Fortschritt in der calorimetrischen Untersuchungsmethode. Fortschritt in der calorimetrischen Untersuchungsmethode. Nachdem in diesem Journale über die calorimetrische Untersuchungsmethode der Elsäſser wiederholt eingehend berichtet und deren Fortschritt verfolgt wurde, sind wir nun heute in der Lage, abermals einen von O. Hallauer gemachten, wenn auch nicht groſsen, immerhin beachtenswerthen Fortschritt zu verzeichnen, nämlich die Einführung der Compressionsarbeit in die Berechnung. Allerdings ist bei den hier zur Sprache kommenden Beispielen die Compressionsarbeit nicht bedeutend; aber bei den Compoundmaschinen und neuen Woolfschen Maschinen mit Doppelsteuerung wendet man sehr starke Compressionen an, daher dann die neue Rechnungsmethode Hallauer's anzuwenden sein wird. Wir verdanken die vorliegende Bereicherung einem von G. ZeunerCivilingenieur, 1881 Bd. 27 S. 385 ff. erfolgten Angriff gegen die calorimetrische Untersuchungsmethode, welcher von G. A. Hirn und O. HallauerBulletin de la Societé industrielle de Mulhouse, 1881 S. 313 und 360. abgeschlagen wurde. Zeuner macht in der Wesenheit zwei Einwürfe geltend: erstens, „die Expansionscurve unserer Indicatordiagramme sei keine Gleichgewichtsdruckcurve“, zweitens, „wenn angenommen wird, daſs die Wasserschicht auf die vorhandene Cylinderoberfläche reducirt nur 0mm,2 Dicke hat, so ergibt sich in dem besprochenen Beispiel das Gewicht der im Compressionsraum zurückgebliebenen Dampf- und Wassermenge fast genau so groſs wie die bei jedem Schub vom Kessel gelieferte Menge von Dampf und Wasser“. Der Autorität des Angreifers verdanken wir die höchst gründliche Widerlegung der HH. Hirn und Hallauer, welche 85 Oktavseiten umfaſst. Die Widerlegung beider Autoren fuſst auf den Versuchen mit der berühmten eincylindrigen Maschine Hirns, welche mit überhitztem Dampf, ohne Dampfmantel arbeitet. Dieselbe hat 0m,605 Durchmesser, 1m,703 Hub, die Kolbenstange miſst 80mm, die mittlere nutzbare Kolbenfläche 0qm,28496, das Volumen 0cbm,48529, der schädliche Raum in Folge der getheilten Einlaſs- und Auslaſsschieber nur 0cbm,005, also 1 Procent, die gewöhnliche Tourenzahl ist 30,55, also die Kolbengeschwindigkeit 1m,734. Hirn weist nach, daſs „das Vorhandensein einer beständigen Wassermenge, welche fähig wäre, jene Erscheinungen zu erklären, welche wir der Einwirkung der Wände zuschreiben, vollständig unzulässig sei, selbst für den Fall, wo unsere Maschine mit gesättigtem Dampf arbeitete.“ S. 338 des Bulletin heiſst es: „Als Physiker muſs ich in feierlichster Weise die Möglichkeit der Anwesenheit von Wasser bestreiten, in dem Zustande feinster Vertheilung an den Wänden von 120° mittlerer Temperatur, sobald die Spannung unter 0at,15 gefallen ist, welche nur einer Temperatur von 50° entspricht. Von dem Augenblicke an, in welchem sich der Austrittschieber öffnet, muſs dieses Wasser, so gewiſs es auch vorhanden ist, wie ich, wenn auch aus ganz anderen Gründen als Zeuner, zugebe, sich augenblicklich auf Kosten der in den Cylinderwänden enthaltenen Wärme verflüchtigen und hiervon rührt die Auspuffwärme.“ „Als Frage der Maschinenlehre, bestreite ich ebenso feierlich, daſs dieses in Tropfen vorhandene Wasser durch die Bewegung des Kolbens weggefegt und gesammelt würde, so daſs es sich im schädlichen Raum vereinigt vorfinden könnte. Sicherlich würden die Kolbensegmente über diesem Wasser vorbeistreichen, ohne es vor sich her zu führen. Die Flüssigkeit würde nur als Schmiermittel dienen, genau so wie Oel, welches auch nicht weggefegt wird, und dieses Schmiermittel wäre sogar dem Oel sehr vorzuziehen, wie meine Versuche über die Reibung es schon vor langer Zeit nachgewiesen haben.“ Weniger entschieden weist Hirn den ersten Einwurf Zeuner's zurück. Deshalb erlaubt sich Referent eine Bemerkung an den folgenden Satz Zeuner's (Civilingenieur, S. 403) zu knüpfen: „Denkt man sich den constanten Widerstand an der Kurbelwarze der im Beharrungszustand nahezu gleichförmig rotirenden Kurbel einer Dampfmaschine als Widerstand auf den Kolben reducirt und mit dem Dampfüberdruck am Kolben verglichen, so hat man im Kolbenlauf drei ungleiche Theile zu unterscheiden. Im ersten und dritten Theile wirkt der Dampf mit vollem Druck, im mittleren Theile dagegen – und hierher fällt im Allgemeinen das Ende der Admission und der anfängliche Verlauf der Expansionscurve – ist Gleichgewicht zwischen dem Dampfüberdruck und dem Rückdruck am Kolben nicht vorhanden, die Dampf- und Flüssigkeitsmasse ist in stürmischer Bewegung (?), die erst gegen Ende des Kolbenhubes verschwindet, möglicher Weise selbst beim Beginn des Dampfaustrittes noch nicht vollständig verschwunden ist. Ich bin daher der Ansicht, daſs die Angaben der Indicatordiagramme für den Vorderdruck in der Mitte des Kolbenlaufes nicht für specielle calorimetrische Untersuchungen Verwendung finden können.“ In jeder beliebigen Stellung des Kolbens ist der Druck des in Bewegung befindlichen Dampfes ganz genau gleich der Summe aus dem Druck des Gegendampfes, dem Druck, welcher auf den Kurbelzapfen übertragen wird, und aus der Kraft der Trägheit der bewegten Massen, welche in der ersten Hälfte des Kolbenlaufes positiv, in der zweiten negativ ist. Der Indicator miſst diese Spannung des bewegten Dampfes gerade so wie ein Manometer an einer Windleitung. Die der Geschwindigkeit entsprechende Spannung geht hierbei verloren, Bei Windleitungen beträgt dieselbe 0mm,5 Quecksilber und ist kleiner als die Regulatorschwankungen. Im Dampfcylinder ist die Geschwindigkeitshöhe völlig verschwindend. Bei der von Zeuner betrachteten Corliſsmaschine beträgt das Dampfgewicht im Cylinder 0k,1122. Wenn nun auch die Dampfgeschwindigkeit v = 2m wäre, also \frac{v^2}{2\,g}=0^m,2, so betrüge die lebendige Kraft nur 0mk,0224 äquivalent mit 0c,00005, daher der dynamische Zustand des Dampfes nach Ansicht des Referenten vollständig auſser Acht gelassen und die Zulässigkeit der Anwendung der Zeuner'schen Tabellen nicht bezweifelt werden darf. Um nun auf die Kritik Hallauer's überzugehen, wiederholen wir die früher in D. p. J. 1881 241 331 zusammengestellten Gleichungen: I δ = Q0 + μr + m0 i – m0'i' – ALi – α – M0 (t3 – t0) – Mt3, wobei Q0 = mr + Mq. II ε = Q0 + μr + m0 i – U2' – ALa – α. III ε1 = Q1 + μr – (AL2 + U2' – U1) – α, wobei Q1 = (m + m0 – m1)r1.Wir berichtigen hiermit den dort vorkommenden Satzfehler r statt r1. IV δ1 = ε – ε1 = Q0 + m0 i – Q1 – AL1 – U1. V ε2 = m0'i' – U2' – AL3 + M0 (t3 – t0) + Mt3 + δm. An gleicher Stelle sind auch diejenigen Gleichungen angeführt, welche Hallauer's Rechnungsweise darstellen, die in Bezug auf I, III IV und V nicht ganz richtig ist, während die richtigste Berechnungsart der Auspuffwärme nach II, welche der Wesenheit nach schon Leloutre (vgl. 1880 237 419) anführte, bei Hallauer fehlt. Bei eincylindrigen Maschinen ist: m0' = m0 i' = i U2' = U2 zu setzen und es folgt: Q 1 = (m + m0 – m1)r1 . . . . . . (1) ε 1 = Q1 + μr + U1 – U2 – AL2 – α . . . . . . (2) und nach Weglassung des Correcturgliedes δm, welches das Mittel aus den Einzelwerthen von δ aus (I) bedeutet und der Wesenheit nach den Wärmeverlust am Condensator darstellt: ε2 = m0i + M0 (t3 – t0) + Mt3 – U2 – AL3, . . . . . . (3) welche Gröſse eben wegen des nicht beachteten Wärmeverlustes am Condensator normalmäſsig kleiner als ε1 ausfallen soll, wenn die Gröſse α in Gleichung (2) nur der Wärmeverlust im Cylinder ist. In diesen Gleichungen bedeutet m0 das Gewicht des Dampfes im schädlichen Raum, welcher als gesättigt angenommen wird, und i = q + ρ seine Dampfwärme oder Energie. ε1 und ε2 stellen die Auspuffwärme in dem Sinne dar, wie er bisher von Hirn, Hallauer und Dwelshauvers-Dery genommen wurde und wie ich ihn vorläufig auch hier beibehalten muſs, nämlich als diejenige Wärmemenge, welche bei jedem Hub an die Cylinderwände abgegeben wird und die im Vereine mit der Dampfwärme U2 und dem Vorderdampfwerk AL3 eben hinreicht, um die im Condensator vorfindliche Wärmemenge M0 (t3 – t0) + Mt3 und die im Cylinder verbleibende Wärmemenge m0 i zu liefern. Eben deshalb ist aber nicht ε1 oder ε2 die wahre verloren gehende Wärmemenge, sondernder wahre Werth derselben: „le refroidissement au condenseur“ Rc ist richtiger gleich ε1 – m0 i oder ε2 – m0 i, worin noch die Gröſse m0 i dahin zu corrigiren ist, daſs statt derselben die Summe der bei Beginn der Compression vorhandenen Energie U4 und der durch die Compressionsarbeit L4 gelieferten Wärmemenge AL4 zu setzen ist, wie ich schon, wohl zu unvollkommen, am Schlüsse des angezogenen Artikels Bd. 241 S. 332 angedeutet habe. Die Compressionsarbeit L4 ist hierbei ein Theil der ganzen Vorderdampfarbeit L3, welche in der Gleichung Li = L1 + L2 – L3 erscheint. Die vom Beginn der Compression bis Beginn des neuen Kolbenlaufes an die Wände abgegebene Wärmemenge besteht aus vier Theilen: 1) Aus dem Betrage von AL4 = L4 : 424. 2) Aus dem Ueberschusse der im nassen Dampf bei Beginn der Compression enthaltenen Energie U4 = M4 q4 + m4 ρ4 über die Energie U5 = M5 q5 + M5 ρ5, welche das comprimirte Gemenge am Ende der Compression besitzt, und welcher Ueberschuſs im Vereine mit AL4 an die Deckelfläche des Cylinders übergegangen sein muſs. Um nun aber das im schädlichen Raum befindliche Gemenge vom Gewichte M5, welches aus m5k Dampf und (M5 – m5)k Wasser besteht, auf den durch Stellenzeiger 1 bezeichneten Zustand in der Admissionsperiode (p1, t1) zu bringen, müssen die Wände, oder statt deren der eintretende frische Dampf, wieder Wärme abgeben und zwar: 3) an den vorhandenen Dampf die Wärmemenge m5 C(t1 – t5), unter C = 0,5 (Hallauer, richtiger 0,48) die Wärmecapacität des Dampfes bei constantem Druck verstanden, 4) an das vorhandene Wasser die Wärmemenge (M5 – m5)(q1 – q5). Die positiven Bestandtheile betragen daher: q' = U4 – U5 + AL4 . . . . . . (4) Die negativen betragen: q'' = m5C (t1 – t5) + (M5 – m5) (q1 – q5) . . . . . . (5) und die in der Admissionsperiode an die Wände abgegebene Wärmemenge ist daher nicht = (m + m5 – m1)r1 sondern: Q1 = (m + m5 – m1)r1 + q' – q'' . . . . . . (6) Merkwürdiger Weise läſst Hallauer bei seinen numerischen Rechnungen das Glied + m5r1 aus, indem er nur Q1 = (m – m1)r1 + q' – q'' rechnet. Da das Gewicht des Gemenges M5 = M4 ist, so lieſse sich der Betrag q' – q'' auch nach der Formel: q' – q'' = AL4 + m4ρ4 – M5 (q1 – q4) – m5 [ρ5 + q5 – q1 + C (t1 – t5)] . . . . . . (7) berechnen, was aber keinen Vortheil gewährt, weil man ohnehin U4 berechnen muſs, behufs Ermittlung von ε2 = U4 + AL4 + M0 (t3 – t0) + Mt3 – U2 – AL3, . . . . . . (8) worin noch, so wie früher, das Glied δm ausgelassen ist. Die zur Berechnung von q' und q'' nöthigen Gröſsen m4 und m5, nämlich die Dampfmenge bei Beginn und Ende der Compression, ergeben sich aus den entsprechenden Spannungen des Indicatordiagrammes; jedoch das Gesammtgewicht M4 = M5 des im schädlichen Raum enthaltenen Gemenges ist unbekannt. Ueber die Wassermenge M5 – m5 können also Hypothesen gemacht werden. Hallauer führt vier Hypothesen durch, welche wir mit a, b, c und d unterscheiden wollen: a)M5 – m5 = 0. b)M4 sei gesättigt = m4. c)M4 – m4 sei so groſs, daſs q' = U4 – U5 + AL4 = 0 sei. d) Gemäſs der Zeuner'schen Behauptung sei (M4 – m4) fast so groſs als das für einen Hub in den Cylinder tretende Dampfgemenge M. Für den Versuch vom 8. September 1875 mit gesättigtem Dampf, Füllung 1/7, 30,41 Touren, 107e,81 indicirt (Bulletin, S. 381), ist: Kesselspannung 49706k absolut, Speisewassermenge für einen Hub M = 0k,2634, worin Dampf m = 0k,2604 (mitgerissenes Wasser nur 1 Proc.), Einspritzwassermenge für einen Hub M0 = 8k,9132. t0 = 16,50    t3 = 32,25. M0 (t3 – t0) = 140c,38    Mt3 = 8c,49    M0 (t3 – t0) + Mt3 = 148c,87. Admissionsspannung p1 = 38339    t1 = 141,30°    q1 = 142,25    r1 = 507,35    ρ1 = 463,23    γ1 = 2,0758    m1 = 0,0718    γ1 = 0k,1656. Am Ende der Expansion: p2 = 5737k    t2 = 84,33°    q2 = 84,65    r2 = 547,89    ρ2 = 508,30    γ2 = 0,3484    m2 = 0,490 γ2 = 0k,1707. Die der Expansions- und der Vorderdampfarbeit äquivalenten Wärmemengen sind AL2 = 13,70    AL3 = 2,43. Der auf die Compressionsarbeit entfallende Antheil AL4 = 0c,23, welcher, um sicher zu gehen, für Fall (d) doppelt so groſs in Rechnung gezogen wird. Bei Beginn der Compression ist: p4 = 1653k    t4 = 55,61°    q4 = 55,82    ρ4 = 530,93    γ4 = 0,1081    m4 = 0,040    γ4 = 0k,00432. Am Ende der Compression: p5 = 6200k    t5 = 86,32°    q5 = 86,66    ρ5 = 506,72    γ5 = 0,3744    m5 = 0,005    γ5 = 0k,00187. Für Fall (d) wird angenommen: p5 = 12400k    t5 = 105,17    q5 = 105,74    ρ5 = 491,80    γ5 = 0,7194    m5 = 0,005    γ5 = 0,00360, immer noch kleiner als m4. Der Wärmeverlust durch Abkühlung ist α = 2c,50. Es folgt für die Annahme a b c d Die Dampfmenge m4 = 0 0,00432 0,00432 0,00432 Die Wassermenge M4 – m4 = 0   0 0,04650 0,26000 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– M4 = M5 = 0 0,00432 0,05082 0,26432 U4 = M4q4 + m4ρ4 = 0 2,53 5,12   17,04 U5 = M5q5 + m5ρ5 = 0 1,32 5,35   29,72 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– U4 – U5 = 0   1,21 –0,23 –12,68 AL 4 = 0   0,23   0,23     0,46 q' = U4 – U5 + AL4 = 0   1,44   0,00 –12,22 m5C (t1 – t5) = 0   0,05   0,05     0,06 (M5 – m5) (q1 – q5) = 0   0,13   2,72     9,52 q'' = 0   0,18   2,77     9,58 q' – q'' = 0   1,26 –2,77 –21,80 Hierzu (m – m1)r1 =   48,10 48,10 48,10   48,10 Folgt nach Hallauer Q1 =   48,10 49,36 45,33   26,30 Hierzu mein Correcturglied m5r1 = 0,   0,95   0,95     1,83 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Folgt richtiger Q1 =   48,10   50,31   46,28   28,13 U1 = (M + M5)q1 + m1ρ1 = 114,19 114,79 121,41 151,78 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Q1 + U1 = 162,29 165,10 167,69 179,91 U2 = (M + M5)q2 + m2ρ2 = 109,07 109,43 112,37 131,44 AL2 + a =   16,20   16,20   16,20   06,20 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ε1 = Q1 +U1 – U2 – AL2 – α =   37,02   39,47   39,12   32,27 statt Hallauer =   (38,52)   (38,17)   (30,44) Nach Gleichung (8) folgt ferner: U 4 = 0     2,53     5,12   17,04 AL 4 = 0     0,23     0,23     0,46 M0 (t3 – t0) + Mt3 = 148,87 148,87 148,87 148,87 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Summe = 148,87 151,63 154,22 166,37 U 2 = 109,07 109,43 112,37 131,44 AL 3 =     2,43     2,43     2,43     2,43 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ε 2 =   37,37   39,77   39,42   32,50 Verification ε2 – ε1 =     0,35     0,30     0,30     0,23. Der Unterschied der beiden Werthe von ε ist daher sogar noch kleiner, als er von Hallauer berechnet wurde, und zwar deshalb, weil bei Berechnung von ε1 der Verlust α = 2c,5 schon mit dem vollen Betrage von δm, wie er sich aus den Versuchen ergab, in Rechnung gezogen wurde (vgl. 1878 227 325). Sehr richtig bemerkt Hallauer: „Wenn die Wirbelungen mit solcher Intensität bestehen, wie Zeuner es annimmt, so könnten die beiden Werthe der Auspuffwärme sich nicht auf weniger als ein Procent verificiren.“ Der wahre Werth der Wassermenge M4 – m4 liegt gewiſs zwischen den beiden Grenzen der Hypothesen (b) und (c), nämlich zwischen 0 und 0,04650, welch letzterer Werth schon mehr als 10 mal so groſs ist als die Dampfmenge m4. Deshalb liegt auch der richtige Werth von ε1 gewiſs zwischen den Grenzen 39,47 und 39,12 und selbst die vollständige Vernachlässigung von m4 und AL4 hat nur einen Fehler von 2c verursacht. Betrachtet man dagegen die Hypothese (d), so hätten, um übereinstimmend mit Hallauer zu rechnen, die Wände bis Ende des Kolbenlaufes den Betrag: (m – m1)r – q'' + U1 – U2 – AL2 – α = 42,66 aufnehmen, hiervon aber nur 30,44 an den Condensator und – q' = 12,22 an den comprimirten Dampf abgeben müssen. „Obwohl die Hypothese, daſs die metallischen Wände noch im Stande wären, Wärme an das Gemenge während der Compression abzugeben, vom physikalischen Standpunkt ganz verwerflich ist, weil ja diese Wände soeben durch den Auspuff in den Condensator abgekühlt Wurden, so wären wir dennoch gezwungen, ihnen diesen Gewinn an innerer Wärme zuzuschreiben; es ist dies das unvermeidliche Resultat der Hypothese eines Wassergewichtes = 0k,260 in dem zu comprimirenden Gemenge“ (Bulletin S. 390). Die Unmöglichkeit einer solchen Leistung der erkalteten Wände geht aus dem Versuch mit überhitztem Dampf mit freiem Auspuff hervor, bei welchem am Beginn der Expansion 10,4 Proc. Wasser vorhanden sind, das aber während der Expansion verdampft, so daſs am Ende der Expansion der Dampf selbst noch ein wenig überhitzt ist und sich ε = 0 ergibt. Hierbei ist der Dampf bei Beginn der Compression sicherlich trocken. Es ist: p4 = 11574k    t4 = 103,20°    q4 = 103,74 ρ4 = 493,37    γ4 = 0,6729    M4 = m4 = 0,040    γ4 = 0,0269. p5 = 38235     t5 = 141,21     q5 = 142,45 ρ5 = 463,70    γ5 = 2,0729    m5 = 0,005    γ5 = 0,0103 M5 – m5 = 0,0166 = 61,7 Proc. U4 = M4 q4 + m4 ρ4 = 15,97    U5 = M5 q5 + m5 ρ5 = 8,60 U4 – U5 = 7c,37. Der comprimirte Dampf gibt also 7c,37 an die Wände ab, zu welchen noch der Betrag AL4 = 1,34 hinzukommt, wonach q' = 8,71 ist, und doch sind dabei die Wände viel wärmer als bei dem Auspuff in den Condensator. Um so mehr muſste die Gröſse q' bei allen Versuchen mit Condensation positiv sein und ist der aus der Hypothese (d) folgende negative Werth von q' physikalisch unmöglich. Schon die Hypothese (c), nach welcher q' = 0 wäre, überschreitet sicherlich die Möglichkeit, obwohl hier die Wassermenge M4 – m4 nur = 0,0465 statt nach Zeuner mit 0,260 angenommen wurde. Hallauer schlieſst Hut dem Satz: „Selbst wenn man die Hypothese Zeuner's betreffend die beträchtliche Wassermenge in dem schädlichen Raum annimmt, so behält die Einwirkung der metallischen Wände trotzdem ihre volle Stärke bei und Hirn's „praktische Theorie“ sowie die mittels derselben aus den Elsässer Versuchen gezogenen Resultate bleiben vollkommen aufrecht.“ Jedenfalls hat die calorimetrische Untersuchungsmethode durch diese Auseinandersetzung nur gewonnen und wir erlauben uns noch eine schlieſsliche, mit dem Streit nicht in Verbindung stehende Bemerkung. Bei den von Hallauer i. J. 1877 mitgetheilten Versuchen mit der Hirn'schen Maschine ergab sich bei: Kesseltemperat. = 150,15 148,20 151,00 150,00 150,77 150,77 151,20 t' = 231 215 223 195 220 Füllung = 0,2570 0,2570 0,2139 0,4539 0,1628 0,1628 0,4539 Ni = 144,36 136,46 135,77 125,17 113,08 107,81 99,53 Verbrauch Ci = 7,633 9,305 7,366 8,658 7,370 8,838 8,668 Q = 202,72 228,80 172,79 184,41 144,34 161,51 147,05 ε 1 = 16,61 37,53 14,98 20,34 18,80 37,02 21,90 M = 0,3065 0,3732 0,2651 0,2822 0,2240 0,2634 0,2265 m 2 = 0,2698 0,2792 0,2259 0,2450 0,1761 0,1707 0,1906 M – m2 = 0,0367 0,0940 0,0392 0,0372 0,0479 0,0927 0,0359 Hierzu m5 = 0,0019 0,0019 0,0019 0,0019 0,0019 0,0019 0,0019 a = M + m5 – m2 = 0,0386 0,0959 0,0411 0,0391 0,0498 0,0946 0,0378 Procent = 12,5 25,6 15,4 13,7 22,0 35,6 16,6 Da aber nicht das ganze ε1 in den Condensator tritt, sondern U4 + AL4 nach Hypothese (b) angenommen = 2,55 im Cylinder verbleibt, so rechnen wir den richtigen Werth von ε = ε1 – 2,55: ε = 14,06 34,98 12,43 17,79 16,25 34,47 19,35 100 ε : Q = 6,94 15,29 7,19 9,65 11,26 21,34 13,16 ε : a = 364 365 302 455 326 364 512. In dem letzten Versuch vom 29. September 1875 ist wahrscheinlich m2 zu groſs, daher die Wassermenge a zu klein gefunden worden. Lassen wir diesen aus, so geben die anderen Versuche durchaus nahe gleich groſse Werthe von ε : a, nämlich im Mittel = 363c. Für Dampfmantelmaschinen fanden wir im Mittel ε1 : a = 384 (vgl. 1880 238 273), wobei jedoch ε1 noch im Hallauer'schen Sinne gerechnet wurde, daher die wahre Auspuffwärme ε, also auch ε : a kleiner ist, etwa um ⅛, also ε : a = 336. – Nehmen wir an, daſs in der Hirn'schen Maschine das Wasser im Condensator 33° besitze, bei welcher Temperatur die innere latente Wärme ρ = 575 – 0,791t = 549 beträgt, so ist die Dampfwärme i = q + ρ = 582. Wenn also das an den Wänden befindliche Wasser schon 82° besitzt, so sind zur Verdampfung ohne Arbeitsverrichtung 500c erforderlich; folglich reichen die vorstehend berechneten 363c nur zu 0k,726 für je 1k vorhandenes Wasser aus; höchstens könnten 75 bis 80 Proc. Wasser verdampft werden, der Rest befindet sich fein vertheilt in dem ausströmenden Dampf, der also noch ungefähr 5 Proc. Wasser enthalten wird, wenn am Ende der Expansion 20 Proc. Wasser vorhanden war. Die Hirn'sche Maschine ohne Dampfmantel, aber mit überhitztem Dampf, sehr gutem Wärmeschutz und auſsergewöhnlich kleinem schädlichem Raum hat das günstigste Verbrauchsverhältniſs Ci = 7k,366 gesättigten trockenen Dampf für 1e indicirt und Stunde bei ⅕ Füllung und es bleibt dies ziemlich constant bis 1/7 Füllung, wo es Ci = 7,370 ist, um bei noch kleinerer Füllung rasch zu steigen. Bei gröſserer Füllung ¼ ist es = 7,633, bei ½ Füllung 8,658 und bei ½ Füllung und gedrosseltem Dampf 8,668. Ziemlich im Einklang steht das Verhältniſs ε : Q, welches bei ⅕ Füllung = 7,19 Proc. beträgt, bei 1/7 Füllung schon auf 11,26 steigt, bei ¼ Füllung auf 6,94 als Minimalwerth herabkommt, bei ½ Füllung 9,65 und bei Drosselung 13,16 Proc. erreicht. Arbeitet diese Maschine ohne Ueberhitzung mit gesättigtem Dampf, so ist bei ¼ Füllung ε : Q = 15,29, bei 1/7 Füllung ε : Q = 21,34; trotzdem hat sich aber das Verbrauchsverhältniſs bei 1/7 Füllung mit Ci = 8,838 günstiger herausgestellt als bei ¼ Füllung mit 9,305. Durch Anwendung der Ueberhitzung bei gleicher Füllung 1/7 sinkt Ci von 8,838 auf 7,370, also um 17,5 Proc., so daſs die Ueberhitzung mit dem Dampfmantel als gleichwerthig angenommen werden kann. Daſs also die wahre Auspuffwärme ε mit der am Ende der Expansion vorhandenen Wassermenge a innigst zusammenhängt und das Verhaltniſs ε : Q einen charakteristischen Einfluſs auf das Verbrauchsverhältniſs Ci ausübt, wird nicht geleugnet werden können. Gustav Schmidt.