Ueber Rübenpreise; von Docent J. Spohr. J. Spohr, über Rübenpreise. Nach Kenntniſsnahme der von J. Schulz im Verein deutscher Zuckerindustrieller gemachten Vorschläge zur Normirung der Rübenpreise (vgl. 1886 261 480) sehe ich mich veranlaſst, einige Ausführungen zu bringen, welche die Lösung der Frage in anderer Weise anstreben. Schon lange mit dieser Frage beschäftigt, habe ich mit der Veröffentlichung meiner Ansicht zurückgehalten, weil ich im Zweifel war, ob dieselbe auch das nöthige Interesse an maſsgebender Stelle finde. Durch die Verhandlungen in Hannover in letzterer Beziehung aufgeklärt, gebe ich im Folgenden meine Vorschläge in möglichst praktischer Form. Gegründet sind dieselben auf die allseitig anerkannte Beurtheilung des Werthes der Rüben nach der Stammer'schen Werthzahl. Daſs nach dieser daher auch der Preis der Rüben sich richten müsse, scheint mir ohne Weiteres klar zu sein. Es erübrigt nur noch eine solche Werthzahl als Einheit zu wählen, für welche der Normalrübenpreis je nach örtlichen und zeitlichen Verhältnissen festgesetzt wird. Die Preise von Rüben mit anderen Werthzahlen werden nun mit Hilfe folgender Tabellen leicht ermittelt. Der Kopf der Tabelle I enthält die Procentzahlen des Zuckergehaltes von 6,0 bis 16,0, die erste senkrechte Reihe die Reinheitsquotienten von 0,50 bis 0,95, die übrigen Reihen stellen die Producte der Zuckerprocentzahlen mit den betreffenden Reinheitsquotienten dar für alle in den gegebenen Grenzen möglichen Fälle. Als eine normal günstige Mittelzahl ist diejenige Werthzahl anzusehen, weiche sich bei dem Zuckergehalte von 12 Proc. und dem Reinheitsquotienten Tabelle 1. Rein-heits-quotient Procentzahlen des Zuckergehaltes 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 0,50 3,0 3,2 3,5 3,7 4,0 4,2 4,5 4,7 5,0 5,2 5,5 5,7 6,0 6,2 6,5 6,7 7,0 7,2 7,5 7,7 8,0 0,55 3,3 3,6 3,8 4,1 4,4 4,7 4,9 5,2 5,5 5,8 6,0 6,3 6,6 6,9 7,1 7,4 7,7 8,0 8,2 8,5 8,8 0,60 3,6 3,9 4,2 4,5 4,8 5,1 5,4 5,7 6,0 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,4 8,6 9,0 9,3 9,6 0,65 3,9 4,2 4,5 4,9 5,2 5,5 5,8 6,2 6,5 6,8 7,1 7,5 7,8 8,1 8,4 8,8 9,1 9,4 9,7 10,1 10,4 0,70 4,2 4,5 4,9 5,2 5,6 5,9 6,3 6,6 7,0 7,3 7,7 8,0 8,4 8,7 9,1 9,4 9,8 10,1 10,5 10,8 11,2 0,75 4,5 4,9 5,2 5,6 6,0 6,4 6,7 7,1 7,5 7,9 8,2 8,6 9,0 9,4 9,7 10,1 10,5 10,9 11,2 11,6 12,0 0,80 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7 11,2 11,5 12,0 12,4 12,8 0,85 5,1 5,5 5,9 6,4 6,8 7,2 7,6 8,1 8,5 8,9 9,3 9,8 10,2 10,6 11,0 11,5 11,9 12,3 12,7 13,2 13,6 0,90 5,4 5,8 6,3 6,7 7,2 7,6 8,1 8,5 9,0 9,4 9,9 10,3 10,8 11,2 11,7 12,1 12,6 13,0 13,5 13,9 14,4 0,95 5,7 6,2 6,6 7,1 7,6 8,1 8,5 9,0 9,5 10,0 10,4 10,9 11,4 11,9 12,3 12,8 13,3 13,8 14,2 14,7 15,2 Tabelle II. Rein-heits-quotient Procentzahlen des Zuckergehaltes. 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 0,50 0,31 0,33 0,36 0,38 0,42 0,44 0,47 0,49 0,52 0,54 0,57 0,59 0,62 0,65 0,68 0,70 0,73 0,75 0,78 0,80 0,83 0,55 0,34 0,37 0,40 0,43 0,46, 0,49 0,51 0,54 0,57 0,60 0,62 0,66 0,69 0,72 0,74 0,77 0,80 0,83 0,85 0,89 0,92 0,60 0,37 0,41 0,44 0,47 0,50 0,53 0,56 0,59 0,62 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,81 0,83 0,87 0,90 0,94 0,97 1,00 0,65 0,41 0,44 0,47 0,51 0,54 0,57 0,60 0,65 0,68 0,71 0,74 0,78 0,81 0,84 0,87 0,92 0,95 0,98 1,01 1,05 1,08 0,70 0,44 0,47 0,51 0,54 0,58 0,61 0,66 0,69 0,73 0,76 0,80 0,83 0,87 0,91 0,95 0,98 1,02 1,05 1,09 1,12 1,17 0,75 0,47 0,51 0,54 0,58 0,62 0,67 0,70 0,74 0,78 0,82 0,85 0,90 0,94 0,98 1,01 1,05 1,09 1,13 1,17 1,21 1,25 0,80 0,50 0,54 0,58 0,62 0,67 0,71 0,75 0,79 0,83 0,87 0,92 0,96 1,0 1,04 1,08 1,11 1,17 1,19 1,25 1,30 1,33 0,85 0,53 0,57 0,61 0,67 0,71 0,75 0,79 0,84 0,89 0,93 0,97 1,02 1,06 1,10 1,14 1,19 1,24 1,28 1,32 1,37 1,42 0,90 0,56 0,60 0,66 0,70 0,75 0,79 0,84 0,89 0,94 0,98 1,03 1,07 1,12 1,17 1,22 1,26 1,31 1,35 1,41 1,45 1,50 0,95 0,59 0,65 0,69 0,74 0,79 0,84 0,89 0,94 0,99 1,04 1,08 1,13 1,19 1,24 1,28 1,33 1,391 1,44 1,48 1,53 1,58 0,8 ergibt. Es ist die Werthzahl 9,6. Diese ist als Einheit der Preisfeststellung zu nehmen. Alle anderen Werthzahlen werden daher in der Tabelle II auf die bezeichnete, als Einheit, bezogen ausgerechnet. Die Benutzung der Tabelle II zur Preisfeststellung verschiedener Rüben wird einfach ausgeführt, indem man den Normal-Rübenpreis für 100k Rüben von 12 Proc. Zuckergehalt und 0,8 Reinheitsquotient mit derjenigen Zahl multiplicirt, welche in der Tabelle II dort steht, wo die Spalte des Zuckergehaltes der Rüben mit der Linie von deren Reinheitsquotienten zusammentrifft. So finden wir beispielsweise den Preis von Rüben mit 10 Proc. Zuckergehalt und 0,75 Reinheitsquotienten gleich dem Normalrübenpreise, multiplicirt mit 0,78 u.s.f. Die vorstehenden ausführlichen Tabellen werden vornehmlich sich für solche Verkäufe eignen, welche nur einmalig oder selten geschehen, ein Preisausgleich daher nicht eintreten kann. Bei öfteren Lieferungen wird ein solcher von selbst herbeigeführt und kann man sich für dieselben mit Vortheil der abgekürzten Tabellen III und IV bedienen, die ähnlich den Tabellen I und II berechnet sind, sich jedoch nur in weiteren Grenzen bewegen und mit einfacheren Ausdrücken dargestellt sind: Tabelle III. Reinheits-quotient Procentzahlen des Zuckergehaltes 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 0,6 3,6 4,2 4,8 5,4 6,0 6,6 7,2 7,8 8,4 9,0 9,6 0,7 4,2 4,9 5,6 6,3 7,0 7,7 8,4 9,1 9,8 10,5 11,2 0,8 4,8 5,6 6,4 7,2 8,0 8,8 9,6 10,4 11,2 12,0 12,8 0,9 5,4 6,3 7,2 8,1 9,0 9,9 10,8 11,7 12,6 13,5 14,4 Tabelle IV. Reinheits-quotient Procentzahlen des Zuckergehaltes 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 0,6 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 0,7 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,2 0,8 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,3 0,9 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Die nächste Frage, welche sich an die Berechnungsweise anschlieſst, ist die: wie viel Untersuchungen auszuführen sind, um den Zuckergehalt und den Quotienten der Wirklichkeit nahe kommend zu erhalten. Hier erscheint es geboten, unmittelbar von praktischen Fällen auszugehen und zwar von solchen, welche unter einander bedeutend abweichen. Nachstehende Zahlen stellen die Ergebnisse der Rübenuntersuchungen für 3 Felder dar, von denen jedes ungefähr 24000k Rüben gab. Diese kamen auf 24 Wagen zur Fabrik; von je 4 Wagen wurde eine Probe genommen, somit im Ganzen 6 Proben. Jede Probe bestand aus 12 Rüben, von denen immer nur der vierte Theil der Rübe zur Untersuchung kam. Tabelle V. Probe Feld A Feld B Feld C Säccharometer Polarimeter Quotient Saccharometer Polarimeter Quotient Saccharometer Polarimeter Quotient 1 12,7   9,59 0,75 12,8   9,46 0,74 13,8 11,24 0,81 2 13,0 10,29 0,79 14,5 11,82 0,81 13,6 11,20 0,82 3 13,6 10,43 0,77 14,8 11,99 0,81 13,0   9,88 0,76 4 12,5   9,28 0,74 13,7 11,46 0,83 13,3 10,87 0,82 5 12,0   8,48 0,71 13,3 10,83 0,81 13,3   9,90 0,74 6 12,4   8,59 0,69 13,3 10,83 0,81 12,7   9,55 0,75 Mittel 12,7   9,44 0,74 13,7 11,06 0,80 13,3 10,44 0,78 Werthzahl 9,44 × 0,74 = 6,99Relative Werthzahl      = 0,73(9,6 als Einheit genommen) Werthzahl 11,06 × 0,80 = 8,85Relative Werthzahl        = 0,92 Werthzahl 10,44 × 0,78 = 8,14Relative Werthzahl        = 0,85 Tabelle VI. Anzahl der Untersuchungen Feld A Feld B Feld C a b a b a b a b a b a b 3 3 5 5 3 3 5 5 3 3 5 5 Saccharometer 12,3 13,1 12,5 12,8 13,1 14,3 13,5 13,9 13,0 13,6 13,2 13,4 Polarimeter   8,78 10,10   9,25   9,64 10,37 11,76 10,88 11,39   9,78 11,10 10,28 10,62 Fehler der Polarimeteranzeige gegen die von    6 Untersuchungen (in %)   7   7   2,0   2,1   6,2   6,0   1,6   2,7   6,3   6,3   1,5   1,7 Quotient   0,71   0,77   0,44   0,75   0,79   0,82   0,80   0,82   0,75   0,82   0,78   0,79 Werthzahl   6,23   7,77   6,84   7,23   8,19   9,64   8,70   9,34   7,33   9,10   8,02   8,39 Fehler der Werthzahl gegen die von 6 Unter-    suchungen (in %) 10,8 11,3   2,0   3,5   7,4   8,0   1,7   5,6   9,9 11,8   1,5   3,0 Im Ganzen wurden also dem Gewichte nach untersucht: \frac{6\times 12}{4}=18^k, d.h. 0,075 Procent sämmtlicher Rüben. Die Untersuchungszahlen sind aus Tabelle V ersichtlich. Nehmen wir fürs Erste den Mittelwerth der 6 Untersuchungen jedes Feldes als der Wahrheit genügend nahekommend an, so fragt es sich nun, ob man nicht mit weniger Untersuchungen und Proben auskommen könne, etwa mit 3 oder 5. Hierüber gibt die Zusammenstellung in Tabelle VI Aufschluſs. In Tabelle VI sind in den Spalten a die erhaltenen Mindestzahlen zu 3 bezieh. 5 zusammengefaſst, während in den Spalten b die Höchstwerthe ebenfalls zu 3 und 5 berechnet wurden. Alle so erhaltenen Polarimeterangaben und Werthzahlen sind dann, wie in der Tabelle schon angegeben, procentisch mit dem als genügend genau angenommenen Mittel der 6 Untersuchungen in Tabelle V verglichen. Wir ersehen nun aus der Tabelle, daſs bei 5 Untersuchungen immer noch Fehler von 1,5 bis 5,6 Proc. vorkommen; da aber die absteigende Richtung der Fehler ersichtlich ist, unterliegt es kaum einem Zweifel, daſs die Unterschiede von 6 Untersuchungen gegen 7 so gering werden, daſs sie sich in kurzer Zeit (bei mehrfachen Lieferungen, wie solches stets der Fall ist) sogar ganz ausgleichen werden. Ich glaube im Vorstehenden mit kurzen Strichen die Grundlagen zweckmäſsiger Rübenpreis-Festsetzung aufgestellt zu haben, wie ich sie für wünschenswerth und nothwendig halte. Dieselben lassen sich in folgende Sätze zusammenfassen: 1) Der Rüben-Normalpreis ist die Geldsumme für 100k Rüben von 12,0 Proc. Zuckergehalt und 0,8 Reinheitsquotient. 2) Der Preis für Rüben von anderem Zuckergehalte und Reinheitsquotienten wird durch Multiplication des Normalpreises mit den Zahlen der Tabelle II oder IV erhalten. 3) Zuckergehalt und Reinheitsquotient werden aus 6 Untersuchungen für je 24000k Rüben berechnet. Riga, Polytechnicum, September 1886.