Schraubengetriebe mit selbsttätiger Druckregulierung. Von Dr. Wilh. Rehfus, Kiel. (Fortsetzung von S. 227 d. Bd.) Schraubengetriebe mit selbsttätiger Druckregulierung. II. Senksperrbremsen für Motorenbetrieb. A. Die Westonbremse. Im Kranbau ist eine Gruppe von Bremsen unter dem Namen Senksperrbremsen bekannt,s. D. p. J. 1908, S. 81. von welchen Fig. 3 eine typische Ausführungsform, die sogen. Weston-Bremse, zeigt, wie sie an elektrisch betriebenen Kranen eingeführt und für viele andere, teils etwas abgeänderte, teils verbesserte Konstruktionen als vorbildlich angesehen worden ist. Textabbildung Bd. 325, S. 241 Fig. 3. Die prinzipielle Uebereinstimmung ihrer einzelnen Teile mit denjenigen der betrachteten Schraube gestattet, die bei den verschiedenen Voraussetzungen gefundenen Resultate über das Verhalten der Schraube ohne Aenderung auch auf die Bremse zu übertragen. a) Konstruktion and Wirkungsweise der Westonbremse. Die Bremse besteht aus den beiden Klemmscheiben b und d (Fig. 3), wovon die erstere vom Motor, die letztere von der Last beeinflußt wird. Die Scheibe b sitzt auf der Welle a unbeweglich fest, während d mutterartig durch ein steilgängiges Gewinde auf der Welle a leicht drehbar gehalten ist. Zwischen beiden ist die Sperrscheibe c lose gelagert. Die mit der Welle starr verbundene Scheibe b entspricht in ihrer Funktion dem Kopf der im Eingang beschriebenen Maschinenschraube und soll daher mit „Kopfscheibe“ bezeichnet sein, zum Unterschied von der Scheibe d, welche analog „Mutterscheibe“ heißen soll. Beim Aufwinden der Last dreht zunächst der Motor die Welle a und mit ihr die Kopfscheibe b, nähert dadurch diese der vorläufig noch stillstehenden Mutterscheibe d, bis die Sperrscheibe c zwischen beiden festgeklemmt ist und diese dann, samt der Mutterscheibe, mitgenommen wird. Die Bremse schließt sich also beim Aufwinden der Last zu einer starren Kupplung, ohne daß ihre Wirkung von der Größe des Reibungsschlusses abhängig ist. Beim Abstellen des Motors wird im ersten Moment der von der Last verursachten Rückwärtsbewegung des Triebwerkes die Sperrscheibe c von einer Klinke festgehalten. Zwischen dieser jetzt feststehenden Sperrscheibe und den auf ihren beiden Seiten angedrückten Bremsscheiben, welche sich unter dem Einfluß der schwebenden Last rückwärts zu drehen suchen, entsteht ein Reibungsmoment, das ein weiteres Sinken der Last verhindert. Damit die Last auch wirklich in der Schwebe bleibt, müssen die Abmessungen so gewählt sein, daß die Bremse selbstsperrend ist, daß sie also die auf Seite 227 angegebenen Bedingungen erfüllt. Zum Senken der Last muß dann der Motor ein Moment ausüben, welches ebenso groß ist, wie das Kopfmoment M5 auf Seite 226. Es ist positiv, weil die Bremse selbstsperrend ist, hat also denselben Drehsinn wie das Lastmoment (identisch mit dem früheren Muttermoment M1) und besitzt eine Größe von M_5=M_1\,\frac{k-s}{m+s}. Gleich bei Beginn der Abwärtsbewegung dreht der Motor mit dem Moment M5 die Welle a und die mit ihr gekuppelte Kopfscheibe b, während die Mutterscheibe d anfangs noch stehen bleibt, vergrößert durch diese relative Drehung die Entfernung von Kopf- und Mutterscheibe und lüftet dadurch die Bremse. Infolgedessen setzt sich die Last in Bewegung und beschleunigt die mit dem Triebwerk in Verbindung stehende Mutterscheibe d, bis sie die vorausgeeilte, vom Motor bewegte Kopfscheibe b wieder eingeholt hat. Während des Einholens nähern sich die Scheiben, legen sich wieder an die feststehende Sperrscheibe c, üben einen Druck auf sie aus und erzeugen eine Bremskraft, welche solange zunimmt, bis diese genügt, das Lastmoment wieder im Gleichgewicht zu halten. Der Einfluß der Massenwirkung auf die Wirkungsweise der Bremse sei einstweilen außer Betracht gelassen. In der beschriebenen Weise bringt sich die sinkende Last, in ihrem Bestreben, dem Motor vorzueilen, selbsttätig wieder unter die Gewalt der Sperrbremse, indem sie den Druck der Bremsscheiben und damit ihre Bremskraft selbsttätig reguliert, und erhält eine Senkgeschwindigkeit, welche immer von der Umdrehungszahl des Motors zwangläufig abhängig bleibt. Hiernach erscheint die Bremse allen an eine gute Senksperrbremse zu stellenden Anforderungen zu entsprechen. Diese Annahme trifft jedoch in Wirklichkeit nur in beschränktem Maße zu, was aus den folgenden Erläuterungen hervorgeht. Eine eingehenee Beschreibung dieser Bremsen ist nur in dem Werk von Ernst„Die Hebezeuge“ und in der „Z. d. V. d. J.“ Jahrgang 1901, in einer „Kritik der neueren Senksperrbremsen für Krane“, eine Abhandlung desselben Verfassers, vorhanden. Die dort gemachten Angaben weichen jedoch in einigen Punkten von den hier gefundenen Ergebnissen ab. b) Bestimmung der günstigen Abmessungen von Spindel- und Reibflächen, sowie Einfluß der Schwankungen ihrer Reibungskoeffizienten. Von einer guten Senksperrbremse wird verlangt, daß sie einerseits stets imstande ist, die Last in der Schwebe zu halten und andererseits beim Senken der Last den Motor möglichst wenig belastet. Mit anderen Worten: das Kopfmoment soll immer positiv sein und dabei aber stets einen sehr kleinen Wert besitzen, welcher auch von etwaigen Schwankungen der Reibungskoeffizienten möglichst wenig beeinflußt wird. Um darüber Aufschluß zu erhalten, wie weit es möglich ist, diesen Anforderungen nachzukommen, wurden in der Hauptgleichung: \frac{M_5}{M_1}=\frac{\mu_4\,(R_4+r_4)-d\,\mbox{tg}\,(\alpha+\rho)}{\mu_2\,(R_2+r_2)+d\,\mbox{tg}\,(\alpha+\rho)}=\frac{k-s}{m+s} die einzelnen Glieder nacheinander als veränderlich betrachtet und die entsprechende Werte von \frac{M_5}{M_1} in Kurven aufgetragen. Textabbildung Bd. 325, S. 242 Fig. 4. 1. α + ρ veränderlich. In Fig. 4 sind in der Richtung der Abszissenachse die Werte von α + ρ und in der Richtung der Ordinatenachse die dazugehörigen Werte \frac{M_5}{M_1} abgetragen. Es liegt daher über der Abszissenachse das Gebiet der selbsttätigen Sperrung, auf der Achse selbst die Fälle des Gleichgewichtszustandes und unter der Achse das Gebiet der nicht selbsttätigen Sperrung. Der Berechnung der Kurven wurde die Annahme zu Grund gelegt, daß R2 = R4 = 18 cm, r2 = r4 =   6  „ μ2 = μ4 = 0,15 cm, also m = k = 3,6    „ d = 6 cm, d = 8   „ und d = 10 „ Die Kurven in Fig. 4 für m = k zeigen durch ihre steile Lage, in welch hohem Maße eine Aenderung von α + ρ die Größe von M5 beeinflußt und besonders in dem Gebiet, welches hier in Betracht kommt, nämlich über der Abszissenachse, also im Gebiet der Selbstsperrung. Wenn bei einer bestimmten Konstruktion der Bremse Schwierigkeiten zu erwarten sind, die Schwankungen von ρ in kleinen Grenzen zu halten, so ist hiernach zu empfehlen, M5 aus Sicherheitsgründen größer zu wählen, als es sonst zweckmäßig sein würde. 2. d veränderlich. In derselben Fig. 4 sind die Werte von \frac{M_5}{M_1} für drei verschiedene Durchmesser der Spindel: d = 6 cm, d = 8 cm und d = 10 cm aufgetragen, um zu zeigen, daß bei einem kleineren d die Bremse mit einem steileren Gewinde das Gebiet der Selbsthemmung verläßt und daß ferner, wegen der geringeren Neigung der Kurve über der Nullinie, M5 gegen eine eventuelle Schwankung von ρ weniger empfindlich ist, als bei einem großen d. Aus beiden Gründen verdient daher ein kleiner Durchmesser den Vorzug, zumal bei dem steileren Gewinde auch die Gewindepressung beim Aufwinden der Last kleiner ist. 3. m veränderlich. Weiter können der Reibungskoeffizient μ2 und die Radien R2 und r2 der Mutterscheibe d (Fig. 3) als veränderlich betrachtet werden. In der Hauptgleichung erscheinen μ2 und R2 + r2 als Faktoren, welche das Produkt m = μ2 (R2 + r2) bilden. Der Einfluß jeder dieser Faktoren auf die Größe von \frac{M_5}{M_1} ist daher gleichartig, weshalb von der Aufstellung ihrer Kurven abgesehen und nur diejenige für das ganze Produkt (in Fig. 5) eingezeichnet worden ist. Die Berechnung der Kurven Ia, Ib und Ic ist mit der Annahme durchgeführt, daß μ4 = 0,15, R4 = 18 cm und r4 = 6 cm, also k1 = μ4 (R4 + r4) = 3,6 (k1 ist ein bestimmter, konstanter Wert von k), ferner d = 8 cm, und α + ρ = 10° entsprechend Kurve I a α + ρ = 20° „ „ I b α + ρ = 30° „ „ I c um gleichzeitig den Einfluß einer Aenderung von α + ρ zu zeigen. Die Kurven beginnen an der Ordinatenachse, wo m = 0, in verschiedenen Entfernungen vom Nullpunkt und nähern sich asymptotisch der Abszissenachse. Der Umstand, daß die Kurven auf ein und derselben Seite der Abszissenachse bleiben, ist hier von besonderer Bedeutung, weil daraus hervorgeht, daß man durch Aenderung von m niemals einen Uebergang der Bremse aus dem Gebiet der Selbstsperrung in das Gebiet der Nichtselbstsperrung erreichen kann. Wenn die Bremse einmal selbstsperrend, oder wie bei Kurve Ic, nicht selbstsperrend gebaut ist, wird sie diese Eigenschaft stets behalten, ganz unabhängig von der Größe von m. Dieses Ergebnis steht nicht im Einklang mit den Angaben von Ernst in seinen „Hebezeugen“, 4. Aufl., Bd. I, wo auf Seite 284 die Formel 270 a als zweite Bedingung der Selbstsperrung μ 2 (R 2 + r 2 ) > d . tg (α + ρ) angegeben ist, welche gleichzeitig mit der ersten Bedingung μ4(R4+ r4) ≧ d . tg (α + ρ) (Formel 270 in den „Hebezeugen“) zu erfüllen sei. Die Kurven Ia und Ib in Fig. 5 zeigen jedoch, daß die Selbstsperrung auch bestehen bleibt, ja sogar am größten wird, wenn m = 0 ist, wodurch die zweite von Ernst aufgestellte Bedingung hinfällig wird. Beim Vergleich der Formeln ist zu beachten, daß Ernst die Buchstaben M1, μ1, R1 und r1 benutzt hat an Stelle der hier gewählten M4, μ4, R4 und r4. Eine Zunahme von m hat also bei konstantem M1 eine Abnahme von M5 zur Folge, wobei M5 stets sein Vorzeichen behält, oder mit anderen Worten: Eine Vergrößerung von m verkleinert die Senkarbeit des Motors, ohne die Sicherheit, womit die Bremse die Last in der Schwebe hält, zu beeinträchtigen. Es ist daher bei der Konstruktion einer Bremse danach zu streben, die Radien der Mutterscheibe so groß als möglich auszuführen und ferner beim Betrieb der Bremse die Reibfläche der Mutterscheibe möglichst wenig zu schmieren, damit der Reibungskoeffizient einen hohen Wert annimmt. Ernst behält in den „Hebezeugen“ auf Seite 297 Punkt 2 der Kritik über die Bremsen das reichliche Schmieren dieser Reibfläche für richtig, welche Ansicht aber durch die Kurven Ia und Ib widerlegt sein dürfte. 4. k veränderlich. Wesentlich anders liegen die Verhältnisse, wenn k als veränderlich betrachtet wird. Die Hauptgleichung geht dann in die Gleichung einer Geraden über und liefert die in Fig. 5 eingezeichneten Geraden IIa, IIb und IIc unter der Annahme, daß, analog dem vorhergehenden Fall, IIa dem Wert α + ρ = 10°, II b „ = 20°, IIc. „ = 30° entspricht, und daß ferner d = 8 cm, μ 2 = 0,15 cm, R 2 = 18 cm und r2 = 6 cm, also M1 = μ2 (R2 + r2) =3,6 ist. (M1 ist ein bestimmter konstanter Wert von M.) Die drei Geraden haben einen gemeinsamen Schnittpunkt e, wo \frac{M_5}{M_1}=-1=\frac{k-s}{m_1+s}, also k = – m1 ist, breiten sich von diesem Punkt strahlenförmig aus und schneiden die Ordinatenachse in den Punkten a1, b1 und c1, und die Abszissenachse in den Punkten a, b und c. Für die Beurteilung der Bremse kommen die Geraden erst von den Schnittpunkten a1, b1, c1 an in Betracht, weil k nur einen positiven Wert besitzen kann. Die Punkte a, b, c geben den Gleichgewichtszustand der Bremse, den Uebergang von der nichtselbsttätigen zur selbsttätigen Sperrung an und sind, wie bekannt, durch die Voraussetzung k = s oder μ4 (R4 + r4) = d . tg (α + ρ) bestimmt. Die Frage, wann die Bremse die Eigenschaft der selbsttätigen Sperrung verliert, wird also allein durch die Größe der zuletzt genannten Glieder entschieden und die übrigen Werte μ2, R2 und r2 haben nicht den geringsten Einfluß auf die Lage der Punkte a, b, c, sondern sind nur maßgebend für die Form und Richtung ihrer Kurven über und unter der Abszissenachse. Die Schnittpunkte a2, b2, c2 der Geraden II mit den Kurven I entstehen naturgemäß, wenn k = k1 wird. Die steile Lage der Geraden II zeigt die hohe Empfindlichkeit der Bremse gegenüber einer Aenderung von k, oder, wenn die Bremse ausgeführt, also R4 + r4 konstant ist, gegenüber einer Schwankung von μ4. Diese nachteilige Eigenschaft kann die ganze Brauchbarkeit der Bremse in Frage stellen; denn werden die Verhältnisse derart gewählt, daß M5 möglichst klein bleibt, so kann schon bei einer geringen Abnahme von μ4 die Bremse die Eigenschaft der selbsttätigen Sperrung verlieren und dann nicht mehr imstande sein, die Last in der Schwebe zu halten. Wählt man andererseits solche Abmessungen, welche eine Veränderlichkeit von μ4 in möglichst weiten Grenzen zulassen, ohne sich dem Schnittpunkt mit der Abszissenachse erheblich zu nähern, so wird leicht der Motor beim Senken der Last unzulässig hoch belastet. Dieser Mißstand, welcher die Möglichkeit, eine brauchbare Bremse zu konstruieren, nach zwei entgegengesetzten Richtungen sehr enge Grenzen setzt, kann durch ein einfaches Hilfsmittel beseitigt werden, und dieses besteht darin, daß m vielfach größer als m1 ausgeführt wird. Wie schon erwähnt, ist in Fig. 5 E f = k = m1. Wenn nun die Bremsflächen so geändert werden, daß das neue m1, welches mit m bezeichnet werden mag, z.B. xmal größer ist, als es vorher war, daß also m = x . m1, Textabbildung Bd. 325, S. 243 Fig. 5. so muß auch der neue Schnittpunkt e' eine xmal größere Entfernung von f haben, als der frühere Schnittpunkt e; denn für die neuen Geraden II' ist e'f = k = – m = – x . m1 = – x (e f), die anderen Schnittpunkte a, b, c der Geraden II' mit der Abszissenachse bleiben unverändert, weil ihre Entfernung vom Nullpunkt k = s und ihre Lage daher nicht von der Größe von m abhängig ist. Hieraus folgt, wie aus Fig. 5 leicht zu erkennen ist, daß die Geraden II' umsomehr gegen die Abszissenachse geneigt sein werden, je weiter sich ihr Schnittpunkt e' von der Ordinatenachse entfernt, also je größer m gewählt wird. Wegen der flacheren Neigung der Geraden II' wird bei gleicher Sperrsicherheit die Senkarbeit des Motors und der Einfluß einer eventuellen Schwankung von k resp. von μ4 auf die Größe der Senkarbeit geringer sein. Textabbildung Bd. 325, S. 244 Fig. 6. Unter diesen Umständen kann k ziemlich viel größer gewählt werden als s, ohne daß die Bremse den Motor beim Niedergang der Last zu stark belastet und den Verlust der Selbstsperrung befürchten läßt, wenn etwa μ4 bedeutend kleiner wird oder auch ρ infolge von vernachlässigtem Schmieren der Gewindegänge zunimmt. Eine Kurve für \frac{M_5}{M_1} in Abhängigkeit von (α + ρ) wird sich ebenfalls umsomehr nach der Abszissenachse neigen, je größer m gegenüber k gewählt wird. Die in Fig. 4 eingezeichnete Kurve für d = 8 cm und m = 20 k gibt ein Beispiel hierzu. Läßt man in Fig. 5 außer k und m auch s sich willkürlich ändern, so erhält man eine graphische Darstellung der Hauptgleichung (vergl. Fig. 6). Sie gibt ein übersichtliches Bild von der Abhängigkeit der einzelnen Glieder unter sich und bietet ein einfaches Mittel, sich ein Urteil über die Sperrsicherheit irgend einer Senksperrbremse zu bilden. Zu diesem Zweck rechnet man zunächst die Werte k, m, s der zu untersuchenden Bremse aus, trägt in einem Koordinatenkreuz auf der Abszissenachse nach rechts s, auf einer beliebigen Parallelen unter ihr nach links m ab und legt durch die Endpunkte der Strecken s und m eine Gerade. Die Ordinate desjenigen Punktes dieser Geraden, welcher eine Abszisse von der Größe k hat, stellt dann den Wert von \frac{M_5}{M_1} dar. Die Einheit des Maßstabes für die Strecke \frac{M_5}{M_1} ist der angenommene Abstand der Abszissenachse von der Parallelen, auf welcher m abgetragen wurde. Eine Aenderung von m, k und s entsprechend den möglichen Schwankungen ihrer Reibungskoeffizienten, läßt dann die Veränderlichkeit von \frac{M_5}{M_1} und damit die Sicherheit der Selbstsperrung erkennen. 5. \frac{m}{k} veränderlich. Um noch einen Anhaltspunkt für die Bestimmung der zweckmäßigsten Größe von m zu geben, sind in Fig. 7 Kurven eingezeichnet, welche die Abhängigkeit von \frac{M_5}{M_1} gegenüber dem Verhältnis \frac{m}{k} zeigen. Die drei Kurven für α + ρ = 10°, 20° und 30° beginnen an der Ordinatenachse, fallen steil nach der Abszissenachse ab und nähern sich in ihrem weiteren Verlauf dieser Achse asymptotisch. Aus ihrer Form ist zu sehen, daß \frac{M_5}{M_1} sich nur noch wenig ändert, wenn m etwa 15 bis 20 mal größer als k, also \frac{m}{k}= 15 bis 20 geworden ist. Es ist deshalb auch vollständig zwecklos, bei der Konstruktion der Bremse eine etwa derartige Grenze zu überschreiten. Die konstruktiven Schwierigkeiten, welche sich bei der Ausführung der wegen des großen m auch außergewöhnlich großen Mutterscheibe entgegenstellen, können leicht umgangen werden. Nach Formel 4 auf Seite 226 ist M_2=N\,\frac{m}{2} oder m=\frac{M_2}{\frac{1}{2}\,N}. Textabbildung Bd. 325, S. 244 Fig. 7. Wie nun das Reibmoment M2 an der Mutterscheibe entsteht, hat auf die bisherigen Betrachtungen, in welchen m vorkam, keinen Einfluß, wenn nur die eine Bedingung erfüllt bleibt, daß M2 immer direkt proportional dem Achsialdruck N ist. Statt einer großen Reibfläche kann daher die Mutterscheibe z.B. auch mehrere kleinere nebeneinander liegende Reibflächen, ähnlich einer Lamellenbremse, besitzen oder auch von einem Bremsband wie die Bremsscheibe einer Bandbremse umschlungen sein. Dasselbe gilt natürlich auch für k (vergl. Formel 5), obgleich in den meisten Fällen wegen der geringen Größe von M_4=\frac{k}{\frac{1}{2}\,N} eine einfache Bremsfläche ausreicht. Das Verhältnis \frac{m}{k} aus Fig. 7 kann, wie aus dem vorhergehenden folgt, auch ohne weiteres durch \frac{M_2}{M_4} ersetzt werden; und außerdem kann die Hauptgleichung auch die Form \frac{M_5}{M_1}=\frac{\frac{M_4}{\frac{1}{2}\,M}-s}{\frac{M_4}{\frac{1}{2}\,M}+s} annehmen. (Fortsetzung folgt.)