XXI. Die mehrkurbelige Cincylinder-Pumpe; von H. Haedicke, königl. Marine-Ingenieur in Kiel. Mit Abbildungen auf Tab. III. Haedicke, über die mehrkurbelige Cincylinder-Pumpe. An Bord der englischen Dampfschiffe und, wohl durch dieselben herübergebracht, auch bei den unserigen, findet man vielfach eine Pumpe mit mehreren Kolben in einem Cylinder, deren Kolbenstangen, meist excentrisch aufgesetzt, durch eine quer über dem sich oben ansatzförmig erweiternden Cylinder liegende Welle getrieben werden. Diese Welle enthält entweder eine entsprechende Anzahl Kröpfungen oder aber Excenter, oft Dreiecks-Excenter, welche die mit einem Rahmen endenden Kolbenstangen bewegen. Es führen diese Pumpen den Namen: Downton-Pumpen. Sie sind meist mit drei, zuweilen auch mit zwei Kolben construirt und haben demzufolge eine eigenthümliche Wirkungsweise, welche wir nunmehr näher betrachten wollen. Die beispielsweis in der Anzahl von 3 angenommenen Kolben, welche sich untereinander mit einem absoluten Hub gleich dem der Kurbel in dem Pumpencylinder bewegen, sind mit nach oben sich öffnenden Ventilen versehen. Hat nun noch die Pumpe ein besonderes Bodenventil, so wird der unterste Kolben mit diesem das gewöhnliche Spiel der einfach wirkenden Pumpe haben. Der nächst nach oben folgende Kolben hingegen wird sich je nach den Kurbelstellungen von dem unteren entfernen, resp. sich ihm nähern, und ebenso wird es mit dem obersten Kolben zum mittleren stehen. Es wird je der unterste zweier aufeinander folgenden Kolben als Bodenventil für den oberen dienen. Um nun der Wirkungsweise dieser Kolben theoretisch näher zu kommen, wollen wir zunächst die Entfernungen derselben vom Mittelpunkt der Welle für eine beliebige Stellung der letzteren, welche wir durch den Winkel ω (s. Fig. 1), auf die Kurbel I bezogen, markiren wollen, bestimmen, und dabei von der Voraussetzung ausgehen, die Bewegung geschehe durch 3 gleichmäßig vertheilte Kurbelzapfen (I, II, III). Es seyen die unter sich gleichen Radien der Kurbeln = r, ihre Winkel mit der Horizontalen beziehungsweise = ω, α, β. Die Länge der Kolbenstange zu I sey = l, die der zu II gehörigen sey um a, die zu III um 2 a größer, also resp. = 1 + a und 1 + 2 a. Die Entfernung endlich des Bodenventiles von der Wellenmitte sey = 1 + 3 a. Bezeichnen wir nun die Entfernungen der 3 Kolben von der Achse resp. mit b₁, b₂, b₃ , dann ist offenbar: für I: b₁ = l – r sin ω       für II: b₂ = l + a – r sin α             für III: b₃ = l + 2 a + r sin β. Die Größen α und β lassen sich leicht durch ω ausdrücken. Man denke sich die Kurbel I rückwärts verlängert, dann wird der Winkel II, III = 120°, halbirt und es ergibt sich direct: α = 60 – ω β = 60 + ω. Mithin wird: b₁ = l – r sin ω b₂ = l + a – r sin 60 cos ω + r cos 60 sin ω b₃ = l + 2 a + r sin 60 cos ω + r cos 60 sin ω Bezeichnen wir nun sin 60 = n . cos 60 = m dann wird: b₁ = l – r sin ω b₂ = l + a – rn cos ω + r . m sin ω b₃ = l + 2 a + rn cos ω + rm sin ω Führen wir nun noch die in der Fig. 1 angegebenen Bezeichnungen für die Kolbenabstände von einander resp. vom Bodenventil, ξ₁, ξ₂, ξ₃, ein, so erhalten wir: ξ₁ = b₂ – b₁; ξ₂ = b₃ – b₂; ξ₃ = l + 3 a – b₃ Mithin wird: ξ₁ = a – rn cos ω + r (m + 1) sin ω ξ₂ = a + 2 rn cos ω ξ₃ = a – rn cos ω – rm sin ω Und diese Gleichungen können wir auch schreiben: ξ₁ = a – (rn cos ω – r (m + 1) sin ω) ξ₂ = a – (– 2 rn cos ω 0 . sin ω) ξ₃ = – (rn cos ω + rm sin ω). Bezeichnen nun A und B die rechtwinkeligen Coordinaten des Mittelpunktes eines Kreises, bezogen auf einen Punkt der Peripherie desselben, so lautet die Polargleichung für diesen Kreis: ρ = 2 A sin ω + 2 B cos ω Wenn A die Ordinate, B die Abscisse des Mittelpunktes darstellt. Es lassen sich mithin die in der Klammer befindlichen Größen der für ξ gefundenen Ausdrücke als Radien vectoren von Kreisen einführen, deren Mittelpunkts-Coordinaten bezüglich gleich den halben Factoren der trigonometrischen Functionen sind.Textabbildung Bd. 197, S. 99Aus der nebenstehenden Figur, in welcher A die Ordinate, B die Abscisse des Kreismittelpunktes o bedeuten, ergibt sich durch Projection dieser Größen auf den halben Radius vector am = β/2 direct : β/2 = A sin ω + B cos ω.Man s. übrigens: Zeuner, Schiebersteuerungen, wo diese Darstellungsmethode in sehr schöner Weise für die complicirtesten Bewegungen durchgeführt ist. Bezeichnen wir nunmehr diese Koordinaten mit A und B, versehen mit den entsprechenden Indices, so ergibt sich: ξ₁ : A͵= r(m + 1)/2 B₁ = (r . n)/2 ξ₂ : A͵͵ =        0 B₂ = – r . n ξ₃ : A͵͵͵ = (r . n)/2 B₃ = (r . m)/2 Da nun n = sin 60, m = cos 60, so lassen sich die Größen A und B leicht durch ein gleichseitiges Dreieck, dessen Seite = r ist, constructiv finden (s. Fig. 2). Trägt man nunmehr die so gefundenen Coordinaten auf, und schlägt die dazu gehörigen Kreise, so erhält man die Fig. 3. Es sind hier die 3 Mittelpunkte, 01, 02 und 03 durch die oben angegebenen Coordinaten bestimmt, und das Ganze mit einem Kreise von dem Radius = a umgeben. Jeder Radius vector, welcher in dieser Figur gezogen ist, gibt also in seinem durch die Kreise I, II und III begrenzten Stück die in der Klammer für den Ausdruck ξ stehende Größe. Dieselbe von a, dem Radius des größten Kreises, abgezogen ergibt ξ selbst. Bildet also die Kurbel I den Winkel fme = ω mit der Abscissen-Achse, so ist: ξ₁ = a – (– md) = de ξ₂ = a – mc = ce ξ₃ = a – mb = be. Um diese Stücke (ξ1, ξ₂, ξ₃) stehen also die Kolben von einander resp. vom Bodenventil entfernt, wenn die Kurbel I sich von ihrer Anfangsstellung aus um den Winkel ω gedreht hat. Beachtet man die Ab- und Zunahme dieser Werthe für ξ bei fortschreitender Drehung, so findet man die Maxima und Minima in denjenigen Stellungen der Kurbel I, wo der Mittelpunkt eines der Kreise getroffen wird. So wird ξ₁ ein Maximum in der Länge h₁, k₁ für ein Minimum in h₁, g₁ für Aehnlich wird ξ₂ ein Maximum für ω = 0 in fh₂, ein Minimum für ω = 180° in h₂g₂. Und endlich hat ξ₃ ein Maximum in h₃ k₃ für ω = fmk₃, ein Minimum in h₃ g₃ für ω = fmg₃. Aus diesen Größen erhalten wir nun offenbar die relativen Kolbenhube, d.h. die Länge, um welche die Kolben zu einander spielen, oder, wenn wir auf die Wirkung dieses Spieles als Saugen und Pressen zurückgehen, die Höhe der bei einer Umdrehung zwischen je 2 Kolben aufgenommenen und von ihnen abgegebenen Wassersäule, indem wir das Minimum von dem Maximum subtrahiren. Bezeichnen wir die Durchmesser der Kreise I, II und III beziehungsweise mit D₁, D₂, D₃, so ergibt sich für I der relative Hub H₁ als mk₁+ mh₁ – (mg₁ – mh₁) = a + D₁ – (a – D₁) = 2 D₁. Analog erhalten wir für den Hub des Kolbens II zu III: H₂ = 2 D₂, und ebenso: H₃ = 2 D₃. Diese Durchmesser lassen sich aber leicht aus den oben gefundenen Mittelpunkts-Coordinaten berechnen. Es ist offenbar: Textabbildung Bd. 197, S. 100 Da nun m = cos 60 = 0,5, n = sin 60 =0,866 ist, so wird D₁ = r √3 D₂ = 2 r sin 60 D₃ = r Und hieraus folgt für die relativen Kolbenhube: Textabbildung Bd. 197, S. 101 Wir erhalten also als Gesammthub die Größe: H = 8,928 . r Diese Betrachtung zeigt zunächst, daß die relativen Hube der 3 Kolben zu einander gleich sind der doppelten Entfernung der treibenden Warzen (= 2 . 2 r . sin 60), und daß, wie ohne Weiteres zu ersehen war, der untere Kolben zum Bodenventil die gewöhnliche Wirkung, den Hub = 2 r hat. Würden die drei Kolben einfach-wirkend, jeder in einem besonderen Cylinder laufen, so würde die Summe der wirksamen Hube bei einer Umdrehung offenbar = H₁ = 6 r betragen. Es liefert also die vorliegende Pumpe 8,928/6 = 1,488 mal so viel Wasser, als eine 3cylindrige Pumpe von sonst gleichen Dimensionen. Das so eben über den relativen Hub zweier Kolben gefundene Gesetz läßt sich ohne Weiteres auf andere Fälle ausdehnen. Nimmt man z. B. eine eincylindrige Pumpe mit 2 einander gegenüberstehenden Kurbeln (Fig. 4), so würden die beiden Kolben miteinander den relativen Hub = der doppelten Entfernung ihrer Warzen = 4 r, der untere mit dem Bodenventil den Hub = 2 r, haben. Mithin würde sich hier der Gesammthub auf 6 r berechnen. Eine 2cylindrige einfach-wirkende Pumpe würde unter sonst gleichen Umständen einen Hub = 4 r liefern, so daß sich hier das Verhältniß der Leistungsfähigkeiten auf das 1 1/2 fache stellt. Bei der 4kurbeligen Pumpe können wir zwei Variationen machen. Verbindet man die aufeinanderfolgenden Kolben mit den in der Bewegungsrichtung aufeinanderfolgenden Kurbeln, dann ist die Entfernung der Warzen für die Berechnung des relativen Hubes offenbar (= 1 – 2, Fig. 5) = r √2 = 1,415 . r. Bezeichnen wir also wieder die aufeinanderfolgenden (von oben nach unten) relativen Hube mit H₁... H₄, dann wird: H₁ =   2,83 r H₂ =   2,83 r H₃ =   2,83 r H₄ =   2 r ––––––––––– H  = 10,49 r Wir erhallen mithin als Gesammthub H = 10,49. r. Verbinden wir aber je zwei diametral stehende Kurbelzapfen mit den aufeinander folgenden Kolben (Fig. 6), so erhalten wir: H₁ =   4 r H₂ =   2,83 r H₃ =   4 r H₄ =   2 r ––––––––––– H  = 12,83 r Da die Entfernung der Warzen für die Kolben I und II = 2 r, die für II und III = r√2, die für III und IV wieder = 2 r wird. Es beträgt mithin in diesem Falle der Gesammthub: H = 12,83 r. Bei einer 4stiefeligen Pumpe von denselben Verhältnissen (oder einer 2stiefeligen, doppelt-wirkenden) würde der Gesammthub = 8 r betragen, und es ergibt sich daher das Verhältniß der Leistungsfähigkeit der 4kurbeligen Eincylinderpumpe zu der 4fachen einfach-wirkenden: a) Bei aufeinander folgender Verbindung der Kolben mit den Kurbeln zu 10,49/8 = 1,31; b) bei theilweis diametraler Verbindung zu 12,83/8 = 1,6. Es ist also die letztere Verbindungsart die vortheilhaftere; denn sie liefert bei denselben Materialien eine kräftigere Wirkung. Man ersieht hieraus, daß die vortheilhaftesten Verbindungen bei gegebenen Kurbelzahlen diejenigen sind, bei denen die größten Warzenentfernungen für je 2 aufeinander folgende Kolben entstehen. Die Kurbel-Anzahl noch weiter zu treiben, hat kein praktisches Interesse; denn schon bei 4 Kurbeln stößt man, wenigstens bei den bisher gebräuchlichen Constructionen mit excentrischen Kolbenbefestigungen, auf wesentliche Schwierigkeiten. Interessant aber wird noch der Fall, wo 6 Kurbeln angewendet werden. Verbindet man hier in der Reihenfolge 1, 2, 3, 4, 5, 6, so erhält man wieder für die relativen Kolbenhube die doppelte Entfernung der Warzen, also je gleich 2 r. Es gibt also eine so eingerichtete Eincylinder-Pumpe dasselbe Resultat wie eine 6 fache einfach-wirkende oder eine 3fache doppelt-wirkende Pumpe gewöhnlicher Construction, nämlich H = 12 r. Verbindet man aber so, daß man möglichst oft als treibende Warzen-Entfernung den Durchmesser erhält, also: 1–4, 4–2, 2–5, 5–3, 3 –6, so resultiren die Zahlen: 4 r, 4 r sin 60, 4 r, 4 r sin 60, 4 r und 2 r, und man erhält als Gesammthub 20,928 r, mithin das 1,744fache. Diese Betrachtung der verschiedenen Wirkungsweise ein und derselben mehrfachen Kurbelwelle bei verschiedenen Kolbenverbindungen ist zu gleicher Zeit geeignet, die Zweifel zu beseitigen, welche bei einer gewissen „praktischen Anschauungsweise leicht entstehen können über die Richtigkeit der angenommenen Thätigkeit dieser Art Pumpen. Denn es liegt offenbar der Gedanke nicht fern, zu calculiren: Jeder Kolben hat seinen Hub = 2 r, muß also dem entsprechend Wasser liefern. Also gibt eine n kurbelige Pumpe 2 nr als Gesammthub. Daß diese freilich nahe liegende Betrachtungsweise eine irrige seyn muß, geht schon bei der Annahme zweier immer in gleichen Abständen von einander in ein und demselben Cylinder laufenden Ventilkolben hervor. Hier wirkt offenbar der zweite Kolben nur als vermehrte Sicherheit gegen Abfluß durch Undichtheiten und zur Vermehrung der Kolbenreibung. Von dem bisherigen Gesichtspunkte aus würde also die mehrkurbelige Eincylinderpumpe zwischen den einfach- und doppelt-wirkenden Pumpen gewöhnlicher Construction mit gleicher Kurbelzahl stehen. Denn es liefert bei 2 Kurbeln: die doppelte einfach-wirkende Pumpe: 4 r die doppelte doppeltwirkende Pumpe: 8 r die Downton-Pumpe: 6 r bei 3 Kurbeln: die dreifache einfach-wirkende Pumpe: 6 r die dreifache doppelt-wirkende Pumpe: 12 r die Downton-Pumpe = 8,928 r Dabei ist die absolute Kolbenreibung bei der einfach-wirkenden Pumpe dieselbe wie bei der doppelt-wirkenden und der Downton-Pumpe; mithin stellt sich die relative Kolbenreibung am günstigsten bei der doppelt-wirkenden vielfachen Pumpe, am ungünstigsten bei der einfachwirkenden vervielfachten, so daß auch hier die Downton-Pumpe die Mitte einnimmt. Beachtet man aber die bei der doppelt-wirkenden Pumpe nothwendige Verdoppelung der Anzahl der Ventile, so ergibt sich da, wo es auf eine einfache, raumersparende Aufstellung ankommt, ein Vortheil für das Downton-System. Freilich geschieht dieß nun wieder auf Kosten der Revisionsfähigkeit. Während bei den gewöhnlichen Systemen entsprechender Construction einfach ein Ventildeckel aufzunehmen ist, müssen hier in diesem Falle sämmtliche Kolben herausgehoben und nachgesehen werden. Ein fernerer Punkt von nicht unwesentlicher Bedeutung ist die Geschwindigkeit des ausströmenden Wassers, also die eventuelle Nothwendigkeit der Anbringung von Windkesseln.Bekanntlich hat der Windkessel den Zweck, die Geschwindigkeit des Wassers in den Momenten annähernd zu erhalten, wo der Kolben und also auch das ihm folgende Wasser die Geschwindigkeit = 0 hat. Bei schnell gehenden Pumpen und solchen mit langen (Saug- oder Druck-) Leitungen ist die bei jedem wirksamen Hub dem Wasser zu ertheilende lebendige Kraft, wenn dasselbe auf die Geschwindigkeit = 0 jedesmal kommen kann, oft so bedeutend, daß harte, sogar gefahrbringende Schläge und Stöße entstehen. Der Windkessel, am Saugrohr sowohl wie am Druckrohr, beseitigt diese, indem er die Geschwindigkeitsänderungen aufhebt oder doch wenigstens stark vermindert. Es ist daher nicht nur bei Spritzpumpen, sondern auch bei langen Leitungen und großen Wasser-Geschwindigkeiten die Anbringung eines Windkessels auch am Saugrohr zu empfehlen. Wir knüpfen daher hieran eine kurze Betrachtung über die Geschwindigkeit des überhaupt von den Pumpen getriebenen Wassers, und werden dann im Stande seyn, auch hierin ein Urtheil über die vorliegende Pumpe zu fällen. Bezeichnen wir die als constant angenommene Winkel-Geschwindigkeit der Welle mit ε, dann ist bei einem Winkel ω der Kurbel mit der zur Bewegungs-Richtung des Kolbens senkrechten Linie die Kolbengeschwindigkeit v = r . ε cos ω (s. Fig. 7); oder, um wieder die Radien vectoren eines Kreises einsetzen zu können: v = r . ε cos ω + 0 . sin ω. d.h. die Kolbengeschwindigkeiten für verschiedene Kurbelstellungen lassen sich ausdrücken durch die Radien vectoren eines Kreises, dessen Coordinaten: A = 0, B = (r . ε)/2 sind. Wir würden also von dem Mittelpunkt des Kurbelkreises (0) aus die Größe (r . ε)/2 positiv, also unserer bisherigen Annahme gemäß nach links abtragen = 0 m, und mit 0 m als Radius um m einen Kreis schlagen (Fig. 8). Ist also 0 m = rε/2, dann wird für die Kurbelstellung ω die Größe a 0 die Kolbengeschwindigkeit angeben. Wir wollen nun und für die Folge annehmen, daß für die betrachteten Wassertheile der Querschnitt des leitenden Rohres sich gleich bleibe, die Geschwindigkeit derselben also stets proportional der treibenden Kolbengeschwindigkeit sey. Haben wir es nur mit einer einfach-wirkenden Pumpe zu thun, dann wird von ω = – 90° bis ω = + 90 der Radius vector selbst die Wassergeschwindigkeit (oder eine derselben proportionale Größe), für ω = 90 bis ω = – 90 aber seine Verlängerung die Kolbengeschwindigkeit angeben, während die Wassergeschwindigkeit dieser Periode = 0 bleibt. Für einfach-wirkende Pumpen gibt also nur der positive Theil des Radius vector ein Maaß für die Wassergeschwindigkeit ab. Bei doppelt-wirkenden Pumpen ist für den einen Hub der positive, für den anderen Hub der negative Theil (die Verlängerung) maßgebend. Für den Winkel der Kurbel = m 0 b würde also bei einer einfach-wirkenden Pumpe 0 α die rückgehende Kolbengeschwindigkeit seyn, während die Wassergeschwindigkeit = 0 ist; für die doppelt-wirkende Pumpe hingegen ist 0 α eine der Wassergeschwindigkeit proportionale Größe. Dieselbe Figur könnte man bei der Geschwindigkeit-Darstellung zweier einfach wirkenden Pumpen mit diametral stehenden Kurbeln anwenden. Genauer oder vielmehr logischer verfährt man, wenn man für die zweite Kurbel den diametral gegenüberliegenden Kreis um m₁ mit dem Radius (ε . r)/2 schlägt. Es gibt dann die positive Länge des Radius vector für die immer durch dieselbe Kurbel angegebene Stellung die Wassergeschwindigkeit, die Verlängerung desselben nach rückwärts die rückgehende Geschwindigkeit des unteren Kolbens an. Bildet nun (s. Fig. 9) ein Radius II in der Richtung der Rotation einen Winkel α mit dem Radius I, so muß der Durchmesser des Geschwindigkeitskreises für den mit der Kurbel II verbundenen Kolben, – wenn der die Geschwindigkeit durch seine positive Länge angebende Radius vector für diesen Kolben derselbe seyn soll, wie für den Kolben I – um diesen Winkel α zurückstehen. Ist dann z. B. ω = – α, so liegt die Kurbel II horizontal, hat also die größte Kolbengeschwindigkeit im Gefolge. Der bezeichnende Radius vector steht dann aber um α zurück, fällt mit dem Durchmesser 0 a₂ des zweiten Geschwindigkeitskreises zusammen, gibt also auch die größte Kolbengeschwindigkeit (ε r) an. Ist nun noch eine dritte Kurbel vorhanden, welche den Winkel 2 α mit der ersten bildet, so wird der Durchmesser des dritten Geschwindigkeitskreises um 2 α zurückstehen etc. Ist dieser Winkel α = 120°, so werden die 3 Kurbeln gleichmäßig vertheilt seyn. Es werden dann ebenfalls die Geschwindigkeitskreise (mit den Mittelpunkten m₁, m₂, m₃) gleichförmig vertheilt seyn, aber in entgegengesetzter Richtung auf einander folgen. Für einen beliebigen Winkel ω der Kurbel I werden wir nunmehr folgende einzelne Kolbengeschwindigkeiten v erhalten: Für den Kolben I: v₁ = 0 b₁; die Wassergeschwindigkeit ist dieser Größe proportional. Für den Kolben II: v₂ = 0 b₂, nach unten gehend, also Wassergeschwindigkeit = 0. Für den Kolben III: v₃ = 0 b₃, Wassergeschwindigkeit ebenfalls = 0. Für ω = a₁ 0 β₁ würde die Wassergeschwindigkeit gleich zweien Kolbengeschwindigkeiten entsprechen müssen, nämlich von Seiten der Kurbel I der Geschwindigkeit 0 β₁, von Seiten der Kurbel II der Geschwindigkeit 0 β₂. Als treibende Kolbengeschwindigkeit würde also in dieser Stellung 0 β₁ + 0 β₃ = 0 β anzusehen seyn. Construirt man also für die durch die Deckung der Kreise um m₁, m₂ und m₃ entstehenden Schleifen, Curven, deren Radien vectoren gleich der Summe der einzelnen zu den genannten Kreisen gehörenden sind, so geben diese drei Curvenstücke in Verbindung mit den dazwischen liegenden Kreisbogenstücken eine zusammengesetzte Geschwindigkeit-Curve für das Wasser einer 3kurbeligen einfach-wirkenden zusammengesetzten Pumpe ab, Fig. 10. (Die eingesetzten Curvenstücke sind nachweisbar Kreise aus den Schnittpunkten der ersten Kreise mit dem Radius derselben.) Eine so construirte Pumpe wird also eine annähernd gleichmäßige Wassergeschwindigkeit mit 6 nur geringen, aber gleichen Stößen haben. Niemals aber wird die Wassergeschwindigkeit, wie bei der einkurbeligen einfach- und der doppelt-wirkenden, sowie bei der 2kurbelig zusammengesetzten einfach-wirkenden Pumpe = 0 werden können. Bei der 2kurbeligen doppelt-wirkenden Pumpe würden wir vier Kreise mit resp. senkrecht auf einander stehenden Durchmessern erhalten, deren Ecken ähnlich durch Kreisbögen ausgefüllt werden, also eine Wassergeschwindigkeit mit 8 leichten Stößen angeben würden. Gehen wir mit der nunmehr gewonnenen Erfahrung zur Downton-Pumpe über, so erhalten wir Folgendes (Fig. 11): Unter Annahme der bisherigen Bezeichnung ist: v₁ = r . ε cos ω: v₂ = r . ε cos α = r . ε . cos (60 – ω); v₃ = r ε cos β = r ε cos (120 – ω) Oder: die Geschwindigkeit des Kolbens I zu II ist V₁ = r . ε (cos (60 – ω) + cos ω) die des Kolbens II und III: V₂ = r ε (cos (60 – ω) + cos (120 – ω)) und die des Kolbens III zum Boden (= v₃) V₃ = r ε cos (120 – ω) dieß ausgeführt, gibt wieder: V₁ = r . ε cos a (m + 1) + rεn sin ω V₂ = – 2 rεn sin ω V₃ = – rεm cos ω + rεn sin ω Wir können also auch hier die Kolbengeschwindigkeit durch die Radien vectoren von Kreisen ausdrücken, deren Mittelpunkts-Coordinaten bezugsweise sind: Textabbildung Bd. 197, S. 107 Wir erhalten somit für die relativen Kolbengeschwindigkeiten dieselben Kreise, wie für die subtractiven Größen in dem Ausdruck für die relativen Kolbenhube; es haben jedoch diese Kreise eine andere Lage (Fig. 12). Bildet daher die Kurbel I den Winkel ω mit der Horizontalen (die Pumpenachse immer, wie bisher, senkrecht gedacht), so gibt 0 a₁ die Geschwindigkeit des Kolbens I zu II, 0 a₂ die von II zu III und 0 a₃ die von III an. Da jedoch die treibende Geschwindigkeit nur von dem positiven Theil des Radius vector angegeben wird, so würden nur 0 a₁ und 0 a₃ als solche in Rechnung zu ziehen seyn. – Die Summe beider gibt 0 a. Wir haben also auch hier die Curven in der Art zu vervollständigen, daß wir an den Stellen, wo der Radius vector durch eine Schleife geht, denselben als Summe der beiden einzelnen Radien vectoren darstellen. Die auf diese Weise entstehenden Zwischenstücke sind auch hier Kreise. Denn wir erhalten: V₁ + V₂ = r ε (m + 1) cos ω – r ε n sin ω V₂ + V₃ = – r ε m cos ω – r ε n sin ω V₃ + V₁ = r ε cos ω + 2 r ε n sin ω Mithin für die Mittelpunkts-Coordinaten: Textabbildung Bd. 197, S. 107 Es entsteht so eine ganz eigenthümlich zusammengesetzte Curve, welche nunmehr ein deutliches Bild von der Wassergeschwindigkeit für jede einzelne Stellung der Kurbel I abgibt. Diese zeigt 6 Pulsschläge, welche während der einen Hälfte einer Umdrehung stärker seyn werden, wie auf der anderen Hälfte. Die Maximal-Geschwindigkeit findet bei der bezeichneten Stellung der Kurbel I statt, wo nämlich dieselbe durch den Mittelpunkt des Kreises I, III geht. Es ist hier tg ω = A₁͵₃/B₁͵₃ = (2 r ε n)/(rn) = 2 n oder tg ω = 2 sin 60; ω = 60°. Die Geschwindigkeit beträgt hier (angegeben durch den Durchmesser des Kreises I, III) Textabbildung Bd. 197, S. 108 ist also gleich der doppelten Kurbelgeschwindigkeit. Die Minimal-Geschwindigkeit tritt bei der Stellung ω = 180° auf. Wir erhalten die Größe derselben leicht aus der Gleichung des Kreises für V₃, indem wir ω = 180° setzen. V₃ = – r ε m cos ω + r ε n sin ω mithin: V = r ε m = rε/2 Während also die Maximal-Geschwindigkeit gleich der doppelten Kurbel-Geschwindigkeit ist, beträgt das Minimum derselben nur die Hälfte von der der Kurbel. Wir erhalten also eine Geschwindigkeitsdifferenz gleich dem 1 1/2fachen der Kurbel-Geschwindigkeit. Dieser Umstand spricht nun gerade nicht für die Downton-Pumpe. Denn während wir bei der 3 kurbeligen zusammengesetzten einfach-wirkenden Pumpe die Geschwindigkeit derart constant fanden (Fig. 10), daß man wohl bei einiger Schlauchlänge, wo die Elasticität desselben günstig mitzuwirken im Stande ist, einen ziemlich gleichmäßigen Spritzenstrahl erhalten würde, dürfte der einer Downton-Pumpe der betrachteten Art wohl kaum zu gebrauchen seyn. Allerdings kann dieser Nachtheil wieder durch Anwendung eines Windkessels gehoben werden, welcher doch wohl niemals bei denjenigen Pumpen fehlt, welche zum Spritzen eingerichtet sind; und dann kommt die verhältnißmäßig große Leistungsfähigkeit dieser Construction wieder zur Geltung. Von diesen Gesichtspunkten aus erscheint die Downton-Pumpe immer da zweckmäßig, wo man auf einem kleinen Raum einen kräftig wirkenden Apparat haben will. Und daraus erklärt sich die häufige Anwendung dieser Construction bei größeren Schiffen. Es leiden jedoch viele dieser Pumpen an einem Mangel, welcher freilich leicht genug zu beseitigen wäre. Da nämlich, wie angedeutet, die Kolbenstangen der unteren Kolben die oberen treffen, also durch dieselben hindurch gehen müssen, so liegt der Wunsch nahe, dieselben wegen der außerdem noch anzubringenden Ventile so schwach wie irgend möglich zu halten. Die Befestigung ist nun aber bei allen Pumpen, welche der Verfasser bisher zu sehen Gelegenheit gehabt hat, excentrisch. Hieraus ergibt sich sofort bei einigermaßen fester Verpackung der Kolben eine Neigung derselben zum Ecken, zum Herausgehen aus der horizontalen Ebene. Da in Folge dieser Neigung eine größere Dimension (die Diagonale) des Kolbens auftritt, so wird dadurch die Reibung noch vermehrt, das Ecken abermals befördert, d.h. der Kolben setzt sich fest. Wenn sich dieß auch schon durch möglichst loses Verpacken der Kolben vermeiden läßt, für welches überhaupt, wie wir noch sehen werden, Vieles spricht, so ist doch eine concentrische Fassung dieser Kolben sehr wünschenswerth. Dieselbe ist nun durchaus nicht unmöglich, wie die Skizze Fig. 13 zeigt. Es wird nur die Kolbenstange des unteren Kolbens massiv gemacht. Sie geht durch die hohle Stange des mittleren und diese durch die abermals hohle Stange des oberen hindurch, und trägt oben erst das nothwendige seitliche Befestigungsstück. Das durch diese nicht zu umgehende excentrische Verbindung in der Stange auftretende Biegungsmoment ist allerdings nicht gehoben, und es muß bei beiden Constructionen die Stärke der Stange entsprechend gewählt werden. Aber die Neigung des Kolbens zum Ecken ist umgangen, und außerdem ist die Anordnung der Ventile, deren Größe bei den seitlichen Kolbenstangen recht bedenklich herabsinkt, einfacher und zweckmäßiger. Dichtungs-Vorrichtungen für die in einander gehenden Kolbenstangen sind wohl bei diesen Pumpen nicht nothwendig. Es reicht, wenigstens bei geringen Druckhöhen, aus, wenn die Stangen unten und oben so dicht anschließen, daß eine genügende Führung stattfindet, ohne Reibung in größerem Maaße zu verursachen. Versieht man außerdem die hohlen Kolbenstangen an ihren oberen Enden seitlich mit Löchern, so wird, wenn einmal die Pumpe in Thätigkeit ist, Wasser hineinfließen und sich der Nachtheil seiner Spielräume nur darauf beschränken, daß das Wasser dem Saugen und Drücken entsprechend durch die schmale Spalte hin und her strömt. Der Verlust an Arbeit ist bei obiger Annahme höchst gering und jedenfalls geringer als der durch Reibung entstehende Arbeitsverlust bei Anwendung von Dichtungen. Ebenso verhält es sich mit den Kolbenpackungen. Wenn diese auch wohl nicht gut bei langsam gehenden, von Hand betriebenen Pumpen weggelassen werden können, so sollten sie doch aus denselben Gründen möglichst leicht gehend gehalten werden. Der einzige wichtigere Nachtheil dieses Principes liegt in dem schwereren Ansaugen dieser so behandelten Pumpen, indem die Undichtheiten bei dem anfänglichen Aussaugen der Luft allerdings schädlich wirken können. Aber auch dem ist leicht abgeholfen durch das Angießen der Pumpe, für welches immer Einrichtungen vorhanden seyn sollten. Die Arbeit welche nothwendig ist, um einen Eimer Wasser herbeizuholen und hineinzugießen, ist jedenfalls abermals geringer, als der oft ungemein hohe Arbeitsverlust durch übergroße Kolbenreibung. Ist alsdann das Bodenventil gut construirt, so läuft bei dem Stillstand der Pumpe das Wasser auch nicht leicht ab, und dieselbe wird immer leichter gebrauchsfähig seyn, als ein schwergehender Apparat, der außerdem durch Verschleiß der Liderungen etc. noch vermeidbare Kosten für Arbeitslohn und Material verursacht. Diesem Princip folgend sind die Kolben der in der genannten Skizze angegebenen Construction nur mit einer leicht anliegenden Leder-Manchette – eine etwas ausgetriebene, durch ein umgezogenes Band befestigte Leder-Ringscheibe – gedichtet. Die Ventile sind Gummiklappen, deren Anschlag durch Klappenfänger regulirt wird. Die Welle wird durch Lager-Stopfbüchsen, welche von oben her eingesetzt und durch Schrauben befestigt werden können, gehalten und gedichtet. Der dieselbe enthaltende obere Raunt, eine cylindrische Erweiterung des Pumpenstiefels, ist durch einen Deckel abgeschlossen, welcher mit einer Verschraubung zum Angießen der Pumpe versehen ist. Die Ausgußöffnung befindet sich in dem oberen Ende des Pumpenstiefels, und dient der ganze obere Raum des Pumpenkörpers zugleich gewissermaßen als Windkessel. Die hohlen Kolbenstangen enthalten oben Löcher zum Einlassen von Wasser behufs der besseren Dichtung. Die Bewegung derselben geschieht durch Kurbelschleifen, welche in dem oberen Aufsatz durch Schlitten geführt werden. Bei der Construction dieser Pumpen hat man, wenn man dieselbe so gedrängt als möglich ausführen will, besonders auf die Entfernung je zweier gegen einander arbeitenden Theile von der Zapfenmitte zu achten. So muß z. B. die Kolbenstangenlänge des unteren Kolbens um die Entfernung der Warzen plus der Kolbendicke plus einem Spielraum von 1–2 Centimet. größer seyn, als die Kolbenstangenlänge des mittleren Kolbens. Ebenso muß die Entfernung der Oberkante des zum mittleren Kolben gehörenden Querstückes von der Zapfenmitte um die Warzenentfernung plus der Dicke des Querstückes plus einem Spielraum größer seyn, als die Entfernung der Oberkante des zum oberen Kolben gehörenden Querstückes von seiner Zapfenmitte. Die vorliegende Pumpe hat einen Wirksamen Hub von 62 Centimet. pro Umdrehung, während dieselben Kolben, jeder in einem eigenen Cylinder laufend, zusammen einen wirksamen Hub von 42 Centimet. geben würden. Andererseits beansprucht allerdings diese Pumpe eine Rohrlänge (mit Ansatz) von 120 Centimet., während dieselbe bei der dreifachen Pumpe zusammen nur circa 84 Centim. betragen würde, wohingegen diese wieder zwei Ventile mehr erhalten müßte. Es bleibt daher diese Anordnung mindestens stets da empfehlenswerth, wo ein gedrungener kräftiger Apparat gewünscht wird.