Beiträge zur Theorie des Reguliervorganges bei direkt wirkenden Regulatoren. Von Dr.-Ing. J. Magg, Graz. (Schluß von S. 124 d. Bd.) Beiträge zur Theorie des Reguliervorganges bei direkt wirkenden Regulatoren. Zusammenfassung. Wenn wir die Ergebnisse obiger Untersuchungen nochmals zusammenfassend überblicken, so sehen wir in erster Linie, daß der Beharrungszustand einer Maschine, deren Regulator keinerlei Dämpfung – im weiteren Sinne des Wortes – besitzt, labil ist. Diese Labilität, als deren Maß der Exponent p in Gleichung (9) angesehen werden kann, kann durch verschiedene Mittel, die man allgemein unter dem Namen „Dämpfungen“ zusammenfaßt, beseitigt werden. Es ist nun leicht einzusehen, daß die Dämpfungen umso kleiner zu sein brauchen, je kleiner p ist. Um ein kleines p zu erhalten, ist nach Gleichung (10) erforderlich, daß in erster Linie auch β klein, d.h. also, daß die Durchgangszeit der Maschine groß sei. Dieser Bedingung läßt sich durch großen Ungleichförmigkeitsgrad des Regulators, hohe Tourenzahl der Maschine und schweres Schwungrad gerecht werden. Da die beiden ersten Annahmen wohl nur selten zur freien Verfügung des Konstrukteurs stehen, ergibt sich als erste Forderung für gute Regulierung die Anwendung schwerer Schwungräder. Auch eine Verkleinerung des α bewirkt – bei konstantem Td – eine, wenn auch nicht bedeutende Verkleinerung von p, wodurch die Forderung nach Regulatoren mit großer Eigenschwingungsdauer ausgesprochen erscheint. Prinzipiell wären also Regulatoren mit großen Massen vorzuziehen, sofern dem nicht die Forderung nach großer Energie des Regulators gegenüberstände, die meist nur durch Federregulatoren zu erreichen ist. Anßerdem sind gegen die Verwendung von Massenregulatoren noch einige andere Einwände geltend zu machen, die weiter unten näher erörtert werden sollen. Weiteres ist auszusprechen, daß eine Beharrungsmasse die Neigung zu Schwingungen während des Reguliervorganges vermindert, ohne sie aber beseitigen zu können. Von den zur Erzielung einer stabilen Regulierung notwendigen dämpfenden Einflüssen kommen wesentlich nur die Unempfindlichkeit, die Dämpfung durch eine Oelbremse und das periodische Festhalten des Regulators in Betracht. Wie aus den vorhergehenden Ableitungen zu ersehen ist, ist die Unempfindlichkeit allerdings imstande, die Regulierschwingungen zu dämpfen, jedoch nur außerhalb des Bezirks, der in unserer Darstellung durch den Raum ± r von der Beharrungslage bestimmt ist. (Grenzbezirk). Innerhalb des Grenzbezirks ist dagegen die Geschwindigkeit der Maschine nicht definiert; der Regulator führt innerhalb des Grenzbezirks auch bei konstanter Belastung der Maschine stets Schwingungen aus, da deren Erregung durch äußere Zufälle (Erschütterungen usw.) nicht verhindert werden kann. Innerhalb des Grenzbezirks wirkt also die Ungleichförmigkeit ungünstig. Wie groß der Ungleichförmigkeitsgrad sein muß, um schwingungsdämpfend zu wirken, läßt sich mathematisch allgemein wegen der Verwickeltheit der Beziehungen nicht angeben. Beachtung verdient noch Gleichung (27), die aussagt, daß die Größe des Grenzbezirks dem Ungleichförmigkeitsgrad des Regulators verkehrt proportional ist, d.h. also, daß sich die unerwünschten Wirkungen der Unempfindlichkeit bei stark statischen Regulatoren viel weniger bemerkbar machen als bei astatischen. Da nun die beiden anderen Mittel zur Dämpfung der Schwingungen viel rascher zum Ziele führen, so daß bei feineren Regulierungen die Unempfindlichkeit zur Schwingungsdämpfung nicht erforderlich ist, wird ihr Einfluß wegen der innerhalb des Grenzbezirks auftretenden Schwingungen als störend empfunden. Man sucht sie daher möglichst klein zu halten und verwendet deshalb oft auch Federregler, weil sich bei diesen durch entsprechende Gestaltung des Regulatorgetriebes der Unempfindlichkeitsgrad meist kleiner halten läßt, als bei den Massenregulatoren. Das periodische Festhalten des Regulators führt die Maschine in rascher Weise in den neuen Beharrungszustand über dadurch, daß die Energie der Regulatorverstellbewegung periodisch vernichtet wird. Für den Fall, daß das periodische Festhalten durch ein Hemmwerk bewirkt wird, wird sich in jedem einzelnen Falle eine Einstellung der Dauer des Freiseins experimentell feststellen lassen, für die die Zeit, die der Regulator braucht, um mit seinen Schwingungsamplituden unter einen gewissen Mindestbetrag zu sinken, ein Minimum wird. In unserem speziellen Fall dürften wir dieser günstigsten Einstellung im Falle Fig. 6 nahe gekommen sein. Was den gemeinschaftlichen Einfluß von Unempfindlichkeit und Regulatorfesthalten anbetrifft, so dürfte sich an dem durch Fig. 4–6 dargestellten Vorgange außerhalb des Grenzbezirks nur wenig ändern, da sich der Motorpunkt während der Periode des Festgehaltenseins in der Regel genügend weit vom Regulatorpunkt entfernt hat, um die Reibung zu überwinden. Innerhalb des Grenzbezirks ist dies zwar nicht mehr der Fall, doch dürfte auch da das periodische Festhalten insofern günstig wirken, als es leicht möglich ist, daß der Regulator ganz in der Nähe der anzustrebenden Beharrungsstellung festgehalten wird, wonach sich dann die Maschinengeschwindigkeit nur mehr ganz wenig ändert. Daran allerdings, daß innerhalb des Grenzbezirks die Maschinengeschwindigkeit nicht definiert ist, vermag auch das periodische Festhalten nichts zu ändern. Textabbildung Bd. 325, S. 136 Fig. 13. Das Mittel, welches am meisten angewendet wird, um ein Ueberregulieren zu verhindern, ist die Verwendung einer Oelbremse. Diese wird oft auch dort angebracht, wo die Steuerungsrückwirkung allein genügen würde, einen befriedigenden Verlauf des Reguliervorganges hervorzubringen, um dann, wenn es sich bei dieser nicht um passive Reibungswiderstände, sondern um aktive Kräfte auf der Betätigung der Steuerorgane handelt, das unschöne Zucken des Regulators mit dem dadurch verursachten raschen Verschleiß der bewegten Teile zu verhindern. Ganz beseitigen kann die Oelbremse das Ueberregulieren nur dann, wenn die Maschine schwere Schwungmassen besitzt und gleichzeitig die Eigenschwingungsdauer des Regulators klein ist, wie dies bei Federregulatoren meistens zutrifft. Ist die Beziehung, die durch Gleichung (43) ausgesprochen wird, nicht erfüllt, so treten bei jedem Reguliervorgang Schwingungen auf. Es gibt nun auch da für jeden Fall eine Einstellung der Oelbremse, die den besten Verlauf bedingt, doch läßt sich auch hierfür wegen der Kompliziertheit der Zusammenhänge keine allgemeine Formel angeben. In unserm speziellen Fall dürfte dieser günstigste Verlauf etwa bei der Annahme x = 13 erreicht sein. Löst man Gleichung (39), in der das Verhältnis α zu ß derart sei, daß zwei Wurzeln komplex sind, für verschiedene Werte das x auf und trägt die Werte von u1, r und s als Funktionen von x auf, so ergibt sich ein Bild wie Fig. 13, die den Zusammenhang der Größen in unserm speziellen Beispiel darstellt. Wie daraus zu ersehen ist, nimmt bei steigendem x das u1 rasch ab, die Werte des s sinken allmählich und nähern sich dem Grenzwert Null, wogegen die Kurve der r ein deutliches Minimum besitzt, von dem ab sie sich der Nullinie auch langsam nähert. Bei steigendem x verschwindet also der Einfluß des ersten Gliedes der Integralgleichung immer rascher, dagegen werden die Schwingungen immer langsamer und zugleich von einer gewissen Grenze ab schwächer gedämpft. Gleichzeitig wachsen jedoch auch die Konstanten der hm-Kurve stark an, so daß ein zu starkes Anziehen der Oelbremse stärkere Schwankungen in der Maschinengeschwindigkeit hervorruft, den Reguliervorgang also verschlechtert (vergl. Fig. 10 und 12). Zu erwähnen ist noch, daß der Wert des Dämpfungsfaktors, bei dem die besten Wirkungen der Oelbremse erreicht werden, gar nicht hoch liegt. In unserm speziellen Fall beträgt dieser Wert (entsprechend x = ∾ 13) nur etwa 49 kg/m/sek. Für den Fall der vereinigten Wirkungen von Oelbremse und Unempfindlichkeit ist auszusprechen, daß die Oelbremse die Schwingungen rasch in den Grenzbezirk einengt, da sich bei ihrer Verwendung der Regulatorpunkt in der Regel nicht weit vom Motorpunkt entfernt. Innerhalb des Grenzbezirkes ist die Einwirkung der Oelbremse unerwünscht, da sie das Entstehen und Andauern von Schwingungen nicht verhindern kann, sondern diese nur verlangsamt, andererseits aber infolge ihrer Eigenreibung die Unempfindlichkeit und damit die Weite des Grenzbezirkes nicht unerheblich vergrößert. Der Verlangsamung der Schwingungen entsprechen dann auch wieder größere Schwankungen der Maschinengeschwindigkeit, als ohne Anwendung einer Oelbremse auftreten würden. Im Falle, daß ein periodisches Festhalten des Regulators – ausgenommen den Fall aktiven Steuerungsrückdrucks – den Verlauf des Reguliervorganges beeinflußt, ist die Anwendung einer Oelbremse nur schädlich, da sie den Verlauf des ganzen Vorganges nur verlangsamt und den Grenzbezirk vergrößert. Dies sind auch die Gründe, warum bei Steuerungen mit der Wirkung des periodischen Festhaltens und Massenregulatoren von der Verwendung einer Oelbremse oft Abstand genommen werden kann, während man ihrer bei rückdruckfreien Ventilsteuerungen und sehr empfindlichen Reglern nicht entbehren kann. Für die Beurteilung des Reguliervorganges können nun die Ergebnisse der vorstehenden Untersuchungen in folgende Sätze zusammengefaßt werden: 1. Beim Entwurf der Maschine ist der Ungleichförmigkeitsgrad des Regulators so groß anzunehmen, als es mit den Bedingungen des Betriebes irgendwie vereinbar ist, da durch großen Regulatorungleichförmigkeitsgrad der Reguliervorgang in jedem Falle verbessert wird, in dem bei Verwendung einer Oelbremse leichter aperiodischer Verlauf erreicht werden kann und die Unempfindlichkeit des Regulators weniger störend auftritt. 2. Die wichtigste Bedingung für die Erzielung eines guten Regulierverlaufes ist die Anwesenheit möglichst großer Schwungmassen in der Maschine. 3. Beharrungsmassen im Regulator verbessern den Verlauf des Reguliervorganges. 4. Die einseitige Bevorzugung der Feder- gegenüber den Gewichtsregulatoren erscheint nur dann gerechtfertigt, wenn bei Verwendung einer Oelbremse gleichzeitig ein so schweres Schwungrad vorhanden ist, daß der Regulator die Maschine aperiodisch in den neuen Beharrungszustand überführen kann. Für solche Regulierungen, wo ohne Verwendung einer Oelbremse nur durch die Steuerungsrückwirkung die Dämpfung der Regulierschwingungen erzielt wird, ist bei sachgemäßer Ausführung mit geringem Unempfindlichkeitsgrad (Kugellager in den stärker belasteten Gelenken) der Massenregler dem Federregler in bezug auf den zu erzielenden Verlauf des Reguliervorganges mindestens gleichwertig, zumal wenn die Maschine nur kleine Schwungmassen besitzt. 5. Der Widerstand, auf den die Oelbremse eingestellt werden muß, um den günstigsten Verlauf des Reguliervorganges zu ergeben, liegt im allgemeinen gar nicht hoch. Zu starkes Anziehen der Oelbremse macht sich durch beträchtlich vergrößerte Schwankungen der Maschinengeschwindigkeit (nicht Schwingungen des Regulators) sowie durch beträchtliche Vergrößerung der Dauer bis zur Ueberführung in den neuen Beharrungszustand unliebsam bemerkbar.