Der Reguliervorgang beim direkt gesteuerten hydrostatischen Turbinenregulator mit nachgiebiger Rückführung (Isodromregulator). Von Dipl.-Ing. Heinrich Haake, Preußisch Oldendorf. (Schluß von S. 56 d. Bd.) Der Reguliervorgang beim direkt gesteuerten hydrostatischen Turbinenregulator usw. Ergebnis der theoretischen Untersuchung. Die Konstruktionskonstanten des direkt gesteuerten hydrostatischen Regulators mit starrer und nachgiebiger Rückführung lassen sich zusammenfassen zu zwei Größen, deren Verhältnis zueinander allein bestimmend ist für die Art der Reguliervorgänge, und die in gleicher Weise abhängen von dem Widerstandskoeffizienten der Arbeitsflüssigkeit im veränderlichen Querschnitt des Steuerventils und von der für die Erzeugung von Geschwindigkeit in diesem Querschnitt zur Verfügung stehenden Druckhöhe. Zeichnet man ein Koordinatensystem, welches diese beiden Größen als Achsen hat, so kann man darin jede Regulierung der angegebenen Art durch eine gerade Linie darstellen und mit Hilfe von deren Richtung und Endpunkten die Eigenart der Reguliervorgänge kennzeichnen, d.h. die Grenzzustände bestimmen, zwischen denen die gesamten Vorgänge liegen. Andere Isodromvorrichtungen. Bisher hatten wir für die Isodromvorrichtung das Schema der Fig. 1, also Reibscheibe und Schraube vorausgesetzt. Es soll nun gezeigt werden, daß die abgeleiteten Formeln auch auf andere konstruktive Ausführungen des nachgiebigen Gliedes angewendet werden können. Fig. 11, 12 und 13 stellen die nun zu betrachtenden Anordnungen dar. Fig. 11 zeigt einen Oelkatarakt, welcher durch Federn in seiner Mittellage gehalten wird. Die Stange S und der Punkt 0 entsprechen der Fig. 1. Der kleine Kolben des Kataraktes ist durch die Stange 5 starr verbunden mit dem Kolben des Arbeitszylinders. Wir greifen einen beliebigen Moment während eines Reguliervorganges heraus und nehmen an, daß der Kolben sich mit der Geschwindigkeit \frac{d\,k}{d\,t} und Punkt O mit \frac{d\,z}{d\,t} bewegen, dann muß die Relativgeschwindigkeit des Kataraktkolbens \frac{d\,s}{d\,t}=\frac{d\,k}{d\,t}=\frac{d\,z}{d\,t} sein; damit haben wir die Gleichung 5. Textabbildung Bd. 325, S. 71 Fig. 11. Textabbildung Bd. 325, S. 71 Fig. 12. Textabbildung Bd. 325, S. 71 Fig. 13. Die Drücke, welche die beiden Federn auf den Katarakt ausüben, heben sich in der Mittellage gegenseitig auf; aber bei einer Verschiebung des Kataraktes werden sie ungleich und suchen denselben in die Mittellage zurückzubringen. Die dabei auftretende Federkraft ist direkt proportional dem Abstande von der Mittellage, welcher durch die Größe z gemessen werden kann. Ist also a die Federkonstante der Vorrichtung, so ergibt sich stets eine Kraft: P1 = α . z. Innerhalb des Kataraktes herrscht auf beiden Seiten des Kolbens der gleiche Druck, so lange die relative Geschwindigkeit \frac{d\,s}{d\,t}=0 ist. Beide Zylinderenden seien durch eine röhrenartige Umführung vom Querschnitt f miteinander verbunden; es tritt also, wenn F1 die Fläche des Kolbens darstellt und der Querschnitt der Kolbenstange vernachlässigt wird, in der Umführung die Geschwindigkeit auf: w'=\frac{d\,s}{d\,t}\,.\,\frac{F^1}{f^1}. Nach Versuchen von Camerer ist der Fließwidersand von Oel in Röhren direkt proportional der Geschwindigkeit, solange diese eine gewisse kritische Grenze nicht überschreitet (Zeitschr. f. d. ges. Turbinenwesen 1907). Den Ueberdruck auf einer Seite des Kolbens können wir also direkt proportional w' setzen. Nennen wir p' den gesamten Kataraktdruck für w' = 1 m/sec, so ergibt sich der tatsächliche Druck P_2=w'\,p'=p'\,\frac{F_1}{f_1}\,\frac{d\,s}{d\,t} Damit Gleichgewicht herrscht, müssen Federdruck und Oeldruck sich gleich sein, also P1 = P2, d.h. a\,.\,z=p'\,\frac{F^1}{f^1}\,.\,\frac{d\,s}{d\,t}. das führt wieder auf eine Gleichung von der Form; \frac{d\,s}{d\,t}=\Psi\,.\,z, so daß also diese Anordnung auf das frühere Schema zurückgeführt ist. Fig. 12 stellt eine von der Lombard Governor Comp. ausgeführte Bauart des nachgiebigen Gliedes dar. Die Wirkungsweise ist genau die gleiche wie bei der eben beschriebenen Isodromvorrichtung, nur wird die Rückführung durch Verdrehen der durch Schraubengewinde mit dem Tachometergestänge verbundenen Ventilspindel bewirkt. Hier aber ist die der Verschiebung widerstehende Federkraft in der Mittellage des Kataraktes nicht = 0, sondern der Anfangsspannung der Feder gleich. Bezeichnen wir diese mit α0, so erhalten wir für den Gleichgewichtszustand die Gleichung: a_0+a\,z=p'\,\frac{F^1}{f^1}\,.\,\frac{d\,s}{d\,s} und daraus \frac{d\,s}{d\,t}=\Psi\,z+a_0\,\frac{p'\,.\,f^1}{F^1} Es kommt also ein konstantes Glied hinzu. Solange \frac{d\,s}{d\,t} kleiner ist als dieses, findet eine Bewegung des Punktes O nicht statt, wir haben dann keine Rückführung. Nun müssen wir aber bedenken, daß wir die Reibungen des Kolbens und der Kolbenstange im Oelkatarakt ganz vernachlässigt haben. Die Feder soll bewirken, daß dieser Widerstand überwunden und der Katarakt sicher in die Mittellage zurückgebracht wird; es wird also zu diesem Zweck genügen, wenn ihre Kraft in der Mittellage gerade die Reibungswiderstände überwindet. Es ist dann mit sehr großer Genauigkeit zu schreiben: \frac{d\,s}{d\,t}=\Psi\,.\,z. Somit stimmt bei der angegebenen Anfangsspannung der Feder dieser Regulator noch genauer mit dem früheren Schema überein, als die zuvor besprochene Anordnung. Die Gleichung \frac{d\,k}{d\,t}=\frac{d\,z}{d\,t}+\frac{d\,s}{d\,t} gilt auch hier, wie die Figur erkennen läßt. Textabbildung Bd. 325, S. 72 Fig. 14. Tachogramme eines von der Firma Briegleb, Hansen & Comp. für das Elektrizitätswerk der Stadt Eschwege ausgeführten Isodromregulators. Interessant ist noch die Isodromvorrichtung, welche von der Sturgess Governor Comp. gebaut wird und in Fig. 13 schematisch dargestellt ist. Hier wird der Punkt O dadurch zurückgebracht, daß der Oelkatarakt mit einem kleinen Steuerschieber versehen ist, der nur in der Mittellage, beide Seiten des Zylinders von der Druckleitung absperrt. Stellt f1 = x . b den veränderlichen Durchlassquerschnitt dar und ist die Geschwindigkeit in diesem Querschnitt = w', so ergibt mit den Bezeichnungen der Fig. 13 für die Relativgeschwindigkeit des Kolbens: F^1\,\frac{d\,s}{d\,t}=f^1\,.\,w'=x\,.\,b\,.\,w' und daraus, weil Punkt A fest und deshalb x=z\,.\,\frac{b_1+b_2}{b_2} ist, \frac{d\,s}{d\,t}=\frac{b_1+b_2}{b_2}\,.\,\frac{b\,.\,w'}{F^1}\,.\,z. Das ist wiederum ein Ausdruck von der Form \frac{d\,s}{d\,t}=\Psi\,z. Hier auf die Veränderlichkeit des Durchflusskoeffizienten Rücksicht zu nehmen, hat keinen praktischen Zweck. \frac{d\,k}{d\,t}=\frac{d\,z}{d\,t}+\frac{d\,s}{d\,t} braucht auch hier nicht besonders abgeleitet zu werden. Beim Sturgess Regulator wirkt die Rückführung nicht direkt auf das Steuerventil ein, sondern verstellt von Punkt B aus die Antriebsriemenscheibe des Tachometers in ihrem Durchmesser und gewinnt so Einfluss auf die Muffenverschiebung und damit das Steuerventil. Da B stets in seine Ruhelage zurückgeführt wird, kehrt auch die Umdrehungszahl für den Beharrungszustand zu der ursprünglichen zurück. Die Beziehungen zwischen den Verschiebungen des Punktes B der Umdrehungszahl des Tachometers und der Muffenbewegung sind linear, somit gelten dafür die Gleichungen, welche früher abgeleitet worden sind. Diese Hinweise mögen hier genügen, ausführliche Beschreibung von modernen Turbinenregulatoren sind zusammengestellt worden von A. Budau (Zeitschr. f. Elektrotechnik und Maschinenbau, Wien 1908, Heft 1 und 2. In dem gleichen Jahrgange dieser Zeitschrift, Heft 11 u. 12, findet sich eine von R. Löwy verfaßte Abhandlung über den Reguliervorgang bei modernen indirekt wirkenden hydraulischen Turbinen-Regulatoren, welcher die sogenannte konstante Schlußzeit zu Grunde liegt). Tachogramme eines ausgeführten Isodromregulators. Zum Schluß wollen wir einige Tachogramme betrachten, die an einem von der Firma Briegleb, Hansen & Comp. für das Elektrizitätswerk der Stadt Eschwege gelieferten Regulator mit mechanischer Tourenrückführung aufgenommen worden sind (Fig. 14). Das Original war von Herrn Geheimrat Pfarr für die Zwecke dieser Arbeit dem Verfasser zur Verfügung gestellt worden. Der Gedanke liegt nahe, einmal nachzusehen, ob denn diese Tachogramme die Eigenarten zeigen, welche in den vorangehenden theoretischen Untersuchungen besprochen worden sind. Vergleichen wir zunächst die Reguliervorgänge bei verschiedener Belastung untereinander, so fällt sofort auf, daß die Zeitdauer und das charakteristische Bild in allen vier Fällen gleich bleiben, unabhängig von der Größe der Entlastung, während die Ausschläge selbst den Belastungsänderungen proportional sind. Die Schwingungen treten als Oberschwingungen auf, der Regulator gehört also in das Feld mit kleinem w1 der Fig. 4, Besonders ist zu beachten, daß die Nebenschwingungen verhältnismäßig am größten sind bei kleinen Belastungsänderungen, bei denen natürlicherweise die Kurve der Ventileröffnungen flach verlaufen muß und demgemäß die Querschnitte selbst klein bleiben. Dadurch ist ein großer Widerstandskoeffizient bedingt, und es erklären sich nach unseren früheren Darlegungen die lebhafteren Schwingungen. Würde man die Tourenrückführung schneller arbeiten lassen, so müßte der neue Beharrungszustand der Umdrehungszahl schneller erreicht werden, aber, wie die Art der aufgenommenen Kurven zeigt, es müßten dann Schwingungen um die Lage des neuen Beharrungszustandes eintreten, die wir früher mit Hauptschwingungen bezeichnet haben. Somit erkennen wir, daß die theoretischen Erörterungen uns in den Stand setzen, die vorliegenden Tachogramme zu verstehen und einen Rückschluß auf die Anordnung des Reguliergetriebes zu machen. Das gesamte Bild stimmt außerdem mit demjenigen überein, welches nach der Theorie sich ergeben muß. Wie nun die Einzelheiten des Regulators am günstigsten auszubilden sind und in welcher Weise aus den theoretischen Betrachtungen praktischer Nutzen zu ziehen ist, das bleibt dem Konstrukteur vorbehalten.