Ueber das Ovalwerk; von C. H. Brinck. Mit Abbildungen. Brinck, über das Ovalwerk. Damit bei Leavitt's Werkzeugführung für Ovalwerke (vgl. 1881 240 * 16) die das Werkzeug tragende Schwinge in jeder Lage des Ovalwerkes normal zum Umfang der erzeugten Ellipse stehe, ist es Bedingung, daſs der Ellipsenmittelpunkt O (vgl. die Textfiguren S. 16 und 17 Bd. 240) mit dem Schwingendrehpunkt (der Werkzeugschneide) A und dem Drehpunkt der Kurbel D während der Drehung des Ovalwerkes stets in einer Geraden liege. Da jedoch beim Leonardo'schen Ovalwerk der Ellipsenmittelpunkt einen Kreis (den kleinen Cardankreis) durchläuft, also nicht in der mit A und D festliegenden Geraden bleibt, so ist Leavitt's Apparat für dieses Oval werk nicht zu gebrauchen. Für das Leonardo'sche Ovalwerk ergibt sich die Lösung der Aufgabe: „dem Werkzeug eine solche schwingende Bewegung zu ertheilen, daſs seine Schneide das elliptische Arbeitstück unter constantem Winkel angreift“, durch folgende Betrachtung. Es sei in nachstehender Fig. 1: S die Mitte der Drehbankspindel, R die Mitte des am Spindelstock festgestellten kreisförmigen Ringes T, K die Richtung der an die Drehbankspindel befestigten, mit dieser sich um S drehenden Schieberführung; ferner seien F, F1 die mit dem Schieber, senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung K, festverbundenen Führungsbacken, welche den Ring T berühren. Fig. 1., Bd. 241, S. 95 Dreht sich nun das Ovalwerk, so beschreibt der in P festgestellte Angriffspunkt des Werkzeuges auf der bewegten Ebene des Ovalwerkschiebers eine Ellipse e. Der Mittelpunkt dieser Ellipse liegt in O, dem Fuſspunkt der Senkrechten von R auf K, der Mitte zwischen F und F1. Da der Winkel SOR während der Drehung des Ovalwerkes stets ein rechter bleibt und die Strecke SR ihre Gröſse und Lage nicht ändert, so durchläuft O einen Kreis d vom Durchmesser SR, mit dem Mittelpunkt A. Sind C und D die Durchschnittspunkte dieses Kreises mit der Geraden PCAD, so ist OC die Richtung der groſsen und OD die Richtung der kleinen Achse der Ellipse e (vgl. Arzberger 1879 231 * 130). Mit den abkürzenden Bezeichnungen: AP = l und AC = AD = ½ SR = r ergeben sich die Längen a und b der Halbachsen der Ellipse e: a=l+r=DP und b=l-r=CP, woraus noch folgt: l=\frac{a+b}{2} und r=\frac{a-b}{2}. Es soll nun bewiesen werden, daſs die Normale der Ellipse e im Punkt P durch einen Punkt B geht, welcher auf dem Kreis d dem Ellipsenmittelpunkt O diametral gegenüber liegt. Bezogen auf die Hauptachsen der Ellipse e, seien mit x' = OH und y' = HP die Coordinaten des Punktes P und mit x'' = OC und –y'' = CB die Coordinaten des Punktes B bezeichnet. Wegen Aehnlichkeit der beiden Dreiecke OCB und CHP, aus Gleichheit der Winkel, ist nun: O\,C=x''=\frac{O\,H\,\times\,B\,O}{P\,C}=\frac{(x'-x'')\,(a-c)}{b}; oder x''=x'\,\frac{a-b}{a} und C\,B=-y''=\frac{H\,P\,\times\,B\,O}{P\,C}=y'\,\frac{a-b}{b}, und wenn man diese Werthe für x'' und y'' in die allgemeine Gleichung: y-y'=(x-x')\,\frac{y''-y'}{x''-x'} der Verbindungslinie zweier Punkte (x'y') und (x''y'') einsetzt, so ergibt sich nach kurzer Umformung: y-y'=(x-x')\,\frac{y'}{x'}\,\frac{a^2}{b^2} als Gleichung der Geraden PB. Da dies die Gleichung der Ellipsennormale ist, so ist PB in der That die Normale der Ellipse e in P. (B ist auch Berührungspunkt der beiden Cardankreise, welche der gegebenen Stellung S und R des Ovalwerkes entsprechen, und als solcher ein Punkt der Ellipsennormale in P.) B ist der Lage nach nur von S, R und O, nicht aber von P abhängig und bestimmt die Ellipsennormale im Werkzeug-Angriffspunkt P für jede Lage des letzteren, d.h. für jede Ellipse der ganzen Ellipsenschaar, welche bei unveränderter Stellung von S und R erzeugt werden kann. B durchläuft, ebenso wie O, den Kreis d in derselben Richtung, in welcher sich K um S dreht. Da nun Winkel RAO stets doppelt so groſs ist als Winkel RSO, so durchlaufen O und B den Kreis d zweimal, während K sich einmal um S dreht, und an jeder Stelle ist die Winkelgeschwindigkeit von O und B um A doppelt so groſs als die Winkelgeschwindigkeit von K um S. Fig. 2, Bd. 241, S. 96 Auf die entwickelte Eigenschaft der Ellipsennormale läſst sich ein Mechanismus gründen, welchen Fig. 2 schematisch darstellt. Die Hauptpunkte sind ebenso wie in Fig. 1 bezeichnet; jedoch ist P, wie bei der Anwendung des Ovalwerkes gebräuchlich, mit S und R in einer Horizontalen liegend angenommen. Die vorausgegangene allgemeine Entwicklung schlieſst diesen speciellen Fall ein; C fällt nach S und K ist zugleich Hauptachsenrichtung der erzeugten Ellipsen. An Stelle des gewöhnlichen Obertheiles trägt der Querschlitten der Drehbank einen Werkzeughalter M, welcher mit einer zur Spindel S parallelen Achse um P drehbar ist. Der an M festgespannte Drehmeifsel N ist mit seiner Schneide genau in P eingestellt. Der Werkzeughalter hat an dieser Stelle eine solche Form, daſs er mit dem Ovalwerk und dem Arbeitstück nicht in Berührung kommt. Von einer Kurbel AB aus werden mittels oscillirender Kurbelschleife M und N um P bewegt. Dabei behält die um ihren Angriffspunkt P schwingende Schneide des Meifsels der Richtung PB gegenüber stets dieselbe Lage. Die Kurbel AB ist mit ihrer Achse A, in gehörigem Abstand vom Oval werk, auf dem Längsschlitten der Drehbank gelagert. Sie erhält ihre Bewegung von der Drehbankspindel S aus durch die Zahnräder z1 bis z3, die Welle W und die Zahnräder z4 bis z8 und läuft in demselben Sinn wie die Drehbankspindel mit doppelt so viel Umdrehungen als diese. Bei derjenigen Lage des Ovalwerkes, in welcher K horizontal ist, also O mit R zusammenfällt, werde A in die Mitte von SR und B in S eingestellt. Dreht sich nun das Ovalwerk, so durchläuft B, diametral gegenüber O, den Kreis d und die Richtung PB des Werkzeuges ist stets normal zur erzeugten Ellipse. Das Werkzeug greift das elliptische Arbeitstück unter constantem Winkel an. Die Richtung der Kurbel AB ist allein durch die Richtung K bestimmt. Wird also, behufs Erzeugung von Ellipsen mit anderer Achsendifferenz, R verstellt, so darf die gleichzeitig nöthige Verstellung von A keine Drehung der Kurbel AB zur Folge haben. Diese Bedingung erfüllt das Rädergehänge z4 bis z8, mit Gelenken in W, z6 und A, wenn die Zähnezahlen z4, z6 und z8 einander gleich sind. Elberfeld, Mai 1881.