Bücherschau. Bücherschau. Sicherheit in Wolkenkratzern und anderen Gebäuden von größerer als der üblichen Bauhöhe. Von Dr.-Ing. Silomon, Baurat bei der Bremer Feuerwehr. Mit 5 Abbildungen im Text. München und Berlin 1922, R. Oldenbourg. Geh. 24 Mk. Verfasser behandelt eingehend die Maßnahmen, welche zur Erhöhung der Sicherheit in Wolkenkratzern beitragen. Die Arbeit selbst ist, wie Verfasser im Vorwort ausführe, der fa-t unveränderte Abdruck einer Doktordissertation und ergänzt die vorhandene Literatur auf diesem Gebiete in zweckmäßiger Weise. Verfasser bespricht nun die viererlei Maßnahmen, welche möglich sind, um die Gefährlichkeit sehr hoher Bauten zu vermindern. Werden dieselben in entsprechender Weise berücksichtigt, so ist das Wohnen in Hochhäusern lange nicht so gefahrdrohend, wie es auf den ersten Blick erscheinen möchte; es ist also die „Zulassung von Häusern erheblich größerer Bauhöhe möglich“. Das Werk gewinnt dadurch an Bedeutung, daß auch bei uns der Bau von Hochhäusern allmählich in die Wege geleitet werden muß und die in dem Buche gegebenen Anregungen entsprechend verwendet werden können. Dipl.-Ing. Professor Marx. Grundlehren der neueren Zahlentheorie. Von Prof. Dr. Paul Bachmann. 2., verbesserte Auflage. Mit einem Gedächtniswort herausgegeben von Prof. Dr. Robert Haußner. Mit 10 Abbildungen. XVI und 252 Seiten. Berlin und Leipzig 1921, Vereinigung wissenschaftlicher Verleger Walter de Gruyter & Co., Geh. M. 50.–, geb. M. 56.–. Synthetische Zahlentheorie. Von Dr. Rudolf Fueter, o. Professor an der Universität Zürich. Neue Ausgabe. VIII und 271 Seiten. Berlin und Leipzig 1921, Vereinigung wissenschaftlicher Verleger Walter de Gruyter & Co. Geh. M. 22.–, geb. M. 28.–. Die beiden vorliegenden Bücher bilden den dritten und vierten Band der ersten Gruppe von Göschens Lehrbücherei, die Gebiete der reinen Mathematik zum Gegenstand hat. Ueber die beiden ersten Bände ist im 336. Bande von D. P. J. berichtet worden. Die jetzt zur Besprechung stehenden sind der Zahlentheorie gewidmet, jenem Gebiet der Mathematik, das seit Gauss' berühmten Disquisitiones arithmeticae in immer steigendem Maße an Ausdehnung gewonnen hat und die Grundlage aLer mathematischen Wissenschaften bildet. Sprichwörtlich ist Gauss' Ausspruch geworden, daß die Mathematik die Königin der Wissenschaften sei und die Arithmetik die Königin der Mathematik. Das erste Buch behandelt die Zahlentheorie in moderner Weise bis zu den quadratischen Formen und den Zahlenkörpern. Der erste Abschnitt beschäftigt sich mit dem rationalen Zahlenkörper und zerfällt in fünf Kapitel, die von der Teilbarkeit der ganzen Zahlen von der Kongruenz der Zahlen, von den quadratischen Resten, den Linearformen f = ax + by und den quadratischen Formen handeln. Im zweiten Abschnitt, der den quadratischen Zahlenkörper zum Gegenstand hat, werden in vier Kapiteln Zahlen, Moduln, Ideale des Körpers, die Einheiten, die Teilbarkeit, Ideale und Gitterzahlen behandelt. Mit Rücksicht darauf, daß das Buch für den Anfänger berechnet ist, widmet es den Elementen größere Berücksichtigung. Die musterhafte Klarheit der Sprache und eine den überlegenen Geist des Verfassers atmende Darstellung dieses abstrakten und spröden Gebietes machen die Lektüre zu einem hohen Genuß, die Verschmelzung der Theorie der quadratischen Formen und der des quadratischen Zahlenkörpers in engem Anschluß an die Auffassungen Dedekinds geben dem ganzen ein einheitliches, geschlossenes Gepräge. Das zweite Buch gibt einen systematischen Aufbau der Zahlentheorie, das kommt schon im Titel zum Ausdruck, der nicht den Gegensatz zur „analytischen Zahlentheorie“ ausdrücken, sondern das Bestreben nach einem einheitlichen Aufbau charakterisieren soll. Daher mußte auch der Gegensatz zwischen sogenannter niederer und höherer Zahlentheorie überbrückt werden. Es geschieht das dadurch, daß die Zahlbereiche und ihre Begriffsbildung schon im Körper der rationalen Zahlen eingeführt werden. Die Einteilung des Stoffes geschieht nicht nach dem Grade des Körpers, wie in dem vorher besprochenen Buch, sondern nach seiner Natur. Diese wurde möglichst einfach gewählt. Der Körper der 1. Einheitswurzel entspricht dieser Bedingung völlig, zudem bildet er die schönste Anwendung und Vervollständigung der Zahlentheorie des Körpers der rationalen Zahlen. Der Stoff wird in acht Kapiteln behandelt, die folgende Ueberschriften tragen: Bereiche der rationalen Zahlen, der Primidealführer, die 1. Einheitswurzel, die Zahlentheorie des Körpers der 1. Einheitswurzel, die Aufstellung der Primideale, die Einheiten, die Berechnung der Klassenzahl, die Reziprozitätsgesetze. Der Verfasser geht mit der gewählten Darstellung einen durchaus originellen, von dem Verfasser des ersterwähnten Buches völlig abweichenden Weg. Beide führen zum Ziel und ergänzen einander aufs beste. A. Baruch. Die Fallgesetze, ihre Geschichte und ihre Bedeutung. Von H. E. Timerding. Zweite Auflage. B. G. Teubner, Leipzig und Berlin 1921. Mathematisch-Physikalische Bibliothek, Band 5. Kartoniert 5 Mark. Das 51 Textseiten umfassende Heftchen liegt jetzt, 10 Jahre nach der ersten Ausgabe, in zweiter Auflage vor. Trotz einzelner Aenderungen ist der Plan und die Anlage der ganzen Darstellung unverändert geblieben, die eine erste Einführung in die Bewegungslehre auf geschichtlicher Grundlage sein will. Wenn auch der größere Teil der Schrift Galileis Arbeiten gewidmet ist, so geht sie doch vielfach über die Feststellungen Galileis hinaus, und der letzte Abschnitt behandelt ausschließlich die späteren Untersuchungen über den Ausbau und die Bestätigung der Fallgesetze. Wegen seiner Klarheit und Anschaulichkeit wird das Heft allen Lehrern der Physik und den Schülern, die für eine abgerundete Darstellung dieses Sondergebietes Interesse haben, angelegentlich empfohlen. Stephan. Technische Elementar-Mechanik, Grundsätze mit Beispielen aus dem Maschinenbau. Von Dipl.-Ing. R. Vogdt. Zweite, verbesserte und erweiterte Auflage. Verlag von Julius Springer, Berlin 1922. Preis 27 Mark. Die vorliegende zweite Auflage hat gegenüber der ersten vielfache Veränderungen, Umstellungen und auch manche Erweiterungen erfahren, sodaß der Umfang trotz eines stellenweise etwas engeren Druckes von 131 auf 157 Textseiten angewachsen ist. In der Neuausgabe werden jetzt alle wesentlichen Sätze und Formeln der technischen Mechanik kurz unddklar gebracht und durch einfache Beispiele erläutert. Das Buch eignet sich dadurch vorzüglich als Leitfaden für den Unterricht an maschinentechnischen Fachschulen. Es entbindet Schüler und Lehrer von dem Nachschreiben bezw. Diktieren der Grundsätze und läßt daher die Zeit verfügbar für die eingehende Durcharbeitung von praktischen Beispielen. Der Berichterstatter wünscht ihm die weite Verbreitung, die es verdient. – Ein Schönheitsfehler, der leicht in der nächsten Auflage beseitigt werden kann, findet sich an der Fig. 34, wo die Kräfte nicht senkrecht zur Zahnflanke gezeichnet sind. Stephan.