, oder unmittelbar. Wir haben bisher die Tabelle nur vom wissenschaftlichen Standpunkte aus betrachtet; sie läßt sich aber auch aus einem anderen Gesichtspunkte, auf den sich der Braumeister zunächst stellen muß, untersuchen, nämlich mit Rücksicht auf die thatsächliche Anerkennung der Biere durch das Publicum, und dieß mit einem höchst lehrreichen Erfolge. Wenn man die Biere nach ihrem mittleren wirklichen Vergährungsgrade ordnet, so findet man: 10) daß nach Münchener Geschmack, bei gleicher Concentration und gleicher Reinheit des Geschmackes, jene Biere die beliebtesten waren, welche am wenigsten vergohren waren; 11) daß von den stark vergohrenen Bieren jene bei Weitem vorgezogen wurden, welche am stärksten eingebraut waren, und 12) daß im Allgemeinen die weniger vergohrenen Biere den stärker vergohrenen stärkeren Bieren noch vorgezogen wurden. Nur das Hofbräuhausbier widerspricht diesen drei Punkten und muß seine Beliebtheit anderswo einen Grund haben. Das Klosterbier gibt dem ersten Satze wenigstens seine unbedingte Approbation. Diese letzteren Ergebnisse der Bieruntersuchungen sind gewiß für jeden Braumeister, welcher Münchener Bier zu brauen hat, von größter Wichtigkeit und entschädigten mich allein schon für die darauf verwandte Mühe und Geduld. Um gutes Bier zu brauen, muß man vor Allem wissen, worin die Güte, welche sich im Zuspruch abspiegelt, liegt; doppelt vortheilhaft ist es aber, wenn man die Güte des Bieres durch Ersparniß an Material ereichen kann. Freilich ist der Weg, ein wenig vergohrenes leichtes Bier herzustellen, viel schwieriger als der, ein stark vergohrenes starkes Bier zu liefern; aber Thermometer und Saccharometer fleißig angewendet, geben schon Auskunft über das Erreichte und das noch Anzustrebende, und ob man sich noch auf dem richtigen Weg befindet oder Gefahr läuft denselben zu verlieren. Wenn nun schon eine einzige umfassendere Zusammenstellung von gleichartigen Bieruntersuchungen so beachtenswerthe Resultate ergeben hat, so ist wohl der Wunsch gerechtfertigt, daß derartige und noch erweiterte Untersuchungen von Jahr zu Jahr, und zwar nicht nur in München, sondern auch in anderen namhaften Bierheimaten von dazu Befähigten angestellt werden möchten, welche mit Kenntniß der praktischen Bedürfnisse der Brauerei auch Interesse für die wissenschaftliche Entwickelung derselben verbinden.