Die Berechnung der Preßluftpumpen. Von Ingenieur L. Darapsky in Hamburg. DARAPSKY: Die Berechnung der Preßluftpumpen. In einer früheren Arbeit „Zur Theorie der Preßluftpumpe“ (vergl. Heft 7 bis 19 d. Bd.) ist der Vorgang Angehend untersucht worden, der beim Zuleiten von Luft unter Wasser zum Ausfluß des Wassers führt. Es handelt sich jetzt um die Vorausbestimmung dieses Ausflusses. Die gebräuchliche Anordnung der Preßluftpumpen ist die in Abb. 12 der angezogenen Abhandlung skizzierte. Im Anschluß an die dortigen Ausführungen sollen für die weiteren Abschnitte, Abbildungen und Tabellen fortlaufende Nummern beibehalten werden. VI. Aeltere und neue Versuche. Die Auswahl von Mitteln, über die der Ingenieur verfügt, um unter gegebenen Umständen die beste, d.h. wirtschaftlichste Wirkung zu erzielen, ist nicht groß. Wenn man von der Erzeugung der Preßluft und ihrer Zuleitung absieht, als außerhalb des Problems liegend, obwohl gewiß nicht ohne die höchste Wichtigkeit für die jeweils vorteilhafteste„Meist ist eine als vorteilhaft hingestellte Anordnung nur unter ganz bestimmten, oft umständlichen Voraussetzungen Wirklich empfehlenswert“. Pfarr (Die Turbinen 1907 S. 159.) Durchführung der gestellten Aufgabe, und ebenso von den Einzelheiten des Lufteinbringens und der Nasser- bzw. Luftabfuhr aus dem Steigerohr, beides Dinge, von deren Einfluß noch im folgenden Abschnitt gehandelt werden soll, so bleiben nur die Varianten in Weite und Länge des Steigerohrs übrig. Für die letztere wiederum ist von Bedeutung, wieviel davon auf die Tauchtiefe und wieviel auf die eigentliche Steighöhe entfällt. Mit größerer Weite wird die Leistung im allgemeinen abnehmen, aber erst von einem gewissen Punkt ab. Mit der Tauchtiefe muß sie unter sonst gleichen Umständen zu- und mit der Förderhöhe abnehmen. Es fragt sich nur, ob und bis zu welchem Grade das Weniger an Luft für größere Tauchtiefen durch erhöhte Kompressionsarbeit ausgeglichen wird. Im übrigen entscheidet die Luftmenge. Die Frage wird überhaupt im allgemeinen lauten, welchen Aufwand an Luft eine gegebene Wasserleistung voraussetzt, bzw. wie diese Luftmenge durch geeignete Wahl von Rohrweite und Tauchtiefe sich am besten ausnutzen läßt. Dazu muß in langen Zuleitungen der Spannungsabfall in Rücksicht gezogen werden; er folgt indessen bekannten Gesetzen und gehört so wenig in den Rahmen der Pumpwirkung, als Kesselbauart, Dampfüberhitzung und Schutz gegen Wärmeverluste die Güte einer Dampfpumpe bedingen. Dieser Punkt scheint bei der Berechnung der Ausnutzung der aufgewandten Arbeit viele Verwirrung zu stiften. Es ist aber klar, daß die Zuleitung der Kraft (man nehme dafür den elektrischen Draht als einfachstes Beispiel) soweit sie von der Maschine unabhängig erfolgt, bei deren Bewertung nicht mitsprechen kann. Auch die Förderhöhe liegt gewöhnlich fest. Ein Uebermaß ist hier nicht selten, zum Schaden der Einrichtung. Denn die Beschaffung großer Wassermassen mit vergleichsweise engen Rohren ist die starke, die Erreichung irgend bedeutender Höhen die schwache Seite der Preßluftpumpe. Man sollte erwarten, daß bei ihren zahlreichen Anwendungen in der Industrie es an Beobachtungsmaterial nicht fehle, um für alle vorkommenden Fälle gerüstet zu sein. Leider lautet die Mehrzahl der Angaben viel zu unbestimmt, um als Anhalt dienen zu können. So läßt sich von all den amerikanischen, von Gardner D. WilcoxCompressed air, London 1902. aufgeführten Beispielen nicht eines verwerten. Selbst die 1890 mit sichtlicher Sorgfalt von P. M. Rand all mit Ross E. Browne und H. C. Behr in San Francisco durchgeführten VersucheEngineering News 1893 S. 543. scheiden aus, weil das Luftrohr in einer stark verengten Spitze endigte. Auch unter den Versuchsresultaten an neun solcher Anlagen, die neuerlich A. PerényiUeber die Anwendungsweise der Druckluft zum Wasserheben (Journal f. Gasbel. 1911 S. 579). mitteilt, befindet sich nur eines, bei dem das Steigerohr im Innern frei blieb, und dieses wurde leider unter sonst sehr ungünstigen Umständen gewonnen. Man muß es darum E. Josse Dank wissen, daß er, von der Firma A. Borsig in Berlin um vergleichende Prüfung ihres Verfahrens angegangen, nicht nur einige ausgeführte Anlagen auf ihre Leistung hin untersuchte, sondern auch an der von A. Borsig der Technischen Hochschule zu Charlottenburg geschenkten, sogenannten Mammutpumpe eine Reihe von Versuchen vornahm, die zum ersten Male ein klares Bild das Hergangs gewährten. Ja, man muß es geradezu bedauern, daß diese für viele Fragen ausreichende Veranstaltung später nicht fleißiger benutzt und weiter entwickelt wurde. Denn, wie es die Natur der Sache mit sich bringt, erlaubt die Praxis selten, die Bedingungen frei genug zu wechseln, um auf eine präzise Frage eine präzise Antwort zu erteilen. Meist sind Brunnen und Pumpe schwer zugänglich, die Absenkung des Wassers unbekannt und die verbrauchte Luftmenge nur schätzungsweise oder auf dem Umwege einer durch tausend Zufälligkeiten behinderten Berechnungsweise zu ermitteln. Ohne vollständigen Ansatz kein sicheres Ergebnis. Von der einzelnen, wirklich brauchbaren Zahl bis zu ihrer Einfügung in den Zusammenhang ist dann noch ein weiter Schritt. Josse begnügt sich mit der Aufreihung des tatsächlich Beobachteten. Der Maschinenbauer kommt dabei vielleicht zu seinem Recht; der Brunnentechniker vermißt den Nachweis der Spiegelbewegung des Wassers, durch die bei gleich eingestelltem Förderrohr das Ergebnis in doppeltem Sinn beeinflußt wird, weil die Tauchtiefe ebensoviel verliert, wie die Steighöhe gewinnt, und umgekehrt. Das beklagt auch A. PerényiRationelle Konstruktion usw. S. 51., der diesem Punkt die gebührende Wichtigkeit beimißt. Für den Versuchsbrunnen beim Laboratorium in Charlottenburg und die systematisch an ihm vorgenommene Steigerung der Ergiebigkeit durch vermehrte Luftzufuhr in der Aufstellung 24 bis 32Versuchsnummern in Druckluftwasserheber. läßt sich dieser Mangel einigermaßen ergänzen aus den vorausgehenden Angaben 1 bis 23. Geradezu widerspruchsvoll erscheint dagegen das Verhältnis für die Zuckerfabrik Glogau (Nr. 33 bis 36), wo für eine Mehrlieferung von 700 l/Min. Wasser ein Absinken des Brunnenspiegels um 0,61 m vermerkt, bei weiter gesteigerter Lieferung aber das frühere Maß wieder eingesetzt wird, während doch im Gegenteil eine Zunahme der Absenkung zu erwarten steht. Die Schwierigkeit der direkten Messung wird in engen Brunnen erhöht durch das Auf- und Abschwanken der Wassersäule unter den im Vergleich mit anderen Pumparten außerordentlich heftigen Stößen der Preßluftpumpe. Da der Zufluß zum Brunnen regelrecht an dessen unterem Ende stattfindet, wirkt der obere, tote Teil des Wassers als Ausgleich. Mit dem Absinken verliert aber auch diese Dämpfung ihren Wert. Falls es nicht gelingt, die Wallung durch ein enges Peilrohr soweit abzuschwächen, daß eine Lotung vorgenommen werden kann, bietet ein manometrisches Verfahren einen sicheren Ausweg. Man braucht zu diesem Ende nur ein kapillares Rohr tief genug unter den Spiegel des Brunnens zu senken und oben mit dem zur Verfügung stehenden Kompressor oder mit einer einfachen Handluftpumpe zu verbinden. In dem Maße, wie das Wasser sinkt, zeigt das aufgesetzte, zweckmäßig nach m Wasser geeichte Manometer (Abb. 22) weniger Druck, als zu Anfang. Eine Lotung im Ruhezustand ergibt diesen Anfangspunkt. Es ist auf diese Weise leicht, ein brauchbares Mittel auch bei unruhigem Stand zu gewinnen oder den Verlauf graphisch aufzuzeichnen. Die Josseschen Daten finden sich mit den von uns selbst ermittelten in der schon genannten ArbeitDie Wirkungsweise usw. in sieben Tabellen zusammengestellt, auf die hier verwiesen sei. Weitere sind uns von anderer Seite nicht bekannt geworden, so erwünscht auch eine Bereicherung solcher Erfahrungen sein müßte. Bei den von W. KarbeDie Arbeitsweise und Berechnung der Mamutpumpen (Druckluftflüssigkeitsheber) (Journal f. Gasb. 1912, S. 323). untersuchten vier Brunnen der Gasanstalt Breslau-Dürrgoy bleibt es zweifelhaft, ob diese überhaupt zusammen arbeiten und welche Luftmengen auf die einzelnen entfallen. Auch ist die Absenkung nur ungefähr bekannt. Die von Karbe mit Röhren von 25 bis 50 mm lichter Weite ermittelten Verhältnisse bilden hingegen, wenn sie auch den wirtschaftlich allein wichtigen Teil der Bewegung zu Anfang außer acht lassen, eine schätzenswerte Ergänzung zu den unten folgenden neuen Versuchen in kleinem Maßstab. Textabbildung Bd. 328, S. 498 Abb. 22. Wesentlich theoretischer Natur sind die Untersuchungen, die PerényiRationelle Konstruktion usw. 1908 und Ueber die Anwendungsweise usw. (Journal f. Gasb. 1911, S. 527). über Preßluftpumpen angestellt hat. „Die Praxis“, sagt er, „ging wie immer hier voran, jedoch beleuchtete keine Theorie ihre Ausführung, und man tappte im Dunkeln weiter, bis man auf ein richtiges Feld ankam, ohne daß die Welt weiß, ob man es nicht noch besser machen könnte“. Es ist schwer, seinen Ausführungen gerecht zu werden, auch abgesehen von der unhaltbaren Auffassung, als ob der Auftrieb der Luft eine gewisse Wassermasse mit sich beschleunige und so zum Ausfluß bringe. Denn in den übrigen, eingehenden Erörterungen begegnet man ebensovielen unbewiesenen und unbeweisbaren Vorstellungen; es fehlt der entscheidende Schritt von der Möglichkeit zur Wirklichkeit. Andererseits steckt eine solche Fülle von Beobachtung in den gelegentlichen Bemerkungen, daß man dafür gern die schwierigen Formulationen hingibt. Statt den Blick auf das Wesentliche zu konzentrieren, trägt der Verfasser gern allen Nebenumständen Rechnung: den Druckverlusten der Luft in der Leitung und bei der Ausströmung ins Steigerohr, der wechselnden Absenkung der Brunnen und anderem mehr. Da er sich bei der Bestimmung der Ergiebigkeit eines Brunnens aus seinem jeweiligen Wasserstand in Gegensatz stellt zu der Thiemschen AbleitungDie Ergiebigkeit artesischer Bohrlöcher usw. (Journ. für Gasb. 1870 S. 450.), wonach die Leistung in der Hauptsache direkt proportional der Spiegelsenkung verläuft und nur in geringem Grade mit dessen Quadrat sich ändert, postuliert erRationelle Konstruktion usw. S. 23. ihre Abhängigkeit proportional der Absenkungsgeschwindigkeit. Er scheint freilich dafür Brunnen mit so schwachem Zufluß im Auge zu haben, daß die Hebung meßbare Zeit beansprucht, statt wie meist fast augenblicklich zu erfolgen. Für eine Beeinflussung der Luftspannung durch das aus dem Boden nachdrängende Wasser, wie sie Perényi behauptet, fehlt jeder Anhalt. Am wenigsten läßt sich die Intermittenz aus einer solchen UrsacheRationelle Konstruktion usw. S. 15. herleiten; die wahre haben wir bereits im V. Abschnitt erläutert. Ein „Zerreißen der Luft in Blasen, weil die höheren Luftteile stärker beschleunigt werden als die tieferen“Rationelle Konstruktion usw. S. 12., liegt kein Grund vor anzunehmen. Das Abschnüren von Blasen kommt lediglich auf Rechnung des zurückfallenden Wassers. Daß „das Heben von Wasser bis zu einem bestimmten Ausflußniveau nur dann möglich ist, wenn die frei emporgetriebenen Luftblasen sich so gestalten, daß sie einzeln oder unterwegs vereint in einem Niveau, welches niedriger ist als die gegendrückende Wassersäule, die ganze Weite des Steigerohres erfüllen“Rationelle Konstruktion usw. S. 13., wird nicht durch die Beobachtung unterstützt. Wohl ist es richtig, daß, wie es weiter heißt, „große und spätere größere Blasen die früheren kleineren verschlingen und schließlich alle nur einen großen Luftklumpen bilden, der allenfalls dann die ganze Weite des Steigerohres ausfüllend kolbenweise vor sich Wasser schiebtRationelle Konstruktion usw. S. 17.. Aber die Spiegelerhebung im Rohr erfolgt unabhängig von der Verteilung der Luft, und hängt, wie Henrich aufs klarste dargetan hat, ausschließlich von deren Gesamtvolumen ab. Daß mit Eintritt der „Schichtenbildung die treibende Kraft nicht mehr der Auftrieb, sondern die Repulsivkraft (Spannung) der Luft“Rationelle Konstruktion usw. S. 18. bilde, so daß „der zu überwindende Widerstand nicht mehr von der Zerteilung der Wassermoleküle, sondern von der Reibung der Flüssigkeit an der Rohrwandung herrührt“Rationelle Konstruktion usw. S. 19., beruht auf einem Irrtum. Das Aufsteigen der Luft hört in keinem Fall auf; es wird nur mit der Annäherung, also bereits vor der Berührung der Rohrwände deutlich gedämpft. Die Berechnung der „erreichbaren Steighöhen“Rationelle Konstruktion usw. S. 36. verfehlt ihr Ziel. Denn daß „bei einem Wasserstande (Tauchtiefe) von 3 m nicht mehr als eine 3 + 5,68 = 8,68 m hohe Steighöhe erreicht werden“ könne, wird durch die von Perényi selbst aufgeführten Browneschen Versuche widerlegt. So kann es nicht verwundern, wenn die zur Erläuterung des Vorgangs aufgestellten Probleme nach unserer Näherungsformel in Uebereinstimmung mit der Erfahrung eine Lösung finden, die von der mittels Perényis ideeller Konstanten errechneten sich prinzipiell unterscheidet. So z.B.Rationelle Konstruktion usw. S. 31. betrugen unter Zugrundelegung eines 100 mm weiten Steigerohres von 75 m Länge, wovon auf die Tauchtiefe zuerst 50 m und dann je 10 m weniger kommen, die von 10 zu 10 m Absenkung erhaltenen Wassermengen 17,6, 24,8, 30,5, 35,2 cbm in der Stunde. Die entsprechenden Luftmengen berechnet Perényi zu: Luftmengen 179,2 211,2 206,9 179,2 cbm/Std. μ   10,18     8,50     6,78    5,09 während sie bei guter Ausführung sich herausstellen zu: Luftmengen 43,7 99,5 213,5 298,0 cbm/Std. μ   2,48   4,02     7,0   11,8 d.h. die Luftmengen sind anfangs viel geringer, ihr Verhältnis zum Wasser nimmt aber mit diesem selbst und der Förderhöhe natürlich zu statt ab. Tabelle 4. BrunnenNr. Steigerohrdurchmesser Luftroh-durchmessermm TauchtiefeEmm SteighöheFcbm/Std WassermengeQcbm/Std. LufmengeAcbm/Std. μ mm mm I 104   64 26 13,97 38,53   6,97   81,5 11,7 7,85 II 104 106 – 24,13 50,82 34,00 302,4   8,9 8,28 III 104   65 45 38,50 54,50   7,45   90,7 12,2 5,42 IV 100   86 26 27,00 31,20 18,37   88,3   3,7 4,31 V   80   56 26 29,75 30,25   4,83   96,3 19,9 3,72 V 102   88 26 25,24 24,66 19,00   96,7   5,1 3,63 VI 102   48 26 21,30 16,80 31,17   90,5   2,9 2,81 VII 100   81 26 48,46 31,54 15,13 150,7 10,0 3,04 VIII 100   93 26 44,67 27,33 22,36 150,7   6,8 2,76 IX 150150   85  92 2626 38,0043,89 32,0026,11 17,3122,15 150,7236,0   8,710,6 3,682,64 Beim Abpumpen einen neugebohrten BrunnensRationelle Konstruktion usw. S. 48. wurden für 18,5 cbm/Std. Wasser bei 51 m Tauchtiefe und 29 m Förderhöhe 150 cbm/Std. Luft gebraucht. Die Aufgabe hätte sich mit einem 100 mm weiten Steigerohr durch rd. 50 cbm/Std. Luft bewältigen lassen. Um bei faktischen Ausführungen zu bleiben, sei noch erwähnt, daß Perényi in einer späteren ArbeitJournal f. Gasbel. 1911. neun Preßluftpumpenanlagen der ungarischen Staatsbahn, bei der er als Oberingenieur tätig ist, mit ihren einzelnen Abmessungen und Betriebsergebnissen aufführt, von denen hier nur die zum Vergleich unentbehrlichen hergesetzt werden mögen. Mit Ausnahme von II tragen alle Steigerohre ein inneres Luftrohr, das schon an sich die Leistung beeinträchtigt (Tab. 4). Als Steigerohre und Luftmengenverhältnisse sind in einer zweiten Kolonne die nach unserer Rechnung für offene Fußstücke und Außenleitung der Luft sich ergebenden Zahlen gesetzt. Die Tauchtiefen werden bei III, V, VII und IX als ungewiß bezeichnet. Der Luft verbrauch ließe sich, wie man sieht, in allen Fällen bis auf II durch geeignete Wahl und Abmessung der Rohre beträchtlich verringern. (Fortsetzung folgt.)