Calorimetrische Prüfung einer 4e- bez. 8e-Otto'schen Gasmaschine. Mit Abbildungen. Ueber die calorimetrische Prüfüng Otto'scher Gasmotoren. Heute, wo man sich bemüht, die Gasmaschine, welche man sonst immer nur als eine Kraftquelle für ganz geringfügige Arbeitsleistungen anzusehen gewohnt war, mit der Dampfmaschine in Wettbetrieb treten zu lassen, ist es von erhöhtem Interesse, dieselbe auf ihre Wirkungsweise zu prüfen und den Verbleib der in der Maschine durch Verbrennen des Gasgemisches erzeugten Wärme zu verfolgen. Eine solche Untersuchung wurde für die alte Lenoir'sche Maschine schon von Tresca durchgeführt, während neuerdings A. Slaby gelegentlich eines auf der Jahresversammlung des deutschen Vereins von Gas- und Wasserfachmännern in Berlin gehaltenen Vortrages über Theorie und Leistung der Gasmaschinen (vgl. Journal für Gasbeleuchtung, 1883 S. 549) die Resultate einer von ihm ausgeführten calorimetrischen Untersuchung des 4c-Otto'schen Motors mittheilte. Mit Rücksicht auf die Wichtigkeit des Gegenstandes ist dieser Versuch nachstehend ausführlich wiedergegeben. 1) Abmessungen der Maschine. Cylinderdurchmesser = 171,9mm Hub = 340,0 Compressionsraum:                davon ab A =B =C =D = 4315cc  338  132–––––4785cc    15 = 4770cc Vom Kolben verdrängtes Volumen =   7,888l Compressionsraum =   4,770 ––––––– Summe = 12,658l. Der Compressionsraum beträgt hiernach rund 0,6 vom Saugvolumen des Kolbens. Textabbildung Bd. 250, S. 333 2) Leistung der Maschine. Dauer des Versuches = ½ Stunde Länge des Hebelarmes des Bremsdynamometers = 0m,669 Constante Belastung = 30k,5 Gesammtzahl der Umläufe = 4702 Gesammtzahl der Explosionen = 2351 Mittlere Umlaufzahl in der Minute = 156,7 Leistung = (30,5 × 0,669 × 156,7) : 716,2 = 4c,46. 3) Indicatordiagramme. Die in der Zeit von 5 Uhr bis 5 Uhr 30 Min. genommenen 20 Diagramme ergaben an Flächeninhalt: 1800, 1804, 1800, 1760, 1792, 1788, 1816, 1776, 1752, 1792, 1776, 1735, 1730, 1735, 1718, 1722, 1775, 1770, 1760 bezieh. 1715, insgesammt 35316qmm. Mittlere Fläche = 1766qmm Constante Länge der Diagramme =   101mm Mittlere Ordinate = 17,48mm Maſsstab der Indicatorfeder 1at =   4,7mm Mittlere Nutzspannung = 3,72k/qmm Indicirte Leistung: Ni = (0,17192 × π × 37200 × 0,34 × 156,7) : (4 × 60 × 75 × 2) =   5,11e Wirkungsgrad η = Bremsleistung: Indicirte Leistung =   0,87. 4) Gasverbrauch. Gesammtverbrauch mit Ausnahme der Zündflammen = 2,020cbm Gasverbrauch auf die Stunde und Nutzpferdestärke = 0,906 Gasverbrauch der Zündflammen in der Stunde = 0,078 5) Kühlwasserverbrauch. Gesammtwasserverbrauch = 107,25l. Die Temperaturen, gemessen im Cylindermantel durch ein eingelassenes Thermometer in der Zeit von 5 Uhr bis 5 Uhr 29 Min., waren: 60,0, 60,0, 60,5, 61,0, 61,0, 61,5, 61,5, 62,0, 62,5, 62,5, 62,5, 63,0, 63,5, 64,5, 64,0 64,5, 65,0, 64,5, 64,0, 63,5, 63,0, 62,5, 62,0, 61,5, 61,5, 60,5, 60,0, 60,0, 58,5, 58,0, also im Mittel 62°. Temperatur des Kühlwassers vor Eintritt in die Maschine = 15° Durchschnittliche Temperaturerhöhung = 47° 6) Temperatur der abziehenden Verbrennungsproducte. Gemessen am Auspuffrohre, welches durch Einbettung gegen Abkühlung sorgfältig geschützt war. Es wurde Zink geschmolzen, Antimon dagegen nicht. Schmelzpunkt des Zinkes (nach Mousson) = 423°, des Antimons = 432°. 7) Zusammensetzung des Explosionsgemisches. 2351 Explosionen haben verbraucht 2,020 cbm Mithin Gas für jede Füllung 0,000859 Gemisch von Luft und Gas, angesaugt auf jede Füllung 0,007888 ––––––– Angesaugte Luft auf jede Füllung 0,007029 cbm Rückstände auf jede Füllung 0,004770 ––––––– Rückstände + angesaugte Luft auf jede Füllung 0,011799 cbm Volumenverhältniſs Gas zu (Luft + Rückstände) = 1 : 13,73, Gas zu Luft = 1 : 8,18, das entsprechende Gewichtsverhältniſs = 1 : 29,75 bezieh. = 1 : 19,7. 8) Berechnung des Heizeffectes des Leuchtgases. Nach der Analyse des Gases der Gasmotorenfabrik Deutz durch den Chemiker des städtischen Gaswerkes Köln besteht 1cbm desselben aus: Einfach Kohlenwasserstoff CH4 0,344cbm Zweifach Kohlenwasserstoff C2H4 0,035 Wasserstoff H 0,569 Kohlenoxyd CO 0,052 ––––––– 1,000cbm. In der nachstehenden Tabelle sind die Gewichte und die Heizeffecte der einzelnen Bestandtheile zusammengestellt: Volumen Gewicht von 1cbm Gewicht Heizeffect von 1k CH4   0,344cbm 0,694k 0,239k 11700c C2H4   0,035 1,215 0,043 11082 H   0,569 0,087 0,050 29004 CO   0,052 1,215 0,063   2403 –––––––– ––––––   1,000cbm 0,395k 1cbm des Deutzer Gases entwickelt hiernach bei der Verbrennung 4875c Wärme. Da 1cbm dieses Gases 0,395k wiegt, so berechnet sich der Heizeffect von 1k des Deutzer Gases zu H = 4875 : 0,395 = 12342c. Calorimetrische Untersuchung. Die Länge der abgenommenen Diagramme betrug constant 101mm. Da der Compressionsraum 0,6 vom Saugvolumen des Kolbens ausmacht, so liegt der Coordinatenanfangspunkt des beigegebenen Diagrammes (a. f. S.) um 0,6 × 101 = 60mm,6 vom Anfangspunkte des Diagrammes nach links. Der Untersuchung zu Grunde gelegt ist das Diagramm 5 Uhr 29 Min. (Flächeninhalt = 1760qmm); die punktirte Linie ist das abgenommene Diagramm, die ausgezogene Linie wurde berechnet. Dieselbe setzt sich aus 4 Uebergängen mit 3 Expansionscurven und 1 Compressionscurve TT0, T0T1, T1T2 und T2T zusammen. Dieselben lassen sich annähern durch Gleichungen von der Form: pv^m=\mbox{const}, worin p die Spannung, v das Volumen und m eine constante ganze oder gebrochene, positive oder negative Zahl bezeichnet. Textabbildung Bd. 250, S. 335 Berechnung der Constanten m. 1) Compressionscurve TT0 ergibt (15 : 5,6) = (161,6 : 60,6)m, also m =1,00. 2) Expansionscurve T0T1 ergibt (15 : 50) = (66,5 : 60,6)m0, also m0 = – 12,95. 3) Expansionscurve T1T2 ergibt (31,2 : 17,5) = (138 : 90,7)m1, also m1 = 1,38. 4) Expansionscurve T2T ergibt (15,5 : 5,6) = (161,6 : 152,5)m2, also m2 = 17,56. Dichtigkeit des Gasgemisches. Die Rechnung ergibt, daſs in Folge der Verbrennung der Gasgemische von der angegebenen Zusammensetzung eine geringe Verdichtung der Arbeitsflüssigkeit eintritt und zwar findet sich als Verhältniſs der Dichtigkeiten = 1,013. Die specifischen Wärmen der Verbrennungsproducte. Nach bekannten Methoden berechnen sich diese bei constantem Drucke cp = 0,253, bei constantem Volumen cr = 0,183, also cp : cr = x = 1,38. Die Temperaturen. \frac{T_0}{T_1}=\frac{p_0\,r_0}{p\,r}=\frac{15\,\times\,60,6}{5,6\,\times\,161,6}=1,00. \frac{T_1}{T}=1,013\,\times\,\frac{p_1\,r_1}{p\,r}=1,013\,\frac{50\,\times\,66,5}{5,6\,\times\,161,5}=3,72. \frac{T_2}{T}=1,013\,\times\,\frac{p_2\,v_2}{p\,v}=1,013\,\frac{15,5\,\times\,152,5}{5,6\,\times\,161,6}=2,64. Berechnung der auf den einzelnen Uebergängen zu- und abgeführten Wärmemengen. Die auf irgend einer Expansionscurve für 1k Arbeitsflüssigkeit zu- oder abzuführende Wärmemenge findet sich allgemein nach der Formel Q=c\,\int dT, worin die Constante c die für die betreffende Expansionscurve gültige specifische Wärmemenge bezeichnet. Diese Zahl wird bekanntlich gefunden nach der Formel c=\frac{m-x}{m-1}\,c_v, worin m die oben in gleicher Weise bezeichnete Constante, cv  die specifische Wärmemenge für constantes Volumen und x das Verhältniſs der specifischen Wärmen für constanten Druck und constantes Volumen bedeutet. Die entsprechenden Constanten c und m sind mit gleichen Indices bezeichnet. Es folgt hiernach: c_0=\frac{-12,95-1,38}{-12,95-1}\,0,183=0,187,    c_1=0,    c_2=\frac{17,56-1,38}{17,56-1}\,0,183=0,179. Bezeichnet man die auf den Curven m0, m1 und m2 zuzuführenden Wärmemengen mit Q0, Q1 bezieh. Q2, so wird: Q_0=c_0\ (T_1-T_0)=0,5086\,T.    Q_1=0.    Q_2=c_2\ (T-T_2)=-\ 0,2936\,T. Hieraus folgt, daſs auf der Curve m0 eine starke Wärmezuführung stattfindet; es entspricht dieser Theil des Diagrammes der Explosionsperiode, während welcher der gröſste Theil des im Gemische enthaltenen Leuchtgases zu ziemlich spontaner Verbrennung kommt. Die während der Expansion zuzuführende Wärmemenge Q1 ist für den Kreisprozeſs = 0; mithin ist die Expansionscurve adiabatisch, was auch schon aus der Gleichheit von m und x erhellt. Die Wärmemenge Q2 ist negativ; es muſs mithin während der Zustandsänderung m2 Wärme abgeführt worden sein, die sich in den ausgestoſsenen Verbrennungsproducten vorfindet. Um die während der ½stündigen Dauer des Versuches zu- und abgeführten Wärmemengen zu berechnen, hat man zu beachten, daſs in der Maschine die Arbeitsflüssigkeit aus einem Gemische von 1k Leuchtgas mit 29k,75 Luft und Verbrennungsrückständen besteht. Während der ganzen Dauer des Versuches sind 2cbm,02 = 0,395 × 2k,02 Leuchtgas verbraucht worden; mithin entsprechen diese einem Gewichte von (1 + 59,75) × 0,395 × 2k,02 Arbeitsflüssigkeit, Wir erhalten demnach die Wärmemengen für die Gesammtdauer des Versuches, wenn wir die oben erhaltenen Werthe für 1k Arbeitsflüssigkeit mit diesem Faktor multipliciren. Es mögen diese Werthe mit \frakfamily{Q}_0 und \frakfamily{Q}_2 bezeichnet werden: \frakfamily{Q}_0=12,447\,T   und   \frakfamily{Q}_2=-\ 7,1853\,T. Es erübrigt nun noch die Ermittelung derjenigen Wärmemenge, welche während der Compression auf der Curve m zu- oder abzuführen ist. Die Berechnung hat m = 1 ergeben; wir haben mithin eine Curve von der Form: pv = p0v0, d.h. die Mariotte'sche oder isothermische Linie, nach welcher eine Arbeitsflüssigkeit zu verdichten ist, wenn die Temperatur ununterbrochen dieselbe bleiben soll. Da durch Compression Wärme erzeugt wird, so ist diese Zustandsänderung nur möglich, wenn mit der Arbeitsflüssigkeit ein Körper in Berührung steht, welcher Wärme aufnehmen kann. Dies ist im vorliegenden Falle der Wassermantel des Cylinders. Zur Berechnung der abzuführenden Wärmemenge versagt in diesem Falle die oben mitgetheilte Formel. Wir schlagen deshalb einen anderen Weg ein. Der Werth der erzeugten Wärme läſst sich auch aus der Compressionsarbeit bestimmen. Mittels des Planimeters wurde der Arbeitswerth der Compression aus dem Diagramme ermittelt. Die entsprechende Fläche betrug 768qmm. Da nun die Fläche des ganzen Diagrammes = 1766qmm einem Arbeitswerthe von 5e,11 entspricht, so findet sich der gesuchte Werth aus der Beziehung: 1766:5,11=768:x   und daraus   x=2^e,22. Dies sind: 2,22\times 75\times 60\times 30=299700^{mk} oder gleichwertig mit \frakfamily{Q}=299700:424=706^c,839. Ehe weitere Schlüsse aus den berechneten Wärmemengen gezogen werden können, müssen wir bestimmte Annahmen für die niedrigste Temperatur T des Kreisprozesses machen. Es ist miſslich, diese aus der für die abziehenden Verbrennungsproducte durch Messung gefundene Temperatur abzuleiten, da ja durch Ansaugung frischer kühler Luft, die sich mit den zurückbleibenden Verbrennungsproducten mischt, eine starke Aenderung einstellen wird. Man braucht diese wichtige Temperatur aber gar nicht durch Schätzung zu bestimmen, sie läſst sich aus den erhaltenen Resultaten durch Rechnung ableiten. Wir haben im Kreisprozesse nur auf einem Uebergange (nämlich auf m_0) eine Wärmezuführung \frakfamily{Q}_0. Sowohl \frakfamily{Q}_2 als auch \frakfamily{Q} sind als abzuführende Wärmemengen in Rechnung zu stellen. Die Differenz beider =\frakfamily{Q}_0-\frakfamily{Q}+\frakfamily{Q}_2) entspricht der im Kreisprozesse in Arbeit umgesetzten Wärme; diese ist aber gemessen als indicirte Arbeit. Es folgt hiernach für die Bestimmung von T die Gleichung: 12,447\,T-7,1853\,T-706,839=(5,11\times 75\times 60\times 30):424, also T=443^{\circ} und weiter nach Obigem: T_0=443^{\circ}\ T_1=1648^{\circ} und T_2=1169^{\circ}.Um hieraus die wirklichen Temperaturen in Celsiusgrad der gewöhnlichen Skala zu erhalten, hat man überall noch 2730 in Abzug zu bringen. Auf Grund der erhaltenen Resultate läſst sich nun die Wärmebilanz wie folgt aufstellen: 1) Gesammte durch Verbrennung von 2cbm,02 Gas frei gewordeneWärme = 2,02 × 4875 = 9847c 2) Gesammte während des Versuches in indicirte Arbeit verwandelteWärme = (5,11 × 75 × 60 × 30) : 424 = 1626c 3) Gesammte während des Versuches vom Kühlwasser aufgenommeneWärme = 107,25 × 47 = 5041c 4) Gesammte während des Versuches mit den Verbrennungsproductenfortgegangene Wärme O2 = 7,1853 × 443 = 3183c. Die Summe der unter 2, 3 und 4 angegebenen Wärmemengen ergibt = 9850c, so daſs die geringe Differenz von rund 3c nicht nachzuweisen ist; wahrscheinlich ist diese Wärmemenge durch Leitung und Strahlung weggegangen. Bezeichnet man die gesammte verfügbare Wärmemenge mit 1, so ist: In Arbeit verwandelt 0,165 Durch das Kühlwasser abgeführt 0,512 Durch die Verbrennungsproducte abgeführt 0,323 –––––– Summe 1,000. Die bei der Explosion frei gewordene Wärmemenge ist \frakfamily{Q}=12,447\times 443=5514^c, d.h. 56 Procent der gesammten durch Verbrennung des Leuchtgases erzeugten Wärmemenge; die übrigen 44 Proc. sind im Verlaufe der Expansion frei geworden und wegen der adiabatischen Zustandsänderung völlig in das Kühlwasser übergegangen. Im Anschlüsse sei noch eine von der Gesellschaft für das Studium der Elektricität mit einem 8e-Otto'schen Motor angestellte Untersuchung erwähnt, über welche Monnier in der Revue industrielle, 1883 S. 390 berichtet. Diese Versuche haben zur Aufstellung einer Beziehung zwischen der Nutzarbeit Q, den Umlaufzahlen N0 und N der Maschine beim Leergange und bei Kraftabgabe und den entsprechenden Explosionszahlen n0 und n geführt, welche Beziehung durch die empirische Formel Q = α [n – (N : N0) n0] ausgedrückt ist. Für die betreffende Maschine ergab sich der nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnete Werth des constanten Faktors α zu 112, wobei dann Q in Meterkilogramm erhalten wird.