| Titel: | Neuere Drehbänke. | 
| Autor: | Pregél | 
| Fundstelle: | Band 294, Jahrgang 1894, S. 97 | 
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                        Neuere Drehbänke.
                        (Schluss des Berichtes S. 81 d. Bd.)
                        Mit Abbildungen.
                        Neuere Drehbänke.
                        
                     
                        
                           Conradson's Drehbank mit doppeltem Stichelthurm.
                           Grosse Drehbänke mit Planscheibe bis 760 mm Durchmesser und 114 mm Spindelbohrung
                              									werden mit Schlittenwerken versehen, auf denen drehbare Stichelgehäuse aufgesetzt
                              									sind. Eine solche von der Gisholt Machine Company in
                              									Madison, Wisc, gebaute Drehbank hat nach American
                                       										Machinist, 1893 Bd. 16 Nr. 33 * S. 5, zwei Schlitten (Fig. 61) (vgl. 1892 283 * 145), von denen der dem Spindelkopf naheliegende
                              										(Fig. 65 bis 67) einen Thurm besitzt,
                              									dessen vier Schneidwerkzeuge einzeln nicht nur Querverstellung, sondern auch
                              									Höheneinrichtung und ausserdem für jedes Werkzeug noch selbsthätig begrenzten
                              									Schaltbetrieb erhalten. Mit einem ähnlichen Stell- und Schaltbetrieb, jedoch ohne
                              									Höheneinstellung der Thurm Werkzeuge, ist der rechtsliegende, 1370 mm Hub besitzende
                              									Schlitten (Fig. 68) ausgerüstet.
                           Noch ist eine Einrichtung zum raschen Wechsel der Schaltgeschwindigkeit mittels
                              									Stufenräder (Fig. 64),
                              									sowie ein selbsthätig wirkender Spannkopf (Fig. 62) am Spindelende
                              									bemerkenswerth, während der Wechsel der Hauptbewegung vermöge einer doppelten
                              									Reibungskuppelung (Fig.
                                 										62 und 63) in
                              									bekannter Weise durchgeführt wird.
                           Textabbildung Bd. 294, S. 97Conradson's Drehbank mit doppeltem Stichelthurm. Auf der hohlen Spindel (Fig. 62 und 63) sind die
                              									Stufenscheibe a und das grosse Stirnrad b derart lose aufgesteckt, dass ihre Naben an einen auf
                              									der Spindel geschraubten Zwischenring c stossen und
                              									durch ähnliche Aussenringe axial gehalten werden. Ueber die inneren Naben von a und b – den Zwischenring
                              										c sammt zwei Keilleisten desselben überdeckend –
                              									ist die Nabenhülse der Reibungsscheibe d geschoben,
                              									während die Gegenscheibe d1 auf dieser Hülse aufgesteckt ist. Durch zwei Längsschlitze der
                              									Nabenhülse d sind Knaggen eingesetzt, welche durch den
                              									äusseren Hebelring e mitgenommen und durch
                              									denselben zugleich einseitig niedergedrückt werden, in Folge dessen die im
                              									Zwischenring zahnartig eingreifenden und in der Nabenhülse um Zäpfchen schwingenden
                              									Knaggen beim Ueberschieben des Hebelringes e ein
                              									Sperrwerk bilden, durch welches der im Hebelring e
                              									auftretende axiale Druck aufgefangen wird, so dass die Schwingung des betreffenden
                              									Handhebels f (Fig. 63) nicht begrenzt
                              									zu werden braucht. Besondere Erwähnung verdient der Spannkopf (Fig. 62). Am Spindelende
                              									ist ein Kopf g mit Aussengewinde und kegelförmiger
                              									Ausbohrung aufgeschraubt, in den vermöge einer geführten Ueberwurfmutter h getheilte Klemmbüchsen eingeschoben werden. Diese
                              									Ueberwurfmutter h schraubt sich in die Nabe eines Rades
                              										i, welches sich wieder auf das Aussengewinde des
                              									Spannkopfes g schraubt, sobald eine relative Verdrehung
                              									zwischen beiden eintritt. Diese relative Verdrehung des Rades i wird durch die am Spindelkopf aufgesetzten Räder k und m hervorgerufen,
                              									sobald die darin eingreifenden, auf der Neben welle lose gehenden Räder vermöge der
                              									zwischenliegenden Reibungskuppelung n diese Neben welle
                              									betreiben.
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 294, S. 97
                              Conradson's Drehbank mit doppeltem Stichelthurm.
                              
                           In Folge der im Räderwerk km
                              									vorgesehenen Uebersetzung findet bei der Einrückstellungder Reibungsscheibe n nach links ein Voreilen von i bezieh. ein Ausschieben der Klemmbacken, und bei der Einrückstellung
                              									rechts ein Nacheilen des Rades i, welches ein
                              									Einschieben der Backen zum Klemmschluss veranlasst, statt, während in der Mittellage
                              									der Reibungsscheibe n1
                              									das Rad i die Nebenwelle leer forttreibt.
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 294, S. 98
                              Fig. 65.Conradson's Drehbank mit doppeltem Stichelthurm.
                              
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 294, S. 98
                              Conradson's Drehbank mit doppeltem Stichelthurm.
                              
                           Die Stärke des Klemmschlusses wird durch die auf den Handhebel
                              										o ausgeübte Kraftgrösse bedingt, wobei der
                              									Klemmschluss auch dann noch fortdauert, wenn die Reibungsscheibe n ihre Mittellage einnimmt. Diese Verstellung der
                              									Reibungsscheibe n mit ihrer Welle erfolgt dadurch, dass
                              									der an die Welle frei angeschlossene Handhebel o sich
                              									in das Aussenlager schraubt und sich daher längs bewegt, sobald er ausgeschwungen
                              									wird. Von einem am Spindelende befindlichen Rade p
                              										(Fig. 62) wird ein
                              									Zwischentriebwerk (Fig.
                                 										64) und damit die Leitspindel (Fig. 61 und 65) mit wechselbarer Geschwindigkeit nach beiden
                              									Drehrichtungen bethätigt. Ein Winkelradwendetriebwerk q, dessen stehende Welle vier Stufenräder r
                              									enthält, bethätigt die Schneckenwelle s je nach Lage
                              									der Keilnase am stellbaren Hebellineal (Stabkeil) t
                              									durch eines der vier Schwesterräder mit entsprechender Uebersetzung, während der
                              									Weiterbetrieb durch das auf die Leitspindel gekeilte Schneckenrad u bewirkt wird. Durch die steilgängige Leitspindel
                              									werden der Schlitten mit vier Stählen (Fig. 65
                              									bis 67) und der
                              									Schlitten mit dem sechsfachen Stichelthurm (Fig. 68)
                              									in der Weise bethätigt, dass je eine lange Rohrmutter (Fig. 66) zwischen
                              									Stirnflächen der Schildplatte kreist. Wenn nun diese Rohrmutter durch eine rasch
                              									wirkende Backenbremse zurückgehalten ist, wird der betreffende Schlitten durch die
                              									Leitspindel bewegt; wenn aber ausklinkende Hebelwerke eine Lösung der Backenbremse
                              									verursachen, so wird die Rohrmutter kreisen und der Schlitten still stehen. Nun wird
                              									diese Auslösung des Bremshebels durch eine Federhülse v
                              										(Fig. 65) veranlasst, welche durch eine zweite
                              									Hülse mit stellbaren Anschlagschrauben eine axiale Verschiebung erhält, indem
                              									während der Schaltung nach links diese Schrauben an einen festen Stellstab y treffen, in Folge dessen eine nach rechts gerichtete
                              									Verschiebung der Federhülse v eintritt. Wird der
                              									Schraubenhülse w (Fig.
                                 										65) eine von der Drehverstellung des Stichelthurmes abgeleitete Verdrehung
                              									ertheilt, so dass, je nach der Arbeitsstellung des Thurmwerkzeuges, eine
                              									entsprechende Stellschraube w mit dem Anschlagstab y in Berührung kommt, so wird auch der Schaltweg jedes
                              									einzelnen Thurmwerkzeuges dem Arbeitszweck angepasst und geregelt werden können.
                           Textabbildung Bd. 294, S. 98Fig. 68.Conradson's Drehbank mit doppeltem Stichelthurm. Beim Thurmschlitten (Fig. 68) ist diese
                              									Anordnung in so weit abgeändert, als der Anschlagstab y
                              									in einem Brückensteg des Schlittens festliegt und zugleich Träger für die
                              									Stellschraube w ist, während eine Anschlagschraube in
                              									einem Längsschlitz der Wange festgelegt ist.
                           Ein ähnlicher Anschlagstab z (Fig. 66 und 67) ist am vorderen
                              									Schlitten vorhanden, an welchem Stellschrauben b1 zum Antreffen kommen, wodurch die Querverstellung
                              									des vorderen Thurmschlittens für jedes Werkzeug besonders begrenzt wird. Ueberhaupt
                              									erhält dieser Stichelthurm nicht nur eine passende Hochstellung durch die mittlere
                              									Griffradschraube c1, welche so lange andauert; bis das Stichelgehäuse mit
                              									einem seiner vier Ausschnitte den Zahn d1 der unteren Schlittenplatte übergreift, sondern es
                              									wird auch beim Verlassen dieses Zahnes eine Drehung erfolgen, die sich nach Wunsch
                              									auf ein oder zwei Viertel erstrecken kann. Um nun nach beendeter Drehverstellung des
                              									Stichelgehäuses dem entsprechenden Werkzeuge die gewünschte Hochstellung zu sichern,
                              									sind Stellschrauben a1
                              									vorgesehen, welche auf den Zahn d1 zur Anlage kommen.
                           Endlich wird die Drehverstellung des sechsfachen Stichelkopfes (Fig. 68) gegen Ende des Schlittenhubes nach rechts
                              									dadurch bewirkt, dass ein im Stichelthurm untergebrachtesZahnrad an eine kurze an
                              									der Wange befestigte Zahnstange e1 trifft, wobei diese Drehverstellung um je eines
                              									der sechs Werkzeuge sich vollzieht, wenn nicht durch Auslösung des Sperrwerkes
                              									vermöge einer der niedergestellten Schrauben f1 diese Verdrehung um zwei Werkzeuge durchgeführt
                              									wird.
                           
                        
                           J. L. Bogert's Stichelthurm an Drehbänken.
                           Textabbildung Bd. 294, S. 99Bogert's Stichelthurm an Drehbänken. An einer Drehbank von 500 mm Schnittkreisdurchmesser und 2438 mm Bettlänge
                              									und Leitspindelbetrieb ist ein Haupt- und Querschlitten mit selbsthätiger Schaltung
                              									angebracht. In der kegelförmigen Kreisbahn des Querschlittens ist ein Drehstück a (Fig. 69 bis 74) mit gerader
                              									Führungsbahn b und Winkelleiste c durch zwei Schrauben d, welche in Klötzchen
                              										e in der Kreisnuth des Querschlittens einsetzen,
                              									drehverstellbar gemacht. Durch eine Schraubenspindel f
                              									wird der Thurmschlitten g (Fig. 72 bis 74) verstellt, dessen
                              									Ringbahn eine Steigung von (1 : 12) gegen die Wagerechte nach vorn zu besitzt, so
                              									dass der kegelstumpfförmige Stichelthurm h mit seiner
                              									Vorderkante i senkrecht steht. Durch diese Einrichtung
                              									kann man die zum Schnitt kommenden Werkzeuge tief anordnen, während bei der
                              									Drehverstellung dieselben über die Rückenfläche des Thurmschlittens bequem
                              									weggehen.
                           Ein Hebelriegel kl und eine Anschlagschraube m vervollständigen diesen für Handbetrieb
                              									eingerichteten Stichelthurm. (American Machinist, 1893
                              									Bd. 16 Nr. 11 * S. 2.)
                           
                        
                           J. E. Reinecker's Universalhinterdrehbank.
                           Auf dieser von J. E. Reinecker in Chemnitz-Gablenz
                              									gebauten, vorzüglich ausgeführten Universaldrehbank können Gewinde nach englischem
                              									und deutschem (metrischem) Grundmaass, hinterdrehte Werkzeuge mit 2 bis 32 geraden,
                              									rechts- oder linksgängig gewundenen Zahnnuthen von 5 bis 250 mm Steigung, ferner
                              									normal und schräg hinterdrehte Fräser mit Formstählen, und endlich normal
                              									hinterdrehte Formfräser mit einfachem Schneidstahl nach einer Formschiene
                              									hergestellt werden. Ganz besonders eignet sich diese Universalhinterdrehbank zur
                              									Erzeugung hinterdrehter Schneckenradnachfräser mit geraden oder schraubenförmig
                              									gewundenen Zahnabsätzen, die Nuthen bilden, welche die Schneckenlinie
                              									entsprechend kreuzen. Besondere Beachtung verdienen die Einzelheiten dieser
                              									sinnreichen Maschine, welche nach Originalzeichnungen in Fig. 75 bis 82 zur Darstellung kommen (vgl. D. p. J. 1892 286 * 6).
                           Der Spindelstock (Fig.
                                 										75 und 76)
                              									besitzt eine fünfläufige Stufenscheibe und ein Rädervorgelege mit (16 : 1)
                              									Uebersetzung, wobei das zugehörige Decken Vorgelege bei 340 mm Scheibendurchmesser
                              									und 70 mm Riemenbreite 80 minutliche Umläufe im Arbeitsgang und 200 Umdrehungen für
                              									den Rücklauf macht.
                           Textabbildung Bd. 294, S. 99Bogert's Stichelthurm an Drehbänken. Von dem Stufenscheibengetriebe a wird durch
                              									Vermittelung eines Zwischengetriebes b und eines
                              									Dreiradwendetriebwerkes c eine Steuerwelle d bethätigt; welche in der Wange lagert und bis zum
                              									rechten Ende derselben reicht, wo es an einem zum Vierrad-Differentialtriebwerk
                              										(Fig. 80) gehörigen
                              									Winkelrade o endigt. Vermöge des letzteren findet
                              									dieselbe ihre Fortsetzung in einem kurzen Wellenstück m, der sogen. Differentialnuthenwelle, von welcher durch Versatzräder t die Excenterwelle p
                              									betrieben, von der aus mittels eines Winkelradpaares q
                              									die im Schlitten befindliche, zum Hinterdrehen erforderliche Curvenhubscheibe (Fig. 77) bethätigt wird. Neben dem
                              									Stufenscheibengetriebe a ist auf der Hauptspindel das
                              									Getriebe e gekeilt, welches je nach der Stellung des
                              									Stabkeiles durch ein Getriebe g eine Rohrwelle f betreibt, die aber nach Bedarf auch vom Getriebe a bethätigt werden kann. Von dieser Rohrwelle wird
                              									wieder durch Einschaltung eines äusseren Wendetriebwerkes h bei Verwendung entsprechender Versatzräder i (Fig. 75
                              									und 76) die Leitspindel
                              										s0 angetrieben und
                              									dadurch der Schlitten u (Fig.
                                 										77) geschaltet. Versatzräderwerke k (Fig. 81), die vom
                              									rechten Ende der Leitspindel s0 ihren Antrieb erhalten, bethätigen durch
                              									Winkelräder l ein Schnecken werk z (Fig. 80 und 81), welches zum
                              									Differentialtriebwerk m gehört. Am Schlitten u ist ein Drehstück v im
                              									Winkellager stellbar, auf dem ein Schlitten w durch die
                              									Curvenscheibe x in Schwingung versetzt wird,so dass man hiermit auch
                              									schräg hinterdrehen kann (D. R. P. Nr. 54070 vom 28. Februar 1890).
                           Wenn aber diese Schwingungsbahn w normal zur
                              									Drehungsachse des Werkstückes gestellt ist, so kann vermöge eines oberen
                              									Doppelschlittens y das Stichelgehäuse längs einer
                              									Formschiene f, die an einem an der Wange angeschraubten
                              									Bügelrahmen g1 sitzt,
                              									geführt werden (D. R. P. Nr. 70751 vom 2. Februar 1893).
                           Textabbildung Bd. 294, S. 100Reinecker's Universalhinterdrehbank. Mit diesen Einrichtungen ist beispielsweise die Herstellung
                           1) einer glatten Schnecke,
                           2) einer Schnecken fräse mit hinterdrehten Zähnen und geraden, d. i. zur
                              									Drehungsachse parallelen Zahnnuthen, und
                           Textabbildung Bd. 294, S. 100Fig. 77.Reinecker's Universalhinterdrehbank. 3) einer hinterdrehten Schneckenfräse mit schraubenförmig gewundenen
                              									Zahnnuthen ermöglicht, wobei einfache Schneidstähle mit Schablonenführung oder
                              									Formstähle ohne Schablone zur Anwendung kommen können.
                           Zur Herstellung einer glatten Schnecke oder Schraube mit kleiner Steigung s wird das Spindelgetriebe e bezieh. das Getriebe g mit der Rohrwelle
                              										f durch Ausschieben des Stabkeiles verkuppelt und
                              									damit die Leitspindel s0 durch Vermittelung des Wendetriebwerkes mit fester (h1 : h2) und der
                              									Versatzräder mit veränderlicher Uebersetzung (i1 : i2) (i3 : i4) in der Weise bethätigt, dass
                           
                              \frac{n_0}{n}=\frac{s}{s_0}=\frac{h_1}{h_2}\,.\,\left(\frac{i_1}{i_2}\,.\,\frac{i_3}{i_4}\right)=h\,.\,i
                              
                           ist, wenn n und s Umlaufszahl und Gewindesteigung des Werkstückes und
                              										n0 und s0 dieselben Grössen
                              									für die Leitspindel sind, während h und i die Gesammtübersetzungen im Wendetrieb- und
                              									Versatzräderwerk bedeuten. Erhält jedoch das Werkstück eine grössere Steigung s, so wird das Stufenscheibengetriebe a bezieh. b mit der
                              									Rohrwelle f verkuppelt, indem der Stabkeil eingeschoben
                              									wird. Weil nun hierbei die Uebersetzung (16 : 1) des eingerückten
                              									Spindelstockrädervorgeleges in Wirkung tritt, die Rohrwelle f sich daher 16mal schneller dreht als das Werkstück, so wird
                           
                              \frac{s}{s_0}=16\,.\,h\,.\,i
                              
                           sein.
                           Demgemäss wird die Umlaufszahl der Leitspindel
                           n0 =
                              									16 . h . i . n
                           bezieh.
                           
                              n
                              0
                              = h . i . n
                              
                           werden.
                           Textabbildung Bd. 294, S. 100Fig. 78.Reinecker's Universalhinterdrehbank. Nun ist aber im Räderwerk von a bis d eine ausgleichende Uebersetzung (= 1) vorgesehen, so
                              									dass die Steuerwelle d bei eingerücktem
                              									Spindelstockräderwerk (16n) minutliche Umdrehungen und
                              									ebenso viel das auf d gekeilte Winkelrad v des Differentialtriebwerkes (Fig. 80) macht. Weil nun
                              									mit dem Wellenstück m das Zapfenstückverbunden ist, auf dessen
                              									Zapfen die mittleren Winkelräder frei kreisen, zugleich aber in das mit dem
                              									Schneckenrade z verkuppelte rechtsliegende Winkelrad
                              									eingreifen, so wird bei gesperrtem Schneckenrad z das
                              									Zapfenstück mit der Differentialwelle m = 16n minutliche Umdrehungen in gleichem Drehsinn
                              									ausführen.
                           Textabbildung Bd. 294, S. 101Fig. 79.Reinecker's Universalhinterdrehbank. Ist daher
                           
                              l=\frac{t_1}{t_2}\,.\,\frac{t_3}{t_4}
                              
                           die Gesammtübersetzung im gleichbenannten Versatzräderwerk, so
                              									wird
                           x = 16 . t .
                                 										n
                           die minutliche Umlaufszahl der Curvenscheibe x bezieh.
                           
                              \frac{x}{n}=16\,.\,t
                              
                           die Zähnezahl des Werkstückes sein.
                           Wenn aber das von der Leitspindel s0 abzweigende Versatzräderwerk k von der Uebersetzung
                           
                              k=\frac{k_1}{k_2}\,.\,\frac{k_3}{k_1}
                              
                           mit dem Schneckentriebwerk z in
                              									Verbindung gebracht ist, so wird dies eine relative Verdrehung des Zapfenstückes im
                              									Gefolge haben, welches die Drehbewegung von m entweder
                              									verstärkt oder abmindert, je nachdem z eine mit o gleich oder entgegengesetzt gerichtete Drehbewegung
                              									ausführt. Diese Aenderung der Drehbewegung der Welle m durch z in Bezug auf die Steuerwelle d äussert sich in einem Vor- oder Nacheilen der Welle
                              										m.
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 294, S. 101
                              Reinecker's Universalhinterdrehbank.
                              
                           
                              
                              Textabbildung Bd. 294, S. 101
                              Fig. 82.Reinecker's Universalhinterdrehbank.
                              
                           Würde diese Drehverstellung des Schneckenrades z ruckweise in einem z.B. auf die
                              									Schlittenlängsbewegung bezogenen Zeitraum vor sich gehen, so würden in dieser
                              									Schlittenstellung die hinterdrehten Zähne des Werkstückes gegen die früheren relativ
                              									nach vor- oder rückwärts verstellt sein und zwar um einen Winkel ω . t verdreht erscheinen,
                              									wenn ω der Verdrehungswinkel des Schneckenrades z und t die
                              									Gesammtübersetzung im Versatzräderwerk t ist.
                              									Selbstverständlich bleibt auch nach dieser Dreh Verstellung die Zähnezahl des
                              									Werkstückes
                           
                              \frac{x}{n}=16\,.\,t
                              
                           die gleiche wie vorher.
                           Eine Wiederholung dieser ruckweisen Drehverstellung des Rades z von der Leitspindel s0 aus würde ein Werkstück ergeben, dessen
                              									hinterdrehte Zähne staffelförmig in der Längsrichtung versetzt sind. Bleibt diese
                              									ruckweise Drehverstellung des Rades z verhältnissmässig
                              									zur Längsbewegung des Stahlhalterschlittens, so dass gleichen Längsstrecken auch
                              									gleiche Verdrehungswinkel entsprechen, sowerden gleiche Kanten dieser Staffelzähne in einer
                              									Schraubenlinie liegen müssen. Erfolgt aber diese Relativverdrehung stetig von der
                              									Leitspindel aus, so werden die vorbenannten Staffeln in eine geschlossene
                              									Schraubenlinie übergehen.
                           Da, wie bereits angeführt,
                           n0= h . i . n
                           die minutliche Umlaufszahl der Leitspindel s0 bei eingerücktem
                              									Spindelstockräderwerk ist, so wird
                           
                              n
                              1
                              = k . n
                              0
                              
                           bezieh.
                           n1 =
                              										h . i . k . n
                           die minutliche Umlaufszahl der Schneckenwelle zu z sein.
                           Daraus folgt, dass (n1 :
                              										z) = n2 die minutliche Umlaufszahl des Schneckenrades z und
                           (n2 .
                              										t) = n3
                           die minutliche relative Verdrehung der Excenterwelle p sein wird. Diese Verdrehung überträgt sich auf den
                              									Schneidstahlschlitten, indem die durch Schwingungen des Querschlittens
                              									hervorgerufenen Zahnkanten in einer Steilschraube liegen, deren Steigungswinkel a aus
                           
                              tg\,\alpha=\frac{\rho\,.\,n_3}{s_0\,n_0}
                              
                           berechnet werden kann, sofern ρ
                              									der Halbmesser des Werkstückes für die angenommene Zahnkante ist.
                           Nach dem Vorhergehenden ist aber
                           
                              n_3=t\,.\,n_2=\frac{t}{z}\,.\,n_1
                              
                           oder
                           
                              n_3=\frac{h\,.\,i\,.\,k\,.\,t}{z}\,.\,n
                              
                           und
                           n0 =
                              										h . i . n.
                           Daher wird
                           
                              tg\,\alpha=\frac{\rho}{s_0}\,.\,\frac{k\,.\,t}{z}
                              
                           sein.
                           Weil aber die Versatzräder t nach der Gleichung
                              										\frac{x}{n}=16\,.\,t die Zähnezahl des Werkstückes bedingen,
                              									daher t=\frac{1}{16}\,\left(\frac{x}{n}\right) vorbestimmt ist,
                              									so bleibt für die Uebersetzung k die Beziehung
                           
                              k=\frac{s_0}{\rho}\,.\,z\,.\,tg\,\alpha\,.\,16\,.\,\left(\frac{n}{x}\right)
                              
                           bezieh.
                           
                              k=16\,.\,s_0\,.\,z\,\frac{tg\,\alpha}{\rho}\,.\,\left(\frac{n}{x}\right)
                              
                           Weil aber j = 16 die Uebersetzung im
                              									Spindelstockrädervorgelege ist, so kann allgemein auch
                           
                              k=j\,.\,z\,s_0\,\frac{tg\,\alpha}{\rho}\,.\,\left(\frac{n}{x}\right)
                              
                           gesetzt werden.
                           Wird zum Beispiel
                           J . zs0 = 16 . 16 . 5
                           und ferner
                           \frac{tg\,\alpha}{\rho}=\frac{1}{4}\,.\,\frac{1}{20}, sowie
                              										\frac{x}{n}=8
                           die Anzahl Zahnnuthen angenommen, so folgt daraus die
                              									Uebersetzung in den Versatzrädern
                           
                              k=16\,.\,16\,.\,5\,\frac{1}{80\,.\,8}=2
                              
                           oder
                           
                              \frac{k_1}{k_2}\,.\,\frac{k_3}{k_4}=\frac{30}{20}\,.\,\frac{60}{45}=2
                              
                           Für eine steilere Zahnnuth, z.B. tg\,\alpha=\frac{1}{16} und
                              										\left(\frac{x}{n}\right)=8 Nuthen, folgt ebenso
                           
                              k=\frac{1}{2}
                              
                           und
                           \frac{k_1}{k_2}\,.\,\frac{k_3}{k_4}=\frac{20}{30}\,.\,\frac{45}{60}.
                           
                              Pregél.