Ueber Neuerungen an Rechenapparaten.Vgl. Neuerungen an Rechenapparaten: v. Arbter 1876 220 * 511. A. Poppe 1877 223 * 152. S. Claparède 1877 226 * 345. Chambon 1878 228 184. Leuner 1879 231 * 326. G. Fuller 1879 233 * 208. Thomas 1879 234 248. 1881 239 322. Sheppard 1880 235 323. Wüst 1880 237 * 364. Ruth 1881 242 149. Patentklasse 42. Mit Abbildungen im Texte und auf Tafel 11. Ueber Neuerungen an Rechenapparaten. Der Reckenapparat von C. Jul. Giesing in Döbeln (* D. R. P. Nr. 26107 vom 31. Juli 1883) bezweckt die Erleichterung der Ausführung von Zahlenrechnungen nach jener Methode, wie sie geübtere Rechner wohl ohne jeden Apparat anzuwenden pflegen. Sind z.B. zwei Zahlen gegeben, die man mit einander zu multipliciren hat (vielleicht \overrightarrow{352}\,\times\,\overleftarrow{436}), so kann man das Product Zahl für Zahl, von den Einern ausgehend, unmittelbar daneben schreiben, wenn man in folgender Weise verfährt: Man multiplicirt zuerst alle Zahlen, welche Einer ergeben (2 × 6 = 12); die Einer der gesuchten Endzahl würden also 2 betragen. Die überschieſsenden Zehner (1) fügt man dem Producte der Zahlen zu, welche Zehner ergeben (1 + 5 × 6 + 2 × 3 = 37, die Zehner der Endzahl wären somit 7); die überschieſsenden Hunderter (3) wiederum dem Producte der Ziffern, welche Hunderter ausmachen (3 + 3 × 6 + 5 × 3 + 2 × 4 = 44), u.s.f. Fig. 1., Bd. 260, S. 167 Wie zu sehen, benutzt man die Ziffern des Multiplicanden von links nach rechts, die des Multiplicators von rechts nach links, was einige Aufmerksamkeit erfordert. Um nun in beiden Zahlen nach derselben Richtung vorgehen zu können und die zu multiplicirenden Ziffern unmittelbar über einander zu haben, wendet Giesing den durch Textfig. 1 wiedergegebenen Apparat an. Es ist A eine durch senkrechte Gerade in Reihen (Aa bis Aq) getheilte gröſsere festliegende Schreibfläche als Ort des Multiplicanden bei der Multiplication bezieh. des Dividenden und Radicanden bei der Division und dem Wurzelziehen; B bedeutet die in gleich viel Reihen (Ba bis Bq) getheilte kleinere Schreibfläche als Ort für das Ergebniſs genannter Rechnungsarten; C bezeichnet die in Abtheilungen von gleicher Breite getheilte, wagerecht in AB verschiebbare Leiste mit Schreibfläche als Ort für den in umgekehrter Ziffernfolge niederzuschreibenden Multiplicator bezieh. Divisor; D endlich ist der zur Befestigung der verschiebbaren Leiste dienende Riegel, der vor Beginn des Gebrauches nach abwärts zu drücken ist. Der Apparat ist in Textfig. 1 in der Stellung für die letzte der oben angegebenen Ausrechnungen gezeichnet. Für die nächst zu bestimmende Ziffer würde also die Leiste um eine Theilung nach links geschoben und dann die unter einander stehenden Zahlen mit einander multiplicirt werden, also 4 + 3 × 3 + 4 × 5 = 33; als letzte Ausführung endlich nach abermaliger Schiebung erscheint: 3 + 4 × 3 = 15, d.h. Gesammtergebniſs 153472. Aehnlich wie bei der Multiplication ist das Verfahren bei der Division. Der in umgekehrter Ziffernfolge geschriebene Divisor wird dabei von links nach rechts schrittweise vorwärts geschoben, so daſs man immer die Zahlen unmittelbar über einander hat, welche zusammen abzuziehen sind. Der Apparat wird auch als Kreisscheibe ausgeführt, wobei die verschiebbare Leiste in einen sich drehenden Ring übergeht. Die Rechenmaschine von C. T. Mauersberger in Glauchau (* D. R. P. Nr. 26756 vom 28. Oktober 1883) besteht aus einer Productentafel, welche auf dem Umfange einer drehbaren Trommel t (Textfig. 2) angebracht ist. Eine feststehende Multiplicandenreihe dient dazu, den mit Vorsprung a versehenen verschiebbaren Zeiger z derart einzustellen, daſs die Bewegung der Tabelle t an der mit einem Stifte i hervorgehobenen Quadratzahl der durch den Zeiger z angedeuteten Zahl gehemmt und dadurch die betreffende Productenreihe rasch und sicher in die für die Ablesung nöthige Lage gebracht wird. Fig. 2., Bd. 260, S. 168Peter Wiesenmüller in Nürnberg (* D. R. P. Nr. 33155 vom 11. April 1885) hat eine ähnliche Productentafel mit einer Federbüchse verbunden, welche als Lehrmittel dienen soll. Die Federbüchse hat eine drehbare Hülse mit einem Ausschnitte, welcher einen Theil von auf dem Umfange der Federbüchse angebrachten Zahlen sichtbar macht. Dieselben sind Producte aus den Zahlen, welche auf der Hülse einerseits und auf der Federbüchse, neben der Hülse, andererseits angebracht sind. J. R. Brunner in Küsnacht bei Zürich vereinfacht Multiplicationen bezieh. Divisionen mit einer gleichbleibenden Zahl dadurch, daſs er für Einer, Zehner, Hunderter u.s.w. getrennte Producten- bezieh. Quotientenreihen auf dem Umfange von Kreisscheiben a (Textfig. 3) anordnet, die jede für sich um ihre wagerechte Achse gedreht werden können, zu welchem Zwecke sie mit vorstehenden Stiften versehen sind. Ein unbeabsichtigtes gegenseitiges Mitnehmen der Scheiben ist durch die dazwischen gelegten Wände b verhindert. Die Multiplication bezieh. Division ist somit durch die Addition der über einander gestellten Zahlenwerthe erreicht. Fig. 3 stellt einen Apparat für Jahreszinsrechnungen zu 3¾ Proc. dar mit 5 Scheiben, welcher also für Zinsberechnungen für ein Kapital bis zu 99999 M. genügt. So würden z.B. die Jahreszinsen von 97306 M. die Summe der links liegenden Zahlenwerthe, also 3648 M. 97,5 Pf. betragen. Fig. 3., Bd. 260, S. 169 Der Apparat ist sehr einfach und daher verständlich und die Zahlen können zur Schonung der Augen in jeder gewünschten Gröſse, entsprechend der Dicke der Scheiben, aufgetragen werden. Durch Anbringung von Decimalstellen läſst sich für besondere Zwecke jede geforderte Genauigkeit erzielen. Eine Anzahl neuerer Rechenapparate benutzen als Grundlage für das Rechnen die graphisch aufgetragenen Logarithmen, beruhen also auf demselben Gedanken wie die logarithmischen Rechenschieber. A. Beyerlen in Stuttgart (* D. R. P. Nr. 31889 vom 16. Oktober 1884) bringt die logarithmischen Theilungen auf den Kreiscylinderflächen von zwei gleich groſsen Scheiben an, welche so gelagert sind, daſs sowohl die eine gegen die andere, als auch beide gemeinschaftlich gegen einen am Gestelle festen Zeiger bewegt werden können. (Vgl. auch die Rechenscheiben von Prof. G. Herrmann und Sonne in der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1876 S. 721. 1877 * S. 455.) Um eine weiter gehende Genauigkeit der Ablesungen und damit der Ausrechnungen zu ermöglichen, wie mit Hilfe des gewöhnlichen Rechenschiebers zu erzielen ist, ersetzt C. Piper in Lemgo (* D. R. P. Nr. 25847 vom 25. Mai 1883) das Lineal des Rechenschiebers durch eine Tafel, welche in gleiche senkrechte Streifen von geringer Breite getheilt ist. Die Streifen sind links gleich getheilt und rechts ist an denselben die Theilung der Zahlen zu den betreffenden gegenüber stehenden Logarithmen. Es entspricht demnach z.B. einer Tafel von 100mm Länge und 40mm Höhe, welche in 50 Streifen von 2mm Breite getheilt ist, einer Schieberlänge von 2m, so daſs ein Logarithmus noch bis auf. die vierte Stelle abgelesen werden kann. Der Schieber, welcher also dazu dient, die Logarithmen entweder zu addiren oder zu subtrahiren, ist durch einen „Zeigerapparat“ (vgl. Textfig. 4) ersetzt, welcher für die „Nulllage“ mit vier Spitzen a bis d auf die Eckpunkte der Tafel gelegt wird. Mit Hilfe eines fünften Punktes e läſst sich nun die Länge jedes beliebigen Logarithmus zwischen die Spitzen abnehmen; zu diesem Zwecke ist dieser fünfte Punkt e durch eine Spitze gebildet, welche an einer um einen Gestellpunkt drehbaren Stange verschiebbar ist. Fig. 4., Bd. 260, S. 170 Will man nun z.B. multipliciren, so stellt man bei der Nulllage des Rahmens den beweglichen Zeiger auf den Logarithmus der einen Zahl und verschiebt hierauf den ganzen Rahmen parallel mit sich selbst, so daſs ein Eckpunkt auf den Logarithmus der anderen Zahl kommt; dann muſs natürlich der Zeiger e auf dem Logarithmus des Productes stehen, da man hiermit die beiden Logarithmen addirt hat. Es addiren sich bei dieser Parallelverschiebung sowohl die wagerechten, als die lothrechten Verschiebungen. Bei der Division wird der Unterschied der Logarithmen auf gleiche Weise gebildet. – Auch die trigonometrischen Funktionen sind auf dieselbe Weise in gleichem Maſsstabe aufgetragen und mit der Tafel der Logarithmen der Zahlen zu einem sehr gedrängten Ganzen vereinigt worden.Der Preis einer solchen „vierstelligen graphischen logarithmisch-trigonometrischen Tafel,“ welche die Gröſse eines Octavblattes hat, ist 80 Pf., der dazu gehörige Zeigerapparat kostet 1,20 M., eine besondere Erläuterung 50 Pf. Auf Verlangen werden vom Erfinder auch gröſsere Ausführungen hergestellt. Etwas anders verfährt Max Kloth in Schleswig (* D. R. P. Nr. 26695 vom 8. August 1883), indem er das Lineal mit der logarithmischen Theilung in einzelne gleich lange Streifen schneidet, welche in gleiche Entfernung über einander gesetzt und zu einer „Rechentafel“ vereinigt werden. Der Schieber wird durch eine gleiche Papiertafel ersetzt, welche aber auf Glas mit einem stark durchscheinend machenden Mittel aufgeklebt wird. Die Herstellung dieser durchscheinenden Maſsstabe und Rechentafeln erfolgt in der Weise, daſs auf der einen Seite der Glasplatte ein mit Dammarharz bereiteter Terpentinölfirniſs dünn aufgetragen wird. Das bedruckte Papier wird auf diese Seite aufgelegt und die Oberfläche mit Spirituslack überzogen:, letzterer durchdringt das Papier und verwandelt den Dammarfirniſs in ein festes Bindemittel, welches gleichzeitig dem Papiere die Durchsichtigkeit verleiht. Die Ausführung der Rechnungen mit Hilfe dieser Rechentafeln ist wie beim vorhergehenden Apparate. Der durchsichtig gemachte Schieber wird parallel mit sich selbst auf der darunter liegenden Tafel verschoben. Einen ganz hübschen Kunstgriff gebraucht Moriz Schinzel in Groſs-Lobming, Steiermark (* D. R. P. Nr. 26842 vom 15. Juli 1883) bei seinem logarithmischen Cubicirungsmaſsstabe. Um die Inhaltsbestimmung eines Prisma aus den drei Hauptausdehnungen a, b und c durchzuführen, ist die Summe der drei Logarithmen von a, b und c zu ermitteln. Schinzel versieht nun, wie aus Textfig. 5 zu entnehmen, den einen Schieber A von dem Nullpunkte aus mit logarithmischer Theilung sowohl nach links, als nach rechts; das andere Lineal B ist von einem Endpunkte O aus getheilt. Stellt man nun den Theilstrich für b demjenigen für a gegenüber, so kann man dem Theilstriche von c gegenüber das Product abc ablesen. Der Beweis ist ohne weiteres aus der Figur zu ersehen. Die Benennungen der Theilungen sind zudem in den üblichen Gröſsen angegeben, so die Breite und Dicke in Centimeter, die Länge in Meter; der Rauminhalt kann dann unmittelbar in Cubikmeter abgelesen werden. Fig. 5., Bd. 260, S. 171 Der zusammenklappbar gemachte Maſsstab ist auſserdem so construirt, daſs er für gewöhnlich auch zu Längenmessungen dienen kann; es trägt die Rückseite gewöhnliche Längentheilung, während die logarithmischen Theilungen sich auf der Vorderseite befinden. Zur Ausführung der Rechnungen wird der Stab in der Mitte zerlegt und die beiden Hälften dienen als Rechenschieber. Die einen Kanten der Vorderseite tragen die logarithmische Theilung zur Bestimmung des Inhaltes prismatischer Körper; an den anderen Kanten sind dagegen zwei Theilungen ebenfalls nach den oben entwickelten Grundsätzen angebracht, welche die Inhaltsbestimmung für cylindrische oder kegelförmige Körper von kreisförmigem Querschnitte ermöglichen. Zum Theilen von Linien und zum Logarithmenrechnen ist von Franz Merl in Speyer (* D. R. P. Nr. 28793 vom 8. April 1884) ein Apparat angegeben, welcher in Fig. 7 Taf. 11 wiedergegeben ist und in der äuſseren Gestalt einer Schmiege entspricht. Die Einrichtung wird aus der nachfolgenden Gebrauchsanweisung ohne weiteres klar werden. Um eine Linie nach irgend welchem Verhältnisse zu theilen, z.B. in 3 Theile, welche sich verhalten wie x : y : z, legt man den Apparat so, daſs das Lineal CB mit demjenigen Theilpunkte, welcher der Summe x + y + z entspricht, an dem einen Endpunkte B der Linie A B anliegt, worauf man den Schenkel CA so dreht, daſs dessen innere Kante durch den Punkte hindurchgeht. Das Lineal FG ist dabei so gestellt, daſs eine Marke des Schenkels CB bei F mit dem Nullpunkte der Theilung zusammenfällt. Verschiebt man nun das mittels Klemmschraube E starr gemachte System ACB so an der Theilung des Lineals FG von links nach rechts, daſs die erwähnte Marke zunächst auf den Theilstrich gleich der Entfernung x und dann auf den gleich der Entfernung x + y zeigt, und zieht nach jeder Verschiebung am Lineal CA einen Strich durch AB, so sind natürlich die Durchschnittspunkte die gewünschten Theilpunkte. Eine weitere Ergänzung des Apparates bildet eine graphische Logarithmentafel (Fig. 8 Taf. 11), welche an dem oberen beweglichen Schenkel befestigt werden kann. Dieselbe ist in der Weise construirt, daſs man als Fahrstrahlen die Logarithmen, als zugehörige Winkel die Mantisse der Logarithmen aufgetragen hat. Während mit dem oberen Schenkel CA der Kreisausschnitt ACB bewegt wird, bleibt der untere Schenkel CB in seiner Lage und bildet den Fahrstrahl, der mit seiner Länge der Zahl entsprechen muſs; man sieht z.B. in der gezeichneten Lage, daſs der Logarithmus von 3,15 gleich 0,5 und der von 10 gleich 1 ist. (Schluſs folgt.)