Ueber Einfluſs der Dampfkolbengeschwindigkeit auf die Widerstände. Einfluſs der Dampfkolbengeschwindigkeit auf die Widerstände Ingenieur Isherwood (Journal of the Franklin Institute, 1880 Bd. 109 S. 361) hatte Gelegenheit, die Betriebsmaschine der Schiffsmaschinenwerkstätte in New-York bei verschiedener Tourenzahl, variirend von 15 bis 70, zu indiciren, und zwar sowohl bei abgelegtem Hauptriemen, wo also nur die horizontale Auspuffmaschine allein ging, als auch bei aufgelegtem Treibriemen, wobei die gesammte Transmission jedoch leer mitlief. Der aufgelegte Treibriemen ist mit 0m,76 Breite und 18m,3 ganzer Länge angegeben. Die Antriebscheibe hat 2m,134 Durchmesser, der Durchmesser der getriebenen Scheibe oder die Uebersetzungszahl auf die Haupttransmissionswelle ist nicht angegeben. Der Dampfkolben hat 51cm Durchmesser und 1m,016 Hub, die Kolbenstange 9cm. Beim Leergang der Maschine variirte die indicirte Spannung bei 15 bis 60 Touren gesetzlos zwischen 1,613 bis 2,335 Pfund für 1 Quadratzoll engl. und betrug im Mittel 1,986 Pfund für 1 Quadratzoll oder 0k,140 für 1qc.Pfund für 1 Quadratzoll engl. = 0k,07031 für 1qc. Dieses Ergebniſs des Verfassers steht in gutem Einklang mit einer empirischen Regel, die ich i. J. 1878 aus französischen und amerikanischen Versuchen gezogen habe und nach welcher die Leergangsreibung einer sehr guten Condensationsmaschine vom Durchmesser D Meter: r_0=0,03\left(1+\frac{2}{D}\right) Kilogramm für 1qc . . . . . . . (1) und der Coefficient der zusätzlichen Reibung: k = 0,01\left3+\frac{2}{D}\right) . . . (2) gesetzt werden darf, beide Formeln geltend für D = 0,2 bis 2m,5. Bei minder guten Maschinen und bei schlechter Wartung sind r0 und k um 10 bis 100 Proc. gröſser. Für D = 0m,5 folgt r0 = 0,15. Da bei der Auspuffmaschine die Luftpumpe entfällt, so paſst obiges Ergebniſs r0 = 0,14 ganz gut zu meiner empirischen Regel. Wenn der Hauptriemen aufgelegt war, die Arbeitsriemen aber auf den Leerscheiben liefen, so daſs keine Nutzarbeit verrichtet wurde, ergab sich bei Zunahme der Tourenzahl n von 15 auf 70 in Abstufungen von je 5 Touren ein allmähliches Steigen der indicirten Spannung von 4,596 auf 6,268 Pfund oder von 0,323 auf 0k,441. Ich habe diese Versuchsresultate des besseren Vergleiches halber in folgende Formel gebracht: p = 4,6 – 0,015 n + 0,0006 n2, . . . (3) deren Ergebniſs nachstehend in Rubrik A enthalten ist, während Rubrik B das Versuchsergebniſs und Rubrik C den Fehler der Rechnung zeigt: n A B C 15 4,51 4,60 – 0,09 Pfund 20 4,54 4,50 + 0,04 25 4,60 4,46 + 0,14 30 4,69 4,73 – 0,04 35 4,81 4,86 – 0,05 40 4,96 4,96     0 45 5,14 5,03 + 0,11 50 5,35 5,23 + 0,12 55 5,59 5,93 – 0,34 60 5,86 5,83 + 0,03 65 6,16 6,39 – 0,23 70 6,49 6,27 + 0,22. Für das metrische System wäre p in k für 1qc: p = 0,3234 – 0,001055 n + 0,0000422 n2 . . . (4) Hiervon entfällt nach Isherwood 1,986 Pfund auf 1 Quadratzoll oder 0,140 k/qc auf die Maschinenreibung, der Rest auf die Transmissionswelle, deren Widerstand begreiflich mit n wächst, weil er wesentlich von dem Widerstände der Arme der rotirenden Riemenscheiben herrührt, nicht blos von den Zapfenreibungen. Hierbei berücksichtigt Isherwood nicht, daſs die Maschinenreibung mit der wachsenden indicirten Spannung p auch einen Zuwachs erfährt. Nehme ich den Coefficienten der zusätzlichen Reibung für D = 0m,5 nach Formel (2) mit k = 0,01 (3 + 4) = 0m,07, so ergibt sich die Nutzspannung, welche also die auf den Kolben reducirte, den Widerständen der Transmissionswelle entsprechende Spannung in Kilogramm für 1qcm bedeutet mit: p'=\frac{p-r_0}{1+k}=\frac{p-0,14}{1,07}, oder mit hinreichender Genauigkeit: p' = 0,166 + 0,00004 (n – 13)2 . . . (5) während die Maschinenreibung, reducirt auf den Kolben, beträgt r = r0 + 0,07 p' oder: r = 0,152 + 0,0000028 (n – 13)2 . . . (6) daher zusammen: p = 0,318 + 0,0000428 (n – 13)2 = 0,325 – 0,00111 n + 0,0000428 n2 . . . (7) genügend übereinstimmend mit der aus der Beobachtung gezogenen Gleichung (4). Bei der geringen Tourenzahl n = 13 kann der Luftwiderstand als Null betrachtet werden, wonach gemäſs unserer Formel (5) p' = 0,166 k/qc den Widerstand durch Reibungen der Transmissionswelle für n = 13 darstellt. Deshalb kann man analog der Formel (6) den blosen Reibungswiderstand der Transmissionswelle reducirt auf den Treibkolben mit: r' = 0,166 + 0,0000028 (n – 13)2 . . . (8) annehmen, wonach sich in Vergleich mit der Formel (5) der Luftwiderstand der Transmissions welle sammt Zugehör ergibt mit: ρ = p' – r' = 0,0000372 (n – 13)2 . . . (9) Unsere aus Isherwood's Versuchen gezogenen ResultateResulate sind demnach: Reibungswiderstand der Maschine bei aufgelegtem Hauptriemen und leer gehender Transmissionswelle, nach Formel (6): r = 0,152 + 0,0000028 (n – 13)2. Reibungswiderstand der Transmissionswelle nach (8): r' = 0,166 + 0,0000028 (n – 13)2, Luftwiderstand derselben: ρ = 0,0000372 (n – 13)2. Gesammtwiderstand p = r + r' + ρ, z.B. für: n = 15 40 65 r = 0,152 0,154 0,160 r' = 0,166 0,168 0,174 ρ = 0,000 0,027 0,101 ––––––––––––––––––––––– p = 0,318 0,349 0,435k/qc Beobachtet 0,323 0,349 0,449k/qc. Da die nutzbare Kolbenfläche 0 = 0qm,198, der Hub 1m,016, also das Volumen V = 0cbm,201 beträgt und bei einem indicirten Dampfdruck von p k/qc die indicirte Pferdestärke sich mit N = 40/9 n V P berechnet, so ist hier N = 0,89 np, daher in den drei angeführten Beispielen beziehungsweise: N = 4,24     12,41     25,16. Isherwood berechnet diese Zahlen mit: N = 4,22     12,30     24,97, also sehr nahe übereinstimmend. Gustav Schmidt.