Ueber die Natur der Elasticitätsgrenze und die Art ihrer Veränderungen; von Prof. R. H. Thurston. Mit einer Abbildung. Thurston, über die Elasticitätsgrenze und die Art ihrer Veränderungen. Die Mittheilungen von Generalmajor Uchatius (1877 223 242) und von Professor Bauschinger (1877 224 1) habe ich mit großem Interesse gelesen und darin die Bestätigung meiner frühern Behauptungen gefunden, welche ich nun in Kürze und in conciser Form wiederholen werde. Vorher aber will ich versuchen, eine correcte Definition der oftmals unbestimmten Ausdrücke, welche bis jetzt in Verbindung mit diesen Erscheinungen gebraucht wurden, zu geben, sowie eine historische Darstellung der Erscheinungen, welche zu deren Anwendung geführt haben. Textabbildung Bd. 225, S. 233 Es möge die Curve OA in vorstehendem Holzschnitt das „Spannungsdiagramm“ eines Probestückes von irgend welchem gegossenen Metall darstellen; dasselbe nähert sich stets mehr oder weniger der Figur einer Parabel. Es sei ferner die Curve OB das Spannungsdiagramm eines Metalles, welches durch Schmieden oder Walzen weiter verarbeitet worden ist. Dabei werden, wie üblich, die Ordinaten dieser Diagramme den beanspruchenden Kräften proportional gezeichnet; dieselben bringen einen bestimmten Grad der Formveränderung hervor, sei sie nun durch Verdrehung, Spannung, Compression oder irgend andere Beanspruchungsweise entstanden, und proportional dieser Formveränderung werden sodann die Abscissen aufgetragen. Nun zeigte schon Hodgkinson im J. 1839 (vgl. Bd. 73 S. 399), daß bei Gußeisen selbst die geringste Inanspruchnahme, auch weit unterhalb der sogen. „Elasticitätsgrenze“, eine „bleibende Formveränderung“ („Setzung“) hervorbrachte. Daß aber dasselbe Resultat höchst wahrscheinlich bei allen Materialien stattfindet, glaube ich selbst nach zahllosen Versuchen, die ich mit den verschiedensten Materialien in meiner autographischen Festigkeitsmaschine (*1875 216 2) durchgeführt habe, behaupten zu können. Es sind daher thatsächlich, wie ich es in meiner ersten Abhandlung in Dingler's polytechn. Journal ausgesprochen habeVgl. 1875 217 347. Der angeführte Wortlaut findet sich in den Transactions of the Franklin Institute 1874., „diese Spannungsdiagramme nur die geometrischen Orte der successiven Grenzen der Elasticität des Materiales, wie sie den successiven zunehmenden bleibenden Setzungen entsprechen“, und zwar während des ganzen Verlaufes der Spannungscurve, so daß in Wirklichkeit, wie jetzt allgemein bekannt ist, gar keine wahre und definitive Elasticitätsgrenze in dem früher gebräuchlichen Sinne existirt. Denn es gibt überhaupt keinen Punkt der Curve, in welchem das Material, wenn von der Spannung entlastet, wieder genau seine ursprüngliche Form zurückgewinnt, wenn auch durch besondere Behandlung gewisser Materialien diese Veränderung innerhalb enger Grenzen verschwindend klein gemacht werden kann. Ich will daher eine Spannungscurve, welche, wie die Linie AO, die graphische Darstellung des Resultates regelmäßiger und ununterbrochener Verdrehung eines Metalles ist, die „Curve der normalen Elasticitätsgrenze“ nennen. Dann ist für einen beliebigen Punkt C der Curve AO die Ordinate CX die der Verdrehung CY entsprechende normale Elasticitätsgrenze. Wenn bei der Formveränderung eines Metalles (wie in Curve OB) ein Punkt E' gefunden wird, bei welchem sich das Verhältniß zwischen Inanspruchnahme und entsprechender Verdrehung plötzlich ändert – derart, daß nun durch geringe Vermehrung der Last größere Verdrehungen hervorgebracht werden, und daß gleichzeitig die weitern Verdrehungen nahezu gleich werden mit den zunehmenden bleibenden Setzungen, dann nenne ich diesen Punkt E' die natürliche Elasticitätsgrenze (primitive oder original elastic limit) des betreffenden Probestückes. Dieselbe ist nie ganz scharf markirt, häufig jedoch sehr wohl bemerkbar, und nur in den Metallen, welche zu der von mir so genannten Zinnclasse (1877 223 337) 224 17) gehören, ist die Bestimmung dieses Punktes nahezu unmöglich. So ist im Diagramme AO dieser Punkt der natürlichen Elasticitätsgrenze bei E angenommen; doch findet die Formveränderung der Curve hier so allmälig statt, daß kaum von einem solchen Wendepunkte gesprochen werden kann. Dagegen entspricht als normale Elasticitätsgrenze jedem Grad von Formveränderung ein ganz bestimmter Werth, so der Abscisse Ox die Spannungsordinate ax, der Abscisse Oy der Werth by, der Abscisse Oz der Werth cz u.s.f. Nun können diese beiden Arten von Elasticitätsgrenzen durch mechanische Einflüsse verändert werden. Zunächst durch die Beanspruchung selbst, welche das hier verzeichnete Diagramm gebildet hat; denn wenn das Probestück im Punkte a entlastet worden ist, so geht die Curve nicht nach O zurück, sondern nach o₁, und das bei der Wiederbelastung entstehende Diagramm ist nun o₁ aA, die natürliche Elasticitätsgrenze erscheint von E nach a gerückt und erhöht, und die Curve der normalen Elasticitätsgrenzen geht nunmehr von o₁ nach A, ist jedoch zwischen a und A unverändert geblieben. Ebenso rückt, wenn wir das Probestück bei neuerlicher Entlastung und Wiederbelastung im Punkte c als ein neues Stück betrachten, die natürliche Elasticitätsgrenze nach c hinauf, während die normalen Elasticitätsgrenzen zwischen c und A unverändert bleiben und der geometrische Ort der normalen Elasticitätsgrenzen durch die Linie o₂ cA dargestellt wird. Wenn wir nun, im Gegensatze zu dem die Zinnclasse repräsentirenden Diagramme OA, ein der Eisenclasse angehöriges Diagramm OB untersuchen, so zeigt sich für die Verdrehung Ow die normale Elasticitätsgrenze analog dem frühern in der Ordinate wd; wird aber jetzt eine Pause gemacht und das Probestück hierauf weiter verdreht, so wird auch die normale Elasticitätsgrenze erhöht, und zwar von d nach einem höheren Punkte d'. Dies ist somit eine Erscheinung, welche vollständig von der gewöhnlichen, mit Zunahme der Formveränderung stattfindenden Veränderung der normalen Elasticitätsgrenzen und von der dadurch bedingten Erhöhung der natürlichen Elasticitätsgrenze abweicht, und welche von einer ganz andern Ursache hervorgerufen wird. Ein Metall der Zinnclasse dagegen würde, wie oben dargestellt, bei denselben Vorgängen die gleicher Verdrehung entsprechende normale Elasticitätsgrenze entweder stets an demselben Punkt, oder auch eventuell bei der Wiederaufnahme der Spannung herabgesetzt zeigen, beispielsweise von c nach c' in der Curve OA. Nach dem vorausgeschickten und mit Bezug auf meine frühern Abhandlungen, besonders aber in Hinsicht auf die von mir veröffentlichten Spannungsdiagramme wird es wohl deutlich genug erhellen, daß es von den beiden oben beschriebenen Erscheinungen die Erhöhung der normalen Elasticitätsgrenze ist, welche ich zuerst beobachtet und in ihrer Wichtigkeit dargestellt zu haben glaube, während die Gegenbemerkungen, welche meine Arbeiten hervorriefen, auf Mißverständnissen zu beruhen scheinen, die ebensowohl flüchtiger Beurtheilung der Kritiker, als ungenauer Darstellung des Verfassers oder Uebersetzers zugeschrieben werden können. Letzteres muß jedoch von geringerer Bedeutung erscheinen, nachdem die Spannungsdiagramme selbst, wenn aufmerksam studirt, unmöglich mißzuverstehen sind. Daher kann ich nicht allein zugeben, daß die Erscheinungen, welche ich, nach der Meinung von Professor Bauschinger und General Uchatius, als neu hingestellt haben sollte, in Wirklichkeit allgemein bekannt sind, sondern ich füge hinzu, daß dieselben sogar länger bekannt sind, als es von meinen Kritikern angeführt wird. Das Verfahren des Generals Uchatius besteht einzig in der Art und Weise, wie von der längst bekannten Veränderung der natürlichen Elasticitätsgrenze nützliche Anwendung gemacht wird; aber auf diese Weise wird man niemals, wie ich glaube, Spannungsdiagramme von Kanonenbronze erhalten, welche, wie die Curve OE'dd'B' im beigefügten Holzschnitt oder wie die Diagramme Nr. 10, 16, 101, 68, 33, 52, 17, 81 und 21 meiner ersten Abhandlung (Bd. 217 Texttafel C) die von mir entdeckte Art der Erhöhung der normalen Elasticitätsgrenze aufweisen. Ich wenigstens habe in meiner ausgedehnten Experimentenreihe mit Kupfer-, Zinn- und Zink-Legirungen vergeblich nach dieser Erscheinung in der Zinnclasse geforscht. Das Verfahren des Generals Uchatius ist in den Vereinigten Staaten als der Dean-Proceß bekannt und wurde von Samuel Buel Dean aus Boston, Mass., im Mai 1869 patentirt für Nordamerika, England, Frankreich und Oesterreich, letzteres im Register-Subvolume XIX, Folio 10, Nr. 378. Das Artilleriebureau der Vereinigten Staaten hatte auch die Anfertigung von Kanonen nach dem Dean-Proceß im J. 1870 in Angriff genommen, kam jedoch, aus Mangel an Geldmitteln, damit nicht zu Ende. Aber es war Dean gelungen, die Dichte der Bronze von 8,321 auf 8,780 zu erhöhen, die Festigkeit von 19k,15 pro 1qmm auf 29k,16 und die Härte von Nr. 1 in General Rodman's Scale auf Nr. 2,97Man vergleiche dagegen die von General Uchatius erzielten Resultate (1875 217 126). Ueber die vorausgegangenen Arbeiten Anderer hat sich wohl Niemand rückhaltloser ausgesprochen wie General Uchatius selbst, ohne daß hierdurch seine eigenen Verdienste geschmälert werden könnten. (Vgl. Bd. 217 S. 133.)Die Red.. Ebenso wurde auf die Methode des Generals Uchatius, die Bronze in eisernen Formen zu gießen, schon 1856 durch Mallet in seinem Werke über Construction von Artilleriematerial hingewiesen. Dieselbe wurde einige Zeit später von Laveissière angewendet und erwies sich von hohem Werthe. Das Dean'sche Verfahren wurde wohl zuerst 1869 in Europa bekannt gemacht (durch Cl. Herschel aus Boston an Isidor Kanitz in Wien am 18. Mai 1869); 1870 wurde es von dem englischen Comité für indische Feldartillerie empfohlen, und später von Oberst Rosset für die italienische Artillerie. Was nun die Veränderung des Materiales betrifft, welche bei dem Dean-Proceß auftritt, ist derselbe nahe verwandt dem Kaltwalzen, einem noch ältern Verfahren. Texttafel B (Bd. 216 S. 97) enthält in Nr. 22 das Spannungsdiagramm eines bemerkenswerth homogenen Eisenstückes, während Nr. 85 das Verhalten einer ähnlichen Qualität, welche den Proceß des Kaltwalzens durchgemacht hat, angibt. Ganz ähnlich sind die Diagramme zweier kürzlich von mir untersuchter Probestücke aus einer für die Vereinigten Staaten angefertigten Bronzekanone. Das eine Stück, aus der comprimirten Seele des Rohres, schließt sich in auffallender Weise der Curve Nr. 85 des kaltgewalzten Eisens an, während ein zweites Probestück, von dem äußern Ring der Kanone, der Anfangscurve von Nr. 22 völlig ähnlich ist. Die neue natürliche Elasticitätsgrenze ist bei dem innern Stück bis zu einem Punkte erhöht, welcher eine maximale Compression von etwa 21k auf 1qm andeutet, und nachdem die Kanone thatsächlich in Gebrauch war, läßt sich annehmen, daß die Spannung der Gase diese Grenze niemals weit überschritten hat. Aus der Aehnlichkeit der Diagramme ergibt sich die nahe Verwandtschaft zwischen Dean's Proceß und dem Kaltwalzen; letzteres aber war schon lange vorher 1857 und 1858 in Amerika und Europa durch Bernhard Lauth patentirt worden, nachdem derselbe schon seit 1854 damit experimentirt hatte. Das Lauth'sche Verfahren steht fortwährend in erfolgreichster Anwendung. Selbst Werder's Verfahren bei der Erbauung des Münchener Glaspalastes, die Zugstangen der Dachgesperre vor der Aufmontirung einer hohen Spannung zu unterwerfen, welches nach Professor Bauschinger (1877 224 1) schon 1854 in Anwendung gekommen ist, wurde schon früher durch Clark empfohlen, der in seinem Berichte über die Britannia- und die Conway-Brücke im J. 1850 folgendes anführt. „Wir sahen, daß durch Vergrößerung der bleibenden Setzung von Schmiedeisen die spätere Ausdehnung und Zusammendrückung unter beliebigen Lasten vermindert wird, und wir haben die Vermuthung ausgesprochen, daß die Rohre der Brücke eine geringere Durchbiegung unter ihrer normalen Last gezeigt haben würden, wenn ihre obern und untern Platten vorher durch künstliche Beanspruchung comprimirt und ausgedehnt worden wären. Wenn es also möglich wäre, die gedrückten und gespannten Glieder von Eisenconstructionen vor ihrer Anwendung als Träger auf künstliche Weise dauernd zu belasten, so würde ein solcher Träger weniger Durchbiegung haben und thatsächlich stärker sein, denn die Stärke wird nur durch die Durchbiegung bestimmt.“ Weiterhin beschreibt Clark die Versuchsresultate derartig behandelter Stäbe und stellt dieselben tabellarisch zusammen. Daraus ergibt sich, daß der ungespannte Stab bei gleicher Last nahe die dreifache Durchbiegung zeigte wie der vorher künstlich ausgedehnte. Auch das Experiment von Professor Bauschinger (1877 224 1), in welchem er dasselbe Probestück mehrmals hinter einander zum Bruche bringt und jedesmal erhöhte Festigkeit findet, war schon vor Jahren auf den Werften in Woolwich (England) mit einer großen Zahl von Probestäben vorgenommen worden und hatte das gleiche Resultat ergeben. Es wurde dies damals von Einigen dadurch zu erklären versucht, daß der Stab jedesmal an seiner schwächsten Stelle brechen und daher bei spätem Versuchen nothwendig höhere Festigkeit zeigen müsse; heute weiß man wohl, daß dieses Resultat zum Theile von der Erhöhung der natürlichen Elasticitätsgrenze herrührt, welche durch die Formveränderung hervorgerufen wird, und insofern ebensowohl bei Metallen der Eisen- als der Zinnclasse auftreten kann; erstere jedoch haben diesen Effect noch dadurch erhöht, daß auch die Curve der normalen Elasticitätsgrenzen bei intermittirender Beanspruchung höher rückt, wie dies in den Diagrammen durch das ruckweise Ansteigen der Spannungscurven ersichtlich ist. So besitze ich einen Eisenbarren, 1 3/8 Zoll engl. (34mm,925) Durchmesser, welcher sich unter der Last von 30750k bis auf 1 1/4 Zoll (31mm,750) einzog. Den nächsten Tag brach er unter der Last von 39900k an einer ganz andern Stelle, während der Theil, welcher unter 30750k nachgegeben hatte, bei 39900k aushielt. Diese Erscheinung wäre bei Metallen der Zinnclasse nicht möglich. (Vgl. Wood's Resistance of materials, 1875 p. 250.) Die andern Experimente, welche Professor Bauschinger (a. a. O.) beschrieben hat, sind äußerst interessant; es war jedoch schon in meiner ersten Abhandlung (in einer Anmerkung des englischen Originals) angeführt, daß Commodore Beardslee eine Erhöhung der normalen Elasticitätsgrenzen sowohl beim Verbleiben der Last, als nach Entfernung derselben constatirt habe, und derselbe wird, nachdem er wechselnde Versuche bis über die Dauer eines Jahres betreffs dieses Phänomens angestellt hat, seinen ausführlichen Bericht der Vereinigten Staaten-Regierung im nächsten Dienstjahre abstatten. Sowohl er als ich anticipirten schon lange die von Professor Bauschinger (Bd. 224 S. 5) nachgewiesene Erscheinung. Dagegen beziehen sich die in Bd. 224 Seite 1 bis 5 dieser Abhandlung enthaltenen Versuchsresultate thatsächlich auf eine andere Erscheinung als die von mir in meinen Arbeiten hervorgehobene. Erstere zeigen einfach, wie schon bewiesen war, daß Metalle der Zinnclasse zwar eine Erhöhung der natürlichen Elasticitätsgrenze durch Spannung erfahren, aber jene Erhöhung der normalen Elasticitätsgrenzen nicht erleiden, welche auf Tafel C (Bd. 217) meiner ersten Abhandlung aus den Diagrammen ersichtlich ist. Das Spannungsdiagramm Nr. 68 auf dieser Tafel (vgl. Bd. 217 S. 166), welches 1873 von einem Probestück Siemens-Martinstahl abgenommen wurde, zeigt im Beginne der Curve die gewöhnlichen Veränderungen, auf welche sich General Uchatius und Professor Bauschinger bezogen haben; aber im Punkts B (bei 62° Verdrehungswinkel) gibt es eine deutliche Illustration der von mir zuerst bemerkten Erhöhung der normalen Elasticitätsgrenze nach vollständiger Entfernung der Last, während im Punkte C (bei 86° Verdrehungswinkel) dasselbe Phänomen unter constant erhaltener Belastung eintritt, so daß die seither von Bauschinger constatirte Thatsache vollkommen ersichtlich gemacht ist. In Zusammenfassung des oben Gesagten gebe ich zunächst als selbstverständlich zu, daß alle Metalle (selbst Zinn nicht ausgenommen, wie General Utachius annahm; vgl. das Spannungsdiagramm Nr. 88 auf Texttafel B Bd. 216 S. 97) eine Erhöhung der natürlichen Elasticitätsgrenze zeigen. Dagegen hat mir noch kein Metall der Zinnclasse jene eigenthümliche Erhöhung der normalen Elasticitätsgrenzen ergeben, welche die Eisenclasse charakterisirt. Die Tabellen von Professor Bauschinger auf S. 2, 3 und 5 (Bd. 224) zeigen keine Veränderung der normalen Elasticitätsgrenze bei Bronze oder Zink und sind jedenfalls nicht markant genug, um entscheidend zu sein. Meine eigenen Untersuchungen über Bronze, Glockenmetall und Messing von einer Festigkeit bis zu 48k,371 pro 1qmm gegossen ohne Phosphorzusatz oder sonstige Kunstgriffe) und mit Hunderten andern Metallsorten der Zinnclasse haben mir nie ein Beispiel der auf Tafel C (Bd. 217) für die Eisenclasse dargelegten Erscheinungen gebracht. Die Resultate Professor Bauschinger's über die Eisenclasse stimmen mit den meinigen überein. Vielleicht wird ein sorgfältiges Prüfen dieser Bemerkungen, sowie vor allem ein verständiges Studium der von mir erhaltenen Spannungsdiagramme weitere Mißverständnisse von Seite meiner Kritiker vermeiden. Zum Schluß möge noch, was die graphische Darstellung der Festigkeitsverhältnisse durch Zusammenstellung der Versuchsresultate in Spannungscurven betrifft, die Ehre der ersten Einführung dem General Morin gegeben werden, welcher in seinem Werke „Resistance des matériaux“ um das J. 1850 Diagramme vorführt, welche die gewöhnliche Variation der Elasticitätsgrenze bei zunehmender Belastung deutlich darstellen.