Ueber die Beleuchtung durch Glühlicht; von Wilhelm Siemens in Berlin. W. Siemens, über die Beleuchtung durch Glühlicht. Einem von Wilhelm Siemens am 27. Februar gehaltenen, in der Elektrotechnischen Zeitschrift, 1883 S. 107 abgedruckten Vortrage über die Beleuchtung durch Glühlicht ist nachstehender Auszug entnommen. Gegenüber der Thatsache, daſs das Wort Glühlicht keine ganz abgegrenzte Bedeutung hat, will der Vortragende nur von denjenigen Glühlichtern sprechen, welche im Wesentlichen aus einem in luftleerem Räume weiſs glühenden Kohlenfaden bestehen. Die Erwärmung der Kohle durch den elektrischen Strom läſst sich unbeschadet ihres Bestandes durch Verstärkung des Stromes bis zu einer gewissen Weiſsglut treiben. Ist dieser Grad der Erhitzung erreicht und soll er constant erhalten bleiben, so ist ein ununterbrochener Zufluſs von Strom in der Zeiteinheit erforderlich, welchem dann eine bestimmte Gröſse der Ausstrahlung in demselben Zeiträume entspricht. Die Arbeit, welche dabei von dem Strome an der Kohle geleistet wird, stellt sich dar als: e × i = e2 : w = i2w, wo e die an den beiden Enden des Kohlenfadens gemessene Spannungsdifferenz, i die vorhandene Stromstärke und w den Widerstand der Kohle bedeuten. Die dieser Arbeit bei einer bestimmten Erhitzung entsprechende Ausstrahlung ist proportional der Gröſse der Kohlenoberfläche l × d, wenn l die Länge der (als cylindrisch vorausgesetzten) Kohle und d ihr Durchmesser ist, Bei Gleichgewicht zwischen Stromarbeit und Ausstrahlung besteht also die Beziehung (unter Weglassung der Constanten und Voraussetzung gleicher Erhitzung und gleichen Materials) ei = ld. Bei genannten Einschränkungen bietet das Product l × d auch ein Maſs für den Theil der Gesammtausstrahlung, welcher sich in der Form von leuchtenden Wärmestrahlen oder Licht darbietet, im Gegensatze zu den dunklen und chemischen Wärmestrahlen. Einer bestimmten Lichtmenge oder Gesammtstrahlung entspricht also eine ganz bestimmte Gröſse der Oberfläche und eine bestimmte Arbeitsleistung des Stromes. Letztere bleibt unverändert, wenn die beiden Faktoren des Productes e × i sich so ändern, daſs das Product selbst constant bleibt. Derselben Arbeitsleistung entsprechen also die verschiedenartigsten Ströme; Ströme von hoher Spannung und geringer Stromstärke sowie Ströme von groſser Stromstärke und kleiner Spannung. Je nachdem ist auch der Widerstand w verschieden, welcher sich in diesem Falle berechnet aus e2 : w = i2w = Const. Aus ei = ld = Const folgt: e : l = d : i; entsprechend der Variirung von e und i ändern sich also auch die Faktoren l und d des constanten Productes l × d. Man kann somit zur Erzeugung einer bestimmten Lichtstärke, welche einer (bei Voraussetzung gleicher Temperatur und gleichen Materials) bestimmten Oberfläche entspricht, die verschiedenartigst geformten Kohlen anwenden. Die Glühlichter lassen sich also nach der Art der Form ihres Kohlenfadens unter scheiden. Die Lampen mit langen, dünnen Fäden würden dann entsprechend hohe Spannung haben (z.B. Edison-Lampe), während die kurzen, dicken Fäden (z.B. Swan-Lampe) gröſsere Stromstärke und kleinere Spannung erfordern. Charakteristisch ist dabei die Verschiedenheit des Querschnittes, dessen Gröſse mit zunehmender Spannung abnimmt. Mit dem gröſseren Durchmesser ist sicher ein groſser Vortheil verbunden (unter übrigens gleichen Bedingungen): nämlich eine gröſsere Widerstandsfähigkeit der Kohle gegen äuſsere Einflüsse und eine längere Lebensdauer der Lampe. Es ist ja überdies anzunehmen, daſs der elektrische Strom einen Einfluſs auf die molekulare Structur der Kohle ausübt, wie man auch an Kupferdrähten, welche längere Zeit in einer Wechselstrommaschine functionirt, ein von ihrem früheren Zustande sehr verschiedenes Verhalten in molekularer Hinsicht beobachtet hat. Ein dicker Kohlenfaden wird zugleich im Allgemeinen eine gröſsere Erhitzung ertragen können, als ein dünner, was nicht nur aus ökonomischen Gründen von Bedeutung ist sondern auch aus ästhetischen, da einer gröſseren Erhitzung auch eine gröſsere Weiſse des Lichtes entspricht. Dem Vorzuge der Lampen von niederer Spannung, daſs für eine bestimmte Lichtstärke ihr Kohlenfaden dicker, haltbarer und erhitzungsfähiger ist, stehen indessen gröſsere Nachtheile gegenüber, welche vorzugsweise in der Kostspieligkeit der Leitungen liegen. Je gröſser i in dem Producte e × i ist, um so mehr Kupfermasse ist erforderlich. Aus Gründen der Sicherheit gegen Feuersgefahr darf die Erhitzung der Leitungen durch den in der Anlage herrschenden Strom ein gewisses Maſs nicht überschreiten. Das Verhältniſs zwischen Stromstärke und Drahtstärke unter Voraussetzung constanter Erhitzung nimmt man in der Praxis gewöhnlich an i = d2 , wobei d = Drahtdurchmesser und die Constanten natürlich fortgelassen sind, obwohl damit weder die Rechnung, noch die Resultate einiger über dieses Verhältniſs angestellten Versuche übereinstimmen. Für zwei Spulen von gleicher Gröſse und Gewicht, aus verschieden starkem Drahte ist nach Forbes i = d2. Hier handelt es sich jedoch um blanke, ausgestreckte Drähte. In einigen Lehrbüchern wird i = √d3 als theoretisch richtig dargestellt, aber zugleich bemerkt, daſs das Ergebniſs von Versuchen (wie z.B. von Zöllner und Forbes) damit nicht übereinstimmt, dieses vielmehr für die Richtigkeit der Relation i = d spricht. Die Gleichung i = √d3 ist durchaus richtig abgeleitet; wenn man aber daraus entnehmen wollte, daſs sich i nach der Relation i = √d3 mit d ändert, so würde dabei die wesentlich in der Aufgabe enthaltene Bedingung nicht berücksichtigt sein, daſs die Erhitzung oder die Temperatur des Drahtes bei der Variirung von l sich nicht ändern soll, was so viel heilst, als daſs die einer bestimmten Gröſse der Oberfläche (z.B. der Flächeneinheit) entsprechende Ausstrahlung constant bleibt, oder l1d1 = Const, wenn l1 und d1 die Abmessungen dieses Oberflächenstückes bezeichnen. Weil sich nun l bei der Ableitung der Gleichung i = √d3 eliminirt, so ist dieselbe hier nicht brauchbar. Im Falle die Zuleitung keinen runden, sondern z.B. einen rechteckigen Querschnitt vom Umfange u hat, lautet die Relation allgemeiner: u = i. Es kommt also nur auf den Umfang des Querschnittes einer Zuleitung, nicht auf die Gröſse dieses Querschnittes an. Will man daher an Kupfer sparen, so ist ein rechteckiger Querschnitt besser als ein runder und es ist vortheilhafter, wenn die Leitung aus parallelen, dünnen Drähten besteht als aus einem dicken. Aus d = i ergibt sich, wie ungünstig sich die Sache für die Lampen von groſser Stromstärke gestaltet, da dem doppelten Strome eine 4fache Drahtmenge entspricht. Auf i = d oder u = i führt noch eine andere Ueberlegung. In einer Glühlampenanlage werden die Zuleitungen einen gewissen Theil der Energie des Stromes verbrauchen, einen um so gröſseren, je gröſser der Widerstand der Zuleitungen ist. Um aber andererseits die Kupfermasse nicht zu groſs werden zu lassen, bewilligt die Praxis den Zuleitungen etwa 10 Procent von der in den Lampen aufgewendeten Energie, was zur Folge hat, daſs auch der Widerstand der Zuleitungen 10 Procent von dem Widerstände der Lampen betragen muſs. Für Lampen von gleicher Lichtstärke, gleicher Temperatur und gleichem Materiale verhalten sich die Widerstände umgekehrt, wie die Quadrate der entsprechenden Stromstärken (da i2w = Const). Also muſs, je nach der Wahl der Lampen mit doppelter oder dreifacher Stromstärke, der Widerstand der Zuleitung entsprechend ¼ oder 1/9 von dem bei der einfachen Stromstärke betragen. Eine Glühlichtanlage mit Swan-Lampen würde demgemäſs, da die Swan-Lampe ungefähr den doppelten Strom als die Edison-Lampe erfordert, etwa eine 4 mal so kostspielige Leitung erfordern als bei Anwendung von Edison-Lampen. Dies gestaltet sich für die Swan-Lampe um so nachtheiliger, je gröſser die Anlage wird und je weiter der Ort der Stromerzeugung von der Verbrauchsstelle abliegt, so daſs Centralanlagen wohl schwerlich mit Swan-Lampen ausgeführt werden dürften. Die Kostspieligkeit der Leitung bei Lampen von kleiner Spannung läſst sich durch Parallel- und Hintereinanderschaltung der Lampen beseitigen. Bei den Swan-Lampen werden häufig je 2 Lampen hinter einander und diese Paare unter sich parallel geschaltet; oder man bildet zwei oder drei groſse hinter einander geschaltete Gruppen, deren jede aus einer gleichen Zahl parallel geschalteter Lampen besteht. Bei ersterer Anordnung erlischt mit einer Lampe zugleich das ganze Paar. Bei letzterer ist das Erlöschen einer Lampe zunächst nicht von dem Erlöschen anderer begleitet; da indessen derselbe Strom durch die einzelnen Gruppen flieſst und dieser sich beim Erlöschen mehrerer Lampen auf eine geringere Zahl Lampen vertheilt, so werden letztere damit einer gröſseren Anspannung ausgesetzt; dies würde bedenklich sein, wenn diese Gruppen nicht eine gewisse Gröſse hätten und in der Anlage mehrere von einander unabhängige Kreise vorhanden wären. Wo alle im Kreise befindlichen Lampen stets gleichzeitig brennen, wie z.B. im Savoy-Theater (vgl. 1883 248 * 241) ist eine solche Gruppenschaltung zulässig, nicht aber da, wo ein von einander unabhängiges Brennen der einzelnen Lampen, ein Ein- und Ausschalten derselben nach Belieben erforderlich ist. Besonders schwerfällig erscheint die Gruppenschaltung (selbst wenn alle Lampen stets gleichzeitig brennen) dann, wenn die Lampen in derselben Gruppe verschiedene Lichtstärke und deshalb auch Stromstärke haben. Gleiches Material, gleiche molekulare Beschaffenheit der Oberfläche und gleiche Erhitzung vorausgesetzt, wird 1qc der Oberfläche eine bestimmte Lichtstärke entsprechen, einer wie beschaffenen Kohle (deren specifischer Widerstand mit ws bezeichnet werden möge) dieser 1qc auch angehören und welcher Art die Spannung der Lampe auch sein möge. Umgekehrt entspricht einer Normalkerze ein bestimmtes Oberflächenstück; je nach der Zahl der Normalkerzen, welche die Lampe enthalten soll, wird die Gröſse der Oberfläche eine entsprechende Zahl solcher Normalstücke enthalten, welche m geeigneter Weise an einander gefügt werden müssen, wenn Lampen verschiedener Gröſse in demselben Stromkreise brennen sollen. Je nachdem man die Lampen des Kreises parallel oder hinter einander schaltet, werden dieselben, ob groſs oder klein, entweder für eine constante Spannungsdifferenz e oder für eine constante Stromstärke i eingerichtet werden und es wird entweder e, oder i constant erhalten werden müssen, um ein gleichartiges Brennen aller Lampen zu ermöglichen. Wenn die Lampen sich alle hinter einander befinden (i constant), so ergibt sich: i2 w = ld; i2 ws l : d2 = ld: i2 ws = Const = d3; oder d = Const. Wenn also Lampen von verschiedener Lichtstärke hinter einander im gleichen Kreise (bei gleicher Erhitzung) brennen sollen, muſs der Durchmesser d der Kohle in allen Lampen derselbe sein; die Lichtstärken sind dann den Längen l proportional. Praktisch ist dieser Fall natürlich von keiner Bedeutung, da für eine gröſsere Zahl hinter einander geschalteter Lampen die Spannung zu bedeutend werden würde und man für jede einzelne Lampe, bei einer Annahme von 10 Normalkerzen Licht, doch gewiſs 30 bis 40 Volt nehmen müſste, wenn man die Leitung nicht dicker als die Swan-Leitung macht und sich innerhalb der Grenzen einer normalen Erhitzung hält. Gewöhnlich sind alle Lampen im Kreise parallel geschaltet, (e constant). Es ist ei = ld oder e2 : [wsl : d2] = ld; e2 : ws = Const = l2 : d. Die Lampen werden sich nicht nur durch ihre Länge, sondern in höherem Maſse durch ihren Durchmesser unterscheiden. Aus den Abmessungen l1 und d1 einer gegebenen Lampe findet man die Abmessungen l2 und d2 einer anderen Lampe von gleicher Spannung und Erhitzung aus l22 : d2 = l12 : d1 = Const und l2d2 = l1d1m, wobei m das Verhältniſs zwischen den beiden Oberflächen oder Lichtstärken angibt. Die Spannung im ganzen Lampensysteme wird man so hoch als möglich wählen. Hat man nun eine Kohle von einem möglichst kleinen Durchmesser (d.h. so, daſs er noch die Ansprüche an genügende Haltbarkeit befriedigt), so macht man ihre Länge so groſs, bis die einer Lichtstärke von 10 Normalkerzen (eine noch geringere Kerzenzahl ist wohl für den Hausgebrauch kaum erforderlich) entsprechende Oberfläche erreicht ist. Die Spannung des Stromes, welcher die so gefertigte Lampe auf eine Leuchtkraft von 10 Kerzen bringt, ist die gesuchte. Bei dem vorhandenen Kohlenmateriale und dem augenblicklichen Stande der Fabrikation wird man kaum mehr als 100 bis 110 Volt anwenden können, wenn man noch Lampen von 10 Normalkerzen zu haben wünscht. In diesem Falle ist der Kohlenfaden schon sehr dünn, etwa 0mm,15 Durchmesser. Die Spannung, auf welche die Glühlichter der Firma Siemens und Halske (von 10, 16 und 25 Normalkerzen; höhere Lichtstärken wären leicht zu erreichen) eingerichtet sind, ist 105 Volt. Die Uebereinstimmung dieser Lampen mit den Edison-Lampen in Bezug auf Spannung ist mehr als zufällig, sie ist durch die Natur der Sache begründet; Edison hat schon zu Beginn der Glühlichtära, als er seine erste Lampe construirte, die Zweckmäſsigkeit einer höchstmöglichen Spannung erkannt. Die Firma Siemens und Halske gibt augenblicklich Lampen von drei verschiedenen Lichtstärken aus, von 10, 16 und 25 Normalkerzen. Ihre Spannung ist 105 Volt: Normal-kerzen Durch-messer Länge Quer-schnitt Ober-fläche 10 0,15 110 0,017 50 16 0,20 125 0,031 75 25 0,27 145 0,056 120. Aesthetisches Erforderniſs ist, daſs die Lampen, besonders bei Anwesenheit in demselben Räume, in gleichem Tone oder mit gleicher Farbe brennen; bei gleichem Kohlenmateriale ist dazu gleiche Erhitzung nöthig; also müssen sich die Oberflächen der verschiedenen Kohlen wie die entsprechenden Normalkerzen verhalten, was bei besagten Lampen annähernd zutrifft. Die Tabelle zeigt, daſs der Querschnitt der Lampen rascher zunimmt als Lichtstärke und Oberfläche; mit dem Querschnitte wächst die Haltbarkeit und Lebensdauer der Lampen und deshalb sollte man in einem Glühlichtsysteme von verschieden starken Lichtern möglichst den starken Lichtern den Vorzug geben. Da die Spannung, auf welche das ganze System eingerichtet ist, mit Rücksicht auf die kleinste Lampe gewählt wird, so kann man bei Weglassung der kleinen Lampennummern die gröſseren in einem stärkeren Maſse beanspruchen und dadurch ein weiſseres Licht und eine höhere Oekonomie erzielen. Der Vortheil der Lampen von kleinerer Spannung – gröſserer Durchmesser und gröſsere Haltbarkeit – verschwindet um so mehr gegenüber den Lampen von höherer Spannung, je gröſser man deren Lichtstärke macht. So ist z.B. der Durchmesser der Swan-Lampe 0mm,25, während der Durchmesser der 25-Kerzenlampe von Siemens und Halske bereits 0mm,27 beträgt. Dies kommt namentlich für die Beleuchtung gröſserer Räume in Betracht. Der vom Strome an der Kohle geleisteten Arbeit ei entspricht nun eine bestimmte Gröſse der Ausstrahlung. Nach Dulong-Petit besteht zwischen Gesammtausstrahlung R, Temperatur t und Emissionsfähigkeit m die Gleichung: R = mat, worin a eine Constante ist. Für die Glühlichter sind die Werthe von t und m, in so fern von ihnen die Gröſse der Gesammtstrahlung abhängt, nicht von wesentlicher Bedeutung; denn je gröſser mit m und t die Gesammtstrahlung wird, um so gröſser wird auch die denselben entsprechende Stromarbeit (e × i) sein. Es würde also dadurch nur ein stärkeres Licht erzeugt werden, was ebenso gut durch Vergröſserung der Oberfläche hätte geschehen können. Mit m und t ändert sich aber auch in der Gesammtstrahlung das Verhältniſs der leuchtenden zu den nichtleuchenden Strahlen. Das erzeugte Licht ist um so ökonomischer, je mehr der dunkle und für die Beleuchtung werthlose Theil der Strahlung gegen den leuchtenden Theil zurücktritt. Die Temperatur ist in dieser Hinsicht von dem gröſsten Einflüsse, weil mit steigender Temperatur immer neue Strahlen von kürzerer Wellenlänge zu den alten hinzutreten. Hierdurch erklärt sich die Erscheinung, daſs man bei den Glühlichtern für einen gewissen Kraftaufwand um so mehr Licht erzielt, je höher die Temperatur des Kohlenfadens ist. So erhält man z.B. für die elektrische Pferdekraft kaum 10 Normalkerzen, wenn der Faden anfängt, eine gewisse Rothglut zu zeigen, während derselbe in weiſsglühendem Zustande über 300 Normalkerzen für 1e liefert. Trotzdem besteht aber selbst im letzteren Falle nur ein verhältniſsmäſsig kleiner Theil der Gesammtstrahlung aus leuchtenden oder nützlichen Strahlen. Tyndall hat durch Versuche mit einer Lösung von Jod in Schwefelkohlenstoff, welche die leuchtenden Strahlen absorbirt, die dunklen aber hindurch läſst, gefunden, daſs der auf die leuchtenden Strahlen entfallende Antheil für eine Oelflamme 3 Procent vom Gesammtwerthe der Strahlung beträgt, für eine Gasflamme 4, für eine weiſsglühende Platinspirale 4,6, für elektrisches Bogenlicht 10 bis 11 Proc. Die Oekonomie der Kohlenglühlichter wird sich zwischen der der Platinspirale und der des Bogenlichtes befinden, welcher dieselbe sich unbegrenzt nähern würde, wenn die Kohlenfäden die Temperatur des Bogenlichtes auszuhalten vermöchten. Die Regenerativ-Gasbrenner von Fr. Siemens würden offenbar in obiger Tabelle einen höheren Rang einnehmen wie die gewöhnliche Gasflamme, da die wesentliche Ueberlegenheit dieser Brenner in ihrer höheren Temperatur besteht. Bei der gewöhnlichen Gasflamme sind für Stunde und Kerze etwa 10 bis 11l Gas erforderlich, für die Regenerativbrenner etwa 6l Der Verbrauch der gröſsten Brenner dieser Art wird auf 3 bis 4l angegeben. Ob unter der Annahme gleicher Temperatur für Strahlungen verschiedener Substanzen das Verhältniſs der dunklen zu den hellen Wärmestrahlen ein verschiedenes ist, ist noch wenig studirt worden. Wenn man in demselben Ofen ein Stück Glas und ein Stück Eisen gemeinsam erhitzt, so wird das Eisen bei der Herausnahme ein helles Licht ausstrahlen, während das Glas kaum merklich leuchtet, obwohl doch beide auf derselben Temperatur sich befinden. Da das Glas aber wegen seiner groſsen Absorptionsfähigkeit für dunkle Wärmestrahlen bei der Wechselbeziehung zwischen Absorption und Emission zur Ausstrahlung von dunklen Strahlen geneigt sein wird, so kann man wohl annehmen, daſs die Differenz in der Lichtstrahlung zwischen Eisen und Glas nicht nur in den Verschiedenheiten des Gesammtemissionsvermögens hegt, sondern auch darin, daſs das Glas dem Eisen gegenüber bei derselben Temperatur lieber dunkle als helle Strahlen aussendet. Genaue Versuche über diesen Punkt sind sehr schwierig. Ein Maxim'sches Patent enthält das Verfahren, eine Kohle für Glühlichtbeleuchtung in der Weise zu behandeln, daſs sie durch den elektrischen Strom in einem Kohlenwasserstoffgase erhitzt wird; dabei schlagen sich Kohlentheilchen aus dem Gase auf die Oberfläche des Fadens nieder, welche sich dadurch in ihrer Beschaffenheit ändert. Bei einer so gefertigten Lampe entspricht zunächst eine gewisse Lichtstärke einem bestimmten Arbeitsaufwande (e × i). Mit der Zeit wird aber die Lichtstärke heruntergehen, ohne daſs dabei der Widerstand der Kohle und mithin e × i sich ändert. Entsprechend dem constant gebliebenen e × i wird auch die Gesammtstrahlung in der Zeiteinheit constant bleiben. Man könnte den Vorgang dahin erklären, daſs durch die Einwirkung des Stromes die molekulare Beschaffenheit der Oberfläche verändert wurde und daſs diese Umwandelung eine Vergröſserung der Emissionsfähigkeit zur Folge hatte. Damit würde (da R = mat) ein Sinken der Temperatur verknüpft und mithin das Heruntergehen der Lichtstärke erklärt sein. Man müſste aber zugleich annehmen, daſs durch Verstärken des Stromes oder durch gröſseren Arbeitsaufwand die frühere Temperatur des Fadens wiederhergestellt werden könne und daſs dann diese Lichtstärke und die anfängliche sich verhält wie die aufgewendeten Arbeitsmengen. Dies ist aber nicht der Fall. Dem Steigen der Lichtstärke entspricht ein unverhältniſsmäſsig starkes Anwachsen des Arbeitsaufwandes und ergibt somit als Resultat, daſs die Kohle im ersten Stadium für die Oekonomie der Lichterzeugung vortheilhafter ist als im zweiten Stadium. In wie weit und ob sich bei den verschiedenen bekannten Glühlichtern der Einfluſs der Substanz der Oberfläche bemerklich macht, ist deshalb schwierig-zu entscheiden, weil man kein Mittel hat, die Kohlen auf gleiche Temperatur zu bringen, was für eine solche Untersuchung doch nothwendig wäre. Allgemein bekannt ist dagegen die Bedeutung der Temperatur. Wie hoch man diese Temperatur zu wählen hat, kann nur aus der Erfahrung hervorgehen, da mit zunehmender Temperatur auch die Haltbarkeit und die Lebensdauer der Lampe in Frage gestellt wird. Entsprechend der Verschiedenheit der Temperatur ist auch die Oekonomie der verschiedenen Lampensysteme verschieden, und werden je nachdem 100 bis 200 Normalkerzen für die elektrische Pferdekraft geliefert. Wenn auch diese Unterschiede an sich von Interesse sind, so sind sie doch unerheblich gegenüber den Nutzeffekten, welche sich mit elektrischem Kerzenlichte (Jablochkoff, Jamin u.a.) und Bogenlicht erreichen lassen. Nach dem Berichte von Tresca und Genossen (vgl. 1883 248 205) verhalten sich die Nutzeffekte von Glühlicht zu Kerzenlicht und Bogenlicht wie 1 : 3 : 7. Sicherlich werden in der Herstellung von Kohlen, welche eine höhere Temperatur aushalten können, und in der Bildung von Oberflächen, welche eine bessere Ausnutzung der Kraft für Lichterzeugung bewirken, noch erhebliche Fortschritte zu erwarten sein; allein nach diesen Zahlen wird man schwerlich in den Glühlichtern eine Concurrenz für das Bogenlicht groſsziehen können. Der Wirkungskreis des Glühlichtes liegt vorwiegend da, wo das Bogenlicht in Folge seiner Unfähigkeit, sich in kleineren und bescheideneren Stärken zu geben, nicht mehr ausreicht. Es wäre durchaus falsch, anzunehmen, daſs diejenige Lampe die beste ist, für welche man bei einem bestimmten Arbeitsaufwande das meiste Licht bekommt; daraus würde höchstens zu ersehen sein, daſs die Lampe in diesem Falle eine verhältniſsmäſsig hohe Temperatur besitzt. Wie verkehrt eine solche Vorstellung ist, erhellt am besten daraus, daſs man mit demselben Aufwande e × i für die Edison-10-Kerzenlampe bedeutend mehr Licht erhält als für die 16-Kerzenlampe, da im ersten Falle wegen der kleineren Oberfläche eine höhere Temperatur vorhanden ist. Bei derselben Temperatur würde man in beiden für die Krafteinheit dieselbe Lichtmenge erhalten. Also nicht diejenige Lampe ist die beste, für welche man bei einem gewissen Arbeitsaufwande gerade das meiste Licht erzeugen kann, sondern man wird derjenigen den Vorzug geben, die bei Annahme einer bestimmten Lebensdauer die höchste Temperatur zu ertragen fähig ist. Weder Gröſse und Form einer Kohle, noch deren Widerstand ist für die Oekonomie einer Lampe maſsgebend. Allein von Bedeutung ist nur die Temperatur und die Substanz der Oberfläche und es ist dabei völlig gleichgültig, wie geformt und wie groſs diese Oberfläche ist, ob sie einer gut oder schlecht leitenden Kohle angehört und welches die Form des Querschnittes ist. Wenn auch der specifische Leitungswiderstand (ws) der Kohle auf die Gröſse der für die Arbeit e × i erhaltenen Lichtmenge (Temperatur und Emissionsfähigkeit als constant angenommen) keinen Einfluſs ausübt, so hängt dagegen das Verhältniſs zwischen i und e von ihm ab: Die an einer Lampe geleistete Arbeit ist = i2 w oder e2 : w. Für constante Lichtstärke, Durchmesser, Länge und Temperatur ist: i2ws = e2 : ws = Const. Aus Gründen der Oekonomie der Leitung wird also ein hoher specifischer Widerstand vortheilhaft sein. Dabei darf aber nicht übersehen werden, in wie weit mit Erhöhung des specifischen Widerstandes eine Veränderung der Art der Oberfläche und der Festigkeit der Kohle eintritt. Ebenso wie die Leitungsfähigkeit ist die Form des Kohlenquerschnittes für das Verhältniſs der Faktoren e und i von Einfluſs. Von zwei Kohlen von derselben Länge und demselben Querschnitte – einer mit rechteckigem und einer mit rundem Umfange – wird die rechteckige Kohle eine gröſsere Oberfläche besitzen als die runde, während die Festigkeit beider Kohlen die gleiche sein wird. Bei derselben Temperatur würde nun die Strahlung der eckigen Kohle die gröſsere sein, da die Gröſse der Strahlung der Oberfläche proportional ist. Um die Strahlung gleich zu machen, verlängert man die runde Kohle, ohne ihren Querschnitt zu ändern, und hat nun zwei Lampen von gleicher Oberfläche und Leuchtkraft, sowie von gleicher Haltbarkeit (wegen des gleichen Querschnittes). Auch e × i ist in beiden Fällen gleich. Da aber der Widerstand der runden Kohle in Folge ihrer gröſseren Länge gröſser ist als der der eckigen Kohle, so wird für die runde Kohle e gröſser sein, für die eckige i. Aus diesem Grunde ist die runde Form entschieden vorzuziehen, da man für denselben Arbeitsaufwand und bei derselben Haltbarkeit mit ihr zu einer höheren Spannung gelangt. Der Querschnitt der Edison-Lampe (zu 16 Normalkerzen) ist ein Rechteck von etwa 0mm,1 und 0mm,2 Seitenlänge. Hätte dieser Querschnitt bei gleichem Inhalte kreisförmige Gestalt, so könnte der Faden bei gleicher Oberfläche um etwa ⅙ bis 1/7 länger sein, was einer um ebenso viel gröſseren Spannung entspricht. Dasselbe gilt noch in höherem Maſse von Cruto's röhrenförmigen Kohlen, welche auf der Münchener Ausstellung bemerkt wurden. Aus dem Gesagten ergibt sich auch die Richtung, in welcher weitere Fortschritte anzustreben sind und auch sicher noch in erheblicher Weise erreicht werden können: Beschaffung von Kohlen, welche eine höhere Temperatur ertragen können; Erzielung einer Oberfläche, welche der Ausstrahlung leuchtender oder nützlicher Strahlen besonders günstig ist; Erhöhung des Vacuums; Verminderung der Kostspieligkeit der Leitungen, indem man durch die Leitung möglichst hochgespannte Ströme schickt und diese an der Verbrauchsstelle durch angemessene Mittel in Ströme von geringerer Spannung umformt.