Kombinierter Kreis-, Kegelschnitt- und Zylinderschnittzirkel.Zum Patent angemeldet. Von Oberlehrer Dipl.-Ing. Wa. Gronau, Aachen. GRONAU: Kombinierter Kreis-, Kegelschnitt- und Zylinderschnittzirkel. Die Gründe für die geringe Verbreitung der Kegelschnittzirkel, besonders in den Schulen, sind zu suchen in der für den praktischen Gebrauch ungeeigneten Ausführungsform und dem zu hohen Anschaffungspreis. Vorliegende Konstruktion vereinigt Handlichkeit, Billigkeit und möglichste Vielseitigkeit in der Anwendung, sie bildet auch ein gutes Mittel, Entstehungsweise und Zusammenhang der Kegelschnitte vor Augen zu führen. Textabbildung Bd. 329, S. 372 Abb. 1. Kombinierter Kreis-, Kegel- und Zylinderschnittzirkel Die Abmessungen sind so gewählt (Zirkelachse 8 cm, Gleitstange 16 cm lang), daß mit dem Zirkel die Figuren auf dem Skizzierblocke, in Heften usw. gezeichnet werden können. Die Bestandteile des Zirkels sind: 1. Die Zirkelachse a (Abb. 1). Sie entspricht der Kegel- bzw. Zylinderachse, hat eine Längsbohrung am oberen Ende und als unteren Abschluß eine Spitze. 2. Der scharnierartige Achskopf k, der mittels Zapfens sich im Oberteil der Achse dreht und durch eine Mutter gegen Herausheben gesichert ist. 3. Das Führungsstück f mit zwei weit auseinanderliegenden Führungshülsen für die Gleitstange 5. Das Führungsstück kann um den Bolzen im Scharnier gedreht und durch Anziehen der Scharnierschraube festgestellt werden. Durch Anbringung eines Auslegerarmes b mit Schlitz an dem Führungsstücke ist der Zirkel auch als Zylinderschnittzirkel verwendbar gemacht. Durch die Druckschraube an der unteren Führungshülse kann die Gleitstange s festgestellt werden. 4. Die stählerne Gleitstange s (der Kegel- bzw. Zylindererzeugenden entsprechend), mit Längsbohrungen an den Enden zur Aufnahme der Schreibstifte. 5. Die Seitenstütze t mit Stellbogen (Abb. 1, 2), die mit der Zirkelspitze zusammen einen Dreifuß zur Stützung der Zirkelachse bildet. Die Seitenstütze ist um einen in der Achse a gelagerten Schraubenbolzen drehbar, so daß sie der verlangten Achsenneigung entsprechend eingestellt werden kann. Durch eine Druckschraube wird sie mit dem Bogen alsdann festgestellt. Textabbildung Bd. 329, S. 372 Abb. 2. 6. Ein Stativ l aus Blech (Abb. 3), das mit plattenförmigem Fuß auf der Zeichenebene steht, und in dessen parallel zur Zeichenebene laufenden Kehle die Zirkelachse gelegt werden kann (nachdem vorher die Stütze t entfernt ist). Dabei stößt die Zirkelspitze gegen einen Anschlag am hinteren Ende der Kehle, so daß eine Längsverschiebung der Achse verhindert ist. Gebrauch des Zirkels. Ein gewöhnlicher Kreiszirkel entsteht, wenn man die Gleitstange s durch Anziehen der Druckschraube feststellt und die Stütze t entfernt. Der größeren Handlichkeit wegen kann man dabei die Stange durch eine solche von halber Länge ersetzen. In diese kann an Stelle des Schreibstiftes auch eine Stahlspitze oder eine Ziehfeder eingesetzt werden. Will man Kegelschnitte zeichnen, so stützt man mit der linken Hand die Achse mit dem Dreifuß gegen die Zeichenebene und führt mit der rechten Hand den Schreibstift um die Achse herum. Dabei gleitet die Stange in den Führungshülsen. In Abb. 4 sind die Kegelerzeugenden 1 2 3 4 für verschiedene Spitzenwinkel gezeichnet, desgleichen die Zeichenebenen I II III für verschiedene Achsenneigungen. Textabbildung Bd. 329, S. 373 Abb. 3. Kombinierter Kreis-, Kegel- und Zylinderschnittzirkel. Man ersieht, daß als Kegelschnitt eine Parabel entsteht, wenn der Achsenneigungswinkel gleich dem halben Kegelspitzenwinkel ist, dagegen eine Hyperbel, wenn er kleiner, und eine Ellipse, wenn er größer ist. Wird der Achsenneigungswinkel = 0, so erhält man die Hyperbel als Kegelschnitt parallel zur Zeichenebene IV. Für diesen Sonderfall benutzt man das Stativ (Abb. 3), in dessen Kehle man die glatte Zirkelachse legt und das man mit zwei auf der Fußplatte aufliegenden Fingern gegen die Zeichenebene drückt, während man mit einem dritten Finger der linken Hand die Lage der Achse sichert. Nachdem man den linken Hyperbelast gezeichnet hat, dreht man das Führungsstück um 180° bis in die punktierte Lage, so daß jetzt das andere Ende der Gleitstange die Zeichenebene berührt, und führt nun den Schreibstift unter gleichzeitiger Drehung um die Achse über die Zeichenebene, wodurch der rechte Ast gezeichnet wird. Ellipsen zeichnet man am besten als Zylinderschnitte. Zu dem Zwecke steckt man das Führungsstück in die punktierte Lage der Abb. 1 um, so daß jetzt die Gleitstange parallel zur Achse a ist. Textabbildung Bd. 329, S. 373 Abb. 4. Kegelschnitte für verschiedene Achsenneigungen und Spitzenwinkel. Durch die gezeichnete Ausbildung des Führungsstückes ist die Möglichkeit gegeben, Ellipsen von gegebenen Achsen zu zeichnen, da man die kleine Halbachse als Abstand der Gleitstange von der Zirkelachse und die große Halbachse als Abstand der Schreibstiftspitze von der Zirkelspitze – durch entsprechende Neigung der Achse – einstellen kann. Praktisch muß man sich bei den Ellipsen auf solche Fälle beschränken, in denen das Verhältnis der Halbachsen nicht zu klein ist, weil sonst der Schreibstift zu schräg zur Zeichenebene steht, um genaue Figuren zu zeichnen. Sollte es sich als wünschenswert ergeben, bestimmte Achsenneigungen einstellen zu können, so kann an dem Bogen der Stütze t eine Gradteilung angebracht werden. Ebenso läßt sich seitlich an der unteren Führungshülse leicht ein Bogenstück mit Gradteilung für die Einstellung des halben Kegelspitzenwinkels anbringen.