Versuche an Pumpen-Ringventilen.Vergl. von demselben Verfasser: D. p. J. 1907, S. 353 u. f. D. p. J. 1908, S. 289 u. f. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1905, S. 485, 618 u. f. Von Prof. L. Klein, Hannover. Versuche an Pumpen-Ringventilen. Durch die früher veröffentlichten VersucheVergl. von demselben Verfasser: D. p. J. 1907, S. 353 u. f. D. p. J. 1908, S. 289 u. f. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1905, S. 485, 618 u. f. habe ich die Ausfluß- und Druckziffern für zwei Pumpen-Ringventile bestimmt. Die Versuche sind an einem dritten solchen Ventil fortgesetzt worden, worüber im folgenden berichtet werden soll. Textabbildung Bd. 323, S. 785 Die Einrichtung, die Durchführung der Federeichung und der Versuche selbst waren so geblieben, wie früher in dieser ZeitschriftVergl. von demselben Verfasser: D. p. J. 1907, S. 353 u. f. D. p. J. 1908, S. 289 u. f. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1905, S. 485, 618 u. f. beschrieben. Das untersuchte Ventil Fig. 1 und 2 hat die gleichen Hauptabmessungen wie das Ventil S. 290 Fig. 2, nur sind die Sitzflächen nicht eben, sondern unter 45° kegelförmig abgeschrägt. Der mittlere Ringdurchmesser ist wieder 158 mm; zur Belastung und Führung dient die auf S. 290 Fig. 4 abgebildete Feder F1. Von dem früherVergl. von demselben Verfasser: D. p. J. 1907, S. 353 u. f. D. p. J. 1908, S. 289 u. f. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1905, S. 485, 618 u. f. untersuchten Ventil mit kegelförmigen Sitzflächen unterscheidet es sich durch die größere Ringbreite: 30 auf 24 mm gegenüber 22 auf 16 mm und durch einen etwas kleineren Durchmesser: 158 mm gegenüber 166 mm. Das zu untersuchende Ventil wurde nun, nachdem die Feder eingebaut war, mit dieser zusammen in dem Ventilkasten unter Wasser gesetzt, und sodann der Ventilring durch Gewichte, welche an einer über eine Rolle gelegten Schnur wirkten, angehoben; dabei wurde die Größe der Belastung B kg und der zugehörige Schreibstifthub \frakfamily{H} m gemessen. Die Ergebnisse sind in Fig. 3 eingetragen, sie lassen sich zusammenfassen zu: B=14,57\mbox{ kg}+200\,\frakfamily{H}\,\pm\,±0,03\mbox{ kg} oder für den Aufwärtsgang des Ventils zu: B=14,6\mbox{ kg}+200\,\frakfamily{H}. An Stelle des Schreibstifthubes den im Verhältnis von L1 : L2 = 263: 55 (s. Fig. 2) kleineren Ventilhub f) m eingeführt, ergibt B=14,6\mbox{ kg}+957\frakfamily{h}. Textabbildung Bd. 323, S. 785 Fig. 3.Eichung der Ventilbelastung. Ventilbelastung B. Wie bei den früheren Versuchen, so ließ ich auch diesmal die Pumpe der Reihe nach mit verschiedenen Geschwindigkeiten laufen, wobei für jede Umdrehungszahl der Ventilhub, sowie der Unterschied des Drukkes ober- und unterhalb des Ventiles in Diagrammen (Fig. 4–17) aufgezeichnet wurden. Für die Auswertung wird aus den früherD. p. J. 1907, S. 387. angegebenen Gründen der Zustand zur Zeit der Kolbenhubmitte zugrunde gelegt. Die Diagramme ergeben hierfür die in Tab. 1 eingeschriebenen Werte von \frakfamily{H} m Schreibstifthub und h'u – h'o mm Druckunterschied, welch letzterer mit Hilfe der Federkonstanten des Differenz-Indikators:D. p. J, S. 291 d. B. 54,6 mm = 1 at = 10 m WS, in m Wassersäule umgerechnet worden ist. Zur Bestimmung des ganzen im Ventil aufgewendeten Druckes müssen noch die Energiebeträge \frac{{v^2}_u}{2\,g} und \frac{{v^2}_0}{2\,g} berücksichtigt werden, welche den Geschwindigkeiten vo bezw. vo an den Meßstellen unter- bezw. oberhalb des Ventils entsprechen. vu und vo sind wieder aus den Querschnitten an den genannten Stellen unter der Annahme errechnet, daß alle Teile derselben mit gleicher Geschwindigkeit durchströmt werden.D. p. J, S. 307 d. Bd. Es ist also wieder: Textabbildung Bd. 323, S. 786 Ventilerhebungsdiagramme. Druckunterschied im Ventil. Der ganze Druckaufwand im Ventil: h_u-h_0=h'_u-h'_0+\left(\frac{{v^2}_u}{2\,g}-\frac{{v^2}_0}{2\,g}\right)\mbox{ in m WS} und der Ventilhub: \frakfamily{h}=\frac{L_2}{L_1}\,\frakfamily{H}=\frac{55}{263}\,\frakfamily{H}=0,209\,\frakfamily{H}. Diese Größen sind in Tab. 1 eingetragen und in Fig. 18 in ihrer Abhängigkeit von der minutlichen Umdrehungszahl dargestellt. Um auch einen Ventilhub kleiner als 1 mm zu erhalten, obwohl die Antriebsverhältnisse der Pumpe nicht gestatteten weniger als 30 minutl. Umdreh. zu machen, ist bei den Versuchen 50 – 54 der Plungerhub auf 0,150 m eingestellt worden, während er bei den andern Versuchen 0,299 m betrug. Die entsprechenden Versuchspunkte sind daher auch bei n=\frac{150}{299}\,\cdot\,33,8=17 eingetragen, trotzdem die Pumpe mit n = 33,8 lief. Die Kurven sind in Fig. 18 so eingezeichnet, daß sie bei stetigem Verlauf möglichst nahe an allen Versuchspunkten vorbeigehen, auf welche Weise man die Versuchsungenauigkeiten möglichst ausschaltet. Die diesen Kurven entsprechenden Werte für \frakfamily{h} = ½, 1, 2, 3, 4 und 5 mm sind die Mittelwerte aus den Versuchen und sind neben den eigentlichen Versuchspunkten in der Tab. 1 der weiteren Ausrechnung zugrunde gelegt. Für Ventilhübe kleiner als 0,8 mm sind die Kurven nur strichpunktiert, wodurch zum Ausdruck gebracht werden soll, daß ihr Verlauf in dieser Gegend nicht gesichert ist. Es ist zu vermuten, daß in der Nähe des Ventilschlusses die Verhältnisse sich ändern. Die Druckziffer x: Vergleichen wir das Produkt aus dem spezifischen Druckaufwand im Ventil und der Ventilunterfläche = (hu – ho)f γ mit dem Druck B, den das Wasser gegen die ganze Ventilunterfläche ausübt, so zeigt sich wieder, daß: (hu – ho)f γ > B, daß also wieder: (hu – ho)f γ = x B, worin die Druckziffer x größer als 1, x=\frac{(h_u-h_0)\,f\,\cdot\,\gamma}{B}. Dabei ist γ das Gewicht der Volumeinheit Wasser also = 1000 kg, und f die Ventilunterfläche. Textabbildung Bd. 323, S. 787 Fig. 18.Druckaufwand im Ventil und Ventilhub bei verschiedenen minutl. Umdrehungen. Bei der Ausrechnung tritt die Frage auf, was ist als Ventilunterfläche einzuführen? Die auf 24 mm abgeschrägte, oder die ganze 30 mm breite Ringfläche? Aus früher angegebenen GründenD. p. J. 1907, S. 386. halte ich es für richtiger, die abgeschrägte Ringfläche, also die freie Sitzfläche (b = 24 mm) der Berechnung zugrunde zu legen. Der Vollständigkeit halber ist x aber auch für die 30 mm breite Ringfläche bestimmt und eingetragen worden. Aus dem Durchmesser (= 0,158 m) und der Breite des Ventilrings ergibt sich nun: f30 = 0,158 π ∙ 0,030 = 0,0149 m2 x_{30}=14,9\,\frac{h_u-h_0}{B} f24 = 0,158 π ∙ 0,024 = 0,0119 m2 x_{24}=11,9\,\frac{h_u-h_0}{B} Die Ausflußziffer μ: Diese ist der QurtientD. p. J., S. 289 d. Bd. von der aus den Ventilspalten ausströmenden, also der vom Kolben herangedrückten Wassermenge \left(=\frac{\pi\,\frakfamily{D}^2}{4}\,\frac{s\,\pi\,n}{60}\,d\,t\right) und derjenigen, welche unter dem Ueberdruck hu – ho aus den Ventilspalten (2\,\pi\,D\,\frakfamily{h}\,sin\,45^{\circ}) ohne Querschnittsverengung und ohne Geschwindigkeitsverluste herauskommen könnte. \mu=\frac{\frac{\pi\,\frakfamily{D}^2}{4}\,\frac{s\,\pi\,n}{60}\,d\,t}{2\,\pi\,D\,\frakfamily{h}\,\sin\,45^{\circ}\,\sqrt{2\,g\,(h_u-h_0)\,d\,t}} D. p. J., S. 308 d. Bd. KolbendurchmesserKolbenhubVentildurchmesser \frakfamily{D} s D === 0,1246 m0,299 m0,158 m eingesetzt ergibt: \mu=0,0000614\,\frac{n}{\frakfamily{h}\,\sqrt{h_u-h_0}}. Für die einzelnen Versuche sind die Werte für x und μ. ausgerechnet und in Tab. 1 sowie in Fig. 19 eingetragen. Tabelle 1. Versuchsergebnisse mit dem Pumpenringventil (Fig. 1). Durchmesser = 0,158 m, Ringbreite 0,030 m auf 0,024 m abgeschrägt; Sitzflächen unter 45°. Führung und Belastung durch eine Feder; B=14,57+957\frakfamily{h}\,\pm\,0,93 kg; Maßstab der Indikatorfeder 54,6 mm = 1 at; Versuchszeit: 15. und 21. April 1908. Nr.desVersuchs Minutl.Undre-hungs-zahln Schreib-stifthub\frakfamily{H}m Ventil-hub\frakfamily{h}m Ventil-belastungB kg Druckunterschiedaus dem Diagrammh'u – h'0 in Wasser-geschwindigkeit \frac{{v^2}_u}{2\,g}-\frac{{v^2}_0}{2\,g} Druck-aufwandin Ventil(hu – ho)m W. S. Druckziffer Aus-fluß-zifferμ mm m Wasser-säule unterVentilvu m/Sek. überVentilvo m/Sek. k 24 k 30 43 – 4546 – 49 98,685,6 0,02320,0200 0,0050,00490,00420,004 19,419,218,618,4 9,59,3 1,741,70 1,771,54 0,520,46 0,1460,110 1,881,891,811,80 1,151,171,161,16 1,441,471,451,46 0,900,910,930,91 39 – 4236 – 3833 – 55 65,156,844,3 0,01580,01410,0113 0,00330,0030,00300,0024 17,817,417,416,9 9,19,09,0 1,671,651,65 1,171,020,80 0,350,300,24 0,0640,0480,030 1,731,721,701,68 1,161,171,161,18 1,451,471,461,48 0,910,910,900,88 30 – 3250 – 54 31,433,8Bei den Versuchen 50 – 54 war der Kolbenhub der Pumpe nur halb so groß wie bei den anderen Versuchen. 0,00780,0046 0,0020,00170,0010,0010,0005 16,516,215,515,515,1 8,58,2 1,561,50 0,570,30 0,170,09 0,0150,004 1,631,581,501,511,40 1,171,161,151,161,11 1,471,451,431,451,39 0,900,920,860,850,78 Es liegt nahe, einen Vergleich zu ziehen mit dem früheren Ventil,D. p. J., S. 290, Fig. 2 d. Bd. welches sich von dem jetzt untersuchten nur dadurch unterscheidet, daß es anstatt der abgeschrägten, zwei ebene Sitzflächen hat. Zu diesem Zweck sind die damals gefundenen Werte in Fig. 19 gestrichelt eingetragen. Man sieht, daß x und μ für das kegelförmig abgeschrägte Ventil erheblich größer sind, das heißt: Bei gleichem Druckaufwand (hu – h0) im Ventil ist der Wasserdruck auf den Ventilring, also auch dessen Belastung B=\frac{1}{x}\,(h_u-h_0)\,f\,\gamma bei den ebenen Sitzflächen größer als bei den abgeschrägten. Textabbildung Bd. 323, S. 788 Fig. 19.Druck- und Ausflußziffer eines kegelförmig abgeschrägten Pumpen-Ringventils. Ventilhub. Durchm. = 158 mm, Ringbreite = 30 auf 24 mm. Die gestrichelten Linien entsprechen einem ebenen Ring. Durchm. – 158 mm, Ringbreite 30 mm. Der Unterschied von μ zeigt an, daß die Umsetzung von Druck in Geschwindigkeit, und die Ausnutzung des Austrittsspaltes bei dem kegelförmig abgeschrägten Ventil wesentlich günstiger sind als bei dem flachsitzigen. Der Unterschied bei 3 – 5 mm Ventilhub ist beispielsweise so groß (0,90 gegen 0,73 bis 0,63), daß die Verringerung des nutzbaren Hubes infolge der kegelförmigen Sitzfläche auf \frakfamily{h}\,sin\,a durch den größeren Wert von μ ausgeglichen wird, und sich der kegelförmig abgeschrägte Ventilring nicht höher zu heben braucht als der ebene, um dieselbe Wassermenge durchzulassen. Dies gilt natürlich nur für solche Ventile, welche den untersuchten ähnlich sind, und als solche kann man alle betrachten, welche gleiche Ringbreiten, aber verschiedene Durchmesser haben. Mehrringige Ventile werden andere Werte ergeben; vermutlich wird sich der Unterschied bei solchen noch mehr zu ungunsten der ebenen Sitzflächen verschieben. Auf eine anschauliche Darstellung des Wasserdruckes auf den Ventilring will ich noch eingehen: Wie ich schon früherZeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1905, S. 620, Fig. 5. hervorgehoben, wird der spezifische Wasserdruck auf die Ventilplatte von ihrer Mitte nach dem Rande zu abnehmen, so daß der mittlere Druck kleiner als hu – h0 sein wird. Mit Benutzung von x wird: mittlerer spez. Wasserdruck =\frac{1}{x}\,(h_u-h_0)\,\gamma, denn dieser mit der Fläche multipliziert ergibt den ganzen Wasserdruck: B=\left[\frac{1}{x}\,(h_u-h_0)\right]\,f\,\gamma. Doch kann man sich auch, wie Prof. Lindner, Karlsruhe, vorschlägt,Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1908, S. 1393. den ganzen Druck hu – ho auf eine verkleinerte Fläche fx wirkend denken, so daß B = (hu – ho ) fx ∙ γ wird, fx ergibt sich zu: B=(h_u-h_0)\,f_x\,\gamma=\frac{1}{x}\,(h_u-h_0)\,f\,\gamma f_x=\frac{1}{x}\,f. Bei den Ringventilen wird die Ringbreite, auf welche man sich den ganzen Wasserdruck wirkend denken kann: b_x=\frac{1}{x}\,\cdot\,b. In den Fig. 20–22 habe ich nun für die drei bisher untersuchten Ringventile zu den einzelnen Ventilhüben diese gedachte Ringbreite &x aufgetragen und erhalte so in der Breite der schraffierten Fläche ein anschauliches Bild für die Größe des Wasserdruckes auf die Ventilplatte in deren einzelnen Stellungen. Textabbildung Bd. 323, S. 788 Die Breite der schraffierten Fläche gibt ein Maß für den Wasserdruck auf das Ventil an der betr. Stelle. Ich hoffe durch diese Arbeit wieder etwas zur Erkenntnis der Wasserwirkung in Pumpenventilen beizutragen. Wie die gefundenen Werte von μ und x zur Ventilberechnung benutzt werden können, habe ich früherD. p. J. 1907, S. 388. gezeigt.