Zur Theorie der Preßluftpumpe. Von Dr. L. Darapsky in Hamburg. (Fortsetzung von S. 100 d. Bd.) DARAPSKY: Zur Theorie der Preßluftpumpe. III. Die Verteilung der Blasen. Wie und warum ein Luftstrom beim Einblasen unter Wasser sich in eine Reihe getrennter Blasen auflöst, wird in der theoretischen Hydromechanik erläutert. Verfolgt man die Bildung einer solchen Blase am Ende eines unter Wasser aufwärts gerichteten Luftrohrs, so zeigt sich, daß die Luft sich über das Rohrende emporwölbt und weiter wachsend am Grunde leise einschnürt, plötzlich aber abreißt, ehe noch der Stiel sich ganz abgeschnürt hat. FeustelUeber Kapillaritätskonstanten und ihre Bestimmung nach der Methode des Maximaldrucks kleiner Blasen (Drudes Annalen der Physik XVI, 1905, S. 61). hat eine Formel abgeleitet über den Blasendruck der Luft beim Ausströmen unter Quecksilber durch ein Platinröhrchen Dieser Ausdruck wird indessen nur durch gewisse Vereinfachungen handlich und erlaubt keine Verallgemeinerung. Ohne Rücksicht auf theoretische Ableitung wird das Verhältnis im groben durch den Versuch klar. Man überzeugt sich leicht, daß Größe und Zahl der Blasen nicht nur von der Oeffnung abhängen, aus der die Luft entweicht, und deren Menge, sondern sehr wesentlich auch von dem Druck der überlastenden Wassersäule. Von einer dynamischen Wirkung des Luftstroms kann abgesehen werden, denn selbst wenn man ihn so kräftig nimmt, daß die Blasenreihe in einen zusammenhängenden Strahl verschmilzt, so teilt sich dieser doch wieder in einiger Entfernung vom Mundstück, und die Luft folgt von nun ab nur noch ihrem Auftrieb. Ein Injektor im eigentlichen Sinn arbeitet unter ganz anderen Umständen. Soweit eine Aufwärtsbeschleunigung des umgebenden Wassers durch die einströmende Luft sich fühlbar macht, beeinträchtigt eine solche sogar die Leistung der Preßluftpumpe. Das ist der Grund, weshalb ein mit feiner Spitze endigendes Luftrohr im allgemeinen geringere Mengen Wasser fördert, als der gleichmäßig ruhige Austritt der Luft aus weiter Mündung. Textabbildung Bd. 328, S. 117 Abb. 10. Textabbildung Bd. 328, S. 117 Abb. 11. Textabbildung Bd. 328, S. 117 Abb. 12. Textabbildung Bd. 328, S. 117 Abb. 13. Textabbildung Bd. 328, S. 117 Abb. 14. Textabbildung Bd. 328, S. 117 Abb. 15. Bei einer umgebogenen Mündung (nach Abb. 10) ist ferner eine stetige Auflösung der Luft in einzelne Blasen unmöglich, weil der Rückstoß des Wassers die Oeffnung abwechselnd verschließt, so daß erst bei zunehmendem Luftdruck eine mindestens dem aufgebogenen Rohrstück entsprechende Luftmenge in einem Schwall nachdringt. Beobachtungen an einem senkrechten, frei mündenden Rohr (nach Abb. 11) von 6 mm lichter Weite ergaben Blasen von 0.330 bis 0,417, im Mittel 0,376 ccm Größe bei einer Tauchtiefe von 10 cm, 0,413 ccm bei 50 cm und 0,850 ccm bei 100 cm Tauchtiefe. Ein Rohr von 17 mm lichter und 21 mm äußerer Weite lieferte bei 50 cm Tauchtiefe Blasen von 1,94 ccm, bei 100 cm Tauchtiefe solche von 3,61 ccm. Daß die Blasengröße innerhalb gewisser Grenzen schwankt, erklärt sich aus den Zufälligkeiten ihrer Ablösung von dem Ende des Glasrohrs. Das rein physikalische Phänomen bildet eine Aufgabe für sich, die zu verfolgen ein weit umständlicherer Apparat in Bewegung gesetzt werden müßte, der doch über die in Wirklichkeit sich abspielenden Vorgänge keine hinreichende Auskunft geben könnte. Denn die Größe der Blasen wächst nicht allein mit der Weite der Mündung- und der Zunahme des Druckes, sondern auch mit der Raschheit ihrer Aufeinanderfolge. So bezieht sich im ersten oben gegebenen Beispiel das kleinste Maß einer jeden Blase von 0,33 ccm auf eine Luftmenge von 7,1 ccm, entsprechend 20 Blasen, in der Minute, und das größte Maß von 0.417 ccm auf eine solche von 150 ccm in der Minute, verteilt auf rund 360 Blasen. Aehnlich in den übrigen Beispielen. Die Luftmenge wurde dabei bestimmt durch Verdrängen derselben aus einem kalibrierten Gefäß, unter Nachfüllen von Wasser. Mit der Größe der Blasen ist die unter gewöhnlichem Atmosphärendruck gemeint. Ueber ein bestimmtes Maß kommt jedenfalls die einzelne Blase bei einem gegebenen Rohrdurchmesser nicht hinaus. Dieses Verhältnis ändert sich, wenn man die Luft, statt aus einem Rohrende ins Wasser ausströmen, um die untere Kante eines mit Wasser gefüllten Rohres in dieses einströmen läßt, etwa nach der in Abb. 12 skizzierten Anordnung, wobei das Ganze in einen Wasserbehälter oder einen Brunnen eingehängt zu denken ist. Hier verdrängt die Luft unter der Glocke das ringförmig das Rohr umgebende Wasser, bis sie endlich um seinen Rand umbiegend in Blasen emporquillt. Die Luftrohrweite steht dann außer Beziehung zur Blasenbildung. Diese selbst aber vollzieht sich in nachstehenden Verhältnissen je nach Steigerohrweite und Tauchtiefe. Tabelle 2. Steige-rohrweitemm Tauch-tiefecm Luftmengei. d. Min.ccm Blasen-zahli. d. Min. Blasengrößeccm 17   50   20   2 10,0 17   50   43   8   5,4 17   50   88 22   4,0 17   50 205 38   5,4 17   50 330 52   6,4 17   50 456 31 Pulsationen 17   50 655 28 „ 17 100 160      2½ „ 17 100 373   4 „ Von 22 Blasen i. d. Minute an schwankt deren Größe bedeutend. Es folgen größere auf kleinere, die weiterhin wieder miteinander verschmelzen. Durch solche Verschiedenheiten erklären sich auch die anscheinenden Unregelmäßigkeiten der Tab. 2 und 3, die sich auf größere Rohrweiten bei derselben Eintauchtiefe beziehen. Doch ist unverkennbar, wie die Blasengröße mit der Frequenz ein Minimum erreicht, um von da an wieder anzusteigen. Mit größeren Tiefen und Rohrweiten wächst auch die Blasengröße; für ein Rohr von 96 mm lichter Weite beispielsweise bei 75 cm Tauchtiefe auf 128 ccm für jede Blase. Das gilt für einen ringförmigen Raum unter der Glocke von 25 mm Breite (Abb. 13). Verschmälert man diesen auf 15 mm, so faßt die einzelne Blase nur noch 97 ccm; die Ursache dieser Erscheinung liegt nahe. Die in der Glocke sich stauende Luft kann offenbar erst in die Glocke übertreten, wenn der Meniskus am Rande die Kapillaritätsgrenze überschreitet. In diesem Augenblick reißt sich ein Luftring los, dessen Inhalt begreiflicherweise mit dem Durchmesser der Glocke Schritt hält. Auf dieses verwickelte Verhältnis näher einzugehen, würde zu weit von der vorliegenden Aufgabe abführen. Tabelle 3. Steige-rohrweitemm Tauch-tiefecm Luftmengei. d. Min.ccm Blasen-zahli. d. Min. Blasengrößeccm 37 50        16,7     2 8,35 37 50     25   14 1,79 37 50     71   13 5,46 37 50     91   10 9,1 37 50   129   28 4,1 37 50   175   40 4,38 37 50   197   84 2,35 37 50   231   60 3,85 37 50   250   47 5,35 37 50   423   72 5,90 37 50   645 136 4,74 37 50   880 168 5,24 37 50 1020 174 5,87 37 50 1690 180 9,40 50 50        18,8     6 3,13 50 50        48,9   23 2,12 50 50        54,4   19 2,86 50 50     96   34 2,82 50 50   200   51 3,93 50 50   222   86 3,01 50 50   277   92 3,01 50 50   450   96 4,70 50 50   567 120 4,72 50 50   771 124 6,20 50 50 1000 180 5,56 Die Tragweite der ganzen Erscheinung wird in das geeignete Licht gerückt durch den Einbau eines nach unten offenen Kastens aus Zinkblech von 85 bzw. 65 mm Seitenlänge zu 30 mm Höhe an Stelle der Luftglocke. In diesen Kasten, dessen eine Längswand nur 20 statt 30 mm tief geführt ist, um hier der Luft den Austritt zu gestatten, mündet seitlich das Luftrohr. Das Ganze wird scharf wagerecht eingestellt und kann durch je einen Längs- und Querscheider so abgeteilt werden, daß einmal nur die halbe Tiefe, das andere Mal nur die halbe Breite der Luft entweicht. Bei 36 cm Tauchtiefe mißt dann jede Blase ohne Scheider 48 ccm mit Querscheider 32    „ mit Längsscheider 44    „ Für die Herstellung großer Blasen überwiegt sonach an Bedeutung die Breite der Einlaßkante über die Tiefe des Luftraumes, obwohl beide darauf nicht ohne Einfluß sind. In drastischer Weise tritt dies hervor bei einem Vergleich zweier Versuchsreihen mit demselben, 48 mm weiten Steigerohr, zentrisch eingesetzt in eine Glocke mit 20 mm weitem Ring. Die Luft wurde beidemal durch ein Rohr von 5 mm lichter Weite zugeleitet, derart, daß dieses in einem Fall unter der Glocke, im anderen direkt in das Steigerohr mündete (s. Abb. 13). Bei 55 cm Tauchtiefe ergaben sich im ersten i. d. Min.   4 Blasen à 41 ccm   5 „ à 53 „   7½ „ à 48 „ 10½ „ à 40,5 „ 15 „ à 48 „ 16 „ à 54,2 „ 18 „ à 46,6 „ im zweiten i. d. Min.   2½ Pulsationen à   8,2 ccm   8½ „ à 13,4 „ 26 „ à 10,6 „ 40 „ à 10 „ Die 2½ Pulsationen bestanden aus je einer großen Blase, gefolgt von 3 bis 8 kleinen, die 40 aus Blasen von im Durchschnitt 1,35 ccm. Geleitet von der Ueberlegung, daß die kleinen Blasen doch während ihres Aufstiegs zu größeren zusammenfließen, daß das zwecklose Zerschlagen in feine Bläschen im Wasser nur Bewegungshindernisse auslöst, die technisch als Kraftverlust sich darstellen, greift man sicher nicht fehl, wenn man einem taktmäßig geordneten Zutritt der Luft den Vorzug gibt vor einem turbulenten Durchzwängen zwischen Stößen und Widerstößen. Vorerst sollte indessen hier nur die Abhängigkeit der Blasenbildung überhaupt von der Steigerohrweite, Tauchtiefe und der Art der Lufteinführung entwickelt werden. Es muß einer näheren, weiter unten im Zusammenhang vorzutragenden Untersuchung vorbehalten bleiben, darüber Klarheit zu verbreiten, welche Veranstaltungen bei der Hebung von Wasser tatsächlich Vorteil bringen, die ja nicht verlorene einzelne Blasen, sondern ganz erhebliche Luftansammlungen zur Voraussetzung hat. (Fortsetzung folgt.)