Verdrehungsversuche an Schiffswellen zur Bestimmung des Gleitmoduls. Von Dipl.-Ing. Max Hofmann, Danzig-Langfuhr. HOFMANN: Verdrehungsversuche an Schiffswellen zur Bestimmung des Gleitmoduls Inhaltsübersicht. Es wird eine Versuchsanordnung zur Bestimmung des Gleitmoduls von Schiffswellen beschrieben. Einige Versuchsreihen der angestellten Messungen werden wiedergegeben. Der Einfluß der warm aufgezogenen Büchsen auf die Verdrehung der Wellen wird erörtert. Außerdem wird das bekannte Verfahren zur dynamischen Bestimmung von G erwähnt ––––– Zur Ermittlung des Torsionsmomentes von Kraftmaschinenwellen mittels Föttinger-IndikatorFöttinger, Effektive Maschinenleistung und effektives Drehmoment, Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 4. Bd. (1903). ist es notwendig, den Gleitmodul des betreffenden Wellenmaterials zu kennen, um die Konstanten des Apparates berechnen zu können. In den meisten Fällen wird man sich damit begnügen können, den üblichen Wert G = 850000 kg/cm2 für Wellen aus Stahl und G = 750000 kg/cm2 für solche aus Flußeisen in die Rechnung einzusetzen. Wenn man jedoch ganz sicher gehen will, muß G von Fall zu Fall an der fertigen Welle bestimmt werden. Im folgenden wird eine Versuchsanordnung beschrieben, mittels welcher man an der fertigen Welle auf einfache Weise den Gleitmodul leicht bestimmen kann, wenn sonst keine Anhaltepunkte über die Materialfestigkeit vorliegen, aus welchen man G berechnen könnte. Beschreibung der Versuchsanordnung. Wie aus Abb. 1 und 2 ersichtlich ist, wurde die Welle gelagert auf einer Hobelmaschine, deren Tisch sich für die Versuche besonders gut bewährte. Das den Kupplungsflansch W tragende Ende der Welle wurde mit dem Gußeisenwinkel F verschraubt, der wiederum am Tisch der Hobelmaschine befestigt war. Auf der Welle sitzt die Zeigervorrichtung, welche weiter unten deutlicher abgebildet ist und beschrieben werden wird. Das andere Wellenende, auf welches der Propeller zu sitzen kommt, trägt einen Stahlgußhebel, welcher sehr stramm mit zwei Keilen auf den Wellenkonus aufgepaßt ist (s. Abb. 3). An dem kräftig gehaltenen Hebel hängen die leicht auswechselbaren Belastungsgewichte, welche die Verdrehung der Welle bewirken. Mit Rücksicht auf die verhältnismäßig hohe Belastung der Welle mit ~ 2 t wurde der Hebel auf Kugeln gelagert. Die Anordnung, welche aus Abb. 3 und 4 ersichtlich ist, bietet den großen Vorteil der geringen Reibung, welche bei Anwendung von Gleitlagern doch schon erheblich groß geworden wäre und damit die Versuche ziemlich beeinflußt hätte. Die Kugeln haben einen Durchmesser von 2 bzw. 2 ¾'' engl. Die Belastungsgewichte sind leicht auswechselbar, indem jedes mit einem breiten Schlitz zur bequemen Aufbringung auf das Gestänge versehen ist. Abb. 5 bis 9 zeigen das Schema und die Konstruktionseinzelheiten der Zeigervorrichtung. Am Rohr R ist ein aus Winkeleisen zusammengenieteter Hebel H angeschraubt, dessen Endpunkt S sich bei Belastung der Welle genau so verdreht, als wenn er in der Ebene A A' schwingt (Abb. 5 und 7). Die Bewegung des Punktes S wird übertragen auf den Hebel J, welcher seinen Drehpunkt an dem auf der Welle festgeklemmten Hebel K in M2 hat. In Abb. 5 sind die Nullage und (punktiert) die äußerste Stellung der Zeigervorrichtung schematisch dargestellt, und zwar der Einfachheit halber für den Fall, daß der Punkt M2 feststeht, d.h. daß der Hebel K an der Verdrehung nicht teilnimmt. In Wirklichkeit verdreht er sich entsprechend dem Wellenstück zwischen dem Flansch W und der Einspannstelle B B' (Abb. 1). An der Uebersetzung ändert dies jedoch durchaus nichts. Eine kleine Ungenauigkeit der Zeigervorrichtung liegt darin, daß der Hebel H um M1 schwingt, während sich der Zeiger J und M2 dreht. Bei der Verdrehung ändert sich daher die Länge a2 etwas. Durch eine überschlägige Textabbildung Bd. 329, S. 242 Rechnung kann man sich jedoch überzeugen, daß der hierbei entstehende Fehler für die vorliegenden Versuche vollkommen belanglos ist. Den Lagerungen der Hebel wurde besonderes Augenmerk zugewandt, um den toten Gang nach Möglichkeit zu mindern. Tatsächlich konnte ein solcher überhaupt nicht konstatiert werden. Textabbildung Bd. 329, S. 242 Abb. 3. Textabbildung Bd. 329, S. 242 Abb. 4. Rechnungsgrundlagen. Es bedeuten: T das polare Trägheitsmoment des Wellenquerschnitts im Meßbereich in cm4; 2r = D der äußere Wellendurchmesser im Meßbereich; l die Verdrehungslänge in cm; b der Ausschlag des Zeigers an der Meßskala in mm; Q die dem Ausschlag b entsprechende Belastung in kg; R die Länge des Belastungshebels in cm (Abb. 3); γ die Schiebung des Wellenmaterials in cm; \beta=\frac{1}{G} der Schubkoeffizient des Wellenmaterials; τ die Schubspannung in kg/cm2 am Wellenumfange (innerhalb des Meßbereiches); G der Gleitmodul des Wellenmaterials in kg/cm2; m die Uebersetzung der Zeigervorrichtung. Das Uebersetzungsverhältnis ergibt sich zu (siehe die Versuchsanordnung Abb. 1) Textabbildung Bd. 329, S. 243 m=\frac{a_3}{a_2}\,.\,\frac{a_1}{r}. Es wurde gemessen: a1 = 949 mm, a2 = 151 mm, a3 = 863 mm. r kann zur Berechnung von m für alle fünf Wellen zu 74 mm eingesetzt werden. Also m=\frac{863}{151}\,.\,\frac{949}{74}=73,3. Auf die Meßlänge l beträgt die Verdrehung dann am Wellenumfang: \frac{b}{m} mm. Hieraus ergibt sich die Schiebung γ, d.h. die Verdrehung auf die Länge 1 cm zu \gamma=\frac{b}{10\,m\,l} in cm . . . . . (1) Ferner gilt aber für die Schiebung die bekannte Beziehung: \gamma=\beta\,.\,\tau=\frac{\tau}{G} . . . . (2) Setzt man den Wert von γ aus Gleichung (2) in (l) ein, so folgt endlich: G=\frac{10\,m\,l\,\tau}{b}. Die Schubspannung am Wellenumfang ist aber: \tau=\frac{\mbox{Verdrehungsmoment}}{\mbox{Polares Widerstandsmoment}}=\frac{Q\,.\,R\,.\,r}{T} . . . . . (3) Damit ergibt sich für den Gleitmodul der Wert: G=\frac{10\,m\,l\,Q\,R\,r}{b\,T}=\frac{10\,m\,l\,r\,R}{T}\,.\,\frac{Q}{b}=\mbox{konst.}\,\frac{Q}{b} . . . . (4) (Schluß folgt.)