Ueber die Unsicherheit im Messen der Steinkohlen; von Karl Karmarsch. Karmarsch, über die Unsicherheit im Messen der Steinkohlen. Die Quantitätsbestimmung fester Waaren, welche aus einem Haufwerk kleinerer oder grösserer Theile bestehen, geschieht entweder nach Gewicht oder nach dem Raummasse. Das Wägen gewährt den Vortheil, dass es nötigenfalls mit beträchtlichen Mengen in einer einzigen Operation vollführt werden kann und die meiste Genauigkeit zulässt; es ist eigentlich die allein naturgemässe Methode, weil es eine wirkliche Bestimmung der vorhandenen Körpermasse ist, während man beim Messen eine oft ungemein veränderliche und niemals mit Sicherheit bekannte Grösse von leeren – d.h. durch die Substanz nicht erfüllten – Zwischenräumen einschliesst und das specifische Gewicht des Stoffes (von dem nur zu häufig der Werth desselben mit abhängt) unberücksichtigt lässt. Gleichwohl behauptet sich das Messen zur Zeit noch in grossem Umfange, weil es nur einfache, wenig kostspielige und unschwer zu transportirende Geräthschaften erfordert und weil – es einmal hergebracht ist. Die Steinkohle, dieses in so ungeheuren Mengen von Arm und Reich, von fast allen Zweigen der häuslichen und industriellen Wirthschaft verbrauchte Material, ist einer derjenigen Artikel, welche sich in dem eben bezeichneten Falle befinden, und zugleich von solcher Beschaffenheit, dass bei ihm die Messung ganz besondere Unzuträglichkeiten darbietet. Abgesehen von den bedeutenden Verschiedenheiten des specifischen Gewichtes der Kohle, welches eins der den Brennwerth bestimmenden Elemente ist, erscheint dieselbe bald in Stücken von der verschiedensten und meist in demselben Quantum sehr ungleichen Grösse, bald als ein Gemenge solcher Stücke mit mehr oder weniger Grus, bald endlich als fast reiner Grus. Mit Stücken irgend welcher Grösse ist ein genaues und gleichmässiges Füllen der Messgefässe geradezu unmöglich und daher ein Schwanken des Messungsergebnisses nicht zu vermeiden. Der Gesammtinhalt der mitgemessenen Zwischenräume ist bei so verschiedener und oft beträchtlicher Grösse der Theile oder Theilchen ein nie richtig zu schätzendes UnbekanntesWenn man das specifische Gewicht einer Kohle kennt, so ist daraus das Gewicht eines massiven Kohlenkörpers zu finden, der ein Gemäss von bekanntem Cubikinhalte vollständig ausfüllen würde. Vergleicht man ferner hiermit das Gewicht Kohle, welches beim Messen von dem Gefässe aufgenommen wird, so ergibt sich die Grösse des wirklich ausgefüllten Theiles des Inhaltes, folgeweise der Antheil der leeren Zwischenraume. Auf diesem Wege ist gefunden worden, dass letztere 22 bis 57 Proc. ausmachen können, in den meisten Fällen aber zwischen 30 und 40 Proc. betragen.; er kann sogar merklich wechseln, je nachdem man dieselbe Portion Kohle mit Messgefässen verschiedener Grösse oder auch nur verschiedener GestaltCylindrisch oder parallelepipedisch; mit verschiedenem Verhältniss zwischen Weite und Tiefe. ausmisst. In überraschendem Grade zeigt sich der Einfluss der Grösse des Messgefässes, wenn diese Grösse bei zwei vergleichungsweise benutzten Gefässen sehr bedeutend verschieden ist.Es ist nicht selten von Käufern Klage geführt worden, dass eine vom Händler gelieferte Anzahl Scheffel den grossen Aufbewahrungskasten, von gleichem Cubikinhalt wie jene, nicht ausgefüllt haben, und wurde daraus auf betrügliche Verkürzung geschlossen. Eine unten (IV) folgende Tabelle wird zeigen, dass eine ansehnliche Differenz dieser Art bei völlig rechtlichem Messen vorhanden sein kann, ja der Natur der Sache nach eintreten muss. Je grösser die Stücke und je weniger sie von Grus begleitet sind, desto hervortretender sind die Unsicherheiten der Messung. Allen diesen Fehlerquellen gegenüber lässt sich dem Wägen der Steinkohlen nur der einzige Uebelstand vorwerfen, dass es einer Ungenauigkeit bei betrüglich nassgemachten Kohlen unterliegt; aber abgesehen davon, dass ein verschwenderisches Nässen sich im Ansehen verrathen würde, kann ein geringes Nässen (welches bei der Messung allerdings ohne merklichen Einfluss bleibt) nicht Irrthümer des Wägens veranlassen, die mit der dem Messen anhängenden Ungenauigkeit in Vergleich gestellt werden dürften. Man weiss nämlich aus Beobachtungen, dass trockene Steinkohle durch vollständiges und auffallend sichtbares Tränken mit Wasser durchschnittlich nur um 3 bis 5 ¾ Proc. (je nach Grösse ihrer Theile und dem eigenen specifischen Gewicht der Kohle) an Gewicht zunimmt, während beim Messen Differenzen von 5 bis 25 Proc. und noch darüber vorfallen. Eine in der kaiserlichen Normal-Eichungs-Commission zu Berlin gegebene Anregung, begleitet von dem Wunsche, dass – wenn auch das Messen der Steinkohlen nicht unbedingt entbehrt werden kann – wenigstens dasselbe thunlichst beschränkt und eine festere Bestimmung über die Grösse der anzuwendenden Gemässe erreicht werden möchte, ist Veranlassung geworden, mir die Zusammenstellung und Vergleichung der über Unsicherheit der Steinkohlenmessung vorliegenden Erfahrungen zu übertragen, und so ist gegenwärtige Mittheilung entstanden. Man hat nicht an gesetzlichen und allgemeinen Zwang in der erwähnten Beziehung gedacht; aber klare Einsicht in die grosse Bedeutsamkeit des Gegenstandes wird auch ohne derartige strenge Massregeln ihre Früchte tragen können. I. In grossem Massstabe sind Messungen verschiedener Steinkohlen-Sorten, mit Rücksicht auf das Gewicht, von Professor Hartig in Dresden angestellt worden.Untersuchungen über die Heizkraft der Steinkohlen Sachsens. Leipzig 1860 (Vgl. 1860 156 121) Das angewendete Gemäss war der damals in Sachsen gesetzlich geltende Scheffel von 7900 sächsischen Cubikzoll oder 1hl,03985,  ausgeführt als viereckiger, fast würfelförmiger Kasten, 19 Zoll lang ind breit bei 21,88 Zoll Tiefe. Es wurden 4532 Scheffel von 45 Kohlensorten abgemessen und einzeln gewogen. Das Messen geschah vorschriftmässig ohne Häufung mit thunlichster Ebnung der Oberfläche. Von den Resultaten hebe ich nur einige der günstigsten und einige der ungünstigen aus. Unter „Kohlen in grossen Stücken“ werden Stücke mit wenig Grus, unter „Kohlen in kleinen Stücken“ wird Grus mit wenig Stücken verstanden. Nr. Gattung der Kohle In grossen Stücken In kleinen Stücken Zahl dergemessenenScheffel Gewicht v. 1 Scheffel Zahl dergemessenenScheffel Gewicht v. 1 Scheffel gröss-tesk klein-stesk mitt-leresk gröss-tesk klein-stesk mitt-leresk 1 Von Zwickau 57 78(132,7) 58,75(100) 70,45(119,9) 55 77(116,6) 66(100) 72,23(109,5) 2   „           „ 56 85,5(134,1) 63,75(100) 78,4(122,9) 56 83,5(115,1) 72,5(100) 79,85(110,1) 3   „           „ 84 84,5(116,5) 72,5(100) 78,85108,7 86 83,5(112) 74,5(100) 79,6(106,8) 4   „           „ 53 87,5(135,6) 64,5(100) 80,25(124,4) 56 86(113,9) 75,5(100) 82,3(109) 5   „           „ 54 84,75(140) 60,5(100) 76,35(126,2) 53 85(115,6) 73,5(100) 79,45(108) 6 Von Lugau-Niederwursch-   nitz. Waschkohle 1. Qual. – – – – 23 74(103,5) 71,5(100) 72,75(101,7) 7 Ebendaher. Waschkohle   2. Qualität – – – – 71 75(112,7) 66,5(100) 70,15(105,4) 8 Ebendaher. Russkohle 128 83,25(126,1) 66(100) 75,95(115) 124 82,5(113,8) 72,5(100) 77,05(106,2) 9 Ebendaher. Russkohlen-   grus – – – – 19 84,5(103) 82(100) 83(101,2) 10 Von Hanichen. Kalkschie-   ferkohle 53 100(148,1) 67,5(100) 84,55(125,2) 49 98(110,1) 89(100) 94,2(105,8) Ich habe, um eine Vergleichung zu erleichtern, überall unter die Gewichte zwischen Klammern Verhältnisszahlen gesetzt, bei welchen das kleinste gefundene Gewicht eines Scheffels als 100 angenommen ist. Man sieht hiernach, dass das grosste Gewicht einer Scheffelfüllung um 3 bis 48 Proc. beträchtlicher ausfallen kann als das kleinste Gewicht einer Scheffelfüllung mit Kohlen derselben Art; ja dass selbst das durchschnittliche Gewicht aus einer bedeutenden Anzahl Scheffelwagungen noch um 1,2 bis 26 Proc. das kleinste Gewicht übersteigt, also letzteres um reichlich 1 bis 20 Proc. hinter dem Durchschnitte zurückbleibt, den man als Norm annehmen kann. Diese Zahlen gewinnen an Bedeutung, wenn man sich sagt, dass von unaufmerksamen oder gar unredlichen Verkäufern die lockerste Füllung des Gemässes nicht absichtlich vermieden, wohl eher erstrebt werden wird. Der Unterschied im Gewichte bei Füllung mit grossen und mit kleinen Kohlen tritt am deutlichsten hervor, wenn man die kleinsten Scheffelgewichte in beiden Fällen mit einander vergleicht: Betrag des niedrigsten Scheffelgewichtes Nr. grosseKohlen kleineKohlen DifferenzProc. 1 58,75 66    12,3 2 63,75 72,5 13,7 3 72,5  74,5   2,7 4 64,5  75,5 17     5 60,5  73,5 21,4 8 66    72,5   9,8 10   67,5  98   31,8 –––––– Durchschnitt 15,5. Die lockerste Füllung vorausgesetzt, geht also in dasselbe Gemäss von kleinen Kohlen meist ein Achtel bis ein Fünftel mehr an Kohlengewicht, als von grossen Kohlen. – Der Unterschied wird weniger beträchtlich bei den mittleren (durchschnittlichen) Füllungsgewichten, welche im Verkehre mit grösseren Mengen der Regel nach eintreten werden: Mittleres Scheffelgewicht Nr. grosseKohlen kleineKohlen DifferenzProc. 1 70,45 72,3    2,6 2 78,4   79,85  1,8 3 78,85 79,6    0,9 4 80,25 82,3    2,5 5 76,35 79,45 4   8 75,95 77,05  1,4 10   84,55 94,2   11,4. Bei den höchsten Scheffelgewichten endlich kehrt sich das Verhältniss fast um, indem hier oftmals die Füllung mit grossen Kohlen ein geringes Mehrgewicht gegen jene mit kleinen Kohlen zeigtUnter 32 von Hartig untersuchten Steinkohlensorten sind 16 in diesem Falle., was unzweifelhaft seinen Grund darin hat, dass die derben grossen Kohlenstücke gar keine Zwischenräume enthalten, folglich im Ganzen weniger durch Grus (doch nur unvollkommen) ausgefüllte Lücken bleiben. Wenn man annimmt, es handle sich um den Ankauf von 100 Scheffel Steinkohlen, und deren Gewicht nach den Mittelzahlen der obigen Tabelle zu Grunde legt, so erhielte der Käufer: Kohlen wenn siegross wenn sieklein nach Nr. 1  7045k  7230k 2 7840 7985 3 7885 7960 4 8025 8230 5 7635 7945 6 – 7275 7 – 7015 8 7595 7705 9 – 8300 10 8455 9420 also in den verschiedenen Fällen Gewichtmengen, von denen die grösste (9420k) um ein reichliches Drittel grösser ist als die kleinste (7015). Hiernach hört jede richtige Werthschätzung der gemessenen Waare auf; denn den Trockenheitszustand (der auch noch anders als wegen des Gewichtes beachtenswerth ist) und die etwaigen Beimengungen nicht kohliger Theile muss der Empfänger beim Messen wie beim Wägen nach dem Ansehen taxiren, den Aschengehalt aber auf anderem Wege kennen gelernt haben; was er nach Abzug dieser Grössen an wirklicher nutzbarer Kohlensubstanz bekommt, weiss er bei gemessenen Kohlen durchaus nicht. II. Ich selbst habe vor etwa zwanzig Jahren auf Veranlassung der Polizeidirection in Hannover eine kleine Reihe von Versuchen angestellt, durch welche ausgemittelt werden sollte, ob und in welchem Grade beim Messen der Steinkohlen einerseits mit Doppelhimten (sogen. Balgen) und andererseits mit einfachen Himten eine Verschiedenheit der Kohlenmenge hervorgehe. Die dabei angewendeten Kohlen (vom benachbarten Deistergebirge) waren von der Beschaffenheit wie hierorts damals meistentheils die „Brandkohlen“ angeliefert wurden, nämlich hauptsächlich Kohlenklein (Grus) mit wenigen grösseren Stücken untermengt. Der zu jener Zeit eingeführte Himten fasste 0hl,3115, der Balgen also 0hl,623. Beide Gemässe waren nach gesetzlicher Vorschrift cylindrisch mit einer dem Durchmesser gleichen Tiefe (beziehungsweise 14 und 17 ⅔ hannov. Zoll, d. i. 340,8 und 430mm. Es wurde von einem Vorrathe der erwähnten Kohlen zuerst der Doppelhimten (ungehäuft) viermal gefüllt und das Aufgenommene jedesmal genau gewogen; dann von den gesammelten Haufen sechsmal mit dem einfachen Himten zurückgemessen; endlich der Doppelhimten noch zweimal gefüllt. Das Nettogewicht der von den Gemässen aufgenommenen Kohlen betrug in diesen verschiedenen Fällen (auf jetziges Gewicht umgerechnet): Bei demDoppelhimten Bei demHimten k k 52,97 27,58 54,27 28,43 54,00 27,47 55,91 27,36 55,83 27,18 54,00 26,81 –––––– –––––– Durchschnittoder halb 54,50 27,25. 27,47 Die zuerst gemessenen 4 Doppelhimten wogen zusammen 217k,15; davon drei Viertel = 162k,86; die davon zurückgemessenen 6 Himten betrugen 164k,83: die Differenz von 1,2 Proc. ist theils den zufälligen Ungenauigkeiten im Messen, theils der beim Umschütten eingetretenen Zerkleinerung einiger Kohlentheile zuzuschreiben. Mit beiderlei Gemässen geht also durchschnittlich wesentlich gleiches Resultat hervor, was eben so wenig überraschen kann als die massigen Abweichungen der einzelnen Messungen von einander, da die Kohlen, wie schon gesagt, fast nur aus ganz kleinen Stückchen und Körnern bestanden, welche ein sehr gleichmässiges Einfüllen zulassen. Der Mehrbetrag des grössten Befundes gegen den kleinsten beträgt beim Doppelhimten (55,91 und 52,97) 5,5 Proc., beim einfachen Himten (28,43 und 26,81) 6 Proc.; immerhin sind dies doch Differenzen, welche beim Wägen nicht vorkommen könnten. – Beide Versuchsreihen zusammengenommen, ergibt sich für den Himten das kleinste Gewicht = 26,48 und das grösste = 28k,43 mit einer Differenz von 7,3 Proc.Auf 1 sächsischen Scheffel berechnet, wäre dies 88,4 und 94k,9, für 1hl 85,01 und 91k,27. III. Versuche, welche i. J. 1871 auf Veranlassung der kaiserl. Normal-Eichungs-Commission von einem Mitgliede derselben, dem Rechnungsrathe Baumann, Mechaniker zu Berlin, angestellt wurden, hatten zunächst zum Zwecke, den Einfluss zu ermitteln, welchen etwa die Gestalt des Gemässes auf das Ergebniss der Kohlenmessung haben möchte; sie bieten aber zugleich neue Anhaltspunkte für die Beurtheilung der den Messungen überhaupt anklebenden Unsicherheiten. Die angewendeten Gemässe waren zwei Doppelhektoliter, das eine als Kastenmass von viereckiger Gestalt, das andere nach Art der Hamburger Tonne ausgeführt. Das Kastenmass von 2hl misst vorschriftmässig 625mm in Länge und Breite bei 512mm Tiefe. Die in Rede stehende Tonne ist ein fassähnlicher Behälter (ein ausgebauchter Cylinder) von folgenden Dimensionen: senkrechte Tiefe 614mm, innerer Durchmesser am Boden 395, in der Mitte der Höhe 688, oben in der Oeffnung 501mm. 1) Vorversuche zur Prüfung der beiden Gemässe auf gleiche Grösse ihres Rauminhaltes: a) Der Kasten wurde fünfmal mit kleinen Schmiede-Steinkohlen – gewöhnlich Nusskohlen genannt – gefüllt und abgesondert entleert, dann die gesammelte Kohlenmenge von 10hl mit fünfmaliger Füllung der Tonne zurückgemessen. Ferner wurde b) umgekehrt zuerst fünfmal mit der Tonne von dem grösseren Kohlenvorrathe ab – und das erhaltene Quantum mit dem Kasten zurückgemessen. In beiden Fällen zeigte sich, zufolge der beim Umschütten eintretenden Abreibung und Zerkleinerung einiger Kohlentheile, bei der zweiten Messung ein scheinbarer Abgang, eine Verminderung der 10hl, im Betrage von 4l (0,4 Proc.) bei Versuch a und 4l,5 (0,45 Proc.) bei Versuch b. Diese Uebereinstimmung gab genügende Gewähr für die gleiche Raumgrösse beider Gemässe, zugleich aber auch einen Beweis dafür, dass im vorliegenden Falle die verschiedene Gestalt derselben einen Unterschied der Messungsresultate nicht zur Folge hatte. 2) Von der schon erwähnten Nusskohle wurden zwei Portionen von je 20hl abgemessen, einerseits durch zehnmalige Füllung des Kastens, andererseits durch zehnmalige Füllung der Tonne; jede Portion im Ganzen gewogen. Es betrugen 20hl Kastenmass 1522k 20hl Tonnenmass 1536. Wenn hiernach die Tonne ein um 0,92 Proc. grösseres Kohlengewicht geliefert hat, so zeigen die weiter folgenden Beobachtungen, dass dies nur ein zufälliger Unterschied ist, wie man schon nach dem geringen Betrage vermuthen kann. 3) Um die Werthe einzelner Füllungen zu beurtheilen, wurde ferner jedes der Gemässe zehnmal gefüllt und jede Füllung für sich gewogen; zugleich erweiterte man den Versuch durch Erstreckung auf drei verschiedene kohlige Brennstoffe, nämlich Steinkohle (Nusskohle), grobe Koke und Holzkohle. Folgendes ergab sich hierbei: Steinkohle Koke Holzkohle 2hl wogen 2hl wogen 2hl wogen imKastengemessen in derTonnegemessen imKastengemessen in derTonnegemessen imKastengemessen in derTonnegemessen k k k k k k 141,70 150,90 70,80 69,80 33,70 36,95 156,30 150,60 69,65 68,75 34,60 36,30 150,40 154,65 70,65 71,50 35,32 36,60 157,45 152,30 71,80 73,75 35,65 37,50 142,75 149,50 74,15 78,07 36,25 33,75 145,25 144,70 76,70 76,65 36,45 34,77 145,45 145,42 77,95 78,32 36,40 34,50 150,45 149,40 83,07 75,95 35,90 36,15 152,55 153,90 81,50 80,55 37,45 37,22 162,05 158,05 80,62 71,77 35,45 36,75 –––––––– –––––––– –––––––– –––––––– –––––––– –––––––– Summe 1504,55 1509,42 756,89 745,11 357,17 360,49 Mittel   150,45   150,94   75,69   74,51   35,72   36,05 Fehler-Summe     53,45     30,25   42,79   33,77     7,76   10,25 Durchschnittlicher Fehler       5,345       3,025       4,279       3,377       0,776       1,025     oder Procent       3,55       2,00       5,65       4,53     2,17      2,84 Man bemerkt zunächst, dass in Betreff der ganzen gemessenen Menge die Tonne (verglichen mit dem Kasten) eine Mehrleistung von 0,32 Proc. bei Steinkohle und von 0,93 Proc. bei Holzkohle, dagegen eine Minderleistung von 1,56 Proc. bei Koke ergeben hat. Die Geringfügigkeit dieser Zahlen und der Widerspruch, in welchem sie mit einander stehen, macht es unmöglich, dem einen oder dem andern der beiden Gemässe eine grössere durchschnittliche Fassungsfähigkeit beim Messen von beträchtlichen Quantitäten der aus Stücken oder Stückchen bestehenden Waare zuzuschreiben: man muss erkennen, dass – wenigstens bei einem Gemässe von 200l –Es ist mit Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass hei geringerer Grösse (1 oder 0hl,5) die runden und die viereckigen Gemässe etwas verschiedene Ergebnisse liefern wurden, weil bei den kleinen vierseitigen Massen die der Einlagerung von Stücken mehr oder weniger hinderlichen Ecken eine grössere Bedeutung gegenüber dem Gesammtrauminhalte haben. Man muss bedauern, dass in dieser Beziehung Versuche zur Zeit fehlen, da die oben erwähnten zwei kleineren Masse in Kastenform gesetzlich zugelassen sind.  die Verschiedenheit der Gestalt alsdann ohne Einfluss auf das Gesammt-Messungsergebniss bleibt, wie ja schon aus obigem Versuche (1) gefolgert worden ist. Wendet man dagegen den Blick auf die Wägungen der einzelnen Posten, so ergibt sich: bei SteinkohleProcent bei KokeProcent bei HolzkohleProcent Kasten Tonne Kasten Tonne Kasten Tonne das grösste Gewicht über dem    kleinsten 14,3 9,2 19,2 15,4 11,1 11,1 das grösste Gewicht über dem    Durchschnitt 7,7 4,7 9,7 8,1 4,8 4,0 das kleinste Gewicht unter dem    Durchschnitt 5,8 4,0 8,0 6,3 5,7 6,4 Hier tritt nun die auffallende Erscheinung entgegen, dass mit Steinenkohle und Koke das Tonnenmass weniger aus einander gehende Gewichtzahlen ergibt als das Kastenmass. Ein anderer Ausdruck für diese Wahrnehmung sind die Zahlen, welche am Schlusse der obigen grösseren Tabelle kurzweg als „Fehler“ bezeichnet stehen, nämlich die Summen sämmtlicher Differenzen (sowohl im Mehr als im Weniger) zwischen dem Durchschnittsgewicht und den einzelnen Posten, sowie die daraus folgenden durchschnittlichen Fehler. Wenn nun auch, wie es scheint, bei zehnmal oder öfter wiederholten Messungen die Unregelmässigkeiten sich nahezu ausgleichen so ist es doch ohne Widerrede einem Gemässe zum Vorzug anzurechnen, wenn die Einzelfüllungen minder schwankend ausfallen. Dies muss nach dem Mitgetheilten von der Tonne, im Vergleich  mit dem Kasten, gesagt werden; es ist auch wohl nicht zufällig, sondern vermuthlich darin gegründet, dass das richtige und stets gleich gute Ausfüllen der Ecken in dem Kastenmass nicht so leicht geschieht wie das der Rundung in dem Tonnenmass. Bei Holzkohle zeigt sich ein Unterschied in dieser Weise nicht, findet sogar (nach den  Fehlersummen zu urtheilen) eher das Gegentheil statt, nämlich eine nähere Uebereinstimmung der Einzelmessungen im Kastenmasse. Ein Versuch, dies zu erklären, könnte auf die Vermuthung führen, dass die unter der Holzkohle häufiger vorkommenden Stücke von gerader länglicher Gestalt sich im Tonnenmasse der Rundung unvollkommener anschmiegen, dagegen im Kasten nach Zufälligkeiten ihrer Lagerung gut in die Eeken eindringen. Demnach dürfte man schliessen, dass für Steinkohle und Koke das runde Gemäss, hinsichtlich der genauern Messsung bei einzelnen Füllungen, besser angewendet ist als das Kastenmass. 4) Endlich sind vergleichende Messungen und Wägungen mit gewöhnlichen Steinkohlen vorgenommen, welche in drei Sorten unterschieden werden: ungesiebte Kohlen (Stücke und Grus durch einander), gesiebte Mittelkohle (von Grus befreite Stückchen) und Kohle in grosse Stücken. Zwei Versuche im Kastenmass und zwei im Tonnenmass mit jeder Sorte ergaben folgende Resultate: Ungesiebte Kohle GesiebteMittelkohle Grosse Stücke Kasten2hl Tonne2hl Kasten2hl Tonne2hl Kasten2hl Tonne2hl k k k k k k 142,80 157,00 152,90 152,27 137,25 134,20 160,40 159,89 152,00 150,92 134,75 135,00 –––––– –––––– –––––– –––––– –––––– –––––– Mittel 151,60 158,45 152,45 151,60 136,00 134,60 Leider gestattet die geringe Zahl der Versuche wenig sichere Schlusse. Jedenfalls ist es für das Tonnenmass ein ungerecht günstiger Zufall gewesen, dass die erste Füllung des Kastens mit ungesiebter Kohle (142k,8) so unvollkommen ausfiel; lässt man dieses eine Resultat fort, so bestätigen die übrigen die naturgemässe Erwartung, dass ein und dasselbe Gemäss am meisten von ungesiebter Kohle, weniger von den kleinen Stücken und am wenigsten von den grossen Stücken aufnimmt. Dass die Tonne bei der gesiebten Mittelkohle um 0,6 Proc., bei der Kohle in grossen Stücken um 1,1 Proc. im Nachtheil erscheint, kann nicht als entscheidend gelten, wenn man das Ergebniss der grossen Tabelle unter (3) dagegen hält. Im Ganzen zeigt sich hier wieder die grosse Unsicherheit des Messens überhaupt, indem ein Mass von 2hl Gewichtmengen Steinkohle fasste, welche zwischen 134,2 und 160k,4 (= 100 : 119,5) schwankten je nach Grösse der Kohlentheile und mehr oder weniger gelungener Füllung. IV. Eichmeister F. L. Repsold zu Hamburg hat der kaiserl. Normal-Eichungs-Commission nachstehende Mittheilung gemacht (October 1877): „Die so häufig bei Lieferungen von Steinkohlen oder Cinders (Koke) zwischen Lieferanten und Empfängern entstandenen Differenzen wegen angeblich mangelhafter Messungen bestimmten in letzterer Zeit viele Privatleute, in ihren Wohnungen kastenartige Verschlage herstellen zu lassen und mich aufzufordern, deren Fassungsraum festzustellen, in der Meinung den für den Inhalt von beispielsweise 2cbm,4 hergestellten Raum nun auch mit den dem Inhalt von 24hl gleichzustellenden vorgeschriebenen Massen gefüllt beanspruchen zu können.“ „Da jedoch erfahrungsgemäss wegen der verschiedenartigen Gruppirung der einzelnen Partikeln in den betreffenden Gefässen oder Räumen nicht nur die Grösse der beim Messen der Steinkohlen etc. benutzten Masse einen nicht unwesentlichen Einfluss ausübt auf das Gesammtquantum des gemessenen Materials, sondern auch in ähnlicher Weise bei Füllung eines grössern Raumes sich erhebliche Differenzen ergeben zwischen dem mit bestimmten Gemässen hineingemessenen und dem den betreffenden Raum füllenden Quantum, genauere Daten GattungderKohlen Zur Füllungdes Kastens von2cbm, 4 warenerforderlich unterBenutzung desMasses von Derselbenahm alsomehr auf alsdas seinemRaum ent-sprechendeMass von24hl Das beiEntleerungdes Kastenswieder ge-messeneQuantumbetrug beiBenutzungdes Massesvon Alsowenigerals zuvorbei derErfüllunggemessen Zur Füllungdes Kastens von3cbm,6 warenerforderlich beiBenutzung desMasses von Derselbenahm alsomehr auf alsdas seinemRaum ent-sprechendeMass von36hl Das beiEntleerungdes Kastenswieder ge-messeneQuantumbetrug beiBenutzungdes Massesvon Alsowenigerals zuvorbei derEinfüllunggemessen 2hl 1hl 0hl,5 um 2hl 1hl um 2hl 1hl 0hl,5 um 2hl 1hl um hl hl hl hl Proc. hl hl    hl     Proc. hl hl hl   hl    Proc. hl hl   hl    Proc. Grobe Nusskohlen 25,45–– –25,60– ––26,45 1,45 =   6,01,60 =   6,72,45 = 10,2 25,10–– –25,00– 0,35 = 1,40,60 = 2,3–       – ––– –38,50– ––40,25 –        –2,50 =   6,94,25 = 11,8 –37,05– ––37,30    –       – 1,45 = 3,82,95 = 7,3 Gesiebte Nusskohlen – – 26,30 2,30 =   9,6 – – –       – – – 39,65 3,65 = 10,1 37,45 – 2,20 = 5,5 Kleine Steinkohlen 27,30– –27,35 –– 3,30 = 13,73,35 = 13,9 25,70– –26,00 1,60 = 5,91,35 = 4,9 40,75– –40,85 –– 4,75 = 13,24,85 = 13,5 38,20– –38,40 2,55 = 6,22,45 = 6,0 Kaminkohlen 26,75– –26,75 –– 2,75 = 11,42,75 = 11,4 24,50– –25,00 2,25 = 8,41,75 = 6,5 39,10– –40,00 –– 3,10 =   8,64,00 = 11,1 37,45– –37,30 1,65 = 4,22,70 = 6,7 Kleine Cinders     (Koke) ––– ––– ––26,00 –          ––          –2,00 =   8,3 ––– ––– –       ––       ––       – 38,25–– –38,25– ––39,50 2,25 =   6,22,25 =   6,23,50 =   9,7 37,05–37,70 –36,65– 1,20 = 3,11,60 = 4,21,80 = 4,5 Grosse Cinders     (Koke) 26,00– –26,00 –– 2,00 =   8,32,00 =   8,3 –– –– –       ––       – 39,20– –39,25 –– 3,20 =   8,93,25 =   9,0 37,65– –37,40 1,55 = 3,91,85 = 4,7 über den Umfang der sich ergebenden Differenzen aber nicht vorliegen, so schien es einigen der bedeutenderen und achtbarsten Hamburger Steinkohlenhändler wünschenswerth, zur Klärung jenes Verhältnisses eine Reihe von vergleichenden Messungen verschiedener Kohlensorten anzustellen, an denen Theil zu nehmen ich – nach desfalls an mich ergangener Aufforderung – gern bereit war.“ „Nachdem nun nach meiner Angabe ein viereckiger, am untern Theile einer seiner Breitseiten mit  einem Schosse (Schieber) versehener solider hölzerner Kasten von ungefähr 1m Höhe und einem Fassungsraume von 2cbm,4, sowie ein dazu gehöriger Aufsatz von ungefähr 0m,5, durch welchen der Fassungsraum auf 3cbm,6 vergrössert werden konnte, angefertigt worden war, wurde derselbe auf einem Steinkohlenlagerungsplatze in etwa 0m,8 Höhe über der Erde aufgestellt, um ihn leicht entleeren zu können, und in denselben verschiedenartige Steinkohlen und Cinders unter Benutzung verschiedener Gemässe hineingemessen; nach erreichter gänzlicher Füllung des Kastens in der Grösse von 2,4 oder 3cbm,6 dessen Inhalt mehrfältig wieder zurückgemessen. Die dabei erhaltenen Messungsresultate finden sich in vorstehender Tabelle (S. 11) verzeichnet, aus welcher ersichtlich ist, dass bei Verwendung grösserer oder kleinerer Gemässe beim Zumessen nicht unwesentliche Differenzen im Gesammtquantum sich ergeben haben.“ „Ebenso hat sich aber erwiesen, dass bei zweimaligem Messen eines und desselben Kohlenquantums mit dem nämlichen Masse eine Uebereinstimmung des gemessenen Quantums nicht erreicht wird, dass vielmehr – wahrscheinlich in Folge der Abnutzung der einzelnen Kohlentheile bei der Hin- und Herbewegung – sich ebenfalls Differenzen von mehreren Procenten ergeben haben.“ Fasst man in dieser Tabelle von Repsold die verschiedenen Kohlenarten zusammen, so kann man folgende Aufstellung ableiten: a) Der Kasten vomtheoretischen Inhalt hat beim Einmessen zur Füllungerfordert mit dem Masse von 2hl 1hl 0hl,5 hl hl hl   24hl 25,45 25,60 26,45 24 27,30 27,35 26,30 24 26,75 26,75 26,00 24 26,00 26,00 – 36 40,75 38,50 40,25 36 39,10 40,85 39,65 36 38,25 40,00 39,50 36 39,20 38,25 – 36 39,25 – – ––––––––––––––––––––––––––– Summe 302,05 263,30 198,15 anstatt 276     240     180     Ueberschuss Proc. 9,4   9,7   10,1.  b) Der Kasten vomtheoretischen Inhalt ergab beim Herausmessenmit dem Masse von 2hl 1hl hl hl   24hl 25,10 25,00 24 25,70 26,00 24 24,50 25,00 36 37,05 37,30 36 37,45 38,40 36 38,20 37,30 36 37,45 36,65 36 37,05 37,40 36 37,70 – 36 37,65 – –––––––––––––––––––––– Summe 337,85 263,05 Anstatt 324     252     Ueberschuss Proc.     4,3     4,4. Hiernach erscheint im grossen Durchschnitt der Messungserfolg mit den verschiedenen Gemässen in der Art verschieden, dass in der That gleiche Mengen Kohlen ein desto grösseres scheinbares Quantum ergeben, je kleiner das benutzte Gemäss ist, folglich die grösseren Gemässe sich etwas reichlicher füllen. Doch tritt der Unterschied wenig hervor zwischen dem 2hl, 1hl und 0hl,5-Masse, ja verschwindet hier völlig, wenn man (unter Beiseitelassung der Koke) nur die bei Steinkohlen erhaltenen Resultate zur Berechnung zieht. Indessen kann doch bei einzelnen Kohlensorten, deren körperliche Beschaffenheit begünstigend wirkt, der Unterschied des Messens mit Gemässen verschiedener Grösse beträchtlicher ausfallen als der obige allgemeine Durchschnitt: davon geben die groben Nusskohlen in der Tabelle ein Beispiel. Dass nur Ueberschuss beim Herausmessen aus dem Kasten durchschnittlich nur etwa halb so gross ist, als der beim Hineinmessen, wird seinen Grund in der Abreibung oder Zerkleinerung vieler Kohlentheile haben, welche zuerst beim Einschütten und dann wieder beim Herausschaffen eidlich ist und eine dichtere Füllung der Gemässe zur Folge hat.