| Titel: | Ueber Injectoren, welche mit Abdampf betrieben werden. | 
| Autor: | Wehage | 
| Fundstelle: | Band 243, Jahrgang 1882, S. 1 | 
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                        Ueber Injectoren, welche mit Abdampf betrieben
                           								werden.
                        Wehage, über Injectoren, welche mit Abdampf betrieben
                           								werden.
                        
                     
                        
                           Da man in neuerer Zeit angefangen hat, zum Betriebe von Injectoren den Abdampf der
                              									Maschinen zu benutzen, ist es nicht ohne Interesse, die dabei in Betracht kommenden
                              									Druckverhältnisse etwas näher zu untersuchen. Es liegt die Frage nahe, wie groſs die
                              									Spannung des treibenden Dampfes mindestens sein muſs, um Wasser in einen Kessel zu
                              									pressen, in welchem eine bestimmte Spannung herrscht. Zunächst kommt die Bedingung
                              									in Betracht, daſs die lebendige Kraft des aus der Dampfdüse in den Condensationsraum
                              									des Injectors einströmenden Dampfes groſs genug sein muſs, um dem zu fördernden
                              									Wasser eine Geschwindigkeit zu ertheilen, wie sie zur Ueberwindung der
                              									Kesselspannung erforderlich ist. Die lebendige Kraft des Dampfes ist bestimmt durch
                              									seine Masse und durch seine Ausströmungsgeschwindigkeit, letztere aber wieder durch
                              									den Ueberdruck des Abdampfes in dem Ausströmungsrohre des Cylinders über die
                              									Spannung im Condensationsraum des Injectors. Damit also nur ein möglichst geringer
                              									Ueberdruck nöthig sei, ist es zweckmäſsig, die Masse des Abdampfes, der ja für
                              									gewöhnlich in reichlichem Maſse zur Verfügung steht, möglichst groſs zu nehmen, d.h.
                              									zur Förderung einer bestimmten Wassermenge möglichst viel Dampf zu benutzen. Von der
                              									Menge des verwendeten Dampfes hängt aber die Temperatur des mit dem condensirten
                              									Dampfe gemischten Wassers ab und diese darf jedenfalls nicht 100° erreichen, wenn
                              									zwischen Misch- und Fangdüse, in dem sogen. Schlabberraum, atmosphärische Pressung
                              									vorausgesetzt wird. Soll die Condensation des Dampfes möglichst schnell und
                              									vollständig vor sich gehen, wie es für einen sicheren Betrieb nöthig ist, so wird
                              									die Temperatur des Gemisches wohl noch erheblich niedriger als 100° sein müssen; sie
                              									wird aber um so höher sein können, je vollkommener die Construction des Injectors
                              									ist, je besser für eine innige Mischung von Wasser und Dampf gesorgt ist. Es möge
                              									nun zunächst nach einer angenommenen, höchstens zulässigen Erwärmung des Wassers die
                              									höchste zulässige Dampfmenge (im Verhältniſs zur Wassermenge), dann mit dieser und
                              									der nöthigen Geschwindigkeit des Wassers im Druckrohre des Injectors die nöthige
                              									Ausströmungsgeschwindigkeit des Dampfes und aus dieser der nöthige Ueberdruck
                              									ermittelt werden.
                           
                           Es bezeichne:
                           
                              m1
                                 										das Gewicht des in einer bestimmten Zeit, etwa in 1 Secunde, in den Injector
                                 										einströmenden Dampfes,
                              m2
                                 										das Gewicht des von demselben geförderten Wassers,
                              t1
                                 										die Temperatur des jedenfalls gesättigten und in der Regel feuchten
                                 										Abdampfes,
                              t2
                                 										die Temperatur des zuflieſsenden Wassers,
                              t die Temperatur des Wassers im
                                 										Druckrohr,
                              p1
                                 										die Spannung des Abdampfes im Ausströmrohr der Maschine, bezieh. vor dem
                                 										Kolben,
                              W1
                                 										die in der Gewichtseinheit (1k) des Dampfes
                                 										enthaltene Wärmemenge, also die Wärmemenge, welche 1k Wasser von 0° zugeführt werden muſs, um dasselbe im gesättigten
                                 										Dampf von der Temperatur t1 zu verwandeln,
                              y1
                                 										den verhältniſsmäſsigen Dampfgehalt des Abdampfes.
                              
                           Die von dem Dampfe bei seiner Condensation und Abkühlung bis zu t° abgegebene Wärme ist sehr annähernd:
                           
                              m_1\,[y_1\,(W_1-t)+(1-y_1)\,(t_1-t)]=m_1\,[y_1\,(W_1-t_1)+(t_1-t)]
                              
                           und die von dem Wasser aufgenommene Wärme:
                              										m_2\,(t-t_2), folglich, da beide einander gleich sein
                              									müssen:
                           
                              m_1\,[y_1\,(W_1-t_1)+(t_1-t)]=m_2\,(t-t\,2)
                              
                           oder
                           \frac{m_1}{m_2}=\frac{t-t_2}{y_1\,(W_1-t_1)+(t_1-t)}.
                           Hiernach kann das Verhältniſs m1 : m2 berechnet werden, wenn die Temperaturen t1, t2 und t sowie der Feuchtigkeitsgehalt des Dampfes bekannt
                              									sind. Die Gröſse W1
                              									kann gesetzt werden:
                           W_1=606,5+0,305\,t_1.Diese wie auch einige später folgende Formeln sind dem Grashof'schen Werke: Hydraulik nebst mechanischer Wärmetheorie
                                    									entnommen.
                           Es sei nun zunächst angenommen, der Dampf habe nur 1at Spannung (absolut) und 10 Procent Wassergehalt; dann ist t1 = 100, W1 = 637 und y1
                              									= 0,9, somit:
                           \frac{m_1}{m_2}=\frac{t-t_2}{0,9\,(637-100)+(100-t)}=\frac{t-t_2}{483,3+(100-t)}.
                           Die folgende Tabelle enthält die hiernach berechneten Werthe von m1 : m2 für verschiedene
                              									Werthe von t zwischen den Grenzen 90° und 60° und von
                              										t2 zwischen den
                              									Grenzen 10° und 50°:
                           
                              
                                 
                                 t2 =
                                 10°
                                 15°
                                 20°
                                 25°
                                 30°
                                 35°
                                 40°
                                 45°
                                 50°
                                 
                              
                                 
                                    
                                    \frac{m_1}{m_2}=
                                    
                                 für t = 90° „   t = 80° „   t = 70° „   t = 60°
                                 0,1630,1390,1170,096
                                 0,1520,1290,1070,086
                                 0,1420,1200,0980,077
                                 0,1320,1100,0880,067
                                 0,1220,1000,0780,057
                                 0,1120,0900,068
                                 0,1020,0800,059
                                 0,0910,070
                                 0,0810,060
                                 
                              
                           Wäre der Dampf völlig trocken, also y1 = 1 zu setzen, so würde:
                           
                           
                              \frac{m_1}{m_2}=\frac{t-t_2}{W_1-t}=\frac{t-t_2}{637-t}
                              
                           sein, womit sich die nachstehenden Werthe ergeben:
                           
                              
                                 
                                 t2 =
                                 10°
                                 15°
                                 20°
                                 25°
                                 30°
                                 35°
                                 40°
                                 45°
                                 50°
                                 
                              
                                 
                                    
                                    \frac{m_1}{m_2}=
                                    
                                 für t = 90° „   t = 80° „   t = 70° „   t = 60°
                                 0,1460,1260,1060,087
                                 0,1370,1170,0970,078
                                 0,1280,1080,0880,069
                                 0,1190,0990,0800,061
                                 0,1100,0900,071
                                 0,1010,0810,062
                                 0,0920,072
                                 0,0830,063
                                 0,073
                                 
                              
                           Wenn die Dampfspannung p1 etwas mehr als 1at beträgt, so werden
                              									die obigen Werthe nur unwesentlich geändert. So würde z.B. für p1 = 2at der Werth t1 = 120,6 und W1 = 643,3 sein und hiermit würde nur die dritte
                              									Decimalstelle durchschnittlich um 1 bis 2, höchstens um 3 Einheiten vermindert
                              									werden. Wäre also eine Erwärmung auf 90° zulässig, so würde bei kaltem Wasser die
                              									Dampfmenge bis zu etwa 0,15 der Wassermenge betragen dürfen; nimmt man aber an, daſs
                              									die Erwärmung nur bis zu 70 bis 80° gehen darf, so ist 0,12 als obere Grenze
                              									anzusehen und im Mittel etwa m1
                              									: m2
                              									= 0,1 zu setzen. Bei etwas vorgewärmtem Wasser aber
                              									muſs m1 : m2 noch kleiner sein.
                              									Hat das zuflieſsende Wasser z.B. eine Temperatur von 50°, so darf die Dampfmenge nur
                              									etwa halb so groſs sein, als wenn die Temperatur nur 10° beträgt. Bei Verwendung
                              									feuchten Dampfes darf die verhältniſsmäſsige Dampfmenge selbstverständlich etwas
                              									gröſser sein, als wenn trockner Dampf benutzt wird. Im ersten Falle muſs aber auch
                              									wegen des gröſseren specifischen Gewichtes die zur Erzielung einer bestimmten
                              									Ausfluſsgeschwindigkeit nöthige Dampfspannung gröſser sein als im zweiten Falle.
                           Die Geschwindigkeit u0,
                              									mit welcher das Wasser in das Druckrohr eintreten muſs, bestimmt sich – von den
                              									Widerständen zunächst abgesehen – aus der Formel
                              										u_0=\sqrt{2\,g\,h}, wenn das Wasser auf eine Höhe h gehoben werden soll, oder
                              										u_0=\sqrt{2\,g\,(\frac{p}{\gamma}-\frac{p_0}{\gamma})} wenn,
                              									wie im Folgenden immer angenommen werden mag, das Wasser in einen Kessel zu pressen
                              									ist, in welchem die Spannung p herrscht, und wenn p0 die Spannung
                              									zwischen Mischdüse und Fangdüse (im Schlabberraum), y
                              									das specifische Gewicht des Wassers bezeichnet. In diesem Falle ist dabei von einer
                              									etwa vorhandenen geringen positiven oder negativen Druckhöhe abgesehen, da der
                              									Einfluſs derselben zu unwesentlich ist. Werden dann ferner die im Druckrohr
                              									auftretenden Widerstände (Leitungswiderstand im Rohr, Widerstand des Druckventiles
                              									u.s.w.) =\xi\,\frac{u^2}{2\,g} gesetzt, so ist mit
                              									Berücksichtigung dieser Widerstände:
                              										u_0=\sqrt{\frac{2\,g}{1-\xi}\,\frac{p-p_0}{\gamma}}.
                           
                           Nimmt man an, daſs durchschnittlich etwa 4 Procent der lebendigen Kraft des Wassers
                              									im Druckrohr von den Widerständen verzehrt werden, daſs also
                              										\xi=0,04 zu rechnen ist, so wird (alle Maſse auf Meter
                              									bezogen):
                           u_0=\sqrt{\frac{2\,\times\,9,81}{0,96\,\times\,1000}}\,\sqrt{p-p_0}=0,143\,\sqrt{p-p_0}.
                           Wenn der Schlabberraum, wie es gewöhnlich der Fall ist, mit der freien Atmosphäre in
                              									Verbindung steht, so ist p0 gleich dem Atmosphärendruck = 10333k.
                              									Ist der Schlabberraum ganz geschlossen, oder durch ein Rückschlagventil von der
                              									freien Luft abgesperrt, so ist p0 gleich der Spannung im Condensationsraum. Im
                              									letzteren Falle wird u0
                              									gröſser als im ersten; es sei deshalb, um u0 möglichst klein zu erhalten, immer p0 = 1at = 10333k
                              									angenommen.
                           Um nun ferner für bestimmte Werthe von m1 : m2 und von u0 die nöthige
                              									Geschwindigkeit u1 des
                              									ausströmenden Dampfes zu ermitteln, erscheint es am zweckmäſsigsten, für die
                              									Bewegung innerhalb des Injectors das Princip des Antriebes in Anwendung zu bringen,
                              									nach welchem die Aenderung der Bewegungsgröſse der Dampf- und Wassermasse in der
                              									Zeiteinheit auf einer bestimmten Strecke gleich der für diese Strecke in Betracht
                              									kommenden treibenden Kraft sein muſs. Es sei:
                           
                              u0
                                 										die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser in das Druckrohr eintritt (wie
                                 										oben),
                              u1
                                 										die Geschwindigkeit des ausströmenden Dampfes,
                              u2
                                 										die Geschwindigkeit des zuflieſsenden Wassers,
                              p' die Spannung im
                                 										Condensationsraum,
                              p0
                                 										die Spannung im Schlabberraum (wie oben),
                              p die Spannung in dem Kessel, in
                                 										welchen das Wasser hineingeschafft werden soll (wie oben),
                              y0
                                 										das specifische Gewicht des Wasser- und Dampfgemisches in der Fangdüse,
                              F0
                                 										der kleinste Querschnitt der Fangdüse.
                              
                           Dann folgt nach Obigem:
                              										\frac{m_1}{g}\,(u_0-u_1)+\frac{m_2}{g}\,(u_0-u_2)=(p'=p_0)\,F_0
                           oder, da F_0=\frac{m_1+m_2}{\gamma_0\,u_0}
                              									ist,
                           
                              \frac{m_1\,(u_0-u_1)}{g}+\frac{m_2\,(u_0-u_2)}{g}=\frac{(m_1+m_2)\,(p'-p_0)}{\gamma_0\,u_0}
                              
                           und hieraus:
                              										u_1=u_0+\frac{m_2}{m_1}\,(u_0-u_2)+\left(1+\frac{m_2}{m_1}\right)\,\frac{g\,(p_0-p')}{\gamma_0\,u_0}.
                           Das specifische Gewicht γ0 des in das Druckrohr eintretenden Wassers, welches noch mit
                              									uncondensirtem Dampfe gemischt ist, wird um so geringer sein, je höher die
                              									Temperatur t ausfällt. Nach Grashof (Resultate der mechanischen Wärmetheorie, S. 60) kann annähernd
                              									gesetzt werden: γ0 = 1100 – 5t. Für t = 80° würde also
                              									z.B. γ0 = 700 und
                              									dieser Werth möge als Mittelwerth in den obigen Ausdruck für u1 eingesetzt werden, u1 kann dabei nicht
                              									wesentlich fehlerhaft werden, da der dritte Summand überhaupt von untergeordneter
                              									Bedeutung ist. Die Spannung p0 werde, wie schon oben erwähnt, = 10333k genommen. Die Spannung p' im
                              									Condensationsraume hängt von der Saughöhe ab. Es mögen im Folgenden die beiden
                              									Werthe p' = 10333k (=
                              										1at) und p' =
                              										5167k (= 0at,5) zu Grunde gelegt werden. Die Geschwindigkeit u2 des zuflieſsenden Wassers werde
                              									zunächst zu 1m angenommen, wonach dann, wenn p' gegeben ist, die nöthige positive oder negative
                              									Saughöhe zu bemessen wäre.
                           Wird p' = p0 = 10333k
                              									gesetzt, so kann das Wasser nicht gesaugt werden; es muſs vielmehr eine solche
                              									Druckhöhe haben, daſs es mit der Geschwindigkeit u2 in den Condensationsraum eintritt. Für den
                              									angenommenen Werth u2 =
                              										1m würde hierzu, bei einem
                              									Widerstandscoefficienten ξ = 4 und wenn das Wasser aus
                              									einem offenen Behälter zuflieſst, eine Höhe:
                           
                              h_2=(1+\xi)\,\frac{u_2}{2\,g}=\frac{5}{2\,\times\,9,81}=0^m,25
                              
                           genügen. Mit p' = p0 wird der dritte
                              									Summand von u1 zu Null,
                              									also:
                           u_1=u_0+\frac{m_2}{m_1}\,(u_0-1).
                           Hiernach erhält man mit u_0=0,143\sqrt{p-10333} (s. oben) die
                              									folgenden Werthe von u1, in Meter:
                           
                              
                                 
                                 p (in at) =
                                 2
                                 3
                                 4
                                 5
                                 6
                                 7
                                 8
                                 
                              
                                 
                                 u0 in Meter =
                                 14,5
                                 20,6
                                 25,2
                                 29,1
                                 32,5
                                 35,6
                                 38,5
                                 
                              
                                 u1 =
                                 für m1 : m2 = 0,12„      
                                    											„      = 0,10„       „      = 0,09
                                 127150165
                                 184217239
                                 227267294
                                 263310341
                                 295348383
                                 324382420
                                 351414455
                                 
                              
                           Soll p' nur = 0at,5
                              									sein, so muſs das Wasser gesaugt werden und zwar auf eine Höhe gleich dem
                              									Absolutwerth der negativen Druckhöhe:
                           h_2=(1+\xi_2)\,\frac{{u_2}^2}{2\,g}+\frac{p'-p_2}{\gamma_2},
                           worin p2 den Druck bezeichnet, welcher auf dem Wasser in dem Behälter lastet, aus
                              									welchem dasselbe zuflieſst, also in der Regel den Atmosphärendruck, und y2 das specifische
                              									Gewicht des Wassers (= 1000). Mit den obigen Annahmen wäre also:
                           h_2=\frac{(1+4)}{2\,\times\,9,81}+\frac{5167-10333}{1000}=-4^m,9.
                           Ob es überhaupt möglich ist, beim Betriebe des Injectors mit Abdampf das Wasser auf
                              									mehrere Meter anzusaugen, ist zweifelhaft; jedenfalls dürfte wohl jene Saughöhe von
                              									fast 5m als äuſserste Grenze anzusehen sein,
                              									wonach folglich auch p' nie kleiner als 0at,5 werden wird. Mit p' = 5167 ergeben sich nach der Formel:
                           
                           
                              
                                 
                                    u_1
                                    
                                 
                                    =u_0+\frac{m_2}{m_1}\,(u_0-1)+\left(1+\frac{m_2}{m_1}\right)\,\frac{9,81\,(10333-5167)}{700\,u_0}
                                    
                                 
                              
                                 
                                 
                                    =
                                       												u_0+\frac{m_2}{m_1}\,(u_0-1)+\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)\,\frac{72,5}{u_0}
                                    
                                 
                              
                           die nachstehenden Werthe von u1 in Meter:
                           
                              
                                 
                                 p (in at) =
                                 2
                                 3
                                 4
                                 5
                                 6
                                 7
                                 8
                                 
                              
                                 u1 =
                                 für \frac{m_1}{m_2} = 0,12 „     „   =
                                    											0,10 „     „   = 0,09
                                 174205226
                                 217256282
                                 254299329
                                 286337371
                                 316372410
                                 343404445
                                 369435478
                                 
                              
                           Für Werthe von p', welche zwischen 1at und 0at,5
                              									liegen, ist u1 hiernach leicht durch Interpolation zu bestimmen.
                              									Wäre u_2=0^m,5, also um 0m,5
                              									kleiner als angenommen, so würde für sämmtliche Werthe von p, sowie für beliebige Pressungen p' im
                              									Condensationsraum die Geschwindigkeit u1 bezieh. um:
                           
                              \frac{0,5}{0,12}=4^m,2,\ \frac{0,5}{0,1}=5^m\
                                 										\mbox{und}\ \frac{0,5}{0,9}=5^m,5
                              
                           gröſser ausfallen. Wäre dagegen u2 = 2m,
                              									also um 1m gröſser angenommen, so würde u1 bezieh. um:
                           
                              \frac{1}{0,12}=8^m,3,\ \frac{1}{0,1}=10^m\ \mbox{und}\
                                 										\frac{1}{0,9}=11^m,1
                              
                           kleiner werden.
                           Es erübrigt nun noch, hiernach die Spannung p1 des Abdampfes zu ermitteln, welche derselbe haben
                              									muſs, um die Ausfluſsgeschwindigkeit u1 zu erlangen. Haben p'
                              									und u1 die oben
                              									angegebenen Bedeutungen und bezeichnet ferner:
                           v1 das specifische
                              									Volumen des Abdampfes im Ausströmrohr, so lautet die Formel für die
                              									Ausfluſsgeschwindigkeit des Dampfes: u_1=\sqrt{2\,g\,\frac{n}{n-1}\
                                 										\frac{p_1\,v_1}{1+\xi_1}\,\left\{1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}\right\}}.
                              									Hierin ist die Constante n nach der Zeuner'schen
                              									Formel: n=1,035+0,1\,y_1 zu bestimmen, während das specifische
                              									Volumen v1 = y1
                              									v gesetzt werden kann, wenn v das specifische Volumen des trocknen, aber gesättigten Dampfes von der
                              									Pressung p1 ist. Beide
                              									Gröſsen n und v1 sind also von der gröſseren oder geringeren
                              									Wassermenge abhängig, welche der Dampf mit sich führt. Da p1 nach obiger Formel nicht direct
                              									berechnet werden kann, so mögen für angenommene Werthe von p1 bezieh. p'
                              									die zugehörigen Werthe von u1 ermittelt werden, und zwar sollen dabei zwei Fälle unterschieden werden.
                              									Zunächst werde die Annahme gemacht, daſs die Spannung p' im Condensationsraum des Injectors = 1at sei, und damit werde u1 für p1 = 1,1 bis 2at
                              									bestimmt. Dann werde umgekehrt die Spannung p1 des Abdampfes = 1at vorausgesetzt und hiernach u1 für p' = 0,9 bis 0at,5 berechnet. Bezüglich der Gröſse y1 werde zunächst in beiden Fällen
                              									angenommen, daſs der Dampf 10 Proc. Wasser enthalte; es ist dann y1 = 0,9 zu setzen,
                              									also: n=1,035+0,1\,\times\,0,9=1,125=9/8,\ n\,:\,(n-1)=9 und v1 = 0,9 v.
                           Der Widerstandscoefficient ξ1 möge = 0,04 gerechnet werden. Hiermit wird:
                           u_1=\sqrt{\frac{2\,\times\,9,81\,\times\,9}{1,04}\,p_1\,v_1\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{1/9}\right]}=13\,\sqrt{p_1\,v_1\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{1/9}\right]}.
                           1) Es sei p' = 1at;
                              									man erhält dann die folgenden zusammengehörigen Werthe:
                           
                              
                                 
                                    
                                    p
                                    1
                                    
                                 v1cbm für 1k
                                 
                                    1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{1/9}
                                    
                                 
                                    
                                    u
                                    1
                                    
                                 
                              
                                   1,10at
                                 1,357
                                 0,0105
                                 166m
                                 
                              
                                 1,15
                                 1,301
                                 0,0154
                                 201
                                 
                              
                                 1,20
                                 1,250
                                 0,0201
                                 230
                                 
                              
                                 1,25
                                 1,203
                                 0,0245
                                 254
                                 
                              
                                 1,30
                                 1,160
                                 0,0287
                                 276
                                 
                              
                                 1,35
                                 1,119
                                 0,0328
                                 295
                                 
                              
                                 1,40
                                 1,081
                                 0,0367
                                 312
                                 
                              
                                 1,45
                                 1,046
                                 0,0404
                                 328
                                 
                              
                                 1,50
                                 1,013
                                 0,0441
                                 343
                                 
                              
                                 1,55
                                 0,983
                                 0,0475
                                 356
                                 
                              
                                 1,60
                                 0,954
                                 0,0509
                                 369
                                 
                              
                                 1,65
                                 0,926
                                 0,0541
                                 381
                                 
                              
                                 1,70
                                 0,901
                                 0,0573
                                 392
                                 
                              
                                 1,75
                                 0,877
                                 0,0603
                                 403
                                 
                              
                                 1,80
                                 0,854
                                 0,0632
                                 413
                                 
                              
                                 1,85
                                 0,832
                                 0,0660
                                 422
                                 
                              
                                 1,90
                                 0,811
                                 0,0688
                                 431
                                 
                              
                                 1,95
                                 0,791
                                 0,0715
                                 439
                                 
                              
                                 2,00
                                 0,773
                                 0,0741
                                 447
                                 
                              
                           2) Es sei p1 = 1at an 10333k. In
                              									diesem Falle ist v1
                              									constant, nämlich v_1=0,9\,\times\,1,649=1,485, mithin
                              										u_1=13\,\sqrt{10333\,\times\,1,485}\,\sqrt{1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{1/9}}=1610\,\sqrt{1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{1/9}}.
                              									Damit ergeben sich nachstehende Zahlen:
                           
                              
                                 p'
                                 
                                    1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{1/9}
                                    
                                 
                                    
                                    u
                                    1
                                    
                                 
                              
                                   0,90at
                                 0,0116
                                   174m
                                 
                              
                                 0,85
                                 0,0179
                                 216
                                 
                              
                                 0,80
                                 0,0245
                                 252
                                 
                              
                                 0,75
                                 0,0315
                                 286
                                 
                              
                                 0,70
                                 0,0389
                                 318
                                 
                              
                                 0,65
                                 0,0467
                                 348
                                 
                              
                                 0,60
                                 0,0552
                                 378
                                 
                              
                                 0,55
                                 0,0643
                                 408
                                 
                              
                                 0,50
                                 0,0741
                                 438
                                 
                              
                           Wenn der Dampf vollständig trocken wäre, so würde y=1,\ n=1,135,\
                                 										(n-1)\,:\,n=0,119 und v_1=v sein, folglich:
                           
                           u_1=\sqrt{\frac{2\,\times\,9,81}{1,04\,\times\,0,119}\,p_1\,v_1\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,119}\right]}=12,6\,\sqrt{p_1\,v_1\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,119}\right]}.
                           Mit p' = 1at würde
                              									hieraus folgen:
                           
                              
                                 für
                                 p1
                                    											=  1,2
                                 1,4
                                 1,6
                                 1,8
                                 2at
                                 
                              
                                 
                                 u1 =
                                    											242
                                 329
                                 388
                                 435
                                 471m,
                                 
                              
                           d. i. durchschnittlich 5,3 Proc. mehr, als sich oben ergeben
                              									hat.
                           Mit p1 = 1at erhielt man:
                           
                              u_1=12,3\,\sqrt{10333\,\times\,1,649\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,119}\right]}=1642\,\sqrt{\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,119}\right]}
                              
                           und hiernach:
                           
                              
                                 für
                                 p' = 0,9
                                 0,8
                                 0,7
                                 0,6
                                 0,5at
                                 
                              
                                 
                                 u1 =
                                    											183
                                 265
                                 335
                                 399
                                 463m,
                                 
                              
                           d. i. durchschnittlich 5,4 Proc. mehr als oben.
                           Nimmt man dagegen an, der Dampf enthalte statt 10 etwa 24 Proc. Wasser, so ist
                              										y=0,76,\ v_1=0,76\,v,\ n=1,111 und
                              										(n-1):n=0,1 zu setzen; es wird dann:
                           u_1=\sqrt{\frac{2\,\times\,9,81\,\times\,10}{1,04}\,p_1\,v_1\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,1}\right]}=13,7\,\sqrt{p_1\,v_1\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,1}\right]}.
                           Mit p' = 1at liefert
                              									diese Formel:
                           
                              
                                 für
                                 p1 =
                                    											1,2
                                 1,4
                                 1,6
                                 1,8
                                 2at
                                 
                              
                                 
                                 u1 =
                                    											212
                                 287
                                 338
                                 380
                                 413m,
                                 
                              
                           d. i. durchschnittlich 8 Proc. weniger als oben.
                           Mit p1 = 1at endlich ergibt sich:
                           
                              u_1=13,7\,\sqrt{10333\,\times\,0,76\,\times\,1649\,\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,1}\right]}=1563\,\sqrt{\left[1-\left(\frac{p'}{p_1}\right)^{0,1}\right]}
                              
                           und hiernach:
                           
                              
                                 für
                                 p' = 0,9
                                 0,8
                                 0,7
                                 0,6
                                 0,5at
                                 
                              
                                 
                                 u1 =
                                    											160
                                 232
                                 293
                                 349
                                 405m,
                                 
                              
                           d. i. durchschnittlich 7,8 Proc. weniger als oben.
                           Durch Interpolation kann man nun auch aus den Tabellen, welche das Verhältniſs
                              									zwischen p und u1 ausdrücken, und denjenigen, welche p1 und u1 bezieh. p' und u1 zu einander in Beziehung bringen, die
                              									zusammengehörigen Werthe von p und p1 bezieh. p' ermitteln. Für den zuerst angenommenen Fall, daſs
                              										p' = 1at sei,
                              									ergibt sich bei einem Wassergehalt von 10 Procent:
                           
                              
                                 
                                 p =
                                 2
                                 3
                                 4
                                 5
                                 6
                                 7
                                 8
                                 
                              
                                 p1 =
                                 für \frac{m_1}{m_2} = 0,12 „     „   =
                                    											0,10 „     „   = 0,09
                                 1,0561,0821,099
                                 1,1261,1781,219
                                 1,1951,2801,347
                                 1,2701,3941,493
                                 1,3501,5191,659
                                 1,4371,6541,839
                                 1,5311,8062,050
                                 
                              
                           Für den zweiten Fall, entsprechend p1 = 1at, findet man:
                           
                              
                                 
                                 
                                    p =
                                    
                                 2
                                 3
                                 4
                                 5
                                 6
                                 7
                                 8
                                 
                              
                                 p' =
                                 für \frac{m_1}{m_2} = 0,12 „     „   =
                                    											0,10 „     „   = 0,09
                                 0,9480,9180,896
                                 0,8810,8310,793
                                 0,8220,7550,705
                                 0,7680,6850,624
                                 0,7170,6200,551
                                 0,6690,5610,487
                                 0,6220,506–
                                 
                              
                           
                           Mit Hilfe der vorstehenden Ausführungen und Tabellen wird sich ein bestimmter
                              									vorliegender Fall leicht beurtheilen lassen. Soll z.B. ein Kessel, in welchem eine
                              									Dampfspannung von 6at herrscht, mit Wasser, dessen
                              									Temperatur 20° beträgt, gespeist werden, so kann nach der ersten Tabelle, wenn eine
                              									Erwärmung auf 80° als zulässig angenommen wird, das Verhältniſs m1 : m2 = 0,12 sein, d.h.
                              									zur Förderung von 1k Wasser können 0k,12 Abdampf benutzt werden. Soll nun das Wasser
                              									nicht angesaugt werden, so daſs die Spannung im Condensationsraum p' = 1at ist, so
                              									würde nach der vorletzten Tabelle die Spannung des Abdampfes (d. i. also auch die
                              									Spannung vor dem Kolben) noch 1at,35 (absolut)
                              									betragen müssen, einen Wassergehalt desselben von 10 Proc. vorausgesetzt. Soll aber
                              									die Dampfspannung 1at nicht übersteigen, so darf
                              									die Spannung p' im Condensationsraum nach der letzten
                              									Tabelle 0at,717 nicht übersteigen, einer Saughöhe
                              									von etwa 3m entsprechend. Ist durch eine passend
                              									gewählte Construction des Injectors ein Ansaugen auf 3m möglich, wenn auch erst, nachdem der Injector etwa mit Hilfe von
                              									frischem hoch gespanntem Dampf in Gang gesetzt worden ist, so ist ein solcher
                              									Betrieb mit Ansaugen des Wassers selbstverständlich vortheilhafter, aber auch
                              									unsicherer, als wenn das Wasser nicht gesaugt wird. Jedenfalls dürfte bei Maschinen
                              									ohne Condensation (solche können überhaupt nur in Betracht kommen), welche bei
                              									Bedarf auch eine zeitweise geringe Steigerung der Vorderdampfspannung gestatten, die
                              									Verwendung des Abdampfes zum Betriebe der Injectoren von Nutzen sein.
                           Wehage.