Wert und Bestimmung des Kohlensäuregehaltes der Heizgase. Von A. Dosch, Köln. (Fortsetzung von Seite 814 Bd. 317.) Wert und Bestimmung des Kohlensäuregehaltes der Heizgase. 3. Aehnlich stellen sich die Verhältnisse, wenn in den Heizgasen fester Kohlenstoff in Form von Russ vorhanden ist; von anderen Beimengungen sei zunächst abgesehen. Würde in 1 cbm Bauchgas r = kg Russ festgestellt worden sein, so wäre bei der Verbrennung eines kg Brennstoffes durch Russ verloren gegangen ein Gewicht von Cr = r . Gv' wenn mit Gv' die jetzt entstandene Rauchgasmenge bezeichnet wird. Die Grossen von Oe, φ und Gv werden sich wiederum, wie unter 2., in Oe', φ' und Gv' verwandelt haben und es würde sein: Oe' = 2,667 (C – Cr) + 8H – O + S oder Oe'= Oe – 2,667 . Cr . . . . . . (41) Das Rauchgasvolumen würde, auf 0° Cels. und 760 mm Barometerstand reduziert gedacht, betragen G_v'=\frac{3,677}{1,9774}\,(C-C_r)+\frac{O_e'\,(\varphi'-1)}{1,4298}+\frac{\varphi'\,O_e'\cdot 3,31}{1,2562} und mit dem Werte von Oe' aus Gleichung (41) Gv' = 1,854 (C – Cr) + 0,699 . (Oe – 2,667 Cr) (q' – 1) + 2,634 . φ' (Oe – 2,667 Cr) Gv' = 1,854 C+ Oe (3,33 . φ' – 0,699) – Cr (8,88 . φ' 0,011) . . . . . (42) Ferner ist das Verhältnis des Kohlensäuregehaltes zu dem Rauchgasvolumen K_v'=\frac{1,854\,(C-C_r)}{G_v'} . . . . (43) worin Gv' den Wert aus Gleichung (42) hat und worin noch unbekannt ist Cr und φ' Es war nun Cr = r . Gv' Setzt man den Wert von Gv' aus Gleichung (42) ein und löst nach Cr auf, so ergiebt sich C_r=\frac{r\cdot [1,854\,C+O_e\,(3,33\cdot \varphi'-0,699)]}{1+r\,(8,88\cdot \varphi'-0,011)} . . (44) Der Klammerausdruck des Zählers stellt wiederum diejenige Rauchgasmenge dar, welche entstände, wenn der Brennstoff vollständig, jedoch mit dem Luftüberschuss φ' verbrennen würde. In Gleichung (44) ist nur noch φ' unbekannt. Um diese Grösse zu ermitteln, setzt man den Wert von Cr aus Gleich. (44) in Gleich. (43) für Kv' ein. Nach φ' aufgelöst, erhält man, wie unter 2., eine Gleichung von der Form: φ' . R + N = O worin bedeutet: R = 3,33 . Oe . Kv + 1,854 . r (3,33. Oe – 8,88 C) und N = – 1,854 C + Kv' (1,854 C – 0,699 Oe) + 1,854 r [C (1,854 + 0,011) – 0,699 Oe] Hieraus bestimmt sich dann das Verhältnis der zugeführten zu der theoretisch erforderlich gewesenen Luftmenge zu: \varphi'=\frac{\frac{1,854\,C-K_v'\,(1,854\,C-0,699\,O_e)}{-1,854\cdot r\,(1,865\cdot C-0,699\,O_e)}}{3,33\cdot O_e+K_v'+1,854\cdot r\,(3,33\,O_e-8,88\,C)} . (45) worin Oe den bekannten Wert für vollständige Verbrennung bedeutet. Ist in den Abgasen kein Russ vorhanden, würde also r = 0, so geht die Gleich. (45) für φ' in diejenige für φ bei vollständiger Verbrennung über. Der Wärmeverlust durch Russ allein beträgt, unter der Annahme, dass das festgestellte Russgewicht reiner Kohlenstoff sei, Qv' = r . Gv' . 8100 . . . (46) Um Vergleichs werte zu erhalten, seien wieder zwei Beispiele gegeben: Es werde, wie unter 2., eine Kohle wie unter II, Tabelle 4 verbrannt; demnach C = 0,793, Oe = 2,43. Es sei ermittelt: Kv' =10%, T – t =250°, sowie a) r = 0,005 kg; b) r = 0,002 kg per 1 cbm der Heizgase. Setzt man zunächst einen Einfluss des Russgehaltes auf die entstehende Rauchgasmenge nicht voraus, so ist \varphi=\frac{1,854\cdot 0,793-0,10\cdot (1,854\cdot 0,793-0,699\cdot 2,43)}{3,33\cdot 0,10\cdot 2,43} Hiermit würde die entstehende Rauchgasmenge Gv = 1,854 . 0,793 + 0,10 . (3,33 . 1,84 – 0,699) Gv = 14,655 cbm ohne Berücksichtigung des entstehenden Wasserdampfes. Hiermit würde der durch die Rauchgase an sich herbeigeführte Verlust Qv = [14,655 . 0,32 + 0,595 (9 . 0,0513 + 0,0218)] . 250 Qv = 1244 W- E oder 16,5% des Heizwertes. Ferner würde sich der Verlust durch Russ nach Gleichung (46) ergeben zu Qr = 0,005 . 14,655 . 8100 = 594 W – E oder 7,88% des Heizwertes. Unter Berücksichtigung, dass der Russgehalt einen Einfluss auf die entstehende Rauchgasmenge gewinnt, stellen sich die wirklichen Verhältnisse etwas anders. Es ist φ' nach Gleichung (45) \varphi'=\frac{\frac{1,854\cdot 0,793-0,10\cdot (1,854\cdot 0,793-0,699\cdot 2,43)|}{|-1,854\cdot 0,005\,(1,865\cdot 0,793-0,699\cdot 2,43)}}{3,33\cdot 2,43\cdot 0,10+1,854\cdot \frac{0,005\cdot (3,33\cdot 2,43|)}{|-8,88\cdot 0,793}} φ' = 1,82 Mit diesem Verhältnis ergiebt sich der durch den Russ verlorene Kohlenstoffgehalt pro 1 kg Brennstoff, zu C_r=\frac{0,005\cdot [1,854\cdot 0,793+2,43\cdot (3,33\cdot 1,82-0,699)]}{1+0,005\cdot (8,88\cdot 1,82-0,011)} Cr = 0,067 kg pro 1 kg Brennstoff, und der Kohlenstoffgehalt, welcher zur Bildung von Kohlensäure noch zur Verfügung war, betrug CK = 0,793 – 0,067 = 0,726 kg pro 1 kg Brennstoff. Ferner bestimmt sich die entstandene Rauchgasmenge nach Gleichung (42) Gv' = 1,854 . 0,793 + 2,43 (3,33 . 1,82 – 0,699) – 0,067 (8,88 . 1,82 – 0,011) Gv' = 13,413 cbm Mit dieser Rauchgasmenge erhält man den durch die Rauchgase an sich herbeigeführten Verlust zu Qv' = [13,413 . 0,32 + 0,595 (9 . 0,0513 + 0,0218)] . 250 Qv' = 1145 W – E oder 15,2% des Heizwertes. Ferner ergiebt sich der Wärmeverlust durch Russ zu Qr' = 0,005 . 13,413 . 8100 = 0,067 . 8100 = 543 W – E oder 7,2% des Heizwertes. Der Gesamtverlust beträgt mithin 15,2 + 7,2 = 22,4% des Heizwertes, gegenüber 16,5 + 7,88 = 24,38%, wenn der Einfluss des Russgehaltes auf die Rauchgasmenge nicht berücksichtigt wird. Zu b.) Es ist wie unter a) φ = l,84; Gv = 14,655 cbm. Der Verlust durch die Rauchgase an sich, ohne Rücksicht auf den Einfluss des Russgehaltes auf die Rauchgasmenge: Qv = [14,655 . 0,32 + 0,288] 250 = 1244 W – E oder 16,5% des Heizwertes. Der Verlust durch den Russgehalt Qr = r . Gv . 8100 = 0,002 . 14,655 . 8100 = 237 W– E oder 3,15% des Heizwertes. Wird der Einfluss des Russgehaltes auf die Rauchgas menge berücksichtigt, so ergiebt sich: \varphi'=\frac{\frac{1,854\cdot 0,793-0,10\,(1,854\cdot 0,793-0,699\cdot 2,43)|}{|-1,854\cdot 0,002\cdot (1,865\cdot 0,793-0,699\cdot 2,43)}}{3,33\cdot 2,43\cdot 0,10+1,854\cdot 0,002\cdot (3,33\cdot 2,43-8,88\cdot 0,793)} φ' = 1,83 Hiermit wird die Russmenge C_r'=\frac{0,002\cdot [1,465+2,43\cdot (3,33\cdot 1,83-0,699)]}{1+0,002\cdot (8,88\cdot 1,83-0,011)} Cr' = 0,0282 kg pro 1 kg Brennstoff. Die zur Bildung von CO2 zur Verfügung gewesene Kohlenstoffmenge beträgt demnach CK = 0,793 – 0,0282 = 0,7648 kg Ferner beträgt die entstandene Rauchgasmenge Gv' = 1,854 . 0793 + 2,43 (3,33 . 1,183 – 0,699) – 0,0282 . (8,88 . 1,83 – 0,011) Gv'= 14,12 cbm Hiermit ergiebt sich der Wärmeverlust durch die Rauchgase an sich Qv' = [14,12 . 0,32 + 0,288] . 250 = 1202 W – E oder 15,9% des Heizwertes. Der Wärmeverlust durch Russ ist Qr' = 0,002 . 14,12 . 8100 = 228 W – E gleich 3,03%, oder Qr' = Cr' . 8100 = 0,0282 . 8100 = 228 W – E Der gesamte Verlust durch Russ und Rauchgase beträgt mithin 15,9 + 3,03 = 18,93% gegenüber einem Verlust von 16,5 + 3,15 = 19,65% ohne Rücksicht auf den Einfluss des Russgehaltes. Man erhält mithin folgende Zusammenstellung, welche darthut, dass die Bestimmung des Kohlensäuregehaltes nicht genügt, wenn Russ in den Heizgasen vorhanden ist. Fall a) Fall b)     Lediglich aus dem Kohlensäure-gehalt festgestellter Wärmeverlust 16,5% 16,5%     Wirklicher Wärmeverlust mit Be-rücksichtigung von Russ 22,4% 18,93%     Differenz der Wärmeverluste 5,9% 2,43%     Es sind dies % vom wirklichenWerte 26,3 12,8 Dass ferner bei grösserem Russgehalte auch Rücksicht auf den Einfluss desselben auf die entstehende Rauchgasmenge genommen werden muss, um Fehler zu vermeiden, erweist nachstehende Zusammenstellung Fall a) Fall b)     Gesamtverlust ohne Rücksicht desEinflusses von Cr 24,38% 19,65%     Wirklicher Wärmeverlust 22,4% 18,93%     Differenz der Wärmeverluste 1,98% 0,72%     Es beträgt dies % vom wirklichenWerte 8,8 3,8 4. Es erübrigt hier noch, kurz den Fall zu untersuchen, in welchem alle unter 1 bis 3 angegebenen Verluste zusammentreffen. Mit Bezug auf die daselbst gewählten Bezeichnungen würde zunächst die erforderliche Sauerstoffmenge sein: Oe'' = 2,667 (C – CA – Cz – Cr) +8H – O + S+ 1,333 . Ce Hierin ist C_A=\frac{a}{100}\cdot \frac{A}{B} kann also stets als bekannt vorausgesetzt werden: Cr = r . Gv'' Cz = 0,00536 . z . Gv'' wenn mit Gv'' das jetzt entstandene Gasvolumen bezeichnet wird. Hieraus ist \frac{C_r}{C_z}=\frac{r}{0,00536\,z} \left{{C_r=\frac{r\cdot C_z}{0,00536\cdot z}\ \ \ \ }\atop{C_z=\frac{0,00536\cdot z\cdot C_r}{r}}}\right\}\ .\ .\ .\ .\ .\ .\ (47) Das entstehende Rauchgasvolumen würde mit der obigen Grösse von Oe'' Gv'' = 1,854 (C – CA – Cr) + 0,011 Cz + [Oe – 2,667 (CA + Cr) – 1,33 . Cz] (3,33 φ'' – 0,699) . . (48) Setzt man einen der Werte von Cr oder Cz aus Gleichung (47) in diese Gleichung ein und löst nach einer dieser Grossen auf, so erhält man: \left\mbox{und}{{C_r=\frac{\frac{r\cdot [1,854\cdot (C-C_A)+(3,33\,\varphi''|}{|-0,699)\,(O_e-2,667\cdot C_A)]}}{\frac{1+1,854\,r-0,011\cdot 0,00536\cdot z+(3,33\cdot \varphi''|}{|-0,699)\,(2,667\cdot r+1,33\cdot 0,00536\,z)}}}\atop{C_z=\frac{\frac{0,00536\cdot z\,[1,854\,(C--C_A)+(3,33\,\varphi''|}{|-0,699)\,(O_e-2,667\,C_A)]}}{\frac{1+1,854\,r-0,011\cdot 0,00536\cdot z+(3,33\,\varphi''|}{|-0,699)\,(2,667\cdot r+1,33\cdot 0,00536\,z)}}}}\right\}\ (49) worin die Grösse 0,011 . 0,00536 . z, weil verhältnismässig klein, vernachlässigt werden kann. Das Verhältnis der Kohlensäure zu dem entstandenen Rauchgasvolumen beträgt jetzt K_v''=\frac{1,854\,(C_C_A-C_r-C_z)}{G_v''} . . . (50) Setzt man die Werte von Cr und Cz aus Gleichung (49) in Gleichung (50) ein, so ergiebt sich das Verhältnis der zugeführten zu der theoretisch erforderlichen Luftmenge zu: φ'' = [1,854 (C – CA) – Kv {1,854 (C – CA) – 0,699 (Oe – 2,667 CA)} – 1,854 r . (1,865 C – 0,699 Oe) – 1,854 . 0,00536 z {2,797 (C – CA ) – 0,699 (Oe – 2,667 CA}]: [Kv (3,33 . Oe – 8,88 CA) + 1,854 r . (3,33 . Oe – 8,88 C) + 1,854 . 0,00536 . z .{3,33 . Oe – 4,44 (C+ CA}] . . .  (51) Aus dieser allgemeinen Formel für φ'' ergiebt sich das Verhältnis φ für andere Fälle, wenn nicht alle hier angenommenen Bestandteile in den Heizgasen oder in der zurückbleibenden Schlacke festgestellt werden, in einfacher Weise, indem die nicht vorhandenen Grossen Null gesetzt werden. Da hier alle unter 1 bis 3 erwähnten Verluste zusammentreffen, so wird selbstverständlich auch der Unterschied zwischen dem Wärmeverluste, wie er sich lediglich aus dem Kohlensäuregehalte bestimmen würde und dem wirklichen Wärmeverluste um so auffallender in die Erscheinung treten. Um ein ungefähres Bild über die diesbezüglichen Verhältnisse zu erhalten, sei nachstehend ein Beispiel gegeben: Eine Kohlensorte habe folgende Zusammensetzung: C = 60%; H = 4,0%; O = 12,0%; S = 3,0%; Ab = 14,0%; W = 7,0%. Hw (berechnet) = 5618 W – E;, die erforderliche Sauerstoffmenge aus der Zusammensetzung Oe = 1,83. Von dieser Kohlensorte seien während einer gewissen Zeit B = 3000 kg verfeuert worden; während derselben Zeit erhielt man A = 467 kg Asche und Schlackeauf dem Roste. Ferner sei festgestellt worden: der in der Asche und Schlacke enthaltene Kohlenstoff a = 10%; Kv = 8%, z = 1,0%, r = 0,0025 kg, sowie T – t = 250°. Die nach den vorstehend gegebenen Formeln berechneten Werte sind nachstehend zusammengestellt. Die Folgerungen, welche aus den Resultaten zu ziehen sind, sind im allgemeinen dieselben, wie sie bereits unter 1 bis 3 angegeben waren: Sobald nicht der gesamte in dem Brennstoffe enthaltene Kohlenstoff zu Kohlensäure verbrennt, genügt die Kenntnis der Grösse von Kv allein nicht mehr zur Ermittelung des wirklichen Wärmeverlustes und ebensowenig zur Ermittelung der wirklichen Mauchgasmenge; jener würde zu klein, diese zu gross erhalten. Zusammenstellung der Ergebnisse bei Vorhandensein von Unverbranntem in der Asche, sowie Kohlenoxyd und Russ in den Heizgasen. Grössen-bezeichnung Wert-bezeichnung a) Verhältnisseohne Berück-sichtigung desEinflusses vonCA, Cr und Czauf die Rauch-gasmenge b) Verhältnissemit Berücksich-tigung des Ein-flusses von CA,Cr und Cz aufdie Rauchgas-mengeWirkl. Verhältnisse Verhältnis derzugeführt. zuder theoretischerforderlichenLuftmenge φ = – 2,31 2,08 In der Asche u.Schlacke ent-haltener Koh-lenstoff pro1 kg Brennstoff CA = kg 0,0155 0,0155 Durch Russfür die Ver-brennung ver-loren. Kohlen-stoff pro 1 kgBrennstoff Cr = kg 0,347 0,275 Durch Kohlen-oxyd gebun-dener Kohlen-stoff pro 1 kgd. Brennstoffes Cz = kg 0,112 0,088 Für die Ver-brennungwirklich vor-handener Koh-lenstoff pro1 kg Brennstoff CK = kg 0,44 0,469 EntstehendesRauchgas-volumen Gv = cbm 13,9 11,0 Lediglich ausdem Kohlen-säuregehalteberechneterWärmeverlust Qv = W – E% von Hw 117520,9 94216,8 Wärmeverlustdurch CA QA = W – E% von Hw 1232,2 1232,2 Wärmeverlustdurch Cz Qz = W – E% von Hw 63411,3 5029,0 Wärmeverlustdurch Cr Qr = W – E% von Hw 2815,0 2233,9 GesamterWärmeverlust Qg = W – E% von Hw 221339,4 179031,8 Auf Grund der vorstehend erhaltenen Ergebnisse wird nun die Frage entstehen, ob die Bestimmung des Kohlensäuregehaltes der Rauchgase allein von demjenigen Werte, wie dies für gewöhnlich angenommen und behauptet wird, sei. Im allgemeinen muss dies bejaht werden; denn es darf nicht vergessen werden, dass alle die angeführten Verluste, wie durch Unverbranntes in der Asche, Kohlenoxyd und Russ, bei einer ordnungsgemäss und gut arbeitenden Feuerungsanlage nicht vorkommen sollen. Andererseits muss dem freilich entgegengehalten werden, dass wohl bei wenigen Feuerungen aller Kohlenstoff zu Kohlensäure verbrennt, sondern, dass ein gewisser, wenn auch nach Art und Bedienung der Feuerung sehr verschiedener Betrag desselben verloren geht. Immerhin muss jedoch im Auge behalten werden, dass dieser Betrag im allgemeinen nicht zu bedeutend ist, und dass für viele Fälle so genaue Rauchgasuntersuchungen, wie sie hier angenommen waren, nicht durchgeführt werden können – aus verschiedenen Gründen –, so dass eben die Kenntnis des Kohlensäuregehaltes allein dasjenige Mittel bleibt, welches schnell und an Hand von guten, bequem zu handhabenden Apparaten einen meist richtigen Aufschluss über das Arbeiten einer Feuerungsanlage giebt. (Fortsetzung folgt.) Druckfehler-Berichtigung. No. 49, S. 778, Zeile 25 von unten lies: Qv'' = 3,33 . Oe (φ – 1) . c . (T – t) statt Qv'' = 3,33. Ov(φ – 1) . c . (T – t) No. 50, S. 794, Zeile 9 von unten lies: q_v=\frac{T-t}{k_v}\cdot 0,66 statt q_v=\frac{T-t}{k_t}\cdot 66