Schiffbau.Neues im Schiffswesen. (Fortsetzung des Berichtes S. 174 d. Bd.) Neues im Schiffswesen. Die Versuche von de Maas auf der Seine. Zunächst einige Angaben über das Versuchsschiff Alma und über die Zugversuche, nach den Mittheilungen von de Maas auf dem internationalen Binnenschiffahrtscongress im Haag 1894. Ausmaasse der Alma Tiefgang 1,0 1,3 1,6 m Länge 37,54 37,74 37,99 m Breite im Hauptspant   5,02   5,02   5,02 m Völligkeitscoëfficient 0,957 0,954   0,950 Deplacement   180   235   290 cbm Eingetauchte Hauptspantfläche   5,02   6,53   8,03 qm Benetzter Umfang am Haupt-    spant   7,02   7,62   8,22 m Benetzte Gesammtoberfläche   264   288   313 qm   Tauchtiefe Gesammtschiffswiderstand bei der Fahrgeschwindigkeit 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 m 1,0 m 39 k 129 k 280 k 502 k   805 k 1,3 m 44 k 143 k 315 k 579 k   953 k 1,6 m 54 k 162 k 355 k 664 k 1119 k Es werde nun die Fahrgeschwindigkeit constant, und zwar = 1 m, die Tauchtiefe veränderlich angenommen, um den Einfluss der letzteren klar zu stellen. Eine nähere Betrachtung der de Maas'schen Ergebnisse führt zu der Annahme, dass sich bei constanter Fahrgeschwindigkeit (= 1 m) der Schiffswiderstand als eine Function 1) des Hauptspantquerschnittes, 2) der Tauchtiefe und 3) der Schiffsform darstellen lässt, also w = φ (f1k), wobei der Coefficient k den Einfluss von 2 und 3 enthält. Wenn nun bezeichnet: f1 den Hauptspantquerschnitt bei 1 m Tauchtiefe, k einen von Tauchtiefe und Schiffsform abhängigen Coëfficienten, k1, k1, 3 u.s.f. diesen Coëfficienten bei 1,0, 1,3 m Tauchtiefe, t die Tauchtiefe, v die Fahrgeschwindigkeit, so hat man nach den Versuchen, bei v = 1 m, für t = 1,0 m:      w1 = 129 k = f1 k1; hieraus k_1=\frac{129}{5,02}=25,8; für t = 1,3 m:      wl,3 = 143 k = f1,3 k1,3; hieraus k_{1,3}=\frac{143}{6,53}=21,9; für t = 1,6 m:      w1,6 = 162 k = f1,6 k1,6; hieraus k_{1,6}=\frac{162}{8,03}=20,2. Der Widerstandscoëfficient wird somit kleiner, wenn die Tauchtiefe wächst. Untersucht man das Verhältniss der Abnahme näher, so ergibt sich die einfache Beziehung: k_{1,3}=\frac{k_1}{\sqrt{1,3}}; k_{1,6}=\frac{k_1}{\sqrt{1,6}}; daher wird für v = 1,0 m: w1= f1k1;w_{1,3}=f_{1,3}\,\frac{k_1}{\sqrt{1,3}};w_{1,6}=f_{1,6}_\frac{k_1}{\sqrt{1,6}}; allgemein:w_{v=1}f\,\frac{k_1}{\sqrt{t}}\ .\ .\ (1 Um nun den Einfluss der Fahrgeschwindigkeit festzustellen, sei nunmehr die Tauchtiefe constant, die Fahrgeschwindigkeit veränderlich. Zu den bisherigen Einflüssen auf w tritt jetzt noch eine Function von v, d.h. w = fk × φ (v). Aus der Versuchsreihe folgt nun für t = 1,0 m: v = 1,0 m; w = 129 k = f1k1 × φ͵ (v); \varphi_'\ (v)=\frac{129}{5,02\,\times\,25,8}=1; v2 = 12 = 1. v = 1,5 m; w = 280 k = f1k1 × φ͵͵ (v); \varphi_{''}\ (v)=\frac{280}{5,02\,\times\,25,8}=2,2v2 = 1,52 = 2,25. v = 2,0 m; w = 502 k = f1k1 × φ͵͵͵ (v); \varphi_{'''}\ (v)=\frac{502}{5,02\,\times\,25,8}=3,9;  v2 = 22 = 4. v = 2,5 m; w = 805 k = f1k1 × φ͵͵͵͵ (v); \varphi_{''''}\ (v)=\frac{805}{5,02\,\times\,25,8}=6,25;  v2 = 2,52 = 6,25. Man sieht, dass φ (v) sehr nahe mit v2 übereinstimmt, dass man also schreiben kann: wv = 1 = f1k1v2 . . . . . . (2 Verbindet und verallgemeinert man die Formeln 1 und 2, so erhält man für grosse Wasserprofile, wo das Verhältniss n=\frac{\mbox{Wasserquerschnitt}}{\mbox{Schiffsquerschnitt}} hohe Werthe annimmt, w=v^2\,f\,\frac{k_1}{\sqrt{t}} . . . . . (3 Hierbei drückt k1 den auf die Flächeneinheit des Hauptspantquerschnittes bei v = 1 und t = 1 treffenden Widerstand aus. Kennt man für bestimmte Schiffstypen, wie z.B. eiserne Rheinkähne, Elbkähne, den Coëfficienten k1, so kann man mit Formel 3 den Widerstand für beliebige Geschwindigkeiten und Tauchtiefen auf grösseren Flüssen rechnen. Um die Formel 3 zu prüfen, soll die Versuchsreihe der Alma mit ihrer Hilfe berechnet und neben die Ergebnisse der Versuche selbst gestellt werden: Tauchtiefe Gesammtwiderstand bei den Fahrgeschwindigkeiten 0,5 m 1,0 m 1,5 m 2,0 m 2,5 m V.1 R.2 V. R. V. R. V. R. V. R. 1,0 m 39 33 129 129 280 290 502 516   805   807 1,3 m 44 37 143 148 315 332 579 592   953   924 1,6 m 54 42 162 163 355 375 664 667 1119 1040 1 V = Versuchsresultat. 2 R = Rechnungsergebniss. Die Uebereinstimmung zwischen Versuchs- und Rechnungsergebniss darf als befriedigend bezeichnet werden. Abweichungen sind vermuthlich in erster Linie dadurch zu erklären, dass wohl die Fahrgeschwindigkeit bei derartigen Versuchen auf einer bestimmten Höhe zu halten ist, dass aber bei einem und demselben Versuche die Wassergeschwindigkeit mit der Oertlichkeit wechseln kann, so dass die für den Schiffswiderstand maassgebende Summe beider Geschwindigkeiten nicht genau gleich bleibt. Dieser Umstand gewinnt natürlich bei geringer Fahrgeschwindigkeit erheblich an Bedeutung. Die de Maas'schen Versuche auf dem Kanale von Burgund. Verhältnisse der Wasserstrasse: Durchschnittliche Sohlenbreite 8,3 m „ Wasserspiegelbreite 18,7 m „ Wassertiefe 2,19 m „ Wasserquerschnitt. 29,53 qm Für unbegrenzten Wasserquerschnitt (n = ∞)Diese Schreibweise ist hier nicht streng mathematisch, sondern mehr conventionell aufzufassen, da sie schon bei n = 8 – 10 üblich ist. ergab die Untersuchung im ersten Theile die Formel w=v^2\,f\,\frac{k_1}{\sqrt{t}}; hier soll nunmehr das Gesetz des Schiffswiderstandes auf engbegrenzten Kanalprofilen an der Hand der de Maas'schen Versuche gesucht werden. Diesem Vorhaben ist der Umstand ungünstig, dass de Maas nicht dasselbe Schiff Alma, mit welcher die Versuche auf der Seine stattfanden, auch auf dem Kanäle von Burgund verwendete. Nachdem indessen das auf dem Kanäle untersuchte Fahrzeug Avantgarde genau die gleichen Ausmaasse und dieselbe Bauart besitzt wie Alma, so dürfte es keinem Bedenken unterliegen, die Versuche von Alma und Avantgarde als mit einem Schiffe gemacht anzusehen; die nachstehenden Dimensionsangaben mögen diese Annahme rechtfertigen: Ausmaassverhältnisse Tiefgang 1,0 m Tiefgang 1,3 m Tiefgang 1,6 m Avant-garde Alma Avant-garde Alma Avant-garde Alma Länge (L) 37,54 37,521 37,74 37,70 37,99 87,93 Breite im Haupt-    spant (l) 5,02 5,02 5,02 5,021 5,02 5,02 Verhältniss (L/l) 7,47 7,47 7,51 7,51 7,56 7,56 Völligkeitscoëffi-    cient 0,957 0,957 0,954 0,954 0,950 0,950 Deplacement 180 180 235 235 290 290 Aus den Versuchen auf dem Kanäle sind nun für das früher auf dem Flusse betrachtete Schiff folgende Angaben zu entnehmen: Schiff „Avantgarde“. Tauch-tiefe Wasser-quer-schnitt Eigent.Haupt-spant-quer-schnitt n Gesammtwiderstandbei Geschwindigkeiten von 0,25 m 0,50 m 0,75 m 1,00 m 1,25 m 1,0 29,53 5,02 5,88 16   48 106 191 327 1,3 29,53 6,53 4,50 22   70 156 284 491 1,6 29,53 8,03 3,66 32 112 258 481 845 Zu einer analytischen Untersuchung obiger Versuchsergebnisse führt nun folgende Ueberlegung: 1) Der Schiffswiderstand im engen Kanalprofil ist nur ein besonderer Fall des Widerstandes im früher betrachteten, unbegrenzten Wasserprofil, indem das Verhältniss n, welches vorher = ∞ gesetzt werden durfte, hier kleine Werthe annimmt. 2) Zu den Einflüssen, welche im unbegrenzten Profil den Schiffswiderstand bedingten (v, f, k, t), tritt hier noch die Einwirkung des Factors n, welcher den Widerstand vergrössert. Man kann also allgemein sagen: w (Kanal) = w (Fluss) × einer Function von n, wobei φ (n) > 1 ist. Es sei nun wieder v constant = 1 m und t veränderlich, dann ergeben die Versuchsreihen: Tauchtiefe Widerstand bei v = 1 m im Fluss im Kanal 1,0 m 129 191 1,3 m 143 284 1,6 m 162 481 Auf Grund der früheren Ueberlegung hat man also: w 1 = 129 × φ (n1), φ (n1) = 1,48, w1,3 = 143 × φ (n1,3), φ (nl,3) = 1,985, w 1,6 = 162 × φ (n1,6), φ (n1,6) = 2,970. Es handelt sich nun darum, φ (n) analytisch zu bestimmen. Aus der vorstehenden Berechnung ergeben sich folgende zusammengehörige Coordinatenwerthe: Für n = 5,88 ist φ (n) = 1,48 4,50 1,985 3,66 2,97. Zwei weitere Werthepaare erhält man durch die Ueberlegung, dass: 1) Im Strome, also n = ∞, φ (n) = 1 wird, d.h. dass hier der Einfluss der Profilenge verschwindet. 2) Für n = 1, wenn also kein Wasser mehr vorhanden ist, der Schiffswiderstand und damit auch φ (n) unendlich gross wird. Aus den fünf Werthepaaren: n = ∞ φ (n) = 1,0 5,88 1,48 4,50 1,985 3,66 2,970 1,00 ∞ erkennt man sofort, dass der Zusammenhang zwischen n und φ (n) durch eine mit beiden Aesten asymptotisch verlaufende Curve dargestellt wird. Sieht man näher zu, so zeigt eine umständliche Entwickelung, von deren Widergabe hier wohl abgesehen werden darf, dass (n-1)\,\left(\frac{\varphi\,(n)}{t}-1\right) das Product der auf die Asymptoten bezogenen Coordinaten einer gleichseitigen Hyperbel mit der Excentricität e ist und dass \varphi\,(n)=f\,(t)\,\frac{\left(\frac{e}{2}\right)^2+(n-1)}{n-1} . . . (4 ist. Formel 4 zeigt, dass zu der Wirkung von n auch hier der Einfluss von t hinzutritt, ein Umstand, den schon die bekannte Beobachtung vermuthen liess, dass in Kanalprofilen bei zunehmender Tauchtiefe der Widerstand rascher wächst als n, was übrigens zum Theil die trapezähnliche Gestalt der Kanalprofile erklären dürfte. Ganz allgemein wird daher die Formel für den Schiffswiderstand w = v2fkv . . . . . (5 wobei der Form- und Tiefencoëfficient k=\frac{k_1}{\sqrt{t}}, der Profilcoëfficient v=f\,(t)\,\frac{\left(\frac{e}{2}\right)^2+(n-1)}{n-1} und vn= ∞ = 1, endlich f(t) ein Factor ist, der hauptsächlich von der Tauchtiefe abhängt. Auch mit den Rechnungsergebnissen dieser Formel sollen die de Maas'schen Versuchsreihen in nachstehender Zusammenstellung verglichen werden, wobei für den Factor f(t) des Profilcoëfficienten v vorläufig t selbst eingesetzt wird. Durch die Versuche ist bekannt k1 = 25,8 und vl = 1,48; aus v_1=f_1\,\times\,\frac{\left(\frac{e}{2}\right)^2+(n-1)}{n-1} folgt \left(\frac{e}{2}\right)^2=2,35, womit nun v1,3 und v1,6 gerechnet werden können. Tauchtiefe Hauptspant-querschnitt k n γ Gesammtwiderstand b. d. Fahrgeschwindigk. 0,25 m 0,50 m 0,75 m 1,00 m 1,25 m t f V. R. V. R. V. R. V. R. V. R. 1,0 5,02 25,8 5,88 1,48 16 12   48   48 106 108 191 192 327 300 1,3 6,53 21,9 4,50 2,17 22 19   70   77 156 174 284 310 491 485 1,6 8,03 20,2 3,66 3,06 32 31 112 124 258 278 481 496 845 775 (Fortsetzung folgt.)