Berechnung und Wahl der Kessel für Warmwasserheizungen. Von Emil Hieke, Ingenieur in Mailand. Berechnung und Wahl der Kessel für Warmwasserheizungen. Die Berechnung und Wahl der Kessel für Warmwasserheizungen verdient mehr Beachtung, als man denselben für gewöhnlich schenkt, denn von der richtigen Berechnung und Wahl in Bezug auf Wärme aufnehmende Oberflächen und Wasserinhalt hängt nicht zum wenigsten, wenn nicht überhaupt, die gute Wirkung einer solchen Heizungsanlage ab. Es schien mir wichtig genug, einmal die hierfür dem Ausführenden zur Verfügung stehenden verschiedenen Formeln, soweit mir dieselben bekannt sind und anführenswerth scheinen, zusammenzustellen und dieselben auf ihren Werth hin zu vergleichen. Somit werden die angeführten Formeln und Entwickelungen keinen Anspruch auf Neuheit oder Ursprünglichkeit machen sollen, sondern nur im Verein mit den angeführten Beispielen dazu dienen, ihre mehr- oder minderwerthige Bedeutung für die Berechnung der Warmwasserkessel zu zeigen. Geht man von der Erwärmung der Räume aus, so haben die diesem Zwecke dienenden Heizkörper in der Zeiteinheit eine bestimmte Wärmemenge abzugeben, welche von der diese Heizkörper in der Zeiteinheit durchfliessenden Wassermenge geliefert werden muss. Die Wasser menge wird sich sowohl nach dem Wärmeabgabe vermögen – d.h. nach Material und Form des Heizkörpers – als auch nach dem mittleren Wärmegrad des hindurchfliessenden Wassers und dem Wärmegrad der den Heizkörper umgebenden und sich an ihm vorbei bewegenden Luft bemessen. Diese selben Wassermengen, welche in der Zeiteinheit die Heizkörper durchfliessen und ihre Wärme abgeben, müssen in derselben Zeiteinheit den Kessel durchfliessen und sich von neuem mit Wärme beladen. Nun kann es jedoch selbstverständlich nicht damit abgemacht sein, dass man im Kessel in der gegebenen Zeiteinheit derselben Wassermenge, welche in derselben Zeiteinheit den Heizkörper durchfliesst, nur so viel Wärme zuführt, als dieselbe im Heizkörper verliert. Es kann das Wasser beispielsweise mit 80° in den Heizkörper ein- und mit 60° austreten, somit wäre der in Betracht kommende mittlere Wärmegrad des Wassers \frac{80+60}{2}=70^{circ}. Dieselbe Wassermenge tritt in derselben Zeit vielleicht mit sagen wir 90° aus dem Kessel heraus und kommt auf 50° abgekühlt zurück, so wäre auch hier die mittlere Wasserwärme \frac{90+50}{2}=70^{circ}. Während jedoch dieselbe Wassermenge auf 1 k 80 – 60 = 20 W.-E. im Heizkörper abgibt, müssen derselben im Kessel 90 – 50 = 40 W.-E. zugeführt werden, d.h. es sind bei Bestimmung des Kessels auch diejenigen Wärmeverluste in Rechnung zu ziehen, welche auf dem Wege von demselben zu den Heizkörpern und umgekehrt stattfinden und in den wenigsten Fällen gleichfalls zur Ausnutzung gelangen. Während man z.B. bei Gewächshausheizungen zur Berechnung der Heizfläche des Kessels in den meisten Fällen ohne weiteres die gebräuchliche Formel setzen kann: F=\frac{W}{M}, worin F die gesuchte Kesselheizfläche, W die berechneten Wärmeverluste für Heizung undLüftung, M ein Coefficient, d.h. die in der Stunde undvon 1 qm Kesselheizfläche zu überführen mög-liche W.-E. bedeuten, würde unter Umständen, wie aus Obigem hervorgeht, für die Berechnung des Kessels F=\frac{2\,.\,W}{M} angenommen werden müssen. Wenn man die durch Heizung und Lüftung verloren gehenden Wärmemengen, welche durch die Heizkörper ersetzt werden müssen, mit W bezeichnet, so können die übrigen entstehenden Wärmeverluste, sei es in den Leitungen auf dem Wege von und nach dem Kessel u. dgl. allgemein mit W1 bezeichnet werden, so dass die obige Formel zu schreiben wäre F=\frac{W+W_1}{M}. Die Angaben nun über die Berechnung des Werthes M weichen ganz erheblich von einander ab. Während viele Verfasser von einschlägigen Lehrbüchern z.B. 10000 bis 11000 W.-E. und mehr angenommen wissen wollen und mit Zahlen beweisen, geben andere an, nur höchstens 8000 bis 10000 W.-E. anzunehmen, ja Ingenieur P. Käuffer gibt als erfahrungsgemäss richtig 6000 W.-E. an. Danach hätte man M zu wählen zwischen 6000 bis 12000 W.-E. Wir werden uns mit diesen Werthen von M noch weiter beschäftigen. Mit der vorstehenden Formel F=\frac{W+W_1}{M} wäre die Berechnung der nothwendigen Heizfläche des Kessels erledigt, wenn nicht noch einige andere sehr wichtige Anforderungen an denselben zu berücksichtigen wären und zwar die Erwärmung des gesammten Wasser Inhaltes bei Beginn des Heizens bis zum vorgeschriebenen höchsten Wärmegrade und die Dauer desselben, d.h. das sogen. „Aufheizen“. Diese letzteren Ansprüche an den Kessel werden in vielen Fällen gar nicht berücksichtigt, was entschieden ein Fehler ist. Es heisst dann eben unter solchen Umständen einfach: „Bei Beginn des Heizens, während der ersten Stunde oder Stunden, muss das Feuern verstärkt werden“, was natürlich nie ohne bedeutende Brennmaterialverschwendung vor sich gehen kann. Es ist aber wohl jedenfalls richtiger, bei der Berechnung der Heizfläche und des Inhaltes des Kessels auch die gesammte in den Heizkörpern, Leitungen und Kessel enthaltene und zu erwärmende Wassermenge zu berücksichtigen. Dann ist es auch nothwendig, von vornherein die Zeitdauer festzusetzen, während welcher dieses Aufheizen beendet sein soll, d.h. der regelnlässige Zustand erreicht sein muss. Es möge die erwähnte gesammte Wassermenge mit Q bezeichnet sein, die Anfangs wärme des Wassers sei tA°, die mittlere Wärme desselben tM° und die Wärme, auf welche dasselbe überhaupt zu bringen, mit tE°. Die Zeitdauer des Aufheizens, in Stunden ausgedrückt, sei mit s bezeichnet. In diesen s Stunden betragen die Wärmeverluste s . Wm, wobei Wm entweder = W oder ein berechneter mittlerer stündlicher, durch Heizung und Lüftung entstehender Wärmeverlust sein kann. Für die Erwärmung des Wassers hat man in s Stunden Q (tM° – tA°) W.-E. zu rechnen. Hiernach wären zum Aufheizen für die Stunde \frac{Q\,(t_M^{\circ}-t_A^{\circ})+s\,W_m}{s}\,\mbox{W.-E.} nothwendig, oder, unter Berücksichtigung noch anderer mit W1 bezeichneter Wärme Verluste \frac{Q\,(t_M^{\circ}-t_A^{\circ})+s\,(W_m+W_1)}{s} Die nöthige Kesselheizfläche berechnet sich danach nach der Formel F=\frac{Q\,(t_M^{\circ}-t_A^{\circ})+s\,(W_m+W_1)}{s\,.\,M} Wenn ich nicht irre, findet diese Formel auch für Ausführungen häufig Anwendung und wird dieselbe, wenn tM° = \frac{90+50}{2}=70^{\circ} tA° = 20° s = 1 W M = \frac{30+40}{2\,.\,40}\,W=0,875\ W (W für 40° W.-U.   berechnet) W_1=\frac{W_m}{2}=0,4375\ W M = 10000 eingesetzt werden F=\frac{Q\,.\,50+1,3125\,W}{10000} oder für s Stunden Zeitdauer fürs Aufheizen F=\frac{Q\,.\,50+s\,.\,1,3125\,W}{s}, während nach Verlauf dieser Zeit das Feuern zu verschwächen wäre. Nach diesen Vorbemerkungen mögen nun einige Formeln und Berechnungsweisen betrachtet werden, wie solche sich in den verschiedenen Lehrbüchern finden. Was die von den Prof. H. Fischer (s. Handbuch der Architektur, Bd. 4), A. Wolpert (s. Theorie und Praxis der Ventilation und Heizung), R. Ferrini (s. Technologie der Wärme, Heizung und Ventil.) u.a. angegebenen Formeln betrifft, welche mehr oder weniger einander gleich sind, so ergeben dieselben dann genügend grosse Kesselheizflächen, wenn in denselben für W nicht nur die für Heizung und Lüftung stündlich verloren gehenden Wärmemengen in W.-E. ausgedrückt eingesetzt werden, sondern wie es auch die Verfasser meinen, unter W alle Wärmeverluste verstanden werden, welche überhaupt von dem Kessel zu decken sind. Man findet ausserdem unter anderem noch folgende Formeln in einschlägigen Lehrbüchern angegeben, wie z.B.: Nr. 1. „Wenn mit W der stündliche Wärmebedarf und mit H die erforderliche (glatte schmiedeeiserne) Heizfläche der Oefen oder Heizröhren bezeichnet wird, so ist: H=\frac{W}{460}\,\mbox{qm} und die Heizfläche des Kessels F=\frac{W}{14400} bezieh. F=\frac{H}{30}\ \mbox{qm}.“ Nr. 2. „Auf 1 qm Heizfläche der Oefen sind (bei Steinkohlenfeuerung) bis 35 l Wasserinhalt des Kessels erforderlich.“ (Ferrini gibt gar nur 10 l an.) Während das erstere zu viel ist, ist letzteres zu wenig; man wird am besten thun, das Mittel von beiden zu nehmen, d.h. also 20 bis 25 l. „Für je 10 qm Ofenheizfläche sind 0,03 bis 0,05 qm Gesammtrostfläche zu rechnen, je nach der gegebenen Anheizzeit, welche nicht unter 1½ bis 2½ Stunden anzunehmen ist.“ „Bei grösseren Anlagen ist auf 0,10 qm Gesammtrostfläche mindestens 1,5 besser bis 3 qm feuerberührte Kesseloberfläche zu rechnen.“ Wie ersichtlich, sind diese vorstehenden Annahmen sehr dehnbar, derart, dass man die Kesselheizfläche danach für z.B. 100 qm Ofenheizflächen einmal zu 4,5 bis 9 qm, das andere Mal zu 7,5 bis 15 qm berechnen kann, d.h. also zwischen  1/22 und 1/7 der Ofenheizflächen. Für gewöhnlich nimmt man jawohl die Kesselheizfläche gleich 1/10 der Heizkörperflächen. Nr. 3. „Auf 1 qm Heizkörperfläche sind 10 l Kesselinhalt bei Wasserheizkesseln mit einem Flammrohr zu rechnen (stimmt mit Ferrini's Angaben überein). Dabei ist für den Kessel eine Form zu wählen, welche bei möglichst grosser Wärmeaufspeicherung ein möglichst schnelles Anheizen gestattet.“ Nr. 4. „Man berechne die Grösse des Kessels so, dass sein Inhalt 1/10 der in den Heizkörpern und Leitungen umlaufenden Wassermenge beträgt.“ Dies ist in den allermeisten Fällen zu wenig, denn es kann unter Umständen 9/10 betragen. Man vergleiche hierbei das hinten angeführte Beispiel einer Heizungsanlage. „Die vom Feuer berührte Kesselfläche soll 1/7 bis 1/10 der Heizfläche der Heizkörper betragen.“ (Hierbei sind jedoch immer schmiedeeiserne Heizkörperflächen vorauszusetzen.) Wie ersichtlich, weichen die vorstehenden Annahmen theilweise ganz erheblich von einander ab. Die hauptsächlich in Betracht kommenden Formeln sind jene der bereits oben genannten Verfasser und haben wir nach Prof. H. Fischer (s. Handbuch der Architektur, 3. Th. Bd. 4) zu setzen: F=\frac{W}{K}\ \frac{1}{\frac{T_1+T_2-(t_1+t_2)}{2}}. Hierin bedeuten: F die gesuchte Kesselheizfläche in qm, K ein Coefficient, welcher hier gleich 15 bis 18 gesetzt werden kann, W ist die für die Stunde zu liefernde Wärmemenge (wobei man wiederum beachten möge, dass hierunter alle Wärme Verluste zu verstehen sind), T1 = Wärmegrade der Heizgase gleich hinter dem Rost = 1200°, T2 = Wärmegrade der abziehenden Heizgase = 200°, t1 =          „           des in den Kessel zurückkehrenden abgekühlten Wassers = 60°, t2 = Wärmegrade des den Kessel verlassenden erwärmten Wassers = 90°. Hiernach erhält man F=\frac{W}{11150} bis \frac{W}{9290}\ \mbox{qm} wofür man im Mittel F=\frac{W}{10000}\ \mbox{qm} annehmen kann, wobei für die Gesammtrostfläche R=\frac{F}{20} bis \frac{F}{25} zu rechnen sind. Prof. Fischer bemerkt noch unter Absatz 217 S. 180 des genannten Handbuches: „Die Wärmeverluste des Wassers in den Rohrleitungen sind zuweilen, trotz guter Einhüllung derselben, so grosse, dass man dieselben bei der Berechnung der Anlagen berücksichtigen muss.“ Diese Berücksichtigung hat gewiss zu allermeist bei der Kesselberechnung zu geschehen. Prof. A. Wolpert sagt in seinem Werke Theorie und Praxis der Ventilation und Heizung: Für die Berechnung der Warmwasserheizkessel gilt die Formel für die sogen. „Einstromheizfläche“, weil man es zumeist mit einfachen Walzenkesseln zu thun habe. Derselbe setzt hierfür F=\frac{W\,.\,2,302585\,[log\,(T_0-t_1)-log\,(T_1-t_1)]}{k\,(T_0-T_1)} worin bedeuten: F die Kesselheizfläche in qm, W der stündliche Wärmebedarf, T0 der Wärmegrad am Kessel über dem Rost = 1000° C, T1 der Wärmegrad der Feuergase am hinteren Ende des Kessels z.B. 300° C, t1 der Wärmegrad des Wassers im Kessel z.B. 80°, k = 23 als Wärmedurchgangscoefficient, d. i. die bei 1° Wärmeunterschied durch 1 qm Kesselheizfläche in der Stunde gehende Wärmemenge. (Die hier angegebenen Zahlenwerthe sind die von Redtenbacher und Grashof.) Diese Werthe in obige Formel eingesetzt ergibt F=\frac{W}{11250}\ \mbox{qm}. Hierbei vergleiche man jedoch auch die auf S. 863 des genannten Werkes angeführten Fig. 356 bis 360, aus welchen gleichfalls hervorgeht, dass bei der Berechnung von F unter die Wärmeverluste W für die Stunde nicht nur allein jene durch Heizung und Lüftung verloren gehenden W.-E. einzusetzen sind. Nach Prof. Ferrini (s. Technologie der Wärme, deutsch von M. Schröter S. 401) bestimmt man die Abmessungen eines Warmwasserheizkessels, indem man demselben 6- bis 3mal so viel Inhalt gibt, als die Heizkörper und Leitungsröhren Wasser enthalten. Hierzu möchte ich bemerken, dass man, wenn man diese Angabe ohne weiteres wörtlich nimmt, zu ungeahnten Kesselmaassen gelangt. Nach Anführung eines Beispiels sagt der Verfasser noch (S. 403), dass sich die erwärmte Oberfläche des Kessels berechnet nach der Formel: F=\frac{W}{k\left(\frac{\tau_0+\tau_1}{2}-\frac{T_1+T_0}{2}\right)}\ \mbox{qm} worin bedeuten: F und W dasselbe wie früher, k = 23 (Coefficient nach Redtenbacher), τ0 und τ1 = Anfangs- und Endwärmegrade der dieerwärmte Kesseloberfläche umspülendenVerbrennungsgase, T1 und T0 = die Wärmegrade des aus dem Kesselund in denselben zurück fliessendenWassers. Die Formel stimmt, wie ersichtlich, bis auf den Coefficienten k mit der von Prof. Fischer angegebenen überein. Derselbe Verfasser gibt in einem kleinen, in italienischer Sprache erschienenen Handbüchlein (Riscaldamento e Ventilazione. Verlagsbuchhandl. von Ullrich Hoepli, Mailand) noch Folgendes an: „Auf 1 qm Ofenheizfläche sind 10 l Kesselinhalt zu rechnen. Hierbei sind cylindrische Heizkörper aus Eisenblech vorauszusetzen, deren Wärmeabgabe im oberen Theil zu 600 W.-E., im unteren Theil zu 200 W.-E., also im Mittel zu 400 W.-E. für 1 qm und Stunde angenommen sei, wobei der Wärmedurchgangscoefficient zu 8 bis 9 eingesetzt wurde. Die erwärmte Kesseloberfläche ist 1/15 bis 1/20 der gesammten Heizofenflächen zu nehmen. Die Gesammtrostfläche nehme man zu 1/20 bis 1/30 der Heizfläche.“ Was ich sonst noch an anführenswerthen Formeln in Anwendung weiss, sind folgende: Es seien die berechneten stündlichen Wärmeverluste wiederum mit W bezeichnet, wobei angenommen sei, dass die der Berechnung zu Grunde gelegten höchsten und niedrigsten Grade zu + 20° und – 20°, also 40° W.-U. genommen wurden. Ferner werde angenommen, dass die Innenwärme während 10 Tagesstunden + 20° betragen solle, während die Erwärmung während der verbleibenden 14 Nachtstunden bis auf + 10° herabgehen könne. Indem also der Wärmeunterschied während der 10 Tagesstunden 40° beträgt, wird der mittlere Wärmeunterschied während der Nacht \frac{40+30}{2}=35^{\circ} sein. Demnach müssen von der Heizung während 24 Stunden hergegeben werden: 10\,.\,W+14\,.\,\frac{35}{40}\,W=22,25\ W. Unter Berücksichtigung aller Verluste kann angenommen werden, dass bei der Verbrennung von 1 k Steinkohle 3600 W.-E. nutzbar gemacht werden, so dass also \frac{22,25\,W}{3600} k Steinkohlen erforderlich würden. Es werde ferner angenommen, dass das Heizen, mit einer längeren Unterbrechung während der mittleren Tageszeit, 6 Stunden dauere, z.B. früh 3 Stunden und Spätnachmittags 3 Stunden, während welcher Zeit die berechnete Kohlenmenge zu verbrennen und die Wärme aufzuspeichern wäre. Es sind also für die Stunde \frac{22,25\,W}{6\,.\,3600} k Steinkohle zu verbrennen. Da man nun zweckmässig auf 75 k zu verbrennende Steinkohle 1 qm Gesammtrostfläche zu rechnen hat, so ergeben sich aus der Rechnung R=\frac{22,25\,W}{75\,.\,6\,.\,3600} qm Gesammtrostfläche. Die Gesammtrostfläche soll aber 1/20 der erwärmten Kesselheizfläche ausmachen, so dass demnach diese letztere sein müsste: F=\frac{20\,.\,22,25\,W}{75\,.\,6\,.\,3600}\ \mbox{qm} oder kürzer: F=\frac{W}{3640}\ \mbox{qm}. Bezeichnet man die Stunden der Heizdauer wieder wie früher mit s, so wird nach obiger Formel: F=\frac{W}{s\,.\,600}. Wird s = 24 eingesetzt, d.h. beständiges Feuern angenommen, so wird aus der Formel: F=\frac{W}{14400}, d.h. dasselbe, was der unter Nr. 1 angeführte Verfasser angibt, jedoch auf anderem Wege gefunden hat. Wir werden weiterhin Gelegenheit haben, an Beispielen von ausgeführten Anlagen diese Formel auf ihren Werth zu prüfen. Eine andere Weise der Kesselberechnung aus der Erfahrung ist folgende: Die Wärmeverluste in der Stunde durch Heizung seien wiederum mit W bezeichnet. Der Luftinhalt der geheizten Räume werde mit V bezeichnet und sei derselbe in n Stunden einmal zu erneuern. Vorausgesetzt möge werden, dass die in Betracht kommenden Aussen- und Innen Wärmegrade – 20° und + 20° betragen. Der Wärmebedarf für die Stunde berechnet sich demnach zu W+\frac{V\,.\,11}{n} 11 ist der Wärmeverlust für 1 cbm in der Stunde, entstanden aus (20 + 17) 0,3. Der gesammte Wasserinhalt der Oefen, Leitungen und des Kessels in Litern sei wie früher mit Q bezeichnet. Nun sei angenommen, das Wasser habe früh Morgens vor dem Anheizen noch 20° und sei bis auf die mittlere Wärme = 80° zu erwärmen, so werden hierfür Q (80 – 20) W.-E. nothwendig. Es werde die Zeitdauer des Aufheizens zu 2 Stunden angesetzt, so verbleiben für die Wassererwärmung in der Stunde erforderlich Q . 30 W.-E. Die Formel für die Berechnung des Kessels wird hiernach, wenn angenommen wird, dass für die Stunde und 1 qm Kesselfläche 8000 W.-E. überführbar sind: F=\frac{W+\frac{V\,.\,11}{n}+Q\,.\,30}{8000}\ \mbox{qm}. Gibt man dieser Formel eine allgemeine Gestalt, so kann gesetzt werden: F=\frac{W+\frac{V\,.\,0,3\,.\,\Theta}{n}+\frac{Q\,(t_m-t_a)}{s}}{M}, worin sämmtliche Buchstaben die frühere Bedeutung haben, während Θ den Wärmeunterschied zwischen Aussenluft und jener der abgesaugten Innenluft bedeutet. Eine fernere Erfahrungsformel zur Bestimmung der Heizkörperflächen H und der Kesselfläche F ist folgende: Es seien die Wärmeverluste durch Heizung, nicht auch durch Lüftung, für die Stunde und für + 20° innen und – 20° aussen berechnet mit W gefunden. Dies genügt jedoch noch nicht; um die Räume, wie verlangt, zu durchheizen, muss ausserdem noch der Luftinhalt der Räume = V, d.h. die Erwärmung dieser Luftmenge mit in Rechnung gezogen werden. Die Zimmerwärme sei bis früh Morgens vor Beginn des Heizens auf + t° hinuntergegangen. Das Aufheizen habe in s Stunden zu geschehen. Der Gesammtwärmebedarf werde mit Wa bezeichnet. Zur Erwärmung einer Luftmenge = V cbm von t° auf + 20° sind erforderlich 0,3 V (20 – t°) W.-E. und während s Stunden für die Stunde \frac{0,3\,V\,(20-t^{\circ})}{s}\ \mbox{W.-E.} Beim Beginne des Heizens besteht der Wärmeunterschied = t + 20°, während derselbe nach Ablauf der s Stunden, wo t = 20° geworden sein muss, = 40° beträgt. Im Anfange ist die Ueberführung der Wärme im Verhältniss des wenigen Wärmeunterschieds geringer und steigt innerhalb der s Stunden auf die für + 20 und – 20° berechnete. Der mittlere Wärmeunterschied wird demnach \frac{t^{\circ}+20^{\circ}+40^{\circ}}{2}=\frac{t^{\circ}+60^{\circ}}{2} sein müssen. Der mittlere Wärmeverlust Wm wird also für die Stunde (für W bei W.-U. = 40° berechnet) W_M=\frac{t+60}{2\,.\,40}\ W betragen. Der Gesammtwärmebedarf für die Stunde wird hiernach: W_A=\frac{0,3\,V\,(20^{\circ}-t^{\circ})}{s}+\frac{t+60}{80}\ W. Setzt man in dieser Formel z.B. t = 10° und s = 2, so entsteht daraus: WA = 1,5 V + 0,875 W für t = 5° und s = 1, wird WA = 4,5 V + 0,8125 W. Sollen die Räume in s = 1 Stunde und t = 5°, bei – 20° aussen auf + 10°, 15° oder 20° erwärmt werden, so erhalten die Formeln folgendes Aussehen: für 10° wird WA = 1,5 V + 0,9166 W „ 15° „ WA = 3 V + 0,8571 W „ 20° „ WA = 4,5 V + 0,8125 W. Diese Formeln haben nur bedingten Werth, jedenfalls nur so lange, als Wa nicht kleiner wird, als W + Verluste, d.h. wenn z.B. W für 40° W.-U. berechnet wurde und die Gesammt-Wärmeverluste für die Stunde wieder mit W + W1 bezeichnet werden, so muss mindestens Wa ≥ W + W1 sein. Ich fand da unter anderem noch folgendes Beispiel der Berechnung eines Warmwasserheizkessels: „Es seien die Wärmeverluste für Heizung = 17130 W.-E. „ Lüftung = 2 . 320 . 10 =   6400    „ –––––– zus. 23530 W.-E. für die Stunde gefunden. Als Heizkörper seien schmiedeeiserne Röhrenregister angenommen, deren Heizfläche sich bei 350 W.-E. für 1 qm und Stunde zu \frac{23530}{350}=67,22 qm ergibt.“ Dann heisst es weiter: „Erfahrungsgemäss (nebenbei bemerkt; ein oft gebrauchter Ausdruck, welchem man nie zu viel Vertrauen schenke) erfordert der zur Erwärmung des Wassers dienende Kessel eine feuerberührte Fläche gleich 1/12 der Oberfläche der Heizkörper, also hier \frac{67,22}{12}\sim 5,6\ \mbox{qm}, wofür 6 qm angenommen werden.“ „Bei der Berechnung von Warmwasserheizungen wird jetzt sehr häufig ein grosser Fehler gemacht, indem nämlich, um rasch die Räume eines Hauses erwärmen zu können, sowohl der Heizkessel, als auch die Heizkörper von zu geringem kubischen Inhalt genommen werden. Hierbei geht aber der Hauptvorzug einer Niederdruckwasserheizung verloren, welcher darin besteht, dass man während des grössten Theils der Heizperiode durch ein zweistündiges Heizen in dem im Heizsystem befindlichen Wasser so viel Wärme reservirt, dass bei gewöhnlicher Wintertemperatur diese Wärme für einen Tag ausreicht, und dass nur dann zum zweiten Male und zwar des Abends geheizt zu werden braucht, wenn die Aussentemperatur unter 0° gesunken ist. Deshalb soll man keine Kesselconstruction wählen, welche grosse feuerberührte Flächen und wenig Inhalt haben.“ Ich bemerke zu letzterem Satz, dass es viele Leute gibt, welche das gerade Gegentheil als einen Vortheil bezeichnen. Man kann beiden Theilen Recht geben: es kommt eben immer ganz auf den einzelnen Fall an; was auf der einen Seite ein Vortheil ist, kann auf der anderen einen Nachtheil bedeuten, nur muss man sich hüten, dieses oder jenes als allein und allgemein richtig zu betrachten und gelten zu lassen, d.h. nach der Schablone zu arbeiten. Ferner: „die angeführten Verlaste durch Transmission, welche für + 20° bei – 20° aussen berechnet wurden, sind jedoch äusserste, und wenn nur 0° Aussentemperatur in die Rechnung eingeführt wird, so stellt sich der Wärmeverlust durch Transmission für die Stunde auf 17130\,.\,\frac{20}{40}=8565 W.-E. Ferner wird man für ein Privathaus auch nur einmaligen (nicht wie geschehen zweimaligen) Luftwechsel in der Stunde anzunehmen brauchen, woraus bei 20° Temperaturdifferenz 320 . 5 = 1600 W.-E. resultiren. Als nothwendige stündliche Wärmemenge haben wir demnach 8565 + 1600 = 10165 W.-E. Und auch diese lassen sich nur für die Tagesstunden als nothwendig annehmen. Da des Nachts die Fenster durch Läden, Thüren nach nicht geheizten Räumen geschlossen gehalten werden, auch durch die Beleuchtung mit Wärme producirt wird und auch die Temperatur während der Nacht bis zu den Morgenstunden weniger als 20°, etwa 12 bis 15° sein kann, so wird man annehmen können, dass für 12 Nachtstunden nur ungefähr die Hälfte der berechneten Wärmemenge nothwendig wird. Demnach wären für 12 Tagesstunden 12 . 10165 = 121980 W.-E. für 12 Nachtstunden 12\,.\,\frac{10165}{2} =   60990    „ –––––––– zus. 182970 W.-E. in 24 Stunden nothwendig. Nimmt man nun das in dem Röhrensystem circulirende Wasser in seiner mittleren Temperatur zu 60° an und ferner, dass in jedem Kilo Wasser 60 W.-E. reservirt sind, so wäre für unser Beispiel ein Wasservorrath von \frac{182970}{60}=3049,5 k nothwendig. Ist die Hälfte dieser Wassermenge in den Oefen und Röhren vertheilt, so kämen auf den Kessel \frac{3049}{2}=1524,5 k.“ Man müsste demnach hier von folgenden Annahmen ausgehen: Die Entwärmung des Wassers bis zum nächsten Morgen während 24 Stunden sei von 80° bis auf 20°. Die mittlere Anfangswärme wäre \frac{100+60}{2}=80^{\circ}, die mittlere Wärme gegen das Ende \frac{60+20}{2}=40^{\circ}, d.h. die mittlere Wasserwärme überhaupt: \frac{80+40}{2}=60^{\circ}. Früh Morgens wären die berechneten 3049,5 k in der ersten Stunde des Aufheizens von 20° auf ein Mittel 50° und In der zweiten Stunde von 50° auf ein Mittel 80° (steigt mit 100° aus dem Kessel und kommt mit 60° zurück) zu bringen und danach mit Feuern aufzuhören. Die feuerberührte Kesselfläche müsste werden: \frac{3049,5\,(50-20)}{10000}=9,15\ \mbox{qm}. Es heisst weiter: „In dem Falle aber, dass man keine Cylinderöfen, sondern Register aufstellen würde, die nur den vierten Theil des Wassers aufnehmen können, so müsste der Kessel ¾ des Inhalts der Gesammtwassermenge haben, das ist \frac{3049\,.\,3}{4}=2286,6 k.“ Wie man ersieht, wird die Heizfläche des Kessels unter solchen veränderten Annahmen schon ein bedeutend Theil grosser als zuerst (durch Theilung mit 1/12) gefunden worden ist, trotzdem in der ersten Berechnung die Gesammtwärmeverluste weit höher angesetzt wurden. Um z.B. die 2287 l Wasser aufzunehmen, erfordert es einen Walzenkessel von 2,91 m Länge und 1,0 m Durchmesser, welcher 10,70 qm Gesammtoberfläche gleich \frac{10,70\,.\,2}{3}\sim 7,2 qm feuerberührte Heizfläche enthält. Diese 7,2 qm könnten in der Stunde 7,2 . 10000 = 72000 W.-E. übernehmen, es müssen jedoch in der Stunde \frac{182970}{2}=91485 W.-E. vom Kessel aufgenommen werden, d.h. in der Stunde und 1 qm \frac{91485}{7,2}=12706 W.-E. überführt werden, was nur durch verstärktes Feuern erreichbar sein würde. Es ist letzteres, noch zumal bei der gewählten Gestalt des Kessels, sehr zweifelhaft, weshalb, wenn die Zeit des Aufheizens mit 2 Stunden festgehalten wird und man die Wärmeaufnahme des Kessels für 1 qm und 1 Stunde nur zu 8000 W.-E. annimmt, die feuerberührte Heizfläche desselben sich sogar auf \frac{91485}{8000}=11,44 qm berechnet. Am besten wird sich im vorliegenden Falle ein Flammrohrkessel eignen, welcher beiden Anforderungen an Inhalt und Heizfläche entspricht. Es sind mir noch einige Berechnungen von ausgeführten Warmwasserheizanlagen bekannt, welche seinerzeit als Beispiele von Musteranlagen veröffentlicht wurden. Eine dieser will ich hier kurz erwähnen, da dieselbe geeignet ist, den Werth einiger der vorhin angeführten Formeln nachzuweisen. Wo und von wem dieselbe ausgeführt wurde, thut hier nichts zur Sache. Die zu beheizenden und zu lüftenden Räume hatten zusammen 10500 cbm Inhalt. An Heizflächen sind vorhanden: in Säulenöfen   94 qm „ Röhrenregistern 590   „ ––––––– zus. 684 qm. Der Wasserinhalt der Leitungen und Heiz-    körper beträgt 18600 l Jeder der 4 Kessel enthält 4000 l = 16000 l –––––– zus. 34600 l. Jeder der 4 genannten Kessel hat 2 Feuerröhren und 25 qm Kesselheizfläche, so dass also 100 qm Kesselheizflächen zur Erwärmung des Wassers vorhanden sind. Das Anheizen erfordert 1½ bis 2 Stunden. Hier übersieht man sozusagen schon mit einem Blick, dass die Rechnung stimmen wird. Das Verhältniss der Kesselflächen zu denen der Heizkörper ist gleich 1 : 6,84; dasjenige der Kesselinhalte zu jenen der Heizkörper gleich 1 : 1,16. Es kommen hier auf 1 qm Ofenheizfläche 23,4 l Wasserinhalt der Kessel, während vorn unter Nr. 2 35 l bezieh. 10 l angegeben. Rechnet man 590 qm Röhrenregister zu je 350 W.-E. = 206500 W.-E. 94 „ Säulenöfen „ „ 400 „ =   37600    „ ––––––––––– zus. 244100 W.-E. oder rund 244000 W.-E. Verluste durch Heizung und Lüftung in der Stunde. Nimmt man ferner an, dass sich der Gesammtwasserinhalt von 34600 l im Mittel von 75° bis auf 25° abkühlen könne, so decken dieselben für \frac{34600\,(75-25)}{24400}\sim 7\ \mbox{Stunden} den Wärmebedarf. Beim Beginne des Heizens sind für die Stunde zu decken, wenn 2 Stunden Anheizzeit gegeben werden (ich nehme ausserdem an, dass währenddem nicht oder nur wenig gelüftet wird und für diese sich ⅓ des oben berechneten Wärmebedarfes berechnet) 2/3\,.\,244000+\frac{34600\,(75-25)}{2}=1027666\ \mbox{W.-E.} für die Stunde. Demnach müssten die Kessel \frac{1027666}{10000}=102,76\ \mbox{qm} Heizfläche haben. Die gewählten Kessel genügen mithin allen Anforderungen sowohl in Bezug auf schnelles Anheizen wie auf grosses Wärmeaufspeicherungsvermögen. Wenn sich der Ingenieur bei vorstehender Berechnung, nachdem er die gesammten Wärmeverluste mit 244000 W.-E. für die Stunde gefunden hatte, nun einfach gesagt hätte: „erfahrungsgemäss“ sind für 1 qm Kesselheizfläche 11000 W.-E. zu rechnen, ich werde jedoch der „Sicherheit“ halber nur 10000 W.-E. annehmen, so erhielte er einen Kessel von \frac{244000}{10000}=24,4 qm Heizfläche. Hätte derselbe dann auch noch „aus mehrerer Sicherheit“ das Doppelte an Heizfläche, sagen wir 50 qm, angenommen, so musste das Anheizen trotz alledem immer noch 4 bis 5 Stunden beanspruchen. Hätte er wirklich nur einen Kessel von 25 qm Heizfläche gewählt, so berechnete sich der gesammte Wasserinhalt zu 18600 + 4000 = 22600 l. Es sollen nun früh Morgens nur die Hälfte der berechneten Wärmemenge, also \frac{244000}{2}=122000 W.-E. in der Stunde zu decken sein, während wiederum das Wasser von 25° auf 75° in s Stunden zu erwärmen sei, dann hätten wir \frac{122000+(75-25)\,22600}{s}=25\,.\,10000 oder s = 8 ¾ Stunden. Es würde also das Auf- oder Anheizen trotz verstärkten Feuerns recht herzlich lange dauern können. Vorausgesetzt einmal, wir wüssten vorläufig nur, dass die gesammten Wärmeverluste sich zu 244000 W.-E. für die Stunde berechnen und dass der Wasserinhalt der Heizkörper und Leitungen 18600 l beträgt. Das Aufheizen dürfe nur 2 Stunden beanspruchen. Die Wasserwärme sei bei Beginn des Heizens 25° und solle nach 2 Stunden die mittlere Wärme = 75° haben. Der Wasserinhalt der Kessel ist noch unbekannt. Führt man nun die Berechnung nach einer jener vorn angeführten Erfahrungsformel durch, so hätte man die Wärmeverluste innerhalb 24 Stunden z.B. zu berechnen mit 22,25 . 244000 = 5429000 W.-E. Angenommen, es soll täglich zweimal 2 Stunden = 4 Stunden gefeuert werden, so sind nach derselben Formel in der Stunde \frac{5429000}{4\,.\,3600}=377\ \mbox{k} Kohlen zu verbrennen. Die Gesammtrostfläche berechnet sich zu \frac{377}{75}=5\ \mbox{qm} und die Kesselfläche zu 5 . 20 = 100 qm. Der Wasserinhalt der Kessel wird sich danach zu richten haben, für wie viel Stunden Wärme aufgespeichert werden soll. In dem vorliegenden Falle soll dies für 7 bis 8 Stunden geschehen, es muss also sein 7 . 244000 = (18600 + x) (75 – 25), woraus x = 15560 l als Wasserinhalt der Kessel hervorgeht. Nach einer anderen der vorn genannten Formeln hätte man zu setzen: W+\frac{V\,.\,11}{n}=244000 und F=\frac{W+\frac{V\,.\,0,3\,\Theta}{n}+\frac{Q\,(t_m-t_a)}{s}}{M} Hierin ist zu setzen: s = 2, Q = 34600, t m = 75, t a = 25, M = 8000, woraus F=\frac{244000+865000}{8000}=126\ \mbox{qm}. Setzt man jedoch für M = 11000 ein, so erhält man rund 100 qm Kesselheizfläche. Aus all dem vorstehend Gesagten und Angeführten geht zur Genüge hervor, dass es durchaus keiner so verwickelter Formeln zur richtigen Berechnung und Grössenabmessung des Kessels bedarf, dass es aber auch falsch ist, sich mit Regeln, welche z.B. beginnen: „erfahrungsgemäss“ u.a. ohne weiteres zufrieden zu geben. Bei einer Warmwasserheizung ist der Kessel ein so wichtiger Theil des Ganzen, dass dessen unrichtige Grössenabmessung die gute Wirkung einer im Uebrigen richtig berechneten Anlage gänzlich in Frage zu stellen vermag. Es müssen folgende Vorschriften gelten: 1) Genaueste Berechnung sämmtlicher Wärmeverluste durch Heizung und Lüftung. 2) Genaueste Berücksichtigung der sonstigen Wärmeverluste, welche stattfinden, ohne nutzbar zu werden. 3) Bestimmung des Wasserinhaltes, dessen nöthige Menge sich aus 1) und 2) bestimmt, dessen Menge überhaupt nach dem gewünschten Wärmeaufspeicherungsvermögen zu bemessen ist. Kann letzteres nicht in den Heizkörpern geschehen, so hat es im Kessel zu geschehen. 4) Ist zu bestimmen, in welcher kürzesten Zeit die unter 3) berechnete Wassermenge die höchst mögliche mittlere Wärme erreicht haben muss (Dauer des Aufheizens), wobei zu berücksichtigen ist, auf welche niedrigste Wärme das Wasser herabgehen kann. 5) Nach 4) wird sich die Kesselgestalt und Ausführung, die Feuerung u.a.m. zu richten haben. 6) Bei der Berechnung der erwärmten Kesseloberfläche ist alles, was unter 1), 2) und 4) gehört, zu berücksichtigen. Vor allem muss man sich über folgendes klar sein. Soll eine Niederdruckwarmwasserheizungsanlage schnell in Wirksamkeit treten, so wird dies von der Grösse, der Gestalt und dem Material, d.h. also von dem Wärmeüberführungsvermögen der die Wärme abgebenden Heizkörper, von der gesammten umlaufenden Wassermenge und von der schnellen Erwärmung der letzteren abhängen. Die schnelle Erwärmung des Wasserinhaltes wird sich wieder nach der Grösse, der Gestalt und dem Material, d.h. dem Wärmeaufnahmevermögen des Kessels, sowie auch nach der Art der Feuerung, des Brennmaterials und des Zuges (auch der Bedienung) richten. Je geringer der Unterschied zwischen dem Wasserinhalt und der Heizfläche des Kessels ist, desto grösser ist seine Schnellheizkraft; die letztere wird um so grösser, je geringer das Verhältniss seines Wasserinhaltes zur erwärmten Oberfläche wird. Schinz bemerkt sehr richtig in seinem Werke: Die Heizung und Ventilation in Fabrikgebäuden, S. 151: „Der Vortheil der Wasserheizungen ist eben der, dass man in der Zeiteinheit in der Feuerstelle viel grössere Wärmemengen produciren kann, welche, an das Wasser übertragen, noch längere Zeit nach dem Erlöschen des Feuers von dem Heizkörper abgegeben werden können.“ Dies Wärmeaufspeicherungsvermögen hängt aber von dem grösseren Wasserinhalte ab, und letzterer wieder von der Wahl der Heizkörper und Kessel. Es wird also, je nach dem besonderen Fall, diese Wärmeaufspeicherung in den Heizkörpern und dem Kessel oder aber nur in einem von beiden Theilen stattfinden können. Bei Anwendung von gusseisernen Rippenheizkörpern z.B., welche sich, nebenbei bemerkt, ihres geringen Wasserinhaltes wegen als Heizkörper für Niederdruckwasserheizungen sehr wenig eignen, muss man das Wärmeaufspeicherungsvermögen im Kessel anzulegen suchen. Gewöhnlich rechnet man den Wasserinhalt auf 1 qm Heizfläche bei Cylinderöfen mit durchgehendenHeizröhren 15 bis 20 l, 1 qm Heizfläche ohne Heizröhren 38 l, 1 qm Röhrenregister 7 l, 1 qm gusseiserne Rippenheizkörper und sogen. Re-gister 4 l. Ich kann jedoch nur rathen, sich auf solche Angaben nicht zu verlassen, da meines Wissens der Wasserinhalt z.B. bei Cylinderöfen je nach ihrem Durchmesser oder der Anzahl der durchgehenden Röhren 70 bis 90 l auf 1 qm Heizfläche erreicht. Bei den gusseisernen Rippenheizkörpern ist der Wasserinhalt so verschieden, wie diese selbst. Bei Verwendung von gusseisernen Heizkörpern, welche von manchen Fabrikanten geradezu für Warmwasserheizanlagen empfohlen werden, sind höchstens solche, wie sie unter der Bezeichnung „Radiators“ (Ausstrahler) in England und Amerika beliebt sind, zulässig, da dieselben meistens rippenlose Oberflächen, d.h. also geringere mittelbare Heizflächen bei genügendem Wasserinhalt haben. Es gibt jedoch auch solche, deren Oberfläche entweder mit Rippchen, Zähnen oder Wärmeausstrahlungs-Spitzen versehen sind, und leisten hierin besonders amerikanische Erfinder und Fabrikanten das denkbar Möglichste. Wer sich besonders hierüber zu unterrichten wünscht, auch sonst noch manches Nützliche über Wasserheizungen kennen lernen möchte, sei auf das Werk: Hot-Water-Heatiny and Fitting, or, Warming Buildings by Hot-Water. By William J. Baldwin M. Am. Soc. C. E. London 92 and 93, Fleet-Street, C. E. 1889 verwiesen. Zum Schluss noch einiges über die Anzahl von Kesseln der verschiedensten Gestalten und Inhalte, welche für Zwecke der Wasserheizungen zur Verfügung stehen und besonders angefertigt werden oder im Handel zu haben sind. Ausser den sogen. Walzenkesseln und Kesseln mit einem oder zwei Flammrohren, welche ihres grossen Wasserinhaltes wegen sich vorzüglich für genannte Zwecke eignen, sind noch in erster Linie (für grössere Anlagen geeignet) zu erwähnen: Die Wasserröhrenkessel von Belleville, Root, Steinmüller, A. Büttner und Co., F. G. Schmidt, Heyne u.a. Meines Wissens werden Heyne-Kessel speciell für Wasserheizanlagen in mehreren Modellen und diese unter sich wiederum in verschiedenen Nummern (nach Heizflächen) gebaut. Das Verhältniss zwischen Heizfläche und Wasserinhalt soll bei diesen letzteren Kesseln, wie stattgefundene ausführliche Versuche und jahrelange Erfahrungen ergeben haben, ein sehr günstiges sein; dasselbe ist ungefähr 1 : 22 und die Gesammtrostfläche zur Heizfläche ungefähr 1 : 40. Diese genannten Röhrenkessel sind da am Platze, wo bei grosser geforderter Heizfläche nur wenig Raum zur Verfügung steht. Geeignete Ausführungen sind ferner die senkrechten, aus einem äusseren weiteren und einem inneren engeren Cylinder bestehenden Kessel, wie solche auch Prof. H. Fischer bereits in D. p. J., 1876 221 423, sowie auch in seinem Handbuch der Architektur, III. Abth. Bd. 4 S. 229 und 230, genau beschrieben hat. Dieselben sind billig, einfach in der Herstellung und von grosser Heizwirkung, da die Verbrennung in dem inneren Cylinder vor sich geht. Man hängt auch wohl bei diesen Kesseln einen gusseisernen Füllschacht mit Deckel in den inneren Cylinder ein. Dann kommen noch eine lange Reihe von Kesseln der verschiedensten Gestalten. Da sind z.B. solche, welche aus einzelnen sich gleichenden Theilen (Elementen) zusammensetzbar sind (Kessel mit sogen. combinirbaren Heizflächen). Die einzelnen Theile haben entweder linsenförmige Gestalt (Sphäroidalelemente) oder länglich rechteckige Gestalt, bei wenig Stärke, mit wenig Zwischenräumen an einander gereiht (sogen. Taschenkessel). Kessel der vorgenannten und ähnlicher Ausführung werden vorzugsweise aus Kupferblech hergestellt. In England und Amerika findet man wiederum die wunderlichsten Gestalten von gusseisernen „Boyler“ (man vergleiche auch hier das angeführte Werk Hot-Water-Heating and Fitting u.s.w.). Diese gusseisernen Boyler bestehen gleichfalls aus Elementen von Scheiben-, Ring- oder Hufeisengestalt, welche Elemente entweder wie die bereits zuerst angeführten Ausführungen über einander, oder wie jene der letzt angeführten hinter einander zusammengebaut und verschraubt werden. Wenn solche gusseisernen Elemente ausserdem noch auf der Aussenfläche mit Rippen besetzt werden, so ist das genau dasselbe, als wenn man an einem Calorifer anstatt, wie gewöhnlich, die Rippen nach aussen, dieselben innerhalb, d.h. dem Feuer zugekehrt, anbringt. Einer ganz besonderen Beliebtheit und Ausbreitung erfreuen sich die sogen. „schmiedeeisernen patentgeschweissten“ englischen Warmwasserkessel, von denen wohl an 40 bis 50 der verschiedensten Modelle zu haben sind und von welchen Modellen wiederum je eine Anzahl Grössen angefertigt werden. Die Fabrik von Hartley und Sugden in Halifax (England) fertigt solche hauptsächlich. Ihrer besonderen Gestaltungen wegen ist bei diesen Kesseln das Innere schwer oder gar nicht zugänglich, weswegen Kesselstein absetzende Wasser zur Füllung zu vermeiden sind. Dieses letztere ist natürlich auch bei Wasserheizanlagen mit anderen Kesseln zu empfehlen. Eine Undichtheit in den inneren versteckt liegenden und unzugänglichen Feuerzügen schliesst in den meisten Fällen jede nöthig werdende Ausbesserung (an Ort und Stelle!) aus, oder ist zum mindesten schwer ausführbar, doch sind meiner Erfahrung nach solche Undichtheiten sehr selten. Das Verhältniss des Wasserinhaltes dieser Kessel zur Oberfläche der Heizröhren kann man ungefähr zu 1 bis 2 l auf 1 qm annehmen. Im Uebrigen sind die Gestaltungen dieser Kessel meist solche, dass eine sehr gute Ausnutzung der Heizgase stattfindet. Leider finden sich in den Preis- und Modell-Listen solcher Kessel über die wärmeaufnehmenden Heizflächen dieser Kessel gar keine Angaben und lassen sich solche auch aus den angegebenen Längen-, Breiten- und Höhenmaassen nicht berechnen. Es wird nur angegeben: „Die ungefähre Heizkraft des Kessels gilt für so und so viel laufende Fuss engl. oder Meter bei 2zölligen oder 4zölligen (glatten gusseisernen sogen. schottischen) Röhren.“ Ausserdem wird noch der gute Rath ertheilt, von der im Preisbuch angegebenen Heizkraft 25 Proc. abzusetzen, so dass man also für z.B. 120 laufende Meter Heizrohr einen Kessel zu wählen hätte, welcher nach dem Verzeichniss für 160 laufende Meter Rohr Heizkraft hat. Man tappt hierbei sowohl bezüglich der Heizfläche als auch des Wasserinhaltes dieser Kessel vollständig im Dunkeln. Wie richtig es aber ist, sich sowohl über das eine wie über das andere genaue Kenntniss zu verschaffen und sich durch genaue Berechnung Rechenschaft zu geben, dazu sollten die vorstehenden Zeilen beitragen.