Ueber Lichtmessung. Mit Abbildungen. Ueber Lichtmessung. Nach dem im Journal für Gasbeleuchtung, 1884 S. 565 veröffentlichten Berichte der Commission des deutschen Vereins von Gas- und Wasserfachmännern für Beschaffung von Photometerkerzen haben Versuche mit Kerzen aus anderen Paraffinfabriken als der Rehmsdorfer und aus anderen Stoffen als Paraffin keine besseren Ergebnisse geliefert als die jetzige Vereinskerze schon bietet. Kerzen aus Paraffin, Stearin oder Walrath gaben bei gleichem Dochte und gleicher Flammenhöhe fast genau dieselbe Leuchtkraft. Es wird vorgeschlagen, die Vereinsparaffinkerze künftig nur 15cm lang und etwa 50g schwer anzufertigen, damit der Docht noch genauer als bisher in die Mitte der Kerze kommt. Die Commission ist noch jetzt der Ansicht, daſs die Paraffin-Vereinskerze als Lichteinheit beizubehalten ist, da mit derselben gleichmäſsigere Ergebnisse erzielt werden als mit anderen im Handel vorkommenden Kerzen. Hanchard-Moreau (Bulletin de Rouen, 1885 S. 99) will im Hinblicke auf die französische Stearinindustrie für Frankreich ebenfalls die Kerze als Lichteinheit einführen. W. H. Preece (Iron, 1885 Bd. 25 S. 546) schlägt vor, in Verbindung mit einem Bunsen'schen Photometer eine kleine Swan'sche Lampe bei bestimmter Stromstärke als Lichteinheit zu verwenden. (Vgl. jedoch 1884 252 472. 254 122.) H. Krüss (Abhandlungen des naturwissenschaftlichen Vereins zu Hamburg, 1884 S. 8) glaubt, daſs durch die von F. v. Hefner-Alteneck (1884 252 * 472) vorgeschlagenen Prismen beim Bunsen'schen Photometer Farbenzerstreuung eintritt und will sich daher lediglich durch Anwendung zweier Reflexionsprismen I und II (Fig. 1) der Spiegelung bedienen. Fig. 1, Bd. 257, S. 66 In der Verlängerung der Mittelebene, in welcher die beiden Prismen zusammenstoſsen, steht der Papierschirm P. Die Winkel der Flächen der Prismen gegen einander sind so gewählt, daſs die Strahlen, welche von allen Punkten des Papierschirmes zwischen a und b senkrecht auf die Fläche A1 des Prismas I fallen, an B1, C1 und A1 reflectirt werden und dann senkrecht zur Fläche D1 wieder aus dem Prisma austreten. Ebenso ist der Verlauf der Strahlen in dem zweiten Prisma II. Vor den Flächen D1 und D2, welche in einer scharfen Kante zusammenstoſsen, kann ein Rohr angebracht werden von je nach der Sehweite des Beobachters zu verändernder Länge, an dessen Ende sich eine Blendung mit kleiner Oeffnung befindet, durch welche die Stellung des zu beobachtenden Auges in der Ebene des Papierschirmes fixirt wird. Das Auge sieht dann das Gesichtsfeld durch die Trennungslinie a der beiden Flächen D1 und D2 in zwei gleiche Hälften getheilt; die rechte Seite ist das Bild der rechten Seite des Papierschirmes, welche von der einen Lichtquelle L1, die linke Hälfte dasjenige der linken Seite des Schirmes, welche von der zweiten Lichtquelle L2 beleuchtet wird. Dabei fällt das Bild von a in die Mittellinie a die Bilder von b in die seitlichen Grenzen des Gesichtsfeldes β1 und β2. Legt man nun die optische Achse des Photometers durch den Punkt a senkrecht zur Ebene des Papierschirmes und fettet das Stück des Papierschirmes von a bis c, so sind γ1 und γ2 die Bilder der Grenzen des Fettfleckes. Zu beiden Seiten der Mittellinie a findet demgemäſs bei der richtigen Einstellung des Photometers vollkommen gleiche Beleuchtung statt und diese Einstellung ist dadurch, daſs die mit einander zu vergleichenden Flächen unmittelbar an einander stoſsen, eine sehr bequeme. Versuche mit diesem Photometer haben gezeigt, daſs damit eine sichere und genaue Einstellung möglich ist. Durch Einsetzen eines ungefetteten Papierschirmes oder nur durch Verschieben des Papierschirmes, so daſs der Fettfleck auſserhalb des wirksamen Raumes a b liegt, kann man den Apparat leicht in ein Foucault'sches Photometer verwandeln, welches jedoch viel weniger genaue Angaben liefert als das Bunsen'sche Fettfleck-Photometer. F. v. Hefner-Alteneck bestreitet im Journal für Gasbeleuchtung 1885 S. 28, daſs bei seiner Anordnung eine Verzerrung der Bilder oder farbige Ränder in irgendwie nachtheiligem Maſse auftreten, da es vollständig gleichgültig ist, ob die Ränder des Fettfleckes, welche ohnedies krummlinig gewählt sein können und so wie so in starker einseitiger Verkürzung gesehen werden, noch etwas mehr verkrümmt erscheinen würden oder nicht. Uebrigens findet dies in gar nicht bemerkbarem Grade statt und würde auch jedenfalls für beide Seiten des Schirmes in gleichem Grade auftreten, also keinesfalls die Messung beeinflussen. Auch eine Farbenzerstreuung kann in dem Augenblicke, auf welchen es allein ankommt, in der Nähe der Gleichbeleuchtung der beiden Schirmflächen nicht eintreten; denn bekanntlich beruht ja das Bunsen'sche Photometer gerade darauf, daſs in diesem Augenblicke der Fettfleck nahezu unsichtbar wird. Jedenfalls ist der Farbenunterschied zwischen Papier und Fettfleck dabei so gering, daſs auch das schärfste Auge eine störende Farbenbildung an den Rändern des Fettfleckes nicht mehr erkennen wird. Wenn es irgendwie nöthig wäre, könnte ja auch durch den in der Optik in solchen Fällen sozusagen selbstverständlichen Ersatz des einfachen Prismas durch ein achromatisches abgeholfen werden. Die Prismenanordnung von Krüss ist weniger einfach und bedingt für die Lichtstrahlen einen viel längeren Weg, wodurch die Genauigkeit der Lichtmessungen beeinträchtigt wird. Zur Messung sehr heller Lichtquellen mit dem gewöhnlichen Bunsen'schen Photometer bringt G. Happach (daselbst 1884 S. 669) die Normalkerze dem Photometerpapiere näher als sonst, (254 oder 262mm) üblich; am bequemsten beträgt diese Entfernung 100mm. Man braucht dann keine besondere Theilung auf der Stange, sondern man stellt den Punkt fest, bei dem das transparente Papier beiderseits gleich hell beschienen wird, miſst dann die Entfernung desselben von der zu messenden Flamme in Decimeter und multiplicirt die gefundene Zahl mit sich selbst. Beträgt z.B. die Entfernung 400mm, also 4dm, so ist die Leuchtkraft 4 × 4 = 16 Kerzen, bei 1m,5 langer Skala hat man 225 Normalkerzen, bei 2m 400, bei 3m 900 Kerzen u.s.w. Man kann also in einer kleinen Stube die gröſsten Lichtquellen messen, welche sich mit Gas hervorbringen lassen. Bei so naher Stellung der Normalflamme am Photometerpapiere ist zu berücksichtigen, daſs nur die Mitte desselben die maſsgebende Beleuchtung erhält; es ist deshalb vortheilhaft, nicht gestreifte Papiere, sondern solche zu wählen, welche in der Mitte einen kleinen runden transparenten Fleck haben. Man verfährt dann in der Weise, daſs man zuerst die linke, dann die rechte Seite so einstellt, daſs der Fettfleck verschwindet und daſs man von den so gefundenen zwei Punkten die Mitte nimmt. Ist das Papier wenig empfindlich, so kommt es vor, daſs man für jede Seite des Photometerpapieres den Anfang des Verschwindens und das Ende feststellen muſs, oder daſs man das Verschwinden einmal feststellt, wenn man den Schlitten von rechts nach links bewegt, und dann auch, wenn man denselben umgekehrt verschiebt. Richtig ist dann für jede Seite die Mitte zwischen diesen gefundenen zwei Punkten. Das Gesammtergebniſs ist nun nicht mehr von einer willkürlichen Schätzung abhängig, sondern ist der Durchschnitt von vier genau festzustellenden Entfernungen. Nach L. Weber (Elektrotechnische Zeitschrift, 1885 S. 24 und * S. 56) ist bei Lichtmessungen die eigentliche Einstellung, d.h. die Beurtheilung gleicher Helligkeit zweier Lichtquellen oder davon beleuchteter Flächen ungleich schwieriger und mit gröſseren Fehlern behaftet als die Ausmessung und Berechnung der hierzu nöthig gewesenen Intensitätsänderung der Lichtquellen. Je gleichmäſsiger bei der Beurtheilung der gleichen Helligkeit durch das Auge beide Flächen beleuchtet sind und je unmittelbarer sie an einander grenzen, um so geringer wird der Einstellungsfehler. Bunsen's Verfahren ist hier unzweifelhaft das wirksamste Hilfsmittel. Auch bei geübten Augen wird aber der Fehler der einzelnen Messung kaum unter 1 Proc. herab gebracht werden können. Bei Beurtheilung von Beleuchtungsanlagen sollte man nicht bloſs fragen, wie viel Normalkerzen haben die Lampen, sondern wie groſs ist die Lichtmenge, welche auf den Tischplatz fällt, an dem gearbeitet, gelesen, geschrieben werden soll, oder wie groſs ist die Lichtmenge, welche auf die Wand fällt, auf der ein Gemälde, eine Zeichnung oder Landkarte studirt werden soll. Von H. Cohn (Der Beleuchtungswerth der Lampenglocken, Breslau 1885) wird für die Helligkeit eines zum Schreiben oder Lesen benutzten Arbeitsplatzes gefordert, daſs dieselbe mindestens 10 Meterkerzen betragen müsse, d.h., daſs die von den vorhandenen Lichtquellen auf jenen Tischplatz geworfene Lichtmenge (indicirte Helligkeit) so viel betragen muſs, wie von 10 Normalkerzen bei senkrechter Gegenüberstellung aus der Entfernung von 1m hergegeben würde. Die Berechnung, wie groſs die Helligkeit ist, welche von Lampen bekannter Leuchtkraft und Lichtvertheilung für Plätze in gegebener Lage geliefert werden, geschieht nun nach Weber in folgender Weise: Fig. 2, Bd. 257, S. 68 An der Stelle A (Fig. 2) sei eine Lampe befindlich, von welcher das ebene Flächenstück F beleuchtet ist. Im Allgemeinen und streng genommen wird alsdann die für F indicirte Helligkeit oder die auf jedes kleinste Flächenelement fallende Lichtmenge von Punkt zu Punkt verschieden sein. Nimmt man jedoch die Ausdehnungen des Flächenstückes so klein gegen die Entfernung r von der Lampe, daſs kein merklicher Unterschied der Helligkeit auf den einzelnen Stellen von F entsteht, so kann man von einer mittleren Helligkeit der Fläche und in aller Strenge auch bei beliebig kleinem r von der für den etwa in der Mitte der beleuchteten Fläche gelegenen Punkt B indicirten Heiligkeit oder von der auf ein unendlich kleines, bei B liegendes Flächenelement f fallenden Lichtmenge sprechen. Bezeichnet man diese Lichtmenge mit Q, so ist: Q = (Jf sin α) : r2. Hierin bezeichnet J die für die Richtung AB gültige Intensität der Lampe, d.h. diejenige Anzahl von Normalkerzen (Lichteinheiten), welche an Stelle der Lampe gesetzt werden müſsten, um nach der Richtung AB dieselbe Lichtmenge auszusenden; ferner ist α der Höhenwinkel der Lampe über der Fläche f, so daſs sin α = cos i, wenn i den Incidenzwinkel des einfallenden Lichtes bezeichnet. f ist der Flächeninhalt des Flächenelementes f. Um sich von der letzteren, für die Helligkeit in B unwesentlichen Gröſse freizumachen, kann man statt der obigen Formel auch die folgende setzen: H = (J sin α) : r2 , worin H die (indicirte) Helligkeit für ein beim Punkte B und in der Ebene F liegendes unendlich kleines Flächenelement f bedeutet. Der für H gefundenen Zahl liegt als Einheit die Meternormalkerze zu Grunde, falls man r nach Meter und J nach Normalkerzen ausmiſst. Es würde z.B. für den Fall, daſs 1 Normalkerze in 1m Entfernung senkrecht die Fläche f beleuchtete, sin α = 1, J = 1, r2 = 1, also H = 1 werden. Diese Helligkeit, welche als die von der Lampe A für den Punkt B und die Ebene F indicirte bezeichnet werden möge (nach Lambert „illuminatio“), ist nicht zu verwechseln mit derjenigen Helligkeit (der „claritas visa“ Lambert's), welche einem an der Stelle von B befindlichen Gegenstande, z.B. einer Papierfläche, insofern ertheilt wird, als man dasselbe wiederum als selbstleuchtendes oder beleuchtendes betrachten kann. Diese Helligkeit ist allerdings der früheren proportional, aber in ihrem Formelausdrucke noch wesentlich abhängig von der physikalischen Beschaffenheit des Objektes, von seiner Reflexionsfähigkeit. Die zweite Formel setzt die Ausmessung des Winkels α und der Entfernung r voraus; in der Praxis wird es jedoch meist bequemer sein, dafür die lothrechten und wagerechten Abstände y und x des Punktes B von A auszumessen. Es wird dann sin α = y : r und r2 = (x2 + y2); mithin erhält man zur Ausrechnung: H=(J\,y)\,:\,[(x^2+y^2)\,\sqrt{x^2+y^2}]. Zur weiteren Erklärung dieser Formeln dienen folgende Beispiele. Beispiel 1: Von einer Glühlampe sei ermittelt, daſs dieselbe nach wagerechter Richtung bei gewisser Stromstärke eine Intensität von 32 Normalkerzen besitze. Man habe ferner gefunden, daſs ihre Emission unter den von der Horizontalebene an gerechneten Winkeln: 22,5° 45° 67,5° 90° bezieh. 0,951, 0,850, 0,707, 0,810 des für die wagerechte Richtung geltenden Werthes betrage, also: 0,951 × 32 0,850 × 32 0,707 × 32 0,810 × 32 oder 30,43 27,20 22,62 25,92. Diese Lampe sei über einer Tischfläche bei A angebracht; man wünscht die für den Punkt B und ein in die Ebene der Tischfläche fallendes, daselbst befindliches Flächenelement indicirte Helligkeit H, nach Meterkerzen ausgedrückt, zu kennen. Nehmen wir an, daſs kein passendes Instrument zur Stelle sei, um sofort den Winkel α der Linie AB gegen die Tischfläche in Graden zu messen. Alsdann miſst man den lothrechten Abstand y etwa = 0m,80, den wagerechten Abstand x etwa = 0m,67. Hieraus berechnet sich: r2 = 0,672 + 0,802 = 0,4489 + 0,6400 = 1,0889, oder r = 1,044    und sin α = 0,80 : 1,044 = 0,7667, woraus α ziemlich nahe = 50° folgt. Dieser Winkel liegt zwischen den Winkeln 45° und 67,5°, für welche die Emission untersucht ist und 27,20 bezieh. 22,62 beträgt. Begnügt man sich mit jenen vier die Emissionsverhältnisse darstellenden Zahlen, so würde man daraus durch Interpolation für 50° die Zahl 26,2 gewinnen. Die für die Helligkeit des Platzes B in Betracht kommende Intensität J der Lampe ist also 26,2 Normalkerzen, demnach zu Folge der zweiten Formel: H = (26,2 × 0,7667) : 1,0889 = 18,45 Meterkerzen. Beispiel 2: Es sei eine Lampe gegeben, deren Emission nach allen Richtungen als gleich groſs und zwar von der Intensität 10 Normalkerzen angenommen werde. Die Lampe befindet sich 0m,4 oberhalb einer Tischfläche. Wie groſs ist H für ein 0m,3 seitlich gelegenes Flächenelement? Die Zahlen sind in diesem Beispiele möglichst bequem zur Rechnung gewählt. Nach der dritten Formel wird: H=(10\,\times\,0,4)\,:\,(0,4^2+0,3^2)\,\sqrt{0,4^2+0,3^2}=4\,:\,0,25\,\sqrt{0,25}=32 Meterkerzen. Um diese Berechnung von H bequemer zu machen, hat Weber eine Curventafel entworfen, auf welche hier nur verwiesen werden kann.