Bücherschau. Bücherschau. Ist das Rechnen nach Ferrol neu und vorteilhaft? Eine kritische Würdigung und eine Anleitung zum Rechnen mit Vorteil. Von M. Pernt. Wien 1915. Jos. Eberle & Co. Seit einer Reihe von Jahren sucht Herr Ferrol ein Rechnungsverfahren zu verbreiten, von dem er behauptet, daß es neu sei und geeignet, die bisherige Art des Rechnens auf der Schule zu ersetzen. Wohlgemerkt handelt es sich nur um das Rechnen auf der Schule; für die Praxis kommt es, wenn man von den Astronomen und Geodäten absieht, kaum in Betracht. Als charakteristisch für das neue Verfahren wird gewöhnlich die Multiplikation herangezogen. Sieht man sich nun die Ferrolsche Art zu multiplizieren genauer an, so findet man nichts anderes als die Anwendung von Formeln der Form (10 a + b) (10 c + d) = 100 ac+ 10 (b c + a d) + b d oder (100 a + 10 b + c) . (100 d + 10 e + f) = 10000 a d + [a (10 e +f) + d (10 b + c)] 100. Dabei soll nicht geleugnet werden, daß einige nette Rechenregeln zum Vorschein kommen, die natürlich als spezielle Fälle in jenen Formeln enthalten sind. So ergibt sich, wenn in der ersten Formel b + d = 10 und c = a gesetzt wird, (10 a + b) (10 a + d) = 100 a (a + 1) + b d; und der binomische Satz für(10a±&) gibt für a = b = 1 einfache Regeln für die Potenzierung von 11 und 9. Auch die Verwendung der dekadischen Ergänzung ist nicht neu. Sicherlich haben viele der Rechenlehrer bereits vor Ferrol beim Kopfrechnen von all diesen Regeln Gebrauch gemacht, die zweifellos zur Belebung des Rechenunterrichts beitragen. In der vorliegenden Schrift soll dargetan werden, daß das „Ferrolsche neue Rechenverfahren“ seinen Darsteller bereits in Fourier gefunden hat, „der es verstand, das Dividieren, Radizieren und Auflösen der Gleichungen im engen Anschluß an die geordnete Multiplikation zu entwickeln, so daß alle diese Operationen eine Einheit bilden, im Gegensatz zu Ferrol, der verschiedene Verfahrensarten angibt, die nur durch eine angeblich sich einstellende „Intuition“ zu einem Verfahren zusammengehalten werden“. Jahnke. Die mathematische Ausbildung der Architekten, Chemiker und Ingenieure an den deutschen technischen Hochschulen. Von Paul Stäckel, ord. Prof. der Mathematik a. d. Universität Heidelberg. Mit einem Schlußwort zu Bd. IV von P. Stäckel. Bd. IV Heft 9 der Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland veranlaßt durch die J. M. U. K. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Das Schlußheft des vierten Bandes der J. M. U. K. liegt vor; und damit hat Stäckel die schöne, aber schwierige Aufgabe, die sich die internationale mathematische Unterrichtskommission gestellt hatte – eine umfassende Darstellung des mathematischen Unterrichts an den technischen Schulen zu liefern – zu einem glücklichen Abschluß gebracht. Sein Bericht in dem letzten, dem neunten Heft will von dem Betrieb des mathematischen Unterrichts an den deutschen technischen Hochschulen ein Bild geben. Der erste Teil behandelt die Entwicklung und die Einrichtungen der technischen Hochschulen mit besonderer Rücksicht auf die mathematischen Wissenschaften. Insbesondere schildert das erste Kapitel die Anfänge eines höheren technischen Unterrichts an den ältesten höheren Bildungsanstalten für Ingenieure, nämlich den Bergakademien in Freiberg, Berlin und Clausthal, sowie die Grundlinien in der Entwicklung der technischen Hochschuten im 19. Jahrhundert. Das zweite Kapitel bringt eine allgemeine Uebersicht über die gegenwärtige Organisation unserer technischen Hochschulen und läßt die Stellung der Mathematik in ihnen klar erkennen. Im dritten Kapitel kommt Stäckel auf die Ingenieurbewegung und die antimathematische Bewegung zu sprechen und bringt einen ausführlichen Bericht über Riedlers allgemeine Auffassungen und Stellung zur Mathematik. Das vierte Kapitel erörtert die Ausbildung einer besonderen Hochschulmathematik,die vielfach auch als angewandte oder praktische Mathematik bezeichnet wird. Der zweite Teil behandelt Einzelfragen des mathematischen Unterrichts an den technischen Hochschulen, so die Vorbildung der Studierenden, die mathematische Ausbildung der Architekten, Chemiker und Ingenieure, die Frage der Lehrbücher, der Prüfungen und des Lehrkörpers. Ein Anhang spricht von den Anstalten, die zwischen den mittleren technischen Fachschulen und den technischen Hochschulen stehen. Die Stellung, die der hervorragende Mathematiker Stäckel in dem Streit zwischen den Ingenieuren und Mathematikern einnimmt, wird klar und deutlich auf Seite 35 zum Ausdruck gebracht: „Es müssen Mathematiker herangebildet werden, die Fühlung mit der Technik gewonnen haben und wissen, worauf es bei der mathematischen Behandlung technischer Probleme ankommt; und ebenso müssen Techniker herangebildet werden, die die Methoden der neueren Mathematik so weit beherrschen, daß sie davon für die Fortschritte der Ingenieurwissenschaften Gebrauch machen können.“ E. Jahnke. Hilfsbuch für die Dreherei. Von Otto Lippmann. VII. Auflage. Mit 262 Abbildungen. Leipzig 1915. Hachmeister & Thal. Das vorliegende Buch gibt leichtverständlich eine Einsicht in das Gebiet der Metalldreherei. Klar und knapp werden zunächst die für den Dreher wichtigsten Metalle und deren Bearbeitung besprochen. Dann wird das Arbeiten nach Zeichnungen und Skizzen, ferner die Anfertigung von Stück-, Bestell- und Betriebslisten, sowie die wichtigsten in Frage kommenden Rechnungsmethoden an Hand von Beispielen erläutert. Ein besonderer Abschnitt ist den gebräuchlichsten Gewindearten nebst Herstellung und Werkzeugen gewidmet. Auch das Triebwerk und seine Berechnung fand seitens des Verfassers besondere Besprechung. An Hand einer Reihe von Abbildungen wird weiter ein kurzer Ueberblick über die Hilfswerkzeuge und Maschinen für die Dreherei, sowie über die wichtigsten Drehbankkonstruktionen gegeben. Im Schlußabschnitt werden die in der Bedienung von Drehbänken am meisten vorkommenden Berechnungen, wie beispielsweise Berechnung der Wechselräder zum Gewindeschneiden usw., sowie die Bestimmung der Arbeitszeit, behandelt. Obwohl das Buch in erster Linie für die Besucher von Fortbildungsschulen bestimmt ist, kann seine Anschaffung auch weiteren Kreisen warm empfohlen werden, welche über die Arbeitsverfahren, Werkzeuge und Maschinen der Metalldreherei nur eine kurze, elementare Aufklärung wünschen. Otto Brandt. Gemeinfaßliche Darstellung des Eisenhüttenwesens. Herausgegeben vom Verein deutscher Eisenhüttenleute in Düsseldorf. 9. Auflage. Düsseldorf 1915. Verlag Stahleisen m. b. H. Der Inhalt des Buches gliedert sich in zwei Teile, einen technischen und einen wirtschaftlichen. Im ersten Teile werden die Darstellung des Roheisens, die Darstellung des schmiedbaren Eisens und die Formgebungsarbeiten behandelt, während der zweite Teil Allgemeines über die Kohlen-, Koks-, Eisenerz-, Roheisen- und Flußeisengewinnung der Erde, Mitteilungen über das Eisengewerbe in den einzelnen Ländern, statistische Zusammenstellungen über verschiedene Metalle, einiges über die herrschenden Gebräuche im Erz-, Schrott- und Eisenhandel, über Eisenbahnen und Wasserstraßen, über Durchschnittspreise, über Kartelle, Arbeiterverhältnisse und Zölle bringt und mit einem Ausblick auf die Zukunft des Eisengewerbes schließt. In einem Anhang findet sich ein Verzeichnis sämtlicher Hüttenwerke und Gießereien im deutschen Zollgebiet. Eine eingehende Besprechung dieser hervorragenden und glänzend ausgestatteten, vom Verein deutscher Eisenhüttenleute herausgegebenen und nunmehr in neunter Auflage vorliegenden Darstellung des Eisenhüttenwesens erübrigt sich, da das Werk allgemein bekannt ist und längst allseitige Anerkennung gefunden hat. Es genügt darauf hinzuweisen, daß der technische Teil der erst im Frühjahr 1914 erschöpften achten Auflage gegenüber keine wesentliche Aenderung erfahren hat, daß aber der wirtschaftliche Teil einer gründlichen Durcharbeitung unterzogen worden ist und als ein wichtiges Dokument über die Verhältnisse der Eisenindustrie aller Länder beim Ausbruch des Weltkrieges angesehen werden darf. Möchte die neue Auflage in immer weitere Kreise nicht nur der nicht fachmännischen Gebildeten, sondern auch der Ingenieure und Techniker, die selbst nicht Eisenhüttenleute sind, Eingang finden. Kaum ein anderes Werk vermag wie dieses die Kenntnisse über die Herstellung des Eisens und die wirtschaftliche Bedeutung seiner Industrie zu fördern und zu verbreiten. Loebe. Chemische Hand-Feuerlöschapparate. Von Alfred Wiener beeidigter Sachverständiger und Schätzmeister des k. k. Handelsgerichtes in Wien. 13 Seiten. Wien 1914. Verlag für Fachliteratur G. m. b. H. Preis geh. –,50 M. Unter chemischen Feuerlöschern versteht man Apparate, deren Wasserfüllung durch den Druck von Kohlensäure, welche in dem Apparat selbst im Moment des Gebrauchs entwickelt wird, in einem mehr oder weniger langen Strahl herausgespritzt wird. Da in den letzten Jahren zahlreiche neue Konstruktionen solcher Apparate auf den Markt gekommen sind, die ihren Zweck infolge konstruktiver Mängel oder unzweckmäßiger Zusammensetzung der Löschflüssigkeit nicht erfüllen, erörtert Verfasser in der vorliegenden kleinen Schrift die Anforderungen, die an solche Feuerlöschapparate zu stellen sind, sowie die Konstruktion und Behandlung der wichtigsten Typen. Die kleine Schrift verdient die Beachtung aller in der Industrie tätigen Ingenieure; denn sie bewahrt den Leser vor dem Ankauf minderwertiger Apparate und erinnert ihn mit Recht daran, daß es nicht genügt, Feuerlöschapparate zu beschaffen, sondern daß unbedingt in bestimmten Zeitabständen auch eine Untersuchung der Apparate auf ihre Betriebsbereitschaft erforderlich ist. A. Sander. Der Sinn der exakten Wissenschaft. Von W. K. Clifford. In gemeinverständlicher Form dargestellt. Deutsch von H. Kleinpeter. Leipzig 1913. J. A. Barth. Preis geh 6,– M, geb. 6,75 M. Das Buch gibt eine Einführung in die ersten Grundlagen der mathematischen Wissenschaften, in einer auch dem Nichtmathematiker verständlichen Weise. Die einzelnen Kapitel handeln von Zahl, Raum, Größe, Lage und Bewegung. Der Verfasser entwickelt zuerst die reine Zahlenlehre vom Axiom der Vertauschbarkeit der Reihenfolge des Zählens an bis zum binomischen Satz, bespricht den Raum ganz unabhängig vom Zahl- und Größenbegriff, und führt in den späteren Teilen Vektoren und Quaternionen ein, auch Determinanten und Logarithmen, die er unmittelbar an die Elemente anschließt. Jahnke. Das Spiel der Kräfte in Verbundbalken. Eine Darstellung der Lehre vom Verbund, von der Spannungsverteilung und Ermittlung in auf Biegung beanspruchten Eisenbetonkörpern. Von Georg Fischer, Regierungsbaumeister a. D. in Posen. Mit 53 Abbildungen. Lissa i. P. 1914. Oskar Eulitz. Die der Berechnung von Eisenbetonkonstruktionen zugrunde liegenden Verfahren stützen sich naturgemäß auf gewisse mehr oder minder hypothetische Grundlagen, welche zum Teil durch den Versuch und die Erfahrung bestätigt, zum Teil aber noch nicht völlig klargestellt sind. Eine Reihe dieser Annahmen z.B. daß die Risse überall gleiche Höhe haben sollen, ferner, daß die Schubkraft auf der Strecke von der Nullinie bis zur Eiseneinlage unveränderlich sein soll, und dergleichen Annahmen mehr veranlaßtenden Verfasser, sich mit dem Studium dieser Fragen eingehend zu beschäftigen. Neues Material erhielt der Verfasser namentlich durch die Arbeit von Dr.-Ing. Kleinlogel und durch die Versuche von Professor Bach. Verfasser verbreitet sich zuerst über die Art der Spannungen, welche bei der Biegung eines durch äußere Kräfte belasteten Balkens entstehen, wobei er „den Widerstand der Eisenbewehrung als eine Einzelkraft auffaßt, die den Balkenquerschnitt exzentrisch beansprucht“. Mit Hilfe dieser Auffassung gelingt es, recht einfache Formeln für die Betondruckspannung σbd und die Betonzugspannung σbz abzuleiten, deren Ergebnisse mit denen der amtlichen Vorschriften übereinstimmen. In den folgenden Kapiteln wird das „Spiel der Kräfte in Verbundbalken“ eingehend erläutert. Die Darlegungen des Verfassers sind außerordentlich interessant und verdienen, daß sich weitere Kreise mit dem Studium des Werkes befassen. Zu wünschen wäre vor allem eine eingehende Nachprüfung dieser Erörterungen durch den Versuch. A. Marx. Güldners Kalender für Betriebsleitung und praktischen Maschinenbau, 23. Jahrgang 1915. Leipzig. Ludw. Degener. Preis brosch. 3,– M, in Leder geb. 5,– M. Taschenkalender dieser Art werden immer, auch wenn sie nur für ein Einzelgebiet einigermaßen vollständig sein wollen, aus der übergroßen Fülle des Stoffes sich auf das Nötigste beschränken müssen und nehmen dabei doch meistens einen solchen Umfang an, daß an eine dauernde Mitführung in der Tasche kaum zu denken ist. Trotzdem ist es immer wieder zu bewundern, welche Fülle von Angaben auch in dem vorliegenden Hilfsbuch vereinigt ist, aus dem gleichen Grunde aber ist es unvermeidlich, daß Lücken und Kürzen den Ratsuchenden oft unbefriedigt lassen werden. Der Kalender ist besonders für den Betriebsmann bestimmt und gibt diesem ein sehr reichhaltiges und im allgemeinen recht brauchbares Material in die Hand. Mit Rücksicht darauf, daß das Buch für den Konstrukteur doch nicht ausreichen kann und soll, würde sogar wohl an mancher Stelle, namentlich in dem Abschnitt Maschinenteile weniger ein Mehr bedeuten, da manche allzu kurze Einzelangabe leicht zu irrigen Anschauungen führen kann (z.B. S. 245 „Außer 36-drähtigen Seilen werden noch solche von 48, 54, 60 usw. Drähten angefertigt. Die Drahtstärke ist 1 bis 3,5 mm“), zumal der Kalender, wie Titel und Vorwort sagen, auch als Lehrbuch dienen soll. Neben den üblichen mathematischen und physikalischen Angaben und Tafeln, der bereits erwähnten Uebersicht über die Maschinenelemente, ferner Zusammenstellungen über die verschiedenen Typen und Bauarten von Kraftmaschinen, die vom Standpunkt des Betriebsmannes gesehen und recht gut zu nennen sind, finden sich u.a. Werkstattkniffe, praktische Ratschläge und Rezepte, wie Kitte, Beizen, in großer Zahl, ebenso die wichtigsten Gesetzvorschriften und einige Gerichtsentscheidungen. Dagegen fehlt, was in einem neuzeitlichen Betriebskalender unbedingt verwundern muß, jedwede Angabe über Betriebsbuchführung und Kostenbestimmung, wenn man von den – leeren – Notiztafeln für Akkordlöhne absieht. Die Uebersichtlichkeit des Buches läßt, trotzdem sie in erfreulicher Weise durch ein alphabetisches Sachverzeichnis unterstützt wird, recht viel zu wünschen übrig, insofern, als sehr häufig einzelne Sachgruppen (z.B. Seile, Wellen, Dampfdiagramme u. a) nicht an einer Stelle erschöpfend, sondern an mehreren Stellen jeweils unvollständig behandelt werden. Besonders erscheinen viele Teile des zweiten Bandes, der wohl als eigentliches Taschenbuch gedacht ist, als recht unorganische Nachträge zum ersten Band. Papier und Druck sind nicht schlecht, ebenso im allgemeinen die Abbildungen; die neuen Tafeln für Schnittgeschwindigkeiten, auf die in der Vorrede besonders hingewiesen wird, sind für den Gebrauch viel zu klein. Dipl.-Ing. W. Speiser.