ELEMENTARE BERECHNUNG DER TURBO-GEBLÄSE UND KOMPRESSOREN. Von Oberingenieur R. von Stein, Karolinental. (Schluß von S. 302 d. Bd.) von STEIN: Elementare Berechnung der Turbo-Gebläse und Kompressoren. Kühlwirkung: Für deren Beurteilung bietet sich uns folgendes: Die Skizze (Fig. 23) des oben angezogenen Aufsatzes gibt uns ein ziemlich sicheres Mittel an die Hand, die Kühlfläche zu berechnen. Dabei betrachten wir nur jene ringförmigen Wandflächen der Diffuser- und Rückleiträume, welche mit dem Kühlwasser in unmittelbarer Berührung stehen, und erhalten so für alle vier Körper zusammen etwa 27 qm. Schlagen wir hierzu noch 10 v. H. für jene nicht unmittelbar wasserberührten Flächen, welche aber, wie beispielsweise die Rückleitschaufeln und dergl., jedenfalls zur Vermehrung der abkühlenden Fläche beitragen, so erhalten wir rd. 30 qm Kühlfläche. Die durch diese Kühlfläche stündlich zu leitenden Wärmeeinheiten ergeben sich wie folgt: 430 PSe ergeben bei 74 v. H. Gesamtwirkungsgrad 318 FS oder 318 × 75 = 23850 mkg/Sek. theoretische Arbeit. Die dieser Arbeit entsprechenden Wärmeeinheiten sind: \frac{23850\,\times\,3600}{427}=201000 Kal./Std. Nun werden in einer Stunde 4000 m3 Luft von rd. 1,2 kg/m3 spez. Gewicht Von 22° Anfangstemperatur und 72° Endtemperatur gefördert, also ist die von der erwärmten Luft entführte Wärmemenge: 50° × 4000 m3/Std. × 1,2 kg/m3 × 0,24 Kal./1 kg und 1°                                                        = 57500 Kal./Std., es verbleiben also 201000 – 57500 = 143500 Kal./Std., welche durch das Kühlwasser zu entfernen sind. Nach Fig. 27 beträgt die mittlere Temperaturdifferenz zwischen Kühlwasser und Luft 40° und wir erhalten für den Wärmeübertragungskoeffizienten: \mu=\frac{143500\mbox{ Kal.}}{30\,\times\, qm\,\times\,40^{\circ}}=120 Kal./1 qm, 1°, 1 Std., was sehr hoch scheint. Da aber dieselbe Rechnung bei verschiedenen Objekten stets zu ähnlich hohen Werten führte, so muß man annehmen, daß die gewöhnlich angegebene Formel μ = 2 + 10√v, wenn v die Geschwindigkeit vorstellt, mit welcher die Luft an der gekühlten Wandfläche vorbeistreicht, für die bei Turbokompressoren vorliegenden Verhältnisse zu kleine Werte liefert und etwa durch μ = 2 + 16√v zu ersetzen ist, wenn man als mittlere Durchschnittsgeschwindigkeit im Diffuser und den Rückleitzellen etwa 55–60 m annimmt. Setzen wir die Anfangstemperatur des Kühlwassers 10°, seine Endtemperatur 16°, wie in Fig. 27 angenommen wurde, so ist Δt = 6° und die benötigte Kühlwassermenge folgt aus Q=\frac{143500\mbox{ Kal./Std.}}{6^{\circ}}=24000 l/Std. oder rd. 66 l/Sek., welcher Wert mangels diesbezüglicher Daten leider nicht kontrolliert werden kann. Radgröße und Radzahl in den einzelnen Gruppen: Textabbildung Bd. 327, S. 315 Fig. 27. Um die Radbreiten b der letzten Gruppe nicht zu klein zu erhalten, ist man bei geringeren Luftleistungen und hohem Druck genötigt, die Raddurchmesser in den aufeinanderfolgenden Gruppen abnehmen und dafür die Anzahl der Radpaare zunehmen zu lassen, wie es auch bei dem eben behandelten Kompressor der Fall war, weshalb noch erübrigt, die diesbezügliche Gesetzmäßigkeit kennen zu lernen: Nennen wir die Basislänge des Gesamtdiagramms v0, die mittlere Länge der Einzeldiagramme: v1, v2, v3 allgem. v, die Höhe der Einzeldiagramme: H1, H2, H3 „ H, die Radzahl der einzelnen Gruppen: n1, n2, n3 „ n, die mittlere Druckhöhe einer Gruppe: h1, h2, h3 „ h, so ist: n=\frac{H}{h} und h=h_0\,.\,\frac{v_0}{v}, unter h0 die Förderhöhe eines Radpaares bei 1 at abs. Druck verstanden. Daraus folgt: n=\frac{H\,.\,v}{h_0\,.\,v_0}. Nehmen wir das Flächengesetz auch für die ganzen Gruppen als gültig an, so erhalten wir wegen H . v = konstant und da h0 und v0 ebenfalls konstant sind, auch n = konstant, d.h. bei gleichem Raddurchmesser erhält jede Gruppe dieselbe Anzahl von Radpaaren. Da ferner die von einem Radpaar erzeugte Druckhöhe dem Quadrat der Umfangsgeschwindigkeit, also auch dem Quadrat des Raddurchmessers proportional ist, so ergibt sich unmittelbar, daß die Radzahl bei abnehmendem Durchmesser in den aufeinanderfolgenden Gruppen verkehrt proportional dem Quadrat dieser Durchmesser wachsen muß. Bei unserem Kompressor war: Gruppe Raddurchmesser Anzahl I 50 m   7 II 43 „   8 III 40 „ 10 IV 37 „ 11 Gehen wir von Gruppe IV aus, welche genau dem Flächengesetz entsprach, so erhalten wir nach obigem Gesetz: Gruppe IV 11 Räder, „ III 11\,\times\,\frac{37^2}{40^2}=8,1 Räder, „ II 11\,\times\,\frac{37^2}{43^2}=8,1 Räder, „ I 11\,\times\,\frac{37^2}{50^2}=6,0 Räder. Hier zeigt sich deutlich, daß in den Gruppen II und IV, welche dem Flächengesetz genügen, auch die Radzahl obigem Gesetze entspricht, wogegen die Gruppen I und III solche Abweichungen aufweisen, welche den Abweichungen der zugehörigen Teildiagramme vom genauen Flächengesetz entsprechen. Es rechtfertigt sich also die früher aufgestellte Vermutung, daß die Abweichung der Einteilung des Normaldiagramms vom theoretischen Diagramm großenteils auf eine Abweichung der wirklichen von der theoretischen (in Stufe III z. B schon wegen Aufrundung auf eine ganze Zahl) zurückzuführen sein wird. Was nun die Radbreiten b (be und ba) in den folgenden Gruppen anlangt, so wird selbe einerseits durch die Abnahme des Luftvolumens verkleinert, andererseits durch Abnahme des Raddurchmessers vergrößert. Die Verkleinerung durch Abnahme des Luftvolumens erfolgt linear, die Vergrößerung wegen abnehmenden Durchmessers hingegen quadratisch, da sowohl der Umfang (also auch die Zellenweite a) als auch wegen geometr. Aehnlichkeit des Schaufelplanes die relative Geschwindigkeit w (we und wi) dem Durchmesser proportional abnehmen. Wenn der beabsichtigte Zweck erreicht werden soll, so muß die Abnahme des Raddurchmessers derart erfolgen, daß der letztere Einfluß den ersteren überwiegt. Bestimmen wir in unserem Beispiel die kleinste Radbreite be in der Gruppe IV: {b_e}^{IV}={b_e}^{I}\,.\,\frac{{D_I}^2}{{D_{IV}}^2}\,.\,\frac{V^{IV}}{V^I} oder {b_e}^{IV}=18\,\times\,\frac{2500}{1369}\,\times\,\frac{27,2}{105}=8,5\mbox{ mm}. Da der hier vernachlässigte Einfluß der Blechstärke auf eine Vergrößerung von be bei Verkleinerung der Räder hinwirkt, so mag der wirkliche Wert von beIV 9 bis 10 mm betragen, was wohl als unterer Grenzwert in Rücksicht auf die Herstellung der Laufräder anzusehen ist. Wollte man mit vorliegendem Kompressor höhere Pressungen erzielen (bei gleichbleibender Luftleistung), so wäre dies nur durch Erhöhung der Drehzahl oder durch Vermehrung der Radzahl möglich. Beide Wege sind ungangbar, letzterer besonders, wenn man einen Turbokompressor haben will, der einem Kolbenkompressor konkurrenzfähig ist, somit werden bei Drücken von 7 at abs. und mehr Turbokompressoren nur dann am Platze sein, wenn deren Ansaugeleistung 4000 m3/Min. übersteigt.