Bücherschau. Bücherschau. Geschichte der Elementarmathematik in systematischer Darstellung mit besonderer Berücksichtigung der Fachwörter. Von Dr. Johannes Tropfke, Direktor der Kirschner-Oberrealschule zu Berlin. Erster bis dritter Band. Zweite, verbesserte und sehr vermehrte Auflage. 177 bezw. 221 und 151 Seiten. Berlin und Leipzig 1921/22, Vereinigung wissenschaftlicher Verleger Walter de Gruyter & Co. Preis geh, Mk. 40.– bzw. Mk. 50.– und Mk. 60.–, geb. Mk. 46.– bezw. Mk. 56.– und Mk. 75.–. Tropfkes Geschichte der Elementarmathematik ist ein Muster an Gründlichkeit und Gediegenheit. In jahrelanger unermüdlicher Arbeit hat der Verfasser Baustein auf Baustein zu seinem Werk herangetragen, sowohl durch ausgiebige Quellenstudien als unter Berücksichtigung aller in Zeitschriften und sonstwo niedergelegten geschichtlichen Forschungen. Bestand die erste Auflage aus zwei Bänden, so ist die jetzt im Erscheinen begriffene zweite auf sechs Bände berechnet, ein Zeichen dafür, wie das Material unter den Händen gewachsen ist. Daher kann aber jetzt auch festgestellt werden, daß der Inhalt eine erschöpfende Darstellung gefunden hat. Die vorliegenden ersten drei Bände behandeln das Rechnen, die allgemeine Arithmetik, Proportionen und Gleichungen. Jeder, der, sei es aus Neigung oder Beruf, zur Mathematik irgendwie in Beziehung steht, sollte dieses Buch zur Hand nehmen. Gerade die Elementarmathematik bietet ein überaus interessantes Feld für geschichtliche Fragen, liegen doch ihre Wurzeln im grauen Altertum. Die Entwicklung des Zahlbegriffes, die Maße, die Rechnungsarten, beginnend mit den einfachsten bis hinauf zum Logarithmieren geben Anlaß zu geschichtlichen Fragen mannigfacher Art. Auf Einzelheiten einzugehen, verbietet hier der Raum, genug, die Lektüre der Bände bereitet einen hohen Genuß für alle, die Sinn für die geschichtliche Entwicklung der Mathematik haben. A. Baruch. Berechnung statisch unbestimmter Systeme. Von A. Straßner, Oberingenieur der Firma Ed. Züblin & Cie., Kehl a. Rh. II. Band: Der durchlaufende Rahmen. Mit 144 Textabbildungen. Berlin 1921, Wilhelm Ernst & Sohn. Geh. Mk. 36.–. Das Buch behandelt die Berechnung des durchlaufenden Balkens auf elastischen Stützen und die des einfachen und durchlaufenden Rahmens. Verfasser benützt auch hier das von ihm im I. Bande angewendete Verfahren, welches im wesentlichen auf der Ritterschen Festpunktsmethode beruht. Er berechnet dabei den Rahmen zuerst Textabbildung Bd. 337 für den Fall unverschieblicher Stützenköpfe und berücksichtigt nachträglich die Wirkung der Stützenkopfverschiebung. Damit gelingt eine überraschend einfache Lösung der einschlägigen Aufgaben aus dem Gebiete der durchlaufenden Rahmen. Sodann führt er die „Uebergangszahlen“ ein, das sind Zahlen, „mit denen das vor der Stütze angreifende Moment zu Multiplizieren ist, um das verkleinerte, nach der Stütze weitergehende Moment zu erhalten“, wodurch eine wesentliche Vereinfachung des Rechnungsganges erzielt wird. Behandelt wird der einfache und mehrfache Rahmen (Rahmen mit 2, 3 und mehr Oeffnungen), der einfache und mehrfache geschlossene Rahmen, der einfache und mehrfache unsymetrische, sowie der beliebige bogenförmige Rahmen. Die interessanten Darlegungen des Verfassers verdienen weitgehende Beachtung und es ist daher das Studium des Buches den Fachgenossen wärmstens zu empfehlen. Dipl.-Ing. Professor Marx. Bei der Schriftleitung eingegangene Bücher. Prof. Dr. Paul Schreiber, Grundzüge einer Flächen-Nomographie. Anleitung zum praktischen Zahlenrnchnen mit Hilfe der Potenzpapiern und der Produkten-Tafel. Ergänzung zu: Grundzüge einer Flächen-Nomographie gegründet auf graphische Darstellungen. Mit 53 Figuren im Text. Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn A.-G. Braunschweig 1922. Preis geh. M. 25.–. Jahrbuch d. Wissenschaftlichen Gesellschaft für Luftfahrt 1921. Mit 7 Tafeln. Aus: Berichte und Abhandlungen der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Luftfahrt. Verlag von R. Oldenbourg, München und Berlin 1922. Preis M. 70.– (für Bezieher der Zeitschrift f. Flugtechnik M. 60.–). Handbuch der Ingenieurwissenschaften in fünf Teilen. 5. Teil. Der Eisenbahnbau ausgenommen Vorarbeiten, Unterbau und Tunnelbau. 5. Band: Hochbauten der Bahnhöfe. Beleuchtung der Bahnhöfe, Heizung und Lüftung der Bahnhofshochbauten. X. Kapitel, 1. Abteilung: Beleuchtung der Bahnhöfe und der Bahnhofshochbauten. Bearbeitet von Richard Sarre in Berlin. Herausgegeben von Dr. Loewe und Dr. Zimmermann. Mit 230 Abbildungen im Text und 2 Ausschlagtafeln. Verlag von Wilhelm Engelmann in Leipzig 1922. Preis geh. M. 115.–, geb. M. 154.–. Dr. P. Lertes, Die drahtlose Telegraphie und Telephonie. Wissenschaftliche Forschungsberichte. Band 4. Mit 45 Textfiguren. Verlag von Theodor Steinkopf, Dresden u. Leipzig 1922. Preis M. 32.–. Textabbildung Bd. 337