Feuerungstechnik.Der Wärmedurchgang durch die Kesselwand. Von Emil Herrmann, Professor, Oberbergrath, in Schemnitz. Der Wärmedurchgang durch die Kesselwand. Die im J. 1881 durch weiland Prof. v. Reiche mitgetheilten Düsseldorfer „Untersuchungen an Dampfmaschinen und Dampfkesseln“Aachen, Verlag von J. A. Mayer. sind, soweit mir bekannt, bis nun zur Erforschung des Gesetzes des Wärmedurchganges durch die Kesselwand noch nicht benutzt worden, obwohl die dort mitgetheilten Daten vollständig ausreichen, die Verhältnisse, welche bei den Kesselheizungen obwalten, klarzulegen, und eine Klarstellung derselben, angesichts der vielen abweichenden Meinungen, ausserordentlich erwünscht ist. Erste Grundlage zur Verwerthung der erwähnten Ergebnisse ist eine durch die Erfahrung erprobte Formel für die Wärmeentwickelung der Brennmaterialien. In dem 2. Hefte von Stahl und Eisen, 1893 S. 52 u. ff., weist Fr. W. L. nach, dass Versuche mit der Explosionsbombe, in welcher alles entstandene Wasser condensirt wird, die erzeugte Wärmemenge von 1 k Kohle bis auf ± 2 Proc. übereinstimmend so ergaben, wie sie aus der chemischen Constitution derselben berechnet werden konnte. Sind von 1 k des Brennstoffes C2 Proc. Kohlenstoff zu CO2, ferner C1 Proc. zu CO verbrannt, ferner H Proc. Wasserstoff bei O Proc. Sauerstoffgehalt zu H2O, schliesslich S Proc. Schwefel zu SO2 verbrannt worden, dann ist die Anzahl der Calorien (Cal.) Ma, welche 1 k Brennstoff in der Bombe entwickelt: M_n=\frac{8080\,C_2+2473\,C_1+34220\,\left(H-\frac{O}{8}\right)+2500\,S}{100}, oder, wenn der gesammte Kohlenstoffgehalt C = C1 + C2 Procent ist, Ma = 80,8 C + 42,75 (8 H – O) + 25 S – 56,1 C1 . 1) Entweicht das Wasser als Dampf, dann muss von dieser absoluten Wärmemenge die Erzeugungswärme des Dampfes abgezogen werden. Man kann annehmen, dass das Brennmaterial vor der Verbrennung 6,5° Temperatur hatte und dann ist die Erzeugungswärme des Wasserdampfes von 1 at Spannung 636,5 – 6,5 = 630 Cal., weshalb die verwendbare Wärmemenge, wenn der Gehalt an hygroskopischem Wasser W Proc. ist: M= 80,8 C + 42,75 (8 H – O)+ 25 S – 6,3 (9 H + W) – 56,1 C1 . . 2) Nach dieser bewährten Formel werden wir die von den verschiedenen Kohlensorten entwickelten Wärmemengen berechnen. Wir müssen ferner das geringste Luftgewicht berechnen, welches zur Verbrennung von 1 k Brennmaterial nothwendig ist. In der Luft sind bekanntlich 0,2316 Gew.-Th. Sauerstoff, und 0,7484 „ Stickstoff, somit ist in \frac{1}{0,2316}=4,318 k Luft nur 1 k Sauerstoff enthalten. 1 k C, welcher zu CO2 verbrennt, verbraucht \frac{32}{12}=\frac{8}{3}\mbox{ k Sauerstoff,} somit \frac{8}{3}\,\times\,4,318=11,51\mbox{ k Luft.} \frac{C_2}{100} k verbrauchen demnach 11,51\,\times\,\frac{C_2}{100}\mbox{ Luft} . . . . . a) Zur Verbrennung von \frac{C_1}{100} k Kohlenstoff zu CO sind demnach \frac{11,51}{2}\,\times\,\frac{C_1}{100}=5,76\,\frac{C_1}{100}\mbox{ k Luft} . . . b) erforderlich. Um \left(\frac{H-\frac{O}{8}}{100}\right) k Wasserstoff zu H2O zu verbrennen, bedarf man \frac{16}{2}\,\times\,\frac{\left(H-\frac{O}{8}\right)}{100}\,\times\,4,318, das ist 4,318\,\left(\frac{8\,H-O}{100}\right)\mbox{ k Luft} . . . . c) Um \frac{S}{100} k Schwefel zu SO2 zu verbrennen, bedarf man 4,318\,\frac{32}{32}\ \frac{S}{100}, das ist 4,318\,\frac{S}{100}\mbox{ k Luft} . . . . . . d) Die Verbrennung von 1 k Bennstoff erfordert demnach als kleinstes Luftgemisch, mit Rücksicht auf C2 – C – Cl: L_0=\frac{11,51\,C+4,318\,(8\,H-O+S)-5,75\,C_1}{100} . 3) Das Verhältniss C1 : C2 oder auch Cl : (C1 + C2) kann aus der Rauchgasanalyse bestimmt werden. Sind z.B. V2 Raumprocente CO2 und V1 Raumprocente CO1 in den Rauchgasen gefunden worden, so sind rund 22 V2 Gewichtseinheiten CO2 enthalten mit \frac{12}{44} (22 V2) Gew.-Th. C und 14 V1 Gewichtseinheiten CO mit \frac{12}{28} (14 V1) Gewichtseinheiten Kohlenstoff. Demnach ist: \frac{C_2}{C_1}=\frac{6\,V_2}{6\,V_1}=\frac{V_2}{V_1} und C_1=\frac{V_1\,C}{V_1+V_2} . . . . . 4) Aus der Rauchgasanalyse lässt sich auch berechnen, das Wievielfache des kleinsten Luftgewichtes dem Brennstoffe in Wirklichkeit bei der Verbrennung zugeführt wurde. Gesetzt es sind On Raumprocente nicht verbrannter (freier) Sauerstoff und N Raumprocente Stickstoff in den Rauchgasen gefunden worden, dann ist der ganze zugeführte Sauerstoff O mit Rücksicht darauf, dass die Luft aus 21 Raumtheilen O und 79 Raumtheilen N besteht: O=\frac{21}{79}\ N. Davon sind O – On Raumtheile Sauerstoff verbrannt worden, weshalb das Verhältniss A des zugeführten und des verbrannten Oxygens \lambda=\frac{\frac{21}{79}\,N}{\frac{21}{79}\,N-O_n}=\frac{1}{1-3,762\,\left(\frac{O_n}{N}\right)}. Dies ist aber zugleich das Verhältniss des wirklich zugeführten Luftgewichtes L zu dem minimalen Gewichte L0, somit ist \lambda=\frac{L}{L_0}=\frac{1}{1-3,762\,\left(\frac{O_n}{N}\right)}. Von Wichtigkeit ist für uns die Wärmecapacität q der Rauchgase. Wir verstehen darunter die Summe aus den Producten des Gewichtes und der specifischen Wärme der Bestandtheile des Gasgemenges. Die specifische Wärme bei constantem Drucke der Bestandtheile ist Prof. Dr. Zeuner's „Technische Thermodynamik“, Bd. 1 S. 120, entnommen und auf drei Decimalen abgerundet. Das Gemisch besteht aus: \frac{44}{12}\,\times\,\frac{C_2}{100}\mbox{ k CO}_2 . . . . . . e) deren specifische Wärme 0,217 ist, weshalb das Product 0,796\,\frac{C_2}{100} ist; \frac{28}{12}\,\times\,\frac{C_1}{100}\mbox{ k CO}. . . . . . f) dessen specifische Wärme 0,245, weshalb das Product 0,572\ \frac{C_1}{100} beträgt; \frac{(9\,H+W)}{100}\mbox{ k Wasserdampf} . . . . g) dessen specifische Wärme 0,481, weshalb das Product 0,481\,\frac{9\,H+W}{100} beträgt; \frac{64}{32}\,\times\,\frac{8}{100}\mbox{ k SO}_2 . . . . . . h) deren specifische Wärme 0,154, weshalb das Product 0,308\,\frac{8}{100}; \lambda\,L_0\,\times\,0,7684\mbox{ k Stickstoff} . . . . i) dessen specifische Wärme 0,244, weshalb das Product 0,1875 L0; 0,2316 (λ – 1) L0 Sauerstoff . . . . k) dessen specifische Wärme 0,218, weshalb das Product 0,0505 (λ – 1) L0. Die Summe der unter e) bis k) angeführten Producte ist die Wärmecapacität q desjenigen Gasgemisches, welches aus 1 k Kohle entsteht. Mit Rücksicht auf C2 = C – C1 wird, wenn wir h = 0,2380 λ – 0,0505 . . . . . 5) setzen, die Wärmecapacität q=\frac{0,796\,C+0,3088+0,481\,(9\,H+W)-0,224\,C_1}{100}+h\,L_0 6) Multiplicirt man die Wärmecapacität mit der Temperatur der Gase, so erhält man jene Wärmemenge, welche in demjenigen Gasgewichte enthalten ist, welches aus 1 k Kohle entstanden ist. Dabei begehe ich allerdings eine kleine Incorrectheit, denn 1) ist die specifische Wärme der Kohlensäure nicht constant, sondern etwas zunehmend mit der Temperatur; 2) ist die Temperatur des Wasserdampfes nicht von 0°, sondern von 100° zurechnen; ich sollte deshalb 0,481 (9 H + W) nicht mit der Temperatur T des Gemisches, sondern mit (T – 100) multipliciren. Die Abweichungen sind aber so unbedeutend, dass sie neben den Versuchsfehlern verschwinden und eine complicirtere Rechnung sich überhaupt nicht lohnen würde. Zur Ermittelung des Gesetzes, nach welchem der Uebergang der Wärme in die Kesselwände erfolgt, sind die Düsseldorfer Versuche über die Leistung der Kohlen (S. 23 bis 28) geeigneter als die Versuche über die Leistung der Kessel (S. 17 bis 22), weil hier die Verschiedenheit der Kesselwände nicht mitspielt. Auf S. 23 des erwähnten Werkes findet man die Zusammensetzung der Kohlen wie die nachstehende Tabelle zeigt. Tabelle I. Nr. Name der Zeche Zusammensetzung in Gewichtsprocenten C H O S W Asche 1 Rhein-Elbe 81,38 5,03 4,38 2,08 1,52 5,61 2 Bonifacius 80,88 5,51 4,53 1,37 1,79 5,92 3 Kohlscheid I 84,94 3,99 2,89 0,80 2,58 4,80 4 Kohlscheid II 87,86 5,21 0,95 0,74 1,20 4,04 5 Königsgrube 72,21 4,83 8,91 1,38 5,27 7,40 6 Zollverein 76,92 4,69 6,51 1,54 4,08 6,26 7 Holland 81,61 4,56 7,11 1,25 1,97 3,50 8 Pluto 83,84 4,78 6,63 1,15 1,52 2,08 9 Germania 80,83 4,42 5,90 1,12 1,52 6,21 Mit jeder dieser Kohlen wurden zwei Versuche gemacht, deren Resultat in der Tabelle der Materialien (S. 25) und der Tabelle der Leistung der Kohlen (S. 28) gesondert angegeben erscheinen. Ich glaube, genauere Resultate zu erhalten, wenn ich für jede Kohle die zwei Versuche vereine und das arithmetische Mittel beider nehme. Auf diese Art entstand die nachstehende Tabelle. Tabelle II. Nr. Heizgase TemperaturdesDampfestd V 2 V 1 λ Mittlere Temperatur im Fuchst1 hinterdess. Flam-menröhret2 1 12,13 1,49 1,34 248,9 505,0 154,5 2 11,40 0,75 1,49 266,1 485,5 155,0 3 12,88 1,54 1,21 267,8 442,0 154,0 4 11,90 1,03 1,48 251,1 468,6 154,0 5 12,43 0,91 1,37 169,8 456,4 154,0 6 11,19 0,48 1,54 226,2 461,7 154,0 7 11,88 1,30 1,34 227,5 468,9 154,5 8 12,22 0,05 1,44 244,6 446,4 154,5 9 12,94 0,16 1,33 245,6 442,4 155,0 Mit den Werthen von V1 und V2 findet man nach Gl. 4 die Gewichtsprocente desjenigen Kohlenstoffes, welcher nur zu CO verbrannte und damit nach Gl. 2 die Wärmemenge M, welche 1 k Kohle entwickelt. Nach Gl. 3 lässt sich dann auch die kleinste Luftmenge bestimmen, welche zur Verbrennung von 1 k Kohle erfordert wird. Ferner findet man mit dem Werthe von λ nach Gl. 5 den Werth von h und damit nach Gl. 6 den Werth der Wärmecapacität der Rauchgase. Auf diese Art entstand die nachstehende Tabelle III, in welcher g k das Dampfgewicht zu 600 Cal. bedeutet, welches 1 k netto Kohle verdampfte. Tabelle III. Nr. C1 M L 0 λ h q g 1 8,90 7371 10,493 1,34 0,2684 3,6757   8,495 2 4,99 7662 10,789 1,49 0,3041 4,1648   9,420 3 9,07 7377 10,543 1,21 0,2375 3,3474   9,475 4 7,00 8168 11,501 1,48 0,3017 4,3872 10,545 5 4,93 6561   9,371 1,37 0,2756 3,3851   8,410 6 3,16 7115 10,077 1,54 0,3160 4,0169   9,605 7 8,05 7163 10,252 1,34 0,2684 3,5940   8,665 8 0,35 7859 11,045 1,44 0,2922 4,1046   9,215 9 0,98 7507 10,568 1,33 0,2660 3,6544   9,960 Um aus dem Dampfgewichte g die für 1 k brutto Kohle eingedrungene Wärmemenge bestimmen zu können, hat man die Zahl g mit 0,94 zu dividiren und mit 600\,\left(1-\frac{W+A}{100}\right) zu multipliciren, weil ungefähr 6,5 Proc. der Wärmemenge, welche in den Kessel dringt, durch das Mauerwerk in die Luft und die Erde geleitet wird und \frac{1}{0,94}=1,064 ist. Mit \left(1-\frac{W+A}{100}\right) aber ist deshalb zu multipliciren, weil nicht 100 Proc., sondern nur \left(1-\frac{W+A}{100}\right)\,100 Proc. verbrennbare Theile in 1 k Kohle enthalten sind. Damit erhält man die nachstehende Tabelle, in welcher g_t=\frac{g\,\left(1-\frac{W+A}{100}\right)}{0,94} bedeutet. Tabelle IV. Nr. GeleisteteWärmeM In den KesselgedrungeneWärme600 g1 In die Esse ge-zogene WärmeT1q UnterschiedM – 600 g1T1q = X 1 7371 5037   915 1419 2 7662 5550 1108 1004 3 7377 5601   896   880 4 8168 6378 1102   688 5 6561 4686   575 1300 6 7115 5499   909   707 7 7163 5226   818 1119 8 7859 5670 1004 1185 9 7507 5868   898   741 Der auffallende Unterschied zwischen der Wärmemenge M, welche 1 k Kohle entwickeln sollte, und derjenigen Menge, welche in den Kessel und dessen Einmauerung eingedrungen ist und durch die Esse entwich, lässt sich nicht einfach auf Rechnung der Unrichtigkeit der specifischen Wärme setzen, weil die Differenz oft grösser ist als die durch die Esse gezogene Wärmemenge, weshalb die specifische Wärme um 100 Proc. gefehlt sein müsste. Aber auch der Strahlung und Leitung der Wärme durch die Kesselwände kann dieser Unterschied nicht aufgebürdet werden, da ja 6,5 Proc. ohnehin in Rechnung genommen sind und z.B. bei Nr. 2 noch \frac{1108}{5550}=0,181, d. i. noch 18,1 Proc. hinzukommen müssten. Es ist aber auch gar nicht nöthig, die Quelle des Unterschiedes in den obigen Umständen zu suchen, nachdem es doch viel näher liegt, dass der Rauch die Ursache desselben ist. Der Rauch ist selbstverständlich nicht jederzeit von gleicher Beschaffenheit. Wenn der Brennstoff auf dem Roste der ganzen Dicke nach gleichmässig glüht, wird der Rauch wenig oder gar keine brennbaren Bestandtheile enthalten. Wird aber eine neue Brennstoffschicht auf den Rost gebracht, dann wird dieselbe erst erwärmt und trocken destillirt, so dass sich alle jene Producte entwickeln, welche auch bei der Gaserzeugung entstehen, auch werden unveränderte Kohlentheilchen durch den Luftstrom mitgerissen. Der Russ des Rauches stammt wahrscheinlich aus dem verdampften Theere und der Disassociation der schweren Kohlenwasserstoffverbindungen. Es müssen demnach unverbrannte Kohlenwasserstoffverbindungen durch die Esse entweichen. Da in den Rauchgasanalysen der Nachweis dieser Kohlenwasserstoffe fehlt, bin ich gezwungen, die Zusammensetzung der brennbaren Bestandtheile der Rauchgase anzunehmen. Dabei muss ich im Vornherein bemerken, dass eine unrichtige Annahme keinen nennenswerthen Fehler im Resultate nach sich zieht. In der Wärmemenge deshalb nicht, weil wir ja von dieser ausgehend die Brennstoffmenge berechnen, welche unverbrannt entweicht. In der Luftmenge und Wärmecapacität deshalb nicht, weil 1 k Sauerstoff nahezu die gleiche Wärmemenge erzeugt, wenn derselbe sich mit Kohlenstoff oder Wasserstoff verbindet. Ich rechne der Einfachheit wegen so, als ob alle unverbrannten, jedoch brennbaren Theile des Rauches gasförmig wären. Nach H. E. Roscoe und C. Schorlemmer, „Kurzes Lehrbuch der Chemie“, ist die Zusammensetzung des Leuchtgases aus gewöhnlicher Steinkohle in Raumtheilen: Sumpfgas (Methan, CH4) 41,53 Proc. Leuchtende Kohlenwasserstoffe   3,0 „ Von letzteren mögen 1,55 Proc. Acetylen (C2H2) und 1,5 Proc. Aethylengas (C2H4) sein. Da das Volumgewicht des Methan rund 8, jenes des Acetylen 13 und jenes des Aethylen 14 ist, sind die Gewichtsverhältnisse: Methan 41,53 ×   8 = 332,24 Acetylen   1,55 × 13 =   20,15 Aethylen   1,50 × 14 =   21,00 –––––––––––––––––––     Zusammen 373,39 In Gewichtsprocenten daher: Methan \frac{332,24}{373,39}=0,890 Acetylen \frac{20,15}{373,39}=0,054 Aethylen \frac{21}{373,39}=0,056 Berücksichtigt man die Gewichtszusammensetzung der einzelnen Gase, so sind enthalten: In C H C Proc. H Proc. CH4C2H2C2H4 \frac{12}{16}\,\times\,0,890 \frac{24}{26}\,\times\,0,054 \frac{24}{28}\,\times\,0,056 \frac{4}{16}\,\times\,0,890 \frac{2}{26}\,\times\,0,054 \frac{4}{28}\,\times\,0,056 0,6680,0500,048 0,2220,0040,008 Zusammen 0,766 0,234 Bei der Berechnung der Wärmemenge, welche 1 k Kohle entwickeln kann (Gl. 2), haben wir angenommen, dass auch jene x k Gase, welche unverbrannt entweichen, verbrannten, wir müssen daher die früher überschätzte Wärmeentwickelung reduciren. Wollten wir streng vorgehen, so müssten wir den Kohlenstoff als zu CO und CO2 verbrannt annehmen, da aber der Antheil von CO verschwindend klein ist, so rechne ich den Wärmeentgang so, als ob aller Kohlenstoff der Hydrate in CO2 verbrannt gerechnet in M enthalten wäre. Demnach ist der Kohlenstoff von 1 k des Gasgemisches mit 0,766 × 8080 = 6189 Cal. und das Hydrogen mit 0,234 × 34200 = 8003 Cal. in Rechnung zu bringen, d.h. für jedes Kilo des unverbrannten Gases ist 6189 + 8003 = 14192 Cal. von M abzuziehen. Da aber 1 k Gas nicht nur die berechneten 14192 Cal. nicht entwickelt, sondern dessen Erzeugung und Erwärmung auch eine gewisse (mir allerdings unbekannte) Wärmemenge absorbirt, so nehme ich an, dass jedes Kilo Kohlehydrat, welches entweicht, einen Wärmeverlust von rund 15000 Cal. verursacht. Wie schon oben erwähnt, macht sich der Fehler, welchen ich in Folge der etwaigen Unrichtigkeit der Zahl 15000 begehe, nicht in der Wärmemenge, deren Entgang ja bekannt ist, sondern nur in der corrigirten Luftmenge L0 und in der Wärmecapacität q geltend. Allein dieser Fehler ist ein relativ so geringer, dass man in der Zahl 15000 einen sehr grossen Fehler begehen müsste, um eine wesentliche Unrichtigkeit in L und q zu erhalten. Um 0,766 k C zu CO2 zu verbrennen, braucht man laut a) 11,51 × 0,766 = 8,820 k Luft und um 0,234 k H zu H2O zu verbrennen laut c) 0,234 × 8 × 4,318 = 8,083 k Luft, zusammen demnach 16,903 k. Die Wärmecapacität der entstehenden Kohlensäure und des Wasserdampfes sind nach e) und g) 0,796 × 0,766 + 0,481 × 9 × 0,234 = 1,622. Wird die λ-fache Luftmenge zur Verbrennung verbraucht, so kommen noch 16,903 × 0,7684 λ k Stickstoff und 16,903 × 0,2316 (λ – 1) k Sauerstoff hinzu. Deren Wärmecapacität ist somit: a = 1,622 + 16,903 [(0,7684 × 0,244 + 0,2316 × 0,218) λ – 0,2316 × 0,216], das heisst a = 4,023 λ + 0,768 . . . . .7) Wenn von jedem verbrauchten Kilo Kohle x k unverbrannte Gase entweichen, wird der Wärmeentgang 15000 x Cal. betragen, die Wärmecapacität der Verbrennungsproducte wird nur q1 = q – ax . . . . . 8) sein. In Folge dieses Umstandes ziehen durch die Esse axT1 Cal. weniger ab als wir früher annahmen, weshalb der Wärmeverlust durch die unverbrannten Gase Y = X + xaT1 . . . . . . 9) ist. Diese Wärmemenge muss mit dem Producte 15000 x gleich sein, also X + xaT1 = 15000 x, woraus dann x=\frac{X}{15000-a\,T_1} . . . . . 10) folgt. Die Temperatur im Verbrennungsraume ist ferner T_0=\frac{M-Y}{q_1} . . . . . . 11) Aus den Gl. 7 bis 11 sind die Werthe der nachstehenden Tabelle berechnet worden. Tabelle V. Nr. a aT 1 15000– aT1 x q 1 M – Y T 0 1 6,159 1533 13467 04053 3,0272 5791 1913 2 6,763 1800 13200 0,0761 3,6501 6500 1781 3 5,637 1500 13500 0,0652 2,9799 6382 2142 4 6,724 1688 13312 0,0516 4,0402 7393 1830 5 6,281 1067 13933 0,0934 2,7985 5161 1842 6 6,937 1569 13431 0,0526 3,6520 6325 1732 7 0,159 1401 13599 0,0823 3,0871 5929 1921 8 6,561 1605 13395 0,0885 3,5240 6532 1854 9 6,118 1503 13497 0,0666 3,2470 6666 2053 Für den Wärmedurchgang ist nicht die Temperatur T, sondern die Temperaturdifferenz zwischen den Gasen und dem Dampfe maassgebend, deshalb haben wir von den gefundenen Temperaturen der Gase jene des Dampfes (Tabelle II, td) abzuziehen und erhalten die nachstehenden Werthe. Tabelle VI. Nr. Temperaturdifferenz im Verbrennungs-raum Ende derFlammenröhre Fuchs t 0 t 2 t 1 1 1758 350,5   94,4 2 1626 330,5 111,1 3 1983 288,0 113,7 4 1676 314,6   97,1 5 1688 302,4   15,8 6 1578 307,7   72,2 7 1766 314,4   73,0 8 1699 291,9   90,1 9 1898 287,4   90,6 (Schluss folgt.)