Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen bei Saarbrücken. Von Bergassessor P. Rußwurm in Berlin. (Schluß von S. 503 d. Bd.) RUSSWURM: Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen usw. 5. Untersuchung der Schubspannungen. a) Für normalen Betrieb. Die größte Querkraft neben der Mittelstütze entsteht, wenn beide Felder voll belastet sind: Infolge ständiger Last 11,14+\frac{21,82}{2\,.\,8,30} = 12,45 t bei norm. Betrieb \frac{2,06\,.\,3,30}{8,30}+\frac{2,86}{8,30}-0,96 =   0,20 t –––––– zus. = 12,65 t Die größte Querkraft neben dem linken Endlager entsteht, wenn das linke Feld vollbelastet ist und das rechte Feld Minimallast trägt. Alsdann ist infolge ständiger Last A = 9,03 t infolge Betrieb \frac{2,06\,.\,5,00}{8,30}-\frac{2,86}{2\,.\,8,30}+0,96 = 2,03 t ––––––– zus. 11,06 t daher die Schubspannung höchstens \tau=\frac{12650}{50\,(103-41+35,30)}=2,60 kg/qcm. b) Für Seilbruchlast. Neben der Mittelstütze V=11,14+\frac{15,90\,.\,3,30}{8,30}+\frac{13,9}{8,30}-7,40=11,68 t, neben dem Endauflager Daher \tau_{max}=\frac{24710}{50\,(103-41+35,30)}=5,10 kg/qcm. Nimmt man an, daß durch den Betonsteg ohne Eisen 9 kg/qcm Schubspannung übertragen werden können, so ist, da die Querkraft vom Auflager bis zur Prellvorrichtung fast ganz konstant ist, durch die abgebogenen Eisen noch V2 = (16 – 9) 50 ∙ 70 = 24500 kg aufzunehmen. Daher Spannung der vier aufgebogenen Eisen \sigma=-\frac{24500}{\sqrt2\,.\,24,60}=702 kg/qcm. II. Eine äußere Prellvorrichtung wird getroffen (Abb. 46). Es entsteht eine Querkraft infolge ständiger Last wie eben 9,00 t infolge des Lagerdruckes der Scheibe \frac{2,06\,.\,3,30}{8,30}+\frac{2,86}{2\,.\,8,30}-0,96= +   0,04 t infolge des Prellstoßes -\frac{87\,.\,6,30}{8,30}-\frac{58}{8,30}= – 68,00 t –––––––– zus. V = – 58,96 t t=\frac{58960}{50\,\left(103-\frac{43}{3}\right)}=13,20 kg/qcm. Textabbildung Bd. 328, S. 522 Abb. 46. Durch den Betonsteg allein wurde wieder 9 kg/qcm Schubspannung übertragen. Dann bleibt für die Eisen V2 = (13,20 – 9)50 ∙ 200 = 42000 kg. Spannung der vier aufgebogenen Eisen \sigma=\frac{42000}{\sqrt2\,.\,24,60}=1200 kg/qcm C) Konstruktion zum Ausgleich der wagerechten Lagerdrucke der Balken der Treibscheibe und der Leitscheibe. 1. Der Balken für die Treibscheibe. Die Reaktion jedes Balkens beträgt 51 t. A = 43 t B = 59 t M = 168 t/m fe = fe' = 7 ⌀ 30 mm = 49,50 qcm X = 73 cm σb = 29 kg/qcm σe = 1190 kg/qcm (s. Abb. 47 und 48). 2. Der Balken für die Leitscheibe. A = 43 t B = 59 t M = 189 t/m fe = f'e = 7 ⌀ 28 mm = 43,10 qcm X = 98 cm σb = 42,00 kg/qcm σe= 1410 kg/qcm (s. Abb. 49 und 50). Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 47. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 48. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 49. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 50. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 51. 3. Das Strebenwerk der Längswände (Abb. 51). Auf das System wirken die beiden senkrechten Lasten P max = 50400 kg, P min = 23600 kg, die Windlast W =  7160 kg und H (siehe 1) = 59000 kg. P erzeugt in allen Streben einen Druck, und zwar \mbox{max}=\frac{50400}{2}\,.\,\frac{6,06}{4,30}=35500 kg, \mbox{min}=\frac{23600}{2}\,.\,\frac{6,06}{4,30}=16600 kg, Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 52. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 53. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 54. W und H verteilen sich je zur Hälfte auf den Bock 0 –2–1 und 1–2'–0'. Daher entstehen in Strebe 0–2 und 1–2' ein Zug von \frac{59000+7160}{2}\,.\,\frac{6,06}{8,50}=23600 kg und in den Streben 1–2 und 0'–2' ein gleich großer Druck. Größter Strebendruck daher 35500 + 23600 = 59100 kg, größter Strebenzug 16600 – 2360 = 7000 kg. Querschnitt 36 X 36 cm mit fe = 6 ⌀ 18 mm = 15,26 qcm (Abb. 52), \sigma_b=\frac{59100}{36\,.\,36+15\,.\,15,26}=38,70 kg/qcm, \sigma_c=\frac{7000}{15,26}=460 kg/qcm, D) Die Böcke der Querwände zur Aufnahme der senkrechten Lagerdrucke der großen Balken. Mittlere Querwand (Abb. 53 und 54). Das System wird aufgefaßt als aus einem biegungsfesten Streckbalken bestehend, an den die senkrechten Ständer und Streben gelenkig angeschlossen sind. Hierdurch ergibt sich ein einfach statisch unbestimmtes System. Als statisch unbestimmte Größe wird der Horizontalschub X eingeführt. Bezeichnet man den Abstand der Last vom Punkte 1 mit Z, so ergibt sich als Ordinatengleichung der Einflußlinien für X für Teil 1 bis 2 Y = 0,1105 z – 0,0039 z3, für Teil 2 bis 3 Y = 0,0964 + 0,068 z – 0,0079 z2, für Teil 3 bis 4 Y= 0,1105 z – 0,00422 z3. Die Lasten sind folgende Ständige gleichmäßige Last g = 3500 kg, Einzellasten für normalen Betrieb P1 = 34400 kg, P2= 105100 kg, P3= 86200 kg. Für Seilbruchlast P1 (wie eben) 34400 kg, P2 = 206900 kg, P3= 188000 kg. Damit berechnet sich X = 104 t. Zugband fe = 6 ⌀ 38 mm = ae = 1420 kg/qcm. Außerdem wirkt eine wagerechte Windkraft W = 17800 kg. In der unteren Etage ist das System ein Zweigelenkbogen mit Zugband nach Abb. 55. Textabbildung Bd. 328, S. 523 Abb. 55. Gleichmäßige Last   g =   1750 kg/m Für normalen Betrieb P1 = 25200 kg P2 = 21300 kg Für Seilbruchlast P1 = 33200 kg P2 = 29300 kg Für letzteren Fall ist der Horizontalzug X = 14,60 t. Zugband 2 ⌀ 28 mm τ 12,30 qcm. Daher ae = 1170 kg/qcm. Außer den senkrecht nach unten gerichteten Lasten können auch, wenn die Prellvorrichtung in Tätigkeit tritt, aufwärts gerichtete Lasten entstehen. Und zwar ergeben sich höchstens P1' = – 85,80 + 26,20 = – 59,60 t, P2' = – 85,80 + 24,30 = – 61,50 t. Diese sollen jedoch nicht durch die Biegungsfestigkeit des Portalriegels, sondern durch die Stütze, welche zwischen dem unteren Portal und dem oberen Sprengewerk eingeschoben ist, aufgenommen und an den Streckbalken des letzteren abgegeben werden. Eine wagerechte Last kann durch das Portal nicht übertragen werden. Textabbildung Bd. 328, S. 524 Abb. 56. Textabbildung Bd. 328, S. 524 Abb. 57. Daher ist die Decke, welche mit dem Riegel des Portales auf gleicher Höhe liegt, durch entsprechende Armierung befähigt, die Windkräfte des oberen Sprengewerkes auf die äußeren Querwände zu übertragen. Aeußere Querwände. In der oberen Etage ist zur Aufnahme der Auflagerdrücke der großen Balken ein Sprengwerk ganz ähnlich dem der Querwand angeordnet. Die Lasten sind natürlich entsprechend kleiner. In der unteren Etage ist ein Bock nach Abb. 56. Nur der Balken 3 bis 4 erhält erhebliche Biegungsmomente und ist entsprechend ausgebildet. Für alle anderen Stäbe sind die Längskräfte maßgebend und die Biegungsmomente demgegenüber sehr gering. E) Die Stützen der I. Oberetage. 1. Die Eckstützen. Diese erhalten eine größte Längskraft für normalen Betrieb P = 251000 kg, für Seilbruchlast P = 232000 kg. Querschnitt 67 × 67 cm mit 8 ⌀ 24 mm Längseisen und einer Umschnürung von 15 Ringen aus Rundeisen ⌀ 20 mm auf 1 stgdm = 36 lfdm. Daher für normalen Betrieb \sigma_b=\frac{251000}{67\,.\,67+15\,.\,36,19+30\,.\,36\,.\,3,14}=29,80 kg/qcm. Für Bruchlast \sigma_b=29,80\,.\,\frac{332}{251}=39,20 kg/qcm. 2. Die mittleren Stützen der Längswände. Größte Längskraft bei normalem Betrieb P = 268000 kg, für Seilbruchlast P = 378500 kg. Querschnitt 50 × 100 cm mit 8 ⌀ 26 mm als Längseisen und einer Umschnürung von 2 × 15 Ringen aus Rundeisen mit 20 mm ⌀ = 45 lfdm., dann ist \sigma_e=\frac{268000}{56\,.\,100+15\,.\,42,47+30\,.\,45\,.\,3,14}=27,20 kg/qcm bzw. \sigma_b=27,20\,.\,\frac{378,5}{268}=38,50 kg/qcm. 3. Die Streben K der Gabelung der Stützen unter 2. Die Längskraft der Streben ergibt sich aus der Stützkraft P und der Windkraft W = 28600 kg (Abb. 57). Daher größte Strebenkraft für normalen Betrieb S=\frac{268000}{2}\,.\,\frac{5,47}{4,45}+\frac{28600}{2}\,.\,\frac{4,45}{3,20}=165000+2000=185000 kg, für Seilbruchlast S=\frac{378500}{2}\,.\,\frac{5,47}{4,45}+20000=233000+2000=253000 kg, Querschnitt 50 × 80 cm mit 8 ⌀ 26 mm Rundeisen als Längsarmierung und 2 × 10 Ringen (= 30 lfdm.) aus ⌀ 16 mm als Umschnürung. Daher \sigma_b=\frac{185000}{50\,.\,80+15\,.\,42,47+30\,.\,30\,.\,2,01}=28,70 kg/qcm bzw. \sigma_b=28,7\,.\,\frac{253}{185}=39,20 kg/qcm. F) Die unteren großen Portale. 1. Portale unter den Querwänden. Textabbildung Bd. 328, S. 524 Abb. 58. Das System ist durch Abb. 58 veranschaulicht, es ist einfach statisch unbestimmt. Als Unbekannte wurde der Horizontalschub eingeführt. Für die beiden Ständer 0–2 und 4–7 wird das Eigengewicht als gleichmäßig verteilte Last angenommen, während das Eigengewicht aller anderen Stäbe als Einzellasten auf die Knotenpunkte verteilt wird. Es ergeben sich dann folgende Lasten: Für Ständer 0–2 und 4–7 g=2400\,\frac{14,50}{4,99}=7000 kg/m, Knotenpunkt 1 und 6 P1 = P6= 1500 kg, Kontenpunkt 5 P5 = 6500 kg, Knotenpunkt 3 P3= 17400 kg (einschl. Hallendach). Knotenpunkt 2 und 4: Normaler Betrieb ohne Wind und Kranlast P2 = 216 t, desgl. P4 = 231 t, Für Seilbruchlast P2 :  285.t, P4 :  322 t. Außerdem ergibt sich durch Wind auf die Breitseite des Turmes eine Belastung von Punkt 2 und Entlastung von Punkt 4 bzw. eine Belastung von Punkt 4 und eine Entlastung von Punkt 2 gleich P' = ± 27 t. Durch die Nutzlast des Kranes kann außerdem in Punkt 4 oder 2 eine zusätzliche Last P'' = 16,6 t hinzukommen. Endlich ist die wagerechte Windlast W (einschl. dem Anteil der Halle) = 4', 15 t. Textabbildung Bd. 328, S. 525 Abb. 59. 2. Die Portale unter den Längswänden. Das System ist ein trapezförmiger Zweigelenkbogen (Abb. 59). Gleichmäßige Lasten   G1 = 4400 kg/m,   G2 = 7400 kg/m, P3 = 6600 kg. Die Lasten P1 und P2 sind außen für Wind auf die Schmalseite des Turmes stets gleich. Ohne Wind entstehen höchstens: P1 = P2 = 288000 kg. Der Wind erzeugt eine Entlastung des einen und gleichzeitige Belastung des anderen Punktes P' = 19900 kg. Außerdem eine wagerechte Windlast W = 36500 kg. Zu berücksichtigen war die geneigte Lage des Portales, die erforderte, daß alle senkrechten Lasten mit einem Faktor \frac{14,35}{13,50} multipliziert in die Rechnung einzuführen waren. Auch entstehen hierdurch in den Aussteifbalken, welche die entsprechenden Knickpunkte der beiden Portale verbinden, Längskräfte, welche mit S = 131 t ihren größten Wert annehmen. G) Die Fundamente. Diese haben, wie bereits oben erwähnt, eine geneigte Lage erhalten, so daß die Resultante aus der gesamten senkrechten Last und den Horizontalschüben der großen Binder durch den Mittelpunkt der Fundamentgrundfläche hindurchgeht. Trotzdem sind zur Sicherheit noch Zugbänder mit je fe = 2 ⌀ 40 mm = 25,14 qcm Querschnitt zwischen den Binderfüßen angeordnet. Die Bodenpressung ohne Exentrizität der Resultanten ist σ = 4,27 kg/qcm. Der Ausschlag der Resultanten für einseitige Belastungen, der ohne Rücksicht auf die Zugbänder ermittelt wurde, ist nur gering, so daß die größte auftretende Kantenpressung auch nur auf σ = 6,07 kg/qcm hinaufgeht. Bei zwei Fundamenten wurde noch eine Verbreiterung der Sohlfläche des Fundamentes angenommen, so daß hier die Spannungen noch geringer sind.