Schnellbetrieb auf den Eisenbahnen der Gegenwart.

Titel:	Schnellbetrieb auf den Eisenbahnen der Gegenwart.
Autor:	M. Richter
Fundstelle:	Band 316, Jahrgang 1901, S. 661
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Schnellbetrieb auf den Eisenbahnen der Gegenwart. Von Ingenieur M. Richter, Bingen. (Fortsetzung von S. 362 d. Bd.) Schnellbetrieb auf den Eisenbahnen der Gegenwart. Im Anschluss an diese allgemeinen Gesichtspunkte im Aufbau der heutigen Schnellzuglokomotive ist noch eine Frage zu behandeln, welche die Forderung des Schnellverkehrs aufwirft und welche demselben gegenüber eine äusserst wichtige Stellung einnimmt, nämlich die Frage nach dem Brennstoff- und Wasserverbrauch. Bisher wurden nur in flüchtigen Umrissen die Beziehungen zwischen aufgewendeter Energie und abgegebener Leistung gekennzeichnet; genauer wurden nur die Einflüsse behandelt, welchen diese Beziehungen ausgesetzt sind. Es wurde festgestellt, dass eine stark wechselnde Verquickung von allen möglichen Rücksichten bei der Wahl zwischen Leistungsfähigkeit und Sparsamkeit, d.h. in letzter Linie bei der Entscheidung: Geschwindigkeit oder Kraft? ihre Hand im Spiel hat und dass oft ein Vorteil durch eine ganze Reihe von Nachteilen erkauft werden muss, welche in dem gegebenen Fall weniger in Betracht kommen. Es waren dies lauter Umstände, welche beim elektrischen Fernwagen mit äusserer Stromzufuhr völlig wegfallen, womit allerdings nicht gesagt ist, dass der elektrische Betrieb überhaupt keine Schattenseiten aufzuweisen habe; im Gegenteil, er besitzt deren genug und wird vielleicht nach dem Zustandekommen der elektrischen Schnellbahnen noch neue, bisher unbekannte, entwickeln. Lässt man die Art der erwähnten Einflüsse vorläufig ausser Betracht, so bleibt für die vorliegende Untersuchung der Umstand die Hauptsache, dass die Leistung der Maschine ein Erzeugnis der verbrannten Kohlenmenge ist. In dieser Form ausgedrückt, umfasst der Satz zugleich auch naturgemäss alle anderen Darstellungen der Abhängigkeit zwischen Leistung und Verbrauch. Drückt man erstere als Funktion der Heizfläche und Tourenzahl aus, wie dies schon durch die Gleichung N = aH√n oben geschehen ist, so ist diese nur eine Zwischenstufe, durch welche an Stelle des Brennstoffverbrauchs selbst zwei verschiedene Maschinengrössen als Argumente der Leistung eingesetzt sind, und zwar solche, welche mit der Wärmeerzeugung und Wärmeaufnahme zu thun haben. Die Frage aber, durch was der Koeffizient a in dieser Gleichung bestimmt sei, macht jedenfalls eine von den Grössen H und n ziemlich unabhängige Untersuchung nötig, so dass man als Grundlage den allgemeinen Satz benutzen muss: Die Leistung der Maschine ist eine Funktion des Brennstoffverbrauchs. Die bei der Verwandlung der Wärme in mechanische Arbeit (der Kohlenenergie in kinetische Energie) stattfindenden Vorgänge sind ja bekannt, man möge sich dieselben hier ins Gedächtnis zurückrufen; des Zusammenhangs wegen müssen sie an dieser Stelle betrachtet werden. Durch die Verbrennung auf dem Rost wird eine gewisse Wärmemenge entwickelt, von der Heizfläche teilweise aufgenommen und zur Verdampfung des Wassers verwendet.Von da ab kann die Beobachtung des Vorgangs zwei Wege einschlagen, welche im Wesen sich decken, für die Berechnung aber verschiedenen Wert haben: Entweder wird aus der ins Wasser übergetretenen Wärmemenge die entwickelte Dampfmenge berechnet, welche bei einer grösseren Zahl von Cylinderfüllungen in einer gewissen Zeit einer verlangten Leistung entspricht; oder es wird aus der ins Wasser übergetretenen Wärmemenge die mit dem entwickelten Dampf wieder abgehende Wärmemenge (in der gleichen Zeit) berechnet, welche bei der Expansion sich in Arbeit umsetzt. Letztere Methode sei aus Gründen der Zweckmässigkeit zuerst benutzt. a) Brennstoffverbrauch. Die Beziehung zwischen Brennstoffmenge und Maschinenleistung soll durch eine Gleichung möglichst eng geknüpft werden, indem man den Weg der Wärme vom Rost bis in die Cylinder verfolgt. Es sei R die Grösse der Rostfläche in qm, \frakfamily{B} die gesamte stündliche Brennstoffmenge „ kg, \frakfamily{w} der absolute Heizeffekt des Brennstoffs „ Kal./kg, ηf der Wirkungsgrad der Feuerung, ηh der Wirkungsgrad der Heizfläche, so ist zu setzen \frakfamily{B}=R\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right), um eine Abhängigkeit von der Grösse der Rostfläche R einerseits und von der auf dem Quadratmeter der Rostfläche stündlich verbrennbaren Menge \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) andererseits zu bekommen. Dann ist die theoretisch entwickelte Wärmemenge R\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,\frakfamily{w}, die thatsächlich entwickelte R\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,\frakfamily{w}\,\eta_f, die ins Kesselwasser wirklich aufgenommene R\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,\frakfamily{w}\,\eta_f\,\eta_k, wobei ηfηh = nk den Gesamtwirkungsgrad des Kessels bedeutet, so dass \frakfamily{W}=\eta_k\,\frakfamily{w}\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R die zur Verdampfung verwertbare stündliche Wärmemenge ist. Der entwickelte Dampf enthält diese nicht vollständig; es ist die zur Volumänderung beim Uebergang des Wassers in den gasförmigen Zustand nötige Arbeit abzuziehen, soweit man dieselbe bei der Arbeitsleistung des Dampfes, d.h. beim Freiwerden der in potentielle Energie übergegangenen latenten äusseren Wärme nicht mehr zurück erhält. Es soll jedoch vorausgesetzt werden, dass das Gegenteil der Fall ist oder dass wenigstens der geringfügige Unterschied vernachlässigt werden kann, welchen die wirkliche Energieumsetzung der theoretischen gegenüber in dieser Beziehung aufweist. Die Wärmemenge \frakfamily{W} soll daher unverändert am Arbeitsprozess beteiligt bleiben. Multipliziert man dieselbe mit dem kalorischen Arbeitsäquivalent \frac{1}{A}=424, so wird nach Berücksichtigung von \eta_c=\frac{t'-t}{t'+273} (Wirkungsgrad des Kreisprozesses, theoretisch) die „disponible“ Arbeit: L_d=424\,\frac{t'-t}{t'+273}\,\eta_k\,\frakfamily{w}\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,Rmkg/Stunde. Es sei ferner a der „ökonomische“ Wirkungsgrad, d.h. das Verhältnis der wirklich zu erwartenden Dampfleistung zur disponiblen, so dass etwa \eta_c'=\alpha\,\frac{t'-t}{t'+273} als „wirklicher kalorischer Wirkungsgrad“ zu bezeichnen wäre, dann wird die „indizierte“ Arbeit: L_i=424\,\alpha\,\frac{t'-t}{t'+273}\,\eta_k\,\frakfamily{w}\,\left(\frac{\farkfamily{B}}{R}\right)\,Rmkg/Stunde. Durch Division mit 3600 für die Sekunde und mit 75 für die Pferdestärke folgt daraus die Leistung in Pferdestärken, welche der verbrannten Kohlenmenge entsprechend, eine Stunde lang in jeder Sekunde abgegeben werden kann: N_i=\frac{424}{3600\,\cdot\,75}\,\alpha\,\frac{t'-t}{t'+273}\,\eta_f\,\eta_h\,\frakfamily{w}\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)R\mbox{ PS}. Zur Vereinfachung zieht man die Konstanten zusammen: \frac{424}{3600\,\cdot\,75}=0,00157. Ferner kann günstigen Falls die Ausströmungstemperatur des Dampfes t = 100° gesetzt werden; auch in ungünstigen Fällen ist der Fehler jedenfalls kein grosser, und kommt in dem Faktor a weit besser zur Beachtung. Es kann daher geschrieben werden in allgemein gültiger Form: N_i=0,00157\,\alpha\,\frac{t'-100}{t'+273}\,\eta_f\,\eta_h\,\frakfamily{w}\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R\mbox{ PS}. Für einen gegebenen Brennstoff ist ferner w, der absolute Heizeffekt (Kal./kg), eine Konstante. Dieselbe wechselt natürlich unter verschiedenen Stoffen stark (Dulongsche bezw. Verbandsformel) und schwankt zwischen 2500 Kal./kg für Holz und 11500 Kal. für Petroleum, so weit es sich um die für Lokomotiven gebräuchlichen Brennstoffe handelt. Die am meisten verwendete Steinkohle hat im Mittel einen Heizeffekt von w = 7500; ziemlich konstant ist auch ηf = 0,8 zu setzen, so dass die allgemeine Gleichung, welche für alle Einzelfälle immer noch zu Recht besteht, die Form annimmt: N_i=9,4\,\alpha\,\frac{t'-100}{t'+273}\,\eta_h\,\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R\mbox{ PS}. Dem beabsichtigten Zweck gemäss stellt diese Gleichung den unmittelbaren Zusammenhang zwischen der stündlichen Brennstoffmenge und der Dampfleistung in den Cylindern her. Als Hauptargumente enthält die rechte Seite eine blosse Konstruktionsgrösse der Maschine, nämlich die Grösse der Rostfläche R, sowie die auf jedem Quadratmeter der letzteren verfeuerbare Brennstoffmenge \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right); im übrigen wird die Leistung weniger durch die noch auf der rechten Seite beteiligten Grössen beeinflusst. Die durch die Gleichung dargestellte Beziehung zwischen \frakfamily{B} und N ist durchaus keine einfache, wenn dies auch auf den ersten Blick so erscheinen möchte; von Proportionalität ist mindestens keine Rede. Diese wäre nur vorhanden, wenn alle Grössen rechts bis auf eine konstant wären; aber nicht einmal bei einer gegebenen Lokomotive ist dies der Fall. Die Begründung dafür liegt eben wieder in der Abhängigkeit, in welche der Kessel durch das Auspuffgebläse der Dampfmaschine gegenüber versetzt werden musste, um das zu erfüllen, wozu er berufen war. Setzt man eine bestimmte Lokomotive, d.h. eine bestimmte Grösse R der Rostfläche als gegeben voraus, so bestehen unter den übrigen Grössen der rechten Seite selbst die verschiedenartigsten Abhängigkeitsbeziehungen, für welche sich vielleicht Gleichungen auffinden liessen. Die Sache wird aber für diese selbst, sowie im allgemeinen immer wieder dadurch verwickelt, dass die auftretenden Koeffizienten des betreffenden Ausdrucks nur selten Konstanten,meistens aber an sich schon Funktionen irgend einer anderen Grösse darstellen, manchmal auch von mehreren solchen. Dieser Wirrwarr von Einflüssen, denen die Einzelglieder der obigen Hauptgleichung ausgesetzt sind, ist mit dem Lokomotivorganismus unzertrennbar verbunden, ist so zu sagen seine Existenzbedingung und findet sich bei keiner stationären Anlage. Als letztes, innerstes Argument aller dieser Beziehungen müsste naturgemäss wieder die Tourenzahl n sich erweisen. Behandelt man die Gleichung vom Standpunkt des Schnellbetriebs aus, wo \frac{N}{R} möglichst gross (im Interesse der Geschwindigkeit), \frac{\frakfamily{B}}{N} aber möglichst klein (im Interesse der Sparsamkeit) ausfallen soll, so sind vielleicht folgende Punkte von besonderer Wichtigkeit. Die Vergrösserung von Ni links ist ermöglicht durch gleichzeitige Vergrösserung aller Veränderlichen rechts, soweit nicht die Veränderung einer derselben eine Verschlechterung einer anderen zur Folge hat. Vorausgesetzt also, dass für die Aufnahme der auf dem Rost entwickelten Wärme in den Kessel gesorgt ist, kommt es darauf an, möglichst viel Wärmeeinheiten in der Zeiteinheit zu erzeugen und diese, der Voraussetzung gemäss, möglichst gut auszunutzen. Es stehen daher einander gegenüber die Grösse \frakfamily{B} einerseits als Wärmeerzeuger, die Grössen α, ηh u.s.w. als Faktoren der Wärmeaufnahme andererseits. Zunächst die Wärmeerzeugung. Setzt man alles übrige für einen gewissen Moment konstant, so wächst N mit R, d.h. ohne Rücksicht auf die übrige Konstruktion der Lokomotive ist die Leistung um so höher, je grösser die Rostfläche ist, weil die Menge des stündlich verbrennbaren Heizmaterials steigt. Es müsste demnach möglich sein, aus der kleinsten Maschine, z.B. der Dampfmaschine einer Strassenlokomotive, die höchsten Leistungen, etwa bis 1000 PS zu bekommen, wenn nur für die Erzeugung der nötigen Wärmemenge durch eine grosse Rostfläche gesorgt wäre, abgesehen von der grossen zur Aufnahme dienenden Heizfläche. Der Kessel wäre allein die Bedingung, sobald die Maschine mit ihrer geringen Kraft eine ungeheure Geschwindigkeit vereinigt. Dass die Lokomotivmaschine nicht etwa wie die Laval'sche Dampfturbine für dieselbe sich eignet, und dass so hohe Touren durch Vermittelung des Blasrohres eine unliebsame Wirkung auf den Kessel haben, thut nichts zur Sache der theoretischen Möglichkeit. Die Hauptsache ist: für grosse Leistung grosse Rostfläche, vorausgesetzt genügende Röhrenheizfläche zur Aufnahme der Wärme; je mehr Kilogramm Kohle stündlich verbrannt, d.h. in Wärmeeinheiten umgesetzt werden können, um so besser; denn es ist \frakfamily{B}=\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R, wobei \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) vorläufig als unverändert gelten soll. Die ganze Entwickelung der Lokomotive lässt sich in diesem Sinn auffassen als ein Wachstum des Kohlenverzehrapparates, welches von einer steigenden Verbesserung der Einrichtungen zur Verkleinerung der Energieverluste begleitet war. So ist man allmählich auf Rostflächen von 8 und Heizflächen von 380 qm gekommen, jedenfalls ungeheure Zahlen gegenüber denen der „Rocket“ von 1829 mit ihren 12,8 qm Heizfläche. Es galt weiter nichts, als mit dem wachsenden Verkehr dadurch Schritt zu halten, dass man die verbrennbare stündliche Kohlenmenge durch Vergrösserung des Kessels erhöhte, nachdem die üblichen Kessel sich am Maximum ihrer Leistungsfähigkeit angelangt zeigten, und die Vergrösserung des Kessels ist es heute noch, worauf die meisten Erscheinungen hinauslaufen. Sie ist in dem Augenblick erforderlich, wo der Kessel trotz allen Fütterns mit Kohlen zur Erzeugung der Wärmemenge nicht mehr ausreicht; durch Vorspann einer zweiten Lokomotive mit ihrer oft für den Zweck unnötigen Dampfmaschine kann deshalb dem zu schwachen Kessel der ersten nachgeholfen werden, wenn auch sehr unökonomisch. Der beliebigen Vergrösserung der Rostfläche sind natürlich enge Grenzen gezogen durch die Bauart der Lokomotive an sich, und zwar ist die zwischen die Rahmen eingezwängte Lage der Feuerbüchse lange Zeit das unübersteigbare Hindernis gewesen. Dann ist es die Verankerung der Feuerbüchse und ihre Verbindung mit dem Langkessel, welche konstruktive Bedenken in den Weg legen, ebenso macht die Anbringung des Führerstandes bei zu grosser Feuerbüchse Schwierigkeiten; die Beschickung des Rostes wird um so schwieriger, je länger dieser ist; ebenso erschwert sich die Herbeischaffung der nötigen Luftmenge mit wachsender Brennstoffmenge. Da ferner die Heizfläche keine unbegrenzte, sondern eine ziemlich beschränkte Fähigkeit hat, die vom Rost kommende Wärme aufzunehmen, so muss bei grösserer Rostfläche auch eine grössere Heizfläche vorgesehen werden, und zwar ist das Verhältnis \frac{H}{R} für eine Maschinengattung ziemlich unveränderlich, was bei der Berührung der „Wärmeaufnahme“ weiter oben schon vorausgesetzt wurde. Jede Lokomotive ist an ihre Leistung eng gebunden, und soll diese dauernd oder stark vergrössert werden, so ist eben für die Ermöglichung des höheren Kohlenverbrauchs ein grösserer Kessel erforderlich, und es ist nur durch die enormen Verbesserungen in der Wärmeausnutzung zu erklären, dass trotzdem das Lokomotivgewicht nicht in demselben Mass gestiegen ist wie die Leistung, ebenso wenig, als der Kohlenverbrauch mit der letzteren Schritt gehalten hat. Gewicht und Verbrauch sind langsamer gestiegen als die Leistung, d.h. die Verhältnisse \frac{L}{N} und \frac{\frakfamily{B}}{N} (Anzahl Tonnen des Dienstgewichts pro Pferd und Anzahl Kilogramm Kohlen pro Pferdestunde) sind immer kleiner geworden, besonders auffallend das erstere, dessen reziproker Wert \frac{N}{L}=\frac{a\,H\,\sqrt{n}}{L} als „Geschwindigkeitswert“ bezeichnet worden ist. Bei der „Rocket“ war: N = 15 PS, L = 7,5 t, also \frac{N}{L}=2 PS/t. Bei den neuesten Schnellzuglokomotiven der New Yorker Zentralbahn ist: N = 1500 PS, L = 75 t, also \frac{N}{L}=20 PS/t. Der Wert der Lokomotive hat sich verzehnfacht neben der zehnmaligen Steigerung des Gewichts, so dass die hundertmalige Leistung resultiert. Es folgt daraus die für den Schnellbetrieb sehr wichtige Thatsache: Eine Vergrösserung der Rost- und Heizfläche ist zwar mit einer Steigerung des Dienstgewichts, aber auch gleichzeitig mit einer solchen des Geschwindigkeits(Leistungs-)wertes verbunden, so dass die erzielbare Gesamtleistung im Produkt der beiden Zunahmen wächst. Es entspricht dies dem Ausdruck N=\left(\frac{N}{L}\right)\,L, wo die Faktoren \left(\frac{N}{L}\right) und L gleichzeitig fortwährend wachsen. Die Gründe für die Möglichkeit dieser Entwickelung sind eingehend besprochen worden. Die Kleinheit der ganzen Anlage im Verhältnis zur Leistung ist bei der Dampflokomotive das bewundernswerteste, solange man die damit verknüpften Nachteile ausser acht lässt: der arme Heizer hat, gerade bei den heutigen Schnellzügen, bis aufs Blut zu kämpfen, um seinen Posten auszufüllen; die Injektoren haben keinen Augenblick Ruhe, solange der Zug sich im Beharrungszustand befindet. Aber was ist da zu machen? Man soll mit der Kleinheit der Anlage nur so weit heruntergehen, als es die Beschränkung der toten Last und der Achsdrücke verlangt, darf aber in diesem Bestreben auch nicht zu viel thun. Der Kessel soll immerhin so gross sein und einen solchen Wasserraum haben, dass die Speisung nur mit Unterbrechung und nicht dauernd stattzufinden hat. Denn abgesehen davon, dass das fortwährende Zuströmen kalten Wassers einen dauernden Spannungsverlust im Kessel bedingt(man denke nur an das Hilfsmittel des Heizers, sich durch Ingangsetzen des Injektors vor unliebsamem Steigen des Dampfdrucks zu schützen), dass ferner der Betrieb des Injektors einen grossen Wärmeaufwand verursacht, für welchen man nur teilweise entschädigt wird, ist ein Kessel mit grossem Wasserraum als guter Kraftspeicher zu betrachten, indem immer nur ein Teil der entwickelten Wärmemenge verbraucht, der Rest aber zur gelegentlichen Aushilfe, wie z.B. bei plötzlicher Mehrarbeit als Reserve stets vorhanden ist, wie sie sich beim Befahren von Steigungen oder beim „Anlaufnehmen“ nötig zeigt. Hierher gehören die Versuche der preussischen Staatsbahn mit Kesseln von grossem Wasserraum (z.B. bei der ⅗ gek. Hagans'schen Tenderlokomotive), ferner der Paris-Orléansbahn, wo die Polonceau'schen Lokomotiven 15 at Kesseldruck, aber nur 11 at Arbeitsdruck haben, was mit Reduzierventil erreicht wird, so dass die zurückbleibenden 4 at eine Energiereserve darstellen. In gewissem Mass ist übrigens bei jeder Lokomotive eine solche Reserve vorhanden, so lange der Regulator nicht ganz geöffnet ist, also infolge der Drosselung des Dampfes ein Spannungsabfall desselben eintritt. Wird auf diese Art der Heizer geschont bezw. von unnötiger Arbeit entlastet, so hat andererseits die Vergrösserung der Rostfläche für ihn eine, wenn auch geringe, Mehraufgabe zur Folge, welche in Anbetracht dessen, dass sie eine sehr grosse Steigerung der Maschinenleistung ermöglicht, nicht in Frage kommt; ebenso wenig können unterhalb einer gewissen Grenze andere Bedenken der Entwickelung der Rostfläche vorläufig ernstliche Hindernisse bereiten. Unter gewöhnlichen Umständen ist so allmählich die Rostfläche bis auf etwa 3 qm gewachsen; eine Neigung des Rostes nach vorn, sowie die Anbringung von Klapprosten erleichtert die Beschickung. In Belgien und Amerika jedoch haben mit Rücksicht auf die Art des Brennstoffes zunächst, dann aber auch auf die Grösse der erreichbaren Leistung schon längst Konstruktionen der Feuerbüchse Platz gegriffen, durch welche die Rostfläche auf das Doppelte, ja auf das Dreifache des Betrages von höchstens 3 qm gebracht worden ist. Es handelte sich zunächst um die Verwendung minderwertiger Kohle für die Lokomotiven, d.h. solcher, welche entweder keinen scharfen Luftzug verträgt infolge ihrer Feinheit, wie z.B. Anthrazitstaubkohle, oder zur Verbrennung eine sehr grosse Luftmenge braucht infolge ihres Gehaltes an vergasbaren Bestandteilen, wie bei sehr bituminöser Kohle; kurz, schwacher Luftzug und grosse Luftmenge erfordern eben eine grosse Rostfläche, um so mehr, wenn die Kohle nicht backt. Neuerdings aber ist der ursprüngliche Zweck in den Hintergrund getreten; die grosse Feuerbüchse wird auch für gewöhnliche Kohle berechnet, weil sie das einzige Mittel ist, die Leistung weit über das bisher erreichte Mass zu steigern, entsprechend der stündlich verzehrbaren Kohlenmenge. Textabbildung Bd. 316, S. 663 Fig. 16.Feuerkiste, System Belpaire. Die belgische Feuerkiste, System Belpaire, ist die älteste, verbreitetste und bekannteste Ausführung dieser Art. Die sehr niedrige Feuerkiste ist über die Rahmen gelegt und dadurch einer starken Verbreiterung (bis zu 2,8 m) zugänglich gemacht, welche infolge der geringen Raddurchmesser am Hinterende der Maschine sich an keine Spurweite zu binden braucht. Dabei besitzt die Kiste (übrigens mit flacher Decke) noch eine ansehnliche Länge; im Vorderteil sitzt eine vertikale Feuerbrücke, welche den gegen die Rohrwand anschliessenden Raum zu einer Verbrennungskammer macht. Rostfläche bis 5,7 qm (Fig. 16). Als „Belpaire'sche“ Feuerbüchse bezeichnet man übrigens allgemein jede Feuerbüchse, wo die Decken des Mantels und der Kiste vollständig eben und parallel sind, ohne Rücksicht auf die Lage des Ganzen zwischen oder über den Rahmen. In Amerika ist man noch viel weiter gegangen als in Belgien. Die Feuerbüchse, System Wootten, hat sich seit 1877 rasch viele Anhänger erobert; in sehr vielen Ausführungen findet sie sich an Personen wie an Güterzuglokomotiven. Bei ihrer enormen Grösse (Rostfläche bis 8,5 qm) hat sie besondere eigentümliche Konstruktionsformen der ganzen Lokomotive erfordert und durch das äusserliche Gepräge schon die Aufmerksamkeit auf sich gelenkt. Um an Länge zu sparen, welche immerhin schon bis 3,5 m beträgt, ist für die Weite der Feuerbüchse die volle Breite der Lokomotive ausgenutzt; um die gewünschte Ausdehnung erhalten zu können, ist der Rost über die Rahmen bezw. über die Räder gelegt, so dass bei hinterer Triebachse die Höhe der Kesselachse über den Schienen eine ganz erstaunliche wird (im jüngsten Fall 3025 mm). Im Gegensatz zu Belpaire ist die Decke sowohl der inneren Kiste wie des Mantels gewölbt, was seine theoretischen Vorteile hat und auch im Interesse der leichteren Verbindung des Führerstandes mit dem Heizerstand liegt. Ersterer hat nämlich seinen Platz ror der Feuerbüchse, welche keinen Raum übrig lässt, über dem Langkessel in der Längsmitte der Lokomotive erhalten müssen. Obwohl das Heizen bezw. die Beschickung des Rostes nur in grossen Zwischenräumen, allerdings auch in grossen Massen, zu geschehen hat, so ist der Heizer nicht um seine Arbeit zu beneiden; der Gang von seinem Sitz über das Trittbrett längs der Höhe der Feuerkiste ist eine gefährliche Sache. Die ältere Ausführung weist eine in den Langkessel eingebaute Verlängerung der Feuerbüchse, eine Verbrennungskammer auf, welche durch eine Feuerbrücke vom Rost getrennt ist; die neuere dagegen besitzt dieselbe nicht mehr und ist als „modifiziertes System Wootten“ bekannt. Der Rost ist wohl stets Schüttelrost (Fig. 17). Textabbildung Bd. 316, S. 664 Fig. 17.Feuerbüchse, „modifiziertes System Wootten“. Die Vorteile der Wootten'schen Feuerbüchse sind, neben ihren kleinen belanglosen Nachteilen, unbestritten. Die Maschine des „Atlantic Flyer“, welche als das Muster einer leistungsfähigen Schnellzuglokomotive in jeder Beziehung gelten muss, indem ihre Leistungen bis jetzt von keiner Maschine der Welt übertroffen worden sind, ist ebenfalls nach Wootten ausgestattet, und die Bauanstalt Baldwin, Philadelphia, überträgt mit Recht die Verdienste dieser Lokomotive auf die Feuerbüchse. Manchmal sind aber doch die erwähnten Nachteile schwerer empfunden worden und haben zu manchen Modifikationen geführt, als deren letztes Ergebnis die sogen. „weite Feuerbüchse“ zu betrachten ist. Dieselbe ist bedeutend tiefer als die Wootten'sche, und zwar ist dies dadurch ermöglicht, dass man an das Hinterende der Maschineeine Laufachse bezw. ein Räderpaar von geringem Durchmesser in äussere Rahmen gelegt hat. Die obere Breite der Büchse ist bei der gewölbten Decke so gering, dass der Führerstand seinen gewöhnlichen Platz wieder erhalten kann. Der Rost ist zwar nicht ganz so gross wie bei Wootten, aber immer noch so, dass bei der leichten Beschickung wohl die gleiche Brennstoffmenge stündlich verbrannt werden kann. Die Rostfläche beträgt bis 4,5 qm und ist nur mit Rücksicht auf die Grösse der erzielbaren Leistung, nicht aber auf die Art des Brennmaterials so gewählt (Fig. 18). Textabbildung Bd. 316, S. 664 Fig. 18.Weite Feuerbüchse. In Europa, ausserhalb von Belgien, hing bisher die Möglichkeit einer Verbreiterung der Feuerbüchse von der Lage der Rahmen und dem Durchmesser der Hinterräder ab, so dass Güterzuglokomotiven mit äusserem Rahmen mit sämtlichen Achsen vor der Feuerbüchse im Vorteil waren. Die Hochlegung des Kessels und die Stützung des Führerstandes durch eine Laufachse hat indessen neuerdings auch die europäische Schnellzuglokomotive der Einführung der weiten Feuerkiste zugänglich gemacht (z.B. auf der Pfalzbahn). Ist damit der günstige Einfluss von R auf Ni nachgewiesen, so kommt in zweiter Linie in Betracht der damit zusammenhängende Faktor \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right), die auf jeden Quadratmeter der Rostfläche verfeuerbare Brennstoffmenge. Dieselbe ist eine Konstante, solange die Umstände dieselben sind, nämlich die Anstrengung des Heizers und des Blasrohrs, solange also diese beiden Eingriffe in die Grösse \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) sich das Gleichgewicht halten. Dieselbe kann voranschläglich thatsächlich konstant \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}=400^{\mbox{ kg}}/_{\mbox{qm}}\right) gesetzt werden, als Durchschnitt einer Reihe von Veränderlichen, welche von jenen beiden Eingriffen abhängig sind, und nur daraus erklärt sich die (aus der Gleichung \frakfamily{B}=\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R nicht ersichtliche) Möglichkeit des Wachstums von \frakfamily{B} mit R. Die Hauptgleichung würde nun eine Proportionalität zwischen den Grössen R und Ni bedingen, wenn die Veränderlichkeit der Grössen \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) und nh unbeachtet bliebe; die Leistung würde in gleichem Mass wachsen wie die Rostfläche, was natürlich keineswegs zutrifft. In Wirklichkeit darf die Gleichung \frakfamily{B}=\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R nicht mit der Form y = a . x verglichen werden, stellt also keine aufsteigende Gerade dar, sondern eine anfangs rasch, dann aber immer langsamer steigende Kurve; die stündliche Brennstoffmenge wächst langsamer als die Rostfläche, daher muss \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) immer kleiner werden, je grösser R, obwohl der Zähler \frakfamily{B} mit R ebenfalls wächst. Die Begründung liegt in der erwähnten Abhängigkeit der verbrennbaren Brennstoffmenge von der Thätigkeit des Heizers einerseits und der des Blasrohrs andererseits. Die Leistungsfähigkeit des Heizers zunächst ist es, gegen deren Erlahmung die Fähigkeiten des Kessels bezüglich der Beschaffung der erforderlichen Luftmenge zur Verbrennung und der Wärmeaufnahme machtlos zurücktreten müssen, und zwar ist diese Erlahmung gerade durch die Vergrösserung der Rostfläche bedingt. Wie schon gesagt, wird die Beschickung der Rostfläche mit ihrer Vergrösserung immer schwieriger, der Heizer ist immer weniger im stande, die grosse Kohlenmenge zu bewältigen, und wenn auch infolge seiner vermehrten Anstrengung die gesamte Menge etwas steigt, so fällt dafür die auf den Quadratmeter entfallende Menge, und bei einer gewissen Grenze der Anstrengung kann überhaupt keine weitere Steigerung der Gesamtmenge \frakfamily{B} eintreten; von da ab ist die Leistung der Maschine von der Grösse des Rostes unabhängig; jede Vergrösserung desselben ist von da ab für ein bestimmtes Brennmaterial zwecklos; nur die Verdoppelung der Heizmannschaft würde dann dieser Erlahmung der Grösse \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) abhelfen. Was in zweiter Linie die Leistungsfähigkeit der Feuerung selbst betrifft, so steigt dieselbe jedenfalls mit der eingeführten Luftmenge, und diese selbst bei der Lokomotive mit der Zahl der Auspuffschläge im Kamin, welche in der Zeiteinheit erfolgen, d.h. in anderen Worten: mit der Tourenzahl. Bezeichnet man die Grösse \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) als „Forcierungsziffer“, so kann gesagt werden: die Forcierungsziffer wächst mit der Tourenzahl; und diese Thatsache ist es ja ausschliesslich, worauf der Gegensatz zwischen Lokomotiv- und stationärem Kessel beruht, und welche in der Gleichung \frac{N}{H}=a\,\sqrt{n} eine nur in der Form verschiedene, im Wesen aber gleiche Darstellung erhalten hat. Wenn auch noch andere Einflüsse als die Tourenzahl auf die Grösse der eingesogenen Luftmenge bezw. der Luftverdünnung im Kamin vorhanden sind, wie z.B. der Blasrohrquerschnitt und die Stellung des Blasrohrs, die Form desselben, die Kaminform und Kaminhöhe, die Grösse der Rauchkammer u.s.w., so ist die Zahl (von der Tourenzahl abhängig) und Stärke (von der Füllung abhängig) der Auspüffe doch bei weitem der Hauptfaktor, durch welchen erst die Abgabe einer grossen Leistung von einer kleinen Anlage erzielt wird. Fasst man die beiden Thatsachen zusammen, so kann gesagt werden: die Forcierungsziffer \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) fällt bei grösserer Rostfläche R und wächst mit der Tourenzahl n. Stellt man diese Verbindung der Thätigkeiten des Heizers und des Blasrohrs durch eine Gleichung dar, so wäre die Form etwa \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{a\,n}{b+R}, wobei allerdings die Konstanten a und b von Fall zu Fall bestimmt werden müssten. Für die heutigen Verhältnisse ist nun: \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=300 bis 550 kg pro Quadratmeter und Stunde, wofür bei normalem Betrieb stets \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=400\mbox{ kg} im Mittel bisher gesetzt worden ist. Auf Grund vieler Versuchsergebnisse kann sehr passend gewählt werden: a = 12, b = 3, so dass sich ergibt: \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,n}{3+R}, im normalen Betrieb als Durchschnitt und für Tourenzahlen n > 100. Bei besonderer Forcierung kann a auf 15 bis 18 getrieben werden, so dass die Ziffer im Maximum den anderthalbfachen Wert erreicht. Einige Beispiele zeigen die Anwendung. 1. 1/4 gek. Schnellzuglokomotive der Midlandbahn (England). Es ist R = 2,27 qm n = 215 (bei 97 km/Std.), somit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,\cdot\,215}{3+2,27}=\frac{2580}{5,27}=490kg/qm-Std. \frakfamily{B}=490\,\cdot\,2,27=1060kg/Std. 2. 2/4 gek. Schnellzuglokomotive der preuss. Staatsbahnen. Es ist R = 2,3 qm n = 240 (bei 90 km/Std.), somit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,\cdot\,240}{3+2,3}=\frac{2880}{5,3}=545kg/qm-Std. \frakfamily{B}=545\,\cdot\,2,3=1260kg/Std. 3. ¾ gek. Schnellzuglokomotive der Schweizer Zentralbahn. Es ist R = 1,73 qm n = 260 (bei 75 km/Std.), somit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,\cdot\,260}{3+1,73}=\frac{3120}{4,73}=660kg/qm-Std. \frakfamily{B}=660\,\cdot\,1,73=1140kg/Std. 4. ⅖ gek. Schnellzuglokomotive des „Atlantic Flyer“. Es ist R = 7,1 qm n = 280 (bei 113 km/Std.), somit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,\cdot\,280}{3+7,1}=\frac{3360}{10,1}=335kg/qm-Std. \frakfamily{B}=335\,\cdot\,7,1=2390kg/Std. 5. ⅗ gek. Schnellzuglokomotive der österr. Staatsbahn. Es ist R = 3,1 qm n = 260 (bei 90 km/Std.), somit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,\cdot\,260}{3+3,1}=\frac{3120}{6,1}=510kg/qm-Std. \frakfamily{B}=510\,\cdot\,3,1=1580kg/Std. Selbstverständlich sollen diese Zahlen nur einem guten Voranschlag bei der Bemessung der wahrscheinlichen Leistung dienen; im übrigen enthalten sie keine Nötigung oder Vorschrift und die Glieder a und b sind einer willkürlichen Veränderung unterhalb der Leistungsgrenze des Heizers sehr zugänglich. Für Güterzuglokomotiven sind etwas andere Werte einzusetzen, indem die geringere Zahl der Dampfschläge bei diesen durch grössere Stärke zum Teil ausgeglichen wird. Die Formel gibt übrigens gute, oft überraschend zutreffende Resultate, welche bei der Vergleichung verschiedener Bauarten ebenso brauchbar sind, wie der „Geschwindigkeitswert“. Diejenige Lokomotive, welche die grösste Zahl \frakfamily{B}=\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R aufweist, ist entschieden die stärkste der zu untersuchenden Reihe; unter den fünf vorigen Beispielen ist dies die Maschine des „Atlantic Flyer“ mit \frakfamily{B}=2390 kg/Std. Als erreichbares Maximum ist wohl anzunehmen (für einen Heizer): \frakfamily{B}=2500 kg stündlich, \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=750 kg/qm stündlich. Darüber hinaus ist doppelte Heizmannschaft erforderlich; somit würden diese Zahlen die Leistungsgrenze einer Lokomotive in sich enthalten bei einem Heizer und bei normaler Anstrengung; jedenfalls eine wichtige Thatsache, welche bei der Ausbildung der Dampflokomotive für den Schnellbetrieb ein Wörtchen mitredet. Soll die Leistung noch weiter gesteigert werden mit Zuhilfenahme eines zweiten Heizers, so ist auch eine Vermehrung der Vorräte notwendig, welche auf zwei Arten zu erreichen ist: entweder durch vermehrte Kosten für die Anlage von weiteren Kohlenstationen, womit auch die Zahl der Aufenthalte sich vermehren würde; dies ist also sofort zu verwerfen; oder durch grössere Vorratsräume auf der Maschine, d.h. schwerere Tender, wodurch eine Steigerung der toten Last bedingt ist neben der enormen Vergrösserung, welche die Maschine selbst an toter Last infolge der höheren Leistung erfährt, also: eine Erniedrigung des kommerziellen Wirkungsgrades ist die einzige. Möglichkeit im Dampfschnellbetrieb. Es deckt sich dies hier wieder mit den in früheren Abschnitten geschehenen Ausführungen und musste des Zusammenhangs wegen noch einmal berührt werden. Im Kapitel „Dampfkessel“ gibt die Hütte für die Forcierungsziffer die weniger empirische Formel \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{4680\,m\,v}{L}, wobei m=\frac{R_0}{R} das Verhältnis der freien Rostfläche zur gesamten (1/4 bis ½), v (bei Lokomotiven bis 4 m/Sek.) die Windgeschwindigkeit auf dem Rost, L die zur Verbrennung von 1 kg Brennstoff thatsächlich erforderliche Luftmenge in Kilogramm (für Steinkohle 15 kg). Was die Luftmenge betrifft, so findet sich stöchiometrisch: L_0=11,7\,C+35,2\,\left(H-\frac{O}{8}\right) theoretisch, wobei C der Kohlenstoff-H der Wasserstoff-O der Sauerstoff- Gehalt (in %) des Brennstoffes ist. Mit Berücksichtigung des Wirkungsgrades der Feuerung wird empirisch etwa L = 1,35 L0 die durchschnittliche praktisch nötige Luftmenge für 1 kg. Die obige Forcierungsformel hat gegenüber der ganz empirischen, welche an fünf Beispielen gezeigt worden ist, keinen Vorteil. Es ist schwierig, die Zuggeschwindigkeit v für eine gegebene Lokomotive passend zu wählen bezw. zu finden; jedenfalls hängt sie von der Tourenzahl ab (und steigt mit dieser). Ein Beispiel: Es sei m = 0,4, v = 4 m/Sek. (höchstens), L = 14, somit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{4680\,\cdot\,0,4\,\cdot\,4}{74}=535kg/qm-Std. Dabei ist auch zu bedenken, dass v um so geringer, je grösser m, weil vom freien Rostquerschnitt die Stärke des Zuges abhängt. Die Konstante 4680 scheint daher etwas zu klein, da sonst so grosse Werte wie \frac{\frakfamily{B}}{R}=750kg/Std. gar nicht zu erreichen wären. Steht so die Grösse \frakfamily{B} unter der inneren Einwirkung ihrer Bestandteile \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) und R, so sind bei den übrigen Faktoren der Hauptgleichung ähnlich verwickelte Beziehungen im Spiel. Der Koeffizient a zunächst, der „ökonomische Wirkungsgrad“ der Expansion, gibt den Prozentsatz der thatsächlich in Arbeit übergegangenen Wärmemenge zu der beim reinen Carnot'schen Kreisprozess möglichen Arbeit an; er ist also das Verhältnis der indizierten Arbeit zur disponiblen: \alpha=\frac{L_i}{L_d}. Diese Grösse ist natürlich äusserst veränderlich infolge der vielen ungünstigen Einflüsse, denen der Kreisprozess unterliegt; sie kann zahlenmässig nur von Fall zu Fall durch Versuche mit Kalorimeter und Indikator für eine einzige Anlage gültig ermittelt werden. Es kann dahernichts allgemein gültiges als Mittelwert dafür angeschlagen werden; es ist nur möglich, den erreichbar günstigsten Wert, nämlich α = 0,6 etwa zu benutzen und dann auch unter der berechneten Leistung Ni die mögliche Höchstleistung zu verstehen. Die Grösse von α wird durch die sogen. äussere und innere Abkühlung wesentlich beeinflusst. Hierzu gehören unmittelbare Dampf-, also Kraftverluste, durch Undichtheiten der Expansionsräume; ferner Energieverluste durch Wärmeleitung und -strahlung, Spannungsabfälle u.s.w. Durch richtige Steuerung, wärmedichte Verkleidungen, sowie durch das Verbundsystem kann α auf der Höhe erhalten werden. Der bisher nicht zur Geltung gekommene Vorteil des Verbundsystems ist gerade durch diesen Faktor α, sowie den Begleiter \frac{t'-100}{t'+273} eingeführt. Die Kohlenersparnis der Verbundlokomotiven beträgt bekanntlich etwa 15 % durchschnittlich gegenüber dem Zwillingssystem. Bei im übrigen gleichen Umständen muss somit in unserer Hauptgleichung diese Ersparnis durch a auszudrücken sein; vorausgesetzt α = 0,6 sei richtig als Maximalwert, d.h. jedenfalls nur für Verbund, so ist α' = 0,85 α = 0,85 . 0,6 = 0,51 für Zwilling, so dass bei diesen mit derselben Brennstoffmenge eine um 15 % niedrigere Leistung erzielt wird als bei ersteren. Ganz gleich verhält es sich mit dem Koeffizienten a der Gleichung \frac{N}{H}=a\,\sqrt{n}; es ist a' = 0,39 für Zwilling und a = 0,46 für Verbund, so dass \frac{a'}{a}=\frac{0,39}{0,46}=85%. Es wird also mit derselben Heizfläche bei Verbund eine um 15 % höhere Leistung erzielt als bei Zwilling, was bei gleichen Kesselverhältnissen beider Systeme die vorige Beziehung \frac{\alpha'}{\alpha}=85% wieder darstellt. Diese Uebereinstimmung ist um so mehr, als das Verhältnis \frac{a'}{a} aus sehr vielen Untersuchungen sich ergeben hat, als ein Beweis für die richtige Wahl von \frac{\alpha'}{\alpha} anzusehen. Werden die beiden Werte a' und a verwendet, sowie \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{12\,n}{3+R} in die Hauptgleichung eingesetzt, so gewinnt diese die Form: N_i=\left.{{58}\atop{68}}\right\,>\,\frac{t'-100}{t'+273}\,\eta_h\,\frac{R\,n}{3+R}\,<\,\left{{\mbox{für Zwilling}}\atop{\mbox{für Verbund.}}}\right Zum Voranschlag verwendet, führt die Gleichung auch in dieser Form sehr rasch zu Resultaten, welche mit Beobachtungen im täglichen Betrieb übereinstimmen. Der nächste Faktor \frac{t'-100}{t'+273} ist schon an anderer Stelle behandelt worden. Wiederholt sei nur, dass auf die Erhöhung desselben die Verbundwirkung ebenfalls abzielt, indem bei den letzteren ein möglichst hohes t' (Einströmtemperatur), d.h. möglichst hohe Eintrittsspannung ohne Nachteil ausgenutzt werden kann, während bei Zwillingswirkung ein zu hohes Temperaturgefälle von Nachteil ist infolge der Eintrittskondensation und Nachverdampfung. Ist Q=\frakfamily{B}\,\cdot\,\frakfamily{w}\,\cdot\,\eta_k die in die Cylinder eintretende stündliche Wärmemenge, so ist der davon in Arbeit übergehende Teil theoretisch: A\,\cdot\,L_d=\frakfamily{B}\,\frakfamily{w}\,\eta_k\,\eta_c=Q\,\cdot\,\eta_c d.h. L_d=\frac{Q}{A}\,\eta_c=\frac{Q}{A}\,\left(\frac{t'-100}{t'+273}\right) wo A=\frac{1}{424} oder L_d=\frac{Q}{A\,T'}\,(t'-t) als „disponible Arbeit“ (stündlich). Dieser thermodynamische Vorgang ist ganz analog dem hydrodynamischen E = Gh = γV (H' – H) als „theoretische Arbeit“ (sekundlich). Es entspricht sich hierbei (H' – H) = h . . . . . . 1) als „Gefäll“ schlechtweg (Druckhöhenunterschied = Höhendifferenz zwischen Ober und Unterwasserspiegel). γV = G . . . . . . . 2) als „Wassergewicht“, (T' – T) als „Temperaturgefälle“ (Temperaturunterschied = Höhendifferenz zwischen Eintritts- und Austrittstemperatur). 424\,\frac{Q}{T'} als „Wärmegewicht“ nach den Bezeichnungen von Zeuner. Die Arbeit muss daher um so grösser sein, je grösser 1) das Gefälle und 2) das Gewicht pro Zeiteinheit ist. Analog der arbeitenden Wassermenge verhält sich die arbeitende Wärmemenge. Der Arbeitsprozess muss erfolgen mit möglichst viel Kalorien in der Zeiteinheit \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,R\,\frakfamily{w}\,\eta_k=Q, weshalb die Faktoren \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right),\ R,\ \frakfamily{w},\ \eta_k=\eta_f\,\eta_h, so hoch als möglich zu treiben sind, und mit möglichst grossem Gefälle t' – t, weshalb der Dampfdruck und die Expansion bis an die erreichbare Grenze zu steigern sind. Endlich findet sich als letzte wesentliche Veränderliche in der Gleichung N = f(R) noch die Grösse ηh. Bei der Betrachtung des Kesselwirkungsgrades ηk = ηfηh verdient auch ηf einige Erwähnung, obwohl als Konstante (0,8) schon in der Gleichung enthalten. Der Wirkungsgrad der Feuerung schwankt ebenfalls ziemlich zwischen 0,7 und 0,9, und ist nicht nur von der Art des Brennstoffs, sondern auch von anderen Umständen abhängig. Zunächst ist die Verbrennung um so vollständiger, je mineralischer der Brennstoff ist, somit ηf für Koks, Anthrazit u.s.w. höher, als für bituminöse Kohle. Dann ist der Zweck der Rauchverzehrungsapparate nicht nur die Bewahrung des reisenden Publikums vor Qualm und Schmutz, sondern die vollständigere Verbrennung, d.h. die Erhöhung von ηf. Worin sollte auch der Nutzen dieser Einrichtung bestehen, wenn er nicht in einem Glied der Leistungsgleichung zum Ausdruck käme? Da ferner durch die Rauchverbrennung das Einrussen der Siederohre vermieden wird, so ist der Wärmedurchgang durch dieselben in das Kesselwasser keiner Verschlechterung ausgesetzt, d.h. für die Konstanthaltung von ηh ebenfalls gesorgt. Die Rauchverbrennung ist also für jüngere Kohlensorten, welche für sich das ηf herabdrücken würden, vorzüglich geeignet, um ηf zu heben. Die Schärfe des Luftzugs endlich ist eine weitere Einwirkung auf die Verbrennung. Dieselbe ist um so vollständiger, je ruhiger und gleichmässiger der Zug, am besten daher mit dem Hilfsbläser. Auch diese Thatsache ist in der Gleichung \frac{N}{H}=a\,\sqrt{n} ausgedrückt; die Leistung wächst mit besserer Verbrennung, d.h. höherer Tourenzahl und zwar besser bei Verbundlokomotiven als bei Zwilling, was der Faktor a ausspricht; ebenso bei grossem Rost als bei kleinem, weil bei ersterem der Luftzug schwächer ist. Die grosse Tourenzahl ist natürlich nur dann von gutem Einfluss, wenn sie mit gleichzeitiger Verkleinerung der Füllung verbunden ist, sonst erfolgt das oft zu beobachtende Fortreissen des Feuers durch die Siederohre und das Kamin, d.h. der Funkenflug, welcher auf keinen Fall für ein gutes Zeichen hinsichtlich ηf gelten darf. ηf steigt somit durch Verwendung von mageren Kohlensorten durch grosse Rostflächen, hohe Tourenzahlen bei kleinen Füllungen, durch Verbundwirkung und durch Rauchverzehrung; alles dies ist zu berücksichtigen und gelegentlich an Stelle des günstigen Mittels von 0,8 auch0,85 bis 0,9 für ηf einzusetzen, d.h. die rechte Seite der Hauptgleichung mit \frac{8,5}{8} bis \frac{9}{8} zu multiplizieren, im übrigen aber immerhin ηf = 0,8 als wahrscheinlichstes Mittel beizubehalten. Nun zu ηk. Ueber diesen sehr einflussreichen Faktor gibt es längst Tabellen, welche aber nur Grenzwerte angeben, innerhalb derer noch genügend Spielraum für Zweifel hinsichtlich der Wahl gelassen ist. Die Hütte gibt z.B. unter „Lokomotivkessel“ an: ηh = 0,60 bis 0,70 für Schnellzug-ηh = 0,65 bis 0,75 für Güterzug-ηh = 0,70 bis 0,75 für Gebirgs- Lokomotiven. Wie die Wahl zwischen den Grenzen zu erfolgen hat, das zeigt der Vergleich der Lokomotivarten: die untere Grenze ist 0,6 für Schnellzug-, die obere 0,75 für Gebirgsmaschinen (eine übrigens sehr weite Differenz). Ohne weiteres zeigt sich hierbei wieder die Tourenzahl als Argument; je höher die Tourenzahl, um so kleiner ηh. Die Gründe für diese Thatsache lassen sich etwa folgendermassen beleuchten: Die Fähigkeit der Heizfläche, die vom Rost kommende Wärme aufzunehmen, ist nur eine ganz bestimmte, und einer Steigerung um so weniger zugänglich, je mehr sie beansprucht wird; ηh muss daher mit grösserem \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)=\frac{a\,n}{b+R} sinken. Ist der stündliche Wärmedurchgang in Kal./qm konstant, so wird von der Wärme um so mehr verloren gehen, je mehr erzeugt wird. Bezeichnet man \left(\frac{\frakfamily{B}}{H}\right)=\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,\left(\frac{R}{H}\right) als „Anstrengungsgrad“ der Heizfläche, kann gesagt werden: Anstrengungsgrad und Wirkungsgrad der Heizfläche stehen zu einander im Gegensatz; eine Vergrösserung des einen bedingt eine Verkleinerung des anderen. Andererseits wird natürlich von der erzeugten Wärme um so mehr aufgenommen werden, je grösser die sich bietende Heizfläche ist. Die vorige Gleichung enthält diese Thatsache bereits in dem reziproken Wert \frac{R}{H}; je grösser H, um so kleiner \left(\frac{\frakfamily{B}}{H}\right), um so grösser wieder ηh. Fasst man diese beiden Einflüsse zusammen, so ergibt sich: Der Wirkungsgrad der Heizfläche ηh ist um so grösser, je kleiner der Anstrengungsgrad ηh, d.h. je kleiner die Forcierungsziffer \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) und je grösser das Verhältnis der Heizfläche zur Rostfläche \frac{H}{R}. Unmittelbar mit der Grösse \frac{\frakfamily{B}}{H} hängt die spezifische Leistung \frac{N}{H}=a\,\sqrt{n} zusammen, welche doch nur ebenfalls eine Anstrengung darstellt, und über deren Beziehung zu ηh genau dasselbe gilt wie für \frac{\frakfamily{B}}{H}, um so mehr, wenn man ohne weiteres N als transformiertes \frakfamily{B} ansieht. Also: Je mehr \frac{N}{H}, um so niedriger ηh. Noch besser ist dies zu erkennen, wenn man \frac{N}{H} durch die rechte Seite a√n ersetzt, so dass nun ηh von der Tourenzahl abhängig ist: je grösser n, um so kleiner ηh! Wie oben. Eine andere etwas abgekürzte Art der Beweisführung für diesen Satz wäre folgende: Mit n wächst \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right), daher auch \left(\frac{\frakfamily{B}}{H}\right). Der schärfere Zug verursacht aber eine grössere Durchflussgeschwindigkeit der Gase in den Siederöhren, so dass zur Wärmeabgabe geringere Zeit vorhanden ist. Dem entsprechend hat man eine schlechtere Wärmeausnutzung, was an der höheren Endtemperatur der Gase beim Verlassen der Rauchkammer sich bemerklich macht. Für den Schnellbetrieb von spezieller Wichtigkeit ist daher die Gleichung \frac{\frakfamily{B}}{H}=\left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right)\,\left(\frac{R}{H}\right). Sie enthält wieder, wie so viele andere Beziehungen, einen Widerspruch zwischen kommerziellem und ökonomischem Wirkungsgrad, d.h. zwischen Leistung und Verbrauch. Die Steigerung von \left(\frac{\frakfamily{B}}{R}\right) ist der erreichbaren Leistung wegen geboten, aber mit Erniedrigung von ηh verknüpft. Die Verminderung von \left(\frac{H}{R}\right) ist der Beschränkung der toten Last wegen, d.h. zur Hebung des kommerziellen Wirkungsgrades, geboten, aber wieder mit Erniedrigung des ηh verbunden. Was ist da zu thun? Es bleibt nur der Ausweg, einen so unbequemen Faktor wie ηh gar nicht zu berücksichtigen, sondern unentwegt nur auf die absolute Grösse der Leistung zu sehen, und wenn es auch mit immer höheren Kosten, mit immer geringerer Rentabilität geschieht. Ein Charakteristikum der Dampflokomotive! Sollte für ηh eine empirische Formel aufgestellt werden, so müsste dieselbe die Form haben: \eta_h=x\,\left(\frac{H}{R}\right)\,\left(\frac{R}{\frakfamily{B}}\right)=x\,\left(\frac{H}{R}\left)\,\frac{b+R}{a\,n}, wo x noch zu bestimmen wäre, eine bei der grossen Zahl von Zufälligkeiten und dem Mangel an Versuchsergebnissen ziemlich heikle Aufgabe. Besser ist die zwar umständliche, aber einwandsfreie theoretische Berechnung von ηh, wie sie die Hütte unter „Dampfkessel“ zusammenstellt und zwar in zwei Arten, von denen eine immerhin noch verhältnismässig einfach zu betrachten ist: Der Wirkungsgrad der Heizfläche ist das Verhältnis der in das Wasser thatsächlich übergehenden Wärme zu der auf dem Roste erzeugten, und setzt sich deshalb zusammen aus der Summe der Verhältnisse der durch Strahlung und der durch Leitung in die Heizfläche übergegangenen zu der Gesamtwärme. Ist σ das Strahlungsverhältnis, so ist 1 – σ der zur Leitung verfügbare Teil, von dem eine gewisse Wärmemenge beim Durchgang durch die Siederöhren wirklich abgegeben wird, indem die Verbrennungstemperatur T'' auf dem Rost in die Abgangstemperatur T in der Rauchkammer übergeht. Es ist daher \frac{T'-T}{T'+273} der Wirkungsgrad der Wärmeleitung, somit (1-\sigma)\,\frac{T'-T}{T'+273} der durch Leitung aufgenommene Betrag und \eta_h=\sigma+(1-\sigma)\,\frac{T'-T}{T'+273} das gesamte Güteverhältnis. Dabei müssen die Temperaturen T'' und T berechnet werden. Es sei w der absolute Heizeffekt des Brennstoffs (Kal./kg), k der „Wärmedurchgangskoeffizient“, d.h. der Wärmedurchgang in Kal. pro Stunde und Quadratmeter für 1° Temperaturdifferenz zwischen Feuer und Wasser, cp die spezifische Wärme der Gase bei konstantem Druck, L die thatsächliche Luftmenge pro Kilogramm Brennstoff, \frakfamily{B} die stündliche gesamte Brennstoffmenge (kg), H die innere Heizfläche (qm), t die Temperatur des Wassers im Kessel, wobei im besonderen k = 30 Kal./qm-Std., cp = 0,24, σ = 0,25, so ist T'=\eta_f\,\frac{(1-\sigma)}{(1+L)}\,\frac{\frakfamily{w}}{c_p} Verbrennungstemperatur auf dem Roste, T=t+{(T'-t)_e}^{-\frac{H}{\Theta}} Abgangstemperatur in der Rauchkammer, wobei \Theta=\frakfamily{B}\,(1+L)\,\frac{c_p}{k} den Wärmedurchgangsverlust stündlich, und e = 2,71828... die Basis der natürlichen Logarithmen bedeutet. Die Anwendung dieser Formeln sei an einem Beispiel gezeigt, im übrigen aber auf die Tabelle der Rauchkammertemperaturen in der Hütte verwiesen. Es sei ηf = 0,8, w = 7500, L = 15, so wird T'=0,8\,\frac{1-0,25}{1+15}\,\cdot\,\frac{7500}{0,24}=0,8\,\cdot\,\frac{0,75}{16}\,\cdot\,31200=1170^{\circ} auf dem Rost. Ferner sei t = 190°, H = 120 qm, \frakfamily{B}=1250, so wird \Theta=1250\,(1+15)\,\frac{0,24}{30}=125\,\cdot\,16\,\cdot\,0,08=160, so dass T=190+(1170-190)\,2,71828^{-\frac{120}{160}} =190+\frac{980}{2,71828^{\frac{120}{160}}} =190+\frac{980}{2,12}=190+462=652^{\circ} in der Rauchkammer, somit \eta_h=0,25+(1-0,25)\,\frac{1170-652}{1170-273} =0,25+0,75\,\cdot\,\frac{518}{1170}=0,25+0,27 also ηh = 0,52. Die Zunahme von ηh mit wachsendem H, sowie fallendem \frakfamily{B} zeigt sich sehr deutlich durch die Stellung dieser Grössen im Zähler und Nenner des Exponenten von e. Was oben hinsichtlich des „Anstrengungsgrades“ allgemein festgestellt wurde, hat seine Bestätigung erhalten und lässt sich in der scharfen Form ausdrücken: Güterzuglokomotiven sind im ökonomischen Vorteil gegenüber Schnellzuglokomotiven, und zwar einerseits wegen ihrer verhältnismässig grösseren Heizfläche, andererseits wegen ihrer geringeren Tourenzahl (\frac{\frakfamily{B}}{H} kleiner, ηh grösser). Schnellzuglokomotiven mit grösseren Triebrädern sind im ökonomischen Vorteil gegenüber solchen mit niederen wegen ihrer geringeren Tourenzahl; die Sparsamkeit der englischen Lokomotiven mit ungekuppelter Triebachse und sehr hohen Triebrädern ist jedenfalls nicht nur auf den verminderten Eigenwiderstand, sondern auch auf den weniger forcierten Betrieb zurückzuführen. Der Lokomotivbau ist infolgedessen gezwungen, mannigfache Kompromisse abzuschliessen, zwischen den praktischen Grössen von η (mit dem Brennstoffverbrauch), w1 (mit der Wirtschaftlichkeit der Zagförderung) und w2 (mit der Grösse der Anlage bezw. der möglichen Geschwindigkeit zusammenhängend) die beste Wahl zu treffen, was heutzutage auch in einer nach allen Seiten hin befriedigenden Weise geschieht, so lang nicht die kommerziellen Vorteile die ökonomischen überwiegen; in diesem Fall haben stets die letzteren zurückzutreten. ηh wird übrigens seine Veränderlichkeit noch in folgendem in anderer Weise geltend machen, wo es sich um die erzielte Verdampfung handelt; diese muss von denselben Umständen beeinflusst werden, wie ηh selbst. Da somit bei höheren Geschwindigkeiten der Faktor ηh in der Hauptgleichung fällt, so muss das Produkt N langsamer steigen als der Kohlenverbrauch, woraus folgt: Eine Vergrösserung der Leistung bedingt eine Erhöhung des Kohlenverbrauchs für die Leistungseinheit, so dass grössere Geschwindigkeiten teurer sind als kleinere. Die Schnellzuglokomotive wird somit um so unrentabler, je mehr von ihr verlangt wird, und zwar sowohl in finanzieller wie in kommerzieller Hinsicht. Ist endlich Ni berechnet, so bestimmt sich die sogen. „Nutzleistung“ der Maschine (am Triebradumfang) zu Ne = ηm Ni, wo ηm der maschinelle Wirkungsgrad ist. Die Hütte gibt dafür unter „Lokomotivmaschine“ eine Tabelle, welche dieses ηm in Abhängigkeit von der Füllung setzt. Die Berechtigung dafür ist augenscheinlich: je grösser die Füllung und je geringer die Tourenzahl, um so gleichmässiger der Druck im Gestänge. Auffallend ist nur, dass die Tabelle die Zahl der gekuppelten Achsen nicht besonders berücksichtigt, mit welcher doch die Reibung bedeutend wächst; dass ferner die Verflachung des Druckes nicht durch die Verstärkung desselben mit zunehmender Füllung ausgeglichen ist. Ferner ist zu beachten, dass das Verbundsystem ebenfalls eine Verflachung des mittleren Druckes in jedem Cylinder bewirkt, dass also auch bei diesem, wenn keine Vermehrung des Triebwerks damit verknüpft ist, ηm höher sein muss. Ganz ausser acht gelassen ist daher auch der sicher sehr günstige mechanische Wirkungsgrad ungekuppelter Lokomotiven. Die Tabelle gibt, jedenfalls nur für sehr groben, häufig fehlerhaften Voranschlag: Schnellzug-lokomotive Personen-zuglokom. Güterzug-lokomotive Gebirgs-lokomotive Füllungsgrad ε 0,2 0,3 0,4 0,5 Druckverhältnis \frac{p_i}{p} 0,5 0,6 0,7 0,8 Wirkungsgrad ηm 0,7 0,73 0,76 0,8 Die Tabelle scheint sehr alten Ursprungs zu sein; heutzutage sind die Unterschiede der Bauarten, die hier aufgezählt sind, verschwunden. Unter welche Abteilung würde z.B. die ⅗ gek. Schnellzuglokomotive der Gotthardbahn fallen? Von jeder Kategorie besitzt sie eine Eigenschaft. Der Gesamtwirkungsgrad η des Lokomotivorganismus, der „wirtschaftliche Wirkungsgrad“ setzt sich nun zusammen: η = ηfηhα . ηc . ηm; im günstigsten Fall sei ηf = 0,9; ηh = 0,75; α = 0,6; ηc = 0,21; ηm = 0,75, somit η= 0,9 . 0,75 . 0,6 . 0,21 . 0,75 = 0,064; \frac{\eta}{\eta_m}=0,084. Im besten Fall gibt also eine Lokomotive 8,4 % bezw. nur 6,4 % (!) der aufgewendeten Kohlenenergie als indizierte bezw. „Nutzleistung“ wieder ab, meistens aber noch ziemlich viel weniger. Von w Kal./kg erhält man nur ηw . 424 als Arbeit; 1 kg Kohle, welches theoretisch bei w = 7500 Kal. eine Arbeit von 424 . 7500 = 3180000 mkg entwickeln könnte, gibt bei Verwendung in einer Lokomotive nur 204000 mkg (rund den 16. Teil) ab. Verbrennt bei ziemlich scharfem Betrieb (entsprechend einer stündlichen Kohlenmenge von 1800 kg) 1 kg in 2 Sekunden (im ganzen), so ist die daraus folgende Leistung im besten Fall: N=0,5\,\cdot\,204000\,\cdot\,\frac{1}{75}=1360\mbox{ PS}_{\mbox{e}}. Als äusserst mögliche Leistung einer Dampflokomotive der Gegenwart würde für \frakfamily{B}=2400 kg stündlich und bester Wirkung, sowie normaler Bauart, sich ergeben N = 1800 PSe. Für gewöhnlich wird die Leistung stets unter dieser Grenze bleiben, so dass die Zahl 1800 PSe gegenwärtig die Möglichkeit des Dampfbetriebes nach oben abschneidet. Der schon oft aufgetretene „kommerzielle“ Wirkungsgrad muss hier ebenfalls noch erwähnt werden. Bei der Dampflokomotive ist es, wenn einmal glücklich 6,4 % der Kohlenenergie höchstens auf die Schienen gelangen, nicht einmal möglich, diese 6,4 zur Beförderung von Nutzlast zu verwenden; der Krafterzeuger und sein Vorratwagen, d.h. Maschine und Tender, laufen eben mit und verbrauchen noch einen Teil der Energie für sich zur Ueberwindung des äusseren Widerstandes. Da Kraftweg und Lastweg in der Zeiteinheit hierbei gleich gross sind, so fallen sie bei der Beurteilung weg. Bezeichnet man das ganze Zuggewicht mit G, das Gewicht von Maschine und Tender mit M, so ist als „Nutzlast“ im weiteren Sinn das Zuggewicht hinter dem Tender Q = G – M zu betrachten; denn um das Gewicht der zur Beförderung der Reisenden und der Fracht dienenden Wägen kommt auch der elektrische Betrieb nicht herum; nur läuft bei diesem das Gewicht M nicht mit, so dass dieser Aufwand an Kraft wegfällt. Als „kommerzieller Wirkungsgrad“ (η') ist daher nach Wegfall der Geschwindigkeiten das Verhältnis der Nutzlast zur Gesamtlast zu bezeichnen; somit, weil \frac{Q}{G}=\frac{G-M}{G}=1-\frac{M}{G}, wird \eta'=1-\frac{M}{G}. In algebraischer Form etwas Selbstverständliches; je kleiner M (M wird aber nur im elektrischen Betrieb = 0) oder je grösser G, um so grösser η' (G kann aber nicht ∞ werden). Es muss also \frac{M}{G} möglichst klein sein, eine Forderung, die nicht im Schnellbetrieb, sondern nur im Kraftbetrieb zu erfüllen ist, eine bekannte Ueberlegenheit der Güterzuglokomotive einerseits und des elektrischen Fernwagens mit äusserer Stromzufuhr andererseits über die Schnellzuglokomotive; die Formel verlangt Zugkraft an Stelle von Geschwindigkeit. Setzt man das Verhältnis der Nutzlast zur toten Last \frac{Q}{M}=m, so wird \eta'=\frac{m}{m+1}. Ist der Zug hinter dem Tender m = 3 mal so schwer als die Lokomotive, so ist \eta'=\frac{3}{3+1}=0,75. Im Schnellzug ist m = 4 (höchstens, meistens nur m = 2 bis 3), somit η' = 0,8; so dass ηη' = 0,064 . 0,8 = 0,051 im besten Fall für die Beförderung der Nutzlast gilt. Vergleichung mit dem elektrischen Betrieb. Es sei der Wirkungsgrad der Feuerung ηf = 0,9; der Heizfläche ηh = 0,8; der thermische ηc = 0,29 (bei Kondensation); der kalorische α = 0,8; der mechanische ηm = 0,8; der elektrische (der Dynamo) ηd = 0,9; der Leitung ηl = 0,85; des Transformators ηt = 0,97; des Motors η0 = 0,9; der kommerzielle η' = 1, so wird der gesamte η = ηf . ηh . ηc . α . ηm . ηd . ηl . ηt . η0 . η' = 0,9 . 0,8 . 0,29 . 0,8 . 0,8 . 0,9 . 0,85 . 0,97 . 0,9 . 1, somit η = 0,089. Die 9 % des elektrischen Betriebes sind immer noch viel höher als die 5 % des Dampfbetriebs, wenn auch bei ersterem gesagt werden muss: es ist nicht alles Gold, was glänzt. (Fortsetzung folgt.)