Ueber die Auspuffwärme; von Gustav Schmidt. G. Schmidt, über die Auspuffwärme. In dem Augenblicke, wo der Auspuff einer Dampfmaschine beginnt – sei es in die atmosphärische Luft oder aber in den Condensator – befindet sich sowohl an den Wandungen des Cylinders, wie auch in Köpfchen vertheilt in dem auspuffenden Dampfe eine gewisse Wassermenge = a Kilogramm, welche bei dem nun erfolgenden und bei dem Kolbenrückgang fortgesetzten Auspuffe zum geringeren Theil tropfbar entweicht, zum gröſseren Theil jedoch auf Kosten der in den Cylinderwandungen enthaltenen Wärme verdampft. Die hierbei von dem Zylinder abgegebene Wärmemenge heiſse ich die Auspuffwärme und bezeichne sie mit f. Die von G. A. Hirn (vgl. 1878 227 321) zuerst gebuchte Bezeichnungsweise Rc (refroidissement au condenseur) bezieht sich nur auf Condensationsmaschinen. Obwohl nun je nach der Nässe des vom Kessel gelieferten Dampfes und je nach dem Grade der Heizung es Zylinders das Verhältniſs des verdampften Theiles von a und des tropfbar ausgeworfenen Antheiles dieser Wassermenge sehr verschieden sein muſs, so kann doch bei Condensationsmaschinen, welche mit möglichst trockenem Kesseldampf bedient werden und mit Dampfmantel versehen sind, das Verhältniſs der Auspuffwärme e zu dem Wassergewichte a gewisse Grenzen nicht übersteigen und keinesfalls so vollständig unregelmäſsig sein, als ob diese für die Oekonomie der Maschine wichtigen Gröſsen in gar keinem Zusammenhange stehen würden. Die neueste im Bulletin de Mulhouse, 1880 Bd. 50 S. 171 bis 265 erschienene Abhandlung von O. Hallauer: Machines fixes, machines marines gewährt in dieser Beziehung einen sehr interessanten Aufschluſs und zwar nicht direct, sondern indirect. Der genannte Verfasser, welcher Hirn's praktische Theorie der Dampfmaschinen oder calorimetrische Untersuchungsmethode mit gröſstem Erfolge in die Praxis eingeführt hat, macht nämlich in dieser Abhandlung, welche ebenso interessant ist, wie deren Vorläufer (vgl. 1878 227 321..416. 229 117. 217. 305. 400. 1879 234 1. 81), einen Fehler durch Einführung des nicht gerechtfertigten, von ihm mit (m'ϱ' – mϱ) bezeichneten Gliedes, welches in den früheren Arbeiten ausgelassen war, und erhält hierdurch Unregelmäſsigkeiten in der Auspuffwärme, die begreiflich zu machen er sich (Bulletin S. 238 bis 240) vergebens bemüht. Läſst man aber dieses neue fehlerhafte Glied aus der Rechnung aus, so ist sofort die nothwendige Regelmäſsigkeit in dem von mir eingeführten Verhältniſs ε : a vorhanden und gerade hierdurch ein Beweis für die Verläſslichkeit der Angaben des ausgezeichneten Experimentators hergestellt. Wegen der praktischen Wichtigkeit der Sache wollen wir etwas umständlich in dieselbe eingehen, und zu diesem Behufe die ganze calorimetrische Untersuchungsmethode Hirn's im Zusammenhange vorführen. Es bezeichne: A = 1/424 das Wärmeäquivalent der Arbeitseinheit, t die Temperatur eines gesättigten Dampfes, p dessen Spannung in Kilogramm für 1qm, s dessen specifisches Volumen = 0cbm,001 + Volumvermehrung u, Apu die bei der Verdampfung auf äuſsere Arbeit verbrauchte Wärmemenge, λ = 606,5 + 0,305 t die Gesammtwärme, um bei constantem Drucke p aus Wasser von 0° Dampf von t° zu machen, q die Flüssigkeitswärme, näherungsweise q = t wenn t < 100°, q = t + 1, wenn t > 100 ist, r = λ – q die Verdampfungswärme (latente Wärme), ϱ = r – Apu – 575,4 – 0,791 t die innere latente Wärme, i = q + ϱ die Energie des gesättigten Dampfes oder die Dampfwärme (chaleur interne), M das Gewicht eines nassen Dampfes von der Temperatur t, m die in M enthaltene Dampfmenge, M – m die in M enthaltene Wassermenge, U = Mq + mϱ die Energie oder Dampfwärme des nassen Dampfes. Ferner in der Anwendung auf die Dampfmaschinen: M das Gewicht des für einen einfachen Kolbenhub der Maschine zugeführten nassen Dampfes, m dessen Dampfmenge, M – m dessen Wassermenge, m0 das Gewicht der im schädlichen Raum vorhandenen Dampfmenge, also M + m0 das Gesammtgewicht des in dem Cylinder einer eincylindrigen Maschine oder in dem Hochdruckcylinder einer zweicylindrigen Maschine vorhandenen Gemenges, ebenso: M + m0' das Gesammtgewicht des in dem Niederdruckcylinder einer zweicylindrigen Maschine vorhandenen Gemenges, t0 die Temperatur des Einspritzwassers, t0 die Temperatur des Kesseldampfes, t1 die Temperatur des Dampfes bei Beginn der Expansion, bestimmt aus der dem Diagramm entnommenen Dampfspannung, t2 die Temperatur des Dampfes am Ende des Kolbenschubes im kleinen Cylinder, t2 die Temperatur des Dampfes am Ende der totalen Expansion im groſsen Cylinder, t3 die Temperatur des vom Condensator ausgegossenen Wassers, U1 = (M + m0) q1 + m1 ϱ1 die Energie des Gemenges bei Beginn der Expansion, U2 = (M + m0) q2 + m2 ϱ2 die Energie des Gemenges bei Ende der Expansion im kleinen Cylinder, U2' = (M + m0') q2' + m2'ϱ2' die Energie des Gemenges bei Ende der totalen Expansion im groſsen Cylinder, M + m0 – m1 M + m0 – m2    die entsprechenden vorhandenen Wassermengen, M + m0' – m2' μ das Gewicht der in den Dampfmänteln für einen einfachen Kolbenschub condensirten Dampfmenge von der Temperatur t, μr die durch die Dampfmäntel zugeführte Wärmemenge, Q = mλ + (M – m) q + μr . . . (1) die totale für einen Kolbenhub verbrauchte Wärmemenge, Q : λ die ideele Menge trockenen gesättigten Dampfes für einen Hub, nach welcher Hailauer die Maschinen beurtheilt, (m + m0 – m1) r1 die Wärmemenge, welche in der Admissionsperiode durch Condensation der Menge (m + m0 – m1) von der Temperatur t1 an die Cylinderwandungen abgegeben wird, Q1 = (m + m0 – m1) r1 + μr . . . (2) die totale Wärmemenge, welche vom Admissions- und Heizdampf an die Wände beider Cylinder abgegegeben wird und bei jedem Hub auch wieder weggeführt werden muſs,In dem Falle, als der Kesseldampf von t auf t' überhitzt wird, kommt bei Q und Q1 noch das Glied hinzu CM (t' – t), wobei die specifische Wärme C = 0,45 ist. α die durch Abkühlung der Cylinder bei jedem Hub verloren gehende Wärmemenge (dieselbe beträgt 1 bis 1,5, durchschnittlich 1,2 Procent des Werthes von Q bei der Maximalleistung der Maschine), δ die durch Abkühlung nach auſsen bei jedem Hube am Condensator verloren gehende Wärmemenge (eingeführt vom Verfasser), ε die Auspuffwärme, L1 die Admissionsarbeit für einen Hub, L2 die Expansionsarbeit, L3 die Gegendampfarbeit, Li = L1 + L2 – L3 die indicirte Arbeit für einen Hub, La = L1 + L2 die absolute Arbeit, welche indicirt würde, wenn vor dem Kolben ein absolutes Vacuum wäre. l1, l2, l3, und l1', l2', l3', die entsprechenden Groſsen bei einer zweicylindrigen Maschine, wobei dann: L1 = l1 L2 = l2 + l1' + l2' – l3 (vgl. 1878 229 220), L3 = l3 Li = L1 + L2 – L3 = l1 + l2 + l1' + l2' – l3 – l3', La = l1 + l2 + l1' + l2', AL2 die auf die totale Expansion verbrauchte Wärmemenge, A Li die ganze auf die indicirte Arbeit verbrauchte Wärmemenge, n die Anzahl Umdrehungen in der Minute, N_a=\frac{n\,L_a}{2250} die absolute Pferdestärke, N_i=\frac{n\,L_i}{2250} die indicirte Pferdestärke, Nn = die gebremste Nutzarbeit in Pferdestärken, W = 120 Qn : λ der ideele stündliche Verbrauch an gesättigtem trocknem Dampf, Ca = W : NaCi = W : NiCn = W : Nn das Verbrauchsverhältniſs (Consum) für die Stunde und für1e absolut, indicirt oder gebremst, welches mit Rücksichtauf die Dampfverluste in der Dampfleitung um 5 bis 10 Proc.       kleiner sein wird, als die Speisewassermenge für 1e und Stunde, so bestehen aus der Natur der Sache folgende Gleichungen: Q = Mt3+M0 (t3 – t0) + ALi + α + δ der δ = Q – Mt3 – M0 (t3 – t0) – ALi – α. . . . (3) Diesen Betrag δ nennt Hallauer „erreur sur la consommation directement jaugée“ d.h. „Unterschied der im Condensationswasser vorgefundenen Wärmemenge im Vergleich zu jener, welche sich zufolge der Beobachtung der Speisewassermenge mit Rücksicht auf die geleistete Arbeit ergeben hätte sollen“, oder kürzer: die Verification von Q = mλ + (M – m) q + μr. Es besteht die Gröſse δ der Hauptsache nach, wie oben angeführt, aus dem Wärmeverlust am Condensator, beeinfluſst durch sämmtliche Beobachtungsfehler, die sich in dem berechneten Werthe von δ concentriren, daher der Mittelwerth von δ etwa 2 Procent von Q beträgt, bei brauchbaren Versuchen variirend von – 3 bis + 5 Proc. und bei mangelhaften Versuchen auf 9 Procent von Q steigend. Die zweite aus der Natur der Sache folgende Gleichung ist: für eincylindrige Maschinen: Q1 = U2 – U1 + AL2 + α + ε, für zweicylindrige Maschinen: Q1 = U2' – U1 + AL2 + α + ε, daher für letztere: ε = Q1 + U1 – U2' – AL2 – α . . . . . (4) Die dritte aus der Natur der Sache folgende Gleichung ist mit Bezug auf den Kolbenrückgang, bei welchem die äuſsere Arbeit L3 in Wärme umgewandelt wird: ε + U2' + AL3 = m0 'i' + Mt3 + M0(t3 – t0) + δ, oder ε = Mt3 + M0 (t3 – t0 ) + m0'i' – U2' – AL3 + δ, . . . . (5) in welcher Gleichung bisher immer das nothwendige Zusatzglied δ ausgelassen wurde, worauf ich bereits im Vorjahre (vgl. 1879 234 8) hinwies. Ich werde daher den aus der Gleichung (4) folgenden ersten Werth von ε mit ε1 den aus (5) mit Auslassung von ε berechneten Werth von ε mit ε2 und den richtigeren mittels des aus (3) gefundenen δ corrigirten Werthe von ε2 mit ε3 bezeichnen. Der letztere ist es, welcher als Verification von ε1 dienen soll. Hallauer macht nun aber in der neuesten Abhandlung den Fehler, bei der Berechnung von ε1 noch das Glied (m0'ϱ' – m0 ϱ) zuzusetzen, so daſs sein Werth von ε1 sein würde: ε1' = Q1 + U1 – U2' + AL2 – α  + m0 'ϱ' – m0 ϱ . . . . (6) Daſs die innere Wärme der Dampfmenge m0' nicht m0'ϱ', sondern m0'i' ist und daſs daher die Werthe von m0'ϱ' von Hallauer beiläufig um 12 Proc. zu vergröſsern wären, um die richtigen Werthe von m0'i' zu erhalten, habe ich bereits im Vorjahr (vgl. 1879 234 8) angeführt. Dort hat es sich jedoch nur um sehr kleine Werthe von m0'ϱ' gehandelt, wobei der Fehler von 12 Proc. vernachlässigt werden durfte. Diesmal liegt aber ein Fall vor, wo m0'ϱ' –m0 ϱ = – 292c, also ein Fehler von 12 Proc. volle 35c beträgt, während der direct aus der Beobachtung folgende Werth von ε1' nach Formel (6) = 27c wäre. Würde also statt m0'ϱ' – m0 ϱ der Werth m0'i' – m0 i in Rechnung gezogen, so käme die Auspuffwärme ε1' negativ heraus, während sie aus der Natur der Sache etwa 8 Procent von Q = 5492 oder ungefähr 437c betragen muſs. Daraus ist sofort klar, daſs die Berechnung nach Formel (6) fehlerhaft ist, und zwar ist ganz einfach das durchaus ungerechtfertigte Glied m0'ϱ' –m0ϱ wegzulassen; denn am Ende des Hubes einer zweicylindrigen Maschine befindet sich sowohl im kleinen, wie im groſsen Cylinder vor dem Kolben dieselbe Dampfmenge m0 bezieh. m0' wie am Anfange und gerade mit Rücksicht auf die in der Gröſse l3 steckende Compressionsarbeit im kleinen Cylinder wurde ja die Gröſse AL2 = A (l2 + l1' + l2' – l3) berechnet. Eigentlich hätte man die Compressionsarbeit lc aus l3 ausscheiden sollen und richtiger schreiben müssen: AL2 = A [l2 + l1' + l2' – (l3 – lc)] und ALi = L1 + L2 + L3 – lc. Da aber bei der Compression in einem selbst gut geheizten Dampfcylinder in Folge der Deckel- und Kolbenflächenwirkung immer eine Abnahme statt einer Zunahme der Energie des comprimirten Gemenges stattfindet, also unter allen Umständen die ganze Compressionsarbeit als Wärme auf den Cylinder übertragen wird, so wäre die Wärmemenge Alc zu dem früheren Q1 hinzuzuschlagen, so daſs jetzt Q1 + Alc diejenige Wärmemenge wäre, welche verwendet wird zur Energievergröſserung U2' – U1, zur Expansionsarbeit L2 und auf die Wärmeabgabe α und ε. Dann bekämen wir abermals: Q1 + Alc = U2' – U1 + A(l2 + l2' + l3 + lc) + α + ε, oder ε = Q1 + U1' – U2' – A(l2 + l1' + l2' – l3) – α, wie früher Gleichung (4). Für den besprochenen Fall des Kriegsschiffes Duquesne mit einer Drillings-Woolf-Maschine von zusammen 8490e indicirt (über deren Anordnung und Abmessungen Hallauer nichts mittheilt, als daſs die drei Cylinderpaare direct auf Kurbeln unter 120° wirken) ist, unter Anerkennung der motivirten Correcturen, welche Hallauer an den unmittelbaren Versuchsresultaten des Marine-Ingenieurs E. Widmann vornahm, Q je 5492c, Q1 = 6 + 84 = 90c, U1 – U2' = 755c, AL2 = 429c, α = 66, also nach Formel (4): ε1 = 90 + 755 – 429 – 66 = 350 = 6,4 Procent von Q. Dies ist noch immer ein eher zu geringes Resultat für die Auspuffwärme, doch immerhin eher möglich als das von Hallauer berechnete Resultat ε = 103c = 1,9 Procent von Q, wobei überdies ein Rechnungsfehler vorgekommen ist, nach dessen Beseitigung ε = 58c = 1 Proc. folgen würde. Textabbildung Bd. 238, S. 272 Bezeichnung der Maschine; Mit veränderlicher Füllung; Horizontale Corliſs-Maschine von Berger-André und Comp.; Woolf'sche Balanciermaschine I; II; Woolf'sche Marine-Drillingsm. Duquesne mit Kurbeln unter mit Zwischenkammern u. mit besond. Expansionssteurg.; Horizontale Compound-Masch.; Verticale Marine-Compound-Maschinen; Vienne Cigale; Mit Drosselung; Woolf'sche Marine-Maschine; Duquesne mit Zwischenkammer; Verticale Marine-Compound-Maschine Mytho mit 3 Cylindern, Kurbeln unter Einfache Coulissensteuerung; Verticale Marine-Compound-Maschine Nièvre mit 3 Cylindern mit unvollkomm. Dampfmantel Die Wassermenge a am Schlusse der Expansion beträgt aus Widmann's Beobachtungsresultaten gezogen 0k,615, nach Hallauer's Correctur aber 0,822 oder 9,3 Procent des vorhandenen Gemenges. Das Verhältniſs ε : a ist also hier nach meiner Rechnung = 350 : 0,822 = 426. In gleicher Weise wurden alle anderen Werthe von ε berichtigt und in die vorstehende Tabelle eingetragen. Die Rubriken 1 bis 14 derselben sind aus der Hallauer'schen Tabelle abgeschrieben. Rubrik 15 bis 18 und 21 der Hallauer'schen Abhandlung entnommen, Rubrik 19, 20 und 22 von mir gerechnet und Rubrik 23 zur Controle beigesetzt. Die Bedeutung der Zahlen ist folgende:   1. Rubrik: Volumverhältniſs des kleinen zum groſsen Cylinder,   2. Füllungsgrad im kleinen Cylinder,   3. totaler Füllungsgrad = Product aus 1 mit 2,   4. Umdrehungszahl n,   5. indicirte Pferdestärke Ni,   6. mittlerer Gegendruck p3 in Kilogramm für 1qc,   7. Verhältniſs der Vorderdampfarbeit im groſsen Cylinder = L3 zur absoluten Arbeit Lu = L1 + L2 in Procent,   8. Totale zugeführte Wärmemenge Q für einen Hub nach der Gleichung (1): Q = mλ + (M – m)q + μr,   9. die ideele Menge gesättigten trockenen Dampfes für einen Hub = Q : λ, 10. das generelle Verbrauchsverhältniſs (consommation générique) Ca, nämlich der Verbrauch an gesättigtem Dampf für 1e absolut und Stunde, 11. das Verbrauchsverhältniſs Ci für 1e indicirt und Stunde, 12., 13., 14. die vorhandene Wassermenge bei Beginn der Expansion, am Ende der Expansion im kleinen Cylinder und am Ende der Expansion im groſsen Cylinder, in Procent des Gesammtgewichtes des vorhandenen Gemenges, 15., 16., 17 die Energie des Gemenges in den eben angegebenen drei Stadien, 18. die Abnahme der Energie = U1 – U2 bei der Corliſsmaschine und = U1 – U2' bei den mehrcylindrigen Maschinen, 19. die Auspuffwärme ε, gerechnet nach Gleichung (4), 20. die Auspuffwärme ε in Procent der Gesammtwärme Q, 21. die in Rubrik 14 in Procent angegebene Wassermenge im Moment vor dem Auspuff in den Condensator in ihrer absoluten Gröſse in Kilogramm, 22. der Quotient aus den Zahlen der Rubriken 19 und 21, 23. die Seitenzahl des Bulletin vom J. 1879 für die Corliſsmaschine und vom J. 1880 für die übrigen Maschinen. Das arithmetische Mittel der in Rubrik 22 sich ergebenden Werthe mit Ausnahme jener für die Corliſsmaschine beträgt 410, d.h. es sind durchschnittlich nur 410 oder bei Auslassung der abnormen Verhältnisse der Maschine Mytho nur 384c zur Verfügung, um von je 1k des vorhandenen Wassers während des Auspuffes in den Condensator einen Theil zu verdampfen. Der zu bildende Dampf von der angenommenen Temperatur    32° besitzt eine innere latente Wärme                                 ϱ = 550 ––––– oder eine Dampfwärme                                                  i = 582 Das an den Cylinderwandungen befindliche, durch starke Nach-   dampfung abgekühlte Wasser, hat doch wenigstens noch eine   Temperatur                                                                    =   82 ––––– also ist zur Verdampfung von 1k höchstens nöthig    500c; folglich reichen 384c hin, um reichlich ¾ des Wassers zu verdampfen, während  tropfbar flüssig in den Condensator gerissen wird. Die mäſsige Veränderlichkeit in den Werthen der Rubrik 22, welche bei zufälliger Combinirung der Fehler in ε und in a wohl auch um 10 Proc. unsicher sein können, zeigt, daſs ganz wohl eine Beziehung zwischen a und ε besteht, die Hailauer in Folge der fehlerhaften Berechnung der Auspuffwärme natürlich nicht erkennen konnte. Unter Benutzung des hier corrigirten Werthes von ε wollen wir nun in gröſster Kürze den Inhalt der Hailauer sehen Abhandlung besprechen. (Schluſs folgt.)