Neues Nivellirinstrument mit wagerechter Tangentialschraube. Mit Abbildungen. Neues Nivellirinstrument mit wagerechter Tangentialschraube. Die bekannte Firma Ertel und Sohn in München fertigt nach dem Vorschlag Prof. Dr. Otto Decher's Nivellirinstrumente an, deren Zweck, auſser zur Ausführung genauer geometrischer Nivellements zu dienen, noch darin besteht, für die meisten der dem praktisch thätigen Ingenieur häufig vorkommenden Aufgaben, als Abstecken von (in Procent oder pro Mille) gegebenen Neigungen, Messen solcher und von Höhen und Entfernungen u.s.w., einfach und ohne complicirtere Rechnung verwendbar zu sein, und zur Erreichung dieses Zweckes ist das Instrument mit einer kleinen wagerechten Tangentialschraube ausgestattet. Textabbildung Bd. 278, S. 510 Die Einrichtung dieses Instrumentes ist aus der nebenstehenden Abbildung zu ersehen; Unterbau, beweglicher Instrumententheil u.s.w. bedürfen keiner weiteren Erklärung. Das Fernrohr AA liegt in einer halbcylindrischen Lagerrinne, und zwar mit zwei gleich groſsen Ringen R in y-förmig ausgeschnittenen, gleich gearbeiteten, an den Enden der Lagerrinne angeschraubten Flanschen und hat centrische Drehungsachse 2), während die meisten der mit solchen Mikrometerschrauben versehenen Nivellirinstrumente in der Regel excentrische Fernrohrdrehungsachse haben. Der Schutz der auf den Ringen R aufzusetzenden Reiterlibelle vor dem Herabfallen ist der auch von anderen Mechanikern, wie z.B. Sickler in Karlsruhe u.a., gebräuchliche und aus der Abbildung ersichtliche. Um das Fadenkreuz deutlich sichtbar zu machen, wird hier nach Lüftung eines kleinen Befestigungsschräubchens das Diaphragma in der Richtung der Längsachse des Fernrohres etwas verschoben (Huyghen's Ocular). Der Spiegel an der Libelle dient zur Beurtheilung des Einspielens der Libelle, ohne daſs der Beobachter genöthigt ist, zur Seite zu treten, wodurch der Stand des Instrumentes verändert werden könnte, insbesondere in weichem elastischem Terrain. E1 ist für die grobe, M1 für die feine Bewegung des Fernrohres im wagerechten Sinne, K2 grobe, M feine Bewegung für die Drehung des Fernrohres in senkrechter Ebene, und dient insbesondere die Schraube M dazu, um die Reiterlibelle genau zum Einspielen zu bringen, was bei Ausführung geometrischer Nivellements nothwendig ist. Eine Dosenlibelle L ist dazu da, um die senkrechte Instrumentenachse rasch richtig stellen zu können. Das Besondere an diesem Instrumente besteht in der Einrichtung der wagerechten Mikrometerschraube; diese ist mit einer Trommel versehen, die in 100 gleiche Theile getheilt ist, und wirkt auf einen Arm, der sich mit Hilfe von K2 mit der Lagerrinne fest verbinden läſst. Die ganzen Umdrehungen der Schraube werden an einer bei der Drehung der Schraube mitgeführten Scala an einem festen Index, an dem die Scala vorbeigleitet, abgelesen, die Bruchtheile, von welchen Tausendstel noch geschätzt werden können, an einem an der Trommel spielenden Index. Die Bezifferung an der vorerwähnten Scala ist von 0 bis 20 durchlaufend. Damit man nun, und darauf ist bei diesem Instrumente, welches für den praktischen Ingenieur eine einfache Verwendung ermöglichen soll, Gewicht gelegt, die Neigungen unmittelbar in Procent bezieh. pro Mille erhält, ist das Verhältniſs zwischen der Ganghöhe g der Schraube und ihrem senkrechten Abstande a von der Drehungsachse D des Fernrohres ein bestimmtes, und zwar entweder mit \frac{g}{a}=\frac{1}{100} oder \frac{1}{200} gewählt; im ersteren Falle gibt eine Schraubenumdrehung 1 Proc., im letzteren ½ Proc., oder zwei Gänge geben 1 Proc. Neigung. Da man noch Tausendstel einer Trommel Umdrehung abzuschätzen vermag, so ist es leicht zu ersehen, welche Neigungsunterschiede noch gemessen werden können. Das so eingerichtete Instrument dient [zur unmittelbaren Angabe von in Procent oder pro Mille gegebenen Neigungen, Messung von Höhenunterschieden und absoluten Höhen zugänglicher oder unzugänglicher Punkte, sowie endlich auch, allerdings erst in zweiter Linie, zur Distanzmessung und trigonometrischen Höhenbestimmung, und ergeben sich die zwischen den beobachteten und den zu suchenden Gröſsen bestehenden Beziehungen wie folgt: Textabbildung Bd. 278, S. 511 Wir denken uns bei richtig aufgestelltem Instrumente den Punkt 10 der Scala genau senkrecht unter der Drehungsachse D und den Arm a senkrecht zur Visirlinie mit dieser in fester Verbindung. Bezeichnen wir mit s1 = n1g, s2 = n2g (g die Höhe eines Ganges, n die Anzahl der Gänge) die an Scala und Trommel gemachten Schraubenablesungen, wenn die Visirlinie an einer in einem Punkte aufgestellten Latte die Lesungen L1 und L2 gibt, so folgt: L1 : E = s1 : a und hieraus L_1=\frac{s_1}{a}\,E=\frac{n_1\,g}{a}\,E=\frac{E\,.\,n_1}{C} ferner E=\frac{C\,.\,L_1}{n_1}\ \mbox{und}\ s_1=\frac{a\,L_1}{E} Ist eine Visur wagerecht und L1 das zwischen dieser und der zweiten befindliche Lattenintervall, so sind im Vorstehenden die Formeln für die Höhe, Entfernung u.s.w.: z.B. C = 100 ergibt L1 = En1 Proc. u.s.w. Trifft die wagerechte Visur die Latte nicht, so ist auch: L2– L1 : E = s2 – s1 : a oder L2 – L1 = L und s2 – s1 = s gesetzt: L : E = s : a und E=\frac{C\,L}{n}. Da auch H : L = s1 : s = n1 : n ist, so folgt weiter H=\frac{L\,n_1}{n}. Ist z.B. n = 1 und C = 100, so ist E = 100 L und H = n1L. Wenn jedoch die Visuren nicht mit zur Visirlinie senkrecht geklemmtem Arme a gegeben werden können, was bei steileren Visuren eintreten wird, wenn eben die Neigung 10 Proc. übersteigt, so sind die für diesen Fall geltenden allgemeinen Formeln nach einer einfachen Rechnung leicht aufzustellen. Sie sind, wenn man mit β die Neigung der einen Visur bezeichnet: E=\frac{C\,L}{n}\,cos^2\,\beta-L\,\frac{sin\,2\,\beta}{2} H=\frac{C\,L}{n}\ \frac{sin\,2\,\beta}{2}-L\,sin^2\,\beta.. In diesen Formeln kann man in den meisten Fällen, in welchen man dieses als Nivellirinstrument gebaute Instrument in Anwendung ziehen wird, die letzten Glieder vernachlässigen, und setzt man cosβ = 1 und führt man eine kleine Transformation aus, so ergeben sich schlieſslich die sehr einfachen und sofort verständlichen Formeln: E = 100L – n2 Proc. L H = n . L Ueber die Grenzen, bis zu welchen diese Vernachlässigungen bezieh. die Aufstellung dieser genäherten Formeln zulässig, wollen wir hier keine näheren Untersuchungen anstellen, sondern vielmehr auf das über dieses Instrument erschienene Schriftchen: Neues Nivellirinstrument von Dr. Otto Decher, Professor am eidgenössischen Polytechnikum in Zürich, München 1890, verweisen. (Vgl. S. 528.) Aber diese einfachen Beziehungen, welche durch die vorstehenden Formeln ihren Ausdruck finden, bleiben nicht mehr aufrecht, wenn bedeutend steilere Visuren zu geben sind. Dies wird man leicht einsehen, wenn wir auf den Vorgang, der hierbei einzuschlagen ist, näher eingehen. Zunächst hat man für das Abstecken von Neigungen bis zu 10 Proc. folgendes Verfahren zu beobachten: Das vorher berichtigte Instrument wird mit Benutzung der Dosenlibelle gut aufgestellt (oder, wenn man will, verzichtet man auf die Dosenlibelle und ermittelt die Ablesung an Scala und Trommel, bei welcher die auf dem Fernrohre aufgesetzte Reiterlibelle senkrecht zur lothrechten Umdrehungsachse steht, was bei geklemmter Schraube K2in bekannter Weise geschieht, und stellt mit Hilfe der empfindlicheren Reiterlibelle das Instrument richtig auf), dann wird K2 gelüftet, M genau auf 10,00 gestellt und K2 geklemmt; wird nun M um 1, 2, 3... 10 Gänge gedreht, so werden die Visuren unter Neigungen von 1, 2, 3... 10 Proc. theoretisch genau erhalten. Für Neigungen zwischen 10 und 20 Proc. kann mit ausreichender Genauigkeit folgender Weg eingeschlagen werden. Ist eine Neigung von n Proc., wobei n > 10 ist, abzustecken, so rechnet man 20 – n, stellt die Trommel auf diese Ablesung (statt auf 10,00) bei gelüftetem K1 und einspielender Reiterlibelle ein, zieht K2 an und dreht dann die Schraube M auf 0,00. Ist die Neigung von n Proc. in entgegengesetztem Sinne abzustecken, so läſst sich das Verfahren aus dem früheren leicht absehen. Für gröſsere Neigungen, also steilere Visuren, wie sie in coupirtem Terrain häufig vorkommen werden, schlägt Prof. Dr. Decher in dem citirten Werkchen, in welchem zahlreiche Anwendungen eingehend erörtert sind und Regeln für viele praktisch wichtige Fälle gegeben werden, ein Verfahren vor, das einige Aehnlichkeit mit der Repetition bei der wagerechten Winkelmessung hat. Lüftet man nämlich die Klemmschraube K2, so kann man M drehen, ohne daſs hierdurch eine Veränderung der Stellung der Visur bewirkt würde, da das Fernrohr gut ausbalancirt ist und der durch die federnden Lagerdeckel auf die Zapfen der wagerechten Fernrohrachse ausgeübte Druck eine Reibung verursacht, welche das Fernrohr unbeweglich erhält. Darauf gründet Dr. Decher das Verfahren, Neigungen von über 10 Proc. abzustecken; und geschieht dies dadurch, daſs genau, wie früher aus einander gesetzt, östlich 10 Proc. Neigung abgesteckt werden, d.h. die Visur in diese Lage gebracht wird, welche nach dem Vorstehenden unverändert bleibt, wenn man nun K2 lüftet und M wieder auf 10,00 zurückschraubt: dann wird K2 geklemmt und M wieder auf 20 gedreht u.s.f. Indessen stehen diesem Verfahren zwei Bedenken entgegen: Erstens ist das bei steilen Visuren erforderliche lästige lange Schrauben nicht beseitigt, sondern eher vermehrt und erfolgt eben in Abtheilungen; zweitens entbehrt das Verfahren insbesondere bei steileren Visuren der theoretischen Grundlage und Schärfe; denn indem die ersten 10 Proc. richtig abgesteckt wurden, K2 gelüftet und M auf 10,00 zurückgedreht und nun K2 wieder angezogen wurde, ist jetzt der senkrechte Arm nicht senkrecht zur Visirlinie mit dieser in fester Verbindung, sondern unter einem Winkel 90 ± α, wobei α der den 10 Proc. entsprechende Winkel (d. i. α = 5°43') ist. Dreht man nun M wieder von 10,00 auf 20, so macht der senkrechte Arm eine Winkelbewegung um a und daher die nut diesem fest verbundene Visirlinie dieselbe Winkelbewegung; die Visur ist dann unter 2α geneigt. Wiederholt man weiters diesen Vorgang, so ist klar, daſs man, anstatt Neigungen von 20 Proc., 30 Proc., 40 Proc., ... 100 Proc., oder den ihnen entsprechenden Winkeln von 11°19', 16°42', 21°48', ... 45° abzustecken, die Winkel 11°26', 17°9', 22°52', ... 57°10' oder die Neigungen von 20,3 Proc., 30,9 Proc., 42,1 Proc., ... 155,0 Proc. absteckt. In ähnlicher Weise stellen sich Schwierigkeiten in der Distanz- und Höhenbestimmung entgegen, wenn stark geneigte Visuren gegeben werden müssen; solange die Neigung der Visuren derart ist, daſs cosβ =. 1 gesetzt werden darf, wird das Instrument ausreichen, und die praktischen Regeln und die Methoden der Anwendung, die der Verfasser in dem citirten Schriftchen gibt, werden dem Instrumente in der Praxis Verbreitung verschaffen, und dies um so mehr, als sich die Einrichtung auch an älteren Instrumenten verhältniſsmäſsig leicht anbringen läſst und von Ertel und Sohn in München, welcher solche Neigungsschrauben in drei Arten, und zwar für gröſsere Nivellirinstrumente mit g : a = 1 : 100, für kleinere mit 1 : 50 und für Tachymeter mit g : a = 1 : 200 anfertigt, mit Scala und Trommel zum ungefähren Preis von 40 M. besorgt wird. Wenn es jedoch (gilt, in coupirtem Terrain, wo stark geneigte Visuren häufig vorkommen, ja vielleicht die Regel bilden werden, derartige Messungen auszuführen, und wenn man auch noch auf die Distanzmessung selbst gröſseres Gewicht legt, als dieses bei dem vorbeschriebenen Nivellirinstrumente beabsichtigt ist, wird ein ähnlich eingerichteter Theodolit in Verwendung treten müssen. Die Anwendung der Mikrometerschraube zur Distanz- und Höhenbestimmung und zu anderen damit zusammenhängenden Messungen ist nicht neu. Angeregt wurde dieselbe am Anfange unseres Jahrhunderts durch den Hannoveraner Hogrewe und in den 50er Jahren wurden von Stampfer in Wien die bekannten und weit verbreiteten Nivellirinstrumente mit Sehnenschrauben in die geodätische Praxis eingeführt, die sich ausgezeichnet bewährten. Dann hat Prof. KoristkaStudien über die Methoden und Benutzung hypsometrischer Karten von Carl Koristka, Gotha, Justus Perthes, 1858. ein Instrument in Theodolitform mit Mikrometerschraube ausführen lassen zum Zwecke von Höhenbestimmungen, entstanden aus dem Bedürfnisse, ein Instrument zu haben, welches, wenn auch mit geringerem, doch ausreichendem Grade von Genauigkeit die senkrechte Winkelmessung mit der Schraube vorzunehmen auch bei gröſseren Neigungen, als dies mit dem Stampfer'schen Nivellirinstrumente möglich ist, gestattet, und so ein Instrument zu schaffen, welches für trigonometrische Höhenbestimmungen in coupirtem Terrain brauchbar ist. Dann haben Breithaupt in Cassel das sogen. Compensationsniveau mit senkrechter Tangentenschraube, sowie Miller in Innsbruck (nach Geppert, vgl. Carl's Repertorium, 1874 und 1880) und Sickler in Karlsruhe ebenfalls Nivellirinstrumente mit senkrechter Tangentialschraube angefertigt, und ist insbesondere bei dem letzteren die Scala und Trommel so getheilt und beziffert, daſs direkt Neigungen in Procent abgelesen werden. Die drei letztgenannten Instrumente haben excentrische Fernrohrdrehungsachse und senkrechte Mikrometerschraube, während das neue Instrument von Dr. Decher centrische Fernrohrdrehungsachse und wagerechte Tangentialschraube hat' und diese auch nur auf eine geringe Anzahl von Gängen (20) beschränkt ist, was bei den anderen nicht der Fall ist, diese vielmehr mit längeren Mikrometerschrauben versehen sind. Diese Nivellirinstrumente erweisen sich nicht mehr als ganz zweckentsprechend, wenn steilere Visuren auftreten; entweder versagen sie vollständig oder es ist deren Anwendung in Folge des dabei erforderlichen langen Schraubens zeitraubend und auch mühsam. Die Distanz- und Höhenbestimmung mit der Mikrometerschraube bietet in Folge des einfachen Zusammenhanges, der zwischen den beobachteten und den gesuchten Gröſsen besteht, gewisse Vortheile, die aber erst dann vollständig erreicht werden, wenn es gelingt, die entgegenstehenden Nachtheile zu überwinden; diese bestehen einerseits darin, daſs, wie schon gesagt, soll das Instrument auch in coupirtem Terrain ebenso leicht verwendbar sein, die Schraube lang ausfällt und bei steilen Visuren langes mühsames Schrauben erforderlich ist, andererseits in der Art der Distanzmessung selbst. Diese ist nämlich hinsichtlich ihrer GenauigkeitVgl.: Ueber den Einfluß der Größe der Lattenschiefe bei Distanzmessungen und über die Genauigkeit von Schraubendistanzmessern von Prof. Lorber Zeitschrift für Instrumentenkunde, VI. Jahrg. 1886. wesentlich davon abhängig, mit welcher Schärfe man im Stande ist, das zwischen zwei um eine gewisse Anzahl von Schraubengängen von einander abweichenden Visuren befindliche Lattenintervall anzugeben. Während die hierauf Einfluſs nehmende fehlerhafte Lattenaufstellung, die Ablese- und Einstellfehler bei den verschiedenen Distanzmessermethoden sich geltend machen, wird bei dieser hier in Rede stehenden Methode noch der ungünstige Umstand hinzukommen, daſs die beiden Einstellungen bezieh. Ablesungen nicht gleichzeitig überblickt werden können, d.h. man beim Ablesen der zweiten Einstellung nicht im Stande ist, sich Sicherheit zu verschaffen, daſs die erste noch dieselbe unveränderte geblieben; diesem Uebelstande kann nur durch Anwendung einer Latte mit einem geeigneten Stativ wirksam abgeholfen werden, welches einigermaſsen Gewähr für die Unveränderlichkeit der Lattenstellung während der Ausführung der zur Messung erforderlichen Beobachtungen bietet, ob man nun auf Zieltafeln einstellt oder Latten zum Selbstablesen anwendet. Kann man die genannten Uebelstande unschädlich machen und beseitigen, dann bietet diese Methode der Distanz- und Höhenbestimmung wegen den einfachen Operationen wirklich Vortheile. Auf der Ausstellung mathematischer Instrumente zur Zeit der IV. Hauptversammlung des deutschen Geometervereins in Berlin im J. 1875 war ein Universal-Hohen- und Distanzmesser-Instrument von Hahn in Cassel (Construction Patent Bende) zu sehen mit senkrechter Tangentialschraube, welche die Winkelmessung auf eine Secunde genau gestattete und Neigungen bis zu 45° noch zulieſs. Prof. Jordan hat mit einem solchen Instrumente Versuche durchgeführt und rühmt ebenfalls den einfachen Zusammenhang zwischen Beobachtung und Resultat (Zeitschrift für Vermessungswesen, 1875 S. 362). Auch Hahn in Cassel hat das Bedürfniſs gefühlt, dem lästigen langen Schrauben bei steilen Visuren abzuhelfen, und das dadurch, daſs er eine dreiseitige prismatische senkrechte Röhre angebracht hat, welche mit Millimetertheilung in Silber versehen ist und die sich sorgfältig in senkrechter Richtung verschieben läſst und Feineinstellung besitzt. Seitlich am Schlitten befindet sich ein Mikroskop mit getheilter Trommel. Das Fernrohr hatte excentrische Drehungsachse und ergab sich die Entfernung aus der Formel E=0,124+\frac{750}{s} Eingestellt wurde auf zwei in 3m von einander entfernten Zieltafeln. Ein Instrument mit wagerechter Tangentialschraube, und zwar ein Theodolit, wurde vom Mechaniker Miller in Innsbruck nach Angaben Prof. Lorber's in Leoben ausgeführt, und in einem in der Wochenschrift des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereins in Wien, 1881 S. 163, erschienenen Aufsatze wies Prof. Lorber auf die unter gewissen Umständen bestehende Zweckmäſsigkeit dieser Art der Distanz- und Höhenmessung für tachymetrische Zwecke hin. Das in der Sammlung der k. k. Bergakademie in Leoben befindliche Instrument ist ein vollständiger Repetitionstheodolit mit durchschlagbarem Fernrohr, Höhen kreis u.s.w. Auf dem Fernrohre läſst sich eine Reiterlibelle aufsetzen und mit dem Fernrohre wird durch eine Klemmschraube ein senkrechter Arm in feste Verbindung gebracht. Der senkrechte Arm endet in eine fein polirte Stahlfläche, welche an eine ebensolche Schneide an einem Schlitten mittels Feder angepreſst wird. In dem Schlitten ist das Muttergewinde der wagerechten Tangentialschraube geschnitten und ein Index an diesem Schlitten gestattet die Ablesung der ganzen Umdrehungen der Schraube an einer wagerechten Theilung. Die Schraube besitzt eine in 100 gleiche Theile getheilte Trommel, und an einem Index werden Bruchtheile einer Trommelumdrehung abgelesen. Erstlich ist die Visur mit Hilfe der aufgesetzten Reiterlibelle genau wagerecht zu richten und dann die Schraube auf Null zu stellen und die Klemmschraube anzuziehen. Sodann erfolgt die eigentliche, zur Messung erforderliche Beobachtung. Mit der Tangentenschraube wird die Visur dadurch, daſs man um eine gerade Anzahl von ganzen Umdrehungen, z.B. um 2n, dreht, auf die Latte (zum Selbstablesen) gerichtet und die Ablesung gemacht; dann wird um zwei Gänge weitergedreht und wieder abgelesen. Die Constante des Instrumentes, d. i. das Verhältniſs des senkrechten Abstandes der Mikrometerschraube von der wagerechten Fernrohrdrehungsachse zur Höhe eines Ganges, ist 200, und daher ergeben sich sehr einfach E = 100L und H = n . L, wenn L das zwischen den beiden Visuren eingeschlossene Lattenintervall bedeutet. In gewissen Fällen, wo die Verwendung einer Latte zum Selbstablesen nicht zweckmäſsig, etwa bei Ermittelung einer sehr groſsen Entfernung, kann man natürlich eine solche mit Zieltafeln benutzen und die trigonometrische Bestimmung vornehmen. Leider fällt, wenn das Instrument für Höhen- und Tiefenvisuren von starker Neigung verwendbar sein soll, die Schraube lang aus, und wird die Ausführung der Beobachtungen dadurch, daſs man lange schrauben muſs, zeitraubend und mühsam. Die lange wagerechte Schraube hat noch den die Genauigkeit wesentlich beeinträchtigenden Nachtheil, daſs die Beseitigung des todten Ganges auf groſse Schwierigkeiten stöſst. Würde es gelingen, bei dem vorbeschriebenen Instrumente derartige Abänderungen zu treffen, daſs hierdurch die genannten Uebelstände und Schwierigkeiten beseitigt werden, so würde ein Instrument geschaffen, welches für viele praktische Bedürfnisse, insbesondere bei Vermessungen im gebirgigen Terrain, gute Dienste leisten könnte. R.