Der Holländer. Von Professor Alfred Haussner in Brünn. (Fortsetzung von S. 556 d. Bd.) Der Holländer. IV. Zusammenfassung. a) Allgemeines. Wenn wir nunmehr daran gehen wollen, die im einzelnen für die Hauptteile der Holländeranordnung gefundenen Resultate zu vereinen, so fällt in erster Linie das auf, dass die für Einzelteile erhaltenen Forderungen nicht immer gleichlauten, dass wir andere Wünsche z.B. hinsichtlich der Walze, andere hinsichtlich des Troges hegen müssen. Es ist nun Aufgabe dieses Abschnittes, dies nach Möglichkeit auszugleichen unter steter Rücksichtnahme auf die Arbeit, welche im Holländer geleistet werden soll. Eine Zerkleinerungs- und Mischungsarbeit ist es, die fortwährend stattfinden soll. Der Stoffumlauf ist nur Mittel zum Zweck. Zu zerkleinern sind die Fasern, welche später das Papier zu bilden haben. Je vollkommener, je gleichmässiger bis zu einem gewissen Grade dies geschieht, desto besser arbeiten wir. Es ist daher begreiflich, wenn wir bei der Zusammenfassung mit jenem Organ beginnen, welches die Verkleinerung aktiv besorgt, mit der Walze, mit dieser naturgemäss das Grundwerk und dann den Trog in Beziehung setzen. Weil es auf die richtige Zerkleinerung jeder Faser ankommt, dürfte es sich als notwendig herausstellen, auf diese selbst zurückzuschliessen, was wieder das spezifische Gewicht des Stoffes, sowie die Anzahl der Fasern in einem Kilogramm bezw. in der Raumeinheit (dem Kubikmeter) zu kennen erfordert. Gewiss ist für die gangbaren Stoffkonzentrationen das spezifische Gewicht nicht weit verschieden von jenem des Wassers. Zur vollständigen Klarstellung dürfte aber doch die folgende Ermittelung nicht ganz überflüssig sein. In Q kg der Holländerfüllung von p % Fasergehalt sind \frac{p}{100}\,\cdot\,Q\mbox{ kg} Fasern und \left(1-\frac{p}{100}\right)\,Q\mbox{ kg} Wasser. Bei dem spezifischen Gewicht der Fasern mit 1,5 oder 1500 kg für 1 cbm, sowie 1000 kg für 1 cbm Wasser sind in Q kg Stoff an Volumen enthalten: \frac{p}{150}\,\frac{Q}{1000} cbm Fasern und \left(1-\frac{p}{100}\right)\,\frac{Q}{1000} cbm Wasser. Zusammen also V_q=\frac{Q}{1000}\,\left(1+\frac{p}{150}-\frac{p}{100}\right)=\frac{Q}{1000}\,\left(1-\frac{p}{300}\right) cbm für Q kg Holländerfüllung. Daher ist, da das spezifische Gewicht der Stoffmischung zu erhalten ist, aus dem Gewicht Q durch das zugehörige, eben ermittelte Gesamtvolumen, das spezifische Gewicht des Stoffes im, ganzen, gleichmässig gemischt gedacht, pro Kubikmeter: \frac{Q}{V_q}=\gamma=1000\,:\,\left(1-\frac{p}{300}\right)=1000\,\left(1+\frac{p}{300}\right) 49) Bei 3 % Stoff ist der Unterschied gegen Wasser also erst 0,01, somit so wenig, dass man bei der vorangegangenen und der sogleich folgenden Betrachtung gewiss darüber hinwegsehen, übrigens leicht nach Gleichung 49 jederzeit verbessern kann. Haben nun die Fasern die mittlere Länge l, den mittleren Durchmesser d, das spezifische Gewicht, wie vor = 1,5, so ist die Zahl der Fasern, welche in dem eben vorher benutzten Stoffgewicht Q enthalten sind (Kilogramm und Meter als Einheiten angenommen) Z=\frac{Q\,\cdot\,\frac{p}{100}}{1500\,l\,\cdot\,\frac{\pi\,d^2}{4}}=\frac{Q\,p}{118000\,l\,d^2}=\frac{V_q\,\cdot\,p\,\left(1+\frac{p}{300}\right)}{118\,l\,d^2} 50) wenn näherungsweise ausgerechnet wird. Auf eine durch die Art des Holländers mitbestimmte Anzahl der Fasern verteilt sich die Anzahl der in Gleichung 34 bestimmten Schnitte. Nicht dass behauptet werden wollte, dass jede einzelne der transportierten Fasern bei jeder Messerkreuzung wirklich geschabt werde. Doch ein in der Regel wohl für einen einmal festgelegten Holländergang als konstant anzunehmender Anteil der gleichzeitig transportierten Fasern wird geschabt werden, nämlich jene, die sich beim Transporte zwischen Grundwerks- und Walzenmessern nicht in den Walzenmesserzellen befinden. Es mag der Ansicht Ausdruck gegeben werden, dass der spezifische Walzendruck p* auf die Höhe η des Zwischenraumes, also auch auf die Menge der gleichzeitig wirklich geschabten Fasern von Einfluss ist, indem bei höherem p* der Zwischenraum zwischen Walzen und Grundwerksmessern und damit die Zahl der gleichzeitig geschabten Fasern kleiner, aber bei niedrigerem p* grösser wird. Doch ist das immerhin ein Umstand, welchen sicher zu erforschen bis jetzt nicht gelungen ist. Wir dürfen aber wohl sagen, dass bei höherem spezifischen Druck p* nicht bloss wegen seines nach Gleichung 33 etwa folgenden Wertes die schabende Wirkung energischer wird, sondern auch deshalb, weil der so gefundene Druck sich auf weniger Fasern verteilt. Analog liegt der Schluss für niedriger werdendes p*, also z.B. dann, wenn infolge der Abnutzung die Messerflächen grösser werden. Nicht zu übersehen ist aber, dass dieser, sozusagen auf die Einzelfasern reduzierte spezifische Druck naturgemäss kleiner wird, wenn mehr Fasern, grösser wird, wenn weniger Fasern gleichzeitig gedrückt werden, d.h. anders gesagt, bei wechselnder Stoffkonzentration. Ohne diese Verhältnisse, wie schon weiter oben angedeutet worden ist, genau fassen zu können, dürfte es doch für eine allgemeine Beurteilung angängig sein, die Höhe η des Zwischenraumes verkehrt proportional zum spezifischen Drucke und, weil dieser, wie soeben geschlossen worden ist, abhängt von der Zahl der gleichzeitig gedrückten Fasern, jene aber wieder durch den prozentuellen Fasergehalt im Stoff charakterisiert ist, direkt proportional zum Prozentgehalt an Fasern anzunehmen, d.h. zu setzen: \eta=\xi\,\cdot\,\frac{p}{p^\ast}=\xi\,\cdot\,p\,\cdot\,\frac{m_g\,\cdot\,s_g\,\cdot\,s_w\,\cdot\,b}{P^\ast\,\cdot\,(e_w+s_w)}, wenn wir Gleichung 33 benutzen. Die Fasern, welche gleichzeitig gequetscht werden, befinden sich in dem Raume, der sich in der Höhenabmessung η oberhalb der Grundwerksfläche gleich der Flächeneinheit befindet. In diesem Raum befindet sich nach Gleichung 55, indem wir für Vq den hier anzuwendenden Raum η . 1 = η setzen, die Faserzahl Z=\xi\,\cdot\,b\,\cdot\,\frac{p\,s_g\,\cdot\,s_w\,\cdot\,m_g}{P^\ast\,(e_w+s_w)}\,\cdot\,\frac{p}{118\,l\,d^2}=\xi\,\cdot\,b\,\cdot\,\frac{p^2\,s_g\,\cdot\,s_w\,m_g}{P^\ast\,\cdot\,118\,l\,d^2\,(e_w+s_w)} =\xi\,\cdot\,b\,\cdot\,\frac{p^2}{P^\ast}\,\cdot\,\frac{s_g\,\cdot\,m_g}{118\,l\,d^2\,\cdot\,\left(\frac{e_w}{s_w}+1\right)}, wenn wir bei dieser ungefähren Ermittelung den Faktor \left(1+\frac{p}{300}\right), seiner geringen Verschiedenheit von 1 halber, weglassen. Jede von diesen Fasern wird bei dem Vorübergang eines Walzenmessers einmal geschabt, entweder vom Walzenmesser, wenn die Faser liegen bleibt, oder vom Grundwerksmesser, wenn die Faser mitgeschleppt wird. Von mw Walzenmessern werden bei einer Walzenumdrehung also Z . mw Schabungen besorgt, oder, wenn wir uns denken, dass fortwährend neue Fasern herankommen, es werden, im gleichmässigen Durchschnitt, Z . mw Fasern während einer Walzenumdrehung angegriffen. Analog werden in einer Minute bei n Walzenumdrehungen durch die Walzenmesser, im gleichmässigen Durchschnitt gearbeitet gedacht, n . Z . mw, also S_1=\xi\,\cdot\,n\,\cdot\,b\,\cdot\,\frac{p^2}{P^\ast}\,\cdot\,\frac{s_g\,\cdot\,m_g\,\cdot\,m_w}{118\,l\,d^2\,\left(\frac{e_w}{s_w}+1\right)} . . 51) Fasern je einmal geschabt. Dies gewährt aber erst dann für die Holländerarbeit im ganzen eine vollständig richtige Vorstellung, wenn wir, auf Gleichung 51 fussend, die Frage zu beantworten suchen, wie lange es dauert, bis im Durchschnitt jede Faser im Holländertrog einmal geschabt worden ist. Ist Q kg die Holländerfüllung, so haben wir in ihr nach Gleichung 50 die Faseranzahl bestimmt. Dividieren wir diese durch die soeben gefundene Zahl S1, so folgt die Anzahl der Minuten T, welche verfliessen müssen, um im gleichmässigen Durchschnitt jede Faser im Holländer einmal zu schaben. Es ist T=\frac{Q}{1000}\,\cdot\,\frac{P^\ast\,\cdot\,\left(\frac{e_w}{s_w}+1\right)}{\xi\,\cdot\,n\,\cdot\,m_g\,\cdot\,m_w\,\cdot\,s_g\,\cdot\,b\,\cdot\,p} . . 52) Die Gleichungen 51 und 52 können wohl absolute Zahlen wegen des kaum ausreichend genau zu ermittelnden Koeffizienten ξ nicht ergeben. Nichtsdestoweniger dürfte ihnen ein bedeutender Wert für die vergleichsweise Beurteilung der Zerkleinerungsarbeit im Holländer nicht abzusprechen sein, weil die Annahmen, von welchen ausgegangen worden ist, für die vergleichende Untersuchung auf den ersten Blick durch ihre Einfachheit und Durchsichtigkeit zum mindesten grosse Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit der Annahme erkennen lassen und gegen den eigentlich so einfachen Rechnungsvorgang kaum ein Einwand zu erheben ist. In den Gleichungen 51 und 52 finden wir vieles begründet niedergelegt, was die tastende Erfahrung allmählich gefunden hat und danach in verschiedene Veröffentlichungen übergegangen ist. Es sei nur besonders auf Hofmann's Handbuch und Kirchner'sWochenblatt für Papierfabrikation 1895, Nr. 46. Fachgespräche hingewiesen, ohne damit andere Veröffentlichungen als nicht wertvoll bezeichnen zu wollen. Wir lesen aus Gleichung 51 und 52, dass mehr Fasern in der Minute bearbeitet bezw. weniger Minuten T gebraucht werden, um in der Holländerfüllung Q im Durchschnitt einmal jede Faser bearbeitet zu haben, je grösser die minutliche Umdrehungszahl der Walze, je grösser die Breite derselben, je grösser der prozentuelle Fasergehalt, weiters die Zahl der Grundwerks- und Walzenmesser, aber je kleiner die totale Walzenbelastung p*, sowie das Verhältnis \frac{e_w}{s_w} ist, also je enger die Walzenmesser stehen. Aus Gleichung 51 speziell ist zu ersehen, dass gröbere Fasern (gekennzeichnet durch das Produkt ldDas Holländergeschirr, auch D. p. J. 277, S. 121. naturgemäss länger zur Bearbeitung brauchen. So sehr dies alles nun auch übereinstimmen mag mit der Ansicht vieler im praktischen Betriebe stehender Männer, so scheint mir diese Ansicht nichtsdestoweniger keineswegs in allen Punkten als unanfechtbar, was zu begründen versucht werden möge. Greifen wir auf den Ausdruck für η, der ja die Grundlage für die Gleichungen 51 und 52 abgegeben hat, zurück. Es war \eta=\xi\,\cdot\,\frac{p}{p^\ast}. Hierin bedeutet p* den auf die Metallflächen der Grundwerks- und der Walzenmesser wirkend gedachten spezifischen Druck. Ist es nun wirklich dieser, welcher auf die Bearbeitung der Fasern, wie JagenbergDas Holländergeschirr, auch D. p. J. 277, S. 121. zuerst aufmerksam gemacht hat, unmittelbar so hervorragend Einfluss nimmt? Durchaus nicht oder doch nur so lange als sich die Stoffkonzentration nicht ändert. Denn es interessiert uns keineswegs, wie sehr die Metallflächen der Messer geschabt werden, es interessiert uns dies um so weniger, als sich Walzen und Grundwerksmesser bei der Holländerarbeit gar nicht unmittelbar berühren, weil die Fasern dazwischensind. Diese nehmen also den Druck auf bezw. die von ihnen dargebotene Fläche bestimmt den wirklichen spezifischen Druck, mit dem gearbeitet wird. Was heisst das aber? – Unter sonst gleichen Umständen, insbesonders auch gleichem spezifischem Drucke p*, wird weniger energisch geschabt werden, wenn sich mehr Fasern zwischen den Grundwerks- und Walzenmessern befinden, also bei dickerem Stoff, dagegen energischer geschabt werden bei dünnerem Stoff. Wir sollten also im sinngemässen Ausbau des Jagenberg'schen Grundgedankens für eine bestimmte zu erzielende Stoffart nicht p* als eine Konstante ansehen, p* sondern den Quotienten \frac{p^\ast}{p}. Ganz sinngemäss: Verteilt sich der Druck, mit welchem die blanken Messerflächen unmittelbar aufeinander pro Flächeneinheit drücken würden, auf mehr Fasern, so wird jede einzelne weniger, im umgekehrten Falle mehr gequetscht, mehr beansprucht. Notwendig folgt aus dieser Betrachtung, dass dann, wenn für ein gewisses Fasermaterial in bestimmter Konzentration ein gewisser Normalflächendruck p* als der für die darzustellende Papiergattung geeignetste erkannt worden ist, bei einer Aenderung der Konzentration (von p1 % auf p2 %) auch p*, der spezifische Flächendruck, nach der Proportion geändert werden muss, sofern man Papier derselben Qualität erzeugen will: {p^\ast}_1\,:\,{p^\ast}_2=p_1\,:\,p_2\mbox{ oder }\frac{{p^\ast}_1}{p_1}=\frac{{p^\ast}_1}{p_2} . . 53) wobei die gleichen Zeiger zusammengehörige Grössen bezeichnen. Setzen wir das durch Ueberlegung Gefundene in die dem Papiermacher gebräuchliche Sprache um: Ist für einen gewissen Fasergehalt der Stoff gerade passend erhalten worden, so wird er im selben Holländer „schmieriger“ gemahlen werden, wenn man dicker einträgt, „röscher“, wenn man dünner einträgtDamit stimmen ausgezeichnet Angaben, welche ohne nähere Begründung von Strohbach in der bereits mehr erwähnten Broschüre gegeben worden sind, ebenso wie die Urteile von Direktor Schacht u.a., welche in jener Broschüre abgedruckt worden sind. Nach Einbau des Stofftreibers war es möglich, dickere Stoffe zu verarbeiten in bereits bestehenden Holländern, und diese dickeren Stoffe wurden zu „schmierigerem“ Zeug gemahlen. Es dürfte kaum als allzu kühn bezeichnet werden, wenn diese aus experimenteller Erfahrung in der Praxis herrührenden Stimmen als direkt bestätigend die vom Verfasser vertretene Ansicht hinsichtlich des Verhältnisses (p* : p) angesehen werden.. Es ist wohl unausweichlich, dass bei etwa 5 % Faserneintrag gleichzeitig doppelt so viel Fasern von den Messern gequetscht werden als bei 2,5 % Faserneintrag, dass dementsprechend bei sonst ungeänderten Verhältnissen im ersten Falle die Fasern halb so stark wie im zweiten Falle gepresst und demgemäss angegriffen werden. Das ist nun aber ganz wohl zu ändern möglich, wenn man ein Interesse daran hat, wie aus den früher gegebenen Auseinandersetzungen über das Schaben, z.B. mit Gleichung 33 ohne weiteres hervorgeht, etwa für dickeren Stoff kleineres sw, schmälere Messer u. dgl. Und es soll die Anpassung stattfinden, wenn man auf Stoff derselben Art kommen will, die durch die herzustellende Papierqualität gefordert wird. Wenn man also dem in der neueren Zeit vorhandenen Zug nach Verarbeitung immer dicker werdender Stoffe nachgibt, so bleibt nichts anderes übrig, als den Holländer, entsprechend den gegebenen Gleichungen, umzugestalten. Nach all dem ist es nicht bloss angezeigt, sondern direkt zu wünschen, dass \frac{p^\ast}{p} für ein bestimmtes Papier, für eine bestimmte Stoffart, eine Konstante sei. Dann werden aber die Gleichungen 51 und 52 nicht bloss eine einfachere Form annehmen, sondern auch eine andere Auslegung ergeben. Es wird (folgend aus Gleichung 33, 51 und 52): S_1=\xi\,\cdot\,\left(\frac{p}{p^\ast}\right)\,\frac{p\,\cdot\,m_w\,\cdot\,n}{118\,l\,d^2} . . . 51*) T=\frac{Q}{1000\,\xi\,\cdot\,n\,\cdot\,m_w}\,\cdot\,\left(\frac{p^\ast}{p}\right) . . . 52*) Da sehen wir die Schnittzahl pro Minute in Gleichung 51 allerdings noch abhängig von dem prozentuellen Fasergehalt, demselben proportional. Doch wird deshalb die Holländerfüllung nicht früher fertig, die Zeit für das Mahlen der ganzen Füllung bleibt dieselbe, aber es werden bei grösserer Konzentration mehr Fasern gleichzeitig fertig gemahlen und darin liegt der ausserordentliche Vorteil. Wir sehen weiters T beeinflusst durch die Umdrehungszahl n und die Messerzahl mw der Walze. Sonst kommt gar keine Abmessung, auch nicht jene des Grundwerkes vor. Die Mahlzeit nimmt direkt ab, wie die Messerzahl und die Umdrehungszahl der Walze zunimmt. Wir dürfen allerdings nicht vergessen, dass das Grundwerk keineswegs vollständig aus der Betrachtung, wie sie Gleichung 52 aufdrängt, verschwunden ist. p* ist der spezifische Druck, und wenn wir diesen auch in ein bestimmtes Verhältnis zum Fasergehalt p stellen sollen, so müssen wir doch, wenn dieser gegeben ist, auf die Abmessungen ebensowohl des Grundwerkes wie der Walze zurückgreifen: Gleichung 33. Die Sache steht also derart: Hat man mit Bezug auf die Eigenschaften des herzustellenden Papiers, die durch Versuche festzustellen sind, ein bestimmtes Verhältnis (p* : p) als am besten geeignet gefunden, so kann jeder Holländer, welcher dasselbe Verhältnis (p* : p) erhält, Fasern desselben Mahlungszustandes erzeugen, jenes Zustandes, welcher als für die betreffende Qualität wünschenswert erkannt worden ist. Um aber diesen Mahlungszustand zu erzeugen, ist dann immer dieselbe Zeit notwendig, wenn die Walzenmesser- und die Umdrehungszahl dieselben bleiben. Erhöhung dieser beiden Zahlen verkürzt die Mahlzeit, so dass man da zu ausserordentlich hohen Messer- und Umdrehungszahlen gedrängt würde. Die fortwährend erhöhte Messerzahl bedingt aber sehr grosse Walzen, um die Zellen nicht zu eng zu bekommen, die zu weit gesteigerte Umfangsgeschwindigkeit hindert nach den gegebenen Berechnungen den Stoffeintritt in die Zellen der Walze, damit den flotten Umlauf und die gründliche Mischung, wie im folgenden noch ausgeführt wird. Was diese anbelangt, so haben wir uns wohl zuerst zu fragen: Hat die Stoffströmung unmittelbar mit der Zerkleinerung selbst etwas zu schaffen? Wenn wir dies recht überlegen, so muss die Frage verneint werden. Denn zerkleinert, von den Messern geschabt, werden nur diejenigen Fasern in relativ ungemein geringer Zahl, welche zwischen Walzen und Grundwerksmessern sich befinden. Für den Transport der Stoffmenge im Troge sorgen dagegen die ungleich grösseren Fasermassen, welche die Zellen erfüllen, dann aus diesen fliessen und dadurch dem Stoff im Trog den Impuls erteilen, zu wandern. Denn zweifellos ist es wohl, dass unmöglich mehr, aber auch nicht weniger, pro Zeiteinheit durch irgend einen Querschnitt des Holländertroges strömen kann, als von der Walze nachgeliefert wird, solange sich der Holländer im Beharrungszustande befindet. Diese verhältnismässig bedeutenden Massen sind es aber, wie nochmals ausdrücklich gesagt werden soll, nachdem die Gründe dafür weiter oben dargelegt worden sind, durchaus nicht, welche während dieser Zeit zerkleinert worden sind, sondern ungleich geringere Mengen. Wir könnten uns (ideell) einen Holländergang so denken, dass gerade nur so viel Fasern ausgeworfen werden durch die Walze, als in dem ungemein kleinen (niedrigen) Zwischenraum zwischen Walzen- und Grundwerksmessern geschabt worden sind. Die Folge wäre, dass nur ebensowenig Stoff nachrücken, derselbe also ungemein träge fliessen, aber doch ebenso rasch im Durchschnitt einmal eine Faser bearbeitet besitzen würde, wie dann, wenn der Stoff flott geflossen wäre. Im letzteren Falle können eben auch nicht mehr Fasern bei einer Umdrehung in dem so engen Zwischenraume zur Schabung Platz finden. Nur deshalb, weil dieser ideelle Vorgang, wonach nur so viel Fasern von der Walze abgeliefert werden und ihr zufliessen, als geschabt werden bezw. in dem engen durch η charakterisierten Raume Platz finden, und dass weiters die bei einem Walzenumgang bearbeiteten Fasern in einer ausserordentlich dünnen, etwa lotrecht stehenden Schichte so lange zurückbleiben, bis alle anderen noch nicht bearbeiteten Fasern auch einmal geschabt worden sind, praktisch undenkbar ist, so muss in anderer Weise dafür gesorgtwerden, dass thunlichst gleichmässig im Durchschnitt der Fasern gearbeitet werde, dadurch, dass man die wenigen geschabten Fasern mit der ungleich grösseren Zahl der gleichzeitig transportierten Fasern möglichst innig so mischt, dass in der Menge der unbearbeiteten Fasern die bearbeiteten fast verschwinden. Das kann aber desto vollkommener geschehen, je mehr Fasern auf einmal transportiert werden, je kräftiger also die Stoffströmung ist. Somit scheint wohl klar gelegt, dass die Stoffströmung der Hauptsache nach den Mischprozess zu besorgen und nur dadurch, dass dann, wenn dieser möglichst vollkommen gelingt, auch die möglichste Gleichmässigkeit in der Verkleinerung erreicht wird, hängt die Stoffströmung mit der Zerkleinerungsarbeit zusammen. Ist es ja doch bekannt, wie sehr manche Papiermacher gerade die langsame Stoffströmung in Ganzzeugholländern loben und gegen die übertriebenen modernen Schnellmahler ziemlich eingenommen sind. Das würde aber gewiss nicht geschehen, wenn man beim langsamen Strömen schlechtes Papier, ungleichmässigen Stoff, erhielte. Gerade deshalb mag aber die Ansicht ausgesprochen werden, dass beim Ganzstoffmahlen, wo die richtige Verkleinerung Hauptsache ist, weniger, beim Halbstoffmahlen, Waschen, Bleichen u. dgl., wo gegenseitige Reibung der Stoffteile, das Mischen, Hauptsache ist, mehr Wert auf flotte Stoffströmung zu legen ist. Gerade beim Bleichen ist aber auch dicker Stoff, der schwer beweglich ist, deshalb empfehlenswert, damit man auf einmal eine grosse Menge derselben Fasern gebleicht bekommt. Diese aber rasch zu bewegen mit gewöhnlichen Holländerwalzen, dürfte kaum möglich sein, nach jenen Versuchszahlen, die weiter vorne gegeben worden sind. Jedenfalls würden dabei sehr bedeutende Arbeitsleistungen erforderlich werden. Deshalb ist das Bleichen am besten aus dem gewöhnlichen Holländer zu entfernen und in gesonderten, holländerähnlichen Apparaten vorzunehmen, wie es ja vielfach bereits geschieht, wobei eine wesentlich geeignetere Transportvorrichtung gewählt werden kann, als es die Holländermesserwalze ist: etwa ein geeignetes Schöpfrad oder eine Pumpe. Beim Halbzeugmahlen und Waschen ist geringe Konzentration zu empfehlen, um den derberen Faserkonglomeraten freiere Beweglichkeit zu gewähren und die Wäsche gründlicher vornehmen zu können. Hat man aber solcherart weniger Fasergehalt im Stoff, so ist ohnehin kein so bedeutender Kraftaufwand für das flottere Fliessen erforderlich, es fällt also dieses Bedenken fort. Wollen wir dieses flottere Fliessen aber erzielen, so muss mehr Stoff in der Zeiteinheit transportiert werden, also muss die Walze mehr liefern. Denn das dürfen wir nicht vergessen: Liefert die Walze den Stoff nicht, welcher für das raschere Fliessen unbedingt erforderlich ist, so kann einfach keine raschere Bewegung eintreten, mögen wir noch so sehr versuchen, die Walze durch Hilfsapparate, an und für sich ausgezeichneter Konstruktion, zu unterstützen, weil für sie das zu transportierende Material nicht da ist. Wir sahen nun im Vorangegangenen, dass dann, wenn die Zellen überhaupt gefüllt worden sind, für den Ausfluss, für das Hinüberschaffen über den Kropf verhältnismässig wenig Sorge zu hegen ist. Wenn wir also daran gehen wollen, die Umstände für die Stoffströmung im Zusammenhang mit dem Holländer im ganzen zu fassen, so müssen wir von der Einlaufseite der Walze ausgehen. Wir fanden in Gleichung 40 die sich füllende Zellentiefe: a_w=(x_0-x_1)+\frac{v_t}{v_w}\,\cdot\,cos\,\varphi_1\,\cdot\,e_w. (x0– x1) bezeichnet den während des „Watens“ erzielten Zuwachs an Stoff in der Zelle, das andere Glied den Anteil durch freies Einströmen. Hat die Walze mw Messer und macht sie n Umdrehungen in der Minute, so wird die gefasste Stoffmenge in der Sekunde: Q = (aw . ew . mw . n) : 60 = (aw . ew . mw . ω) : 2 π. Setzen wir für aw den Wert aus der eben citierten Gleichung 40, so kommt: Q=\left([x_0-x_1]+\frac{v_t}{v_w}\,\cdot\,cos\,\varphi_1\,\cdot\,e^w\right)\,(e_w\,\cdot\,m_w\,\cdot\,\omega)\,:\,2\,\pi 53) vt, die Zuströmgeschwindigkeit zur Walze, ist aber gerade von der gefassten Menge abhängig, es muss Q = vt . F, wenn F den Zuströmquerschnitt bedeutet, und zwar pro Meter Walzenbreite, was ja auch bei Gleichung 40 Bedingung ist. Dann ist F hier aber nichts anderes als die Tiefe at des Stoffes unmittelbar bei der Walze. Damit wird v_t=\frac{Q}{a_t}. Setzen wir diesen Wert in Gleichung 53, führen wir auch für (x0 – x1) den Wert aus Gleichung 39 ein, so bekommen wir: Q=\frac{(e_w\cdot m_w\cdot \omega)}{2}\,\left(-\frac{R\,(sin\,\varphi_0-sin\,\varphi_2)^2}{8\,(1+\zeta_e)}+\right \sqrt{\frac{R^2\,(sin\,\varphi_0-sin\,\varphi_2)^4}{64\,(1+\zeta_e)^2}-x_1\,\frac{R\,(sin\,\varphi_0-sin\,\varphi_2)^2}{2\,(1+\zeta_e)}} +\left[sin\,\frac{\varphi_0+\varphi_2}{2}-sin\,\varphi_1\right]\cdot \frac{2\,g}{(1+\zeta_e)^2} \left\cdot \frac{R\,(sin\,\varphi_0-sin\,\varphi_2)^2}{4\,\omega^2}+\frac{e_w\cdot Q}{a_t\cdot R\,\omega}\,cos\,\varphi_1\right) 53*) Der Zug wird nun gewiss der beste werden, wenn die geförderte Stoffmenge die grösstmögliche wird. Dies tritt anscheinend ein, wenn wir die soeben aufgestellte Gleichung betrachten, bei einer gewissen Winkelgeschwindigkeit ω oder, mit Bezug auf einen gewählten Walzenhalbmesser, bei einer bestimmten Umfangsgeschwindigkeit der Walze. Denn wir sehen ω in dem Ausdrucke für Q sowohl im Zähler wie im Nenner vorkommen, es sollte also ein gewisser Wert von ω die geförderte Stoffmenge zu einem Maximum machen. Wir hätten zur Auffindung desselben den ersten Differenzialquotienten von Q nach ωo gleich der Null zu setzen und daraus den entsprechenden Wert für ω zu rechnen. Wir können die ohne weiteres ersichtlichen Glieder, welche ω nicht enthalten, leicht zusammenfassen, das Glied rechts des Gleichheitszeichens, welches auch Q enthält, nach links bringen und solcherart für Q die Form gewinnen: Q=-A\,\omega+\sqrt{B\,\omega^2+C} . . . 54) Doch ist leider die Sache im Grunde genommen verwickelter, als es Gleichung 54 erkennen lässt, weil der Winkel φ2, welcher in dem Ausdrucke für Q eine Rolle spielt, von ω nicht unabhängig ist, wie die Gleichung 38* zeigt. Dies so ohne weiteres genauer zu verwenden suchen, würde eine ungemein grosse Verwickelung in die Sache legen, die Uebersicht ungemein erschweren. Es sei deshalb auch hier wieder ein Näherungsweg vorgeschlagen, indem man φ2 vorläufig schätzt, damit die Rechnung, wie mit einem konstanten Winkel φ2 ausführt und mit dem gefundenen Wert von ω die Annahme allenfalls verbessert. Es dürfte dies um so eher angängig sein, weil ja wegen der in den Versuchsresultaten unvermeidlich enthaltenen Fehler vollständige Genauigkeit ausgeschlossen ist und Annäherungen übrigens auch für die Praxis im Gebrauchsfalle ausreichend genügen müssen. Differenzieren wir somit Gleichung 54 und setzen wir den ersten Differentialquotienten gleich Null, so folgt: -A+\frac{B\,\omega}{\sqrt{B\,\omega^2+C}}=0, also \omega^2=\frac{A\,C}{B\,(B-A^2)} . . . . . 55) Wenn wir die Bedeutung der Zeichen A und B in Gleichung 55 zurückverfolgen in die Gleichung 53, so erkennen wir A als unmittelbar mit dem negativen Gliede vor der Wurzel zusammenhängend, B mit dem Quadrate desselben, dem ersten Gliede unter der Wurzel und dem zweiten Gliede unter der Wurzel, so dass B immer, wenn auch häufig nicht viel, kleiner ist als A. Das bedingt aber, dass ω2 in Gleichung 55 negativ, also ω selbst imaginär wird, d.h. es gibt thatsächlich keinen Maximalwert von ω in dem Sinne, dass vor ihm und nach ihm kleinere Werte von Q folgen. Das bringt uns aber notwendigerweise zu dem Gedanken, Q selbst darauf zu untersuchen, ob esnicht einen Wert von ω gibt, welcher Q Null macht, d.h. denjenigen Fall, wo infolge der Fliehkraft das wenige, was frei in die Zellen geflossen ist, wieder vorzeitig ausgeworfen und solcherart kein Stoff auf die Kropfseite der Walze gebracht wird. Thatsächlich ist dies in Gleichung 54 gelegen. Für Q = 0 folgt: A 2 ω 2 = Bω 2 + C, also \omega^2=\frac{C}{(A^2-B)} . . . . . 56) Ueber ein gewisses Mass hinaus, aus den Versuchswerten mit einem grossen Grade der Annäherung bestimmbar, gibt es Geschwindigkeiten der Walze, bei welchen überhaupt kein Stoff mehr gefasst wird, also auch keiner über den Kropf geworfen wird und damit die Strömung im Holländer trotz der hohen Geschwindigkeit der Walze aufhört. Der Verlauf des bezüglichen Gesetzes ist graphisch unschwer zu verfolgen. Gleichung 54 bedeutet eine Hyperbel, wenn man etwa ω als Abszissen, die zugehörigen Werte von Q als Ordinaten aufträgt. Die beiden Asymptoten liegen, wie es Fig. 36 erkennen lässt, so, dass thatsächlich kein Maximum oder Minimum im allgemeinen mathematischen Sinne folgen kann (keine Tangente parallel zur Abszissenachse). Die Hyperbel schneidet in einem bestimmten Punkte für ein positives ω die Abszissenachse, denjenigen Wert von ω bezeichnend, der nicht mehr zulässt, dass in den Zellen der Walze Stoff auf die Kropfseite gelange. Es mag jedoch, damit nicht etwa der Rechnung überhaupt der Vorwurf prinzipieller Unrichtigkeit von anderer Seite gemacht werde, ausdrücklich gesagt werden, dass der, wie eben geschildert, gefundene Wert von ω, bei welchem Q = 0 wird, nur eine beiläufige Vorstellung gewährt, indem ja für die Ableitung der Formel für Q begreiflicherweise die Eintrittsgeschwindigkeit in die Zellen benutzt worden ist, weil wir ja darauf ausgegangen sind, womöglich jene Winkelgeschwindigkeit zu ermitteln, bei welcher die geförderte Stoffmenge ein Maximum wird. Wenn aber Q = 0 werden soll, so muss ja der Austritt des frei in die Zellen Geflossenen infolge der Zentrifugalkraft vorzeitig erfolgen. Wenn wir nun überlegen, dass für die dann jedenfalls (gemäss den ausgeführten Zifferbeispielen) grosse Winkelgeschwindigkeit Stoff frei nur ungemein geringfügig eintritt, also auch ausserordentlich schnell dann, wenn er einmal von der Walze gefasst worden ist, aus den Zellen geworfen wird, weil nicht viel abzuschleudern ist, so kann ganz wohl auch der aus Gleichung 56 folgende Grenzwert für diese Ausnahmsverhältnisse einen hinreichenden Anhaltspunkt gewähren. Textabbildung Bd. 316, S. 579 Fig. 36. Eine prinzipiell vollständig unanfechtbare Annäherung vermag aber die Gleichung 38 in der Weise zu bieten, indem man nach ihr den Austritt verfolgt und, wie es ja ähnlich bereits für die Kropfseite gemacht worden ist, jenen Wert von ω ermittelt, bei welchem dann, wenn die Zelle über das Grundwerk gelangt, der in sie gelangte Stoff wieder ausgeworfen worden ist. Wie die Stoffkonzentration für eine angenommene Walzengeschwindigkeit mitwirkt, wurde bereits berührt. Durch Kombination der Resultate von Konzentration und Walzengeschwindigkeit kann dann das relativ Beste erzielt werden. Aus dem Verlauf der Kurve in Fig. 36 ist deutlich zu ersehen, dass, je kleiner ω wird, desto mehr die von den Zellen aufgenommene Stoffmasse wächst, was ja nur natürlich ist, indem dann einerseits am meisten Zeit für das freie Einfliessen vorhanden ist, andererseits die Zentrifugalkraft immer kleinere Drücke nach aussen veranlasst. Theoretisch wird es für ω = 0 beim Einlauf am günstigsten, indem da in √C ein praktisches Maximum für die aufgenommene Stoffmenge Q folgt. Das ist ja auch zweifellos richtig, mit Bezug auf das eben Gesagte. Und doch ist es für den Holländergang deshalb nicht brauchbar, weil nicht bloss ohne Walzendrehung kein Mahlen denkbar ist, sondern auch keine Stoffbewegung deshalb eintritt, weil an die Auslaufseite kein Stoff gebracht wird. Selbst dann, wenn die Walze nur langsam sich dreht, ist noch keine Stoffbewegung zu erwarten, weil dem aus den Zellen fliessenden Stoff nicht genug lebendige Kraft mitgegeben wird, um sich bis über die Kropfoberkante zu erheben. Damit sind wir aber zur Erkenntnis gelangt, dass die untere Grenze der Walzenwinkelgeschwindigkeit mit Rücksicht auf den Auslauf zu bestimmen ist. Wenn man den Stoff noch gerade sicher über den Kropf bringt, für den abgeschleuderten Stoff die Wurfparabel gerade an der Kropfoberkante ihren Scheitel hat, dann wäre die äusserste nach unten zulässige Grenze der Winkelgeschwindigkeit erreicht.Das praktisch mit Bezug auf die wechselnden Verhältnisse sicher auszuführen, würde wohl kaum gelingen. Deshalb ist es eher zu empfehlen, diese für die Stoffgeschwindigkeit nahezu als günstigst zu bezeichnende Winkelgeschwindigkeit doch etwas zu erhöhen, wodurch man dann sicher allen Stoff, der in Zellen sich befindet, über den Kropf und bei sonst passender Troganordnung die grösstmögliche Stoffgeschwindigkeit im Troge bekommt. Weil diese Geschwindigkeit aber, wenigstens mit Rücksicht auf die heute gebräuchlichen hohen Umfangsgeschwindigkeiten sehr tief liegt, wie einschlägige, bereits erwähnte Versuche am Holländer selbst dem Verfasser dargethan bezw. bestätigt haben, so ist unausweichlich auf die günstigste Stoffgeschwindigkeit im Trog mit Rücksicht auf die Anforderungen, welche rasche Mahlung stellt, zu verzichten, oder es sind Apparate, etwa Stofftreiber vor der Walze unbedingt erforderlich, um trotz hoher Umfangsgeschwindigkeit der Walze noch leidlich gefüllte Zellräume am Walzenumfang zu erhalten. (Schluss folgt.)