Die rotierende Kurbelschleife und die Schleppkurbel als Antrieb für Propellerrinnen. Von Paul Brandt. Die rotierende Kurbelschleife und die Schleppkurbel als Antrieb für Propellerrinnen. Einleitung. Unter den Transportvorrichtungen für Massengüter haben in den letzten Jahren die sogen. Förderrinnen in vielen Industriezweigen eine weitgehende Verbreitung gefunden. In Kokereien, Kohlenwäschen, Gaswerken, Mühlen, Zuckerfabriken, Formereien, Schotterwerken, Zementfabriken, kurz in allen Betrieben, in denen man es mit dem Transport körniger Stoffe zu tun hat, werden solche Rinnen verwendet. Ihr Vorteil den sonstigen Fördervorrichtungen gegenüber liegt hauptsächlich in ihrer Einfachheit, dem geringen Bedarf an Bedienung, und, was bei Kokereien z.B. von größter Wichtigkeit ist, der Unempfindlichkeit der Rinnen gegen hohe Temperaturen; auch findet bei ihnen kein Zerquetschen des Gutes statt. Nach der Wirkung unterscheidet man zwei Arten von Förderrinnen, die Schüttelrinnen und die Propellerrinnen. Beide sind befähigt, außer in wagerechter Richtung auch abwärts und aufwärts in Neigungen, die allerdings nicht steil sein dürfen, zu fördern. Die Schüttelrinne ist von dem Ingenieur Eugen Kreiß in Hamburg erfunden und ausgebildet worden. (D. R. P. 54319 vom 4. August 1889)Z. d. V. d. I. 1891, S. 1012.. Die Rinne, auf der das Gut liegt, wird hier von elastischen schrägen Stützen getragen. Durch einen rasch rotierenden Kurbelmechanismus in Bewegung gesetzt, gerät sie in Schwingungen, welche nicht nur eine wagerechte, sondern auch eine senkrechte Komponente haben. Das Gut erhält dadurch bei jeder Schwingung einen schräggerichteten Stoß, der es eine gewisse Strecke nach vorwärts schiebt. Die Schüttelrinnen brauchen leider so hohe Umlaufszahlen, daß bei längeren Rinnen recht ungünstige Massenwirkungen entstehen können. Die Propellerrinne (D. R. P. 126406, 127129, 127130 und 127131) ist von dem Ingenieur Hermann Marcus in Köln erfunden und wird von der Kölnischen Maschinenbau-Aktiengesellschaft in Köln-Bayenthal sowie von der Maschinenfabrik und Mühlenbau-Anstalt G. Luther, Aktiengesellschaft in BraunschweigZ. d. V. d. I. 1902, S. 1808 u. ff.: Marcus, Propellerrinnen und Wurfgetriebe. ausgeführt. Die Propellerrinne ist auf Rollenpendeln gelagert, die eine leichte Hin- und Herbewegung ermöglichen. Angetrieben wird sie von einem Kurbelmechanismus, der sich mit ungleichförmiger Geschwindigkeit dreht. Bei jeder Umdrehung wird die Rinne, auf der das Gut ruht, zunächst mit wachsender Geschwindigkeit nach vorwärts bewegt, sodann aber rasch zurückgezogen und zwar mit einer solchen Beschleunigung, daß das Gut auf ihr kraft seiner Trägheit weiterrutscht, bis es infolge der Reibung auf der Rinne wieder zur relativen Ruhe kommt. Die Propellerrinnen arbeiten mit so geringen Umlaufszahlen, daß die Massenbeschleunigung weniger störend wirkt wie bei den Schüttelrinnen. Von charakteristischer Bedeutung für die Wirkungsweise der Propellerrinnen ist ihr Antrieb. Wie schon erwähnt, muß der Mechanismus derartig beschaffen sein, daß er die Rinne mit zunehmender Geschwindigkeit, jedoch mäßiger Beschleunigung voranschiebt, sie dann mit starker Verzögerung zur Ruhe bringt und vom Totpunkt an schnell zurückzieht. Marcus hat eine ganze Reihe von Mechanismen angegeben und patentiert erhalten, mittels deren man eine solche Bewegung verwirklichen kann. Die meisten derselben haben sich nicht eingebürgert, sei es wegen ihrer Kompliziertheit, sei es wegen ihrer geringen Fähigkeit, Stöße auszuhalten, wie es z.B. bei Ellipsenrädern der Fall ist. Nur zwei dieser Mechanismen werden in der Praxis ausgeführt, die rotierende Kurbelschleife und die Schieppkurbel. Im Folgenden soll nun näher auf diese beiden Antriebsvorrichtungen und ihre Wirkungen eingegangen werden. Im besonderen soll gezeigt werden, wie der Fördervorgang bei verschiedenen Anordnungen dieser Mechanismen sich gestaltet, und bei welcher dieser Anordnungen sich die größte Förderung erzielen läßt, Fragen, auf die Marcus in seinem Aufsatz in der Z. d. V. d. I. 1902 nicht näher eingegangen ist. A. Die rotierende Kurbelschleife als Rinnenantrieb. Die rotierende Kurbelschleife, wie sie zum Antrieb der Propellerrinnen verwandt wird, ist folgendermaßen beschaffen: (Fig. 1). Ein prismatischer Kurbelarm AR rotiert um die Achse A mit konstanter Winkelgeschwindigkeit; er überträgt die Bewegung durch ein Gleitstück P auf die Kurbel r und die Schubstange l. Es gleitet dabei das Gleitstück P auf der Kurbel AR, indem es einen Kreis um B als Mittelpunkt beschreibt. Dabei ändert sich die Umfangsgeschwindigkeit des Punktes P, also auch die Winkelgeschwindigkeit der Kurbel r fortwährend, und zwar wachsen sie vom Punkte M, ihrem Minimum aus, bis zum Punkt N, wo sie ihr Maximum erreichen, um dann wieder bis M abzunehmen. Die Schubstange l ist durch den Kreuzkopf K mit der Rinne verbunden; die Punkte A, B und K liegen auf einer Geraden, in deren Richtung die Rinne bewegt und das Gut gefördert wird. Bei den ausgeführten Rinnen ist die Länge der Schubstange im Verhältnis zur Kurbel r stets ziemlich groß genommen; so ist bei den von der Köln-Bayenthater Maschienenbau-Aktiengesellschaft gebauten Propellerrinnen das Verhältnis von r zu l gleich 1 : 7; man kann dabei ohne wesentlichen Fehler die Schubstange als unendlich lang betrachten, eine Annahme, die den Gang der Untersuchungen erleichtert. Textabbildung Bd. 323, S. 194 Fig. 1. Textabbildung Bd. 323, S. 194 Fig. 2. Bei der Drehung der Kurbel AR (Fig. 2) mit der Winkelgeschwindigkeit ω1 rotiert die Kurbel r mit der Winkelgeschwindigkeit ω2, wobei PA = ρ veränderlich ist. Errichtet man auf AR im Punkte P eine Senkrechte, so kommt diese mit der Geraden AB im Pole S zum Schnitt. Es ist dann \frac{\omega_2}{\omega_1}=\frac{S\,A}{S\,B}=\frac{A\,H}{B\,P}=\frac{\varrho}{r\,\cdot\,\cos\,(\alpha-\beta)} oder \frac{\omega_2}{\omega_1}=\frac{\sin\,\beta}{\sin\,\alpha\,\cdot\,\cos\,(\alpha-\beta)}. Die Winkelbeschleunigung wird \frac{d\,\omega_2}{d\,t}=\omega_1\,\frac{d\,\frac{\sin\,\beta}{\sin\,\alpha\,\cdot\,\cos\,(\alpha-\beta)}}{d\,t} =\omega_1\,\frac{\sin\,\alpha\,\cdot\,\cos\,\beta\,\cdot\,\cos\,(\alpha-\beta)\,\cdot\,\omega_2-\sin\,\beta\,(\sin\,\alpha\,\cdot\,\sin\,(\alpha-\beta)\,\cdot\,(\omega_2-\omega_1)+\cos\,\alpha\,\cdot\,\cos\,(\alpha-\beta)\,\cdot\,\omega_1)}{sin^2\,\alpha\,\cdot\,cos^2\,(\alpha-\beta)} =\frac{d\,\omega_2}{d\,t}=\omega_1\,\frac{\cos\,(\alpha-\beta)\,\cdot\,(\sin\,\alpha\,\cos\,\beta\,\cdot\,\omega_2-\cos\,\alpha\,\cdot\,\sin\,\beta\,\cdot\,\omega_1)-\sin\,\alpha\,\cdot\,\sin\,\beta\,\cdot\,\sin\,(\alpha-\beta)\,\cdot\,(\omega_2-\omega_1)}{sin^2\,\alpha\,\cdot\,cos^2\,(\alpha-\beta)}. Der Weg, den die Rinne bei der Drehung der Kurbel ρ von M aus um den Winkel α zurücklegt, ist MQ = sr = r(1 – cos β). In der Stellung α ist die Geschwindigkeit der Rinne: v = r . ω2 . sin β, und ihre Beschleunigung: \varphi=r\,\left(\frac{d\,\omega_2}{d\,t}\,\sin\,\beta+{\omega_2}^2\,\cdot\,\cos\,\beta\right). Textabbildung Bd. 323, S. 194 Fig. 3. Am einfachsten lassen sich diese Werte auf graphischem Wege aus dem polaren Geschwindigkeits- und Beschleunigungsriß ermitteln. Wird in jeder Stellung die Strecke LB = HA gemacht, so gibt der Ort aller Punkte L das Geschwindigkeitsdiagramm. Die Größe \frac{L\,B}{r} ist jeweils das Verhältnis von \frac{\omega_2}{\omega_1}, und LB, mit einem entsprechenden Maßstab gemessen, gibt die Umfangsgeschwindigkeit des Punktes P (Fig. 3). Zu bemerken wäre, daß wenn α = 90° oder 270° ist, der Pol S unendlich fern liegt, so daß bei dieser Kurbelstellung stets ω2 = ω1 wird. Versieht man den Geschwindigkeitsriß mit einer Zeitteilung, so läßt sich ohne weiteres der polare Beschleunigungsriß darstellen. Aus diesen beiden Diagrammen finden sich die Größen von v und φ als Projektionen auf die entsprechenden Achsen. Textabbildung Bd. 323, S. 194 Fig. 4. In Fig. 4 sind die vorhin entwickelten Größen auf dem abgewickelten Umfang der treibenden Kurbel für eine Umdrehung dargestellt, und zwar ist die Förderrichtung als wagerecht vorausgesetzt. Als Abszissen dienen die Drehwinkel α der mit konstanter Geschwindigkeit rotierenden Kurbel, so daß 1° auch \frac{60}{n\,\cdot\,360}\mbox{ Sek.} oder \frac{1}{6\,n}\mbox{ Sek.} darstellt. Die Drehrichtung der Kurbel ist dabei, wie beim gewöhnlichen Kurbelgetriebe gleichgültig, da nach Fig. 2 die Linie MN die Symmetrieachse des Mechanismus ist. Diese Symmetrie, welche auch beim polaren Geschwindigkeits- und Beschleunigungsdiagramm zu bemerken ist, tritt wieder bei den Kurven auf, indem die Ordinate zu α = 180°, der Strecklage oder der inneren Totlage, die Symmetrielinie für die Kurven von \frac{\omega_2}{\omega_1}, sr und φ bildet, und bei den Kurven von \frac{d\,\omega_2}{d\,t} und v der Kurventeil vor der Strecklage das Spiegelbild zu dem Kurventeil nach der Strecklage zeigt. Die Reibziffer des Fördergutes auf der Rinne sei für relative Ruhe μ0, für relative Bewegung μ. Ist das Gewicht des Gutes G, so ist eine Kraft, die größer als μ0 . G ist nötig, um es auf seiner Unterlage zum Gleiten zu bringen; dieser Fall darf aber beim Vorwärtsgang der Rinne nicht eintreten; es muß also \varphi\,\cdot\,\frac{G}{g}\,<\,\mu_0\,\cdot\,G oder φ < μ0 . g bleiben. Nimmt nun die Beschleunigung der Rinne, auf welcher sich das Fördergut in Ruhelage befindet, ab, bis sie den negativen Wert – μ0 . g erreicht, was im Punkt P (Fig. 4) der Fall ist, so bleibt das Gut nicht mehr in relativer Ruhe auf der Rinne liegen, sondern es beginnt in geschlossener Masse vorzueilen. In diesem Augenblick haben Rinne und Gut die Geschwindigkeit va = AF. Die Geschwindigkeit der Rinne nimmt nun rasch ab, um in der Strecklage Null und weiterhin negativ zu werden; das Gut aber würde die Geschwindigkeit va behalten, wenn sich nicht die Reibung als hemmende Kraft mit der Verzögerung μ g geltend machte. Nach Verlauf der Zeit d t vom Punkt A aus ist die Geschwindigkeit c des Gutes nur noch: va – μ . g . d t und für einen beliebigen Punkt der c-Linie: c=v_a=\mu\,\cdot\,g\,\cdot\,\int_A\,d\,t=v_a-\mu\,\cdot\,g\,(t-t_a). Die c-Linie ist eine Gerade und trifft im Punkte B die Geschwindigkeitskurve der Rinne wieder; in diesem Augenblick sind die beiderseitigen Geschwindigkeiten: cb = vb = va – μ . g . (tb – ta) Wenn die Beschleunigung φ der Rinne hierbei kleiner als μ g ist, kommt das Gut auf der Rinne wieder zur Ruhe; es macht von neuem deren Bewegung mit, indem beide Teile zunächst noch bis zur Decklage oder äußeren Totlage rückwärts gehen, bevor die gemeinsame Vorwärtsbewegung wieder beginnt. Es ist ausgeschlossen, daß die Beschleunigung der Rinne beim Rückgang größer werden kann als μ0 g, was ein Zuruhekommen des Gutes auf der Rinne verhindern würde; denn φmax erhält wegen der herrschenden Symmetrieverhältnisse beim Rückgang dieselbe Größe wie beim Vorwärtsgang. Die relative Geschwindigkeit des Fördergutes zwischen A und B sei w = c – v. Sie bestimmt den Vorschub des Gutes bei einer Umdrehung, und zwar ist: S=\int_A^B\,w\,\cdot\,d\,t=\int_A^B\,(c-v)\,d\,t. Es gibt also die von der w-Kurve über der Abszissenachse umgrenzte Fläche das Maß für die Förderung bei einer Umdrehung; zeichnet man in entsprechendem Maßstabe die Integralkurve i, so findet man die Strecke DW gleich dem Vorschub S. Die Kurve des von dem Gut zurückgelegten absoluten Weges sg ist von O bis N dieselbe wie die des Rinnenwegs sr; dann zweigt sie als Parabel ab, um im Punkte E wieder in eine der Kurve von sr gleiche überzugehen. Es ist: s_g=s_{ra}+v_a\,(t-t_a)-\frac{1}{2}\,\mu\,g\,(t-t_a)^2, wobei sra der zu va gehörige Rinnenweg ist. Es stellt sich also der Vorschub bei einer Umdrehung auch dar zu: S=s_{ra}-s_{rb}+v_a\,(t_b-t_a)-\frac{1}{2}\,\mu\,g\,(t_b-t_a)^2, und es ist ER = DW = TQ = S. Die Förderung des Gutes bei einer Umlaufszahl von n Umdrehungen ist i. d. Minute: V = S . n. In Fig. 4 ist das Verhältnis der Kurbelanordnung \frac{a}{r}=0,3 genommen, der Hub 0,2 m und die Umlaufszahl n = 60; die Reibziffer der Ruhe μ0 = 0,4, die der Bewegung μ = 0,3. Bei den Ordinaten stellen dar: 100\mbox{ mm}=1\mbox{ für }\frac{\omega_2}{\omega_1}, 100\mbox{ mm}=1\,\frac{1}{\mbox{Sek}}\mbox{ für }\frac{d\,\omega_2}{d\,t}, 100 mm = 0,1 m für sr, sg und i, 100 mm = 1 m/Sek. Für v, c und w, 100 mm = 10 m/Sek.2 für φ. Diese Maßstäbe gelten auch für alle folgenden entsprechenden Figuren. Aenderung der Umlaufszahl. Läßt man die treibende Kurbel sich mit n' statt n Umläufen drehen, so ist das Verhältnis der zugehörigen Winkelgeschwindigkeiten \frac{\omega_1}{\omega'_1}=\frac{n}{n'}, ebenso ist auch \frac{\omega_2}{\omega'_2}=\frac{n}{n'}. Das Verhältnis der Geschwindigkeiten der Rinne wird auch: \frac{v}{v'}=\frac{r\,\cdot\,\omega_2\,\cdot\,\sin\,\beta}{r\,\cdot\,\omega'_2\,\cdot\,\sin\,\beta}=\frac{\omega_2}{\omega'_2}=\frac{n}{n'}. Dagegen ergibt das Verhältnis der Winkelbeschleunigungen: \frac{d\,\omega_2}{d\,t}\,:\,\frac{d\,\omega'_2}{d\,t}=\frac{{\omega^2}_1}{{\omega'^2}_1}=\frac{n^2}{n'^2} und ebenso ist: \frac{\varphi}{\varphi'}=\frac{n^2}{n'^2}. Aendert sich also bei sonst gleichbleibenden Verhältnissen die Umlaufszahl n, so ändern sich ω2 und v im gleichen Verhältnis, \frac{d\,\omega_2}{d\,t} und φ aber im quadratischen Verhältnis. Wenn sich die Umlaufszahl vergrößert, so wächst dadurch der Vorschub S; erstens weil φ, nachdem es einen negativen Wert angenommen hat, früher gleich = μ0 . g wird. Dadurch und weil die v-Kurve größere Ordinaten erhält, wird va größer. Dann vermindern sich bei wachsendem n relativ die Größen von t, so daß die Werte von c nicht so weit abnehmen; die c-Linie schneidet also erst später die v-Kurve, und zwar um so mehr, je größere Ordinaten diese hat. In Folge davon kann bei höheren Umlaufszahlen ein bedeutend größerer Vorschub erreicht werden. Doch hat die Steigerung der Umlaufszahl ihre Grenzen. Wenn nämlich n derartig anwächst, daß φmax größer als μ0 g wird, so kann das Gut auf der nach vorn sich bewegenden Rinne nicht mehr in Ruhelage bleiben; es bleibt hinter ihr zurück, ein Fall, dessen Vorkommen man natürlich beim regelmäßigen Förderbetrieb vermeiden wird, weil der Gesamtvorschub dadurch aufs stärkste verringert würde. Die höchste Umlaufszahl ist also diejenige, bei der φmax = μ0 . g wird. Hierdurch ist also der größte Vorschub, sowohl für eine Umdrehung als auch für eine Minute begrenzt. Die entsprechende höchste Umlaufszahl läßt sich leicht feststellen; man ermittelt zunächst für eine beliebige Umdrehungszahl n die Größe von φmax; da die Beschleunigungen sich verhalten wie die Quadrate der Umlaufszahlen, so ist: \frac{\varphi_{\mbox{max}}}{\mu_0\,\cdot\,g}=\frac{n^2}{{n^2}_{\mbox{max}}} oder n_{\mbox{max}}=n\,\sqrt{\frac{\mu_0\,\cdot\,g}{\varphi_{\mbox{max}}}} wenn z.B. nach Fig. 4 bei n = 60 und μ0 g = 3,9, φmax = 2,5 m/Sek.2 ist, so wird n_{\mbox{max}}=60\,\cdot\,\sqrt{\frac{3,9}{2,5}}=75^{\mbox{ Umdr.}}/_{\mbox{Min.}} Aenderung des Verhältnisses \frac{a}{r} im Kurbeltrieb. Textabbildung Bd. 323, S. 196 Fig. 5. Einen wesentlichen Einfluß auf den Fördervorgang übt das Verhältnis des Achsenabstandes a zur Kurbellänge r aus. Das Maß a muß zwischen o und r liegen;.diese beiden Grenzwerte selbst sind natürlich auszunehmen, da man, wenn a = o wird, den gewöhnlichen Kurbelmechanismus vor sich hätte, a = r aber für die Kurbel ρ einen indifferenten Punkt ergäbe. In Fig. 5 sind die Kurven für \frac{\omega_2}{\omega_1}, v und φ für \frac{a}{r}=0,1,\ 0,3,\ 0,5,\ 0,7 und 0,9 mit den Indices 1, 3, 5, 7 und 9 aufgezeichnet; dabei ist überall r = 0,1 m und n = 60 genommen. Bei \frac{a}{r}=0,1 zeigt die \frac{\omega_2}{\omega_1} Kurve nur ein geringes Abweichen von der Einheit; ebenso nähert sich die Kurve von v nach stark der Sinuslinienform und die von φ der entsprechenden Cosinusliniengestalt, was alles noch sehr an den einfachen Kurbelantrieb erinnert. Wird nun \frac{a}{r} größer, so tritt eine immer stärkere Verzerrung dieser ursprünglichen Formen ein. Die Beschleunigung φ, die für \frac{a}{r}=0,1 noch ein Maximum bei der Decklage hat, bekommt bei größeren Werten von \frac{a}{r} je ein Maximum zwischen der Deck- und Strecklage, während bei der Decklage ein Minimum entsteht. Dem entsprechend wächst die Geschwindigkeit, die bei \frac{a}{r}=0,1 noch ziemlich rach von der Decklage aus emporsteigt, immer langsamer an – bei \frac{a}{r}=0,9 bleibt sie sogar längere Zeit sehr klein –, um dann rasch zu ihrem Maximum anzusteigen, ein Vorgang, der sich beim Rückgang zur Decklage mit negativen Werten umgekehrt wiederholt. Bei gleicher Umlaufszahl haben die Werte von φmax verschiedene Größen; φmax für \frac{a}{r}=0,3 ist sogar kleiner als für \frac{a}{r}=0,1; φmax für \frac{a}{r}=0,9 ist aber etwa dreimal so groß wie für 0,3. Die Größen der höchsten Umlaufszahlen müssen sich daher umgekehrt verhalten, weil n_{\mbox{max}}=n\,\sqrt{\frac{\mu_0\,g}{\varphi_{\mbox{max}}}} ist. Textabbildung Bd. 323, S. 196 Fig. 6. Wenn der Einfluß des Verhältnisses \frac{a}{r} auf den minutlichen Vorschub des Gutes festgestellt werden soll, so ist dabei zu berücksichtigen, daß man es bei der Förderung verschiedener Materialien mit verschiedenen Reibziffern zu tun hat. Es ist daher zu untersuchen, wie bei gleichbleibender Anordnung des Getriebes die Größen der Förderung bei verschiedenen Stoffen sich zueinander verhalten, und dann, bei welcher Anordnung des Rinnenantriebs man bei Materialien verschiedener Art jeweils die größte Förderung erreichen kann. Wie schon gezeigt wurde, ist die höchste Umlaufszahl direkt abhängig von μ0; außerdem wird die Größe va durch μ0 beeinflußt, und schließlich hängt es von μ ab, wie rasch das Gut auf der Rinne wieder zur Ruhe kommt, was um so später der Fall ist, je kleiner die Reibziffer der Bewegung ist. Es findet sich, daß man den größten Vorschub mit solchen Materialien erreichen kann, bei denen μ0 möglichst groß, μ hingegen möglichst klein ist; denn erstens kann man dann höhere Tourenzahlen anwenden, und zweitens kommt das kleine μ der Größe des Vorschubes zugute. Ein solches Material ist z.B. Die Kohle, bei welcher nach den Versuchen von MarcusZ. d. V. d. I. 1902, S. 1809. μ0 = 0,5, μ = 0,2 sich findet. Als äußerste Werte der Reibziffern Von Fördermaterialien wären noch zu betrachten, als sehr große Zahlen: μ0 = 0,7, μ = 0,5, als mittlerer Wert: μ0 = 0,4, μ = 0,3, und als sehr kleiner: μ0 = 0,15, μ = 0,1. In Fig. 6 sind nun die größten minutlichen Vorschübe für die Materialien mit diesen Reibziffern für \frac{a}{r}=0 bis \frac{a}{r}=0,9 als Kurven aufgezeichnet und darunter die zugehörigen größten Umlaufszahlen. Der Hub ist dabei überall gleich 0,2 m. Es zeigt sich, daß die Größe der Vorschübe von \frac{a}{r}=0 an rasch anwächst, um nach einem Maximum bei \frac{a}{r}=0,35 bis 0,4 allmählich wieder abzunehmen. Die Umlaufszahlen steigen mit zunehmendem \frac{a}{r} langsam an bis \frac{a}{r}=0,3 und vermindern sich dann wieder. Dabei ist zu bemerken, daß die Maxima der Vorschübe nicht genau mit denen der Umdrehungszahlen zusammenfallen. Die große Bedeutung der Werte der Reibziffern für die Größe der Förderung kommt in Fig. 6 deutlich zum Ausdruck; so kann man bei Kohlenförderung (μ0 = 0,5, μ = 0,2) einen beinahe dreimal so großen minutlichen Vorschub erzielen, als wenn μ0 nur gleich 0,15, μ = 0,1 ist. Auch ein Material mit den Reibziffern: μ0 = 0,7, μ = 0,5 erreicht trotz der hohen Umlaufszahlen die Fördergröße der Kohle nicht, die eben dadurch, daß μ0 so bedeutend größer ist als μ, wesentlich günstigere Verhältnisse darbietet. Bemerkenswert ist, daß trotz der Unterschiede der Reibziffern die größten Werte der Umlaufszahlen nahezu zusammenfallen bei \frac{a}{r}=0,3, dagegen die der Vorschübe \frac{a}{r}=0,4. Es zeigt sich also, daß man bei einem bestimmten Hub der Propellerrinnen, die mit einer rotierenden Kurbelschleife angetrieben werden, mit jeglichem Material den größten minutlichen Vorschub erreichen kann, wenn man \frac{a}{r}=0,35\,\sim\,0,4 nimmt. (Fortsetzung folgt.)