Die Belastung der Laufkranmotoren. Von Ingenieur Siegfried Hahn. (Schluss von S. 256 d. Bd.) Die Belastung der Laufkranmotoren. Für die zweite Krananordnung, wo der Motor anstatt zwei Bewegungen drei auszuführen hat, sind die Belastungen desselben folgende: 1. Heben des leeren Hakens und der Kette. 2. Verschieben der Katze mit angehängter Minimallast. 3. Verschieben der Katze und Heben der Minimallast. 4. Verschieben des Kranes bei Stillstand der Hebevorrichtung. 5. Verschieben des Kranes, sowie gleichzeitiges Heben der Minimallast bei Stillstand der Katze. 6. Gleichzeitiges Verschieben des Kranes und der Katze bei Abstellung der Hebevorrichtung. 7. Gleichzeitiges Verschieben des Kranes und der Katze bei Hebung der Minimallast. 8. Heben der Maximalhast. 9. Verschieben der Katze mit angehängter im Ruhezustand befindlicher Maximallast. 10. Verschieben der Katze und gleichzeitiges Heben der Maximallast. 11. Verschieben des Kranes mit angehängter Maximallast. 12. Verschieben des Kranes und gleichzeitiges Heben der Maximallast. 13. Verschieben des Kranes und der Katze mit angehängter Maximallast. 14. Verschieben des Kranes und der Katze, sowie gleichzeitiges Heben der Maximallast. Als die normale Leistung des Motors wird allgemein die Beanspruchung unter Fall 8 angenommen, so dass im wesentlichen nur von einer geringen Ueberlastung die Rede sein kann, denn die beiden letzten Fälle treten nur selten auf. Bezeichnet G die Maximallast, g das Gewicht des Kranes, g' das Gewicht der Katze, g'' das Gewicht der Hebevorrichtung und g''' das Gewicht der Kette sowie Lasthaken, so ist g' = g'' + g'''. Für den ersten Fall ist dann analog Gleichung 5) für Gleichstrom, wenn eo der Wirkungsgrad der Winde E=E_{min}=\frac{9,81}{\omega}\,\cdot\,\frac{g'''\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{max}}{\eta} . . . 1) und für Drehstrom E'=E_{min}=\frac{16,97\,cos\,\varphi}{\omega}\,\cdot\,\frac{g'''\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{max}}{\eta'} .  2) Für den zweiten Fall gilt das allgemeine Verschiebungsmoment unter Gleichung 2), nur sind die Dimensionen der Katzenlaufräderzapfen einzusetzen. Bezeichnet R1 den Radius des Laufradkranzes und r1 den Radius des Laufradzapfens, so wird P R1 = g' (μ r1 + f) . . . . . 3) Es wird dann N=\frac{g'(\mu\,r_1+f)\,v_1}{R_1\,\lambda\,\cdot\,75}\,\sim\,\frac{0,0133\,\cdot\,v_1}{R_1\,\cdot\,\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f) 4) und somit für Gleichstrom E_1=\frac{9,81\,\cdot\,v_1}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\cdot\,\eta_1}\,g'\,(\mu\,r_1+f) . . .  5) und für Drehstrom E'_1=\frac{16,97\,\cdot\,cos\,\varphi\,\cdot\,v_1}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\cdot\,\eta'_1}\,g'\,(\mu\,r_1+f) . . .  6) Hierin bezeichnet λ den Wirkungsgrad der Laufräder, sowie Uebersetzung der Katze, und v1, v2, v3 u.s.w. die verschiedenen Geschwindigkeiten. Für den dritten Fall ist \left{{E_2=E_1+E}\atop{=\frac{9,81\,\cdot\,v_1}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\eta_1}\,g'\,(\mu\,r_1+f)+\frac{9,81}{\omega}\,\cdot\,\frac{g'''\,\cdot\,H\,v_{max}}{\eta}}}\right\}\ 7) Die Wirkungsgrade η1 und η sowie die Geschwindigkeiten v1 und vmax vereinigen sich zu einer Resultierenden, und zwar wird der Wert für η grösser als bisher sein, denn er nähert sich dem normalen und erreicht alsdann erst den grössten Wert. Die Grösse von η sei mit η2 bezeichnet. Für v2 erhält man analog Gleichung 22) v_2=\sqrt{{v_1}^2+v^2_{max}} . . . . . 8) und somit wird für Gleichstrom {{E_2\,\sim\,\frac{9,91\,\cdot\,\sqrt{{v_1}^2+v^2_{max}}}{R_1\,\cdot\,\eta_2}}\atop{\left[\frac{1}{\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,\cdot\,g'''\,\cdot\,H\,\cdot\,R\right]}}\ 9) und alsdann für Drehstrom {{E'_2\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_1}^2+v^2_{max}}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R_1\,\cdot\,\eta'_2}}\atop{\left[\frac{1}{\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,g'''\,\cdot\,H\,\cdot\,R\right]}}\ 10) An dieser Stelle sei gleich bemerkt, dass die Werte von N fortgelassen werden sollen, um einer Weitschweifigkeit so viel als möglich vorzubeugen. Für den vierten Fall ergibt sich analog Gleichung 10) und 11) für Gleichstrom E_3=\frac{9,81\,\cdot\,v_3}{R\,\cdot\,\sigma\,\cdot\,\eta_3}\,(g+g')\,(\mu\,r+f) . . . 11) und für Drehstrom E'_3=\frac{16,97\,v_3\,\cdot\,cos\,\varphi}{R\,\cdot\,\sigma\,\cdot\,\eta'_3}\,(g+g')\,(\mu\,r+f) . . . 12) Für den fünften Fall ist \left{{E_4=E_3+E}\atop{=\frac{9,81\,\cdot\,v_3}{R\,\cdot\,\sigma\,\cdot\,\eta_3}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{9,81}{\omega}\,\cdot\,\frac{g'''\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{max}}{\eta}}}\right\}\ 13) Es ist alsdann v_4=\sqrt{{v_3}^2+v^2_{max}} somit für Gleichstromhauptstrommotoren \left{{E_4=\frac{9,81\\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+v^2_{max}}}{R\,\cdot\,\eta_4}}\atop{\left[\frac{1}{\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,\cdot\,g'''\,\cdot\,H\,\cdot\,R\right]}}\right\}\ 14) und für Drehstrommotoren \left{{E'_4=\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+v^2_{max}}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R\,\cdot\,\eta'_4}}\atop{\left[\frac{1}{\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,g'''\,\cdot\,H\,R\right]}}\right\}\ 15) Die unter 6) aufgeführte Leistung des Motors ist E5 = E3 + E1 . . . . . . 16) Es ist v_5=\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2} und demnach für Gleichstrom \left{{E_5\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2}}{\eta_5}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f)\right]}}\right\}\ 17) und für den speziellen Fall, wo R = R1 und r = r1 \left{{{E_5}^*\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2}}{\eta_5\,R}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(g+g')+\frac{1}{\lambda}\,\cdot\,g'\right)\,(\mu\,r+f)\right]}}\right\}\ 18) Für Drehstrom ist \left{{E'_5\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{\eta'_5}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,\cdot\,g'\,(\mu\,r_1+f)\right]}}\right\}\ 19) und für \left{{{E_5}^*'\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{\eta'_5\,R}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(g+g')+\frac{1}{\lambda}\,\cdot\,g'\right)\,(\mu\,r+f)\right]}}\right\}\ 20) Für den siebenten Fall ist E6 = E3 + E1 + E . . . . . 21) Es ist v_6=\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2+v^2_{max}} und alsdann wird für Gleichstrom \left{{E_6\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2+v^2_{max}}}{\eta_6}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,\cdot\,g'''\,\cdot\,H\right]}}\right\}\ 22) und für Drehstrom \left{{E'_6\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2+v^2_{max}}\,\cdot\,cos\,\varphi}{\eta'_6}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\cdot\,\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,\cdot\,g'''\,\cdot\,H\right]}}\right\}\ 23) Für den speziellen Fall wäre: \left{{{E_6}^*\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2+v^2_{max}}}{R\,\eta_6}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(g+g')+\frac{1}{\lambda}\,g'\right)\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,\cdot\,g'''\,\cdot\,H\right]}}\right\}\ 24) und \left{{{E_6}^*'\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_3}^2+{v_1}^2+v^2_{max}}\,cos\,\varphi}{R\,\eta_6}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(g+g')+\frac{1}{\lambda}\,g'\right)\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,\cdot\,g'''\,\cdot\,H\right]}}\right\}\ 25) Für den achten Fall ist analog Gleichung 19) im ersten Abschnitt E_7\,\sim\,9,81\,\cdot\,\frac{(G+g''')\,\cdot\,v_7\,\cdot\,H}{\eta_7\,\omega} . . . 26) und für Drehstrom E'_7\,\sim\,16,97\,\frac{(G+g''')\,\cdot\,H\,\cdot\,v_7\,\cdot\,cos\,\varphi}{\eta'_7\,\cdot\,\omega} . . 27) Für den neunten Fall ist analog Gleichung 19), im ersten Teil, für Gleichstrom E_8\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,v_8}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\cdot\,\eta_8}\,(G\,\cdot\,g')\,(\mu\,r_1+f) . . 28) und alsdann für Drehstrom E'_8\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,v_8\,\cdot\,cos\,\varphi}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\cdot\,\eta'_8}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f) . 29) Für den zehnten Fall ist {{E_9=E_8+E_7\,\sim\,\frac{9,81\,\sqrt{{v_7}^2+{}v_8^2}}{R_1\,\eta_9}}\atop{\left[\frac{1}{\lambda}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,\cdot\,H\,\cdot\,R_1\right]}}\ 30) und für Drehstrom {{E'_9\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_7}^2+{}v_8^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R_1\,\cdot\,\eta'_9}}\atop{\left[\frac{1}{\lambda}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g'''),H\,R_1\right]}}\ 31) Für den elften Fall ist analog Gleichung 19), im ersten Teil, für Gleichstrom E_{10}\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,v_{10}}{R\,\cdot\,\sigma\,\cdot\,\eta_{10}}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f) . 32) und für Drehstrom E'_{10}=\frac{16,97\,\cdot\,v_{10}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R\,\cdot\,\sigma\,\cdot\,\eta'_{10}}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f) 33) Für den zwölften Fall ist nun E11 = E10 + E7 . . . . . 34) Es ist v_{11}=\sqrt{{v_{10}}^2+{v_7}^2} Alsdann wird für Gleichstrom \left{{E_{11}=\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_7}^2}}{R\,\cdot\,\eta_{11}}}\atop{\left[\frac{1}{\sigma}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,H\,\cdot\,R\right]}}\right\}\ 35) und für Drehstrom \left{{E_{11}'=\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_7}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R\,\cdot\,\eta'_{11}}}\atop{\left[\frac{1}{\sigma}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,H\,\cdot\,R\right]}}\right\}\ 36) Für den dreizehnten Fall ist \left{{E_{12}=E_{10}+E_8\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2}}{\eta_{12}}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\sigma}\,\cdot\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,\cdot\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)\right]}}\right\}\ 37) Für den Fall, dass die Laufräder der Katze und des Kranes gleich gross wären, ist \left{{E_{12}^*=\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2}}{R\,\cdot\,\eta_{12}}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,\cdot\,(G+g+g')+\frac{1}{\lambda}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)\right]}}\right\}\ 38) Für Drehstrom ist \left{{E'_{12}\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{\eta'_{12}}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\cdot\,\sigma}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,\cdot\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)\right]}}\right\}\ 39) und \left{{E_{12}^*'=\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R\,\cdot\,\eta'_{12}}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(G+g+g')+\frac{1}{\lambda}\,(G+g')\right)\,(\mu\,r_1+f)\right]}}\right\}\ 40 Für den vierzehnten Fall ist E13 = E10 + E8 + E7. Es ist v_{13}=\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2+{v_7}^2}, somit wird für Gleichstrom \left{{E_{13}\,\sim\,\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2+{v_7}^2}}{\eta_{13}}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\cdot\,\sigma}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,\cdot\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,H\right]}}\right\}\ 41) und für Drehstrom \left{{E_{13}'\,\sim\,\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2+{v_7}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{\eta'_{13}}}\atop{\left[\frac{1}{R\,\sigma}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{R_1\,\lambda}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,H\right]}}\right\}\ 42 Für den genannten speziellen Fall ist für Gleichstrom \left{{E_{13}^*=\frac{9,81\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2\,\cdot\,{v_8}^2+{v_7}^2}}{R\,\cdot\,\eta_{13}}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(G+g+g')+\frac{1}{\lambda}\,(G+g')\right)\,(\mu\,r+f)+\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,H\right]}}\right\}\ 43 und für Drehstrom \left{{E_{13}^*'=\frac{16,97\,\cdot\,\sqrt{{v_{10}}^2+{v_8}^2+{v_7}^2}\,\cdot\,cos\,\varphi}{R\,\cdot\,\eta'_{13}}}\atop{\left[\left(\frac{1}{\sigma}\,(G+g+g')+\frac{1}{\lambda}\,(G+g')\right)\,(\mu\,r+f)\,\frac{1}{\omega}\,(G+g''')\,H\right]}}\right\}\ 44 Schon aus dem Aufbau der Gleichungen ist ersichtlich, dass \left{{E_{13}\,>\,E_{12}\,>\,E_{11}\,>\,E_{10}\,>\,E_8\,>\,E_7\,>\,E_6\,>\,E_5\,>\,E_4\,>}\atop{E_3\,>\,E_2\,>\,E_1\,>\,E,}}\right\}\ 45) so dass E13 mit Recht als Ueberlastung betrachtet werden kann, während man E7 mit normal und E12 als Maximalbelastung annehmen kann. Bei der dritten Kranart, wo jede Vorrichtung einen eigenen Motor erhält, kämen folgende Belastungen vor. Für den Kranverschiebungsmotor: 1. Verschieben des Kranes mit angehängter Minimallast 2. „ „ „ „ „ Maximallast. Für den Katzenverschiebungsmotor: 1. Verschieben der Katze mit angehängter Minimallast 2. „ „ „ „ „ Maximallast. Für den Hebezeugmotor: 1. Hebung der Minimallast 2. „ „ Maximallast. Die Belastungen des Kranverschiebungsmotors sind Analog Gleichung 9) im ersten Abschnitt N_{min}=\frac{0,0133\,v_{max}}{R\,\sigma}\,(g+g')\,(\mu\,r+f) . . . 1) und somit für Gleichstrom E_{min}=\frac{9,81\,\cdot\,v_{max}}{R\,\cdot\,\sigma\,\cdot\,\eta_0}\,(g+g')\,(\mu\,r+f) . . . 2) Analog Gleichung 23) im ersten Abschnitt ist N_{max}=\frac{0,0133\,\cdot\,v_{norm}}{R\,\cdot\,\sigma}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f) . . . 3) und E_{max}=\frac{9,81\,\cdot\,v_{norm}}{R\,\sigma\,\eta}\,(G+g+g')\,(\mu\,r+f) . . . 4) Die Belastungen des Katzenverschiebungsmotors sind analog Gleichung 4) im zweiten Abschnitt N_{min}=\frac{0,0133\,\cdot\,v_{max}}{R_1\,\cdot\,\lambda}\,g'\,(\mu\,r_1+f) . . . 5) und für Gleichstrom E_{min}=\frac{9,81\,\cdot\,v_{max}}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\cdot\,\eta_0}\,g'\,(\mu\,r_1+f) . . . 6) Analog Gleichung 21) im zweiten Abschnitt ist N_{max}=\frac{0,0133\,\cdot\,v_{norm}}{R_1\,\cdot\,\lambda}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f) . . . 7) und E_{max}=\frac{9,81\,\cdot\,v_{norm}}{R_1\,\cdot\,\lambda\,\cdot\,\eta}\,(G+g')\,(\mu\,r_1+f) . . . 8) Für den Hebezeugmotor ist analog Gleichung 3) im ersten Abschnitt N_{min}=\frac{0,0133\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{max}\,g'''}{\omega} . . . 9) und somit E_{min}=\frac{9,81\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{max}\,g'''}{\eta_0\,\omega} . . . 10) Analog Gleichung 13) im ersten Abschnitt ergibt sich N_{max}=\frac{0,0133\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{norm}\,\cdot\,(G+g''')}{\omega} . . . 11) und E_{max}=\frac{9,81\,\cdot\,H\,\cdot\,v_{norm}\,g'''}{\eta\,\cdot\,\omega} . . . 12) Es ist nicht zu vergessen, dass das Gewicht des Motors im Gewicht des Kranes, der Katze oder der Hebevorrichtung eingerechnet werden muss. Aus der letzten Aufstellung ergibt sich, dass von einer Ueberlastung der Motoren keine Rede mehr ist, und ausserdem die verbrauchte Energie geringer sein wird, als wenn ein Motor sämtliche Bewegungen auszuführen hätte, denn betrachtet man die Grössen des Energieverbrauches der beiden letzten Ausführungen, so ist es leicht verständlich, dass η immer grösser ist als irgend ein y bis zur normalen Belastung. Sollen anstatt Hauptstrommotoren Nebenschlussmotoren verwendet werden, so ist zu berücksichtigen, dass dieselben um einige Prozent in der Umlaufszahl bei wachsender Belastung fallen, so dass eine schwächende Zusatzwickelung vorgesehen werden muss, welche meistens als Reihenwickelung ausgeführt wird. Eine andere Art der Geschwindigkeitsregulierung erhält man, indem die Nebenschluss- oder Hauptstromwickelung unterteilt wird, so dass keine besonderen Vorschaltwiderstände benötigt werden. Die Geschwindigkeit des Reihenmotors lässt sich auf drei Arten verändern und zwar durch Einschalten eines unterteilten Widerstandes in den Hauptstrom, indem die einzelnen Teile einzeln oder paarweise hintereinander oder parallel geschaltet werden. Eine zweite Regulierung kann durch Unterteilung der Magnetwickelung stattfinden und auch diese wieder einzeln oder paarweise hintereinander oder parallel geschaltet werden. Die dritte Regulierungsart besteht in der Kombination der genannten zwei oder durch Hinzufügen von schwächenden Nebenschlusswickelungen. Beim Drehstrommotor sind weniger künstliche Regulierungen zu erreichen und ist die gebräuchlichste die Veränderung der Schlupfung durch Zwischenschalten eines kleinen Widerstandes in der Ankerwickelung. Die Schwankungen in der Feldwickelung werden am besten durch eine sogen. Kombinationswickelung vorgebeugt. Eine sehr ökonomische Regulierfähigkeit erhält man durch Verwenden von Anlasstransformatoren und zwar genügen in der Regel einspulige, welche man wieder unterteilen kann. Es ist klar, dass man in dieser Weise viele Schaltungsarten herstellen kann, so dass eine Besprechung wohl als überflüssig erscheinen dürfte.