Ueber Schiffsmaschinen mit dreifacher Expansion. Mit Abbildungen. Ueber Schiffsmaschinen mit dreifacher Expansion. Die im verflossenen Jahre in England von einer besonderen Commission unter dem Vorsitze des Prof. Kennedy angestellten Versuche mit einer Schiffsmaschine mit dreifacher Expansion (Engineering, 10. Mai 1889) haben die von der Praxis längst bestätigte Ueberlegenheit derselben über die Verbundmaschine, namentlich wegen ihrer in Folge höherer Spannungen des Kesseldampfes ganz bedeutenden Brennmaterialersparniſs vollkommen zum Ausdruck gebracht; dazu kommt, daſs die mit dreifachen Expansionsmaschinen ausgerüsteten Schiffe zum Unterbringen der Kohlen kleinere Räume erfordern, als entsprechende Schiffe mit Verbundmaschinen, sowie auch ihre hochgespannten Dampf liefernden Röhrenkessel ein erheblich geringeres Gewicht besitzen, als die meist cylindrischen Kessel der letzteren. Es unterliegt wohl keinem Zweifel, daſs die dreifache Expansionsmaschine namentlich als Schiffsmaschine sich immer weiteren Eingang verschaffen und die Verbundmaschine bald völlig verdrängen wird, um so mehr, als die wachsenden Fahrtgeschwindigkeiten der Schiffe auch entsprechend höhere Dampfspannungen bedingen, die den ökonomischen Betrieb mit Verbundmaschinen immer ungünstiger gestalten. Die zu Schnellfahrten bestimmten Schiffe der Handelsmarine, nicht minder diejenigen der Kriegsmarine sind bereits seit einiger Zeit mit dreifachen, mitunter auch mit vierfachen Expansionsmaschinen ausgerüstet worden, und die Erfahrungen der nächsten Jahre werden zeigen, ob letzteres System die dreifache Expansionsmaschine zu verdrängen berufen ist. Eine Zusammenstellung von Resultaten der vor Kurzem in England angestellten Versuche mit dreifachen Expansions- und Verbundmaschinen gibt die nachstehende Tabelle. Dieselbe ist, wie auch die weiteren Angaben einer interessanten Abhandlung des Génie civil, 1890 * S. 19, von E. Féraud über dreifache Expansionsmaschinen, namentlich Schiffsmaschinen, entnommen und zeigt den bedeutenden Fortschritt, welcher durch Einführung der dreifachen Expansionsmaschine gemacht ist. Schiffe Type der Maschine Brennmaterial-ersparniſs mitder dreif. Ex-pansionsmasch. Bemerkungen Koono Draco VerbundmaschineMaschine mit dreif. Expansion 20 Proc. Schiffe von glei-cher Bauart Norge Hispania VerbundmaschineMaschine mit dreif. Expansion        26    „ dto. Yeddo„ VerbundmaschineMaschine mit dreif. Expansion        24    „ Maschine wurdeumgebaut Angenommen, ein mit Verbundmaschine arbeitendes Packetboot verrichte den regelmäſsigen Dienst zwischen zwei Stationen A und B und lade auf einer Zwischenstation C so viel Kohlen als nöthig sind, um von A nach C und von C nach B zu gelangen. Wenn dann die Verbundmaschine auf der Fahrt von A nach C an Brennmaterial P Tonnen Kohlen nöthig hat, so braucht ein gleiches, mit dreifacher Expansionsmaschine arbeitendes Boot bei seiner Abfahrt von A nur P (1 – K') Tonnen Kohlen mitzunehmen. (Dieser Ersparniſscoefficient K' ist weiter unten näher ausgedrückt.) Kostet die Tonne Kohlen in A m Fr., n Fr. in C und p Fr. in B so würde bei einer Hin- und Rückfahrt erspart sein: auf der Abfahrtstation A K' Pm Fr. „ „ Zwischenstation C 2K'Pn „ „ „ Endstation B K' Pp „ –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– demnach Gesammtersparniſs K'P (m + 2n + p) Fr. Bezeichnet P1 das Gewicht der Verbundmaschine mit Kessel und P2 dasjenige der dreifachen Expansionsmaschine (ebenfalls mit zugehörigem Kessel), so kann von A nach B an Stelle der ersparten Kohlen und des geringeren Kessel- bezieh. Maschinengewichtes π = K' P + (P1 – P2) Tonnen Fracht mehr geladen werden; die dadurch erzielte Mehreinnahme beträgt bei einem Frachtsatze von q Fr. für die Tonne: [K' P + (P1 – P2)] q Fr., demnach ergibt sich für die Hin- und Rückfahrt, gegenüber der Verbundmaschine, eine Ersparniſs von: A = K' P (m + 2 n + p) + [K' P + (P1 – P2)] q Fr. . .   1) Bezeichnet man mit a die Anzahl der Fahrten im Laufe eines Jahres und berücksichtigt noch die nach Fertigstellung von Maschinen und Kesseln in den Werkstätten den Erbauern in der Regel gezahlte Prämie von s Fr. für die Tonne, so beträgt bei einer Dienstzeit des Bootes von N Jahren die Totalersparniſs bei Anschaffung einer dreifachen Expansionsmaschine: B=K'\,P\,(m+2\,n+p)+[K'\,P+(P_1-P_2)]\,q-\frac{s}{N\,a}\,(P_1-P_2)\ \mbox{Fr.} 2) Soll z.B. eine Verbundmaschine mit 2 Cylindern in eine dreifache Expansionsmaschine mit 3 Cylindern umgebaut werden, so wird offenbar die letztere Maschine schwerer sein als die Verbundmaschine. Es sei π'' diese Gewichtsvermehrung und π' die Ersparniſs an Kesselgewicht, demnach π' – π'' die Gewichtsvermehrung von Kessel und Maschine; wenn dann π' > π'', so läſst sich die Ersparniſs nach Gl. 2 berechnen; ist π' = π'', so erhält man nach Einsetzung in Gl. 1 die Ersparniſs durch: A = K'P (m + 2n + p) + K'Pq Fr. ausgedrückt, und wenn π' < π'', so verliert man an Stelle der ersparten K'P Tonnen Kohlen ein Frachtgewicht von π'' – π'. Die auf den Kolben einer Dampfmaschine übertragene, durch Ausdehnung eines mit der absoluten Anfangsspannung h1 (Fig. 1) in den Cylinder von D Meter Durchmesser tretenden Dampfvolumens von V0 Cubikmeter entstandene Arbeit beträgt: T\,p=V_0\,h_1\,\left(1+l\,n\,\frac{\frac{D^2\,\pi}{4}}{V_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,\frac{\frac{D^2\,\pi}{4}}{V_0}\right)\,\mbox{kgm} oder T_p=V_0\,h_1\,\left(1+l\,n\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,0,875\,\frac{D^2}{V_0}\right)\,\mbox{kgm} worin noch h' die Spannung des Gegendruckes bezeichnet. Läſst man in demselben Cylinder ein anderes Volumen V2 mit der Anfangsspannung h2 expandiren, so ist auch T'\,p=V_2\,h_2\,\left(1+l\,n\,0,785\,\frac{D^2}{V_2}-\frac{h'}{h_2}\,.\,0,785\,\frac{D^2}{V_2}\right)\,\mbox{kgm} und wenn man dieses Volumen so wählt, daſs V2h2 = V0h1, erhält man \frac{T'\,p}{T\,p}=\frac{1+l\,n\,0,785\,\frac{D^2}{V_2}-\frac{h'}{h_2}\,.\,0785\,\frac{D^2}{V_2}}{1+l\,n\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}},\ \mbox{woraus} \frac{T'\,p-T\,p}{T\,p}=\frac{\left(l\,n\,0,785\,\frac{D^2}{V_2}-\frac{h'}{h_2}\,.\,0,785\,.\,\frac{D^2}{V_2}\left)-\right(l\,n\,0,785\frac{D^2}{V_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}\right)}{1+l\,n\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}} Da nun l\,n\,.\,0,785\,.\,\frac{D^2}{V_2}-l\,n\,.\,0,785\,.\,\frac{D^2}{V_0}=l\,n\,\frac{0,785\,\frac{D^2}{V_2}}{0,785\,\frac{D^2}{V_0}}=l\,n\,.\,\frac{V_0}{V_2}, so findet man endlich: \frac{T'\,p-T\,p}{T\,p}=\frac{l\,n\,\frac{V_0}{V_2}}{1+l\,n\,.\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}-\frac{h^1}{h_1}\,.\,\frac{D^2}{V_0}}=\frac{l\,n\,\frac{h_2}{h_1}}{1+l\,n\,.\,0,785\,\frac{D^2}{V_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,\frac{D^2}{V_0}} 3) Es läſst sich aus dieser Formel der bei Erhöhung der Dampfspannung eintretende Arbeitsgewinn berechnen. Soll ein für Schnellfahrten bestimmtes Schiff seine Fahrtgeschwindigkeit von q Knoten um p Knoten vergröſsern, so muſs nothwendiger Weise die Kesselspannung derart erhöht werden, daſs der dadurch erzielte Arbeitsgewinn dieser Geschwindigkeitszunahme entspricht. Wenn p nicht sehr bedeutend und dieselbe Schiffsschraube beibehalten wird, so ist H\,(1-r)=\frac{q\,.\,30,866}{n}. wenn H die Steigung der Schraube, r den Rücklauf derselben und n die Anzahl der Umdrehungen der Maschine in der Minute bezeichnet, demnach bei q + p Knoten: H\,(1-r)=\frac{(q+p)\,30,866}{n'} und da die Arbeit der Schraubenwelle der dritten Potenz der Anzahl der Umdrehungen proportional gesetzt werden kann, wenn Tp1 die Arbeit bei n und Tp1 diejenige bei n1 Umdrehungen bezeichnet \frac{T'\,p_1-T\,p_1}{T\,p_1}=\frac{n'^3-n^3}{n^3}\ \mbox{woraus} \frac{T'\,p_1-T\,p_1}{T\,p_1}=\frac{\left[\frac{(q+p)\,30,866}{H\,(1-r)}\right]^3-\left[\frac{q\,.\,30,866}{H\,(1-r)\right]^3}}{\left[\frac{q\,.\,30,866}{H\,(1-r)}\right]^3}=\frac{p^3+3\,p^2\,q+3\,q^2\,p}{q^3} 4) Die der erhöhten Geschwindigkeit entsprechende Mehrleistung der Schraubenwelle läſst sich nun auch nach Gl. 4 berechnen, welche annähernde, von der Wirklichkeit wenig abweichende Resultate gibt, und da die Arbeit der Schraubenwelle wieder proportional der von der Maschine abgegebenen Arbeit ist, so erhält man auch \frac{T'\,p-T\,p}{T\,p}=\frac{p^3+3\,p^2\,q+3\,q^2\,p}{q^3} . . . . . . 5) Erhöht man demnach die Spannung h1 um die Gröſse \frac{h_2-h_1}{h_1}, so vermehrt man die maschinelle Leistung um den Betrag \frac{T'\,p-T\,p}{T\,p} sowie die Geschwindigkeit des Schiffes um p Knoten. Aus Gl. 5 läſst sich auch, wenn p bekannt ist, diejenige Gröſse ermitteln, um welche die Kesselspannung erhöht werden muſs, damit die festgesetzte höhere Fahrtgeschwindigkeit erreicht wird. Soll nun ein mit Verbundmaschine und 2 Cylindern arbeitendes Schiff eine Erhöhung seiner Leistung bezieh. Geschwindigkeit erfahren, so muſs nothwendiger Weise der Kesseldruck erhöht werden und da der ökonomische Betrieb sich jetzt weniger vortheilhaft gestaltet, wird es zweckmäſsig sein, gleichzeitig auch den Umbau der Verbundmaschine unter Beibehaltung ihrer beiden Cylinder in eine dreifache Expansionsmaschine vorzunehmen. Angenommen, die Verbundmaschine habe in einem derartigen Falle die folgenden Verhältnisse: Durchmesser des kleinen Cylinders 1100mm „ „ groſsen „ 2163mm Kolbenhub 1000mm Kesseldruck       5k,500 Dampfdruck im Cylinder       4k,000 Effective Leistung 2376 Füllung des kleinen Cylinders       0,72     „        „   groſsen        „       0,32 Mittlere Geschwindigkeit bei 79,55 Umdrehungen in der Minute: 14,42 Knoten, Fig. 1., Bd. 276, S. 18 Fig. 2., Bd. 276, S. 18 so findet man aus Gl. 3 die mit der Erhöhung der Kesselspannung von 5k bis auf 10k wachsende Mehrleistung der Maschine zu 6 Proc. bis 23 Proc. der ursprünglichen Leistung; es beträgt nämlich die Gesammtleistung bei einer Erhöhung der Kesselspannung von 5k auf   6k   6 Proc. der ursprünglichen Leistung oder 2518 5k „   7k 11 „ „ „ „ „ 2637 5k „   8k 16 „ „ „ „ „ 2756 5k „   9k 20 „ „ „ „ „ 2851 5k „ 10k 23 „ „ „ „ „ 2922 Da sich die Arbeiten proportional mit den dritten Potenzen der Geschwindigkeiten ändern, so ergibt sich, wie nachstehende Tabelle zeigt, aus \frac{F'-F}{F}=\frac{n'^3-n^3}{n^3}, da in vorliegendem Falle n = 79,55 und F =2376 , bei der Mehrleistung von 6 Proc. bis 23 Proc. ein stetiges Wachsen der Anzahl der Umdrehungen von 79,55 bis zu 85,23 in der Minute und zwar bei   6 Proc. Mehrleistung 81,11 Umdrehungen in der Minute „ 11 „ „ 82,36 „ „ „ „ „ 16 „ „ 83,58 „ „ „ „ „ 20 „ „ 84,53 „ „ „ „ „ 23 „ „ 85,23 „ „ „ „ Mit Beibehaltung der Verbundmaschine würde wegen des höheren Kesseldruckes im kleinen Cylinder jetzt nur eine Füllung von 0,25 erforderlich sein. Da das Schiff bei der maschinellen Leistung von 2376 eine Fahrtgeschwindigkeit von q = 14,42 Knoten entwickelte, so erhält man nach Gl. 5 mit der Erhöhung der Leistung um 23 Proc. p3 + 3p2q + 3pq3 =q3 . 0,23 p = 1,55, d.h. die Geschwindigkeit des Schiffes beträgt nun 14,42 + 1,55 = 15,97 Knoten. Soll die Verbundmaschine unter Beibehaltung ihrer Cylinder in eine dreifache Expansionsmaschine umgewandelt werden, so muſs der Dampf anstatt der zweimaligen Expansion von 10k auf 1k,350 und von 1k,350 auf 0k,25 eine dreimalige Expansion von 10k auf 5k, von 5k auf 1k,350 und von 1k,350 auf 0k,25 durchmachen. Um die nutzbare Wärme der Maschine zu erhöhen, wird man jetzt zweckmäſsig die Condensationen verringern und hat dann zur Erzeugung der Geschwindigkeit von 15,97 Knoten eine geringere bewegende Kraft nothwendig. Nimmt man beim Ausströmen des Dampfes aus dem hinzu kommenden Hochdruckcylinder nach dem Zwischenbehälter einen Spannungsabfall von 0k,8 an, so ergibt sich aus dem Diagramm (Fig. 2) nach Einzeichnen der senkrechten Linie a c das Volumen des Hochdruckcylinders zu 0cbm,470, demnach \frac{d^2\,\pi}{4}=\frac{0,47}{1,1}=0^qm,4272\ \mbox{und} d=0^m, 738. Hierbei sind die schädlichen Räume noch nicht mit berücksichtigt; bezeichnet man das Volumen derselben mit E, so ergibt sich der wirkliche Durchmesser des Hochdruckcylinders aus: \frac{d^2\,\pi}{4}=\frac{0,47-E}{1,1}\ \mbox{zu}\ \sim\ 0^m,730. Um eine möglichste Brennmaterialersparniſs zu erzielen, sei wieder V0 (Fig. 3) ein Volumen Dampf mit der Anfangsspannung h1, welches nach Expansion in einem Cylinder vom Durchmesser D um den \frac{Z}{Z_0} fachen Betrag gröſser wird und in die Spannung h1 übergeht. Fig. 3., Bd. 276, S. 20 Fig. 4., Bd. 276, S. 20 Die dieser Ausdehnung entsprechende Arbeit beträgt wie oben T_p=V_0\,h_1\,\left(1+l\,n\,\frac{Z}{Z_0}-\frac{h'}{h_1}\,.\,\frac{Z}{Z_0}\right). Damit das Volumen V0 ein Maximum von Arbeit entwickelt, hat man den ersten Differentialquotienten gleich Null zu setzen, also d\,T\,p=\frac{d\,\frac{Z}{Z_0}}{\frac{Z}{Z_0}}=\frac{h'}{h_1}\,.\,d\,\frac{Z}{Z_0}=0, d.h. die Expansion muſs so weit ausgedehnt werden, daſs die Spannung h_1\,\times\,\frac{Z}{Z_0}h_1+\frac{Z}{Z_0} gleich dem Gegendrucke wird; es ist deshalb nöthig, das Volumen des groſsen Cylinders entsprechend der durch den Punkt a''b'' gelegten Linie m1n1 zu wählen. Bei der Ausführung vermindert man dieses Volumen, um einen Spannungsabfall des Dampfes von \frac{1}{n} Kilo zu erhalten, welcher das Ueberführen desselben in den Condensator erleichtert, und es sei a b dieser Betrag. Will man nun die indicirte Arbeit von F Pferden, durch die Fläche mnabc dargestellt, kleiner erhalten, so muſs man an Stelle V0 ein Dampfvolumen V' expandiren lassen, welches im groſsen Cylinder ein neues Volumen C'0 einnimmt. Behält man dieses Volumen bei und will man mit der erhöhten Kesselspannung die Arbeit von F Pferden erzeugen, so muſs die Einströmspannung des Dampfes so gewählt werden, daſs die Fläche pqn'm der Fläche n'nabb'a' äquivalent wird. Nimmt man an, das Diagramm mnabc sei dasjenige der Verbundmaschine und C'0 das Volumen des groſsen Cylinders, so hat man bei dem Umbau der Maschine in eine dreifache Expansionsmaschine anstatt des Volumens V0 ein Volumen \frac{V_0}{r}=V mit der Spannung h2 in den kleinen Cylinder einzuführen, welches sich ergibt aus: V\,h_2=V'\,h_1=\frac{V_0}{r}\,h_1, worin r einen weiter unten angegebenen Werth bezeichnet. Um endlich den Ersparniſscoefficienten K' festzustellen, zerlegt man denselben in zwei Coefficienten K'1 und K'2, der erstere von der Maschine, der andere von der Kesselconstruction abhängig. Da jede Calorie einer Arbeit von 425mk entspricht, beträgt die erzeugte Arbeit einer mit t10 in den Cylinder eintretenden und mit t00 in den Condensator entweichenden Dampfmenge 425\,\frac{t_1-t_0}{273+t_1}. Wenn der Dampf in Folge der höheren Kesselspannung h2 eine Temperatur t20 annimmt, so wird, wenn t0 constant bleibt, die Arbeit im Verhältnisse 1:\frac{t_2-t_0}{t_1-t_0}\,.\,\frac{273+t_1}{273+t_2} gröſser werden, und da K'1 gleich der Differenz dieser beiden Arbeiten ist, ergibt sich {K'}_1=\frac{t_2-t_0}{t_1-t_0}\,.\,\frac{273+t_1}{273+t_2}-1\ \mbox{oder}, {K'}_1=\left[\left(\frac{t_2-t_0}{t_1-t_0}\,.\,\frac{273+t_1}{273+t_2}\right)-1\right]\,a=(r-1)\,a,\ \mbox{wenn noch} a einen von den Füllungsverhältnissen abhängigen Coefficienten bezeichnet               6) Die nachstehende Tabelle enthält die theoretischen Werthe von K'1 für absolute Spannungen von 7k bis 20k. AbsoluteDampf-spannung Temperatuv t1in Graden \frac{t_1-t_0}{273+t_1} fürt0 = 62° r WirklicheErsparniſs K' 1   7 164 0,233 1 – –   8 170 0,243 1,04     4 Proc. 0,04   9 173 0,249 1,06     6     „ 0,06 10 179 0,258 1,10   10     „ 0,10 11 183 0,265 1,13   13     „ 0,13 12 187 0,271 1,16   16     „ 0,16 13 190 0,277 1,18   18     „ 0,18 14 194 0,282 1,21   21     „ 0,21 15 197 0,287 1,23   23     „ 0,23 16 200 0,292 1,25   25     „ 0,25 17 203 0,296 1,27   27     „ 0,27 18 206 0,301 1,29   29     „ 0,29 19 209 0,305 1,30   30     „ 0,30 20 212 0,309 1,32   32     „ 0,32 Der von der Kesselconstruction und dem Temperaturabfall des Dampfes auf dem Wege vom Kessel nach der Maschine abhängige Coefficient K'2 läſst sich nur in jedem besonderen Falle festsetzen, und sein Werth ist gegen K'1 äuſserst gering. Wenn wieder in Fig. 4 mnabc das Diagramm einer Verbundmaschine vorstellt, deren Hochdruckcylinder mit Dampf von h2k Spannung oder von t20 Temperatur gespeist wird, so ergibt sich aus Gl. 6: r=\frac{t_2-t_0}{t_1-t_0}\,.\,\frac{273+t_1}{273+t_2}\ \mbox{und damit der Quotient}\ \frac{V_0}{r}. Macht man deshalb in dem Diagramm (Fig. 4) V'=m\,n'=\frac{V_0}{r}, zieht die Senkrechte n'a'' und durch a'' den Strahl ob', welcher die Verlängerung von mn' in b' schneidet, legt ferner durch letzteren Punkt eine Senkrechte b'b1, welche auf der Geraden OX das Volumen des groſsen Cylinders C'0 der dreifachen Expansionsmaschine abschneidet, und zieht die Senkrechte b'b1 bis zur Verlängerung von pq, so erhält man einen Punkt b'', welcher ebenfalls mit O durch einen Strahl zu verbinden ist; zieht man durch den auf diesem Strahl liegenden Punkt a''' die Senkrechte qa''', so ist damit das Volumen pq = V des Einströmdampfes in den Hochdruckcylinder der dreifachen Expansionsmaschine bestimmt. Zeichnet man jetzt die Curve qn'a1 nach dem Mariotte'schen Gesetz, so gibt die Fläche pqa1b1c die Totalarbeit des Dampfes und es bleibt nur noch übrig, dieselbe zu zerlegen, um die Durchmesser der anderen Cylinder zu erhalten. Die Verhältnisse einer Verbundmaschine seien z.B. die folgenden: Durchmesser des kleinen Cylinders       0m,92 „ „ groſsen „       1m,65 Kolbenhub       1m,100 Effective Leistung 1150 Füllung im kleinen Cylinder       0,38      „       „  groſsen      „       0,63. Der Verbrauch an Kohle für und Stunde betrage durchschnittlich 0k,937 und der im Röhrenkessel mit 10k,3 Spannung entwickelte Dampf gelange unter Zwischenschaltung eines Druckverminderers mit 5k,2 Spannung in den Cylinder. Es soll die Geschwindigkeit des Schiffes beibehalten, demnach an der maschinellen Arbeitsleistung nichts geändert werden, indessen soll, um an Brennmaterial zu sparen, die Maschine in eine dreifache Expansionsmaschine umgebaut werden. Läſst man den Dampf deshalb anstatt mit 5k,2 mit 10k Spannung in den Cylinder treten, so ist r=\frac{t_2-t_0}{t_1-t_0}\,.\,\frac{273+t_1}{273+t_2}=\frac{179^{\circ}-62^{\circ}}{153^{\circ}-62^{\circ}}\,.\,\frac{273+153^{\circ}}{273+179^{\circ}}=1,208 Das Volumen des eintretenden Dampfes war V_0=0,38\,.\,\frac{0,92^2\,.\,\pi}{4}\,.\,1,1=0^{cbm},025, demnach V'=\frac{V_0}{r}=\frac{0,025}{1,208}=0^{cbm},020. Da 1k Dampf von 5k,2 Spannung ein Volumen von 0,357600 und von 10k ein solches von 0cbm,195500 einnimmt, so ergibt sich V=\frac{0,020\,.\,0,195500}{0,357600}=0^{cbm},010920. Man hat jetzt schlieſslich eine totale Expansion von 0cbm,010920 Dampf und da für den groſsen Cylinder, wenn das Volumen der schädlichen Räume zu 0cbm,2 angenommen wird, \frac{1,545^2\,.\,\pi}{4}\,.\,1,1=2,0614 eine Gesammt-Expansion von \frac{2,0614-0,2}{0,0109}=17,07. Die Maschine mit dreifacher Expansion würde deshalb bei demselben Durchmesser des groſsen Cylinders von 1m,545, einem Kolbenhub von 1m,100, einer Gesammt-Expansion von 17,07 eine Dampfspannung im Cylinder von 10k vorausgesetzt, nur \frac{0,937}{1,208}=0^k,775 Kohle für und Stunde erfordern. Freytag.