Maschinenelemente.Ueber Triebwerke mit Verwendung von Schrauben- und Schneckenrädern. (Schluss des Berichtes S. 147 d. Bd.) Ueber Triebwerke mit Verwendung von Schrauben- und Schneckenrädern. B. Die Schneckengetriebe. Von jeher hatten die Schneckengetriebe überall dort eine besondere Bedeutung, wo grosse Uebersetzungen mit einfachen Mitteln zu überwinden waren. Die Schwierigkeiten der Herstellung genauer Schneckenräder, auch die hohen Erzeugungskosten derselben, sowie der in Folge mangelhafter Ausführung niedrige Wirkungsgrad dieses Kraftgetriebes beschränkten dessen Anwendungsgebiet. Die neueren Arbeitsmethoden für Schneckenräder und die dadurch mitbedingten geringeren Kosten der Herstellung, sowie der durch präcise Ausführung sämmtlicher Zapfentheile bedeutend erhöhte Wirkungsgrad berechtigen zur Annahme, dass dieses nunmehr vorzügliche Triebwerk eine bessere Würdigung finden wird. Es muss zwar zugegeben werden, dass die bisherigen rechnerischen Annahmen für den Wirkungsgrad der Schneckengetriebe bekanntlich zu nichts weniger denn verlockenden Rechnungsergebnissen führten und dass in weiterer Folge die Ausführungsmängel die Scheu vor einer ausgedehnteren Anwendung nur zu sehr berechtigt erscheinen liessen. Wenn auch bei Schneckengetrieben für Menschenkraft diese Mängel fortbestehen bleiben, so haben die neueren Versuche von Sellers und Thurston, namentlich aber jene aus neuester Zeit von Prof. Striebeck herrührenden Versuchsergebnisse, mit J. E. Reinecker's Schneckenrad ganz ausserordentlich bedeutende Aufschlüsse über den Werth des Schneckengetriebes geliefert. Bekanntlich wird die Triebkraft P an der Schnecke für einen Zahndruck Q am Rade mit Einschluss des Reibungswiderstandes nach Gleichung 21 berechnet, so dass P = tg (δ +φ ) Q. ist. Dieser Zahndruck Q wird durch die Lagerreibung der Schneckenradzapfen auf Q+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\,.\,Q=\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,Q vergrössert, so dass ein neues Kraftverhältniss \frac{P}{Q}=\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,.\,tg\,(\delta+\varphi) entsteht, wobei (ρ : R) das Verhältniss Zapfen zu Schneckenrad sein wird. Dieser verstärkte Zahndruck bedingt eine axiale Verschiebung der Schnecke, welche durch einen Spurzapfen verhindert werden muss, wobei ein Zapfenreibungswiderstand f_1\,\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,Q auftritt, welcher auf einen Hebelarm (ρ0 gleich ½ bis ⅓ Spurzapfenhalbmesser wirkend angenommen wird. Wenn ferner, als zu unbedeutend im Werthe, von der Lagerreibung der Schneckenwelle abgesehen wird, welche eine am Hebelarm l wirkende Triebkraft K verursacht, so stellen sich die Kraftmomente, wenn r Halbmesser der Schnecke ist: 0=P\,.\,r+f_1\,\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,Q\,.\,\varrho_0-K\,l, woraus K=\frac{r}{l}\,.\,\left[\frac{P}{Q}+f_1\,\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,\frac{\varrho_0}{r}\right]\,Q folgt. Wird an Stelle von P der eingangs angeführte Werth gesetzt, so folgt ein Kraftlastverhältniss \frac{K}{Q}=\frac{r}{l}\,.\,\left[tg\,(\delta+\varphi)+f_1\,\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,\frac{\varrho_0}{r}\right], während die geometrische Uebersetzung des Getriebes oder das Verhältniss theoretische Kraft K0 zur Last Q sich ergibt wie \frac{K_0}{Q}=\frac{r}{l}\,.\,tg\,\delta. Durch Division der beiden Beziehungen folgt der Wirkungsgrad \mu=\frac{K_0}{Q} \mu=\frac{tg\,\delta}{tg\,(\delta+\varphi)+f_1\,\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,\frac{\varrho_0}{r}}, aus welchem tg\,(\delta+\varphi)=\frac{1}{\mu}\,.\,\left[tg\,\delta-\mu\,.\,f_1\,\left(1+f\,.\,\frac{\varrho}{R}\right)\,\frac{\varrho_0}{r}\right] folgt, ein Ausdruck, aus welchem bei bekanntem Wirkungsgrad μ leicht die Reibungszahl für das Schneckengewinde zu berechnen geht, wie dies aus dem folgenden Beispiele zu ersehen ist. Wäre z.B. μ = 0,66 = \frac{2}{3} Wirkungsgrad \frac{\varrho}{R}=\frac{1}{5} \frac{\varrho_0}{r}=\frac{1}{4}, ferner δ = 7° also tg δ = 0,123 bezieh. f1 = 0,05 und f = 0,03. Demnach kleine Reibungszahlen für die Rad- und Spurzapfen, so entsteht nach Einsetzung der Werthe: tg (δ + φ) = 0,1719 (δ + φ) = 9° 40' und weil δ = 7° ist φ= 9° 40' – 7° = 2° 40' tgφ = tg 2° 40' = 0,04658, daher die Reibungszahl für die Schneckengewinde und die Schneckenradzähne fx = 0,04658 ∾ 0,047. Wenn aber, wie üblich, für fx= f = f1 ∾ 0,1 bis 0,15 gesetzt wird, so kann selbstverständlich bei dieser zwei- bis dreimal grösseren Reibungszahl nur ein abschreckend niedriger Wirkungsgrad herausgerechnet werden. Zum Beispiel würde bei denselben Annahmen und φ = 8°30': \mu=\frac{0,123}{tg\,(7+8^{\circ}30')+0,15\,\left(1+0,15\,.\,\frac{1}{5}\right)\,\frac{1}{4}} \mu=\frac{0,123}{0,277+0,039}=\frac{0,123}{0,316} μ = 0,358 bis 0,49, also rund μ = 0,36 bis 0,50, wobei der höhere Wirkungsgrad für f = 0,1 also φ = 5° 40' entspricht. Bemerkenswerth in der folgenden Versuchsreihe Tabelle B von Sellers und Thurston ist der Einfluss steigender Belastung und abnehmender Theilkreisgeschwindigkeit und Temperatur des Schmieröles auf den Wirkungsgrad eines Schneckengetriebes. Tabelle. B. Schneckengetriebe; Versuchsreihe von Sellers und Thurston. Zahn-druck Q Theilkreis-geschwin-digkeit v Reibungs-arbeit MittlereReibungszahl f Wirk-gradein % Oel-temper.° C. Versuchs-dauer Bemerkungen k m/Sec. mk/Sec. Anfang Ende Anfang Ende Min.   200 4,07 68 0,085 59 45 47 56 10 Eingängige    Schnecke aus    Gusseisen   550 4,43 223 0,090 58 36 59 65   31 d = 101,6 mm   800 4,07 272 0,085 61 39 41 60 6 t = 38,1   800 4,43 298 0,084 61 46 47 55 3 γ = 6° 49' 1280 2,43 272 0,086 59 45 62 75 7 Geht in Schnek-    kenrad 1580 2,03 227 0,072 64 42 76 82 3 D = 743 mm 2200 1,83 282 0,070 64 47 59 75 6 z = 39 2500 1,55 235 0,060 68 68 73 83 102 t = 38,1 1 Versuchsdauer bis zum Beginn des Fressens. 2 Herrscht beinahe Beharrungszustand. Von noch höherer Bedeutung für die Beurtheilung eines genauen, richtig bemessenen, von J. E. Reinecker in Chemnitz-Gablenz in vorzüglicher Ausführung hergestellten Schneckentriebwerkes sind die von Prof. Striebeck in Dresden durchgeführten Untersuchungen, deren Versuchsergebnisse hier in Kürze angedeutet sein mögen (vgl. Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1897 Bd. 41 Nr. 33 und 34 * S. 936 und 968). Die Abmessungen der stählernen, gehärteten und an die Spindelwelle angeschnittenen Schnecke sind: Aeusserer und innerer Durchmesser des Gewindes 106 und 50 mm, Länge desselben 220 mm, Ganghöhe: a) eingängig 13 π = 40,8 b) zweigängig 26 π = 81,7, Zapfendurchmesser der Schneckenwelle 44 mm, Länge der Lagerstellen 160 mm. Zur Auffangung des Achsendruckes der Schneckenspindel sind an den Enden des Schneckengewindes Druckringe mit 14 Stück ⅝zölligen Stahlkugeln vorgesehen, von denen an der Druckseite in Folge Beschädigung eine ausgeschieden werden musste, so dass nur 13 Kugeln in Thätigkeit blieben, von denen bei folgenden Belastungen in thatsächliche Berührung mit den Druckringen kamen, und zwar bei Q =   200 k   7 Stück ferner bei Q =   400 k   9 „ Q =   700 k 10 „ und bei Q = 1000 k 13 „ also alle Kugeln. Die beiden Schneckenräder aus Phosphorbronze haben bei 390 mm mittlerem Zahnkreisdurchmesser 30 aus dem Vollen nach J. E. Reinecker's Verfahren geschnittene Schneckenzähne von 2β = 105° Centriwinkel seitliche Flankenbegrenzung und Wellenzapfen von 65 mm Durchmesser bei 90 mm Länge. Schnecke und Schneckenrad sind von einem gusseisernen Gehäuse umhüllt, welches bei der Abkühlung des Schmieröles eine wichtige Rolle spielt. Während der unbedeutende axiale Druck der Radachse durch einen kleinen Spurzapfen (30 mm) zur Aufnahme kommt, ist die Radwelle von 220 + 770 = 990 mm Lagermittelabstand durch eine Bremsscheibe von 500 mm Durchmesser und 150 mm Breite zwischen den Borden belastet. Die im Folgenden (Tabelle C) angegebenen Wirkungsgrade des zweigängigen Schneckengetriebes sind bei Gleitgeschwindigkeiten von 1,5 bis 6,5 m/Sec. und bei Q = 80 bis 2000 k ansteigenden Zahndrücken ermittelt worden, wobei das Schmieröl möglichst auf 60° C. Temperatur erhalten blieb. Tabelle C. Reinecker's Schneckengetriebe; Versuchsergebnisse von Prof. Striebeck. Wirkungsgrade auf 100 bezogen. Qk Umlaufszahlen der Schnecke n/Min. Bemerkungen 150 352 542 745 1476     80 _ – – – 53 Q Zahndruck in k.   100 83 45 – 65 –   120 – – – – 71   200 – 73 – 77 –   300 – 85 – 83 81   400 – 88 – 86 84   500 86 89 90 88 87   600 – 91 – – –   720 – – – – 89   850 – – – 91 – 1000 86 92 92 – – 1200 – – – 90 – 1500 86 – – – – 1700 – – 89 – – 2000 85 88 – – – Der vom Schneckengetriebe übertragene Effect N in berechnet sich aus der Beziehung: N = k (mt2), wobei m = 1, 2 die Gangzahl des Schneckengewindes, t die Zahntheilung in Centimeter und k ein durch Versuche ermittelter Coefficient ist, dessen Werthe in der folgenden Tabelle D für eine Endtemperatur von 60° C. und Betriebsdauer von T Minuten gilt. Für fortlaufenden Dauerbetrieb wird k1 = 0,8 k zu nehmen sein. Tabelle D. h Coëfficienten für die Betriebskraft N in nach Prof. Striebeck. Be-triebs-dauer T m Minutliche Umlaufszahlen n Bemerkungen 352 512 745 991 1476 Min.15 12 0,350,40 0,450,49 0,490,56 0,510,60 0,520,63 30 12 0,260,34 0,360,42 0,420,49 0,450,54 0,460,57 451 12 0,190,26 0,260,31 0,300,34 0,330,36 0,340,37 1 Während dieser Betriebsdauer stieg die Temperatur des Schmieröles von 30 auf 60° C.