Erdung. Von Dr. Karl Michalke, Charlottenburg. MICHALKE: Erdung. Die für die Entwicklung der Telegraphie so wichtige Erfindung, den Erdboden zur Rückleitung der Telegraphieströme dienstbar zu machen, oder allgemein die metallische Verbindung elektrisch leitender Teile mit dem Erdboden, kurz Erdung genannt, ist von hoher Bedeutung auch für die Starkstromtechnik geworden. Es kann die betriebsmäßig hergestellte Verbindung elektrischer Leitungen mit dem Erdboden aber in manchen Fällen schädlich wirken. Die zur Rückleitung von Bahnströmen dienenden Straßenbahnschienen entsenden Streuströme in die Erde, die den Gas- und Wasserröhren gefährlich werden können. Im allgemeinen ist aber gut leitende Verbindung mit dem Erdboden, das Erden, durch Erdplatten, Erdbänder, Röhren oder sonstige elektrisch gut leitende Körper in der Erde, entsprechend den Errichtungsvorschriften des Verbandes Deutscher Elektrotechniker ausgeführt, ein bewährtes Hilfsmittel zum Schütze von Menschen, elektrischen Maschinen und Apparaten. Sowohl bei „Schutzerdung“, die zum Aufrechthalten des Betriebes nicht unmittelbar, wohl aber zum Schütze von lebenden Wesen nötig ist, als bei der „Betriebserdung“, die einen wesentlichen Teil betriebsmäßig angeschlossener Einrichtungen darstellt, wird die Erdung gewöhnlich als Uebergangswiderstand der Erdungsflächen gegen „Erde“ gerechnet. Es wird hierbei angenommen, daß der Widerstand ein reiner Uebergangswiderstand unmittelbar an den Erdflächen gegen den als bestleitend angenommenen Erdboden ist, etwa durch eine schlecht leitende Schicht, wie sie bei unvollkommener Berührung auftreten kann. Ausdrücke wie „an Erde legen“ können leicht falsche Anschauungen erwecken, als ob es sich nur um ein mehr oder weniger widerstandsloses Anklemmen an einen gut leitenden Körper handelt, wie an einen Metallblock. Im Nachfolgenden sei kurz Betriebserdung mit B-Erdung, Schutzerdung mit S-Erdung bezeichnet. Ob es sich um S- oder B-Erdung handelt, in jedem Falle muß die Erdung so vorgenommen werden, daß sie wirklich ihren Zweck erfüllt und nicht etwa gar gefährlich werden kann. Um die Zweckmäßigkeit der Ausführung beurteilen zu können, ist es erforderlich, daß sich der Ausführende ein möglichst klares Bild macht über die Spannungsverteilung, die bei etwaigen Betriebsunfällen auftritt, bei Körperschluß oder Erdschluß, das ist unbeabsichtigte Verbindung eines Leiters mit dem Metallgehäuse der Maschine oder der Apparate oder mit dem Erdboden. Fehlerhafte Erdungen können zu Unfällen Veranlassung geben. In den nachfolgenden Ausführungen sind einige Gesichtspunkte hervorgehoben, die für das Erden in Betracht kommen. Nach den eingehenden Untersuchungen von Haber und Liese in Karlsruhe, die zur Klärung von Streustromfragen angestellt wurden, ist bei reinen metallischen Flächen der Uebergangswiderstand zwischen dem Metalle und dem Erdboden gering, so daß die Erdplatten hiernach keinen unmittelbaren Uebergangswiderstand zum Erdboden, kurz gewöhnlich „Erde“ genannt, haben. Es bildet sich demgemäß bei Stromaustritt unmittelbar an den Erdungsflächen kein beträchtlicher Spannungsprung. Es würde gleichgültig sein, festzustellen, wo beim Stromübergange von den Erdplatten nach anderen Leitern der Widerstand sitzt, wenn nicht durch die falschen Anschauungen leicht unzweckmäßige Maßnahmen zum vermeintlichen Schütze der Menschen und der Anlagen getroffen werden können. Bei S-Erdungen sollen im wesentlichen an der Erdoberfläche und zwischen gleichzeitig der Berührung zugänglichen metallischen Teilen keine gefährdenden Spannungen auftreten. Bei den B-Erdungen sollen im wesentlichen Ströme möglichst gute Rückleitung durch den Erdboden finden. Die Erdungsstelle ist bei der B-Erdung zumeist gleichgültig, diese kann an beliebigen Stellen vorgenommen werden, wenn hierbei gute Ueberleitung der Ströme in den Erdboden gesichert ist. Bei B-Erdungen dürfen auch, wie bei der S-Erdung, an der Erdoberfläche keine gefährlichen Spannungen auftreten, durch die Gefährdung von Menschen stattfinden kann. Die Anforderungen sind also nicht völlig gleich, weshalb die Erdungen für die beiden Arten im allgemeinen auch nach verschiedenen Grundsätzen vorzunehmen sind. Es genügt nicht die Bestimmung, daß die Erdwiderstände, den Verhältnissen entsprechend, möglichst klein sein sollen. Für die Praxis ist vielmehr maßgebend zu wissen, wo die Widerstände sitzen und wo demnach größeres Spannungsgefälle bei Stromdurchgang zu erwarten ist. Erfolgt das Erden, um einen einfachsten Fall herauszugreifen, durch eine Kugel, so sind, wenn von dem Einflüsse etwa unisolierter Zuleitungen zu den Erdungen abgesehen wird, bei unendlicher Entfernung der Gegenelektrode die Stellen gleicher Spannung konzentrische Kugeln. Die austretenden Ströme kommen scheinbar aus der Mitte der Kugel als Quellpunkt und verlaufen in gradlinigen Bahnen nach allen Richtungen. Das Spannungsgefälle nimmt bei Kugelflächen vom Ausgange der Stromlinien umgekehrt proportional dem Quadrat der Radien, bei Zylinderflächen umgekehrt proportional dem Radius ab. Textabbildung Bd. 334, S. 58 Abb. 1. Anders liegen die Verhältnisse, wenn die Gegenelektrode in endlicher Nähe sich befindet. In bekannter Weise verschiebt sich dann der Quellpunkt, aus dem die Stromlinien scheinbar heraustreten, von dem Mittelpunkte der Kugel in der Richtung der Gegenelektrode der Oberfläche der Kugel oder der Zylinderfläche, und zwar um so stärker, je näher die Gegenelektrode ist. In Abb. 1 ist in bekannter Weise im Schnitt die Strom- und Spannungsverteilung zwischen zwei parallelen Röhren in der Erde dargestellt. Die Strombahnen kommen scheinbar von den beiden Quellpunkten Q1 und Q2. Die ausgezogenen Kreise enthalten Punkte gleicher Spannung, die von den punktiert gezeichneten Stromlinien in Kreisen senkrecht geschnitten werden, deren Mittelpunkte auf der durch die Mitte O von Q1 Q2 auf dieser senkrechten Graden liegen. Ist irgend einer der Gleichspannungskreise der Schnitt einer metallenen Röhre, aus der die Erdströme senkrecht austreten, so stellen die strichpunktierten Linien den Spannungsverlauf auf der Linie Q1 Q2 dar. Die Spannungen, die als Ordinaten eingezeichnet sind, während die Q1 Q2 - Linie die Abszissenlinie darstellt, nehmen als logarithmische Funktion des Verhältnisses der Abstände von Q1 und Q2 ab und zwar in der Richtung der Gegenelektrode stärker als in entgegengesetzter Richtung, was auch aus der dichteren Folge der Gleichspannungskreise erkenntlich ist. Hat die Röhre nur geringen Durchmesser, so ist, wie aus Abb. 1 ersichtlich ist, das Spannungsgefälle in der Nähe der Röhre sehr groß, es wird unendlich groß bei unendlich dünner Röhre. Die Werte gelten bei konstanter Stromstärke. Ist der Erdboden nach allen Richtungen hin um die Elektrode gleich gut leitend, so könnte aus dem Spannungsgefälle auf die Lage der Gegenelektrode geschlossen werden. Der Widerstand zwischen zwei parallelen Röhren mit den Halbmessern r1 und r2 im Abstand a bei einem spez. Widerstande c des Erdbodens und der Länge l des Rohrstückes ist w=\frac{c}{2\,\pi\,l}\,\mbox{log}\,\frac{\sqrt{(a+2\,r_1)\,(a+2\,r_2)}+\sqrt{a\,(a+2\,r_1+2\,r_2)}}{\sqrt{(a+2\,r_1)\,(a+2\,r_2)}-\sqrt{a\,(a+2\,r_1+2\,r_2)}} Vgl. Archiv der Mathematik und Physik III, Reihe XII, Heft 1, Seite 51. Die Formeln haben streng genommen selbstverständlich nur Bedeutung, wenn der Boden gleichförmig ist, das heißt nach allen Richtungen hin gleich gut leitet. Andernfalls können nur genaue Messungen richtigen Aufschluß geben. Unter Annahme gleichförmiger Leitfähigkeit erhält man aus der Formel eine Anschauung über Strom-, Spannung- und Widerstandsverhältnisse, während praktische Messungen meist nur örtlich gültige Schlüsse zulassen. Es hat also der Widerstand eines Erdungskörpers keinen eindeutigen Wert, er ist vielmehr von der Entfernung und Art der Gegenelektrode abhängig. Ein Uebergangswiderstand unmittelbar an der Elektrode etwa infolge einer Luftschicht an der Berührungsstelle von Erdplatte und Erdboden, mangelhafter Berührung von Metallfläche und leitender Erdschicht kommt nicht in Betracht, falls nicht etwa eine starke, schlecht leitende Rostschicht diesen Widerstand hervorruft. Wie aus der Abb. 1 zu ersehen, ist die Stromdichte in der Nähe der Erdungsfläche am stärksten, und zwar um so stärker, je kleinflächiger der Erdungskörper ist. In der Nähe der Elektrode ist auch der Querschnitt für die Strombahn klein, während in einiger Entfernung wegen der großen Ausbreitung der Widerstand in der Erde verschwindend ist. Geringer Durchmesser von Rohrelektroden verursacht großes Spannungsgefälle am Rohr in logarithmischem Verlaufe, große Fläche der Erdelektrode vermindert die Stromdichte und demnach das Spannungsgefälle proportional der Flächenvergrößerung. Der Widerstand zwischen den Elektroden sitzt also zumeist in deren Nähe unabhängig von der Leitfähigkeit des Erdbodens. In vielen Fällen, wie auch praktische Messungen von Behrend und Meyer-Wülfing gezeigt haben, ist die Stromausbreitung schon in 6 bis 10 m Abstand von der Elektrode genügend groß, so daß in dieser Entfernung das Spannungsgefälle schon stark geschwächt ist. Man könnte daher als Erdungswiderstand etwa den Widerstand in der Erde rings um die Elektrode bis zu einem Abstande von 6 bis 10 m rechnen. Anders liegen die Verhältnisse, wenn noch der Einfluß der gewöhnlich blank verlegten Zuleitung zu einer Erdplatte auf den Verlauf der Strombahnen und insbesondere des Spannungsgefälles in der Erde mit berücksichtigt wird. Rings um die Zuleitungen bilden sich Gleichspannungsflächen aus. Durch die gleichzeitige Wirkung von Platte und Zuleitung bildet sich der Behrendsche Spannungstrichter (Elektrotechnische Zeitschrift 1917, Heft 25) aus, der an der Erdoberfläche gefährlich werden kann. Um die Gefahren durch das Spannungsgefälle auf der Erdoberfläche in der Nähe der Erdung bei starken Erdströmen, wie sie in ausgedehnten Anlagen im Betriebe schon durch die Ladeströme hervorgerufen werden können, zu verhindern, ist es naheliegend, das Spannungsgefälle zu vermindern und auf unschädliche Stellen zu verlegen. Ersteres wird erreicht, wenn die Erdungskörper, was ja sowieso schon immer erstrebt wird, möglichst großflächig sind, um durch recht geringe Stromdichte an den Erdungskörpern kein starkes Spannungsgefälle in der Erde zu erzeugen. Handelt es sich einzig darum, an einer B-Erdung die etwa bei einem Erdschlusse auftretenden Ströme in den Erdboden abzuführen, ohne daß auf der Erdoberfläche gefährdende Spannungen auftreten, so kann man dies dadurch verhüten, daß die Erdplatten so tief wie möglich verlegt werden. Der Einfluß der Zuleitungen kann durch deren Isolierung beseitigt werden. In vielen Fällen soll allerdings die B-Erdung gleichzeitig S-Erdung sein. In solchen Fällen müssen die örtlichen Verhältnisse besonders berücksichtigt werden, ebenso, wenn durch die Erdung gleichzeitig verhütet werden soll, daß beim Herabfallen von Leitungen gefährliche Spannungen an der Erdoberfläche auftreten. In besonderen Fällen, zum Beispiel wenn bei geerdetem Nullpunkte der Maschine und Erdschluß sofort selbsttätig der Maschinenstrom abgestellt werden soll, um gefährliche Spannungen auf der Erdoberfläche zu verhüten, sind besondere Maßnahmen zu treffen. Schwieriger noch als die B-Erdung läßt sich die S-Erdung sinngemäß herstellen. Hier ist nicht das Erden an sich der eigentliche Zweck, sondern es handelt sich im wesentlichen darum, alle für die menschlichen Körper der gleichzeitigen Berührung zugänglichen Stellen, insbesondere alle betriebsmäßig nicht unter Spannung stehenden Metallteile von Apparaten und Maschinen an gemeinsame Leitung anzuschließen, so daß zwischen ihnen keine gefährliche Spannung auftritt. Es ist also gleiches Potential für alle diese gleichzeitig zugänglichen und zu schützenden Stellen zu schaffen. Auf die Höhe des Potentials, auf dem sich alle die metallisch zu verbindenden Teile befinden sollen, kommt es nicht unbedingt an, wenn es auch in den meisten Fällen erforderlich erscheinen wird, das Potential möglichst dem des Erdbodens in der Nähe der zu erdenden Metallteile gleich zu machen. Eine sogenannte gute, aber weit hergeholte Erdung kann sogar in vielen Fällen lebensgefährlich sein, wenn hierdurch ein von dem Potential der zu erdenden Teile stark abweichendes herangeholt wird, während die Erdoberfläche in der Nähe dieser Teile ein anderes Potential hat. Besser als im Grundwasser versenkte „gut geerdete“ Platten ist in diesem Fall eine weit verzweigte Oberflächenerdung. Hierfür sind zum Beispiel gewissermaßen als ideale Erdungen von der Erdungsstelle nach den verschiedenen Seiten ausgehende, wie die Wurzeln eines Baumes verzweigt angeordnete Drähte oder Bänder zweckmäßig, die sich in etwa 10 m Entfernung in der Tiefe von 6 m verlieren, falls die hohen Kosten nicht ins Gewicht fallen und die örtlichen Verhältnisse die Ausführung zulassen. Bei sehr hohen Spannungen müßten die Erdleitungen sich weit ausdehnen, wenn jede gefährliche Spannung an der Erdoberfläche verhindert werden soll. Zuweilen, zum Beispiel bei Körperschluß von Maschinen und Apparaten, sind auch bei S-Erdung starke Ströme in den Erdboden abzuleiten. Es muß auch in solchen Fällen verhütet werden, daß eine Berührung der geerdeten Metallteile gefährlich wird, etwa weil wegen des Widerstandes des Erdbodens in der Nähe der Erdungskörper eine große Spannung auf dem Erdboden oder zwischen Erdboden und irgend welchen der Berührung zugänglichen Teilen auftritt. Doppeltes Erden kann hierbei, wenn dies die erhöhten Kosten gestatten, von Vorteil sein. Die eine Erdung als S-Erdung wird hierbei als Oberflächenerdung verlegt, während die andere als B-Erdung als tiefe Erdung ausgeführt wird. Die B-Erdung muß großflächig sein, damit sie den bei Erdschluß auftretenden Erdstrom ohne nennenswerten Spannungsstau überführen kann. Bei den B-Erdungen kann durch große Uebergangsflächen und durch gute Leitfähigkeit in der Nähe der Erdungskörper Stromdichte und Spannungsgefälle vermindert werden. Es ist daher jede Wasseranhäufung oder Salz, das im Erdboden gelöst die Leitfähigkeit erhöht, von Vorteil. Die von Einzelnen bekämpfte Anordnung, durch eine wasserundurchlässige Lehmmulde in ausreichender Tiefe die Umgebung des Erdungskörpers oberhalb dieser Mulde feucht zu halten, ist daher von Vorteil (Abb. 2). Textabbildung Bd. 334, S. 59 Abb. 2. Bei Anlagen einer S-Erdung muß verhütet werden, daß durch irgend welche metallischen Leitungen, wie zum Beispiel Gas- und Wasserrohre, Kabelbewehrungen usw., abweichende Potentiale aus der Ferne verschleppt werden, die an bestimmten Stellen zu Spannungen gegen benachbarte Metallteile Veranlassung geben können. Diese verschleppten Potentiale spielen vielfach im praktischen Betriebe, zum Beispiel in Gruben mit elektrisch betriebenen Grubenbahnen, eine große Rolle. Diese Potentiale können lose oder fest sein. Die losen Potentiale sind solche, die zwischen ihrem Auftrittsort und der Erzeugerstelle einen großen Widerstand haben. Ist dieser Widerstand so groß, daß selbst bei einer unmittelbar leitenden Verbindung aller Metallteile im Umkreise des Potentialortes nur Ströme von höchstens einigen hundertstel Amp. auftreten, so können diese losen Potentiale, die durch die erwähnten metallischen Verbindungen wesentlich herabgesetzt werden, als ungefährlich gelten. Verschleppte feste Potentiale, die auch bei Verbindung mit Metallteilen ihren Wert aufrechterhalten und zu stärkeren Strömen Veranlassung geben können, sind jedoch gefährlich. Zur Beurteilung, ob ein Erdungskörper völlig zweckentsprechend verlegt ist, muß der höchste, durch die Erdleitungen fließende Strom in Rechnung gezogen werden, der von Größe und Kapazität der Anlage, Höhe der Spannung usw. abhängt. Je größer dieser mögliche Erdstrom ist, um so sorgfältiger muß der Erdungskörper verlegt und um so großflächiger muß er sein. Die Erdungsflächen sollen ferner um so größer sein, je schlechter leitend der Boden ist und je näher die Gegenelektrode liegt, da bei naher Gegenelektrode die Stromverteilung entsprechend den Eingangsdarlegungen ungünstig ist. Wenn auch die Leitfähigkeit des Erdbodens durch Feuchtigkeit im Erdboden erhöht wird, darf andererseits die Leitfähigkeit der Grundwasser führenden Erdschichten nicht überschätzt werden. Die Anschauung, daß Erdplatten im Grundwasser verlegt fast widerstandslos wie an einen Metallkörper, kurz Erde genannt, angeschlossen anzusehen sind, ist unrichtig. Das Wasser ist im Verhältnis zum Metall schlecht leitend, und die Strombahn ist durch die festen, nicht leitenden Körper des Erdbodens beengt. Günstig wirkt das Einlegen in Grundwasser auf alle Fälle, weil dadurch das bei dauerndem Stromdurchgange den Uebergangswiderstand erhöhende Austrocknen an der Erdungsfläche ausgeschlossen ist. Zur Beurteilung der Güte einer Erdung ist die Kenntnis der Leitfähigkeit des Erdbodens in der Nähe des Erdungskörpers von Vorteil. Mit den gleichen Meßgeräten, mit denen der Widerstand zwischen zwei Erdungskörpern gemessen wird, kann auch die Leitfähigkeit des Bodens bestimmt werden, wenn nach dem Vorgange von Haber etwa eine passend bemessene Kiste, an den Endflächen mit Metallplatten versehen, mit dem frisch ausgehobenen Boden gefüllt wird, wobei zu beachten ist, daß die Dichte des ausgehobenen Erdbodens im Kasten die gleiche ist, wie vorher in der Erde. Wenn man sich auch bei Beurteilung der Güte einer Erdungsfläche von der Bestimmung des Erdwiderstandes nicht frei machen kann, so muß doch dabei stets beachtet werden, daß bei Angabe in Ohm die Erdung nicht genügend gekennzeichnet wird, insbesondere nicht, wenn nicht bekannt ist, wie der Widerstand gemessen wurde. Man könnte etwa den Erdwiderstand der Erdungsfläche als den Widerstand gegen eine in unendlicher Entfernung befindliche, unendlich ausgedehnte Fläche bezeichnen. Diesem Werte nähert man sich, wenn man den Widerstand mittels einer großflächigen Hilfserde in hinreichend großem Abstande von der Erdungsfläche bestimmt. Der Widerstand zwischen einem Rohrstücke vom Halbmesser r und von der Länge l und einer großen Fläche im Abstande a ist w=\frac{c}{2\,\pi\,l}\,\mbox{log nat}\,\frac{\sqrt{a+2\,r}+\sqrt{a}}{\sqrt{a+2\,r}-\sqrt{a}}, er ist also noch vom Abstande a der Gegenelektrode abhängig. Praktisch könnte man sich auch mit der Kennzeichnung begnügen, als Erdwiderstand den Widerstand in der Erde im Umkreise von 6 bis 10 m vom Erdungskörper zu rechnen. Die Erdwiderstände sind in Starkstromanlagen weniger nach dem Ohm'schen Widerstände in der Erde, als nach der Spannungsverteilung bei Stromdurchgang zu bewerten, und nach dieser Richtung zu prüfen. Bei Prüfung ihrer Güte ist bei bestimmtem Strom die Spannungsverteilung in der Umgebung der Erdungsplatte und an sonstigen etwa gefährdeten Stellen zu messen. Durch Umrechnen auf die mögliche Höchststromstärke ist zu ersehen, ob im Betriebe gefährdende Spannungen auftreten können. Bei Wechselstrombetrieb können praktisch hinreichend genau die an den einzelnen Stellen auftretenden Spannungen proportional den Prüfströmen gesetzt werden, bei Gleichstrom ist noch die Polarisation zu berücksichtigen, falls nur mit kleiner Spannung gemessen wurde. Die betreffenden Messungen sind, wenn sich das gefahrlos ermöglichen läßt, mit möglichst starken Strömen auszuführen, um etwaige Gefahren durch Austrocknen des Bodens in der Nähe der Erdungsplatten aufzufinden. Des weiteren ist der Einfluß verzweigter metallischer Leitungen in der Erde zu berücksichtigen. Durchziehen metallische Leitungen den Erdboden in der Nähe der Erdungskörper, zum Beispiel Gas- und Wasserröhren, Kabelarmaturen usw., die mit den Erdplatten verbunden oder in deren unmittelbaren Nähe unverbunden verlaufen, so ist bei Prüfung der Erdung mit Starkstrom zu untersuchen, ob durch die metallischen Leitungen in der Erde Potentiale in gefährdender Weise verschleppt werden.