| Titel: | Kleinere Mitteilungen. | 
| Fundstelle: | Band 317, Jahrgang 1902, Miszellen, S. 595 | 
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                        Kleinere Mitteilungen.
                        Kleinere Mitteilungen.
                        
                     
                        
                           Düsseldorfer Ausstellung 1902.
                           Für die Bedeutung des Ausstellungsgebiets innerhalb des Königreichs Preussen sprechen
                              									am besten folgende Zahlen:
                           
                              
                                 
                                 Ausstellungs-gebiet
                                 v. H.
                                 UebrigesKönigreich
                                 v. H.
                                 
                              
                                 Bodenfläche in ha
                                 5282000
                                 15
                                 29579000
                                 85
                                 
                              
                                 Bevölkerung 1900
                                 9955414
                                 29
                                 24517025
                                 71
                                 
                              
                                 Vermögen in Millionen M.
                                 23430,6
                                 34
                                 46476,3
                                 66
                                 
                              
                                 Einkommen in       „       „
                                 3042,7
                                 36
                                 5333,3
                                 64
                                 
                              
                                 Sparkasseneinlagen
                                 1890733786
                                 34
                                 3686286365
                                 66
                                 
                              
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                                 in M.im J.1899
                                 22439347Regierungsbezirk Kassel ist dem Ausstellungsgebiet
                                          													hinzugerechnet.1421910573109033235461320
                                 32353739
                                 471030902672361285372837855952036
                                 68656361
                                 
                              
                                 Baumwollspindeln
                                 2072949Einerseits Rheinland-Westfalen – andererseits übriges
                                          													Norddeutschland. 
                                 83
                                 436503
                                 17
                                 
                              
                                 GüterverkehrSteinkohlenförder.EisenerzförderungRoheisenerzeugungFlusseisenerzeug.
                                 in t zuje1000 kgim J.1900
                                 97445735Direktionsbezirk Münster ist dem übrigen Königreich
                                          													hinzugerechnet.72187839Regierungsbezirk Osnabrück ist dem Ausstellungsgebiet
                                          													hinzugerechnet.2967743Regierungsbezirk Osnabrück ist dem Ausstellungsgebiet
                                          													hinzugerechnet.47063003647803
                                 4571708186
                                 1171592962977931913003261075592584236
                                 5529301914
                                 
                              
                           Der Vergleich des Hafenverkehrs im Jahre 1899 in Tonnen à 1000 kg von:
                           
                              
                                 
                                 
                                 
                                 in v. H.des Gesamt-verkehrs
                                 
                              
                                 1.
                                 Ruhrort-Duisburg-Hochfeld
                                 11546993
                                 40,4
                                 
                              
                                 2.
                                 Bremen-Bremerhaven-Vegesack
                                   3703457
                                 13,0
                                 
                              
                                 3.
                                 Hamburg-Cuxhaven
                                 13332865
                                 46,6
                                 
                              
                                 
                                 
                                 –––––––––
                                 
                                 
                              
                                 
                                 Gesamtverkehr
                                 28583315
                                 
                                 
                              
                           zeigt am besten die hohe Bedeutung des sich am Rhein
                              									entwickelnden Wasserverkehrs – ausser Kohlen und Erz kommen namentlich Holz
                              									(Bretter) und Korn für die Verfrachtung in Betracht.
                           Dabei ist der nicht in Betracht gezogene Wasserverkehr im Hafen von Düsseldorf in
                              									stetem Wachsen. Dieser Hafen ist mit einem Aufwand grosser Kosten neuerdings erbaut,
                              									wird jedenfalls entlang des heutigen Ausstellungsgebietes – der Golzheimer Insel –
                              									erweitert werden und in absehbarer Zeit grosse Bedeutung gewinnen.
                           In Ruhrort ist von städtischer Seite die Anlage eines noch grösseren und besseren
                              									Hafens, wie der zuletzt gebaute Kaiserhafen geplant, für dessen Herstellung 20000000
                              									M. in Aussicht genommen sind, während in Duisburg von Seiten der preussischen
                              									Regierung der Ausbau der Hafen anlagen mit einem Geldbetrag von 11000000 M. ins Auge
                              									gefasst ist.
                           So rüstet man sich am Rhein – in dieser Gegend, wo unser deutsches Grossgewerbe im
                              									Bergbau, der Eisen- und Stahlerzeugung, sowie seiner Verarbeitung – gemäss der oben
                              									angeführten Zahlen den Hauptsitz hat – diese Zeit der Geschäftsflaue für den Ausbau
                              									künftiger Verkehrserleichterungen zu benutzen, für welche hoffentlich in nicht zu
                              									ferner Zeit Bedarf sein wird.
                           Einige Jahre dürften freilich schon noch vergehen, ehe das Geschäft wiederum zu
                              									seiner im Jahre 1899 gesehenen Blüte gelangt ist; zur Zeit setzen gerade die besten
                              									und grössten 
                              									Werke, wie Krupp und die Gutehoffnungshütte u.s.w.; ihre Löhne im Verhältnis von 35 auf 32 herab,
                              									entsprechend etwa 10 v. H. Die kleineren Werke werden folgen müssen, wo sie nicht
                              									schon vorangegangen sind.
                            E. A.
                           
                        
                           Neue französische Linien nach Ostasien.
                           In Paris hat sich eine neue Reederei gebildet, die den
                              									Namen Est-Asiatique-Française führt. Dieselbe
                              									beabsichtigt von französischen und anderen, nördlich gelegenen, europäischen
                              									Hafenplätzen regelmässige Fahrten nach Indien-China und – Sibirien zu machen und hat ihr Kapital vorläufig auf 10 Millionen Franken
                              									festgesetzt. In dem leitenden Vorstand findet man Namen wie Baron Hély d'Oissel, Präsident der Société
                                 										Générale, der das Präsidium der neuen Gesellschaft übernommen hat, ferner
                              									die Aufsichtsräte der Messageries maritimes, Lecat und
                              										Carnot, in gleicher Eigenschaft bei der Est-Asiatique-Française wirkend, dann den dänischen
                              									Ingenieur Andersen, den Admiral du Plessis de Richelieu. Man beabsichtigt die Fahrten mit neun Schilfen von 5000 bis 7000 t zu eröffnen, doch
                              									steht der Beginn noch nicht fest. – Soweit die Berichte, die La Marine Française im Juliheft bringt. Es will aber stark scheinen, dass
                              									sich die Gesellschaft ganz gehörig in den Finanzverhältnissen verrechnet hat, denn
                              									mit 10 Millionen Franken oder 8 Millionen Mark kann man oeine neun Dampfer von 5000
                              									bis 7000 t bauen lassen, die im stande sind, mit den auf den zu befahrenden Linien
                              									verkehrenden englischen, französischen und nicht zum wenigsten deutschen in
                              									Konkurrenz zu treten. Frankreichs Handelsmarine Wird sich um eine weitere, schlecht
                              									rentierende Linie bereichern, trotz aller Staatssubventionen, auf welche fraglos
                              									auch die neue Gesellschaft stark hofft; weshalb sollte gerade sie eine Ausnahme
                              									machen? Die Subventionen der beiden grossen französischen Linien, der Comp. Générale und der Messageries maritimes, sind aber höher als das
                                 										gesamte Kapital der Est-Asiatique-Française, denn sie betragen 11 bis 12
                              									Millionen Franken.
                           
                        
                           Neues deutsches Atlantic-Kabel.
                           Am 14. Juni ist der Kabeldampfer „v. Podbielski“ von den Azoren kommend in New
                              									York eingetroffen, „nachdem er das Meer behufs Legung eines zweiten Kabels
                                 										sondiert hat“, wie der Berl. Lok.-Anz.
                              									berichtet. – Ja, das zweite deutsche Antlantic-Kabel wird wohl gelegt werden, es
                              									wird deutscher als das erste, aber keineswegs ganz
                              									deutsch. In den Azoren geht dasselbe über fremdes, portugiesisches, Gebiet,
                              									hergestellt ist es von einer englischen Gesellschaft, gelegt von englischen
                              									Schiffen. Die Telegraph Construction and Maintenances
                                 										Comp. in London lieferte es, ihr 6514 t grosser Kabeldampfer
                              										„Anglia“ legte es aus. Der „v. Podbielski“ der Deutsch-Atlantischen Telegraphengesellschaft ist
                              									ebenfalls von England bezogen, er lief am 9. November 1899 bei David J. Dunlop in Porth Glasgow vom Stapel. Das
                              									Atlantic-Kabel kann das nur 1300 t grosse Schiff nicht legen, so dass diese Arbeit
                              									jedenfalls wieder von englischen Schiffen besorgt werden muss. Gerade bei dem ersten
                              										„deutschen“ Atlantic-Kabel hat sich die
                                 										vollständige Abhängigkeit Deutschlands von England jedermann greifbar
                                 										gezeigt, so dass sich hinter dem vielfach gehörten Jubel über selbständige
                              									deutsche Kabellinien nichts als Unwissenheit verbarg. Das neue Kabel wird von den
                              										Norddeutschen Seekabelwerken in Nordenham
                              									hergestellt. Es ist also deutsches Industrieerzeugnis
                              									und sicher ein Beweis hohen Aufschwungs in kurzem Zeitraum auf diesem Gebiete. Am
                              									30. Juni 1902 ist behufs Heranführung von Mitteln eine vierprozentige Anleihe von 20
                              									Millionen Mark ausgeschrieben. Dieselbe ist weit überzeichnet und dem Bau steht
                              
                              									nichts im Wege, aber deutsch ist das neue Kabel auch
                              									nicht, und die „Neutralität“ von Portugal hat sich in grossen Kriegen sowohl,
                              									wie auch neuerdings in Südafrika als nicht genügend sicher erwiesen. Neutral kann
                              									nur ein Staat ohne Verlust seines Ansehens mit Sicherheit sein, der die Neutralität
                              									mit Waffen zu schützen in der Lage ist. Portugal gehört zu diesen Staaten nach wie
                              									vor nicht.
                           
                        
                           Bücherschau.
                           Die Mechanik. Elementares Lehrbuch für technische Mittelschulen und zum Selbstunterricht. Von R. Lauenstein, Ingenieur und Professor an der Baugewerkschule in Karlsruhe. Fünfte Auflage. Stuttgart 1902. Arnold Bergsträsser Verlagsbuchhandlung
                              (A. Kröner).
                           Die vorliegende fünfte Auflage des Baches enthält in sieben Hauptabschnitten: Die
                              									Grundbegriffe der Mechanik, die Lehre vom Gleichgewicht fester Körper,
                              									ausschliesslich der Festigkeitslehre und der graphischen Methoden, die in besonderen
                              									Büchern desselben Verfassers behandelt sind; ferner die Dynamik fester Körper und
                              									die Lehren vom Gleichgewicht und der Bewegung flüssiger und gasförmiger Körper.
                           Für Statik und Dynamik ist im allgemeinen der Lehrgang beibehalten, wie er z.B. in
                              									den Werken von A. Ritter und W.
                                 										Keck enthalten ist: zuerst die geometrische Bewegqngslehre, dann die
                              									physikalischen Grundgesetze und schliesslich das Parallelogramm der Kräfte. In der
                              									Bewegungslehre ist noch ein kurzer Abschnitt über relative Bewegung enthalten, und
                              									unter den Grundbegriffen sind noch die Sätze über Arbeit und lebendige Kraft
                              									behandelt. Das dürfte auch wohl der Praxis der meisten technischen Mittelschulen
                              									entsprechen. Es lässt sich gegen diesen Lehrgang sachlich nichts einwenden; aber man
                              									kann auch der Ansicht sein, dass diese Anordnung des Stoffes eine Häufung wichtiger
                              									und schwer zu fassender Lehrsätze bedeutet, die besser einzeln, und nachdem der
                              									Schüler schon ein grösseres Auffassungsvermögen erworben hat, mitgeteilt werden
                              									konnten. Dann würden vielleicht viele Klagen, nicht nur der Lehrer, sondern auch der
                              									Schüler über die Schwierigkeiten der Mechanik aufhören. Sicher würde es auch an
                              									technischen Mittelschulen möglich und nützlich sein, das Parallelogramm-Gesetz der
                              									Kräfte als Grundgesetz ohne Beweis vorauszuschicken; dadurch ergäbe sich die
                              									Möglichkeit, sofort die Statik im ganzen Umfang in Angriff zu nehmen,
                              									einschliesslich ihrer Anwendung auf die Schwerpunktslehre und auf die einfachen
                              									Maschinen (vgl. Ed. Autenrieth, Technische
                                 									Mechanik).
                           Die Statik beginnt der Verfasser mit dem Begriff des Momentes einer Kraft und beweist
                              									den Satz vom Moment der Resultanten für Kräfte an einem einzigen Punkt und an
                              									vermiedenen Punkten. Die Kräftepaare behandelt er erst nach den allgemeinen
                              									Gleichgewichtsbedingungen. Er verzichtet also, wie man sieht, auf eine scharfe
                              									Ableitung der letzteren, die sich ohne die Kräftepaare nicht geben lässt. Es ist
                              									aber keine Frage, dass es für den Schüler leichter ist, eine folgerichtige
                              									Ableitung des Gleichgewichts der Kräftepaare zu verstehen, als ohne Beweis
                              									einzusehen, dass Kräfte um einen Punkt als Drehpunkt im Gleichgewicht sind, wenn die
                              									Summe der Momente nach beiden Richtungen gleich gross ist! Das wird von dem
                              									Lernenden auf S. 32 oben verlangt, und das „Moment“ muss darum für ihn ein
                              
                              									rätselhafter Begriff bleiben. Auf die Kräfte im Raum geht der Verfasser nicht ein;
                              
                              									sie können auch wohl entbehrt werden. Im Kapitel „Schwerpunkt“ sind alle
                              									wichtigen Fälle ausführlich behandelt. Der Schwerpunkt des Trapezes kommt jedoch mit
                              									4 Textseiten und 8 Figuren zu gut weg. Die „einfachen Maschinen“ sind
                              									zunächst ohne Reibung, im darauffolgenden Abschnitt unter Berücksichtigung derselben
                              									behandelt. Ueberall sind nützliche Beispiele angeschlossen. Beim Antrieb eines
                              									rollenden Rades vom Halbmesser R durch ein auf seiner
                              									Achse sitzendes Zahnrad vom Halbmesser r ist zur
                              									Ueberwindung des Wälzungswiderstandes nicht das Moment P. (R + r), sondern nur P . r verfügbar (S. 95 oben). Im Abschnitt
                              										„Dynamik“ wird zunächst der Fall auf der schiefen Ebene ohne Reibung
                              									behandelt, dann die Wurfbewegung, hierauf die Zentrifugalkraft, das mathematische
                              									und das physische Pendel und die Beziehung zwischen Moment, Masse und
                              									Geschwindigkeit bei rotierenden Körpern. Die für den Maschinentechniker so wichtige
                              									Arbeitsgleichung ist nicht aufgeführt. Spezielle Trägheitsmomente sind nicht
                              									entwickelt. Es ist in dieser Hinsicht auf des Verfassers „Festigkeitslehre“ verwiesen, aber dort kann es sich doch nur um
                              									ebene Figuren handeln, während hier körperliche Trägheitsmomente in Betracht kämen.
                              									Die Lehre vom Stoss ist ausführlich behandelt und durch zahlreiche Beispiele
                              									erläutert. In der Hydrostatik wird das Gesetz der Druckfortpflanzung am Beispiel der
                              									hydraulischen Presse erläutert, wobei auch die Reibungswiderstände an der
                              									Lederliderung Berücksichtigung finden. Dann folgt ein Abschnitt über die
                              									Beanspruchung von Röhren durch inneren Druck. Die Bemerkung auf S. 150 oben: „Bei
                                 										sehr starkem innerem Druck p trifft die Annahme
                                 										gleichmässiger Spannungsverteilung nicht mehr zu“ – muss zu einer
                              									irrtümlichen Auffassung führen. Es müsste heissen: „Bei sehr grosser Wandstärke
                                 										im Verhältnis zur Lichtweite u.s.w.“ Dann folgen drei Abschnitte über Druck
                              									auf Gefässwände, Auftrieb und kommunizierende Röhren. Im fünften Abschnitt ist der
                              									Ausfluss des Wassers aus engen und aus weiten Oeffnungen und durch Ueberfälle unter
                              									Berücksichtigung der Kontraktion, ferner der hydraulische Druck und die Bewegung des
                              									Wassers in Rohrleitungen und Kanälen behandelt. Den Schluss bildet ein kurzer
                              									Abschnitt über den Stoss des 
                              									Wassers. Dann folgt die Mechanik der Gase: Erklärung des Begriffes
                              										„Spannung“ und Messung derselben mittels Barometer und Manometer. Der
                              									Unterschied zwischen physikalischer und technischer Atmosphäre müsste schärfer
                              									hervorgehoben sein. „Abgerundet ist daher 1 at = 1
                                 
                                 										kg auf 1 qcm,“ sollte nicht in einem Lehrbuch der technischen Mechanik
                              									stehen. Dann ist noch das Mariotte'sche und das Gay-Lussac'sche Gesetz eingehend behandelt und mit
                              									Beispielen belegt. Die allgemeine Zustandsgleichung der Gase, das Poisson'sche und das polytropische Gesetz sind nicht
                              									behandelt. Auch von den Grundlagen der mechanischen Wärmetheorie ist nichts erwähnt.
                              
                              									Der barometrischen Höhenmessung, der Steigkraft und Steighöhe des Luftballons sind
                              									dagegen zwei kurze Kapitel gewidmet. Das Verhalten der Dämpfe ist ganz übergangen,
                              									trotzdem dieses Kapitel mit Recht in der Mechanik behandelt zu werden pflegt. Finden
                              									Bautechniker sind ja allerdings diese Teile der Mechanik überflüssig, aber für den
                              									Maschinentechniker sind sie um so unentbehrlicher. – Die Anwendung des Luftdrucks
                              									auf Heber und Pumpe ist eingehender besprochen und es wird sogar die Berechnung
                              									einer Feuerspritze gegeben.
                           Was nun die Behandlung des Stoffes im allgemeinen betrifft, so ist der Verfasser
                              									seiner im Vorwort ausgesprochenen Absicht: „Mehr Gewicht auf praktische
                                 										Anwendungen als auf rein theoretische Untersuchungen zu legen“, voll gerecht
                              									geworden. Die Behandlung ist so elementar wie nur irgend möglich, von mathematischen
                              									Kenntnissen wird in der That sehr wenig verlangt. Für den Bautechniker dürfte sich
                              									das Buch ganz besonders empfehlen; was er aus den behandelten Gebieten braucht, wird
                              									er alles in leicht fasslicher Form finden. Dagegen enthält das Buch den Stoff, der
                              									beispielsweise an den höheren Maschinenbauschulen in Preussen vorgeschrieben ist,
                              									nicht in vollem Umfange.
                           W. Schüle.
                           Jahrbuch für das Eisenhüttenwesen. (Ergänzung zu Stahl und Eisen.) Ein Bericht über die Fortschritte auf allen Gebieten des Eisenhüttenwesens im Jahre 1900. Bearbeitet von Otto Vogel. I. Jahrgang.
                           Der Entschluss des Vereines deutscher Eisenhüttenleute,
                              									seine Vereinszeitschrift Stahl and Eisen, die ja an und
                              									für sich eine der besten Fachzeitschriften der Welt ist, überdies durch ein Jahrbuch
                              									zu ergänzen, muss in allen beteiligten Kreisen auf das freudigste begrüsst
                              									werden.
                           Nichts erhöht den Wert einer Zeitschrift so, wie die peinlich genaue Anlage eines
                              
                              									Sachregisters. Und es wäre ein verhältnismässig leicht durchführbares Unternehmen,
                              									wenn man in Zeitabschnitten von etwa 5 zu 5 Jahren die einzelnen Sachregister zu
                              									einem einzigen vereinigen wollte. Oder schon die Ausgabe des Inhaltsverzeichnisses
                              									in zwei Exemplaren, die es ermöglichen würde, dieselben selbständig, unbeschadet der
                              									Vollständigkeit der einzelnen Jahrgänge, in einer leicht zu benutzenden Mappe zu
                              									vereinigen, würde die zeitraubende und mechanische Arbeit des Nachschlagens in
                              									Zeitschriften wesentlich erleichtern. Nun bliebe ein derartiges Unternehmen, so
                              									einfach und zweckentsprechend es ist, doch nur auf eine einzige Zeitschrift
                              									beschränkt, und es müsste sich der die Litteratur Durchforschende nkch immer
                              									die Mühe nehmen, etwa 110 verschiedensprachige Zeitschriftenregister – so hoch ist
                              									nach Angabe des Jahrbuches die Zahl der für das Eisenhüttenwesen in Betracht
                              									kommenden Zeitschriften – durchzusehen.
                           Der Gedanke also, die das Eisenhüttenwesen betreffende Litteratur der ganzen Welt
                              									alljährlich in einem einzigen Buche nach einem wohlgeordneten Plane
                              									zusammenzustellen, bedeutet daher einen ganz bedeutenden Gewinn an Zeit, die, nicht
                              									mehr wie bisher, auf mühsames Nachschlagen, sondern auf frische, nutzbringende
                              									Arbeit wird verwendet werden können.
                           Schon eine solche Zusammenstellung allein würde den Wert des neuen Jahrbuches
                              									begründen. Aber es bietet noch weit mehr! Nicht blosse Litteraturangaben füllen die
                              									Seiten des stattlichen Bandes, sondern fast überall ist gleichzeitig, und konnte es
                              									auch nur mit ein paar Worten geschehen, der Inhalt des angeführten Artikels
                              									beleuchtet. Alle wichtigen Arbeiten, welche die Zeitschrift Stahl und Eisen selbst nicht bringen konnte, sind in guten Auszügen, die
                              									nötigenfalls mit Zeichnungen versehen sind, mitgeteilt. In der That also eine
                              									Ergänzung der so trefflich und umsichtig redigierten Zeitschrift!
                           Mit dem Tage des Erscheinens ist dieses Jahrbuch ein unentbehrliches Hilfsmittel
                              									geworden, und wenn sich im Laufe der Zeit die Zahl der Bände vermehrt haben wird,
                              									wird dessen Wert, gegenüber den Tagen, da es noch nicht bestand, immer sichtbarer
                              									werden.
                           Als grundlegend für die Brauchbarkeit eines derartigen Sammelwerkes erscheint der Plan, nach dem es angeordnet ist. Dieser muss von
                              									vornherein zweckmässig und durchsichtig sein, da eine spätere Abänderung schwer
                              									möglich ist, ohne die Uebersicht zu gefährden. Auch in dieser Beziehung erscheint
                              									das Jahrbuch einwandfrei.
                           So kann man nur mit Worten der höchsten Anerkennung dies neue Buch begrüssen. Es ist
                              									ein erfreuliches Zeichen, dass die deutsche Eisenindustrie, so planvoll und
                              									zielbewusst wie sie selbst vorwärts schreitet, auch ihre litterarische Vertretung so
                              									geordnet und gediegen der Mitwelt vorlegt, sich selber zur Ehre und allen anderen
                              									zum Nutzen.
                           Ing. Karl Brisker.
                           Soziale Aufgaben und Pflichten der Techniker. Von Hermann Beck, Ingenieur. Dresden 1902. O. V. Böhmert.
                           Die 47 Seiten umfassende Schrift ist ein erweiterter Sonderabdruck einer Abhandlung
                              									des Verfassers über dasselbe Thema im Organ des
                                 										Zentralvereins für das Wohl der arbeitenden Klassen. Sie bezweckt in der
                              									Hauptsache, ein Interesse für soziale Fragen, speziell für die arbeitenden Klassen
                              									in dem grossen Kreis der Techniker zu wecken und fordert mit Recht eine Reform der
                              									Erziehung des Technikerstandes. Zu begrüssen sind die Anregungen des Verfassers,
                              									sozialwissenschaftliche Vereinigungen technischer Studierenden zu gründen,
                              									Lehrstühle für Konstruktionslehre der Unfallverhütung zu errichten, die
                              									Unfallverhütung weiter auszubauen durch Errichtung von staatlichen Versuchsstationen
                              									sowie seine Vorschläge einer Vermittelungsstelle zwischen Unternehmer und
                              									Arbeiter.
                           
                        
                           Zuschrift an die Redaktion.
                           (Unter Verantwortlichkeit des Einsenders.)
                           In dem in Heft 26 Seite 405 vom 28. Juni 1902 Ihrer geschätzten Zeitschrift
                              									erschienenen Aufsatz „Elementares über die cyklischen Kurven“ von Dr. Ebner wird einmal wieder der alte Streit zwischen Reuleaux und den Mathematikern über die
                              									Existenzberechtigung der Pericykloide berührt. Als ich vor etwa 1½ Jahren mich mit
                              									den cyklischen Kurven beschäftigen müsste, kam ich nun zu folgendem Ausgleich, den
                              									ich noch nirgend gefunden habe, der mir aber das Richtige zu treffen scheint.
                           Wird eine Epicykloide durch Rollen eines Kreises vom Radius r auf einem festen Kreis vom Radius ρ erzeugt
                              									und bezeichnet e den Abstand des erzeugenden Punktes
                              									vom Mittelpunkt des Rollkreises, so lässt sich unter allen Umständen dieselbe Kurve
                              									als Pericykloide erzeugen, indem ein Kreis r' um einen
                              									Kreis ρ' rollt, wobei noch die Entfernung des
                              									Erzeugungspunktes vom Mittelpunkt des Rollkreises e' =
                              										r + ρ ist.
                           Für r' und ρ' gelten die
                              									Beziehungen:
                           r'=\frac{r+\rho}{r}\,\cdot\,\varepsilon . . . . . . . 1)
                           \rho'=\frac{\rho}{r}\,\cdot\,e . . . . . . . 2
                           d.h. r' und ρ' sind von e abhängig.
                              									Das sagt aber folgendes: Ist die epicykloidische Bewegung einer Ebene durch die
                              									beiden Kreise r und ρ
                              									bestimmt, so mag man ein e beliebig wählen; damit
                              									ergibt sich nach 1) und 2) ein Kreispaar r' ρ', durch
                              									das eine pericykloidische Bewegung bestimmt wird. Alle ∞1 Epicykloiden, für die das e denselben Wert
                              									hat, sind dann identisch mit den ∞1 Pericykloiden,
                              									für die das e' denselben Wert r + ρ hat. Alle übrigen Kurven weichen bei
                              									den beiden Bewegungen durchaus voneinander ab. (Jeder andere Wert von e verlangt eben nach 1) und 2) ein anderes Kreispaar
                              										r' und ρ'.)
                           Der Mathematiker, der lediglich die geometrische Form einer Kurve in Betracht zieht,
                              									mag die Existenzberechtigung der Pericykloide leugnen. Der Kinematiker aber, der den
                              									Bewegungszustand der ganzen Ebene betrachtet, wird die beiden Bewegungsarten
                              									gleichberechtigt nebeneinander stellen müssen.
                           Bei einigem guten Willen hätte dieser Ausgleich, der beiden Standpunkten gerecht
                              									wird, längst gefunden werden können.
                           Braunschweig, Juli 1902.
                           F. Preuss, Diplomingenieur.